深圳2011年高三年级第一次调研考试语文学科
2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)

绝密★启用前 试卷类型:A2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科) 2011.3本试卷共6页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考结论:若锥体的底面积为S ,高为h ,则锥体的体积为13V Sh =.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0 1 2A =,,,集合{}2B x x =>,则A B =A .{}2B .{}0 1 2,,C .{}2x x >D .∅2.复数34i i +()(其中i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.双曲线2214y x -=的渐近线方程为A .1x =±B .2y =±C .2y x =±D .2x y =±4.已知:p 直线1:10l x y --=与直线2:20l x ay +-=平行,:1q a =-,则p 是q 的A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.设数列{}1n -()的前n 项和为n S ,则对任意正整数n ,n S =A .112n n ⎡⎤--⎣⎦() B .1112n --+()C .112n -+()D .112n --()6.如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,,则OP OQ +=A .OHB .OGC .FOD .EO7.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数24f x x π=+()(),sin 23g x x π=+()(),cos 6h x x π=-()()的部分图象(如图),则 A .a 为f x (),b 为g x (),c 为h x () B .a 为h x (),b 为f x (),c 为g x () C .a 为g x (),b 为f x (),c 为h x () D .a 为h x (),b 为g x (),c 为f x ()8.已知圆面2221C x a y a -+≤-:()的面积为S ,平面区域24D x y +≤:与圆面C 的公共区域的面积大于12S ,则实数a 的取值范围是A .() 2-∞,B .(] 2-∞,C .()() 1 1 2-∞-,,D .()(] 1 1 2-∞-,, c baQ0.00040.00030.00020.00019.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P a b c (),,,输出相应的点 Q a b c (),,.若P 的坐标为2 3 1(),,,则 P Q ,间的距离为(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=” )A .0 BCD.10.若实数t 满足f t t =-(),则称t 是函数f x ()的一个次不动点.设函数ln f x x =()与函数e xg x =()(其中e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m ,则 A .0m < B .0m = C .01m << D .1m >二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11.某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500 3000[,)(元)段应抽出 人.12.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如下,则它的左(侧)视图的面积是 .直观图正视图13则x 和y 可能满足的一个关系式是 .(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中, P Q ,是曲线C :4sin ρθ=上任意两点,则线段PQ 长度的最大值为 .15.(几何证明选讲)如图,AB 是半圆O 的直径,C 是半圆O 上异于 A B ,的点,CD AB ⊥,垂足为D ,已知2AD =,CB =CD = .三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α=(,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C ∠所对的边,若222b c a +-=,求tan A α+()的值.如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1V V的值.18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数.(1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率; (2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]11-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.19.(本题满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.ABEMSDCBA已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA 的距离.(1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S . (1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n +的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:13242231516n n n S S S S S S +++++<;(2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.。
2011年深圳外国语学校高三年级第一次周日考

2011年深圳外国语学校高三年级第一次周日考文科综合注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第1I 卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上。
科目涂“地理”。
2.回答第1卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第1I 卷时,将答案写在的每科的答题纸上。
4.考试结束后,将答题卡和答题纸分别交回。
答题纸三科分开来交以便阅卷。
第1卷(选择题)一、选择题(本题共有35小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项最符合题目要求。
)右图为某日太阳光照示意图(阴影部分表示夜半球),读图回答1-2题。
1.若地球正朝近日点方向运动,则此时“北京时间”为A .9月23日3时20分B .3月21日7时C .3月21日3时20分D .9月23日7时2.据一行驶在某洋面轮船上的船员观测,这一天正午,该船桅杆没有影子,且当时为北京时间13点左右,可以推断该船可能正位于A .马尔代夫附近的印度洋上B .船刚过马六甲海峡C .在大堡礁以东洋面D .即将登陆迈阿密右图表示某地某日树影变化,F1表示当地日出时的树影,F2表示当地17时的树影,F2与F1等长。
读图完成3~4题。
3.下列叙述正确的是 ( ) A .该地此日的昼长是10小时 B .F 1、F 2与ON 之间的夹角不相同C .当树影朝向N 时,北京时间是12点D .该地此日的日出方向是东北4.若该地自然带为常绿阔叶林,则关于该地的叙述正确的是 A .可能是南半球中低纬度地区 B .可能位于非洲西海岸C .主要农业类型是小麦种植业D .此时节易受冷锋影响图2为我国某地等高线示意图,读图回答5-6题。
5.图2中MN 两点之间连线的地形剖面图为下面四幅图中的A .A 图B .B 图C .C 图D .D 图北南S 图16.根据以上信息,可以判断甲城市最有可能为( )A .南京B .拉萨C .兰州D .乌鲁木齐图1为某日120°经线上日出时刻随纬度的变化示意图,读图回答7-8题。
2011届高三第一次模拟语文试卷参考答案

银川一中2011届高三年级第一次模拟语文试卷参考答案1.【答案】B(原文说“多种要素凑在一起,有可能发生冲突,也未必就一定发生冲突。
即便发生冲突,也未尝不可以化解。
成功地化解冲突,便进入了“和”的状态。
所谓“和”,应该是指多样性的统一,是指冲突的化解。
”前提错误。
)2.【答案】C(“要素”指人的精神诉求,不是指学说;另外“三家都不可或缺”是指接受其文化的渐染,而并非一定要“信奉”。
)3.【答案】D(A.无中生有,原文没有“人只有一种诉求是一种不健全的心态”之说;B. 偷换概念,改变了范围,“中国固有的学问”比“儒道两家”大得多,另外“只是”一词太绝对,原文说“主要是讲人生哲学”; C. 概括失当,并非“儒释道三家互补,缺一则‘互补’之说即无从谈起”,儒道两家既可互补,所谓“一张一弛”。
