《经济数学》电子教案 第7章
《经济数学》教案
《经济数学》教案授课教师卜宪敏所在部门公共教学部教研室数学教研室授课时间 2018年9月日照职业技术学院二0一八年九月授课时间：第 5-6周教案编号：16-4授课题目3经济函数与函数的概念与性质授课班级三二连读17会计7、8、9、10、11、12班授课学时4学时授课地点授课方式多媒体教学教学目标知识目标•了解函数的性质•理解函数的概念和经济中常见的几种经济函数•掌握会借助函数概念、性质对经济函数进行分析能力目标•会结合经济函数的图像分析其性质•能理解经济函数的概念•能运用函数的表示建立经济函数模型素质目标•具有数学能力和知识迁移能力，简单的数学计算：•养成良好的学习习惯；养成自主、探究、反思的学习习惯；培养对数学的学习兴趣。
•通过启发、讨论、探究课堂组织和方法培养学生交流沟通，团队合作、竞争自信的职业素质和诚实认真的道德品质。
任务列表情景设置：经济学主题与数学关系导入1：商场为什么会打价格战？情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为10000只。
若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单价每提高3元，生产厂家可多提供300只.1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？3)如果达到供需平衡这款手表的价格（即均衡价格）和供需量（即均衡量）分别是多少？情景设置3某公司生产音响设备，在市场上的需求函数是Q=1200-5p(单位Q-套；p-元).公司的固定成本是14000元，每生产1套产品，需要增加80元的成本.该公司的最大生产能力是600套，请问1)该公司盈亏平衡点是多少？2)此时价格是多少？3)公司的盈亏情况如何？任务1：函数的概念与性质、基本初等函数、初等函数、反函数任务2：需求函数、供给函数、均衡状态、均衡价格、均衡量任务3：盈亏平衡点利润函数收益函数总成本函数教学重点 1.经济函数教学难点 2.函数的概念和性质学情分析学生初等数学中已学过函数的概念与性质；经济学中接触过相关的经济学知识；由于函数的难点性质，学生掌握程度普遍较低，函数一直是难点。
经济数学课程教学大纲
经济数学课程教学大纲一、课程的性质和目的《应用高等数学》是高职高专教育教学计划中一门重要的基础理论课。
通过本课程的学习，要使学生比较系统地获得函数、微积分、行列式、矩阵、线性方程组、古典概率等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的运算能力。
从而使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决实际问题的训练，为学习后续课程奠定必要的数学基础。
二、课程内容与时间安排课堂习题：随堂安排课后作业：每次新课结束期末考试：每学期新课结束后一周内考试三、课程教学内容纲要第一章函数极限（一）主要内容第一节函数第二节极限的概念第三节无穷小与无穷大第四节极限的性质与运算法则第五节判别极限存在的两个准则及两个重要极限第六节函数的连续性（二）教学要求了解：函数的几种常用表示方法；几种常用的初等函数、经济函数。
数列极限的定义及其计算；函数在某一点处的极限，左极限右极限定义。
重要极限在连续复利中的应用；函数连续性的定义，间断点的分类。
理解：理解一元函数的定义及函数与图形间的关系；理解函数的几种基本特性，函数及其反函数与他们图形之间的关系，理解极限与无穷小量以及他们之间的关系，无穷小量的阶的比较和高阶无穷小量的概念，理解函数的连续性及其间断点，闭区间上连续函数的有界定理、最值定理、零点定理和介值定理。
掌握：函数的复合和分解，基本初等函数及其图形的性态，无穷小量的基本性质和极限的运算法则，掌握两个重要极限。
函数的连续性及其间断点，闭区间上连续函数的基本性质。
重点：函数概念和基本初等函数，极限和无穷小量的概念及其性质，极限的运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
难点：函数的复合，极限概念，间断点的分类。
第二章导数与微分（一）主要内容第一节导数的概念第二节导数的公式和求导法则第三节微分及其应用第四节高阶导数的微分（二）教学要求了解：导数的几何意义和实际意义；知道平面曲线的切线方程的求法；函数的高阶导数。
应用经济数学电子教案(冯翠莲 (27)
教学建议
学习目标
第七章 概率的基本知识及其应用
§ 7.1 随机事件
§ 7.2 事件的概率及概率的加法公式
§ 7.3 概率的乘法公式与事件的独立性
§ 7.4 随机变量与离散型随机变量
§ 7.5 连续型随机变量
ESC
§ 7.6 随机变量的数字特征
§7.1 随机事件
§7.1 随机事件
事件的包含
发生,则称事件 A包含于事件B.
记作: A B 用矩形区域表
示样本空间
用圆形区域表示
A
B
随机事件A、.
