闭环锁相环控制框图及分析

闭环锁相环闭环控制框图推导过程
对于并网发电系统的进网电流品质，相关国际标准做了严格规定和限制，进网电流的频率和相位必须与电网电压同步。

对此，首先要保证的是进网电流参考信号能够精确、快速跟踪电网电压的相位和频率。

若所获取的电网电压相位不准确，则会对并网发电系统的控制造成干扰。

日前电力电子系统中广泛采用的电网相位跟踪方法是利用硬件电路检测电网电压过零点，然后根据基波信号频率来估测并获取电网电压相位。

这种相位获取方式不存在相差自动调节系统，可以称为是“开环’，的，因而无法抑制电网电压的畸变和干扰。

Dian/T 锁相环采用闭环控制系统，其控制框图如图所示，通过该控制可以得到电网的相位角，作为电流相位的给定。

v αv β(2⋅
根据系统控制框图可以得到以下关系：
d grid q grid v =v cos θv =-v sin θ
⎧⋅⎪⎪⎨
⎪⋅⎪⎩ 将电网电压代入上式，φ为电网相位角，可以得到：
grid grid v =V sin φ⋅d grid q grid v =V sin cos θv =-V sin sin θ
φφ⎧⋅⋅⎪⎪⎨⎪⋅⋅⎪⎩ 利用三角函数积化和差公式可以得到：
()()()(22grid d
grid q V v =sin sin V v =cos cos φθφθφθφθ⎧⎪⎪)⎡⎤⋅−++⎪⎣⎦⎪⎪⎨⎪⎪⎡⎤⎪⋅+−−⎣⎦⎪⎪⎩
对进行求偏导，近似认为θ的角速度为工频角速度q v ff ω，可以得到：
()()()()22q grid ff q grid ff dv V d =sin sin d dt dv V d =sin sin d dt
φφθφθωφθφθφθωθ⎧⎪⎪⎡⎤⋅⋅−−+⋅⎪⎣⎦⎪⎪⎨⎪⎪⎡⎤⎪⋅⋅−−−+⎪⎣⎦⎪⎩⋅ 从而得到对时间的微分方程如下：
q v
()(2)2
q
q q grid ff dv dv dv V d d =+=sin dt d dt d dt φθφθωφθ⎡⎤⋅⋅⋅−+⋅⋅⎣⎦ 式中ff 2314.159ff f ωπ==err ωω为工频角速度，。

从而能得到的表达式如下：
()1
2q
err d grid ff
dv v V sin dt ωφθω=
⋅
+=⋅−⋅err ωφerr ωerr ωq v q s v ⋅
作为工频角速度误差进行调节，后面的调节过程与三相以及常用的dq 锁相方法一
致，不做具体分析。

即：当θ超前电网相位时，为负值，经过PI 进行调节减小调节出来的工频角速度，相反，当θ超前电网相位φ时，为正值，经过PI 进行调节增加调节出来的工频角速度，从而得到跟电网一致的工频角速度。

程序中进行了离散，离散与时间常数Ts 相关，Ts=1/fs=1/20000。

上面分析的传递关系中，与时间常数相关的部分为对进行微分部分。

用S 域表示可以写成，其中后项差分可以表示为
1
z s Tz
−=
可以得到
11111q q q s q s q s s z s v v Z v f v f v Z Tz T T −−⎛⎞−⎟⎜⎟⋅=⋅=−⋅=⋅−⋅⋅⎜⎟
⎟⎜⎝⎠
进一步可以得到
()()1111
222s q s q s q q q ff ff ff
f s v f v f v Z v v Z ωωω−−⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅=⋅−⋅⋅⋅⋅ 式中的
2s f ff ω⋅为程序中的系数，20000
31.832314.159
s ff f ω==× 程序中进行了加权平均，故对
1
2q ff
s v ω⋅⋅⋅离散写成了如下表达式： 0.4 * v q _k + 0.6 * 31.83 * (v q _k ‐ vq_k ‐1)
式中v q _k 为当前值，vq_k ‐1为上周期的值。