)4.【答案】B(形容词意动,以之为善,“认为……好”的意思。
)5.【答案】C(②句是世祖的行为,④句是说黑子被世祖疏远了)6.【答案】C(“因向皇帝隐瞒罪过,被皇上杀了”与原文不符,原文说“黑子以不实对,竟为世祖所疏,终获罪戮”。
看来黑子这次只是被皇上疏远了,被杀是后来“因别的事”造成的。
属于移花接木。
)7.【答案】(1)高允很小就成为孤儿,早熟,有非凡的气度,清河人崔玄伯见到他后极为惊异。
夙、奇、异各1分,语句通顺2分。
(2)从前太祖如果建造宫室,不趁着农闲时,是不建造的。
其、隙、兴各1分,语句通顺2分。
【译文】高允,字伯恭,渤海郡人。
高允很小就成为孤儿,早熟,有非凡的气度,清河人崔玄伯见到他后极为惊异,赞叹道:“高允内心高尚,德才深藏不露,神情文雅俊朗,如镜子闪光一般,将来必定是一代人杰,只可惜我见不到了。
”十几岁时,为祖父奔丧,回到家乡,把家产交给两个兄弟管理,而自己作了和尚,法名法净。
不久就还俗了。
他生性喜欢文史典籍,身背书籍,远到千里之外拜师求学,学有所成,精通儒家经典和天文历法占卜等,特别喜欢《春秋公羊》。
2023年深圳市高三年级第一次调研考试(语文)试题分析

试卷类型:A 2023年深圳市高三年级第一次调研考试语文试题分析一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成1~5题。
材料一:在竞速时代,速度浸入了现代人的日常生活,也不断重塑现代人的感知经验。
个体虽然在时间和空间上变得更加自由,但越来越难以跟上社会的快节奏发展,焦虑感也愈发强烈。
与此同时,速度逐渐成为当代艺术创作的主题,甚至成为一种随处可见的文化景观。
速度美学关注审美艺术中加速或快速的时间体验,强调审美感知的瞬间性、快节奏。
捕捉新奇、紧跟时尚,成为竞速时代审美艺术的共同追求。
在这一背景下出现的“慢速生活”观念,具有某种反拨意味。
对“慢速生活”的提倡,并非逃避生活,而是通过远离加速生活和撤回内心来实现自我保护。
“慢速生活”理念通过减速来与加速的外在生活保持距离,强调关注内心体验,表现了对主体精神和情感的当下性的关注。
现代人对慢食、慢走、慢旅行和休闲阅读等生活模式的倡导,也是希望通过慢生活实现心理时间与物理时间的平衡。
在慢速生活的审美体验中,个体从外部物理时间中抽离,更亲近和关注当下,进而实现对竞速生存的审美救赎。
在“慢速生活”中应运而生的“慢速美学”,是对竞速时代的反思。
慢速审美的核心在于理解和挖掘“当下性”,进而建构过去、当下和未来的时间经验关系。
关注“当下性”,意味着将当下的瞬间固化,将当下视为过去和未来的连接,这实际上是以一种减速的时间模式对抗加速的时间模式。
慢速艺术尝试延长的时间结构,使用了犹豫、延迟和减速的策略,试图让我们暂停下来,体验“当下”短暂的存在。
在中国,对慢速审美的提倡古已有之。
在日常生活美学中,太极、书法、棋艺、茶道、园林等传统文化的审美形式,都提倡在快与慢之间寻求一个平衡点,保持适当的生活节奏和张力。
无论是对文化记忆的留存和保护,还是对绿色城市的提倡,也都体现了身处竞速时代的人们对于传统生活态度、情感关系、文化精神的追忆和传承。
昆德拉反思技术革命所带来的“令人出神的速度”,发出“慢的乐趣怎么失传了呢”的追问。
2024届高三语文深圳一模作文讲评:河流流经土地+2023-2024学年高三语文

结果固然重要,而过程亦不可少 一条河流奔涌向前,抵达大海是它最终的目的。而在此过程 中,它流下山丘、穿过峡谷、漫过平原……沿途风景定是美不胜收。 这启示着我们:结果固然重要,而过程亦不可少。【偏题】
在做事前,过程是十分重要的。许多人急功近利,太想看到结果却忽视 了过程,最终落得一事无成,好的过程会带来好的结果。袁隆平院士潜心研究 杂交水稻数十年,在此过程中,他坚持亲自下田考察,以事实反驳外国专家的 错误论断。在杂交水稻的研究过程中,他始终秉持科研精神,最终收获了巨大 成果,享誉世界;屠呦呦及其团队在提取青蒿素的过程中几经挫折,但她没有 放弃,而是翻遍医学古籍,寻方于前人之智慧。正是这坚持探索的过程让青蒿 素得以问世,而她本人也因此获得诺贝尔奖;在科研过程中,面对零点一毫秒 的细小偏差,杨利伟和团队奋斗了三天三夜,最终消除了偏差,正是过程中的 一丝不苟让他们取得了成功,以行动诠释航天精神内涵。纵观上述人物,皆因 重视过程而获得优秀成果。因此,我们在行事时要看重过程,用好的过程引出 好的结果。
2024年深圳市高三年级第一次调研 考试 作文讲评
河流
【原题回顾】 23.阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)
一条河流曲折向前,不只是为了抵达大海,也是为了流 经更多的土地。
这句意蕴丰富的话引发了你怎样的联想和思考?请写一篇 文章。
要求:选准角度,确定立意,明确文体,自拟标题;不要套 作,不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。
2.举例论证目的不明确,不扣“曲折前行”阐述,虽然文笔比较精致,很多 例证也谈到了克服困难,匠心钻研,但是依然套作的痕迹明显。 综上,本文行文不贴对材料意蕴和逻辑关系行文,基本要素忽视了两个,并且 部分论证重复累赘,等级为四类文。
标题:慢下来,拓展生命的宽度
2011年深圳市高三年级第一次调研考试(文科数学)

绝密★启用前 试卷类型:A2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科) 2011.3本试卷共6页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考结论:若锥体的底面积为S ,高为h ,则锥体的体积为13V Sh =.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0 1 2A =,,,集合{}2B x x =>,则A B = A .{}2B .{}0 1 2,,C .{}2x x >D .∅2.复数34i i +()(其中i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限3.双曲线2214y x -=的渐近线方程为A .1x =±B .2y =±C .2y x =±D .2x y =±4.已知:p 直线1:10l x y --=与直线2:20l x ay +-=平行,:1q a =-,则p 是q 的A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.设数列{}1n -()的前n 项和为n S ,则对任意正整数n ,n S =A .112n n ⎡⎤--⎣⎦() B .1112n --+()C .112n -+()D .112n --()6.如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,,则OP OQ +=A .OHB .OGC .FOD .EO7.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数24f x x π+()(),sin 23g x x π=+()(),cos 6h x x π=-()()的部分图象(如图),则 A .a 为f x (),b 为g x (),c 为h x () B .a 为h x (),b 为f x (),c 为g x () C .a 为g x (),b 为f x (),c 为h x () D .a 为h x (),b 为g x (),c 为f x ()8.已知圆面2221C x a y a -+≤-:()的面积为S ,平面区域24D x y +≤:与圆面C 的公共区域的面积大于12S ,则实数a 的取值范围是A .() 2-∞,B .(] 2-∞,C .()() 1 1 2-∞- ,,D .()(] 1 1 2-∞- ,, c baQ0.00040.00030.00020.00019.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P a b c (),,,输出相应的点 Q a b c (),,.若P 的坐标为2 3 1(),,,则 P Q ,间的距离为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=” )A .0 BCD.10.若实数t 满足f t t =-(),则称t 是函数f x ()的一个次不动点.设函数ln f x x =()与函数e x g x =()(其中e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m ,则 A .0m < B .0m = C .01m << D .1m >二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11.某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500 3000[,)(元)段应抽出 人.12.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如下,则它的左(侧)视图的面积是 .直观图 正视图13100x x ≤()则x 和y 可能满足的一个关系式是 .(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中, P Q ,是曲线C :4sin ρθ=上任意两点,则线段PQ 长度的最大值为 .15.