七年级数学上册 一元一次方程应用题 经济问题
习题课一元一次方程应用题经济问题
1.某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（
）．A．25%B．40%C．50%D．1
2.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（
）．A．赢利16.8元
B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏二、填空题：
（1）利润＝售价－进价（成本）；（2）利润率＝进价（成本）利润×100%（3）销售额＝售价×销售量；（4）销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元
2.一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是
元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元
3.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元.，设进价x 元，根据题意列方程得
4.服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件
的成本为_________．
5.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________。
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．
一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元．
11．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元．
三、解下列方程：(1)763221=--x x (2)2134143-=+-x x (3)3
.0214.043+=-m m
(4);4113243
x x -=+-(5)(5y+1)-(1-y)=(9y+1)-(1-3y)(6))2(5
1210(21+-=-x x (7)y-3=)2(31)1(21+--y y (8)-=-1)13(21h )12(61+h (9)2
2
33)5(54--+=--+x x x x (10)32
221--=--y y y (11)67
51412-=--m m (12)13
5467221--=---x x x 1.某企业存入银行甲、乙两种不同利率的存款20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各是多少万元？（不计利息税）
2.某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？
3.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
4.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。
问这件衣服的标价和成本各是多少元？
5.据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们通常以高出进价的50%至100%标价。
如果你准备买一件标价为300元的服装，应在什么范围内还价？
解：还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，设这件服装的进价为x元，
①如果老板以高出进价的50%标价，列方程：
②如果老板以高出进价的100%标价，列方程：。
一元一次方程经济问题(习题及答案).
售价
成本
利润
A．赚了 9 元
B．赔了 18 元
C．不赚不赔
D．赚了 18 元
4. 乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价 1 000 元，计划
在春节期间开展促销活动，按照标价的 7 折销售则该服装每件的标价应为
多少元？
售价
成本
利润
2
5. 某商店将一种书包按成本价提高 40%进行标价，由于促销， 决定打八五折处理，为吸引更多顾客又降价 9 元，这时每个 书包仍可获利 10%，则每个书包的成本为多少元？
售价
成本
利润
A． 0.7(1 0.6)x x 36
B． 0.7(1 0.6)x x 36
C． 0.7(1 0.6x) x 36
D． 0.7(1 0.6x) x 36
3. 某商店同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，其中一件
盈利 25%，另一件亏本 25%，则该商店在这次买卖中（ ）
售价
成本
利润
打折前
打折后
3
8. 某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到
该商店以每条 80 元的价格购进某品牌牛仔裤 50 条，并以每
条 120 元的价格销售了 40 条．商店准备采取促销措施，将剩
下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降
价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利 45％的预期目
利润
A． 8x 1528 (112%)
B． 0.8x 152812%
C． 0.8x 1528 (112%)
D． 0.8x 1528 (112%)
2. 一件夹克衫先按成本价提高 60％标价，再将标价打 7 折出售，
结果获利 36 元．设这件夹克衫的成本价是 x 元，那么根据题
七年级上册数学一元一次方程经典应用题
应用题专题训练之五兆芳芳创作知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积存，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在告白中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部分按已得不法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：工程问题任务量＝任务效率×任务时间任务效率＝任务量÷任务时间任务时间＝任务量÷任务效率完成某项任务的各任务量的和＝总任务量＝16. 一件任务，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人协作几天完成？7. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙协作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才干完成全部工程？8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？9.一批产业最新动态信息输入办理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才干完成任务？10.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件？10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙介入任务，问还需几天完成？知能点3：行程问题根本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）飞行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度12. 甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米.（1）慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？（3）两车同时开出，慢车在快车前面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的前面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车前面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关头是要理解清楚相向、相背、同向等的寄义，弄清行驶进程.故可结合图形阐发.13. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再前往遇上甲，再前往追上乙，依次频频，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此进程中，狗跑的总路程是多少？14. