投资风险价值(1)
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风险价值名词解释财务管理 -回复
风险价值名词解释财务管理-回复
风险价值（Value at Risk，VaR）是一种金融风险管理工具，用于衡量投资组合在一定概率和时间范围内可能遭受的最大损失。
简单来说，VaR可以回答这样的问题：“在未来的一段时间内，我的投资组合在95或99的概率下最多会亏损多少？”。
VaR的计算通常基于历史数据、统计模型和市场假设。
它包括以下三个要素：
1. 风险水平：通常表示为百分比，如95或99，代表了投资者愿意承受的损失程度。
2. 时间范围：通常是一天、一周或一个月，代表了投资者关心的未来时间段。
3. 损失金额：以货币单位表示，代表了在给定的风险水平和时间范围内，投资组合可能遭受的最大损失。
例如，一个投资组合的1天95 VaR为100万美元，意味着在接下来的一天中，该投资组合有95的可能性不会遭受超过100万美元的损失。
然而，这同时也意味着该投资组合有5的可能性会遭受超过100万美元的损失。
风险价值是一个重要的风险管理指标，被广泛应用于金融机构、企业和监管机构的风险评估和决策制定中。
第二节-风险价值
n
Σ ßp= Xi ßi=10%×2.0+30%×1.0+60%ห้องสมุดไป่ตู้0.5=0.8 i=1
（2 ）该证券组合的风险报酬率：
Rp=ßp(Km-RF) = 0.8×(14%--10%) = 3.2%
4. 风险和报酬率的关系
在财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，最重要 的模型为资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model—CAPM）。 根据 CAPM 有：
Ki=RF + βi (Km-RF)
=6%+2.0×(10%-6%)
=14%
也就是说, 秋林公司股票的报酬率达到或超 过14%时, 投资者方肯进行投资,如果低于14%, 则投资者不会购买秋林公司的股票.
复习思考题：
1、什么是资金时间价值？掌握复利终值、现值，年金终 值、现值的计算。 2、掌握资金时间价值计算中的特殊问题。 3、什么是经营风险、财务风险？什么是风险价值？ 4、风险如何来衡量？ 5、证券组合的风险有哪两类？各有什么含义？ 6、什么是证券组合的风险报酬？如何计算？ 7、掌握资本资产定价模型（CAPM)
四、证券组合的风险报酬
1、证券组合
投资者同时把资金投放于多种证券(投资项目)，称 为证券组合（投资组合）。
2、证券组合的风险
可分散风险（非系统性风险或公司特别风险），是 指某些因素对个别证券（投资）造成经济损失的可能性。 这种风险可通过投资（证券持有）的多样化来减少或消 除。
不可分散风险（系统性风险或市场风险），是指由 于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能 性。这种风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合 分散掉。对于投资者来说，这种风险是无法消除的。但 是，这种风险对不同的企业，不同证券也有不同影响。
Σ ßp= Xi ßi=10%×2.0+30%×1.0+60%ห้องสมุดไป่ตู้0.5=0.8 i=1
（2 ）该证券组合的风险报酬率：
Rp=ßp(Km-RF) = 0.8×(14%--10%) = 3.2%
4. 风险和报酬率的关系
在财务管理学中，有许多模型论述风险和报酬率的关系，最重要 的模型为资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model—CAPM）。 根据 CAPM 有：
Ki=RF + βi (Km-RF)
=6%+2.0×(10%-6%)
=14%
也就是说, 秋林公司股票的报酬率达到或超 过14%时, 投资者方肯进行投资,如果低于14%, 则投资者不会购买秋林公司的股票.
