江苏省张家港市梁丰初级中学2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题(PDF版,无答案)
梁丰初中2019-2020学年第一学期初二数学第一次课堂练习卷(含答案)
梁丰初中2019-2020第一学期初二数学第一次课堂练习班级__________姓名_________学号_________一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分).1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153. 到三角形三个顶点距离相等的是（）A、三边高线的交点B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点D、三条内角平分线的交点4. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．20 C．16或20 D．185. ∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤5(5) (8)6. 等腰三角形ABC中∠A =40°,则∠B的度数为( )A.40°B.40°或70°C.40°或70°或100°D.70°或100°7. 一等腰三角形底边长为10 cm，腰长为13 cm，则腰上的高为( )A．12 cm B．6013cm C．12013cm D．135cm8. 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分).lCBA9．已知甲往东走了3 km ，乙往南走了4 km ，这时甲、乙两人相距 km ． 10．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ． 11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ．若CD=4，则点D 到AB 的距离是 ．（11） （12） （13） （15） （16） 12．如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，若∠ADE=40°，则∠DBC= ．13. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB ，AC于点D ，E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是 ．14．若一个三角形的三边长之比为5：12：13，且周长为60 cm ，则它的面积为 cm2. 15．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行_______m ．16. 如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，沿AD 折叠，使点B 落在斜边AC 上，若AB ＝3，BC ＝4，则BD ＝_______． 三、解答题 (本大题共小题，共52分).17. (本题满分8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）△ABC 的面积为 ； （2）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△A ′B ′C ′； （3）在直线l 上找一点P ，使PA+PB 的长最短，则这个最短长度的平方为 ．18.(本题满分10分)在四边形ABCD 中，3AB =cm ，4AD =cm ，13BC =cm ，12CD =cm ，90A ∠=︒，求四边形ABCD 的面积.19. (本题10分)如图,点C 在线段AB 上,AD ∥EB ，AC=BE ，AD=BC.CF 平分∠DCE. 求证：(1)△ACD ≌△BEC ；(2)CF ⊥DE.20. （本题满分12分）如图，长方形纸片ABCD ，AD ∥BC ，将长方形纸片折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C'处，折痕为E F ， (1)求证：BE ＝BF ．(2)若∠ABE ＝18°，求∠BFE 的度数． (3)若AB ＝6，AD ＝8，求AE 的长．21. (本题12分)如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=6cm ，现有一动点P 从A 出发以1cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D—A，设点P的运动时间为t秒。
江苏省张家港市梁丰2018-2019学年初二上册数学期中考试卷有答案-精品推荐
2018-2019学年第一学期期中试卷初二数学试题卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A．B． C． D． 2．在实数711、3-、39、0、π中，无理数有（ ）个． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边是（ ）A.11B. 7C. 15D. 15或74．若点P （2，3）关于y 轴对称点是P 1，则P 1点坐标是( )A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到C B A ,,的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( ) A ．△ABC 三条中线的交点 B ．△ABC 三边的垂直平分线的交点C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点6． 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( ) A.52,1， B.3,2,1 C.3,4,5 D. 6,8,127．若0x <，则点2(,2)M x x x -所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8．如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a 和b ,那么2)(b a +的值为( )A. 256B. 169C. 29D. 489．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，点B A ,的坐标分别是)4,0(),0,3(B A ，把线段AB 绕点A 旋转后得到线段'AB ，使点B 的对应点'B 落在x 轴的正半轴上，则点'B 的坐标是（ ）A.)0,5(B.)0,8(C. )5,0(D. )8,0(二、填空题（每题3分，共24分）11． 4的算术平方根是12．若等腰三角形中腰长为10 cm ，底边长为16 cm ，那么底边上的高为 .13．将点)4,(x P 向右平移3个单位得到点(5，4)，则p 点的坐标是_______．14．过点(－1，－3)且与直线x y -=1平行的直线是___ ． 第8题 第9题第10题 第5题15．=--+-=xy x x y 则若,62121 . 16．若已知点)321(--a a A ，在一次函数1+=x y 的图象上，则实数a =_____． 17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至'OA ，则点'A 的坐标是 ．18．.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC AC =，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，AB DE ⊥于点E ，且cm AB 8=，则△DEB 的周长为 ．三、解答题 19．（每题4分，共8分）计算：（1）2（2） 3089)1(3+-++-π 20．（每题4分，共8分） 解方程：（1）33(3)810x -+=； （2） 22(1)8x -=21．（本题满分6分）已知实数y x ,，满足0)532(322=--+--y x y x ，求y x 8-的平方根和立方根22．（本题满分6分）如图,在正方形网格上的一个△ABC .(其中点C B A ,,均在网格上)(1)作△ABC 关于直线MN 的轴对称图形△'''C B A ；(2)以P 点为一个顶点作一个与△ABC 全等的△EPF (规定点p 与点B 对应,另两顶点都在图中网格交点处).(3)在MN 上画出点Q ，使得QC QA +最小。