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流前往，到达A、B两地之间的C地，一共飞行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程.15．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．16．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？17．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又前往，已知队伍的行进速度为14米/分.问：若已知队长320米，则通讯员几分钟前往？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？18．一架飞机在两个城市之间遨游飞翔，风速为24千米/小时，顺风遨游飞翔需要2小时50分，逆风遨游飞翔需要3小时，求两个城市之间的遨游飞翔路程？19．一轮船在甲、乙两码头之间飞行，顺水飞行需要4小时，逆水飞行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离.知能点4：数字问题（1）要弄清楚数的暗示办法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数暗示为：100a+10b+c.然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些暗示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n暗示，连续的偶数用2n+2或2n —2暗示；奇数用2n+1或2n—1暗示.20. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.21. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数知能点5：筹划选择问题22．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方法不克不及同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行筹划：筹划一：将蔬菜全部进行粗加工．筹划二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．筹划三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种筹划获利最多？为什么？23．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月根本费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月根本费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方法的用度辨别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方法的用度相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方法较合算？24．某地区居民生活用电根本价钱为每千瓦时0.40元，若每月用电量超出a千瓦时，则超出部分按根本电价的70%收费.（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？25．某家电商场筹划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不合型号的电视机，出厂价辨别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不合型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货筹划．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不合型号的电视机筹划中，为了使销售时获利最多，你选择哪种筹划？26.小刚为书房买灯.现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏.假定两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式辨别暗示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的用度.（用度=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏.假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时.请你设计一种用度最低的选灯照明筹划，并说明理由.知能点6：储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润27. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年.半年后共得本息和元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）28. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就介入了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方法：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方法开始存入的本金比较少？29．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．30.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所取得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价下降x%出售，•但要求卖出一件商品所取得的利润是降价前所取得的利润的90%，则x 应等于（ ）．A ．1B ．1.8C ．2D ．1031.用若干元人民币采办了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元.问张叔叔当初采办这咱债券花了多少元？知能点7：若干应用问题等量关系的纪律（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可暗示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关头词语的寄义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式. 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题罕有几何图形的面积、体积、周长计较公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h②长方体的体积 V ＝长×宽×高＝abc32.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75.问每个仓库各有多少粮食？33.一个装满水的内部长、宽、高辨别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．34.长方体甲的长、宽、高辨别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的倍，求乙的高？答案1.[阐发]通过列表阐发已知条件，找到等量关系式等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价解：设标价是X元，80%604060100x-=解之：x=105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x2.[阐发]探究题目中隐含的条件是关头，可直接设出成本为X 元等量关系：（利润=折扣后价钱—进价）折扣后价钱－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元.4．解：设至多打x折，按照题意有1200800800x-×100%=5% 解得x=0.7=70%答：至多打7折出售．5．解：设每台彩电的原售价为x元，按照题意，有10[x （1+40%）×80%-x]=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为2250元．6.解：筹划一：获利140×4500=630000（元）筹划二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）筹划三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．