(几何证明选讲)如图,AB 是半圆O 的直径,C 是半圆O 上异于 A B ,的点,CD AB ⊥,垂足为D ,已知2AD =,CB =CD = .三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α= (,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C ∠所对的边,若222b c a +-=,求tan A α+()的值.如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1V V的值.18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数. (1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率;(2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]1 1-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.19.(本题满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.ABEMSDCBA已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA 的距离. (1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S . (1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n +的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:132********n n n S S S S S S +++++< ; (2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)答案及评分标准说明:一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数.5. 数列{}(1)n-是首项与公比均为1-的等比数列.6. ,a OP OQ =+利用平行四边形法则做出向量OP OQ + ,再平移即发现. .a FO =7.从振幅、最小正周期的大小入手:b 的振幅最大,故b 为()f x ;a 的最小正周期最大,故a 为(),h x 从而c 为()g x .8. 圆面222:()1C x a y a -+≤-的圆心(,0)a 在平面区域:24x y +<内,则210(,1)(1,2).204a a a ⎧->⇔∈-∞-⎨+<⎩ 9. 程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列,若(2,3,1)P ,则(1,2,3)Q . 10.画图即知:函数ln y x =的图象与直线y x =-有唯一公共点(,),t t -e ln().x x x x x t =-⇔=-⇔=- 故两个函数的所有次不动点之和()0.m t t =+-=或利用函数ln y x =的图象与函数e xy =的图象关于直线y x =对称即得出答案.二、填空题:本大题每小题5分;第14、15两小题中选做一题,如果两题都做,以第14题的得分为最后得分),满分20分.11.25. 12.. .(108)2y x -=. 14.4. 15.第13题写或不写100x ≤都可以,写成如2108y x=-等均可.11. 画出左(侧)视图如图,其面积为 12.每个个体被抽入样的概率均为100110000100=,在)3000,2500[内的频率为0.0005×(3000-2500)=0.25,频数为10 000×0.25=2 500人,则该范围内应当抽取的人数为2 500×1001=25人. 13. 将各11 ,12,13,14,15对应的函数值分别写成297,296,295,294,293, 分母成等差数列,可知分母11(11)(1)9711108.n a a n n n =+--=-+=- 14. 最长线段PQ 即圆22(2)4x y +-=的直径. 15.根据射影定理得222(2)6,12.CB BD BA BD BD BD CD AD BD =⨯⇔=+⇔==⨯= 三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α= (,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C∠所对的边,若222b c a +-,求tan A α+()的值.【命题意图】本题主要考查向量的数量积、二倍角公式、同角间三角函数关系、余弦定理、两角和的正切公式等基础知识,以及运算求解能力.解: (1) (1,sin )2a α=-,4(,2cos ),52b α= a b ⊥42s i nc o s 0,522a b αα∴⋅=-+=即4sin .5α=……………………3分 α为第二象限角,3sin 4cos ,tan .5cos 3αααα∴==-==- ………………………6分(2) 在ABC ∆中,222,b c a +-222cos 2b c a A bc +-∴== …………………………………………9分(0,π)A ∈ , π,tan 1,4A A ∴== ……………………11分 tan tan 1tan().1tan tan 7A A A ααα+∴+==-- ……………………14分17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1VV的值.【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.(1) 证明: 平面SAD ⊥平面ABCD ,平面SAD 平面ABCD AD =,SM ⊂平面SAD ,SM AD ⊥SM ∴⊥平面ABCD ,…………………1分 BM ⊂ 平面,ABCD.SM BM ∴⊥ …………………2分四边形ABCD 是直角梯形,AB //CD ,,AM AB =,DM DC =,MAB MDC ∴∆∆都是等腰直角三角形,45,90,.AMB CMF BMC BM CM ∴∠=∠=︒∠=︒⊥………………4分SM ⊂ 平面SMC ,CM ⊂平面SMC ,SM CM M = , BM ∴⊥平面SMC …………………………………………6分(2) 解: 三棱锥C SBM -与三棱锥S CBM -的体积相等,MSDCBA由( 1 ) 知SM ⊥平面ABCD ,得1113211()32SM BM CMV V SM AB CD AD ⨯⨯=⨯+⨯,……………………………………………9分设,AB a =由3CD AB =,,AM AB =,DM DC =得3,,,4,CD a BM CM AD a ====从而13.(3)48V V a a a ⨯==+⨯ ……………………………12分18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数. (1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率; (2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]1 1-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.【命题意图】本小题主要考查古典概型、函数的奇偶性与零点、导数、解不等式等知识, 考查化归与转化、分类列举等数学思想方法,以及运算求解能力.解:(1) 当{}{}0,1,2,0,1,2a b ∈∈时,等可能发生的基本事件(,)a b 共有9个:(00)(01)(02),(10)(11)(12)(20)(21)(22).,,,,,,,,,,,,,,,,…………………………4分其中事件A “1(1)03f a b =-+≥”,包含6个基本事件: (00)(01)(02)(11)(12)(22).,,,,,,,,,,, …………………………4分故62()93P A ==.…………………………6分 答:事件“(1)0f ≥”发生的概率23.………………7分(2) 31(),3f x x a x b =-+是R 上的奇函数,得(0)0,0.f b ==………………8分∴31(),3f x x ax =- 2()f x x a '=-, ………………………9分 ① 当1a ≥时,因为11x -≤≤,所以()0f x '≤,()f x 在区间[]1,1-上单调递减, 从而1()(1)3g a f a ==-;……………………11分 ② 当1a ≤-时,因为11x -≤≤,所以()0f x '>,()f x 在区间[]1,1-上单调递增, 从而1()(1)3g a f a =-=-+. ……………………13分 综上,知1,13().1,13a a g a a a ⎧-≤-⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩……………………14分 19.(本题满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.