对于任一事件A, 有 A .
AB
事件的相等
记作: A B
若 A B和 B A同时成立 ,
则称事件 A与事件B 相等.
ESC
二. 事件间的关系与运算
事件的和(并)
记作: A B 或 AB
AB
ESC
二. 事件间的关系与运算
事件的积(交)
记作:AB或 A B
A 事件 与事件B同时发生构成的事 A 件,称为事件 与事件B 的积(交).
性质 AA A,
AΩ A, A .
A
B
事件积的概念可推广到有限多个事件.
AB
ESC
二. 事件间的关系与运算
互斥事件 (互不相容事件)
若事件A与B不能同时发生,即 AB , 称事件A与B互斥(互不相容).
一般可分为
确定性 现象
在一定条件下
随机 现象
能预言必然发生或必然 不发生的现象，称为确 定性现象或必然现象.
不能预言发生或不 发生的现象,称为随 机现象或偶然现象.
ESC
一. 随机现象与随机事件
经济数学基础电子教案
经济数学基础电子教案第一章函数主要内容及数学目的1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.4.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.5.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.6.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点:函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章一元函数微分学主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件:2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。
4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。
知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
5.理解导数定义，会求曲线的切线。
知道可导与连续的关系。
6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。
7.了解微分概念，会求函数的微分。
8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
本章重点：导数概念，极限，导数和微分的计算。
第三章导数的应用主要内容及数学目的：1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。
2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。
知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。
3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。
4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。
本章重点：函数的极值及其应用—最值问题。
第四章一元函数积分学主要内容及数学目的：1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。
《经济数学》教学大纲-11页精选文档
《高等数学B》课程教学大纲Advanced Mathematics B课程代码：03100B01，03100B02 课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：144 总学分数：9修订年月：2006年6月执笔：古伟清、余扬一、课程的性质与目的《高等数学B》是经济与管理等学科各专业的一门必修的重要基础课。
本课程对帮助学生了解经济领域中的数量关系与优化规律的科学有着重要的意义。
通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，要使学生获得：一元函数微积分学；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数（包括傅里叶级数）；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并接受运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练，同时要通过各个教学环节传授数学的思想方法，逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学修养和素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。
二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1．函数、极限与连续函数：函数的概念及表示法，函数的特性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数、初等函数的概念，基本初等函数的性质及图形。
简单应用问题函数关系的建立；经济变量间的数量关系：总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。
极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（唯一性，有界性）；函数极限的定义，函数的左右极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大的概念及其关系；极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。
经济数学教案
10 时间控制 （分钟）
10
教学后记
纯理论的学习，对学生的高数概念其实是不可或缺的，虽然不考，学生很有兴趣。
合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第八周 地 点
D201
课时数
2
课题
第二章、导数的应用
教学目的
知识目标：1、了解如何利用导数求解单调性和极值 2、会求教简单函数的极值 能力目标：会求教简单函数的极值