依题意得140616x x-+=15 解得x=60获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择筹划三．7.解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方法的用度相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300因为350>300 故第一种通话方法比较合算．8.解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）××70%=30.72 解得a=60×60+（x-60）××70%=0.36x 解得x=90×90=32.40（元）答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．9．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种筹划辨别计较，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000 即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种筹划：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的筹划①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的筹划②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750 故为了获利最多，选择第二种筹划．10.答案：0.005x+49 200011.[阐发]等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为X ，依题意得方程250（1+X ），解得所以年利率为×2=0.0216答：银行的年利率是21.6%12. [阐发]这种比较几种筹划哪种公道的题目，我们可以辨别计较出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较.解：(1）设存入一个6年的本金是X 元,依题意得方程X （1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y 元，Y （1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z 元，Z （1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少.13．解：设这种债券的年利率是x ，按照题意有4500+4500×2×x ×答：这种债券的年利率为0.03．14．C [点拨：按照题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C]15. 22000元16. [阐发]甲独作10天完成，说明的他的任务效率是,101乙的任务效率是,81 等量关系是：甲乙协作的效率×协作的时间=1解：设协作X 天完成, 依题意得方程9401)81101(==+x x 解得答：两人协作940天完成17. [阐发]设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成任务量+乙完成任务量=任务总量.解：设乙还需x 天完成全部工程，设任务总量为单位1，由题意得，答：乙还需536天才干完成全部工程.18. [阐发]等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1. 解：设打开丙管后x 小时可注满水池，由题意得，1342133019)2()8161(===-++x x x 解这个方程得 答：打开丙管后1342小时可注满水池. 19.解：设甲、乙一起做还需x 小时才干完成任务．按照题意，得16×12+（16+14）x=1 解这个方程，得x=115115=2小时12分答：甲、乙一起做还需2小时12分才干完成任务．20.解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个． 按照题意，得16×5x+24×4（16-x ）=1440 解得x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件．21.设还需x 天.23.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 ·（2002）2x=300×300×80 x ≈答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．25. （1）阐发：相遇问题，绘图暗示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480千米.解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390 答：快车开出23161小时两车相遇阐发：相背而行，绘图暗示为： 等量关系是：两车所走的路程和+480千米=600千米.解：设x 小时后两车相距600千米，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=2312答：2312小时后两车相距600千米.（3）阐发：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480千米=600千米.解：设x 小时后两车相距600千米，由题意得，(140－90)x+480=600 50x=120∴ x=2.4答：小时后两车相距600千米. 阐发：追及问题，绘图暗示为：600甲 乙甲 乙等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480千米.解：设x小时后快车追上慢车.由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 ∴答：小时后快车追上慢车.阐发：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480千米.解：设快车开出x小时后追上慢车.由题意得，140x=90(x+1)+480 50x=570∴ x=11.4答：快车开出小时后追上慢车.26. [阐发]]追击问题，不克不及直接求出狗的总路程，但直接的问题转化成甲乙两人的追击问题.狗跑的总路程=它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用X小时追上乙，按照题意列方程5X=3X+5 解得，狗的总路程：15×答：狗的总路程是千米.27. [阐发]这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度.相等关系为：顺流飞行的时间+逆流飞行的时间=7小时.解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间的航程为(x-10)千米，由题意得，5.327281082==--++xxx解这个方程得答：A 、B 两地之间的路程为千米.28．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600x分．过完第二铁桥所需的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程x+50=2x-50 得x=100∴2x-50=2×100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．29．设甲的速度为x 千米/小时. 则615120)1(102=+==+++x x x x x 30．（1）设通讯员x 分钟前往.则 x =++-14183201418320 x-90（2）设队长为x 米.则 98002514181418==-++x x x31．设两个城市之间的遨游飞翔路程为x 千米.则 24484831762432460502==-+=-x x x x x32．设甲、乙两码头之间的距离为x 千米.则454+=x x . x=8033.[阐发]由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x ，则百位上的数为x+7，个位上的数是3x ，等量关系为三个数位上的数字和为17.解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为x+7，个位上的数是3xx+x+7+3x=17 解得x=2x+7=9，3x=6 答：这个三位数是92634. 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X，10×2X+X=（10X+2X）+36解得X=4，2X=8，答：原来的两位数是48.。