【命题意图】本小题主要考查二次函数的切线、最值等知识,考查坐标思想、数形结合、化归与转化等数解法一:以O 为原点,直线AD 为y 轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧OC 的方程为2(0y ax x =≤≤∵点C 的坐标为(2,1),∴221a =,14a =AB E故边缘线OC 的方程为21(02)4y x x =≤≤. ……4分 要使梯形ABEF 的面积最大,则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切,设切点坐标为21(,)(02)4P t t t <<,∵12y x '=, ∴直线EF 的的方程可表示为211()42y t t x t -=-,即21124y tx t =-,…………6分 由此可求得21(2,)4E t t -,21(0,)4F t -.∴2211|||(1)|144AF t t =---=-,2211|||()(1)|144BE t t t t =---=-++,…8分设梯形ABEF 的面积为()S t ,则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分∴当1t =时,5().2S t =,故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答:当0.75m, 1.75m AF BE ==时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分 解法二:以A 为原点,直线AD 为y 轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧OC 的方程为21(02)y ax x =+≤≤∵点C 的坐标为(2,2), ∴2212a +=,14a = 故边缘线OC 的方程为211(02)4y x x =+≤≤. ………4分 要使梯形ABEF 的面积最大,则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切,设切点坐标为21(,1)(02)4P t t t +<<,∵12y x '=, ∴直线EF 的的方程可表示为2111()42y t t x t --=-,即211124y tx t =-+,…6分 由此可求得21(2,1)4E t t -+,21(0,1)4F t -+.∴21||14AF t =-,21||14BE t t =-++,……………7分设梯形ABEF 的面积为()S t ,则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分∴当1t =时,5().2S t =,故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答:当0.75m, 1.75m AF BE ==时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分 20.(本题满分14分)已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA 的距离. (1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.【命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程与简单几何性质、点关于直线对称等知识,考查数形结合、方程等数学思想方法,以及运算求解能力.解:(1)由点(,0)F ae -,点(0,)A b及b 得直线FA 的方程为1x ae +=-0ey -+=,…………………2分 ∵原点O 到直线FA=e ==………………………………………5分故椭圆C的离心率2e =. …………………………………7分(2) 解法一:设椭圆C 的左焦点F (,0)2-关于直线:20l x y +=的对称点为00(,)P x y ,则有0001,22220.22x y =⎪⎨⎪⎪⋅+=⎪⎩ …………………………………………10分解之,得00,1010x a y ==.P 在圆224x y +=上∴22()()41010a a +=, ∴22228,(1) 4.a b e a ==-=……………………………………13分故椭圆C 的方程为22184x y +=, 点P 的坐标为68(,).55………………………………………14分解法二:因为F (,0)2a -关于直线l 的对称点P 在圆O 上,又直线:20l x y +=经过 圆22:4O x y +=的圆心(0,0)O ,所以F (,0)2-也在圆O 上, ………9分从而22()04+=,22228,(1) 4.a b e a ==-= ………………………10分故椭圆C 的方程为22184x y +=. ………………………………………11分(2,0)F - 与00(,)P x y 关于直线l 的对称,0001,22220.22y x x y ⎧=⎪+⎪∴⎨-⎪⋅+=⎪⎩ …………………………………………12分 解之,得0068,55x y ==.…………………………………………13分故点P 的坐标为68(,).55………………………………………14分21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S . (1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n +的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:132********n n n S S S S S S +++++< ; (2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.【命题意图】本小题主要考查等差数列通项、求和与不等式等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、运算求解能力. (1) (ⅰ) 解: 11,2,a d ==21(1),2n n n d S na n -∴=+=646416,n S n n n +=+≥= 当且仅当64,n n=即8n =时,上式取等号. 故64n S n+的最大值是16.……………………………………………………4分 (ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知2n S n =,当n ∈N *时,2222211111(2)4(2)n n n n S S n n n n +⎡⎤++==-⎢⎥++⎣⎦,……6分 222222132422311111111114134244(2)n n n S S S S S S n n +⎡⎤+⎛⎫⎛⎫+++=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎣⎦ , 2222222111111111412435(1)(2)n n n ⎡⎤⎛⎫=+++-++++⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦222211111,412(1)(2)n n ⎡⎤=+--⎢⎥++⎣⎦……………………………………8分 22110,(1)(2)n n +>++22132422311115().41216n n n S S S S S S ++∴+++<+< ……………………………………9分 (2)对n ∀∈N *,关于m 的不等式1(1)m a a m d n =+-≥的最小正整数解为32n c n =-,当1n =时,111(1)1a c d a +-=≥;……………………10分 当2n ≥时,恒有11(1)(2)n n a c d na c d n+-≥⎧⎨+-<⎩,即11(31)(3)0(31)(4)0d n a d d n a d -+-≥⎧⎨-+-<⎩,从而111310(31)2(3)014,1.31033(31)2(4)0d d a d d a d d a d -≥⎧⎪-⨯+-≥⎪⇔=≤<⎨-≤⎪⎪-⨯+-<⎩……………………12分 当114,133d a =≤<时,对n ∀∈N *,且2n ≥时, 当正整数n m c <时,有1111.33n c m a a n --+<+<……………………13分 所以存在这样的实数1a ,且1a 的取值范围是41,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.……………………14分。
2011年深圳市高三年级第一次调研考试(文科数学)word版

