基于matlab的二阶锁相环仿真设计
1 绪论
1.1 课题背景及研究意义
在现代集成电路中，锁相环（Phase Locked Loop）是一种广泛应用于模拟、数字及数模混合电路系统中的非常重要的电路模块。该模块用于在通信的接收机中,其作用是对接收到的信号进行处理,并从其中提取某个时钟的相位信息。或者说,对于接收到的信号,仿制一个时钟信号,使得这两个信号从某种角度来看是同步的（或者说,相干的）。其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步，用于完成两个信号相位同步的自动控制，即锁相。它是一个闭环的自动控制系统，它将自动频率控制和自动相位控制技术融合，它使我们的世界的一部分有序化，它的输出信号能够自动跟踪输入信号的相位变化，也可以将之称为一个相位差自动跟踪系统，它能够自动跟踪两个信号的相位差，并且靠反馈控制来达到自动调节输出信号相位的目的。其理论原理早在上世纪30年代无线电技术发展的初期就已出现，至今已逐步渗透到各个领域。伴随着空间技术的出现，锁相技术大力发展起来，其应用范围已大大拓宽，覆盖了从通信、雷达、计算机到家用电器等各领域。锁相环在通信和数字系统中可以作为时钟恢复电路应用；在电视和无线通信系统中可以用作频率合成器来选择不同的频道；此外，PLL还可应用于频率调制信号的解调。总之，PLL已经成为许多电子系统的核心部分。
锁相环路种类繁多，大致可分类如下]1[。
1.按输入信号特点分类
[1]恒定输入环路：用于稳频、频率合成等系统。
[2]随动输入环路:用于跟踪解调系统。
2.按环路构成特点分类
[1]模拟锁相环路：环路部件全部采用模拟电路，其中鉴相器为模拟乘法器，该类型的锁相环也被称作线性锁相环。
[2]混合锁相环路：即由模拟和数字电路构成，鉴相器由数字电路构成，如异或门、JK触发器等，而其他模块由模拟电路构成。
[3]全数字锁相环路：即由纯数字电路构成，该类型的锁相环的模块完全由数字电路构成而且不包括任何无源器件，如电阻和电容。
[4]集成锁相环路：环路全部构成部件做在一片集成电路中。
[5]软件锁相环路：借助微处理器、FPGA、CPLD或DSP技术，将锁相环的功能用软件来实现。
锁相环电路由简单的模拟电路发展到数模混合电路和全数字电路，由二阶发展到三阶和更高阶。它属于闭环相位自动控制系统，它具有独特的窄带跟踪性能，既能跟踪输入信号，又能对输入噪声进行窄带滤波。长久以来，锁相环一直是相位相干通信系统的基石。模拟锁相环一直占据着统治地位。随着微电子学领域的快速发展，具备巨大优势的数字化系统开始取代相应的模拟系统。目前的趋势是用数字化方式设计和实现锁相环。锁相环被广泛应用于各类电子产品中，在通信系统、数字电路、硬盘驱动电路及CPU等专用芯片中都是一个必不可少的单元，并且直接决定了整个系统的工作稳定性和各项指标的好坏，研究锁相环对我国微电子产业的发展具有重要意义。
1.2 发展历程及国内外研究现状
锁相环(PLL-Phase Locked L00P)是自动频率控制和自动相位控制技术的融合。人们对锁相环的最早研究始于20世纪30年代，其在数学理论方面的原理，30年代无线电技术发展的初期就己出现。1930年建立了同步控制理论的基础，1932年法国工程师贝尔赛什(Bellescize)发表了锁相环路的数学描述和同步检波论，第一次公开发表了对锁相环路的数学描述。锁相技术首先被用在同步接收中，为同步检波提供一个与输入信号载波同频的本地参考信号，同步检波能够在低信噪比条件下工作，且没有大信号检波时导致失真的缺点，因而受到人们的关注，但由于电路构成复杂以及成本高等原因，当时没有获得广泛应用。
到了1943年锁相环路第一次应用于黑白电视接收机水平同步电路中，它可以抑制外部噪声对同步信号的干扰，从而避免了由于噪声干扰引起的扫描随机触发使画面抖动的像，使荧光屏上的电视图像稳定清楚。随后，在彩色电视接收机中锁相电路用来同步彩色脉冲串。从此，锁相环路开始得到了应用，迅速发展。
五十年代，随着空间技术的发展，由杰费(Jaffe)和里希廷(Rechtin)研制,成功利用锁相环路作为导弹信标的跟踪滤波器，他们第一次发表了含有噪声效应的锁相环路线性理论的文章，并解决了锁相环路最佳设计化问题。空间技术的发展促进了人们对锁相环路及其理论的进一步探讨，极大地推动了锁相技术的发展。
六十年代初，维特比(Viterbi)研究了无噪声锁相环路的非线性理论问题，发
表了相干通信原理的论文。最初的锁相环都是利用分立元件搭建的，由于技术和成本方面的原因，所以当时只是用于航天、航空等军事和精密测量等领域。集成电路技术出现后，直到1965年左右，随着半导体技术的发展，第一块锁相环芯片出现之后，锁相环才作为一个低成本的多功能组件开始大量应用各种领域。最初的锁相环是纯模拟的(APLL)，所有的模块都由模拟电路组成，它大多由四象限模拟乘法器来构建环路中的鉴相器，环路滤波器为低通滤波器(由电阻R电容C组成)，压控振荡器的结构多种多样。由于APLL在稳定工作时，各模块可是线性工作的，所以也称为线性锁相环LPLL(LinearPhase.Hckedbop)。APLL对正弦特性信号的相位跟踪非常好，它的环路特性主要由鉴相器的特性决定。其主要用于对信号的调制。
七十年代，林特赛(Undsy)和查理斯(Chanes)在做了大量实验的基础上进行了有噪声的一阶、二阶及高阶PLL的非线性理论分析。随着人们对锁相技术的理论和应用进行的深入广泛的研究，伴随着数字电路的发展，鉴相器部分开始由数字电路代替，其它部分仍为模拟电路，这种锁相环就是最初的数字锁相环(DPLL)，准确的名称为数模混合锁相环(Mixed-single PLL)。随着数模混合锁相环技术和理的不断发展和完善，其成为了锁相环的主流。
现在随着通信行中对低成本、低功耗、大带宽、高数据传输速率的需求，集成电路不断朝着高集成度、低功耗的方向发展。低功耗、高工作频率、低电压的锁相环设计中，主要的挑战是设计合适的压控振荡器和高频率的分频器，针对这方面的研究，设计师们不断提出不同的技术，如压控振荡器和分频器由原来的串接改为堆叠结构、DH-PLL结构等，随着设计人员的不断努力，锁相坏的性能不断提高，现在已经有工作频率达50GHz的锁相环，同时也在通信和航空航天等领域中发挥着越来越重要的作要]2[。
从时间上看，锁相环路的大发展出现在20世纪年代以后，而这个时期正是集成电路技术开始迅速发展的时期。可以说,是在集成锁相环路出现以后,锁相环的工业应用前景才日益的广阔起来。总的来说，它朝着集成化、多用化、数字化的方向发展。
自1965年第一个锁相环集成产品问世以来，PLL发展极为迅速，产品种类繁多。
2004年5月美国模拟器件（Analog Device）宣布推出了一款频率上限高、性
能好的集成数字锁相环芯片ADF4106，它的最高工作频率达到6.0GHz，只需再合理搭配上一、二块集成电路和少量的外围电路，即可构成一个完整的低噪声、低功耗、高稳定度的可靠性很高的频率合成器，它主要应用于无线发射机和接收机中，为上下变频提供本振信号。
2005年11月美国国家半导体（National Semiconductor）宣布推出的LMX2531芯片，号称当时业界最低相位噪声的PLL/VCO二合一芯片。它采用全球首创的delta-sigma分数N锁相环路结构，工作频率范围从756MHz至2790MHz，噪声可低至-160dBc/Hz以下，最适用于无线传输、网络设备、移动电话及卫星接收系统、汽车电子系统和测试仪表等产品中。
2007年4月，发布了业界首款带高电压的电荷泵PLL频率合成器。同年7月德州仪器（TI）宣布推出了一系列高度可编程的1：4锁相环时钟发生器。该系列产品在系统内编程，能以统一的输入频率生成多达九个输出的时钟源。以其功耗低、引导时间短和无需重新进行系统设计即能方便灵活的更新时钟等优点，该产品降低了各种应用和消费的成本。
2008年8月，推出的LMX2346及LMH2347是两款高性能的频率合成器，用该公司的先进BiCMOS工艺技术制造，采用专有的数字锁相环路技术，可以为超高频（UHF）及甚高频（VHF）的压控振荡器提供极稳定而噪声较少的控制信号。
2009年3月，该公司又推出了LMK04000系列具备级联式PLLatinum锁相环路的精密抖动消除器；LMK01000系列为抖动低于30飞秒的高性能时钟缓冲器、分频器和分配器，支持的时钟频率高达1.6GHz。美国模拟器件（Analog Device）2004年5月就推出了一款频率上限高、性能好的集成数字锁相环芯片ADF4106，其最高工作频率达到6.0GHz。
有30多年的历史的卓联半导体（Zar Link Semiconductor），它的高性能模拟锁相环可应用于光学网络设备。芯片ZL30461满足OC-12光学载波12级的通信要求(速率可以达到12*51.84Mb/s=622Mbit/s)，ZL30414可工作在光学载波第192级线路速率的光学线路卡上。该公司芯片适用于SDH/SONET(同步数字体系/同步光学网络)边缘设备中的线路卡设计。
富士通（Fujitsu），该公司的PLL系列芯片产品MB1501主要在无线通信系
统中，设计频率合成器，用来产生本地振荡。该系列产品覆盖了很宽的频率带宽，
从100MHz到6GHz。富士通用的是自己的Bi CMOS RF 工艺,同时它也具有相关的其他产品，如VCO，Resonators等。该公司的PLL共有三类可以选
择:SingleInteger PLL,Dual Integer PLL-Low Power，以及Fual PLL(SCCT)-
Fast Lockup。
相比之下，我国国内少有企业掌握高性能技术，产品更是少见。但令人可喜的是，东南大学射频与光电集成电路研究所的研究人员通过参与美国计划,设计出了拥有自主知识产权、具有世界先进水平的集成电路芯片。它们分别属于光纤传输系统中的复接器、激光驱动器、放大器、时钟恢复、数据判决和分接器的核心芯片，形成了完整的系列。这批通过鉴定的种芯片也通过了美国工程的全流程验证，速率达到了世界范围内“工艺的最高速率。这种芯片均采用工艺，比以往采用高速或工艺来实现的芯片，具有工艺成熟、易获得、流片成本低、电路功耗小、集成度高等优势，因此具有广阔的产业化前景。