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xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在，，－，0.020020002……中无理数的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个试题2:下列说法正确的是 ( )A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1C．－2是4的平方根D．的算术平方根是4试题3:某市参加中考的学生人数约为6.01×104人.对于这个近似数，下列说法正确的是( )A．精确到百分位B．精确到百位 C．精确到十位D．精确到个位试题4:已知一次函数y＝(m－1)x＋3，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ( ) A．m>1 B．m<1 C．m>2 D．m<2试题5:如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ( )A．0<m< B．－<m<0 C． m<0 D．m>试题6:设边长为3的正方形的对角线长为．下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3＜＜4；④是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④； B．②③； C．①②④； D．①③④；试题7:如图所示是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a＋b)2的值是 ( )A．169 B．25 C．19 D．13试题8:.点，点是一次函数图象上的两个点且，则与的大小关系是（）A． B． C．无法比较 D．试题9:图所示是—个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是 ( )A．12≤a≤13 B．12≤a≤15C．5≤a≤12 D．5≤a≤13试题10:将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3）； B．（3，11）； C．（11，9）； D．（9，11）；试题11:的平方根是.试题12:．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上中线的长度是____ __．试题13:已知点A(x，1）与点B(-2，y)关于原点对称，则(x＋y)2013的值为____ ___．试题14:有下列说法：①无限小数是无理数；②5的平方根是；③8的立方根是；④使代数式有意义的取值范围是；⑤与数轴上的点一一对应的点是有理数.其中正确的是（只需要填写序号）.试题15:如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至，、的坐标分别为、，则= ．试题16:过点(－1，－3)且与直线y＝1－x平行的直线是___ ____．试题17:如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为______ _____．试题18:在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A n的纵坐标是_ ___ __．试题19:试题20:试题21:；试题22:；试题23:在正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点.（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．试题24:已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值.试题25:已知一次函数y=kx+b的图象经过点（—1，—5），且与正比例函数的图象相交于点（2， a）．（1）求a的值；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．试题26:如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．试题27:如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标 .（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．试题28:为了发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票金额为y1（元），节假日购票金额为y2（元）．y1、y2与x 之间的函数关系如图所示．(1)观察图象可知：a＝_______；b＝_______；m＝_______．(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式．(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A、B两个团队合计50人，A、B两个团队各有多少人？试题29:如图，已知公路上有A、B、C三个汽车站，A、C两站相距280km，一辆汽车上午8点从离A站40km的P地出发，以80km/h 的速度向C站匀速行驶，到达C站休息半小时后，再以相同的速度沿原路匀速返回A站．(1)在整个行驶过程中，设汽车出发x h后，距离A站y km，写出y与x之间的函数关系式；(2)若B、C两站相距80km，求汽车在整个行驶过程中途经B站的时刻．试题30:如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD. （1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．试题1答案:B试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:C试题7答案:B试题8答案:A试题9答案:A试题10答案: A试题11答案:试题12答案: 5试题13答案: 1试题14答案: ②④试题15答案: 2试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案: -5试题20答案:-3；试题21答案:x=1.7试题22答案:试题23答案:略试题24答案:a=5 b=2 c=7 =16试题25答案:(1) a=1 (2) y=2x-3 (3)试题26答案:依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= ∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8-OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）试题27答案:解：（1）根据正方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒。
2025届江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析