复习思考题：
1、什么是资金时间价值？掌握复利终值、现值，年金终 值、现值的计算。 2、掌握资金时间价值计算中的特殊问题。 3、什么是经营风险、财务风险？什么是风险价值？ 4、风险如何来衡量？ 5、证券组合的风险有哪两类？各有什么含义？ 6、什么是证券组合的风险报酬？如何计算？ 7、掌握资本资产定价模型（CAPM)
四、证券组合的风险报酬
1、证券组合
投资者同时把资金投放于多种证券(投资项目)，称 为证券组合（投资组合）。
2、证券组合的风险
可分散风险（非系统性风险或公司特别风险），是 指某些因素对个别证券（投资）造成经济损失的可能性。 这种风险可通过投资（证券持有）的多样化来减少或消 除。
不可分散风险（系统性风险或市场风险），是指由 于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能 性。这种风险影响到所有的证券，不可能通过证券组合 分散掉。对于投资者来说，这种风险是无法消除的。但 是，这种风险对不同的企业，不同证券也有不同影响。
第二章 资金时间价值和投资风险价值
同步简 2
n
Pi = 1 。
i 1
2 . 预期收益。 其计算公式如下：
E =
n
X i · Pi
i 1
2. 概率分布 （1）概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收 益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程度也越小。 （2）概率分布越分散，投资的风险程度也就越大。 三、 投资风险收益的计算 1. 计算预期收益。 2. 计算预期标准离差。 计 算 公 式 如
同步多 4
下
2
：
标
准
离
差
= 同步单 14
(随 机 变 量 X
i
期 望 值 E） 概 率 Pi
收益标准离差的大小，可看做是投资风险大小的具体标志。 3. 计算预期标准离差率。 其计算公式如下：标准离差率 V = 4. 计算应得风险收益率。 应得风险收益率 R R = 风险价值系数 b ×标准离差率 V 应 得 风 险 收 益 率
1
n
06-10 单 3
（ 1+ i）
（ 年金终值的一般计算公式为：FVAn= A 1 i )
t 1
n
t 1
(2)
后付年金现值。
n
年金现值的一般计算公式为：PVAO= A 2. 先付年金终值和现值的计算。 （1） 先付年金终值。 计算公式如下：Vn=A FVIFA i , n+1－A (2) 先付年金现值。
风 险 收 益 率 RR 无 风 险 收 益 率 RF 风 险 收 益 率 RR
标准离差 期望值E
× 100%
PR
=
收 益 期 望 值
E
×
5. 计算预测投资收益率，权益投资方案是否可取。 其计算公式如下： 预测风险收益率= 预测投资收益率－ 无风险收益率 若两方案预测可得的风险收益率均高于应得的风险收益率，各该方案 均为可取；否则为不可取。 6. 投资决策中风险与收益的关系： 如果对多个方案进行选择，那么进行投资决策总的原则应该是，投资 收益率越高越好，风险程度越低越好。具体说来有以下几种情况： ① 如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率 较低的那一个投资方案； ② 如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率 较高的那一个投资方案； ③ 如果甲方案预期收益率高于乙方案， 而其标准离差率低于乙方案， 则应当选择甲方案；
投资风险价值
2.标准差与标准差率
为了能度量风险，我们需要一个数量来 衡量概率分布的集中程度。标准差就是这 样一个数量。
标准差：是各个可能值与期望值之间偏 差的加权平均值，它告诉人们实际值可能 高于或低于期望值的程度。其计算公式如 下：
承前例：
N
_
(Ki K )2 Pi
i 1
A (20% 15%)2 0.3 (15% 15%)2 0.4 (10% 15%)2 0.3
投资D 0.24 0.08 0.33
标准差率的计算
CV
_
K
三、风险价值
㈠风险价值的定义 是指投资者由于冒风险投资所要求的超过资
金时间价值（无风险报酬率）的额外报酬。
问： 为什么要对投资者所冒风险的投资进行补偿？
这此应了解 风险反感及假设 ：
㈡风险价值的估算 假设风险价值（风险补偿报酬率）与风险程度
（二）、风险程度的衡量
前面将风险定义为投资收益的不确定性。 不确定性是指人们在事先只知道采取某种行 动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性 （概率），或者两者均不知道，而只能对两者作 些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的 。
