第3章 土的渗透性和渗流

§3.2 土的渗透性
在圆柱形试验筒内装填截面为A，长度为L的饱和 试样，打开阀门，使水自上而下流经试样，并自出 水口处排出，待水头差△h和渗出的流量稳定后，量 测经过一定时间t内流经试样的水量Q。
则由下式
Q q t k i A t k h A t L
推导出
k
QL △hAt
§3.2 土的渗透性
现场抽水试验 试验条件:Q=常数 量测变量:r=r1，h1=？；r=r2，h2=？
§3.2 土的渗透性
现围绕井轴取一过水断面， 该断面距离井中心距离为r，水面高度为h，则过水断面面 积A=2πrh；假设该过水断面上各处水力梯度i为常数，且 等于地下水位线在该处的坡度时，则i=dh/dr。根据达西定 律，单位时间自井内抽出的水量即单位渗水量q为
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
2.
根据Q
kiA
k1i1
A
k1
h1 L1
A
0.2
10 40
200
20cm3
§3.2 土的渗透性
§3.2 土的渗透性
3.2.2 土的层流渗透定律 水在土中流动时,由于土的孔
隙通道很小,且很曲折,渗流过程中 粘滞阻力很大,所以多数情况下,水 在土中的流速缓慢,属于层流状态。
法国工程师H.达西(Darcy，1855)利用该试验装 置对均匀砂进行了大量渗透试验，得出了层流条件下， 土中水渗透速度与能量(水头)损失之间关系的渗流规 律，即达西定律。
§3.2 土的渗透性
3.2.1 伯努利定律 水在土中的渗流是由于水头差引起的，根据伯 努利定理，所谓水头可用下式表示。
v2 p h z
2g γw 式中：h 总水头（m）； v2 流速水头（m）；v 流速（m / s）；
2g g 重力加速度（m / s2）； p 压力水头（m）；p 水压（kPa）；
• 粒径大小及级配 小的主要影响因素；
• 土的密实度 • 土的饱和度
因由粗颗粒形成的大孔隙可 被细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此，
• 土的结构和构造 土的渗透系数常用有效粒径d10来
(2)水的性质
表示。
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配
§3.1 概 述
2. 渗透破坏问题 土中的渗流会对土颗粒施加作用力即渗流力，
当渗流力过大时就会引起土颗粒或土体的移动．产 生渗透变形，甚至渗透破坏，如边坡破坏、地面隆 起、堤坝失稳现象。
3. 渗流控制问题 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，就要 研究工程措施进行渗流控制。
§3.1 概 述
板桩围护下的基坑渗流
§3.2 土的渗透性
达西渗透实验
试验装置主要部分是上端开口 的直立圆筒，下部放碎石，碎石 上放一块多孔滤板，滤板上放置 颗粒均匀的土样，其断面面积为 A，长度为L。筒的侧壁装有两只 测压管。水由上端进水管注入量 筒，透过土样的水流入下面的容 器中。
§3.2 土的渗透性
q kA h1 h2 kiA vA L
q Aki 2 rhk dh q dr 2 khdh 等式两边积分
dr r
q
r2 r1
dr dh
2
k
h2 hdh
h1
qln
r2 r1
k (h22
h12 )
k
q
ln( r2 / r1) (h22 h12 )
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
(1)土的性质
粒径大小是土中孔隙直径大
• 土的密实度
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面或边与边搭接）比分散结构（面对面的 片状堆积）具有更大的透水性；
• 土的饱和度
在宏观构造上，天然沉积的层状粘性
土层，由于扁平状黏土颗粒的水平排列，
• 土的结构和构造 往往使土层水平方向的透水性大于垂直层
（2）水的性质 面方向的透水性，有时水平方向上的透水
性是垂直层面方向的透水性10倍以上。土
dQ k h Adt L
§3.2 土的渗透性
同一时间内经过土样的渗水量与细管的入水量相等：
k h Adt adh, 则 dt aL dh
L
kA h
将两边积分
t2 dt t2 aL dh
t1
t1 kA h
从而得到土的渗透系数
k aL ln h1 或 k 2.3 aL lg h1
A(t2 t1) h2
层呈现明显的各向异性。
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配
• 土的密实度
• 土的饱和度
温度愈高，水的动力粘滞度
• 土的结构与构造 越小，土的渗透系数则愈大。
（2）水的性质 《土工试验方法标准》规定标准
温度为20℃。
§3.2 土的渗透性
影响土的渗透系数的主要因素是土的孔隙比和 颗粒性质（粒径大小及级配）。
式中：q 单位渗水量，cm3 / s； A 断面面积，cm2； k 土的渗透系数； v 断面平均渗流速度(v ki)，cm / s；
i 水力梯度（ h1 h2 ）。 L
达西定律：流量q与过水面积A和水头（h1–h2）成正比与 渗透路径L成反比。
§3.2 土的渗透性
实验证明：在砂土中水的流动符合达西定律。 它是通过坐标原点的直线，而在粘性土中，只有当 水头梯度i超过起始水头梯度i0后才开始发生渗流。
起的自A向B的渗流；也不会发生仅由压力水头差引起的
自B向A的渗流。结论是A、B两点间无渗流发生。
§3.2 土的渗透性
例3-2 :某渗透试验装置及各点的测管水头位置如 图所示。试求出点B、C、D、F的位置水头、压力 水头、总水头及各段水头损失。
解:选最低水位面0-0为基准面，列表算出上述 所求各点的水头值(单位cm)。
2.变水头法 •在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。 •变水头法适用于透水性弱的粘性土。
§3.2 土的渗透性