尽管我国国内的IC设计水平相对落后，国内很少有企业掌握高性能PLL核心技术，但近几年，不少国内公司也自主研发了许多PLL产品，成果仍是可喜的。比如，2009年4月，美芯（MC Devices）公司推出了MCD2006锁相环芯片，大幅提升红外麦克风性能；浩凯微电子公司自主研发出高性能时钟锁相环IP系列产品Haokai_PLL_130SMIC01~04，广泛应用于国内外高性能微处理器和SOC 产品，提供高速时钟以及进行时钟的频率合成。而且，我国科技力量发展迅猛，从1999年11月20日“神州一号”飞船的发射与回收到2008年9月25日“神舟七号”飞船的成功发射与回收，再从2007年10月24日我国首颗月球探测卫星嫦娥一号和2010年4月10日第八课“北斗”导航卫星的圆满成功发射，进一步证明了我国包括锁相技术在内的一批核心技术和关键技术方面，已经达到世界先进水平。
1.3 锁相环的基本特征
锁相环处于正常工作状态（锁定或跟踪）时，与相同功能的其他电路相比，具有下面一些基本特点]3[。
1.可以实现理想的频率控制
由于环路锁定时，环路输出频率与输入频率完全一致，能随输入信号变化，没有剩余频差，只有相位误差。而且，相位误差也是极小的，所以能达到理想的无频差控制。
2.良好的窄带跟踪特性
通过合理的设计锁相环路对输入信号可等效为一个良好的窄带跟踪滤波器。窄带跟踪是指跟踪输入信号载频的慢变化，如多普勒效应引起的载频漂移变化；窄带滤波是指对于干扰和噪声，环路有相当好的窄带滤波作用。这是由于当压控振荡器输出信号锁定在输入信号频率上时，位于信号载频附近的干扰成分绝大部分会受到环路低通特性的抑制，从而减少了对压控振荡器的干扰作用，所以环路对干扰的抑制作用就相当于一个窄带的高频带通滤波器。
3.良好的调制跟踪特性
锁相环路不仅具有窄带滤波特性，而且其压控振荡器输出信号频率可以跟踪输入信号的瞬时频率变化，表现出良好的调制跟踪性能。利用这一特性，可以使用锁相环解调FM、PM、FSK等调角信号，而且具有较低的解调门限。
4.门限性能好、抗干扰能力强
环路存在着固有非线性，在噪声作用下，同样存在着门限效应，但锁相环不像一般的非线性器件那样门限取决于输入信噪比，而是由环路信噪比决定的。理论分析表明，锁相环的环路信噪比比输入信噪比小很多，使得环路的工作门限可以取的较低。环路用作FM解调器时，与一般鉴频器相比，门限改善可达5dB。因此，锁相环路具有良好的抗干扰性能和抑制噪声性能，可以将深埋于噪声中的有用信息提取出来，在弱信号提取方面具有很大的优势。
5.易于集成化
锁相环是一个相位反馈控制系统，可以不用电感线圈就能实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。这一特点，使得环路易于集成化和数字化。环路集成化与数字化为减小体积、降低成本、增加可靠性和多用途提供了条件。
1.4 锁相环的应用
由于锁相环路结构简单, 性能优越等特点,现在广泛应用于无线电通信、数字电视、广播等众多领域。概括起来,锁相环的应用主要以下几方面]4[：
(1)时钟发生器/频率综合器。锁相环锁定后,输出时钟频率是输入时钟频率的N倍,也就是说,锁相环可以从低频输入时钟产生高频输出时钟。系数N是固定的称为时钟发生器,可以变化的称为频率综合器。与石英晶体振荡器相比,用锁相环提供时钟成本低,对印刷电路板、芯片封装的带宽要求大为降低。
(2)时钟恢复。数字通信系统中,发送端往往只发送数据流而不传输时钟信号。接收端为了能正确地接收数据,必须从数据中恢复出同步时钟。
(3)抑制时滞效应。时钟信号负载大,需通过缓冲器来提高其驱动能力;芯片内部有连线延迟,为了抑制时滞、提高系统的稳定性,可以采用锁相环来校准时钟。
(4)调制和解调器。锁相环本身就是一个调频解调器,经过合理的应用,锁相环路可以作任何调制方式的调制器和解调器。
2 锁相环理论
2.1 基本原理
锁相环是一个闭环的相位负反馈控制系统，它能使得输出信号的相位和输入信号的相位对齐。
锁相环通常由鉴相器（PD，Phase Detector）、环路滤波器（LF，Loop Filter）和压控振荡器（VCO，V oltage Controlled Oscillator）三部分组成]1[，其基本模型如图2-1所示。
图2-1 锁相环路的基本构成
锁相环的工作原理]4[：
1. 压控振荡器的输出)(t
u r经过采集并分频；
2. 和基准信号)(t
u o同时输入鉴相器；
3. 鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压)(t
u d；
4. 经过环路滤波器后输入压控振荡器的控制电压为)(t
u c；
5.)(t
u c控制VCO，使它的频率改变；
6. 这样经过一个很短的时间，VCO 的输出就会稳定于某一期望值。
锁相环可以用来实现输出和输入两个信号之间的相位同步。当没有基准（参考）输入信号时，环路滤波器的输出为零（或为某一固定值）。这时，压控振荡
器VCO 按其固有频率fv 进行自由振荡。当有频率为fr 的参考信号输入时，Ur 和Uv 同时加到鉴相器进行鉴相。如果fr 和fv 相差不大，鉴相器对Ur 和Uv 进行鉴相的结果，输出一个与Ur 和Uv 的相位差成正比的误差电压Ud ，再经过环路滤波器滤去Ud 中的高频成分，输出一个控制电压Uc ，Uc 将使压控振荡器的频率fv （和相位）发生变化，朝着参考输入信号的频率靠拢，最后使fv=fr ，环路锁定。环路一旦进入锁定状态后，压控振荡器的输出信号与环路的输入信号（参考信号）间只有一个固定的稳态相位差，而没有频差存在。这时我们就称环路已被锁定。
2.2基本模块
2.2.1鉴相器
锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号之间的相位差，并将检测出的相位差信号转换成)(t u d 电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压)(t u c ，对振荡器输出信号的频率实施控制。 锁相环中的鉴相器（PD ）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：
图2-2 乘法鉴相器
鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：
)](sin[)(t t U t u i i m i θω+=（2-1）
)](cos[)(t t U t u o o om o θω+=（2-2）
式中的0ω为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压)(t U D 为：
)](cos[)](sin[)()(t t t t U KU t u t Ku u o o i i om m o i D θωθω++==
{})]([)]([sin 21)]()(sin[21t t t t U KU t t t t U KU o o i i om m o o i i om m θωθωθωθω+-+++++=
（2-3） 鉴相器的电路是多种多样的，总的可以分为两大类：第一类是相乘器电路，如上面介绍的乘法鉴相器，它是对输入信号波形的乘积进行平均，从而获得直流的误差输出。第二类是序列电路，它的输出电压是输入信号过零点与反馈电压过零点之间时间差的函数。因此这类鉴相器的输出只与波形的边沿有关，与其它是无关的。这类鉴相器适用于方波输入，通常用数字电路构成。
2.2.2 环路滤波器
环路滤波器是滤波器中的一种类型，因为这种滤波器使用在环路中，因此得名环路滤波器。环路滤波器是PLL(锁相环)电路中的重要组成部分。
环路滤波器作用可以滤除图2-1中误差电压)(t u d 中的高频分量，以保证环路所要求的性能，增加系统的稳定性，具有低通特性。更重要的是它对环路参数调整起着决定性的作用。
环路滤波器（LF ）的将)(t u d 中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压)(t u c ，即
{})]([)([sin 2
1)(t t t t U KU t u o o i i om m c θωθω+-+= {})]()([)(sin t t t U o i o i dm θθωω-+-=（2-4）
式中的i ω为输入信号的瞬时振荡角频率，
)(t i θ和)(t o θ分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：
dt
t d t )()(θω=（2-5） 即 ?+=0)()(d dt t t θωθ（2-6）
则，瞬时相位差d θ为
)()()(t t t o i o i d θθωωθ-+-=（2-7）
对两边求微分，可得频差的关系式为
dt
t t d dt t d dt d o i o i d )]()([)(θθωωθ-+-=（2-8） 上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率
和相位保持恒定不变的状态，)(t
u c为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，)(t
u c随时间而变。
常用的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器]5[。现做简单介绍：
RC积分滤波器：这是结构最简单的低通滤波器，它具有低通特性，且相位滞后。当频率很高的时候，幅度趋于零，相位滞后接近于 /2。
图2-3 RC积分滤波器电路构成
无源比例积分滤波器：与RC积分滤波器相比，附加了一个与电容器串联的电阻2R，这也是一个低通滤波器，与RC积分滤波器不同的是，当频率很高时，幅度等于电阻的分压比，这就是滤波器的比例作用。
图2-4 无源比例积分滤波器电路构成
