资金时间价值和投资风险价值
《财务管理》第二章资金的时间价值和风险价值
p
F (1 i)n
F (1 i)n
某人将20000元存放于银行，年存款利率为 6%，在复利计息方式下，3年后的本利和 为多少？
F=20000*（F/P，6%，3）
查表可得（F/P，6%，3）=1.191
F=20000*1.191=23820元
【例】甲预五年后从银行取出10 000元， 在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目 前应向银行存入多少元？
解答：P=F（1+i）-n=10 000×（1+3.6%） -5=8 379.17（元）
复利现值是复利终值的逆运算
P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n） （P/F，i，n）
第三节 年 金
一、普通年金
普通年金又称后付年金，是指从第一期期
末开始每期期末等额收付的年金。
特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、
算利息，当期利息不取出也不计入下期 本金
I=P*n*i F=P+I=P+P*n*i=P×（1+i*n）
（二）复利的计算
复利计息是指期末本利和为计息基础 计算下期利息，“利滚利”
（三）复利终值和现值
1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资
金按照复利计算经过若干计息期在未来 某一时刻的价值。 复利终值的计算公式为：
三、决定利率的基本因素
纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率
利率=纯利率+通货膨胀补偿率+违约风险附 加率+流动风险附加率+到期风险附加率
四、利率变动对企业财务活动的影响
利率对企业投资、筹资决策的影响 利率对分配决策的影响 利率对证券价格的影响
资金时间价值和风险价值讲义
资金时间价值和风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指一笔资金随着时间推移而产生的价值变化。
根据时间价值的原理，现在一块钱的价值大于一年后的一块钱。
这是由于资金可以投资获得回报，而投资回报是有时间因素的。
因此，在考虑资金流动时，需要将其未来的价值折算到现在。
1. 未来价值(Future Value, FV)未来价值是指在一定期限内通过利息或投资增值所能达到的资金金额。
计算未来价值的公式如下：FV = PV * (1 + r)^n其中，FV是未来价值，PV是现在的价值，r是年利率，n是年限。
2. 现值(Present Value, PV)现值是指未来一笔资金所含的价值，即将未来的价值折算到现在的金额。
计算现值的公式如下：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV是现值，FV是未来价值，r是年利率，n是年限。
3. 终值(Final Value)终值是指一笔资金在经过一段时间后所达到的最终金额。
终值等于现值加上经过一段时间后所获得的利息或投资回报。
资金的时间价值原则告诉我们，如果有两个投资机会，其他条件相同，但一个机会能够提供更早的收入，那么这个机会更有价值。
因此，在投资决策中，资金的时间价值必须被充分考虑。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指一笔资金所带来的风险和不确定性。
与时间价值不同，风险价值无法通过简单的数学公式计算。
它取决于多种因素，包括行业风险、市场波动、经济状况等。
了解和评估资金的风险价值对于决策者来说是至关重要的。
1. 风险度量为了评估资金的风险价值，我们需要使用一些定量的方法来度量风险。
常见的风险度量方法包括标准差、方差、价值 at Risk 等。
这些方法可以帮助我们理解资金所面临的不确定性程度和可能的损失。
2. 风险管理资金的风险价值不仅仅是度量，还需要进行有效的管理。
风险管理包括识别、分析、评估和应对风险。
通过制定风险管理策略和采取适当的风险应对措施，可以减少资金的损失风险。
资金时间价值与风险
【例1】现投入一般资金20 000元，要求5年后能够得到
本利和32 000元，存款利率应该达到多少？
依题意:FV＝32 000，PV＝20 000，n＝5，求i＝？
复利终值系数＝32 000/20 000＝1.600
查复利终值系数表，当n＝5时，与1.600最为接近的
同理，可得
FV3＝PV(1＋i) 2＋iPV(1＋i) 2＝PV(1＋i) 3
………
FVn ＝ PV(1＋i) n ………………….. [1]
10
上式[1]称为复利终值的一般计算公式。
计算项(1＋i) n 称为复利终值系数（future value interest factor），记作：FVIF（i，n） 或 （F/P，i，n）
即付年金(annuity due)亦称为首期年金、预付 年金或先付年金，它是指在每期期初收付等额 款项的年金。
即付年金与普通年金相比，期数相同，间隔 相等，不同在于收付款时点不同，且刚好相隔 一个间隔期。如下图所示：
22
普通年金 即付年金
0 1 2 … n-1 n A A …A A
(n期)
0 1 2 … n-1 n A A …A A