2025届江苏省苏州市张家港市梁丰初级中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题 期期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．若a m ＝8，a n ＝16，则a m+n 的值为( ) A ．32B ．64C ．128D ．2562．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．＞D ．m 2＞n 23．下列等式成立的是（ ） A ．01a =B ．（a 2）3=a 6C ．a 2.a 3 = a 6D ．224(2)2a a =4．两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①8a =；②72b =；③98c =．其中正确的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②D ．①③5．若把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的5倍 B ．不变C ． 缩小为原来的15倍D ．扩大到原来的25倍 6．关于x 的方程m 3+=1x 11x--解为正数，则m 的范围为（ ） A ．m 2m 3≥≠且B ． 2 B 3m m >≠C ．m<2m 3≠且D ．m>27．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．48°8．已知2021201920102010201020092011x -=⨯⨯，那么x 的值为（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．1．9．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ） 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 121083A ．70分，70分B ．80分，80分C ．70分，80分D ．80分，70分10．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A ．5,12,13cm cm cm B ．1,1,2cm cm cm C ．1,2,5cm cm cmD ．3,2 ,5cm cm cm12．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB ． 求作：一个角，使它等于∠AOB ．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O'为圆心，OC 为半径作弧C'E'，交O'A'于C'； （4）以C'为圆心，CD 为半径作弧，交弧C'E'于D'； （5）过点D'作射线O'B'． 则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是（ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS二、填空题（每题4分，共24分） 13．观察：123412311111,1,1,1,a a a a m a a a =-=-=-=-，则：2015a =_____．（用含m 的代数式表示）14．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=．则第3个三角形的面积3S =______；按照上述变化规律，第n （n 是正整数）个三角形的面积n S =______．15．若a+b=4，ab=1，则a 2b+ab 2=________．16．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.17．已知△ABC 是边长为6的等边三角形，过点B 作AC 的垂线l ，垂足为D ，点P 为直线l 上的点，作点A 关于CP 的对称点Q ，当△ABQ 是等腰三角形时，PD 的长度为___________18．如图，点E 在正方形ABCD 内，且∠AEB =90°，AE =5，BE =12，则图中阴影部分的面积是___________．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q.（1）求证：BE=AD （2）求BPQ ∠的度数；（3）若PQ=3，PE=1，求AD 的长．20．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在ABC 中，90,10,3ACB AC AB BC ∠=︒+==，求AC 的长．21．（8分）计算： （1）+（﹣2bc ）×；（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．22．（10分）先化简，再求值：1193()332xx x x-+-+，其中3-3. 23．（10分）取一副三角板按图()1拼接，固定三角板60,()30ADC D ACD ∠=∠=，将三角板45()ABC BAC BCA ∠=∠=绕点A 依顺时针方向旋转一个大小为a 的角00)45(a ≤≤得到ABM ，图()2所示．试问：()1当a 为多少时，能使得图()2中//AB CD ？说出理由，()2连接BD ，假设AM 与CD 交于,E BM 与CD 交于F ，当00)45(a ≤≤时，探索DBM CAM BDC ∠+∠+∠值的大小变化情况，并给出你的证明．24．（10分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）（1）写出ABC ∆的面积；（2）画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆； （3）写出点A 及其对称点1A 的坐标．25．（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，F 在边AB 上，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处．（1）求∠ECF 的度数；（2）若CE ＝4，B 'F ＝1，求线段BC 的长和△ABC 的面积．26．先化简，再求值：22144(1)11x x x x -+-÷--，从1-，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当a m ＝8，a n ＝16时，816128m n m n a a a +=⋅=⨯=， 故选C. 【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 2、D【解析】试题分析：A 、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确； B 、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确； C 、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；D 、当0＞m ＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误； 故选D ．【考点】不等式的性质． 3、B【分析】直接利用零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案．【详解】解：A 、a 0=1（a≠0），故此选项错误； B 、根据幂的乘方法则可得（a 2）3=a 6，正确；C 、根据同底数幂的乘法法则可得a 2.a 3 = a 5，故此选项错误；D 、根据积的乘方法则可得224(2)4a a =，故此选项错误； 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 4、B【分析】易得乙出发时，两人相距8m ，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙80s 跑完总路程400可得乙的速度，进而求得80s 时两人相距的距离可得b 的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，减2即为c 的值． 【详解】由函数图象可知，甲的速度为824÷=（米/秒），乙的速度为400805÷=（米/秒），8(54)8∴÷-=（秒），8a ∴=，故①正确；5804(802)400328b =⨯-⨯+=-72=（米）故②正确；4004298c =÷-=（秒）故③正确； ∴正确的是①②③．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点，得到相应行程的关系式是解决本题的关键． 5、A【分析】把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，再进行约分，进而即可得到答案． 【详解】∵把分式xy x y +的x 和y 都扩大5倍，得55255555()x y xy xyx y x y x y⋅==+++，∴把分式xyx y+的x 和y 都扩大5倍，则分式的值扩大到原来的5倍． 故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质，进行约分，是解题的关键． 6、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意还有1x ≠. 