有源比例积分滤波器：有源比例积分滤波器由运算放大器组成，其运算放大器增益A越大，就越接近理想积分滤波器，故高增益的有源比例积分滤波器又称为理想积分滤波器。
图2-5 有源比例积分滤波器
2.2.3压控振荡器
压控振荡器是受控振荡器的一种类型，受控振荡器有两种类型：电压控制振荡器（VCO)和电流控制振荡器，它们的输入控制信号分别为电压信号和电流信号]6[。压控振荡器是输出频率与输入控制电压有对应关系的振荡电路，其频率是输入信号电压的函数，且振荡频率随输入控制电压线性地变化。
压控振荡器（VCO ）的压控特性如图所示：
图2-6 压控振荡器的控制特性
该特性说明压控振荡器的振荡频率u ω以0ω为中心，随输入信号电压)(t u c 的变化而变化。该特性的表达式为
)()(00t u K t c u +=ωω（2-9）
式中u ω(t )是 VCO 的瞬时角频率；0K 为控制灵敏度或称增益系数，单位是（rad/s·v ），0ω称为固有振荡频率，它是压控振荡器未加控制电压而仅有偏压时的振荡频率。
实际应用中的压控振荡器的控制特性只有有限的线性控制范围，超出这个范围之后控制灵敏度将会下降，图2-6中的曲线就是实际压控振荡器的控制特性，符合式（2-9）的应该是一条过原点并与曲线相切的直线（图中未画出）。 式（2-9）说明当)(t u c 随时间而变时，压控振荡器的振荡频率u ω也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持u ω=i ω的状态不变。
2.3锁相环性能
2.3.1 锁相环的工作状态
锁相环有四种工作状态，即锁定状态、失锁状态、捕获过程和跟踪过程]7[。
1.锁定状态：整个环路己经达到输入信号相位的稳定状态。它指输出信号相位等于输入信号相位或者是两者存在一个固定的相位差，但频率相等。在锁定状态时，压控振荡器的电压控制信号接近平缓。
2.失锁状态：环路的反馈信号与锁相环输入信号的频率之差不能为零的稳状态。当环路的结构设计有问题，或者是输入信号超出了锁相环的应用范围的时候都会进入失锁状态。这个状态意味着环路没有正常工作。
3.捕获过程：指环路由失锁状态进入锁定状态的过程。这个状态表明环路已经开始进入正常工作，但是还没有达到锁定的稳态。此过程应该是一个频率和相位误差不断减小的过程。
4.跟踪过程：是指在PLL环路处于锁定状态时，若此时输入信号频率或相位因其它原因发生变化，环路能通过自动调节，来维持锁定状态的过程。由于输入信号频率或者相位的变化引起的相位误差一般都不大，环路可视作线性系统。PLL的这四种状态中，前两个状态称为静态，后两个状态称为动态。优秀的设计可以使PLL在上电后立刻进入捕获状态，从而快速锁定。
一般用四个参数指标来描述PLL的系统频带性能：
1.同步带：它指的是环路能保持静态锁定状态的频率范围。当环路锁定时，逐步增大输入频率，环路最终都能保持锁定的最大输入固有频差。
2.失锁带：锁相环路稳定工作时的动态极限。也就是说PLL在稳定工作状态时，输入信号的跳变要小于这个参数，PLL才能快速锁定。若输入信号的跳变大于该参数而小于捕获带，则环路还是能锁定，但是需要较长的时间。
3.捕获带：只要反馈信号和输入信号的频差在这一范围内，环路总会通过捕获而再次锁定，随着捕获过程的进行，反馈信号的频率向着输入信号频率方向靠近，经过一段时间后，环路进入快捕带过程，最终达到锁定。
4.快捕带：在此频差范围内，环路不需要经历周期跳跃就可达到锁定，实现捕获过程。
2.3.2 锁相环的稳定性
锁相环是一个负反馈系统，要工作正常，首先必须稳定，不稳定就不能实现相位的自动调节。通常的系统稳定性，是指系统在有限输入的作用下输出有限响应。
对于线形系统而言，其稳定性与输入信号的大小无关，只取决于系统传递函数极点的位置。线形系统稳定的必要和充分条件，是系统闭环传递函数的所有点都具有负实部，或者说都位于s 平面的左半部。
锁相环路本质是一个非线性系统，它的稳定性是一个非线性问题。非线性系统的稳定性取决于系统本身和输入。因此，通常把非线性系统的稳定性分为强干扰作用下和弱干扰作用下的稳定性问题，或者叫大稳定性和小稳定性问题。对于锁相环来说，前者相当于环路失锁而处于捕获状态，后者相当于同步状态。对于大稳定性问题，主要研究环路的捕捉问题。同步状态是环路的线形工作状态，所以小稳定性问题实际上是一个线形系统的稳定性问题。
判断系统稳定性的方法，通常叫巴克豪森准则。对于一个反馈系统，如果其环路增益超过1，同时环路相移超过π，即同时满足起振的振幅条件和位条件,那么此反馈系统是不稳定的，巴克豪森准则判断系统稳定性的条件是：
（2-10）
或
（2-11）
公式（2-11）中T ω是增益临界频率，为开环增益达到0dB 时的频率。K ω是相位临界频率，为开环相移达到π时的频率。
对于闭环不稳定的环路必有对于闭环稳定的环路，必有T ω>K ω；闭环临界的情况为T ω=K ω。在工程中，闭环临界的稳定情况实际是不稳定的，因为实际电路中总有引起各种参数变化的因素，产生附加相移，这些都会使一个临界稳定的坏路不稳定。所以，实际使用的环路不但是稳定的而且要远离临界条件。这就是“相位裕度”的问题，定义为丌环增益降至0dB 时开环相移量与π的差值，此概念可以说明环路稳定的程度。 在实际的锁相环电路中，不可避免地存在一些寄生相移，它们引入了额外的???<=0)(lg 20)(00ωπωj H j ArgH ???=<0)(lg 20)(00T T j H j ArgH ωπω
高频极点，不利于环路的稳定性。环路相位裕度的理论值太小，考虑到寄生相移的影响，则实际相位裕度可能更小，会使环路不稳定。
2.3.3 环路的相位模型及动态方程
根据环路的基本框图和基本部件的时域模型，可以得到整个环路的时域模型，因为环路的输入量和输出量都是相位，所以把环路的时域模型称为相位模型。要注意的是，锁相环是一个相位反馈系统，在环路中流通的是相位，而不是电压，因此研究锁相环的相位模型就可得环路的完整性能]8[。
图2-7 锁相环路的相位模型
由图上明显看到，这是一个相位负反馈的误差控制系统。输入相位)(1t θ与反馈的输出相位)(2t θ进行比较，得到误差相位)(t e θ，由误差相位产生误差电压)(t u d ，误差电压经过环路滤波器F(p)的过滤得到控制电压)(t u c ，控制电压加到压控振荡器上使之产生频率偏移，来跟踪输入信号频率)(t i ω。若输入i ω为固定频率，在)(t u c 的作用下，)(t u ω向i ω靠拢，一旦达到两者相等时，若满足一定的条件，环路就能稳定下来，达到锁定。锁定之后，被控的压控振荡器频率与输入信号频率相同，两者之间维持一定的稳态相位差。由图可见，这个稳态相差是维持误差电压与控制电压所必须的。若没有这个稳态相差，控制电压就会消失，压控振荡器的振荡频率又将回到其自由振荡频率0ω，环路当然不能稳定。存在剩余误差（锁相环路中就是相位误差）是误差控制系统的特征。这个模型直接给出了输入相位)(1t θ与输出相位)(2t θ之间的关系，故又称为环路的相位模型，它是进一步分析锁相环的基础。
根据图2-7的锁相环路的相位模型，不难导出环路的动态方程：
)(t e θ=)(1t θ-)(2t θ（2-12）
将（2-13）式带入（2-12）式得
)(t p e θ=)(1t p θ-)(sin )(0t p F U K e d θ（2-14)
令环路增益
d U K K 0=（2-15）
式中d U 是误差电压的最大值，它与o K 的乘积显然就是压控振荡器的最大频偏量（环路滤波器为非高增益有源积分滤波器的情况除外）。故环路增益K 应具有频率的量纲，K 的单位取决于0K 所用的单位。d U 的单位为(V)，若0K 的单位用（rad/s·V ），则K 的单位为（rad/s ）；若0K 的单位用（Hz/V ），则K 的单位为（Hz ）。
将（2-15）式带入（2-14）式得
)(t p e θ=)(1t p θ-)(sin )(t p KF e θ（2-16）
这就是锁相环路动态方程的一般形式，该方程是非线性微分方程，它的非线性主要来自鉴相器。虽然压控振荡器、环路中的放大器也可能存在非线性，但是只要设计恰当，均可视为线性。 式中第一项表示瞬时相位误差随时间的变化率，即瞬时频差；第二项表示输入信号随时间的变化率，即固有频差；第三项表示 VCO 在控制电压作用下的角频率变化，即控制频差。由（2-16）式可见，在闭环之后的任何时刻存在如下关系： 瞬时频差 = 固有频差 - 控制频差。这个关系式在环路动作的始终都是成立的。
在环路开始工作的瞬间，控制作用还未建立起来，控制频差等于零，因此环路的瞬时频差就等于输入的固有频差。在捕获过程中，控制作用逐渐增强，控制频差逐渐加大。因为固有频差是不变的（在输入固定频率的条件下），故瞬时频差逐渐减小。最后环路进入锁定状态，环路的控制作用已迫使振荡频率u ω等于i ω，即形成了
i o o u ωωωω=?+=（2-17）
控制频差与输入的固有频差相抵消，最终环路的瞬时频差等于零，环路锁定。
2.3.4 线性化相位模型及传输函数
锁相环路相位模型的一般形式如图2-7，相应的动态方程如式（2-16）。因为环路应用了正弦特性的鉴相器，所以模型与方程都是非线性的。在环路的同步状态，瞬态相差)(t e θ总是很小的，只在零点附近变化。零点附近的鉴相特性曲线可
以用一条通过零点的直线来代替，直线的斜率为
必须注意，d K 在数值上与d U 相等，但单位不同。称d K 为鉴相增益，其单位为 V/rad 。线性化鉴相器的数学模型如图 2-8所示，
图2-8 线性化鉴相器的数学模型
误差电压为：
)(t u d =)(t K e d θ（2-19）
此式成立的条件是)(t e θ<6/π。
当锁相环的相位误差大于6/π时，正弦鉴相器将不再能够线性化，环路成为非线性系统，其非线性性能表现为以下三种情况：已处于锁定状态的锁相环,当输入信号频率或压控振荡器自由振荡频率变化过大或变化速度过快时，使环路相位误差增大到鉴相器的非线性区，这种非线性环路的性能称为非线性跟踪性能；从接通到锁定的捕获过程中，相位误差的变化范围是很大的，环路处于非线性状态；失锁状态时环路的频率牵引现象]9[。