m M ，则由 f (a) f (b) 可知，点 m 和 M 两者之中至少有一个
是
f
(x)
在
(a,b) 内部一点
取得的．由于 y
f
(x)
在
(a,b)
内可导，故
由费马定理推知 f ( ) 0 ．
二 学生命令练习
小结与作业
【课堂小结】罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的一个特殊情 形．拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广
(a,b) 内可导且 f (a) f (b) ，则在 (a,b) 内至少存在一点 ，使得
f ( ) 0 ．
证 因为 f (x) 在[a,b] 上连续，故在[a,b] 上必取得最大值 M
与 最 小 值 m ． 若 m M ， 则 f (x) 在 [a,b] 上 恒 为 常 数 ， 从 而
f (x) 0 ．这时在 (a,b) 内任取一点作为 ，都有 f ( ) 0 ；若
合肥财经职业学院教案
课程名称
经济数学
授课班级
会计与审计
时 间 第七周 地 点
D201
课时数
2
课题
经济学基础全册电子教案
经济学基础全册电子教案第一章：引言教学目标：1. 理解经济学的定义和研究对象。
2. 掌握经济学的两大分支：微观经济学和宏观经济学。
3. 了解经济学的基本原理和分析方法。
教学内容：1. 经济学的定义和研究对象2. 微观经济学和宏观经济学的区别和联系3. 经济学的基本原理和分析方法教学活动：1. 导入新课：通过讲解经济学的定义和研究对象，引起学生对经济学的兴趣。
2. 讲解微观经济学和宏观经济学的区别和联系，让学生了解经济学的研究范围。
3. 介绍经济学的基本原理和分析方法，如供需分析、成本效益分析等。
作业与练习：1. 复习课堂内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对经济学基本概念的理解。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对经济学定义和研究对象的理解。
2. 小组讨论：让学生通过讨论加深对微观经济学和宏观经济学的认识。
第二章：市场与竞争教学目标：1. 理解市场的概念和类型。
2. 掌握市场竞争的基本原理。
3. 了解市场失灵的原因和解决方法。
教学内容：1. 市场的概念和类型：产品市场、要素市场等。
2. 市场竞争的基本原理：供求关系、价格机制等。
3. 市场失灵的原因和解决方法：垄断、外部性、公共品等。
教学活动：1. 讲解市场的概念和类型，让学生了解市场的基本构成。
2. 分析市场竞争的基本原理，如供求关系和价格机制。
3. 探讨市场失灵的原因和解决方法，结合实际案例进行讲解。
作业与练习：1. 复习课堂内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对市场和竞争的理解。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对市场概念和类型的理解。
2. 小组讨论：让学生通过讨论加深对市场竞争的认识。
第六章：消费者行为教学目标：1. 理解消费者行为的定义和影响因素。
2. 掌握需求曲线的形成和变动原因。
3. 了解消费者剩余的概念和计算。
教学内容：1. 消费者行为的定义和影响因素：偏好、预算约束等。
2. 需求曲线的形成和变动原因：价格、收入、品味等。
《经济数学》第七章
不过，我们也可将上述运算式结果保存到某个变量中。
例如：>>x=(2 * 3+3 * 4)/10
返回结果：x=1.8000
MATLAB表达式遵循四则运算法则，即乘、除优先于加、减， 指数运算更优于乘、除运算，而括号运算级别最高，在多层括号
中（均用小括号），从最里层向最外层逐渐脱开。
2．常用快捷键 常用快捷键如表7-1所示。
若不设置参数s，则默认画实线。常用参数见表7-5所示。
颜色 标记点 线型
y 黄色
× 叉号
实线
m 紫红色
+ 十字 --虚线
c 青色
* 星号 -· 点画线
r 红色
． 点 ： 点连线
>>int(1 / (1 x) ^ 2 ，x ，1，inf)
ans
1 2
∴
3 x dx 5 0 x 1 x 3
∴
1
1 (1 x)2
dx
1 2
7.4 利用MATLAB绘制二维图形
1．显函数的图形绘制
MATLAB中二维显函数的调用格式如下：
（1）plot(x ，y ，s) x为自变量，y为函数，两者均为同长度的向量， 分别表示点的横坐标和纵坐标。 （2）plot(x1，y1，s1，x2 ，y2 ，s2 ，L ，xn ，yn ，sn)s1，s2 ，L ，sn 是颜色、 标记点和线型参数，可叠加使用。
求
x3
e
x2
dx
。
解 >> syms x
>> int(x ^ 3 exp(x ^ 2) ，x)
ans
1 * x ^ 2 / exp(x ^ 2) 1 / exp(x ^ 2)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三条坐标轴中任意两条可以确定一个平面，这样 定出的三个平面统称为坐标平面，分别是 xOy面 yOz面 zOx面 三个坐标平面 把空间分成八 个部分,称为八 个卦限. x y z
取定空间直角坐标系后就可以建立空间的点与数组(x, y, z) 之间的一一对应关系。
空 间 任 意 一 点 ， 过 点 作 三 个 平 面 分 别 垂 直 于x 轴、 轴、 轴，它们与 x 轴、 轴、 轴的交点分别 为 、 、（如图），
(2) 点集内不包含边界上的点,
(3) 点集内任意两点，存在一条全部含于该点集内 的折线，将该两点连接起来.
如果上述条件(1)，(3)不变，将(2)改为 点集内包含边界上所有的点.
：
这种平面点集称为平面闭区域. 如果一个区域可以被包围在一个以原点为圆心的某 个圆内，则称此区域为有界区域，否则称其为无界区域. 例3，例5的定义域为有 界闭区域.例4的定义域为无 界区域.例6的定义域为有界
称为空间曲线的一般方程
即曲线上任何一点都要同
时满足两个曲面方程。
7.矩形面积S与长x，宽y有下列依赖关系 S=xy (x>0,y>0)， 其中长x 和宽y 是两个独立的变量，在它们变化范围内，
当x，y 的值取定后，矩形面积S有一个确定值之对应.
例2 为某商品的销售量， 为商品的销售价格， 购买商品的人数为设此种商品的销售量 有关系： 其中， ， ， 均为正常数 与 为 ，
二维:有两个独立的、 相互垂直的运动方向, 称为两个自由度.