【详解】方程两边同乘以()1x -，得2x m =-∴210x m x =-⎧⎨-≠⎩解得2m >且3m ≠ 故选：B . 【点睛】此题主要考查根据分式方程的解求参数的取值范围，熟练掌握，即可解题. 7、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案． 【详解】解：∵图中的两个三角形全等， ∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°． 故选D ． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质. 8、B【分析】将2021201920102010-进行因式分解为2019201020092011⨯⨯，因为左右两边相等，故可以求出x 得值． 【详解】解：2021201920102010-()()()2019220192019220192019=201020102010=20102010120102010120101201020092011⨯-⨯-=⨯-⨯+=⨯⨯∴2019201020092011201020092011x ⨯⨯=⨯⨯ ∴x=2019 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键．9、C【解析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则中间的数（或中间两个数据的平均数）就是这组数据的中位数解答即可．【详解】解：由于总人数为7+12+10+8+3=40人，所以中位数为第20、21个数据平均数，即中位数为80802=80（分），因为70分出现次数最多，所以众数为70分，故选C．【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．10、C【解析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形．综上所述：是轴对称图形的是第一、四共2个图形．故选C．【点睛】本题考查了中对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．11、D【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+12=2=2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵12+22=5=2，∴能够构成直角三角形，故本选项错误；D2+22=7≠2，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选D.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 12、A【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS 判定△D′O′C′≌△DOC 即可得出∠A'O'B'=∠AOB ，由此即可解决问题． 【详解】解：由题可得，DO=D′O′，CO=C′O′，C D=C′D′， ∵在△COD 和△C′O′D′中，CO C O DO D O CD C D '''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩∴△D′O′C′≌△DOC （SSS ）， ∴∠A'O'B'=∠AOB 故选：A 【点睛】此题主要考查了基本作图---作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、11m -- 【分析】现将每个式子通分,找出规律即可解出答案. 【详解】1111=m a m m-=-21111111111m a m a m m m-=-=-=-=--- 31111111m a mm -=-=-=--- 4311111m a a m m-=-=-= 由以上可得每三个单位循环一次, 2015÷3=671…2. 所以201511a m =--. 【点睛】本题考查找规律,分式计算,关键在于通过分式计算找出规律.14 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=，∴22112OA =+=，12S =，222313OA =+=，22S =，222414OA =+=，3S =…，∴第n （n 是正整数）个三角形的面积2n S =. 【点睛】 此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．15、1【解析】分析式子的特点，分解成含已知式的形式，再整体代入．【详解】解：a 2b+ab 2=ab(a+b)=1×1=1．故答案为：1.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16、二，四【分析】先根据ab ＜0确定a 、b 的正负情况，然后根据各象限点的坐标特点即可解答．【详解】解：∵ab ＜0∴a ＞0，b ＜0或b ＞0，a ＜0∴点P 在第二、四象限．故答案为二，四．【点睛】本题主要考查了各象限点的坐标特点，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本题的关键．17、6+33、633-、3或33【分析】先根据题意作图，再分①当11AQ BQ =②当22AQ BQ =③当3AB AQ =④当4AB BQ =时四种情况根据等边三角形的性质及对称性分别求解.【详解】∵点A 、Q 关于CP 对称，∴CA=CQ ，∴Q 在以C 为圆心，CA 长为半径的圆上∵△ABQ 是等腰三角形，∴Q 也在分别以A 、B 为圆心，AB 长为半径的两个圆上和AB 的中垂线上，如图①，这样的点Q 有4个。
江苏省张家港市梁丰2019-2020学年初二上册数学期中考试卷有答案(已审阅)
2019-2020学年第一学期期中试卷初二数学试题卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A．B．C．D．2．在实数711、3-、39、0、π中，无理数有（ ）个． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边是（ ） A .11 B. 7 C. 15 D. 15或74．若点P （2，3）关于y 轴对称点是P 1，则P 1点坐标是( ) A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣2，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（2，﹣3）5．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪内部建一座凉亭供大家休息，要使凉亭 到C B A ,,的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )A ．△ABC 三条中线的交点B ．△ABC 三边的垂直平分线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点 6． 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( ) A.52,1， B.3,2,1 C.3,4,5 D. 6,8,12 7．若0x <，则点2(,2)M x x x -所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．如图,由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为a 和b ,那么2)(b a +的值为( )A. 256B. 169C. 29D. 489．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）10．如图，在平面直角坐标系中，点BA ,的坐标分别是)4,0(),0,3(B A ，把线段AB 绕点A 旋转后得到线段'AB ，使点B 的对应点'B 落在x 轴的正半轴上，则点'B 的坐标是（ ）第8题第9题 第10题第5题A.)0,5(B.)0,8(C. )5,0(D. )8,0(二、填空题（每题3分，共24分） 11． 4的算术平方根是12．若等腰三角形中腰长为10 cm ，底边长为16 cm ，那么底边上的高为 . 13．