绝密★启用前 试卷类型:A2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科) 2011.3本试卷共6页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考结论:若锥体的底面积为S ,高为h ,则锥体的体积为13V Sh =.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}0 1 2A =,,,集合{}2B x x =>,则A B = A .{}2B .{}0 1 2,,C .{}2x x >D .∅2.复数34i i +()(其中i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限3.双曲线2214y x -=的渐近线方程为A .1x =±B .2y =±C .2y x =±D .2x y =±4.已知:p 直线1:10l x y --=与直线2:20l x ay +-=平行,:1q a =-,则p 是q 的A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件5.设数列{}1n -()的前n 项和为n S ,则对任意正整数n ,n S =A .112n n ⎡⎤--⎣⎦() B .1112n --+()C .112n -+()D .112n --()6.如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,,则OP OQ +=A .OHB .OGC .FOD .EO7.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数24f x x π+()(),sin 23g x x π=+()(),cos 6h x x π=-()()的部分图象(如图),则 A .a 为f x (),b 为g x (),c 为h x () B .a 为h x (),b 为f x (),c 为g x () C .a 为g x (),b 为f x (),c 为h x () D .a 为h x (),b 为g x (),c 为f x ()8.已知圆面2221C x a y a -+≤-:()的面积为S ,平面区域24D x y +≤:与圆面C 的公共区域的面积大于12S ,则实数a 的取值范围是A .() 2-∞,B .(] 2-∞,C .()() 1 1 2-∞- ,,D .()(] 1 1 2-∞- ,, c baQ0.00040.00030.00020.00019.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P a b c (),,,输出相应的点 Q a b c (),,.若P 的坐标为2 3 1(),,,则 P Q ,间的距离为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=” )A .0 BCD.10.若实数t 满足f t t =-(),则称t 是函数f x ()的一个次不动点.设函数ln f x x =()与函数e x g x =()(其中e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m ,则 A .0m < B .0m = C .01m << D .1m >二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11.某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500 3000[,)(元)段应抽出 人.12.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如下,则它的左(侧)视图的面积是 .直观图 正视图13100x x ≤()则x 和y 可能满足的一个关系式是 .(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中, P Q ,是曲线C :4sin ρθ=上任意两点,则线段PQ 长度的最大值为 .15.(几何证明选讲)如图,AB 是半圆O 的直径,C 是半圆O 上异于 A B ,的点,CD AB ⊥,垂足为D ,已知2AD =,CB =CD = .三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α= (,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C ∠所对的边,若222b c a +-=,求tan A α+()的值.如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1V V的值.18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数. (1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率;(2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]1 1-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.19.(本题满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.ABEMSDCBA已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA 的距离. (1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S . (1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n +的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:132********n n n S S S S S S +++++< ; (2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.。
2011深圳二模试题答案 数学文

2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}01 2A=,,,集合{}2B x x=>,则A B=A.{}2B.{}01 2,,C.{}2x x>D.∅2.复数34i i+()(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.双曲线2214yx-=的渐近线方程为A.1x=±B.2y=±C.2y x=±D.2x y=±4.已知:p直线1:10l x y--=与直线2:20l x ay+-=平行,:1q a=-,则p是q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.设数列{}1n-()的前n项和为n S,则对任意正整数n,n S=A.112nn⎡⎤--⎣⎦()B.1 112n--+ ()C.112n-+ ()D.112n--()6.如图所示的方格纸中有定点O P Q E F G H,,,,,,,则OP OQ+=A.OHB.OGC.FOD.EO7.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数24f x xπ=+()(),sin23g x xπ=+()(),cos6h x xπ=-()()的部分图象(如图),则A.a为f x(),b为g x(),c为h x()B.a为h x(),b为f x(),c为g x()C.a为g x(),b为f x(),c为h x()c baQ0.00040.00030.00020.0001D .a 为h x (),b 为g x (),c 为f x ()8.已知圆面2221C x a y a -+≤-:()的面积为S ,平面区域24D x y +≤:与圆面C 的公共区域的面积大于12S ,则实数a 的取值范围是A .() 2-∞,B .(] 2-∞,C .()() 1 1 2-∞- ,,D .()(] 1 1 2-∞- ,,9.如图所示程序框图,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P a b c (),,,输出相应的点 Q a b c (),,.若P 的坐标为2 3 1(),,,则 P Q ,间的距离为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=” )A .0 BCD.10.若实数t 满足f t t =-(),则称t 是函数f x ()的一个次不动点.设函数ln f x x =()与函数e x g x =()(其中e 为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m ,则 A .0m < B .0m = C .01m << D .1m >二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.本大题分为必做题和选做题两部分.(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须作答. 11.某机构就当地居民的月收入调查了1万人,并根据所得数据画出了样本频率分布直方图(如图).为了深入调查,要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500 3000[,)(元)段应抽出 人.12.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为2,其直观图和正(主)视图如下,则它的左(侧)视图的面积是 .直观图 正视图13则x 和y 可能满足的一个关系式是 .(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在极坐标系中, P Q ,是曲线C :4sin ρθ=上任意两点,则线段PQ 长度的最大值为 .15.(几何证明选讲)如图,AB 是半圆O 的直径,C 是半圆O 上异于 A B ,的点,CD AB ⊥,垂足为D ,已知2AD =,CB =CD = .