PVAn＝A (1＋i)-n
PVA＝∑PVAt
普通年金的现值计算模型图
A AA A
18
PVA＝A(1＋i)-1＋A(1＋i)-2＋…＋A(1＋i)-n-1＋A(1＋i)-n (Ⅰ)
等式(Ⅰ)两边同剩以（1＋i），得：
PVA(1＋i)＝A(1＋i)0＋A(1＋i)-1＋…＋A(1＋i)-(n-1)
1．复利终值系数（F/P,i ,n）＝FV/PV 2．复利现值系数（P/F,i,n）＝PV/FV 3．年金终值系数（FA/A,i,n）＝FVA/A 4．年金现值系数（PA/A,i,n）＝PVA/A
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
资金时间价值与风险价值讲义
资金时间价值与风险价值讲义一、资金的时间价值资金的时间价值是指同一笔资金在不同时间点所具有的价值是不同的。
1.1.基本概念资金的时间价值是指投资者愿意支付的成本或预期获得的利润，由于资金与时间的关系，同一笔资金在不同时间点的价值是不同的。
1.2.时间价值的原因（1）货币的时间价值：由于通货膨胀的存在，同一金额的货币在不同时间点的购买力是不同的。
（2）风险的时间价值：资金的投资有风险，同样的投资在不同时间点存在不同的风险。
（3）利润的时间价值：投资可以获得利润，同样的投资在不同时间点可以获得不同的利润。
二、资金的风险价值资金的风险价值是指投资者承担风险所能获得的回报。
2.1.基本概念资金的风险价值是指投资者对于承担风险所能获得的利润的估计。
2.2.风险价值的原因（1）风险与回报的关系：通常情况下，风险越高，回报也越高。
（2）投资者个人偏好的影响：不同的投资者对于风险的接受程度是不同的，因此其对于风险价值的估计也不同。
（3）市场风险溢价：市场上存在风险溢价，即已经承担一定风险的投资会获得更高的回报。
三、资金时间价值与风险价值的关系资金的时间价值和风险价值呈现出相互依存的关系，二者在投资决策中都起着重要作用。
3.1.时间价值对风险价值的影响时间价值对风险价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）时间点的选择：同一笔资金在不同时间点可以获得不同的风险和回报，投资者需要根据时间价值的考虑选择合适的投资时机。
（2）风险的积累：随着时间的推移，风险可能会积累，因此投资者需要充分考虑时间价值对风险的影响。
（3）投资期限：不同的投资期限会对风险价值产生不同的影响，投资者需要根据自身情况和预期目标选择合适的投资期限。
3.2.风险价值对时间价值的影响风险价值对时间价值的影响主要体现在以下几个方面：（1）预期回报的确定：在投资决策中，投资者需要根据风险价值的估计确定预期回报，进而决定资金的时间价值。
（2）风险溢价的考虑：市场上存在风险溢价，投资者需要根据风险价值的估计来确定预期收益率和风险溢价的大小。
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
财务管理学-资金时间价值和投资风险价值
财务管理学-资金时间价值和投资风险价值(总分：100.01，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：48，分数：48.00)1.以下关于资金时间价值的说法正确的是______（分数：1.00）A.资金时间价值包括风险价值和通货膨胀因素B.资金时间价值不包括风险价值和通货膨胀因素√C.资金时间价值包括风险价值但不包括通货膨胀因素D.资金时间价值包括通货膨胀因素但不包括风险价值解析：[解析] 一般的利息率除了包括资金时间价值因素以外，还要包括风险价值和通货膨胀因素。
资金时间价值通常被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，这是利润平均化规律作用的结果。
2.资金时间价值的表示方式是______（分数：1.00）A.利润率B.成本费用率C.利润额D.利息率√解析：[解析] 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示。
但是在实际工作中对这两种表示方法并不作严格的区别，通常以利息率进行计量。
3.资金时间价值的实质是______（分数：1.00）A.推迟消费时间的报酬B.放弃劳动偏好所得的报酬C.资金周转使用后的增值额√D.劳动手段的增值额解析：[解析] 本题考查资金时间价值的实质。
资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。
周转使用的时间越长所获得的利润越多，实现的增值额越大。
所以资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。
4.资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值称为______（分数：1.00）A.资金货币价值B.资金市场价值C.资金社会价值D.资金时间价值√解析：[解析] 本题考查资金时间价值的概念，属于识记内容。
资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。