将点)4,(x P 向右平移3个单位得到点(5，4)，则p 点的坐标是_______． 14．过点(－1，－3)且与直线x y -=1平行的直线是___ ． 15．=--+-=xy x x y 则若,62121 . 16．若已知点)321(--a a A ，在一次函数1+=x y 的图象上，则实数a =_____．17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （3，4），将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至'OA ，则点'A 的坐标是 ．18．.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC AC =，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ，AB DE ⊥于点E ，且cm AB 8=，则△DEB 的周长为 ．三、解答题19．（每题4分，共8分）计算：（1）2（2） 3089)1(3+-++-π20．（每题4分，共8分） 解方程：（1）33(3)810x -+=； （2） 22(1)8x -=21．（本题满分6分）已知实数y x ,，满足0)532(322=--+--y x y x ，求y x 8-的平方根和立方根22．（本题满分6分）如图,在正方形网格上的一个△ABC .(其中点C B A ,,均在网格上)(1)作△ABC 关于直线MN 的轴对称图形△'''C B A ；第17题第18题(2)以P 点为一个顶点作一个与△ABC 全等的△EPF (规定点p 与点B 对应,另两顶点都在图中网格交点处).(3)在MN 上画出点Q ，使得QC QA +最小。
张家港市2019-2020学年第一学期初二数学期末试卷【推荐】.doc
2019-2020学年第一学期初中阳光指标学业水平测试调研试卷初二数学注意事项:1.本试卷共6页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟;2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卡相应的位置上;3.在草稿纸、试卷上答题无效;4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题(本大题共10小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出你认为正确的答案，并将答题卡相应的结果涂黑)1.下列四个实数中无理数是A. 0B.C. 14D. π 2.下列图形中，是轴对称图形的为3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2. 026kg ，用四舍五入法将2. 026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2. 0C. 2. 02D. 2. 034.点(3,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为A. (3,5)--B. (5,3)C. (3,5)D. (3,5)-5.a 的值是A. 4B. 5C. 6D. 86一次函数21y x =-+的图象与y 轴的交点坐标是A.(－2,0)B.1(,0)2C. (0,2)D. (0,1)7.如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD.15cm 或9cm16.如图，直线24y x =+与,x y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C '恰好落在直线AB 上，则点C '的坐标为( ， ).17.如图，ABC ∆中，D 是BC 上一点，AC AD DB ==, 108BAC ∠=︒，则ADC ∠= .18.如图，已知点(1,0)C ，直线7y x =-+与两坐标轴分别交于,A B 两点，,D E 分别是AB , OA 上的动点，则CDE ∆周长的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分6分)求下列各式中的x :(1) 2510x =， (2) 2(1)250x --=.20.(本题满分16分)计算:(1)041)+-- (2) 2(3) 6x21.(本题满分5分)先化简，再求值: 22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =22.(本题满分5分)一次函数2y x b =-+的图像经过点(1,2).(1)求b 的值;(2)画出这个一次函数的图像;(3)根据图像回答，当x 取何值时，0y >?23.(本题满分6分).如图，在7X7网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点(1,3),(2,1)A C ，则点B 的坐标为( ， );(2) ABC ∆的面积 ;(3)判断ABC ∆的形状，并说明理由.24.(本题满分6分) 如图，在Rt ABC ∆中，90,12,9,C AC BC AB∠=︒==的垂直平分线分别交,AB AC 于点,D E .(1)求AB 的长;(2)求CE 的长.25.(本题满分6分)。
江苏省张家港市梁丰初级中学八年级数学上学期期中试题(无答案) 苏科版
（友情提醒：本试卷满分130分，考试时间120分钟，请把答案写在答题卷上）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共24分。
）1．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ▲ )2．9的算术平方根等于( ▲ ) A．3 B．－3 C．±3 D ．33.下列实数中，39、71-、2π、－3.14、25、12、327-、0、 0.3232232223，无理数的个数是（▲）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．在同一坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝x－k的图象大致应为( ▲ )A B C D5．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有( ▲ )个A．1 B．2 C．4 D．66．已知一次函数y=kx－k (K为常数且k≠0)，．则下列说法正确的( ▲ ) A．函数图象必过点(1，1) B．函数图象必过点(2，1)C．函数图象必过点(1，0) D．函数图象必过点(一l，1)7．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO= 4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（▲）A．4B．5 C．6 D．88．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn，则θ2013－θ2012的值为…（▲）A．180°－α22012B．180°+α22012C．20132180α-D．20132180α+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）θ2θ1A4A3A21B2B34A1BOA（第8题）AB CDEFC ' 第13题9.833-的立方根是 ▲ ，16的平方根是 ▲ ； 10. 2013年中秋、国庆黄金周苏州市的旅游总收入约为5176900000元，用四舍五入法取近似值，精确到百万位，并用科学计数法表示，其结果是 ▲ 。
2019-2020学年八年级数学第一学期期中调研考试试卷苏科版.docx