用)(t K e d θ取代环路动态方程（2-14）中的)(sin t U e d θ即可得线性化动态方程：
)(t p e θ=)(1t p θ-)()(0t p F K K e d θ（2-20）
再令环路增益
K=d K K 0（2-21）
则方程为
)(t p e θ=)(1t p θ-KF(P))(t e θ
(2-22)
相应的线性相位模型如图2-9(a)。
(a)
(b)
图2-9 锁相环路的线性相位模型
上述方程与模型都是时域表达式，不难导出其复频域的表达式，动态方程为
)(s s e θ=)(1s s θ-)()(s s KF e θ（2-23)
式（2-23）中的)(s e θ和)(1s θ为式（2-22）中)(t e θ和)(1t θ的拉氏变换，式（2-22）中的F(p)为环路滤波器的传输算子，而式（2-23）中的F(s)则为环路滤波器的传递函数。复频域的相位模型则如2-9(b)所示。
由图2-9（b)可见，这是一个反馈控制系统，其输入量)(1t θ，反馈量)(2t θ和误差量)(t e θ都已用各自的拉氏变换)(1s θ、)(2s θ和)(s e θ表示。
当研究在锁相环路反馈支路开路状态下，由输入相位)(1t θ驱动所引起输出相位)(2t θ的响应，则应讨论开环传递函数)(s H o ，其定义为
)(s H o =开环
)()(12s s θθ (2-24) 由图2-9(b)可求得锁相环路的开环传递函数
)(s H o =s
s F K )(（2-25） 当研究锁相环路闭环状态下，由输入相位)(1t θ驱动所引起的输出相位)(2t θ的响应，则应讨论闭环传递函数，其定义为
)(s H =)
()(12s s θθ（2-26） 由图2-9（b ）可知，锁相环路的闭环传递函数
)(s H =)
()(s KF s s KF +（2-27） 当研究锁相环路闭环状态下，由输入相位)(1t θ驱动所引起的误差相位)(t e θ的响应，则应研究误差传递函数，其定义为
)(s H e =)
()(1s s e θθ（2-28） 由图2-9（b ）可求得锁相环路的误差传递函数
)(s H e =)
(s KF s s +（2-29） 开环传递函数)(s H o 、闭环传递函数)(s H 和误差传递函数)(s H e 是研究锁相环同步状态性能最常用的三个传递函数，三者之间的关系为
)(s H =)
(1)(S H s H o o +（2-30） )(s H e =
)(11s H o +（2-31） )(s H e =1-)(s H （2-32）
2.3.5 锁相环的同步与捕捉
锁相环的输出频率（或VCO 的频率）o ω能跟踪输入频率i ω的工作状态，称为同步状态，在同步状态下，始终有o ω=i ω。在锁相环保持同步的条件下，输入频率i ω的最大变化范围，称为同步带宽，用ΔH ω 表示。超出此范围，环路则失锁。
失锁时，o ω≠i ω，如果从两个方向设法改变i ω，使i ω向o ω靠拢，进而使Δo ω=（i ω－o ω）↓，当Δo ω小到某一数值时，环路则从失锁进入锁定状态。这个使PLL 经过频率牵引最终导致入锁的频率范围称为捕捉带ΔP ω。
同步带ΔH ω，捕捉带ΔP ω和VCO 中心频率o ω的关系如图：
图2-10 H ω?，P ω?和οω的关系图
2.4 锁相环的噪声分析
锁相环路无论工作在哪种应用场合，都不可避免的受到噪声和干扰的作用。噪声与干扰的来源主要有两类：一类是与信号一起进入环路的输入噪声与谐波干扰。输入噪声包括信号源或信道产生的白高斯噪声、环路作载波提取用时信号调制形成的调制噪声。另一类是环路部件产生的内部噪声与谐波干扰，以及压控振荡器控制端感应的寄生干扰等，其中压控振荡器的内部噪声是主要的噪声源]10[。 噪声与干扰的作用必然会增加环路捕获的困难，降低跟踪性能，使环路输出相位产生随机的抖动。若环路用作频率合成信号源与微波固态信号源，则输出频谱不纯，短期频率稳定性变差；若环路用作调制解调器，则输出信噪比下降，较强的干扰与噪声还会使环路发生跳周与失频的概率加大，以致出现门限效应。因此，分析噪声与干扰对环路性能的影响是完全必要的，它对工程上进行环路的优化设计与性能估算是不可缺少的。
假设各个器件产生的噪声是独立的, 在相位误差很小时, 可以运用叠加原理, 建立锁相环线性相位噪声的模型 ,在频域内分析相位噪声。
影响相位噪声的环路内部因素主要有, 晶振, R 分频器, 压控振荡器, N 分频器,电荷泵鉴相器的内部噪声。其线性相位噪声模型如下图所示。
图2-11 锁相环路线性相位噪声模型
根据反馈控制理论,可以得到各个器件噪声源对应的传输函数。以压控振荡器为例, 假设)(s nv θ是压控振荡器产生的等效相位噪声, )(s no θ为锁相环输出相位噪声, 并且只有压控振荡器产生相位噪声, 其他的噪声源的输入为零, 那么,锁相环输出端的相位噪声可以得到
)(s no θ=)(s nv θ-
S K s Z K N s vco d no )()(θ（2-33） )(s G =s
s Z K K vco d )(（2-34） H=1/N （2-35） 则有
)()(s s nv no θθ=H
s G )(11+（2-36） 同理, 可以推导出其他噪声源及相应的传输函数, 如下表所示。
锁相环输出信号的噪声是由各噪声源与相应的传递函数乘积得到。由上表可以看出, R 分频器, N 分频器, 晶振和电荷泵鉴相器对应的传输函数中都有一个共同的因子H s G s G )(1)(+, 而压控振荡器噪声对应的传递函数是H s G )(11+。根据环路带宽定义,
?????>><<=+)
()()()(1)(c c s G N H s G s G ωωωω（2-37） ???????>><<=+)(1
)()()(11c c s G N H s G ωωωω（2-38） 因此, 环路带内的噪声主要来自晶振, 鉴相器,N 分频器和R 分频器, 带外噪声主要来自压控振荡器。即锁相环环路对晶振, 鉴相器和分频器的噪声呈低通特性, 设计时环路带宽越低越好.对压控振荡器的噪声呈高通特性。设计时环路带宽
毕业设计用matlab仿真
毕业设计用matlab仿真 篇一：【毕业论文】基于matlab的人脸识别系统设计与仿真(含matlab源程序) 基于matlab的人脸识别系统设计与仿真 第一章绪论 本章提出了本文的研究背景及应用前景。首先阐述了人脸图像识别意义；然后介绍了人脸图像识别研究中存在的问题；接着介绍了自动人脸识别系统的一般框架构成；最后简要地介绍了本文的主要工作和章节结构。 1.1 研究背景 自70年代以来.随着人工智能技术的兴起.以及人类视觉研究的进展.人们逐渐对人脸图像的机器识别投入很大的热情，并形成了一个人脸图像识别研究领域，.这一领域除了它的重大理论价值外，也极具实用价值。 在进行人工智能的研究中，人们一直想做的事情就是让机器具有像人类一样的思考能力，以及识别事物、处理事物的能力，因此从解剖学、心理学、行为感知学等各个角度来探求人类的思维机制、以及感知事物、处理事物的机制，并努力将这些机制用于实践，如各种智能机器人的研制。人脸图像的机器识别研究就是在这种背景下兴起的，因为人们发现许多对于人类而言可以轻易做到的事情，而让机器来实现却很难，如人脸图像的识别，语音识别，自然语言理解等。
如果能够开发出具有像人类一样的机器识别机制，就能够逐步地了解人 类是如何存储信息，并进行处理的，从而最终了解人类的思维机制。 同时，进行人脸图像识别研究也具有很大的使用价依。如同人的指纹一样，人脸也具有唯一性，也可用来鉴别一个人的身份。现在己有实用的计算机自动指纹识别系统面世，并在安检等部门得到应用，但还没有通用成熟的人脸自动识别系统出现。人脸图像的自动识别系统较之指纹识别系统、DNA鉴定等更具方便性，因为它取样方便，可以不接触目标就进行识别，从而开发研究的实际意义更大。并且与指纹图像不同的是，人脸图像受很多因素的干扰:人脸表情的多样性;以及外在的成像过程中的光照，图像尺寸，旋转，姿势变化等。使得同一个人，在不同的环境下拍摄所得到的人脸图像不同，有时更会有很大的差别，给识别带来很大难度。因此在各种干扰条件下实现人脸图像的识别，也就更具有挑战性。 国外对于人脸图像识别的研究较早，现己有实用系统面世，只是对于成像条件要求较苛刻，应用范围也就较窄，国内也有许多科研机构从事这方而的研究，并己取得许多成果。 1.2 人脸图像识别的应用前景 人脸图像识别除了具有重大的理论价值以及极富挑战
信号与系统的MATLAB仿真
信号与系统的MATLAB 仿真 一、信号生成与运算的实现 1.1 实现)3(sin )()(π±== =t t t t S t f a )(sin )sin()sin(sin )()(t c t t t t t t t S t f a '=' '== ==πππ π ππ m11.m t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; % 定义时间范围向量t f=sinc(t/pi); % 计算Sa(t)函数 plot(t,f); % 绘制Sa(t)的波形 运行结果： 1.2 实现)10() sin()(sin )(±== =t t t t c t f ππ m12.m t=-10:0.01:10; % 定义时间范围向量t f=sinc(t); % 计算sinc(t)函数 plot(t,f); % 绘制sinc(t)的波形 运行结果： 1.3 信号相加：t t t f ππ20cos 18cos )(+= m13.m syms t; % 定义符号变量t f=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t); % 计算符号函数f(t)=cos(18*pi*t)+cos(20*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果：