三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α= (,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C ∠所对的边,若222b c a +-=,求tan A α+()的值.17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1VV 的值.18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数. (1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率; (2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]11-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.MSDCBA19.(本满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.20.(本题满分14分)已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA. (1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S . (1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n +的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:132********n n n S S S S S S +++++< ; (2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.2011年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)答案及评分标准一、选择题:本大题每小题5分,满分50分.5. 数列{}(1)n-是首项与公比均为1-的等比数列.6. ,a OP OQ =+利用平行四边形法则做出向量OP OQ + ,再平移即发现. .a FO =7.从振幅、最小正周期的大小入手:b 的振幅最大,故b 为()f x ;a 的最小正周期最大,故a 为(),h x 从而c 为()g x .8. 圆面222:()1C x a y a -+≤-的圆心(,0)a 在平面区域:24x y +<内,ABO FE则210(,1)(1,2).204a a a ⎧->⇔∈-∞-⎨+<⎩ 9. 程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列,若(2,3,1)P ,则(1,2,3)Q . 10.画图即知:函数ln y x =的图象与直线y x =-有唯一公共点(,),t t -e ln().x x x x x t =-⇔=-⇔=- 故两个函数的所有次不动点之和()0.m t t =+-=或利用函数ln y x =的图象与函数e x y =的图象关于直线y x =对称即得出答案.二、填空题:本大题每小题5分;第14、15两小题中选做一题,如果两题都做,以第14题的得分为最后得分),满分20分. 11.25. 12.. .(108)2y x -=. 14.4.15.第13题写或不写100x ≤都可以,写成如2108y x=-等均可.11. 画出左(侧)视图如图,其面积为 12.每个个体被抽入样的概率均为100110000100=,在)3000,2500[内的频率为 0.0005×(3000-2500)=0.25,频数为10 000×0.25=2 500人,则该范围内应当抽取的人数为2 500×1001=25人. 13. 将各11 ,12,13,14,15对应的函数值分别写成297,296,295,294,293, 分母成等差数列,可知分母11(11)(1)9711108.n a a n n n =+--=-+=- 14. 最长线段PQ 即圆22(2)4x y +-=的直径. 15.根据射影定理得222(2)6,12.CB BD BA BD BD BD CD AD BD =⨯⇔=+⇔==⨯=三、解答题:本大题6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分14分)已知向量 1 sin 2a α=-(,)与向量4 2cos 52b α= (,)垂直,其中α为第二象限角.(1)求tan α的值;(2)在ABC ∆中,a b c ,,分别为A B ∠∠,,C∠所对的边,若222b c a +-=,求tan A α+()的值.【命题意图】本题主要考查向量的数量积、二倍角公式、同角间三角函数关系、余弦定理、两角和的正切公式等基础知识,以及运算求解能力.解: (1) (1,sin )2a α=-,4(,2cos ),52b α= a b ⊥42s i nc o s 0,522a b αα∴⋅=-+=即4sin .5α=……………………3分 α为第二象限角,3sin 4cos ,tan .5cos 3αααα∴==-==- ………………………6分(2) 在ABC ∆中,222,b c a +-=222cos 2b c a A bc +-∴== …………………………………………9分(0,π)A ∈ , π,tan 1,4A A ∴== ……………………11分 tan tan 1tan().1tan tan 7A A A ααα+∴+==-- ……………………14分17.(本小题满分12分)如图,在四棱锥S ABCD -中,AB AD ⊥,//AB CD ,3CD AB =,平面SAD ⊥平面ABCD ,M 是线段AD 上一点,AM AB =,DM DC =,SM AD ⊥.(1)证明:BM ⊥平面SMC ;(2)设三棱锥C SBM -与四棱锥S ABCD -的体积分别为1V 与V ,求1VV的值.【命题意图】本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识,考查数空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.(1) 证明: 平面SAD ⊥平面ABCD ,平面SAD 平面ABCD AD =,SM ⊂平面SAD ,SM AD ⊥SM ∴⊥平面ABCD ,…………………1分 BM ⊂ 平面,ABCD.SM BM ∴⊥ …………………2分四边形ABCD 是直角梯形,AB //CD ,,AM AB =,DM DC =,MAB MDC ∴∆∆都是等腰直角三角形,45,90,.AMB CMF BMC BM CM ∴∠=∠=︒∠=︒⊥………………4分MSDCBASM ⊂ 平面SMC ,CM ⊂平面SMC ,SM CM M = , BM ∴⊥平面SMC …………………………………………6分(2) 解: 三棱锥C SBM -与三棱锥S CBM -的体积相等,由( 1 ) 知SM ⊥平面ABCD , 得1113211()32SM BM CMV V SM AB CD AD ⨯⨯=⨯+⨯,……………………………………………9分设,AB a =由3CD AB =,,AM AB =,DM DC =得3,,,4,CD a BM CM AD a ===从而13.8V V == ……………………………12分18.(本小题满分14分)已知函数313f x x ax b =-+(),其中实数 a b ,是常数. (1)已知{}0 1 2a ∈,,,{}0 1 2b ∈,,,求事件A “10f ≥()”发生的概率;(2)若f x ()是R 上的奇函数,g a ()是f x ()在区间[]1 1-,上的最小值,求当1a ≥时g a ()的解析式.【命题意图】本小题主要考查古典概型、函数的奇偶性与零点、导数、解不等式等知识, 考查化归与转化、分类列举等数学思想方法,以及运算求解能力.解:(1) 当{}{}0,1,2,0,1,2a b ∈∈时,等可能发生的基本事件(,)a b 共有9个:(00)(01)(02),(10)(11)(12)(20)(21)(22).,,,,,,,,,,,,,,,,…………………………4分其中事件A “1(1)03f a b =-+≥”,包含6个基本事件: (00)(01)(02)(11)(12)(22).,,,,,,,,,,, …………………………4分故62()93P A ==.…………………………6分 答:事件“(1)0f ≥”发生的概率23.………………7分(2) 31(),3f x x a x b =-+是R 上的奇函数,得(0)0,0.f b ==………………8分 ∴31(),3f x x ax =- 2()f x x a '=-, ………………………9分① 当1a ≥时,因为11x -≤≤,所以()0f x '≤,()f x 在区间[]1,1-上单调递减,从而1()(1)3g a f a ==-;……………………11分 ② 当1a ≤-时,因为11x -≤≤,所以()0f x '>,()f x 在区间[]1,1-上单调递增, 从而1()(1)3g a f a =-=-+. ……………………13分 综上,知1,13().1,13a a g a a a ⎧-≤-⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩……………………14分 19.