初一一元一次方程：经济问题应用题(答案)
《一元一次方程：经济问题》应用题【基本知识】储蓄问题利润＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数1、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）【解】设半年期的实际利率为X，依题意得方程250（1+X）=252.7，解得X=0.0108所以年利率为0.0108×2=0.0216答：银行的年利率是21.6%2、为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？【解】(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
3、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？.【解】（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300因为350>300 故第一种通话方式比较合算．4、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。
为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。
假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。
2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。
3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。
4. 公司计划的总预算是 1000 元。
因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。
由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。
现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。
人教版七年级上册数学 一元一次方程 应用题整理
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题整理知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．例题1：服装商城同时卖出两套服装，每套卖168元，以成本计算，其中一套赢利20％，另一套亏本20％，则这次出售中商贩（）A 不赚不赔 B赚37.2元 C赚14元 D赔14元例题2：商店对某商品调价，按原售价的6折出售，此时商品的利润率是20％，若此商品的原售价是300元，问商品的售价是多少？1. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1-45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D. 80%×（1+45%）x - x = 504．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．5．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．知能点2：方案选择问题6．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？7．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？9．琪琪为书房买灯。
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
初中-七年级-一元一次方程应用题(汇总)
知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价商品利润×100%（2）商品利润率＝商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.（基础知识）已知一批夏天衣服，厂房生产每件成本价为a元，出厂价为b元，现在某商铺老板从厂房进货该批衣服m件，之后分到各个商店销售，按照每件p元销售，结果销售了n件，假设以上字母均符合现实，现用字母表示，并区分出单项式和多项式，找出多项式的次数。
1.该老板此批衣服的销售额为多少钱？2.厂房从老板手里收了多少钱？赚了多少钱？3.该老板从这批衣服中赚了多少钱？4.假设销售价格减少10元，销售了2n件，此时该老板赚多少钱？2.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．3.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，工商部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点2：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c 均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字移动到个位上，那么的所得到的新四位数比原来的四位数的一半多3，求原来的四位数。
工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件？6.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题（2）追及问题快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度1.甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？2.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用
初一数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的应用一、购物问题1. 小明去超市购买一瓶牛奶和两包饼干，共花费11元。
已知一瓶牛奶的价格是3元，一包饼干的价格是2元，则求一包饼干的价格。
解析：设一包饼干的价格为x元，则牛奶的价格为3元，饼干的价格为2x元。
根据题意，有3 + 2x ×2 = 11。
通过解这个一元一次方程，可以求出一包饼干的价格。
2. 某商店举行促销活动，原价200元的商品打八折出售。
小明花120元购买了一件此商品，请问小明所购买的商品原价是多少？解析：设商品原价为x元，根据题意，有0.8x = 120。
解这个一元一次方程，可以求出商品的原价。
二、年龄问题1. 杨叔叔今年的年龄是杨阿姨的4倍，两年前，杨叔叔的年龄是杨阿姨的5倍。
请问杨叔叔今年多大？解析：设杨叔叔今年的年龄为x岁，杨阿姨今年的年龄为y岁。
根据题意，有x = 4y和x - 2 = 5(y - 2)。
通过解这个含有两个未知数的一元一次方程组，可以求出杨叔叔今年的年龄。
三、速度问题1. 小明骑自行车每小时行驶15千米，小刚步行每小时行驶5千米。
如果小明从A地到B地骑自行车花费的时间是小刚步行的3倍，求A地到B地的距离。
解析：设A地到B地的距离为x千米，小明骑自行车花费的时间为t小时。
根据题意，有15t = 5(t/3)。
通过解这个一元一次方程，可以求出A地到B地的距离。
2. 汽车从A地出发，一直以70千米/小时的速度行驶，驶出2小时后再加速到90千米/小时行驶。
总共行驶了260千米的距离。
求汽车加速前行驶的时间。
解析：设汽车加速前行驶的时间为t小时。
通过解这个一元一次方程，可以求出汽车加速前行驶的时间。
通过以上的综合算式专项练习题，我们可以发现一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛。
通过建立适当的方程，我们可以求解各种各样的未知数，帮助我们解决实际生活中的各种问题。
在解题过程中，我们需要根据题目给出的信息设定未知数的值，建立方程，并通过解方程的方法求解未知数。
七年级上册数学一元一次方程应用题(已编辑可打印)
七年级上册数学一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，执法部门按已得非法收入（利润）的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．6.（2005•烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚 B.赚了 8元 C.赔了 8元 D.无法确定知识点2：方案选择问题1．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？2. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。