坐标系
一、空间直角坐标系
1.空间直角坐标系 过空间定点 O ，作三条互相垂 直的数轴，他们都以 O 为原点 且一般具有相同的长度单位。 这三条轴分别称为 x 轴, 轴, 轴，统称坐标轴。通 常把 x 轴和 轴配置在水平 面上， 轴在铅垂方向，他们 的指向符合右手法则.
第7章 多元函数微分学 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 多元函数的概念 偏导数 全微分 多元复合函数与隐函数微分法 多元函数极值与最值 偏导数在经济学中的应用
结束
第7章 多元函数微分学
7.1.1 空间解析几何简介
空间 一维:只有一个运动方向或其反方向,称为一个自由度. A B C D E
2.二元函数的定义 定义1 设有三个变量x，y，z，如果对于变量x，y的 变化范围内所取的每一对值，变量z都按照一定的规则， 有一个确定的值与之对应，则称z 为x，y的二元函数， 记作 z=f(x,y) 或 z=z(x,y)，
其中x，y称为自变量，z称为函数(或因变量).自变量x， y的变化范围称为函数的定义域.
空间的平面和直线的一般方程
由于空间中任一平面都可以用一个三元一次方程 来表示，而任一三元一次方程的图形都是一个平面， 所以称如下的三元一次方程为空间中平面的一般方 程。 由于空间直线可以看作是两 个平面的交线，因此空间中两个 平面的方程联立而成的方程组：
叫做空间直线的一般方程。
7.1.1.3
空间曲面和空间曲线的一般方程
区域.
3.二元函数的几何意义
在一定条件下，函数
z=f(x,y)的几何图形是一张曲
面. 而定义域D正是这曲面
在 平面上的投影.
7.1.3 二元函数的极限与连续
定义2 设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域有定义(点(x0,y0) 可以除外),如果动点P(x,y) 以任意方式趋于定点(x0,y0)时， 函数的对应值f (x,y)趋于一个确定数A，则称A为函数 z=f(x,y),当 或 对于二元函数的极限存在，是指当P(x,y)以任意方 时的极限，记作
类似地，可以定义三元函数u=f(x,y,z)以及三元以 上的函数.二元以及二元以上的函数统称为多元函数. 与一元函数一样，定义域和对应法则是二元函数的 两个要素。
函数的定义域是函数概念的一个重要组成部分 .求
函数的定义域，就是求出使函数有定义的所有自变量 的取值范围.
例3 求出二元函数
解 自变量x，y必须满足不等式
当P(x,y)沿直线y=k x轴趋于点O(0,0)时，
当P(x,y)沿直线y=k x轴趋于点O(0,0)时，
即f(x,y)=f(x,kx)= (x≠0)，
其极限值随直线斜率k的不同而不同.
因此
设三点在三个坐标轴上的坐标 依次为 x ， ， ，于是空间一 点 就唯一地确定了一个有序 数组 ，通过直角坐标 系，就建立了空间点 与有序 数组 之间的一一对应 关系
1
空间两点间的距离 设 ， 为空间两点， 则空间两点间的距离公式为： 选取坐标系如图。 到坐标原点 的距离为 ：
特别地，点
7.1.1.2
1．曲面的方程 在空间解析几何中，任何曲面都可以看作点的几何轨迹 曲 面上任 一点的坐 标都 满 足 方程 ， 不在曲面 上的 点 的 坐标都 不满足方 程 ， 则 称 此方程 为曲面的 方程 ， 而曲面就叫做方程的图形 。
2．空间曲线的一般方程 空间曲线可看成是两曲面的交线设 是两个曲面方程 则方程组 和
的定义域.
此即函数定义域. 例4 求函数z=ln(x+y)的定义域. 解 函数的定义域为
x+y>0. 即
例5 求函数 解 函数的定义域由不等式组
的定义域(a>0,b>0).
其图形是矩形内部(包括边界). 例6 求函数 的定义域.
解 函数的定义域为
它的图形是单位圆内部(不包括边界).
二元函数定义域的图形可以是全平面，也可以是 一条或几条曲线围成的平面的一部分，或者是零星的 一些点. 全平面，或者满足下述三个条件的平面点集称为 平面开区域，简称平面区域.这三个条件是： (1) 其边界是由一条或几条曲线所组成,
式趋于定点P0(x0, y0)，函数都无限接近于A.
当P(x,y)以不同路径趋于点 时，函数趋于不同的
值，则可以断定函数在该点的极限不存在.
例7 讨论二元函数
当P(x,y)→O(0,0)时，极限是否存在. 解 当P(x,y)沿x轴趋于点O(0,0)即y=0时，f(x,y)=f(x,0)=0 (x≠0)， 当P(x,y)沿y轴趋于点O(0,0)即x=0时, f(x,y)=f(0,y)=0(y≠0),