逻辑思维训练(3)性质命题的直接推理
性质命题及其直接推理·逻辑推理
性质命题及其直接推理·逻辑推理二、性质命题及其直接推理(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型:(1)全称肯定判断。
其逻辑形式是"所有S都是P"。
例如:所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是"所有S都不是P"。
例如:所有宗教都不是科学。
(3)特称肯定判断。
其逻辑形式是"有S是P"例如:有的金属是液态。
(4)特称否定判断。
其逻辑形式是"有S不是P"例如:有的战争不是正义战争。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是"某个S是P"。
例如:北京是中华人民共和国的首都(6)单称否定判断。
其逻辑形式是"某个S不是P"。
例如:小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式:(1)全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"(2)全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"(3)特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"(4)特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
例如，"凡人皆有死"，应整理成"所有的人都是要死的"，这是A判断;"有人不自私"，应整理成"有的人不是自私的"，是O 判断。
(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种:全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。
性质命题及其推理
第四节 三段论
一、什么是三段论 三段论就是由两个包含着一个共同项的性质命 题得出一个新的性质命题的推理，又叫做直言三 段论。一个三段论是由三个性质命题构成的，其 中两个是前提，另一个是结论。任何一个三段论， 都包括并且只包括三个不同的项：大项、小项和 中项。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项， 前提中的共同项叫中项。前提中，包含大项的前 提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。
SAP → SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都是团员。 我们班所有的同学都不是非团员。 所有的非团员都不是我们班的同学。 所有的非团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是非团员。 有的非我们班的同学不是团员。
（2）先换位，再换质，根据需要，可以连续地换位、 换质直至不能换位。这叫做换位质法。 SEP → PES → PAS → SIP → SOP 我们班所有的同学都不是团员。 团员都不是我们班的同学。 团员都是非我们班的同学。 有的非我们班的同学是团员。 有的非我们班的同学不是非团员。
真话
• 妻：“咱俩结婚已经5年啦，你一 句真话都没有对我讲过。” 夫：“胡说，这次我向你提出离婚， 就是真话。”
练习1
• 设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一 定为真？ • A. 所有的商人都是奸商 B. 所有商人都不是奸商 C. 并非有的商人不是奸商。 D. 有的商人不是奸商。 E. 大多少商人是奸商
逻辑方阵 (对当关系)
反对关系
差
矛
矛
差
等
等
盾
下反对关系
盾
性质命题主、谓项的周延性
• 周延性是指在性质命题中对主项、 谓项外延的断定情况，断定了全部 外延，就叫做周延，没有断定全部 外延，就叫做不周延。
金岳霖形式逻辑答案
金岳霖形式逻辑答案【篇一：形式逻辑学】思维与逻辑学思维：是人脑对于客观世界的间接的、概括的反映，这种反映是借助语言来实现的。
思维是在感性认识基础上产生的一种理性认识的活动段。
思维的三种类型：概念、命题、推理，概念、命题、推理也是思维的基本形式。
第二节普通逻辑学的研究对象普通逻辑学是研究思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单方法的科学。
逻辑常项：是指在一个逻辑形式中不随思维内容变化而变化的部分。
体现了逻辑形式的本质特征。
逻辑常项是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据。
逻辑变项：是指一个逻辑形式中可变的部分，可以用不同的具体概念或具体判断来加以代换。
第三节思维逻辑形式的基本规律论域：负概念与正概念所共同相对的那个特定范围，就是论域（议论的范围）。
同一思维过程：指同一时间、同一关系、同一思维对象三个方面的“三同一”思维过程。
“同一时间”是指思维对象正处在量变阶段，尚未发生质变之前的一段时间；所谓“同一关系”，是指思维对象的同一方面、角度、意义、场合等。
同一律的要求（1）概念必须保持自身同一。
在使用概念时必须保持概念的内涵和外延的同一，不能任意转移、变换。
（如：法律=国家立法机关制定的行为规范≠国家机关制定的条例；抢劫罪=以非法占有为目的，以暴力、胁迫或其它方法强行将公私财物据为己有的行为≠抢夺罪）（2）命题（判断）必须保持自身同一。
指人们在运用判断（命题）进行推理、论证的过程中，命题（判断）必须保持同一，不能随意转移、更替。
（既指构成命题（判断）的概念和内容，又指不能混特称和全称；不能混肯定和否定；不能混联言和选言?）。
（3）同一律要求的同一是指在时间、关系、思维对象相同（即同一思维过程）的条件下的同一。
（同一律并不否认思想的发展变化，一旦超出“三同一”思维过程，概念和命题的变化就不违反。
）1、偷换概念。