试验时，将玻璃管充水至 需要的高度后，开动秒表， 测记起始水头差△h1，经过 时间t后，再测记终了水头差 △h2，通过建立瞬时达西定 律，即可推出渗透系数k的 表达式。
dQ adh 根据达西定律，在 dt时段内流经试样的水量 可表达为
卡沙格兰德建议的三个重要界限值为1.0cm/s 、 10-4cm/s和10-9cm/s，在工程应用中很有意义。
1.0cm/s是土中渗流的层流和紊流的界限； 10-4cm/s是排水良好与排水不良的界限，也是对 应于发生管涌的敏感范围； 10-9cm/s大体是土的渗透系数的下限。
§3.2 土的渗透性
5.成层土的等效渗透系数 天然沉积土是由渗透性不同的土层所组成。对 于土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层 的渗透系数和厚度为已知时，即可求出整个土层与 层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计 算的依据。
解：1.由图可知，渗流自左边水管流经土 样砂Ⅱ和砂Ⅰ后的总水头损失△h=30cm。假 如砂Ⅰ和砂Ⅱ各自的水头损失分别为△h1、 △h2则
△h1+△h2 = △h=30cm
§3.2 土的渗透性
根据渗流连续原理，流经两砂样的渗透速度v相等，即
v1=v2=v
根据达西定律v=ki，则k1i1= k2i2 ，即
γw γw 水的重度（kN / m3）；z 位置水头即基准面高程（m）。
§3.2 土的渗透性
§3.2 土的渗透性
例3-1:在一个玻璃筒中装满饱和砂及静态水，如下
图（a）所示，试证明土内A、B两点间无渗流发生。
解:1.任选基准面0-0，并分别自A、B两点安置两根测压管，
测压管中水位均应上升至筒中静水位高度，如（b）图。
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
§3.1 概 述
综上所述，水在土体中的渗流，一方面会引起水 头损失或基坑积水，影响工程效益和进度；另一方面 将引起土体变形，改变构筑物或地基的稳定条件，直 接影响工程安全。
§3.2 土的渗透性
水在土的孔隙中流动，其形式可以分为层流和紊流。 层流－流速较小时，液体质点作有序的直线运动，水流 各层或微小流束上的质点彼此互不混掺的流动； 紊流－随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺， 液体质点运动轨迹极不规则的流动。
当水头梯度i不大时，渗透速度v为零，只有当 i>i0(起始水头梯度)时，水才开始在粘土中渗流。 为了简化，用折线代替，故粘性土的达西公式为
v k(i i0 )
§3.2 土的渗透性
达西渗透定律的适用范围 •适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土 或一般粘土，均属层流范围；
A(t2 t1) h2
选择几组量测结果 ，计算相应的k，取平均值。
§3.2 土的渗透性
室内试验方法小结
§3.2 土的渗透性
3. 现场测定渗透系数 有野外注水试验和抽水试验等，是在现场钻井
孔或挖试坑，在往地基中注水或抽水时，量测地基 中的水头高度和渗流量，再根据相应的理论公式求 出渗透系数k值。
/
s
§3.2 土的渗透性
3.2.3 渗透试验和渗透系数
渗透系数k 是反映土的渗透能力的定量指标，
同时也是渗流计算必须用到的基本参数。它可以通
过试验直接测定。
室内试验方法
• •
常水头试验法 变水头试验法
• 井孔抽水试验
野外试验方法 • 井孔注水试验
§3.2 土的渗透性
1.常水头法 •在整个试验过程中，水头保持不变。 •常水头法适用于透水性强的无粘性土。
在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增 大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可 用雷诺数进行判断，雷诺数≤10的地下水层 流运动适用于达西定律。
§3.2 土的渗透性
例3-3 :某渗透试验如图所示，砂样的断面积A=200cm2,砂Ⅰ 的渗透系数k1=2×10-1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2=1×10-1cm/s； 试问：1.若在砂Ⅰ和砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中 的水面将升至右端水面以上多高；2.砂Ⅰ和砂Ⅱ界面处的单位 渗水量q为多大？
§3.2 土的渗透性
2.列表标出A、B两点间的各种水头：
位置 A B
位置水头（z）
zA zB
压力水头（u/γw） huA huB
总水头（h）
zA+huA=h zB+huB=h
3.上表说明，尽管在位置水头上zA＞zB,在压力水头上 huA＜huB，但A、B两点的总水头却相同，均等于h,两点间 的总水头差△h＝0。因此，既不会发生仅由位置水头差引
的性质称为土的渗透性。
§3.1 概 述
土的渗透性同土的强度特性和变形特性一起， 是土力学中所研究的几个主要力学性质。在岩土工 程领域内的许多课题都与土的渗透性密切相关。概 括说来，土的渗透性研究主要包括以下三个方面：
1. 渗流量问题 （1）基坑开挖或施工围堰时的渗水量与排水量 计算； （2）土堤坝身、坝基土中渗水量； （3）水井的供水量或排水量。
（2）水的性质
一般情况下饱和度愈低，k 值愈小。因为低饱和土的孔隙中 存在较多气泡减小过水面积，甚 至堵塞细小孔道。
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
土的结构是重要的因素之一，特别是 对粘性土影响更为突出，例如在微观结构
• 粒径大小及级配 上，当孔隙比相同时，凝聚结构（角边与
§3.2 土的渗透性
（1）渗流与层面平行时
已知条件：
ii
i
h ，H L
Hi
由达西定律可知：qx kx i H， qix kix ii H i
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造