2019-2020 学年八年级数学第一学期期中调研考试试卷 苏科版一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请把正确的答案填在下面的表格中） 题号 12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．等腰梯形B．平行四边形 C ．等边三角形D．正方形2．在实数 0.515115111，0， 0.2 ，3，22， 27 中，无理数有（ ▲ ）7A ． 1 个B ．2 个 C．3 个D ．4 个3．下列各组数据不 能组成直角三角形的是（ ▲ ）．．A ． 3，4，5B．6，8，10C． 3 ， 2， 5 D ．5，12，134．已知一个直角三角形的两条边长分别为 3 和 4，则第三条边长为 （ ▲ ）A ． 5B ． 4 C．7D．5 或 75．如图，点 A 、B 在直线 l 的同侧， AB =4cm ，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称点， AC 交直线l于点 D ， AC =5cm ，则△ ABD 的周长为A ．5cmB ． 6cmC（ ▲ ）．8cm D． 9cm6．如图，矩形ABCD 中， AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ▲ ）A ．2B． 5 1C． 10 1D ． 5AD CBABlD-10 12 MC第 5 题图和 ，点关于点 第 6 题图 ，则点 所表示的7．数轴上表示 1 和3的点分别为A B A 的对称点是点CBC数是 (▲ )A．－ 3B．－2C．－1D．08．下列命题①如果a、b、c 为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3:4:5 ；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、 b、 c，（a>b=c），那么a2∶b2∶ c2=2∶1∶1．其中正确的是（▲）A．①② B ．①④ C ．①③D．②④二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，计 30 分）9．64 的算术平方根是．10．等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为_______．11．平方根等于它本身的数是．12．某种鲸的体重约为 1.36 ×105 kg ，这个近似数有 _____个有效数字．13．若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为2 _______cm．14．如图，∠ =90°，∠ 1=∠2，若=10，=6，则D 到的距离为 _______．C BC BD AB15．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系 c 2 a 2b2 a b0 ，则△ABC 的形状为．16．如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B 落在点ˊ处，ˊ、ˊ分别交边于点、，若∠=80o ，则∠的度B DB EB AC F G ADF EGC数为．AA CCDFD BB'2G1ACB B E第 14 题图第 16 题图第 18 题图17．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA 对称，则 PP =．1218．如图，在2 2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ ABC，格纸中所有与△ ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有个．三、解答题（本大题共10 小题，计96 分）19．求下列各式中的x （每小题 4 分，共8 分）（1）4x281（2）( x1) 3820．计算（本题满分 6 分）93 27 2 1( 2 )021．（本题满分8 分）如图，△ABC中，AB=AC，中线B D和中线CE相交于点P，PB与PC 相A 等吗？请说明你的理由．E DPCB22．（本题满分 10 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，例如：示意图中△ABC就是一个格点三角形．(1)在图 1 中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2 分）(2)在图 2 中画出△ABC关于C点成中心对称的图形；（2 分）(3) 在图 3 中画一个格点正方形，使其面积等于13；（2 分）(4)请你计算图4中格点△ FGH的面积．（4分）AB C示意图A AB C B C图 1图2FGH图 3图423．（本题满分 10 分）如图，梯形ABCD中， AD∥BC， AB=CD，∠ ACB=40°，∠ ACD=30°，（1）求∠B与∠BAC的度数；A DCB（2）若BC=5，连接BD，试求BD的长．24．（本题满分 10 分）如图，在△中，= ，点D 在上，且= ，= ，ABC AB AC AC AD BD AC DC 求∠ C的度数．ACB D25．（本题满分 10 分）在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高．26．（本题满分10 分）如图，把长方形纸片ABCD沿 EF折叠后，使得点D与点B 重合，点C落在点C′的位置上．(1) 折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠ 1=50°，求∠ 2、∠3 的度数；(3)若 AB=8， DE=10，求C F 的长度．27．（本题满分12 分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE， BD和 CE相交于点 F，若△ ABC不动，将△ ADE绕点 A任意旋转一个角度．（1）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；（2）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；（3）如图③，若∠BAC=∠DAE= ，直接写出∠BFC的度数． ( 不需说明理由 )C CCFBDFB FB DA A EAE ED①②③28．（本题满分 12 分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m， 8m ．现在要将绿地扩充成等腰三角形，扩充的部分是一个直角三角形且一条直角边长等于8m ，求扩充后等腰三角形绿地的周长．初二年 数学学科参考答案一、 （本大 共 8 小 ，每小 3 分， 24 分， 把正确的答案填在下面的表格中）号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCCDDCCB二、填空 （本大 共10 小 ，每小 3 分， 30 分）9．810． 20 11 ． 0 12． 3 13． 120 14． 4 15．等腰直角三角形16．80 °17．418 ． 5个三、解答 （本大 共 10 小 ， 96 分）19 ．求下列各式中的 x （每小 4 分，共 8 分）解：（ 1）x 281（ ） x 1 2 （(2分)2分）42x9（4 分）x3（ 4 分）220 ． 算（本 分 6 分）解：原式 =-3+3+1-1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分 )2=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）221．（本 8 分）解： PB=PC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1 分）∵ BD 、 CE 是△ ABC 的中1 1 ∴ BE=AB ，DC= AC22∵ AB=AC∴ BE =DC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）又∵ AB=AC∴∠ ABC=∠ ACB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）在△ EBC与△ DCB中 EB=DC ∠ ABC=∠ ACBBC=BC ∴△ EBC≌△ DCB(SAS)⋯（ 6 分）∴∠ ECB=∠ DBC∴ PB=PC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）22．