1.4 信号的调制：t t t f ππ50cos )4sin 22()(+= m14.m syms t; % 定义符号变量t f=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) % 计算符号函数f(t)=(2+2*sin(4*pi*t))*cos(50*pi*t) ezplot(f,[0 pi]); % 绘制f(t)的波形 运行结果： 1.5 信号相乘：)20cos()(sin )(t t c t f π?= m15.m t=-5:0.01:5; % 定义时间范围向量 f=sinc(t).*cos(20*pi*t); % 计算函数f(t)=sinc(t)*cos(20*pi*t) plot(t,f); % 绘制f(t)的波形 title('sinc(t)*cos(20*pi*t)'); % 加注波形标题 运行结果：
锁相环电路设计
锁相环的原理 2007-01-23 00:24 1．锁相环的基本组成 许多电子设备要正常工作，通常需要外部的 输入信号与部的振荡信号同步，利用锁相环 路就可以实现这个目的。 锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路部振荡信号的频率和相位。 因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。 锁相环通常由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图8-4-1所示。 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。 2．锁相环的工作原理 锁相环中的鉴相器通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图8-4-2所示。鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为： （8-4-1） （8-4-2） 式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压u D为： 用低通滤波器LF将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C （t）。即u C（t）为： （8-4-3） 式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：
(完整版)matlab毕业设计
以下文档格式全部为word格式，下载后您可以任意修改编辑。 摘要 本文概述了信号仿真系统的需求、总体结构、基本功能。重点介绍了利用Matlab软件设计实现信号仿真系统的基本原理及功能，以及利用Matlab 软件提供的图形用户界面（Graphical User Interfaces ,GUI）设计具有人机交互、界面友好的用户界面。本文采用Matlab 的图形用户界面设计功能, 开发出了各个实验界面。在该实验软件中, 集成了信号处理中的多个实验, 应用效果良好。本系统是一种演示型软件,用可视化的仿真工具,以图形和动态仿真的方式演示部分基本信号的传输波形和变换，使学习人员直观、感性地了解和掌握信号与系统的基本知识。随着当代计算机技术的不断发展，计算机逐渐融入了社会生活的方方面面。计算机的使用已经成为当代大学生不可或缺的基本技能。信号与系统课程具有传统经典的基础内容，但也存在由于数字技术发展、计算技术渗入等的需求。在教学过程中缺乏实际应用背景的理论学习是枯燥而艰难的。为了解决理论与实际联系起来的难题国内外教育人士目光不约而同的投向一款优秀的计算机软件——MATLAB。通过它可用计算机仿真，阐述信号与系统理论与应用相联系的内容，以此激发学习兴趣，变被动接受为主动探知，从而提升学习效果，培养主动思维、学以致用的思维习惯。以MATLAB 为平台开发的信号与系统教学辅助软件可以充分利用其快速运算，文字、动态图形、声音及交互式人机界面等特点来进行信号的分析及仿真。运用MATLAB 的数值分析及计算结果可视化、信号处理工具箱的强大功能将信号与系统课程中较难掌握和理解的重点理论和方法通过概念浏览动态演示及典型例题分析等方式，形象生动的展现出来，从而使学生对所学
基于matlab的毕业论文题目参考
基于matlab的毕业论文题目参考 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。以下是基于matlab的毕业论文题目，供大家参考。 基于matlab的毕业论文题目一： 1、基于遗传算法的小麦收割机路径智能优化控制研究 2、零转弯半径割草机连续翻滚特性参数化预测模型 3、基于MATLAB的PCD铰刀加工硅铝合金切削力研究 4、基于状态反馈的四容水箱控制系统的MATLAB仿真研究 5、基于Matlab软件的先天性外耳道狭窄CT影像特点分析 6、Matlab仿真在船舶航向自动控制系统中的研究与仿真 7、基于MATLAB的暂态稳定措施可行性仿真与分析 8、基于MATLAB的某专用越野汽车动力性能分析 9、基于MATLAB的电力系统有源滤波器设计 10、基于MATLAB和ANSYS的弹簧助力封闭装置结构分析 11、基于Matlab的液力变矩器与发动机匹配计算与分析 12、运用MATLAB绘制接触网下锚安装曲线 13、基于MatlabGUI的实验平台快速搭建技术 14、基于MATLAB的激光-脉冲MIG复合焊过程稳定性评价
15、测绘数据处理中MATLAB的优越性及应用 16、基于MATLAB柴油机供油凸轮型线设计 17、基于MATLAB语言的TRC加固受火后钢筋混凝土板的承载力分析方法 18、MATLAB辅助OptiSystem实现光学反馈环路的模拟 19、基于MATLABGUI的电梯关门阻止力分析系统设计 20、基于LabVIEW与MATLAB混合编程的手势识别系统 21、基于MATLAB的MZ04型机器人运动特性分析 22、MATLAB在煤矿巷道支护参数的网络设计及仿真分析 23、基于MATLAB的自由落体运动仿真 24、基于MATLAB的电动汽车预充电路仿真 25、基于Matlab的消弧模型仿真研究 26、基于MATLAB/GUI的图像语义自动标注系统 27、基于Matlab软件GUI的机械波模拟 28、基于Matlab的S曲线加减速控制算法研究 29、基于Matlab和Adams的超速机柔性轴系仿真 30、基于Matlab与STM32的电机控制代码自动生成 31、基于Matlab的相机内参和畸变参数优化方法 32、基于ADAMS和MATLAB的翻转机构联合仿真研究 33、基于MATLAB的数字图像增强软件平台设计 34、基于Matlab的旋转曲面的Gif动画制作 35、浅谈Matlab编程与微分几何简单算法的实现
matlab控制系统仿真.
课程设计报告 题目PID控制器应用 课程名称控制系统仿真院部名称龙蟠学院 专业自动化 班级M10自动化 学生姓名 学号 课程设计地点 C208 课程设计学时一周 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制成绩
一、课程设计应达到的目的 应用所学的自动控制基本知识与工程设计方法，结合生产实际，确定系统的性能指标与实现方案，进行控制系统的初步设计。 应用计算机仿真技术，通过在MATLAB软件上建立控制系统的数学模型，对控制系统进行性能仿真研究，掌握系统参数对系统性能的影响。 二、课程设计题目及要求 1．单回路控制系统的设计及仿真。 2．串级控制系统的设计及仿真。 3．反馈前馈控制系统的设计及仿真。 4．采用Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 三、课程设计的内容与步骤 (1)．单回路控制系统的设计及仿真。 （a）已知被控对象传函W(s) = 1 / (s2 +20s + 1)。 （b）画出单回路控制系统的方框图。 （c）用MatLab的Simulink画出该系统。
（d）选PID调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。注明所用PID调节器公式。PID调节器公式Wc（s）=50(5s+1)/(3s+1) 给定值为单位阶跃响应幅值为3。 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 2 5 有积分作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 5
大比例作用单回路控制系统PID控制器取参数分别为：50 0 0 （e）修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数对系统的稳定性及控制性能的影响？ 答：由上图分别可以看出无积分作用和大比例积分作用下的系数响应曲线，这两个PID调节的响应曲线均不如前面的理想。增大比例系数将加快系统的响应，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；
本科毕业设计__基于matlab的通信系统仿真报告
创新实践报告
报 告 题 目： 学 院 名 称： 姓 名：
基于 matlab 的通信系统仿真 信息工程学院 余盛泽 11042232 温 靖
班 级 学 号： 指 导 老 师：
二 O 一四年十月十五日
目录
一、引言 ....................................................................................................................... 3 二、仿真分析与测试 ................................................................................................... 4