为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为随 为Ki，随机变量是在一定的概率（Pi）下发生的。 全可以肯定，硬币落地后，只有正面朝上和反面朝 可能性各占一半，即概率各为50%。在此将风险定 发生的各种结果（即随机变量）的变动程度。
A、B两公司收益率的概率分布 图3-1
A公司
概率
B公司
概率
0.4 -
0.4 -
0.3 -
0.3 -
0.2 -
0.2 -
0.1 -
0.1 -
0 10 15 20
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
风险价值(var)模型简介 (1)
风险价值（VaR）模型一、VaR的产生背景公司的基本任务之一是管理风险。
风险被定义为预期收益的不确定性。
自1971年固定汇率体系崩溃以来，汇率、利率等金融变量的波动性不断加剧，对绝大多数公司形成了巨大的金融风险。
由于金融衍生工具为规避乃至利用金融风险提供了一种有效机制，从而在最近30年来获得了爆炸性增长。
然而衍生工具的发展似乎超越了人们对其的认识和控制能力。
衍生工具的膨胀和资产证券化趋势并行促使全球金融市场产生了基础性的变化—市场风险成为金融机构面临的最重要的风险。
在资产结构日益复杂化的条件下，传统的风险管理方法缺陷明显，国际上众多金融机构因市场风险管理不善而导致巨额亏损，巴林银行更是因此而倒闭。
风险测量是金融市场风险管理是基础和关键，即将风险的特征定量化。
因此，准确的测度风险成为首要的问题。
在这种情况下，VaR方法应运而生。
二、VaR的定义VaR的英文全称为Value at Risk，它是指资产价值中暴露于风险中的部分，可称为风险价值。
VaR模型用金融理论和数理统计理论把一种资产组合的各种市场风险结合起来用一个单一的指标（VaR值）来衡量。
VaR作为一个统计概念，本身是个数字，它是指一家机构面临“正常”的市场波动时，其金融产品在未来价格波动下可能或潜在的最大损失。
一个权威的定义：在正常的市场条件下和给定的度内，某一金融资产或证券组合在未来特定一段持有期内的最大可能损失。
用统计学公式表示为：。
其中x为风险因素（如利率、汇率等），为置信水平，为持有期，为损益函数，是资产的初始价值，是t时刻的预测值。
例如：某银行某天的95%置信水平下的VaR值为1500万美元，则该银行可以以95%的可能性保证其资产组合在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过1500万美元。
从VaR的概念中可以发现，VaR由三个基本要素决定：持有期（t），置信水平（），风险因素（x）。
1.持有期（t），即确定计算在哪一段时间内的持有资产的最大损失值，可以定义为一天、一周或一个月等。
09101风险价值观念
1
§2．投资的风险价值
❖ 投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投资而 获得的超过资金时间价值的额外收益。也被称为 风险收益，风险报酬它一般用风险报酬率来表示。
❖ 货币时间价值指没有风险，没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率，但企业资本运作是在有 风险的情况下进行的，故：必须研究风险，计量 风险，控制风险，最大限度扩大企业的财富。
13
❖ （四）离散系数（标准离差率）
❖ 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差 越大，风险越大，标准差越小，风险越小。 但对于两个期望报酬率不同的项目，其风 险大小就要用标准离差率来衡量。
Q
K
14
方差、标准差、变异系数越大，说明变 量的离散程度越大，风险越大。
15
预计新产品总资产报酬率及其概率分布表
二、风险的衡量
❖ （二）期望值 ❖ 随机变量的各个取值，以相应的概
率为权数的加权平均数，反映了随 机变量取值的平均化 ❖ 财务管理最常用的是期望报酬率。
n
K Ki Pi i 1 10
❖ 上例中： ❖ A方案 ❖ K=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30% ❖ B方案K=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30% ❖ 两方案的期望值均为30%，但概率分布不同，
B = 0.036525 =19.11%
A ＜ B
19