（本分 10 分）解：（1）答案不唯一，只要画一个就2分（ 2）略（ 2 分）（ 3）画13的正方形，画出13 的段得 1 分（ 2 分）（ 4）用割或得方法均可，画出2分，面 =9（4分）23. （本分 10 分）解：（1）在梯形 ABCD中∵ AB=CD∴∠ B=∠ DCB=∠ ACB+∠ACD=40° +30°=70°⋯⋯（ 2 分）在△ ABC中，∠ BAC=180° - ∠ B-∠BCA=180°-70 ° -40° =70°⋯⋯⋯（ 5 分）（2）∵∠ ABC=70°，∠ BAC=70°∴∠ ABC=∠BAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）∴ AC=BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8 分）在梯形 ABCD中， AB=CD∴BD=AC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）24．（本分 10 分）解：∠ C=x°∵AB=AC ∴∠ B=∠C=x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 1 分）∵AD=BD ∴∠ BAD=∠B=x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）∵∠ ADC是△ ABD的外角∴∠ ADC=∠B+∠BAD=2x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）又∵ AC=DC∴∠ ADC=∠CAD=2x°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.. （4 分）在△ ABC中，∠ ADC+∠CAD+∠C=180°∴ 2x+2x+x=180°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）∴ x=36°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 9 分）∴∠C=36°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）25.（本分 10 分）解：旗杆高 xm，（ x+1）m，根据意得⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2 分）（x+1） 2=x2+52⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7 分）解个方程得 x=12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9 分）所以旗杆高 12m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10 分）26．（本分 10 分）（1）BC’ ,C ’F⋯⋯⋯（ 2 分）（2）解：方形 ABCD中∵AD∥ BC ∴∠ 2=∠1=50°⋯⋯⋯（ 3 分）根据折叠可知∠BEF=∠ 2=50°∴∠ 3=180° - ∠2- ∠BEF=80°⋯⋯（ 6 分）（3）方形 ABCD中∠ D=∠ABC=∠A=90°， AB=CD又根据折叠得BE= DE=10, BC’ =DC，CF=C’ F，∠ C’=∠ D，∠ EBC=∠ D=90°，∴∠ ABC=∠ EBC’ ∴∠ ABE=∠ C’BF又 AB=C’B ∠ A=∠C’ ∴△ ABE≌△ C’ BF(ASA) ∴C’F=AE (8 分 )在 Rt△ABE中， AE= BE2AB 2=6∴CF=C’F=AE=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 10 分）27．（本分 12 分）解： (1)BD 与 CE相等且互相垂直⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 分)∵∠ BAC=∠ DAE∴∠ BAC+∠ CAD=∠ DAE+∠CAD即∠ BAD=∠ CAE在△ BAD与△ CAE中， AB=AC∠BAD=∠ CAE AD=AE∴△ BAD≌△ CAE（ SAS）∴BD=CE,∠ ABD=∠ACE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (2 分)∵∠ BAC=90°∴∠ CBF+∠ BCF=∠ ABC+∠ACB=90°⋯⋯⋯⋯⋯ (2 分)∴∠ BFC=90°∴ BD⊥CE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 分)（2）由（ 1）得∠ CBF+∠BCF=∠ABC+∠ACB∵∠ BAC=∠DAE=60°∴∠ CBF+∠ BCF=∠ ABC+∠ACB∴∠ BFC=∠BAC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (3 分) ∴∠BFC=60°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (1 分 )（3）∠ BFC=α⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (2 分)28（本分 12 分）解：在 Rt △ ABD中，∠ ACB=90°， AC=8， BC=6由勾股定理有： AB=10，充部分Rt △ACD充成等腰△ ABD分以下四种情况．①如 1，当 AB=AD=10，可求 CD=CB=6得△ ABD的周 32m⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）②如 2，当 AB=AD=10，可求 CD=4由勾股定理得： AD=4 5，得△ ABD的周（ 20+4 5 ）m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）③如 3，当 AB=BD=10，可求 AC=CD=8得△ ABD的周 36m⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）④如 4，当 AB底， AD=BD=x， CD=x-6，由勾股定理得： x= 25，得△ ABD的周380m⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 3 分）3图 1图2图4。
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一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1．在数
0
、
0.2
π 、
22 、 、0.1010010001、
7、
3
27
中，无理数有
（
）
37
A．1 个
B．2 个
2．下列各式中，正确的是（ ）
C．3 个
D．4 个
A． ＝±2
B．
＝3
C．
＝﹣3 D．
A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．缩小 6 倍
7.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1) 6，8，10； (2) 5，12，13； (3) 8，15，17；
(4) 4，5，6，其中能构成直角三角形的有
(
)
A．4 组
B．3 组
C．2 组
D．1 组
9．在VABC 中， C 90 ， AC BC ， AD 平分
CAB 交 BC 于点 D ， DE AB ，垂足为 E ，
且 AB 8 cm，则 VDEB 的周长是（ ）
A. 6cm
B. 8cm
C. l0cm
D. 12 cm
10．在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E，
∠AEB＝80°，那么∠EBC 等于（ ）
1
（1）
9
40
1 2
14
（2）
x 2 x2 4
20．解方程：（每题 4 分，共 8 分）
（1） 3(x 3)3 81 0 ；
（2） 2(2x 1)2 8
21.（本题满分 6 分）已知 5a + 2 的立方根是 3，3a + b－1 的算术平方根是 4，c 是 13 的 整数部分，求 3a－b + c 的平方根
A．15° B．25°
C．15°或 75°
D．25°或 85°
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11. 近似数 3.21×104 精确到
位．
12．分式
与 的最简公分母是
．
13．直角三角形的两直角边分别为 5cm 和 12cm，则斜边上的中线为
14．计算： ﹣ =
．
cm．
15．若 a 1 b2 6b 9 0 ，则 ba 的值是
.