2.1 随机信号的生成................................................................................................................ 4 2.2 信道编译码......................................................................................................................... 4 2.2.1 卷积码的原理 ......................................................................................................... 4 2.2.2 译码原理................................................................................................................. 5 2.3 调制与解调........................................................................................................................ 5 2.3.1 BPSK 的调制原理 ................................................................................................... 5 2.3.2 BPSK 解调原理 ....................................................................................................... 6 2.3.3 QPSK 调制与解调................................................................................................... 7 2.4 信道..................................................................................................................................... 8 2.4.1 加性高斯白噪声信道 ............................................................................................. 8 2.4.2 瑞利信道................................................................................................................. 8 2.5 多径合并............................................................................................................................. 8 2.5.1 MRC 方式 ................................................................................................................ 8 2.5.2 EGC 方式................................................................................................................. 9 2.6 采样判决............................................................................................................................. 9 2.7 理论值与仿真结果的对比 ................................................................................................. 9
三、系统仿真分析 ..................................................................................................... 11
3.1 有信道编码和无信道编码的的性能比较 ....................................................................... 11 3.1.1 信道编码的仿真 .................................................................................................... 11 3.1.2 有信道编码和无信道编码的比较 ........................................................................ 12 3.2 BPSK 与 QPSK 调制方式对通信系统性能的比较 ........................................................ 13 3.2.1 调制过程的仿真 .................................................................................................... 13 3.2.2 不同调制方式的误码率分析 ................................................................................ 14 3.3 高斯信道和瑞利衰落信道下的比较 ............................................................................... 15 3.3.1 信道加噪仿真 ........................................................................................................ 15 3.3.2 不同信道下的误码分析 ........................................................................................ 15 3.4 不同合并方式下的对比 ................................................................................................... 16 3.4.1 MRC 不同信噪比下的误码分析 .......................................................................... 16 3.4.2 EGC 不同信噪比下的误码分析 ........................................................................... 16 3.4.3 MRC、EGC 分别在 2 根、4 根天线下的对比 ................................................... 17 3.5 理论数据与仿真数据的区别 ........................................................................................... 17
四、设计小结 ............................................................................................................. 19 参考文献 ..................................................................................................................... 20
锁相环应用电路仿真
高频电子线路实训报告锁相环路仿真设计 专业 学生姓名 学号 2015 年 6 月24日
锁相环应用电路仿真 锁相环是一种自动相位控制系统，广泛应用于通信、雷达、导航以及各种测量仪器中。锁相环及其应用电路是“通信电子电路”课程教学中的重点容，但比较抽象，还涉及到新的概念和复杂的数学分析。因此无论是教师授课还是学生理解都比较困难。为此，我们将基于Multisim的锁相环应用仿真电路引入课堂教学和课后实验。实践证明，这些仿真电路可以帮助学生对相关容的理解，并为进行系统设计工作打下良好的基础。锁相环的应用电路很多，这里介绍锁相环调频、鉴频及锁相接收机的Multisim仿真电路。 1.锁相环的仿真模型 首先在Multisim软件中构造锁相环的仿真模型(图1)。基本的锁相环由鉴相器(PD)、环路滤波器(I P)和压控振荡器(VCO)三个部分组成。图中，鉴相器由模拟乘法器A 实现，压控振荡器为V3，环路滤波器由R1、C1构成。环路滤波器的输出通过R2、R3串联分压后加到 压控振荡器的输入端，直流电源V2用来调整压控振荡器的中心频率。仿真模型中，增加R2、R3及的目的就是为了便于调整压控振荡器的中心频率。 图1 锁相环的仿真模型 2.锁相接收机的仿真电路 直接调频电路的振荡器中心频率稳定度较低，而采用晶体振荡器的调频电路，其调频围又太窄。采用锁相环的调频器可以解决这个矛盾。其结构原理如图2所示。