上述两个新产品的总资产报酬率 期望值都是16.5%，但它们三种经营 情况的总资产报酬率与期望值的离散 程度却不同，即经营风险不同；A产 品的标准差比B产品的小，这就说明 了开发A产品在获得与开发B产品相
20
(4) 计算变异系数
VA＝10.5%/16.5%=0.636
§2．投资的风险价值
❖ 投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投资而 获得的超过资金时间价值的额外收益。也被称为 风险收益，风险报酬它一般用风险报酬率来表示。
❖ 货币时间价值指没有风险，没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率，但企业资本运作是在有 风险的情况下进行的，故：必须研究风险，计量 风险，控制风险，最大限度扩大企业的财富。
13
❖ （四）离散系数（标准离差率）
❖ 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差 越大，风险越大，标准差越小，风险越小。 但对于两个期望报酬率不同的项目，其风 险大小就要用标准离差率来衡量。
Q
K
14
方差、标准差、变异系数越大，说明变 量的离散程度越大，风险越大。
15
预计新产品总资产报酬率及其概率分布表
二、风险的衡量
❖ （二）期望值 ❖ 随机变量的各个取值，以相应的概
率为权数的加权平均数，反映了随 机变量取值的平均化 ❖ 财务管理最常用的是期望报酬率。
n
K Ki Pi i 1 10
❖ 上例中： ❖ A方案 ❖ K=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30% ❖ B方案K=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30% ❖ 两方案的期望值均为30%，但概率分布不同，
B = 0.036525 =19.11%
A ＜ B
19
上述两个新产品的总资产报酬率 期望值都是16.5%，但它们三种经营 情况的总资产报酬率与期望值的离散 程度却不同，即经营风险不同；A产 品的标准差比B产品的小，这就说明 了开发A产品在获得与开发B产品相
20
(4) 计算变异系数
VA＝10.5%/16.5%=0.636
第二章 资金价值和风险价值
（3）年内复利：实际利率与名义利率
• 通常复利计算中的利率一般指年利率，计息期也 以年为单位。但实际上，计息期也可能是半年、 季、月。当年利率相同，而计息期不同时，其利 息是不同的，因而存在名义利率和实际利率的区 别。 • 名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的 年利率。 • 实际利率：1＋i＝（1＋ r / m）m 式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 i—— 实际利率
第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念
思考： 今天的100元是否与1年后的 100元价值相等？为什么？？？
货币的时间价值，也称为资金的时间价值，是 指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价 值，它表现为同一数量的货币在不同的时点上具 有不同的价值。
二、资金时间价值的计算
资金时间价值的计算内容：现在的100元将 来值多少？（终值）将来的100元在现在应该 是多少？（现值）还有更复杂的！ 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来 某一点上的价值。 现值又称本金，是未来某一时点上的一定期 量现金折合到现在的价值。
(1)单利终值和现值的计算
• 单利终值的计算(知道现值算终值)
F= P+I= P+ P×i×n =P×(1+n· 。 i)
• 单利现值的计算(知道终值算现值)
Ｐ＝Ｆ／(１＋i·n)
由终值计算现值，叫做贴现。
例：假设银行的1年期存款利率为12％。 某人将本金1 000元存入银行。
（1）单利利息的计算 • I＝P· n i· • ＝1 000×12％×1＝120（元） （2）单利终值的计算 • F＝P＋P· n i· • ＝1 000＋120＝1 120（元） （3）单利现值的计算 • P＝F/（1＋i· n） • ＝1120÷（1＋12％×1）＝1 000（元）
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投资风险价值(1)