指在同一思维过程中，有意用另一个概念取代原来在某种意义上使用的概念。
2、混淆概念。
是指在同一思维过程中，不自觉地把两个不同的概念当作同一概念使用。
法律逻辑学性质命题的逻辑规则及推理(校教学比赛)
性质命题的逻辑规则及推理学习目的：掌握性质命题的逻辑规则及推理。
重点难点：1、性质命题词项的周延性2、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系3、性质命题的直接推理4、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法导入：有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。
后来主人对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。
”已来的这些客人一听，就纷纷离去。
主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都走了！”剩下的客人一听，也走了。
为什么这些客人纷纷离去？因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。
后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的一、性质命题词项的周延性性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否被断定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中断定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没有断定主项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。
1、全称肯定命题（S A P）全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。
所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S 的外延。
主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周延，P不周延。
例如：所有犯罪行为是违法行为。
主项“犯罪行为”的全部外延被断定，主项周延。
谓项“违法行为”中至少有一部分是属于“犯罪行为”，“违法行为”的全部外延没有进行断定，谓项不周延。
2、全称否定命题（S E P）全称否定命题的主项周延、谓项周延。
所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个外延也都排斥在S的外延之外。
S和P的外延都被断定了。
例如：所有的人民团体都不是审判机关。
主项“人民团体”的外延被断定了，主项周延。
形式逻辑第四讲 性质命题的变形推理
练习2：
设“并非无奸不商” 为真，则以下哪项 一定为真？ A.所有的商人都是奸商。 B.所有商人都不是奸商。 C.并非有的商人不是奸商。 D.有的商人不是奸商。 E.并非有的商人是奸商。
三、变形推理的主要类型
换质推理 换位推理 换质位推理 戾换法推理
换质法：
通过改变原命题的质，并以原命题谓项的 矛盾概念作为谓项，从而推出一个新命 题的直接推理。 SAP →SE﹁P； SEP →SA﹁P； SIP →SO﹁P； SOP→SI﹁P。
以性质命题为前提连续交互地运用换质法和换位法从而得出一个以原命题谓项的矛盾概念为主项的新命题的直接推理
专题四 性质命题的变形推理
何纯秀
主要内容
一、推理概述 二、性质命题的直接推理 三、性质命题的变形推理
一、推理的定义和形式结构
1.推理的定义： 推理是根据一个或几个已知命题推出新命 题的思维形式。 每个推理都包含着两部分命题： 一部分是已知的命题，它是推理的根据， 叫做推理的前提； 另一部分是由此而推导出的命题，叫做推 理的结论。
例：假如“白马非马”正确，请问下列 说法的正误： A.非马是非白马； B.有些白马是非马； C.有些马是非白马； D.有些非白马不是马； E.有些非马不是白马； F.有些非马不是非白马。答案见后
前提“白马非马”正确，表示为SEP+： A.非马是非白马； ﹁ PA﹁S；B.有些白马是非马；SI﹁P；+ C.有些马是非白马；PI﹁S；+ D.有些非白马不是马；﹁SOP；E.有些非马不是白马；﹁POS；F.有些非马不是非白马。﹁PO﹁S；+
戾换法：
换质法与换位法的综合运用，不过是数 轮运用而已。 ① SAP→SE﹁P→ ﹁PES→﹁PA﹁ S→ ﹁ SI﹁P→ ﹁ SOP→×; ② SEP→SA﹁P→ ﹁ PIS →﹁PO﹁ S→×； ③ SOP→SI﹁ P→﹁PIS→﹁ PO﹁S→×； ④ SIP→SO﹁P→×。 ⑤ SAP→PIS→PO﹁S→×; ⑥ SEP→PES→PA﹁S→﹁ SIP→﹁SO﹁ P→×； ⑦ SIP→PIS→PO﹁ S→×； ⑧ SOP→×。
性质命题及其推理--练习题答案
第四讲简单命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
2．答：全称肯定命题。
其主项周延，谓项不周延。
3．答：特称肯定命题。
其主、谓项都不周延。
4．答：单称肯定命题。
主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。
5．答：全称否定命题。
其主、谓项都周延。
6．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。
因为这里的联项“是”被省略了。
如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。
这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。
这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。