图2 锁相环调频电路的原理框图 实现锁相调频的条件是调制信号的频谱要处于低通滤波器通带之外，也就是说，锁相环路只对慢变化的频率偏移有响应，使压控振荡器的中心频率锁定在稳定度很高的晶振频率上。而随着输人调制信号的变化，振荡频率可以发生很大偏移。 图3 锁相环调频的仿真电路 根据图2建立的仿真电路如图3所示。图中，设置压控振荡器V1在控制电压为0时，输出频率为0；控制电压为5V时，输出频率为50kHz。这样，实际上就选定了压控振荡器的中心频率为25kHz，为此设定直流电压V3为2.5V。调制电压V4通过电阻Rs接到VCO的输人端，R实际上是作为调制信号源V4的阻，这样可以保证加到VCO输人端的电压是低通滤波器的输出电压和调制电压之和，从而满足了原理图的要求。本电路中，相加功能也可以通过一个加法器来完成，但电路要变得相对复杂一些。 VCO输出波形和输人调制电压的关系如图4所示。由图可见，输出信号频率随着输人信号的变化而变化，从而实现了调频功能。
基于MATLAB的语音信号处理系统设计(程序+仿真图)--毕业设计
语音信号处理系统设计 摘要：语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门学科。语音信号处理的目的是得到某些参数以便高效传输或存储,或者是用于某种应用，如人工合成出语音、辨识出讲话者、识别出讲话内容、进行语音增强等。本文简要介绍了语音信号采集与分析以及语音信号的特征、采集与分析方法，并在采集语音信号后，在MATLAB 软件平台上进行频谱分析,并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。利用MATLAB来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量，再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波，然后我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。 关键词：Matlab，语音信号，傅里叶变换，滤波器 1课程设计的目的和意义 本设计课题主要研究语音信号初步分析的软件实现方法、滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： 1.1．了解Matlab软件的特点和使用方法。 1.2．掌握利用Matlab分析信号和系统的时域、频域特性的方法； 1.3．掌握数字滤波器的设计方法及应用。 1.4．了解语音信号的特性及分析方法。 1.5．通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2 设计任务及技术指标 设计一个简单的语音信号分析系统，实现对语音信号时域波形显示、进行频谱分析，
利用滤波器滤除噪声、对语音信号的参数进行提取分析等功能。采用Matlab设计语言信号分析相关程序，并且利用GUI设计图形用户界面。具体任务是： 2.1．采集语音信号。 2.2．对原始语音信号加入干扰噪声，对原始语音信号及带噪语音信号进行时频域分析。 2.3．针对语音信号频谱及噪声频率，设计合适的数字滤波器滤除噪声。 2.4．对噪声滤除前后的语音进行时频域分析。 2.5.对语音信号进行重采样，回放并与原始信号进行比较。 2.6．对语音信号部分时域参数进行提取。 2.7．设计图形用户界面（包含以上功能）。 3 设计方案论证 3.1语音信号的采集 使用电脑的声卡设备采集一段语音信号，并将其保存在电脑中。 3.2语音信号的处理 语音信号的处理主要包括信号的提取播放、信号的重采样、信号加入噪声、信号的傅里叶变换和滤波等，以及GUI图形用户界面设计。 Ⅰ.语音信号的时域分析 语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法。 Ⅱ.语音信号的频域分析 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更
基于matlab的二阶锁相环仿真设计
1 绪论 1.1 课题背景及研究意义 在现代集成电路中，锁相环（Phase Locked Loop）是一种广泛应用于模拟、数字及数模混合电路系统中的非常重要的电路模块。该模块用于在通信的接收机中,其作用是对接收到的信号进行处理,并从其中提取某个时钟的相位信息。或者说,对于接收到的信号,仿制一个时钟信号,使得这两个信号从某种角度来看是同步的（或者说,相干的）。其作用是使得电路上的时钟和某一外部时钟的相位同步，用于完成两个信号相位同步的自动控制，即锁相。它是一个闭环的自动控制系统，它将自动频率控制和自动相位控制技术融合，它使我们的世界的一部分有序化，它的输出信号能够自动跟踪输入信号的相位变化，也可以将之称为一个相位差自动跟踪系统，它能够自动跟踪两个信号的相位差，并且靠反馈控制来达到自动调节输出信号相位的目的。其理论原理早在上世纪30年代无线电技术发展的初期就已出现，至今已逐步渗透到各个领域。伴随着空间技术的出现，锁相技术大力发展起来，其应用范围已大大拓宽，覆盖了从通信、雷达、计算机到家用电器等各领域。锁相环在通信和数字系统中可以作为时钟恢复电路应用；在电视和无线通信系统中可以用作频率合成器来选择不同的频道；此外，PLL还可应用于频率调制信号的解调。总之，PLL已经成为许多电子系统的核心部分。 锁相环路种类繁多，大致可分类如下]1[。 1.按输入信号特点分类 [1]恒定输入环路：用于稳频、频率合成等系统。 [2]随动输入环路:用于跟踪解调系统。 2.按环路构成特点分类 [1]模拟锁相环路：环路部件全部采用模拟电路，其中鉴相器为模拟乘法器，该类型的锁相环也被称作线性锁相环。 [2]混合锁相环路：即由模拟和数字电路构成，鉴相器由数字电路构成，如异或门、JK触发器等，而其他模块由模拟电路构成。 [3]全数字锁相环路：即由纯数字电路构成，该类型的锁相环的模块完全由数字电路构成而且不包括任何无源器件，如电阻和电容。 [4]集成锁相环路：环路全部构成部件做在一片集成电路中。
基于MATLAB的PID控制器设计毕业设计(论文)
毕业设计论文 基于MATLAB的PID控制器设计
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
09级系统仿真与MATLAB语言实验
系统仿真与MATLAB语言 实验指导书
对参加实验学生的总要求 1、认真复习有关理论知识，明确每次实验目的，了解实验相关软件操作，熟悉实验内容和方法。 2、实验过程中注意仔细观察，认真记录有关数据和图像，并经由指导教师查验后方可结束实验。 3、应严格遵守实验室规章制度，服从实验室教师的安排和管理。 4、对实验仪器的操作使用严格按照实验室要求进行。
实验总要求 1、封面：注明实验名称、实验人员班级、学号（全号）和姓名等。 2、内容方面：注明实验所用设备、仪器及实验步骤方法；记录清楚实验所得的原始数据和图像，并按实验要求绘制相关图表、曲线或计算相关数据；认真分析所得实验结果，得出明确实验结论。并注明该结论所依据的原理和理论；对实验进行反馈回顾，总结出实验方法要领和注意事项，对实验失败的原因进行分析剖解，总结出实验的经验和教训。 3、文字方面，撰写规范，杜绝错别字。 4、杜绝抄袭，杜绝提供不真实的实验内容。
实验一 MATLAB 语言工作环境和基本操作 1 实验目的 1）．熟悉MATLAB 的开发环境； 2）．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3）．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 2 实验器材 计算机WinXP 、Matlab7.0软件 3 实验内容 (1). 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]， 在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义： A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A (2).输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10； （3）掌握MA TLAB 常用命令 >> who %列出工作空间中变量 >> whos %列出工作空间中变量，同时包括变量详细信息 >>save test %将工作空间中变量存储到test.mat 文件中 >>load test %从test.mat 文件中读取变量到工作空间中 >>clear %清除工作空间中变量 >>help 函数名 %对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明 >>lookfor %查找具有某种功能的函数但却不知道该函数的准确名称 如： lookfor Lyapunov 可列出与Lyapunov 有关的所有函数。 （4） 在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ (5). 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义： clear t =0:0.001:2*pi; subplot(2,2,1); polar(t, 1+cos(t)) subplot(2,2,2); plot(cos(t).^3,sin(t).^3) subplot(2,2,3); polar(t,abs(sin(t).*cos(t))) subplot(2,2,4); polar(t,(cos(2*t)).^0.5) （6）（选做）设计M 文件计算: x=0:0.1:10 当sum>1000时停止运算，并显示求和结果及计算次数。 i i i x x sum 2100 2 -= ∑ =