举例： 假设企业以往同类项目的投资收益为10%，收
投资风险价值(1)
根据前面的讨论，对于风险性投资项 目，其预期报酬率则为： 预期报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率
即：K=KF+KR=KF + bV
投资风险价值(1)
风险价值系数的确定： – 根据以往同类项目的有关数据确定（见后面的 例子） – 由企业领导或有关专家确定（主要取决于投资 者对风险的态度） – 由国家有关部门组织专家确定（主要取决于投 资者对风险的态度） 问：投资者对风险将持什么态度？其态度对风险 价值系数有何影响？
投资风险价值(1)
例：假设有A、B两个公司概率分布如下表：
经济状况
概率
繁荣
0.3
A公司 收益率 20%
B公司 收益率 100%
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
10%
-70%
投资风险价值(1)
KA= 0.3×20%+0.4× 15%+0.3× 10%=15% KB= 0.3×100%+0.4× 15%+0.3× (-70%)=15%
因此，就可以用概率分布方法来衡量风险。
投资风险价值(1)
۷ 概率:
是描述随机变量K的结果为Ki的可能性的一个 数值Pi。
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可 能发生与可能不发生的结果，这类结果称为随机 变量，如投资报酬率Ki的结果可能为：K1=15% 也可能为 K2=20% 或 K3=10%。概率就是用来表 示随机变量发生可能性大小的数值的，如前面投 资报酬发生的可能性分别为P3=30%， P1=50% P2=20% 。
投资风险价值(1)
• 标准差率 为什么要引入标准差率 ？
有两种投资机会C和D，它们的一年期收益率 的正态分布
如下：
项目 期望收益 标准差 标准差率
投资C 0.08 0.06 0.75
投资D 0.24 0.08 0.33
投资风险价值(1)
标准差率的计算
投资风险价值(1)
三、风险价值
㈠风险价值的定义 是指投资者由于冒风险投资所要求的超过
投资风险价值(1)
2.标准差与标准差率 为了能度量风险，我们需要一个数量来
衡量概率分布的集中程度。标准差就是这 样一个数量。
标准差：是各个可能值与期望值之间 偏差的加权平均值，它告诉人们实际值可 能高于或低于期望值的程度。其计算公式 如下：
投资风险价值(1)
承前例：
投资风险价值(1)
为什么可以用标准差来衡量风险？
资金时间价值（无风险报酬率）的额外报酬。
问： 为什么要对投资者所冒风险的投资进行补偿？
这此应了解 风险反感及假设 ：
投资风险价值(1)
㈡风险价值的估算 假设风险价值（风险补偿报酬率）与风险程
度的呈线性关系，则有：
KR =bV 上式中：
KR——风险价值（风险补偿报酬率） b——风险系数 V——风险程度
投资风险价值(1)
概率分布 ：
对随机变量按数值大小顺序排列的各个后果及其相应的 概率的完整描述，叫做概率分布。
例:南方公司某投资项目，其收益的概率分布如下表: 经济情况 收益 率 概率
繁荣 一般 较差
K1=20% K2=10% K3=5%
P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2
投资风险价值(1)
离散型分布 : 如果随机变量（如投资报酬）只取有
投资风险价值(1)
为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为 随机变量，即投资收益可能的报酬率为Ki，随机 变量是在一定的概率（Pi）下发生的。例如，用 手掷一枚硬币，我们事先完全可以肯定，硬币落 地后，只有正面朝上和反面朝上两种后果，而且 每种后果出现的可能性各占一半，即概率各为 50%。在此将风险定义为：在一定条件下和一定 时期内能发生的各种结果（即随机变量）的变动 程度。
收入加上市价的任何变化。 • 收益率：它等于一项投资在一定时期后的
收益额与初始投资的百分比。
投资风险价值(1)
二、风险及其衡量
风险概念及类别 风险程度的衡量
投资风险价值(1)
（一）、风险概念及类别 风险:投资预期收益的不确定性. 风险类别：
1．市场风险(系统性风险、不可分散风险)指由于某 些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可 能性.
A、B两公司收益率的连续概率分布 图3-2
概率密度
-70
0 15
110收益率 (%)Fra bibliotek期望收益率
投资风险价值(1)
问：投资风险与收益概率分布的有何关系?