5.下面有关资金时间价值的表述，正确的是______（分数：1.00）A.资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额√B.资金时间价值是推迟消费所获得的报酬C.资金时间价值只能用绝对数来表示D.资金时间价值的量无法进行计量解析：[解析] 资金时间价值是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。
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终值都是本利 和的概念，只 是利息计算方 式不同
本利和，利息在下期转列为本金与原本金 一起计息（利滚利）
计算公式（要掌握推导过程）-P48
FVn PV0 1 in PV0 FVIFi,n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
FVIFi,n 1 in
2
18
复利终值公式推导过程
2021年2月7日星期日8时50分8秒
投资风险价值
识记
⑨
1
2
风险程度的衡量
领会
⑩⑩⑨⑧⑧
5
10
注：1、 ⑧—高分值题，数字为出题年号； ⑧—低分值提。
2、“分值”为每个考点近四次所考题目的总分值，“题数”为每个考点近四次所 考题目的总题数。
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
2
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）资金时间价值的含义
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
1.464 110% 1.611
1.331 110% 1.464
1.21110% 1.331
1.1 110% 1.21
1 110% 1.1
利息2 在下期转列为本金
19
2. 复利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值
3. “节欲论”：时间价值是货币所有者不将货币用 于生活消费所得的报酬
是为积累资本放弃当前消费而“节欲”的报酬 此理论假定人们都是热衷消费的
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
8
（二）资金时间价值的实质
1. 要正确理解资金时间价值产生的原因 马克思：并非因为推迟消费而产生；只有货币
作为资金（不仅是货币资金，还有物质形态资 金）投入生产经营活动才能产生时间价值-P42
n
FVIFAi,n 1 it1 t 1
1 in 1
i
1 i0 1 i1 1 i2 1 i n2 1 i n1
FVIFAi,n •1 i 1 i1 1 i2 1 i3 1 i n1 1 in
FVIFAi,n i 1 i n 1
FVIFA i,n
1
i n
i
1
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2000
1 FVIFA10%,5
A
FVAn
•
1
i
i n
1
2000
10%
1 10 % 5
1
2000 0.1638 327 .（6 万元）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
29
三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
3. 后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVA0）
后付年金现值通常为每年投资收益的现值
投资决策中，折现不同时点投资和收益以科学比较；筹资 决策中，科学比较各筹资方案的综合资本成本；收益分 配决策中，科学分配股利
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
12
（三）在我国运用资金时间价值的必要性
送股——股利以股票形式发放，股东不需出资， 所有者权益、各股东持股结构未变，股票数量 增加，公司要有盈余-P45-P496
13
举例说明-P538-资产负债表
所有者权益（股东权益） ＝股本＋资本公积＋盈余公积＋未分配利润 ＝600 000＋600 000＋40 000＋80 000 假设股东出资比例为10W：20W：30W（股本） 送股一般用可供分配利润来进行，按股东持股比
例发股票股利，股本增加，持股比仍为1：2：3 资本公积转股后持股为20W:40W:60W，比例不变 配股增加股本数，所有者权益也增加
1. “时间利息论”：现在的10元钱比未来的10 元钱更值钱，因为至少多了个利息
关于贴水和升水
举例——大豆现货价3500元/吨，三个月大 豆期货价3620元/吨，即期货价大于现货价， 则说“期货升水”，也称“现货贴水”
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
7
（二）资金时间价值的实质
2. “流动偏好论”：时间价值是放弃流动偏好的报酬 流动偏好——持有货币以应付日常交易、预防 意外和投机，放弃需要报酬 流动偏好是一种防范风险的偏好
下的社会平均（资金）利润率。-P41 社会平均资金利润率是指社会各部门利润率的
一种平均化趋势。其公式是：
社会平均 全社会利润总额 资金利润率 社会总资本