16.如图，在 RtABC 中, ACB 90, EF AB 于点 D ，交 BC 的延长线于点 E .若
AB EF 且 BE 16 , CF 6 ，则 AC =
.
第 17 题
17. 将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图所示放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，若
OA=2，将三角板绕原点 O 逆时针旋转 105°，则点 A 的对应点 A′的坐标是
标 为 (0,6) ， 点 B 在 第 一 象 限 . 点 P 从 原 点 出 发 ， 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 着
O A B C O 的路线匀速移动(即:沿着长方形移动一周).点 P 移动的时间为 t s.
(2 分)((1)点 B 的坐标为
;当 t =4s 时，点 P 的坐标为
＝﹣3
x 2
3. 若分式
的值为零，则 x 的值是（ ）
x2
A．2
B．﹣2
C．±2
D．4
4．若点 P（2，3）关于 x 轴对称点是 P1，则 P1 点坐标是( ) A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
5． 已知等腰三角形的周长为 29，其中一边长为 7，则该等腰三角形的底边是（ ）
26.(本题满分 8 分）阅读下列解题过程
例：若
的值为 2，求 a 的取值范围．
解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|， 当 a＜1 时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得 a＝1（舍去）； 当 1≤a≤3 时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2＝2，符合条件；
当 a＞3 时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得 a＝3（舍去）
所以，a 的取值范围是 1≤a≤3 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题
(2 分)（1）当 2≤a≤5 时，化简：
＝
；
(2 分)（2）若等式
＝4 成立，则 a 的取值范围是
；
(4 分)（3）若
＝8，求 a 的取值．
27.（本题满分 10 分）
如图①，在长方形 OABC 中， O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(4,0)，点 C 的坐
22．（本题满分 6 分） 已知实数 a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：
a2 a b c a
2
b c ．
23.（本题满分 6 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，格点三角形
ABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)
(4 分)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，
(3 分)（2）若ห้องสมุดไป่ตู้B=20°，求∠BAD 的度数.
A
E
B
C
D
25.（本题满分 6 分）如图：E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于 点 F，DF=EF，BD=CE，过 D 作 DG∥AC 交 BC 于点 G．求证：
(3 分)（1）△GDF≌△CEF； (3 分)（2）△ABC 是等腰三角形．
A
并计算△ABC 的面积；
C
B (2 分)(2)点 P 在 x 轴上，且△OBP 的面积等于△ABC 面积的一半，
则点 P 的坐标是
．
24.（本题满分 6 分）
如图，△ABC 中，AB=AC，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于点 D、E.
(3 分) (1)若 AC=12，BC=15，求△ABD 的周长；
．
18.如图，在 ABC 中， AC BC, ACB 120 ，点 D 在线段 AB 上运动( D 不与 A, B 重
合)，连接 CD ，作 CDE 30 , DE 交 BC 于点 E .若 CDE 是等腰三角形，则 ADC
的度数是
.
三、解答题（共 76 分） 19．计算：（每题 4 分，共 8 分）
A.11 B. 7 C. 15
D. 15 或 7
6.如图，有 A、B、C 三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超
市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A．AC、BC 两边高线的交点处 B．AC、BC 两边垂直平分线的交点处
C．AC、BC 两边中线的交点处 D．∠A、∠B 两内角平分线的交点处 6. 若把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且 x+y≠0，那么分式的值（ ）