基于Matlab的数字锁相环的仿真设计
基于Matlab的数字锁相环的仿真设计 摘要：锁相环是一个能够跟踪输入信号相位变化的闭环自动跟踪系统。它广泛应用于无线电的各个领域，并且，现在已成为通信、雷达、导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分。然而由于锁相环设计的复杂性，用SPICE对锁相环进行仿真，数据量大，仿真时间长，而且需进行多次仿真以提取设计参数，设计周期长。本文借助于Matlab中Simulink仿真软件的灵活性、直观性，在Simulink 中利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型。先借助模拟锁相环直观形象、易于理解的特点，通过锁相环在频率合成方面的应用，先对模拟锁相环进行了仿真，对锁相环的工作原理进行了形象的说明。在模拟锁相环的基础上，重新利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型，通过仿真达到了设计的目的，验证了此全数字锁相环完全能达到模拟锁相环的各项功能要求。 关键词：锁相环，压控振荡器，锁定，Simulink，频率合成，仿真模块 1引言 1932年法国的H.de Bellescize提出同步捡波的理论，首次公开发表了对锁相环路的描述。到1947年，锁相环路第一次应用于电视接收机的水平和垂直扫描的同步。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环路逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。锁相环独特的优良性能使其得到了广泛的应用，其被普遍应用于调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、FM立体声解码等。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。而Matlab强大的数据处理和图形显示功能以及简单易学的语言形式使Matlab在工程领域得到了非常广泛的应用，特别是在系统建模与仿真方面，Matlab已成为应用最广泛的动态系统仿真软件。利用MATLAB建模可以快速地对锁相环进行仿真进而缩短开发时间。 1.1选题背景与意义 Matlab是英文MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写。1980年，时任美国新墨西哥大学计算机系主任的Cleve Moler教授在给学生讲授线性代数课程时，为使学生从繁重的数值计算中解放出来，用FORTRAN语言为学生编写了方便使用Linpack和Eispack的接口程序并命名为MATLAB，这便是MATLAB的雏形。经过几年的校际流
matlab仿真课程设计报告
一、课程设计内容 此次课程设计的主要内容是 2ASK调制信号仿真。 二、设计原理及步骤: （一）设计原理 2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续的输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。根据幅度调制的原理，2ASK 信号可表示为0e(t)=s(t)cosw(t) c，式中w c为载波角频率，h(t)=cos w c(t)为载波信号，二进制基带信号s(t)为随机的单极性NRZ 矩形脉冲序列。 S(t)的功率谱密度为 2 11 ()()() 44 s b b P f T Sa fT f π =+?。2ASK 信号的功率谱密度是基带信号功率谱密度() s P f的线性搬移，2ASK 信号的功率谱密度为 1 ()[(+f)()] 4 e s c s c P f P f P f f =+- 。 （二）仿真步骤 1、函数文件 （1）函数FFT_SHIFT function [f,sf]=FFT_SHIFT(t,st) dt=t(2)-t(1); T=t(end); df=1/T;
N=length(t); f=[-N/2:N/2-1]*df; sf=fft(st); sf=T/N*fftshift(sf); （2）函数INSERT0 function [out]=INSERT0(d,M) N=length(d); out=zeros(1,M*N); for i=0:N-1; out(i*M+1)=d(i+1); end 2、主程序代码 fc=2; %载波频率2Hz N_sample=10; N=200; %码元数 Ts=1; %1Band/s dt=Ts/fc/N_sample; %波形采样间隔t=0:dt:N*Ts-dt; Lt=length(t); T=t(end); %产生二进制信源 d=sign(randn(1,N));
自控-二阶系统Matlab仿真
自动控制原理 二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+ 完整报告内容
设二阶控制系统如图 1所示，其中开环传递函数 ) 1(10 )2()(2+=+=s s s s s G n n ξωω 图1 图2 图3 要求： 1、分别用如图2和图3所示的测速反馈控制和比例微分控制两种方式改善系统的性能，如果要求改善后系统的阻尼比ξ =0.707，则t K 和 d T 分别取多少？ 解： 由)1(10 )2()(2 += +=s s s s s G n n ξωω得10 21,10,102===ξωωn 22n n () s s ωξω+R (s )C (s ) -
对于测速反馈控制，其开环传递函数为：) 2()s (2 2n t n n K s s G ωξωω++=； 闭环传递函数为：2 2 2)2 1(2)(n n n t n s K s s ωωωξωφ+++= ； 所以当n t K ωξ2 1+=0.707时，347.02)707.0(t =÷?-=n K ωξ； 对于比例微分控制，其开环传递函数为：)2()1()(2 n n d s s s T s G ξωω++=； 闭环传递函数为：) )2 1(2)1()(2 22 n n n d n d s T s s T s ωωωξωφ++++=； 所以当n d T ωξ2 1 +=0.707时，347.02)707.0(=÷?-=n d T ωξ； 2、请用MATLAB 分别画出第1小题中的3个系统对单位阶跃输入的响应图； 解： ①图一的闭环传递函数为： 2 22 2)(n n n s s s ωξωωφ++=，10 21 ,10n ==ξω Matlab 代码如下： clc clear wn=sqrt(10); zeta=1/(2*sqrt(10)); t=0:0.1:12; Gs=tf(wn^2,[1,2*zeta*wn,wn^2]); step(Gs,t)
锁相环仿真(基于MATLAB)
锁相环仿真 1.锁相环的理论分析 1．1锁相环的基本组成 锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-Locked Loop）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器（PD,Phase Detector）、环路滤波器（LF,Loop Filter）和压控振荡器（VCO,Voltage Controlled Oscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图示： 锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u D（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压u C（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。 1．2锁相环的工作原理 1.2.1鉴相器 锁相环中的鉴相器（PD）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示： 鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡 器输出的信号电压分别为： 式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。则模拟乘法器的输出电压u D为：
1.2.2 低通滤波器 低通滤波器（LF）的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压u C（t）。即u C（t）为： 式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi（t）和θO（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为： 即 则，瞬时相位差θd为 对两边求微分，可得频差的关系式为 上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，u c（t）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，u c（t）随时间而变。 1.2.3 压控振荡器 压控振荡器（VCO）的压控特性如图示 该特性说明压控振荡器的振荡频率ωu以ω0为中心，随输入信号电压u c（t）线 性地变化，变化的关系如下：