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
4
第一节 资金时间价值
资金时间价值通常以利息率进行计量，利息率 不应高于社会平均资金利润率。-P41
FVIFAi,n
n
1 i
t 1 2
t1
1 i n 1 i
23
符号解释
相加项
目总数
表示多项相加
之和的符号
n
FVAn A 1 it1
t 1
t的起始值为1， 最大值为n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
24
后付年金终值公式推导过程
复利终值公式
FVn PV0 1 in
PV0 FVIFi,n
2
26
P51例2-3
FVAn A FVIFA i,n 2000 FVIFA 7%,5 2000 5.751 11502（元）
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
27
三、年金终值和现值的计算
（一）后付年金终值和现值的计算
2. 年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点
2
10
（二）资金时间价值的实质
3. 要合理解决资金时间价值的计量原则
资金时间价值要按复利方法计算-P44
资金时间价值应以社会平均资金利润率为基础， 但不高于它-P44
时资间价金值率
社会平均 风险报酬 资金利润率
通货膨胀 贴水
资金时间价值额 资金时间价值率
通货膨胀贴水：
假设只考虑通货膨胀，即货币贬值，1元贬值0.2元，即贴
1/110%2 0.826
1/110%3 0.751
1/110%4 0.683
1/110%5 0.621
相加的和为 年金现值
2021年2月7日星期日8时50分8秒
n1
PVA0 A
2
t 1
1i t
A PVIFA i,n
31
年金现值系数公式的推导
n
PVIFAi,n
t 1
1 1i t
水为-0.2元，贴水率为-20%
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
11
（三）在我国运用资金时间价值的必要性-P44
1. 衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据
资金时间价值问题，实际上是资金使用的经济效益问题。 研究资金时间价值，就是要考察企业资金在周转使用一 定时期后，增值或贬值的程度
2. 进行投资、筹资、收益分配决策的重要条件
计算公式（倒求本金的方法计算）-P48
PV0
FVn
1
1 i
n
FVn PVIFi,n
P48例题 2-1、2-2
PVIFi,n
1
1 in
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
20
三、年金终值和现值的计算
年金（Annuity）概念——是指一定期间内每 期相等金额的收付款项。如，每月交房租 1000元，1000元即为年金
转股——由资本公积转增股本（股票面值与股 票数量的乘积），所有者权益、各股东持股结 构未变，股票数量增加，公司不一定有盈余
配股——配售新股，股东追加投资，所有者权 益增加，一种筹资方式，公司不一定有盈余
送股、转股股东不需出钱，配股
需要出钱买新股票 2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
举例说明
形式而已，与正常经营获利没有本质区别
利息率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
社会资金利润率 资金时间价值 风险价值 通货膨胀因素
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
6
（二）资金时间价值的实质
西方经济学者的观点——货币所有者要进行 投资，就必须牺牲现时消费，因此要求对推 迟消费的耐心和损失给与报酬-P42
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
14
二、一次性收付款项终值和现值的计算
（一）单利终值和现值的计算 1. 单利终值（Future Value）
本利和，就是若干期以后本金（现值， PV0）和利息在内的未来价值
计算公式-P46
FVn PV 1 i n 复利是0利滚利（利息在下期转列为
清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须
分次等额提取的存款准备金偿。债基 1
金系数 FVIFAi,n
计算公式（年金终值逆运算）
A
FVAn
•
1 FVIFAi,n
FVAn
•
n
1
1 it1
1
i
in
1
t 1
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
28
P52例2-4
FVA5 2000 万
A
FVAn •
1 FVIFAi,n
16
2. 单利现值（Present Value） 以后年份收到或付出的资金的现在价值 由终值求现值，叫折现（Discount）
计算公式（倒求本金的方法计算）-P47
PV0
FVn
1 1i
n
2021年2月7日星期日8时50分8秒
2
17
（二）复利终值和现值的计算
1. 复利终值（Future Value）
第二章