投资风险价值(1)
۷风险程度的衡量：
1.期望收益率： 是指各种可能收益率在以收益率发生的概率进 行加权平均的结果。它的计算公式是：
上式中： K——报酬率的预期值 Pi——第i种结果出现的概率； Ki——第i种结果出现后的预期报酬率； N——所有可能结果的数目。
投资风险价值(1)
2020/11/20
投资风险价值(1)
为什么要分析风险与收益？
投资风险价值(1)
本章基本内容：
➢收益 ➢风险及其衡量 ➢风险价值 ➢投资组合的收益及风险
投资风险价值(1)
一、 收益
收益概念 收益是指投资在一定时期后所得到的报
酬. 收益的计算 • 收益额：它等于一项投资在一定时期后的
限个值，并且对应于这些值有确定的概率， 则称这种概率是离散型分布。特点是概率 分配在特定的点（指K值）上，见下图：
投资风险价值(1)
A、B两公司收益率的概率分布 图3-1
A公司
概率
B公司
概率
0.4 -
0.4 -
0.3 -
0.3 -
0.2 -
0.2 -
0.1 -
0.1 -
0 10 15 20
-70
期望收益率
收益率 (%)
(15%)
15
期望收益率 投资风险(价15值%(1))
100 收益率 (%)
连续型分布： 如果随机变量在一定的取值区间可任意
取值，这种变量就叫连续分布的随机变量 ，并对这些变量的概率进行描述，则称这 种概率是连续型分布。特点是概率分布在 连续图象的两点之间的区间上，如下图：
投资风险价值(1)
2．公司风险(非系统性风险，可分散风险)是指发生 于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有 投资对象，可通过多角化投资分散. – 经营风险 – 财务风险
投资风险价值(1)
（二）、风险程度的衡量
前面将风险定义为投资收益的不确定性。 不确定性是指人们在事先只知道采取某种行 动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性 （概率），或者两者均不知道，而只能对两者作 些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的 。
举例： 假设企业以往同类项目的投资收益为10%，收
投资风险价值(1)
根据前面的讨论，对于风险性投资项 目，其预期报酬率则为： 预期报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率
即：K=KF+KR=KF + bV
投资风险价值(1)
风险价值系数的确定： – 根据以往同类项目的有关数据确定（见后面的 例子） – 由企业领导或有关专家确定（主要取决于投资 者对风险的态度） – 由国家有关部门组织专家确定（主要取决于投 资者对风险的态度） 问：投资者对风险将持什么态度？其态度对风险 价值系数有何影响？
投资风险价值(1)
例：假设有A、B两个公司概率分布如下表：
经济状况
概率
繁荣
0.3
A公司 收益率 20%
B公司 收益率 100%
正常
0.4
15%
15%
衰退
0.3
10%
-70%
投资风险价值(1)
KA= 0.3×20%+0.4× 15%+0.3× 10%=15% KB= 0.3×100%+0.4× 15%+0.3× (-70%)=15%
因此，就可以用概率分布方法来衡量风险。
投资风险价值(1)
۷ 概率:
是描述随机变量K的结果为Ki的可能性的一个 数值Pi。
在经济活动中，某一事件在相同的条件下可 能发生与可能不发生的结果，这类结果称为随机 变量，如投资报酬率Ki的结果可能为：K1=15% 也可能为 K2=20% 或 K3=10%。概率就是用来表 示随机变量发生可能性大小的数值的，如前面投 资报酬发生的可能性分别为P3=30%， P1=50% P2=20% 。
投资风险价值(1)
• 标准差率 为什么要引入标准差率 ？
有两种投资机会C和D，它们的一年期收益率 的正态分布
如下：
项目 期望收益 标准差 标准差率
投资C 0.08 0.06 0.75
投资D 0.24 0.08 0.33
投资风险价值(1)
标准差率的计算
投资风险价值(1)
三、风险价值
㈠风险价值的定义 是指投资者由于冒风险投资所要求的超过
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2.标准差与标准差率 为了能度量风险，我们需要一个数量来
衡量概率分布的集中程度。标准差就是这 样一个数量。
标准差：是各个可能值与期望值之间 偏差的加权平均值，它告诉人们实际值可 能高于或低于期望值的程度。其计算公式 如下：
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承前例：
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为什么可以用标准差来衡量风险？
资金时间价值（无风险报酬率）的额外报酬。
问： 为什么要对投资者所冒风险的投资进行补偿？
这此应了解 风险反感及假设 ：
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㈡风险价值的估算 假设风险价值（风险补偿报酬率）与风险程
度的呈线性关系，则有：
KR =bV 上式中：