8．答：特称否定命题。
其主项不周延，谓项周延。
二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。
1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下： S P S P S P（1）（2）（3）(1)表示实际上S真包含P。
例如，“有些人是欧洲人”。
(2)表示S和P实际上是交叉关系。
例如，“有些水是酸的”。
(3)表示S和P实际上是全异关系。
例如，“所有的大学生都不是文盲”。
如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。
2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：S P S P（1）（2）(1)表示S和P实际上是全同关系。
例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。
(2)表示实际上S真包含于P。
例如，“所有的苹果都是水果”。
如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。
3形式逻辑-第三章 简单命题及其推理(上)
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质 法变形推理：
原命题 SAP SEP SIP SOP
换质命题 SE﹁P SA﹁P SO﹁P SI﹁P
⑵换位法，改变原命题主项和谓项的位 置而推出一个新命题的推理方法。
步骤:第一，只更换主、谓项的位置；第 二，换位命题的主、谓项不得扩大原命 题中的对应项的周延情况。
(2) 按照前提和结论一般性程度的不同，可以把推理分为演 绎、归纳和类比。演绎是由一般性的前提推到个别性的结论； 演绎推理的前提必须蕴涵结论，即一个正确的演绎推理的前提 如果是真的，则结论一定是真的，所以它一定是必然性推理。 归纳是由个别性的前提推到一般性的结论；类比是由个别性的 前提推到个别性的结论。归纳和类比就是所说的或然性推理。
2.命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表达 命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。
语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句和感 叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是命题的最 基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表 达判断，所以不是命题；但反诘疑问句、预设句因为隐 含着判断，所以是命题。
(2)一类推理的正确性，必须分析到简单命题即原子命题所包含 的概念即词项才能判定，则这种推理就称为简单命题推理即词 项推理。相应的逻辑称为词项逻辑。
例如：所有谎言是不可信的
所有S是P
有些谎言是不可信的
有些S是P
另一类推理的正确性，如果只要分析到其中所包含的简单命 题即原子命题为止即可判定，那么这类推理就称为复合命题推 理即命题推理。相应的逻辑称为命题逻辑。
直言命题A、E、I、O四种形式的换 质位情况归纳如下:
性质命题附其推理练习题
《性质命题及其推理》练习题一、下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？1.无论什么困难都不是不可克服的。
2.所有的劳动财富都是劳动者创造的。
3.有些工人是矿工。
4.人民群众是历史的创造者。
5.自然科学不是上层建筑。
6.有些唯物主义者不是马克思主义者。
7.我班有些同学数学考试成绩不理想。
8.有些动物不是用鳃呼吸。
二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系。
1.已知“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
2.已知“有S不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
3.已知“有S是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
4.已知“有些S不是P”为真，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
5.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。
三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其它三个命题的真假。
1.W学院所有的学生都不是印第安人。
2.这架飞机上的乘客都是英国人。
3.N市街心公园有些果木不是名贵的。
4.我们班有些同学是会下象棋的。
5.S村所有的人家都有电视机。
四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假。
1.这个商店的所有商品都是价廉物美的。
2.我系有些老师是精通世界语的。
3.S马戏团所有的演员都不是法国人。
4.今天早上在中山公园打太极拳的有些不是老年人。
5.A村所有的人家都不是有小汽车的。
五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。
1.某国国会所有的议员都是工人出生的。
2.β星系中所有的星都不是双子星。
3.有些昆虫不是六只脚的。
4.有些人是长生不老的。
5.所有的科学家都不是自学成才的。
六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？1.有些人是画家，所以，有些人不是画家。
2.参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次学术讨论会的并非有的不是中青年教师。