(本题满分12分)如图,有一正方形钢板ABCD 缺损一角(图中的阴影部分),边缘线OC 是以直线AD 为对称轴,以线段AD 的中点O 为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线EF ,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.【命题意图】本小题主要考查二次函数的切线、最值等知识,考查坐标思想、数形结合、化归与转化等数解法一:以O 为原点,直线AD 为y 轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧OC 的方程为2(0y ax x =≤≤∵点C 的坐标为(2,1),∴221a =,14a = 故边缘线OC 的方程为21(02)4y x x =≤≤. ……4分 要使梯形ABEF 的面积最大,则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切,设切点坐标为21(,)(02)4P t t t <<,∵12y x '=, ∴直线EF 的的方程可表示为211()42y t t x t -=-,即21124y tx t =-,…………6分 由此可求得21(2,)4E t t -,21(0,)4F t -.AB O FE∴2211|||(1)|144AF t t =---=-,2211|||()(1)|144BE t t t t =---=-++,…8分 设梯形ABEF 的面积为()S t ,则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分∴当1t =时,5().2S t =,故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答:当0.75m, 1.75m AF BE ==时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分解法二:以A 为原点,直线AD 为y 轴,建立如图所示的直角坐标系,依题意可设抛物线弧OC 的方程为21(02)y ax x =+≤≤∵点C 的坐标为(2,2),∴2212a +=,14a = 故边缘线OC 的方程 为211(02)4y x x =+≤≤. ………4分 要使梯形ABEF 的面积最大,则EF 所在的直线必与抛物线弧OC 相切,设切点坐标为21(,1)(02)4P t t t +<<,∵12y x '=, ∴直线EF 的的方程可表示为2111()42y t t x t --=-,即211124y tx t =-+,…6分 由此可求得21(2,1)4E t t -+,21(0,1)4F t -+.∴21||14AF t =-,21||14BE t t =-++,……………7分 设梯形ABEF 的面积为()S t ,则[]1()||||||2S t AB AF BE =⋅+2211(1)(1)44t t t =-+-++2122t t =-++ 2155(1)222t =--+≤. ……………………………………………………………10分∴当1t =时,5().2S t =, 故()S t 的最大值为2.5. 此时||0.75,|| 1.75AF BE ==.………11分答:当0.75m, 1.75m AF BE ==时,可使剩余的直角梯形的面积最大,其最大值为22.5m . ………………………………………………………………………12分20.(本题满分14分)已知椭圆222210x y C a b a b+=>>:()的左焦点F 及点0 A b (,),原点O 到直线FA的距离为. (1)求椭圆C 的离心率e ;(2)若点F 关于直线20l x y +=:的对称点P 在圆224O x y +=:上,求椭圆C 的方程及点P 的坐标.【命题意图】本小题主要考查椭圆的标准方程与简单几何性质、点关于直线对称等知识,考查数形结合、方程等数学思想方法,以及运算求解能力.解:(1)由点(,0)F ae -,点(0,)A b及b =得直线FA 的方程为1x ae =-0ey -+=,…………………2分 ∵原点O 到直线FA的距离为2=2e ==………………………………………5分故椭圆C的离心率2e =. …………………………………7分(2) 解法一:设椭圆C 的左焦点F (,0)2a -关于直线:20l x y +=的对称点为00(,)P x y ,则有001,2220.22x y =⎨⎪⎪⋅+=⎪⎩ …………………………………………10分解之,得00,1010x a y ==.P 在圆224x y +=上∴22()()41010a +=, ∴22228,(1) 4.a b e a ==-=……………………………………13分故椭圆C 的方程为22184x y +=, 点P 的坐标为68(,).55………………………………………14分 解法二:因为F (,0)2a 关于直线l 的对称点P 在圆O 上,又直线:20l x y +=经过 圆22:4O x y +=的圆心(0,0)O ,所以F (,0)也在圆O 上, ………9分从而22()042a -+=,22228,(1) 4.ab e a ==-= ………………………10分 故椭圆C 的方程为22184x y +=. ………………………………………11分 (2,0)F - 与00(,)P x y 关于直线l 的对称,00001,22220.22y x x y ⎧=⎪+⎪∴⎨-⎪⋅+=⎪⎩ …………………………………………12分 解之,得0068,55x y ==.…………………………………………13分 故点P 的坐标为68(,).55………………………………………14分21.(本小题满分14分)设数列{}n a 是公差为d 的等差数列,其前n 项和为n S .(1)已知11a =,2d =,(ⅰ)求当n ∈N *时,64n S n+的最小值; (ⅱ)当n ∈N *时,求证:132********n n n S S S S S S +++++< ; (2)是否存在实数1a ,使得对任意正整数n ,关于m 的不等式m a n ≥的最小正整数解为32n -?若存在,则求1a 的取值范围;若不存在,则说明理由.【命题意图】本小题主要考查等差数列通项、求和与不等式等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及抽象概括能力、运算求解能力.(1) (ⅰ) 解: 11,2,a d ==21(1),2n n n d S na n -∴=+=646416,n S n n n +=+≥=当且仅当64,n n =即8n =时,上式取等号. 故64n S n+的最大值是16.……………………………………………………4分 (ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知2n S n =,当n ∈N *时,2222211111(2)4(2)n n n n S S n n n n +⎡⎤++==-⎢⎥++⎣⎦,……6分 222222132422311111111114134244(2)n n n S S S S S S n n +⎡⎤+⎛⎫⎛⎫+++=-+-++- ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎣⎦ , 2222222111111111412435(1)(2)n n n ⎡⎤⎛⎫=+++-++++ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎣⎦222211111,412(1)(2)n n ⎡⎤=+--⎢⎥++⎣⎦……………………………………8分 22110,(1)(2)n n +>++ 22132422311115().41216n n n S S S S S S ++∴+++<+< ……………………………………9分 (2)对n ∀∈N *,关于m 的不等式1(1)m a a m d n =+-≥的最小正整数解为32n c n =-, 当1n =时,111(1)1a c d a +-=≥;……………………10分 当2n ≥时,恒有11(1)(2)n n a c d n a c d n+-≥⎧⎨+-<⎩,即11(31)(3)0(31)(4)0d n a d d n a d -+-≥⎧⎨-+-<⎩, 从而111310(31)2(3)014,1.31033(31)2(4)0d d a d d a d d a d -≥⎧⎪-⨯+-≥⎪⇔=≤<⎨-≤⎪⎪-⨯+-<⎩……………………12分 当114,133d a =≤<时,对n ∀∈N *,且2n ≥时, 当正整数n m c <时, 有1111.33n c m a a n --+<+<……………………13分 所以存在这样的实数1a ,且1a 的取值范围是41,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭.……………………14分。
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深圳市2011年高三年级第一次调研考试语文学科考试分析总结报告深圳市2011年高三年级第一次调研考试语文学科试题的考核目标、考试内容、内容比例等符合《考试大纲的说明》和《普通高中语文课程标准》的相关规定。
选考题在分值设定、考点选择、能力考核和难度控制上基本一致,同时体现了选考内容是对必考内容的深化的要求。