KR——风险价值（风险补偿报酬率） b——风险系数 V——风险程度
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概率分布 ：
对随机变量按数值大小顺序排列的各个后果及其相应的 概率的完整描述，叫做概率分布。
例:南方公司某投资项目，其收益的概率分布如下表: 经济情况 收益 率 概率
繁荣 一般 较差
K1=20% K2=10% K3=5%
P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2
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离散型分布 : 如果随机变量（如投资报酬）只取有
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为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为 随机变量，即投资收益可能的报酬率为Ki，随机 变量是在一定的概率（Pi）下发生的。例如，用 手掷一枚硬币，我们事先完全可以肯定，硬币落 地后，只有正面朝上和反面朝上两种后果，而且 每种后果出现的可能性各占一半，即概率各为 50%。在此将风险定义为：在一定条件下和一定 时期内能发生的各种结果（即随机变量）的变动 程度。
收入加上市价的任何变化。 • 收益率：它等于一项投资在一定时期后的
收益额与初始投资的百分比。
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二、风险及其衡量
风险概念及类别 风险程度的衡量
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（一）、风险概念及类别 风险:投资预期收益的不确定性. 风险类别：
1．市场风险(系统性风险、不可分散风险)指由于某 些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可 能性.
A、B两公司收益率的连续概率分布 图3-2
概率密度
-70
0 15
110收益率 (%)Fra bibliotek期望收益率
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问：投资风险与收益概率分布的有何关系?
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۷风险程度的衡量：
1.期望收益率： 是指各种可能收益率在以收益率发生的概率进 行加权平均的结果。它的计算公式是：
上式中： K——报酬率的预期值 Pi——第i种结果出现的概率； Ki——第i种结果出现后的预期报酬率； N——所有可能结果的数目。
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2020/11/20
投资风险价值(1)
为什么要分析风险与收益？
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本章基本内容：
➢收益 ➢风险及其衡量 ➢风险价值 ➢投资组合的收益及风险
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一、 收益
收益概念 收益是指投资在一定时期后所得到的报
酬. 收益的计算 • 收益额：它等于一项投资在一定时期后的
限个值，并且对应于这些值有确定的概率， 则称这种概率是离散型分布。特点是概率 分配在特定的点（指K值）上，见下图：
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A、B两公司收益率的概率分布 图3-1
A公司
概率
B公司
概率
0.4 -
0.4 -
0.3 -
0.3 -
0.2 -
0.2 -
0.1 -
0.1 -
0 10 15 20
-70
期望收益率
收益率 (%)
(15%)
15
期望收益率 投资风险(价15值%(1))
100 收益率 (%)
连续型分布： 如果随机变量在一定的取值区间可任意
取值，这种变量就叫连续分布的随机变量 ，并对这些变量的概率进行描述，则称这 种概率是连续型分布。特点是概率分布在 连续图象的两点之间的区间上，如下图：
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2．公司风险(非系统性风险，可分散风险)是指发生 于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有 投资对象，可通过多角化投资分散. – 经营风险 – 财务风险
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（二）、风险程度的衡量
前面将风险定义为投资收益的不确定性。 不确定性是指人们在事先只知道采取某种行 动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性 （概率），或者两者均不知道，而只能对两者作 些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的 。