一、试卷对考试大纲考点的落实情况本试卷的命制严格以考试大纲和说明为依据,考点的设置和分布,与近几年高考试题一致。
具体情况如下:二、考试结果主要数据统计分析(一)考试宏观质量数据本次考试试题难度适中,并且在试题考试的知识点、能力点方面进行了合理布局,以有效区分不同考生。
考试结果达到预计的测量要求。
具体统计数据如下:(二)全市各校平均分排名(三)平均分排名前十名的学校本次考试成绩前十名中,除耀华实验外,前四名仍然为市级重点名校,其次是几所区级重点中学。
具体数据如下:(四)平均分排名后十名的学校(五)成绩前10名学生三、试题测试结果统计分析四、考试情况分析总结2011年语文一模考试全市平均95.80分,难度0.64,考试质量指标正常。
但是暴露出七大问题。
具体请看以下数据:(一)在全市平均分以下的学校有33所(占全部参加考试学校55%)(二)在全市平均分以下的区有5个(三)平均分不及格的学校有23所(四)默写成绩在全市平均分线以下的学校有33所(五)默写成绩和全市平均分线持平及在全市平均分线以下的区有5个(六)古诗鉴赏题问题大(七)语言表达题做得不好四、最后70天教学建议(一)头脑清醒,加强复习的针对性复习也好,平时教学也好,都要从实际出发,实事求是,讲求实效。
这就要头脑清醒。
所谓头脑清醒,就是你这个区,你这个学校,你这个班级,从一模看问题在哪里,要心中有数。
心中有数之后,复习才会扎实有效。
建议各区、各校以及每位任课教师,认真研究自己单位或班级的实际情况,找出问题,有针对性地提出解决问题的方案。
(二)最后70天的复习要有高速度、高密度、高强度、高效度最近我到学校听了不少高三复习课,高三老师备考认真,责任心强,很辛苦。
但是,也发现一些带普遍性的问题。
例如,复习课上的没有速度,没有密度,没有强度,效度自然就不够。
所谓没有速度,就是教学节奏慢;所谓没有密度,就是复习信息量不够大;所谓没有强度,就是选择的复习材料难度低;所谓效度不够,是指复习课上得太轻松,学生收获不多。
就像运动员通过进入高原缺氧训练以提高成绩一样,进入高考复习冲刺状态后要加快复习的速度,增加复习的密度,加大复习的强度,提高复习的效度。
(三)既要向“硬实力”(掌握考点)要分数,也要向“软实力”(好习惯)要分数扎实掌握考点,当然是硬道理,是高考增分的保障。
但是,也不能忽视另一面,就是强调学生良好的书写习惯、答题习惯(如作文前拟提纲、作文开头要打草稿)等等在考试中的作用。
(点评福田中学136分试卷。
)(四)重点抓古诗文、语言表达题目的训练,其次是作文审题、构思、拟提纲和完篇的训练古诗文训练要进入高考真情景。
具体说来,一是用来训练的古诗文材料难度和高考要相当,少用一些很容易懂的材料。
二是训练时间要和高考做这道题目的时间相当。
比如古诗鉴赏分值7分,最多用7分钟就要做完,考前训练甚至5分钟就要做完。
三是古诗鉴赏的答题“操作化”(以前我们讲“客观化”)训练。
作文重点是审题、扣题训练,将总论点分论点化、层次化、逻辑化等方面的训练。
(以福田中学136份试卷为例。
)(五)要向复习深加工、细加工要分数。
(六)继续抓背诵。
背诵一直要抓到进考场(说明:本节文字我是参考网上相关文章整理的。
)我们知道,对于默写名句名篇,高考的评分一向比较严格,每一空格1分,一个空格中的一句话有一个错别字、字序颠倒以及增一字、减一字均不能得分。
这就表明高考最终检测的不只是“记得住”,还要“写得对”。
然而多数考生常常因为字序错误或书写错漏失分,这就暴露出了学习备考过程的不完整。
因此,我们在复习备考时不能只停留在背诵的环节上,还要加大默写的训练力度,及时跟进检查订正的步骤,简单地说,就是要贯彻实施“背诵—默写—订正”这样一个完整的过程。
在这个过程中,“背诵—默写”是起点,“订正”是落点。
起点要低,落点要高。
“起点要低”指的是“背诵—默写”要从每一篇、每一段以及每一句抓起,确保规定篇目的背诵句句准确、段段落实,篇篇过关;“落点要高”指的是要让学生在“订正”的过程中经历“知错—识错—改错”的过程,从而对书写正确形成一种高度的自觉。
“知错”是容易做到的,学生可以自己默写自己校对,也可以同学之间互查互改,难点是通过认识出错的原因彻底改正书写的错误,因而教师要引导学生在“识错—改错”上花大力气,下大工夫。
具体来看,应该注意以下几个问题:1.留心词语顺序。
古代诗(文)受到韵律的限制和习惯的影响,常常调整字序,如果按照现代汉语的习惯说法或语序来识记与书写往往会出现错误,因此要提醒学生特别留心。
例如:秦观《鹊桥仙》中“两情若是久长时,又岂在朝朝暮暮”一句,就有两处易于出错,一是容易将“久长”写作“长久”,二是容易将“又岂”写作“岂又”;叶绍翁《游园不值》中“春色满园关不住,一枝红杏出墙来”一句,就容易将“春色满园”记作“满园春色”;白居易《与元九书》中“文章合为时而著,歌诗合为事而作”一句,就容易将“歌诗”写作“诗歌”;李商隐《锦瑟》中“沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟”一句,就容易将“月明”写作“明月”;苏轼《江城子》中“料得年年肠断处,明月夜、短松冈”一句,就容易将“肠断”写作“断肠”。
2.辨析同音异义字。
古诗文中存在着大量读音相同而意义不同甚至相反的字,需要在识记与默写时仔细地辨析。
例如:“今年欢笑复明年,秋月春风等闲度”,“别有幽愁暗恨生,此时无声胜有声”(白居易《琵琶行》);“五花马,千金裘,呼儿将出换美酒,与尔同销万古愁”(李白《将进酒》);“此去经年,应是良辰好景虚设”(柳永《雨霖铃》);“三顾频烦天下计,两朝开济老臣心”(杜甫《蜀相》);“临帝子之长洲,得天人之旧馆”(王勃《滕王阁序》)。
这五句中,“度”的意思是打发时光,但容易错写为“渡”;“幽”的意思是“隐蔽的、隐秘的”,容易错写为“忧”;“销”的意思是“熔化”,容易错写为“消”;经年的意思是“过了一年又一年”,容易错写为“今年”;“烦”的意思是麻烦打扰,但容易错写为“繁”;“洲”的意思是“水中的陆地”,容易错写为“州”。
相反地,“艰难苦恨繁霜鬓,潦倒新停浊酒杯”(杜甫《登高》)一句中的“繁”是增多的意思,但容易错写为“烦”;“花自飘零水自流”一句中“飘”是飘落的意思,但容易错写为“漂”(李清照《一剪梅》);“万里悲秋常作客,百年多病独登台”(杜甫《登高》)一句中“常”是“经常、常常”的意思,但容易错写为“长”,“作客”是“寄居他乡”的意思,但容易错写为“做客”。
3.关注同义异形字。
古诗文中意思相同而字形不同的词语也屡见不鲜,它们对学生有很大的迷惑性,稍不留心就会成为得分的“盲点”。
比如:“天生我材必有用,千金散尽还复来”(李白《将进酒》)一句,就容易将“材”写作“才”;“惟江山之清风,与山间之明月”(苏轼《赤壁赋》)与“相顾无言,惟有泪千行”(苏轼《江城子》)一句,就容易将“惟”写作“唯”;“元嘉草草,封狼居胥,赢得仓皇北顾”(辛弃疾《京口北固亭怀古》)一句,就容易将“仓皇”写作“仓惶”;最为典型的要数荀子的《劝学》,一篇之中就同时出现了两个极易混淆的字:“假舆马者,非利足也而致千里”“故不积跬步,无以至千里”。
4.注意通假现象。
在古诗文中有很多通假字,学生在背诵的时候常常以本字来读,这样写的时候就容易想不起借字来,导致书写错误。
如:“来吾道夫先路也(屈原《离骚》)”,极易将借字“道”错写作本字“导”;“莫春者,春服既成(《子路、曾晢、冉有、公西华侍坐》)”,极易将借字“莫”错写作本字“暮”;“斩木为兵,揭竿为旗,天下云集响应,赢粮而景(yǐng)从”(贾谊《过秦论》),极易将借字“景”错写作本字“影”;“虽趣(qū)舍万殊,静躁不同”(王羲之《兰亭集序》),极易将借字“趣”错写作本字“取”;“人生如梦,一尊还酹江月”(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》),极易将借字“尊”错写作本字“樽”;“未至二三里,摧藏马悲哀”(《汉乐府·孔雀东南飞》),极易将借字“藏”错写作本字“脏”。
5.留意语境与出处。
机械古板地死记硬背常常会导致书写错误。
比如“千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面(白居易《琵琶行》)”“熊咆龙吟殷岩泉,栗深林兮惊层巅(李白《《梦游天姥吟留别》》)”“雁过也,正伤心,却是旧时相识”(李清照《声声慢》),“雁字回时,月满西楼”(李清照《一剪梅》),等等。
仅就这四句来看,如果脱离具体的语境与对诗歌内容的理解,就会把“始”错写为“使”,把“深”错写为“森”,把“雁”错写为“燕”(甚至把“雁字”错写为“燕子”)。
此外,经过长期流传有相当一部分名句发生了很大变化,甚至又有了新的说法。
这样,教师要指导学生在答题时,就必须看清楚句子后面的出处。
例如“路曼曼其修远兮,吾将上下而求索(屈原《离骚》)”这里已标明了具体的出处,就不能把“路曼曼”写成“路漫漫”了。
6.突破生僻字。
尽管近三年来,古诗文默写中每年考查到的常用字表外的汉字只占到5%左右,通用字表外的汉字每年也仅有一、两个,但是经典名篇中的生僻字还是要突破。
如王勃《滕王阁序》“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”中的“鹜”字,《古诗十九首·迢迢牵牛星》“纤纤擢素手,札札弄机杼”中的“擢”字,贾谊《过秦论》“一夫作难(nàn)而七庙隳(huī),身死人手,为天下笑者,何也”中的“隳”字,李清照《一剪梅》“红藕香残玉簟秋”中的“簟”字,苏轼《赤壁赋》中“舞幽壑之潜蛟,泣孤舟之嫠妇”中的“嫠”字等等,学生极易误写。
对于经典名篇中的这些生僻字教师应从字的结构与意义上指导学生强化记忆,各个击破。