参考文献_基于OptiStruct的齿轮拓扑优化
基于Optistruct的数控滚齿机床身拓扑优化设计
有 效 措 施 ． 过 对 结 构 的 固有 频 率 进 行 控 制 和 调 整 ， 通 避
免 与 外 界 激 振 力 频 率 相 等 或 相 近 ，从 而 有 效 地 降 低 结 构 的动力 响应 ［ 。 拓 扑 优 化 技 术 在 概 念 设 计 阶 段 能 够 激 发 设 计 人 员 的灵 感 ． 效 实 现 结 构 最 佳 功 能 和 最 小 成 本 的 结 合 ， 有 因 此 成 为 结 构 设 计 领 域 的 热 点 Ｅ 。Ａｌ ｉ ２ ３ ｔ ｒ公 司 的 Ｈｙ ｅ ａ ｐｒ Ｗ ｏｋ ／ ｔ ｔ ｃ 软 件 是 全 球 最 先 进 的 结 构 设 计 软 件 之 ｒ ｓＯｐｉ ｒ ｔ ｓｕ
法 对 床 身 进 行 约 束 模 态 分 析 时 ， 通 过 约 束 床 身 底 面 的
全 部 自 由度 ， 析 得 出床 身 前 ５阶 自 由模 态 （ 有 频 率 分 固
和 振 型 ） 并 在 后 处 理 器 Ｈｙ ｅＶｉｗ 中 查 看 结 果 （ 表 ， ｐｒ ｅ 如
ｌ所 示 ） 。
Ｈｙ ｅ Ｗ ｏ ｋ ／ ｐ ｉ ｒ ｅ 模 态 分 析 模 块 ， 采 用 Ｌ ｎ ｚ ｓ算 ｐ ｒ ｒ ｓＯ ｔ ｔｕ ｔ ｓ ａ ｃｏ
立 有 限元 模 型 。 于 床 身 的 实 际 结 构 比较 复 杂 ， 此 对 由 因 于 明 显不 会 影 响床 身整 体 刚度 、 度 的部 位 ， 倒 角 、 强 如 圆 角 、 钉 孑 及 凸 台 等 予 以 简 化 。模 型 导 入 Ｈｙ ｅＭｅ ｈ 螺 Ｌ ｐ ｒ ｓ 后 为 了避 免模 型小 特征 的抑 制 以及 复 合 面 的产 生 。 还 需 对模 型进 行几何 清 理 。 简 化 后 对 模 型 采 用 单 元 尺 寸 １ ０ ｍｍ 的 四 面 单 元 对 集 合 模 型 进 行 网 格 自 动 划 分 ， 共 划 分 了 ２ ０ １ ６个 ７ ５ 单 元 和 ５ ７ ８５ ５个 节 点 。 床 身 材 料 为 ＨＴ ５ 弹 性 模 量 ２ ０， 为 １ ０ ＧＰ ， 松 比 为 ０２ 密 度 为 ７ ３ ０ ｋ ／ 。 ２ ａ泊 ．８， ０ ｇｍ。 对 于 床 身 的 有 限 元 模 型 中 质 量 差 的 单 元 ， 使 用
基于Optistruct的结构静动力拓扑优化设计
{
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{
$ （ % ） $$ $ " $ $% ! $3 ， ! # 3， …， &
（4）
# ! 为第 ! 阶特征值倒数的加权系数。 其中： 35 %! 静动力联合拓扑优化 对结构进行静力和频率特性的联合拓扑优化， 其 ［ 6］ 目标函数 可以写成： ()*’ # ’# ! ( ! 7 )*+)
・ *.・
& & & & & & & & & & & & & & & & & 航 空 计 算 技 术& & & & & & & & & & & & & & & 第 01 卷
*
图 5" 短对边固支矩形板
拓扑优化前先对结构进行模态分析， 可以得到前 ， ! ! 7 !*+ !*&,89 ， ! & 7 &*+ *..&89 ， !* 7 三阶的固有频率 *5+ &-..89。相应的振型图如图 , （ #） （ $） （ %） 所示： 对薄板进行静力和频率双目标拓扑优化， 目标函 （5） 数如式 所示。经过多次尝试把结构划分为 3’ ( .’
’! 算例
’5 3! 平面薄板静力拓扑优化 一个 &$ C &$(( 的薄板， 厚度 3((， 模型如图 3 所 示， 结构的材料参数如下： 弹性模量为 63$$$<D>， 泊松 比为 $5 %3 ， 密度为 &5 EF G 0( 。一条边的两个端点受简 支约束， 对边的中点处有 3$$9 的沿着边方向作用的 集中力。 将薄板划分为几种尺寸不同的单元， 采用不同的 优化约束， 来比较所得到的不同的优化结果。 由于这 是一个比较简单的优化结构， 采用四节点的板单元模 （3） 拟就可以满足其精度要求。优化的数学模型如式 % 所示： 所示。得到的优化结果比较如图 & 、
基于OptiStruct的结构优化设计方法
基于OptiStruct的结构优化设计方法作者：张胜兰优化设计是以数学规划为理论基础，将设计问题的物理模型转化为数学模型，运用最优化数学理论，以计算机和应用软件为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。
有限元法（FEM）被广泛应用于结构分析中，采用这种方法，任意复杂的问题都可以通过它们的结构响应进行研究。
最优化技术与有限元法结合产生的结构优化技术逐渐发展成熟并成功地应用于产品设计的各个阶段。
一、OptiStruct结构优化方法简介OptiStruct是以有限元法为基础的结构优化设计工具。
它提供拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化以及自由尺寸和自由形状优化，这些方法被广泛应用于产品开发过程的各个阶段。
概念设计优化――用于概念设计阶段，采用拓扑（Topology）、形貌（Topography）和自由尺寸（Free Sizing）优化技术得到结构的基本形状。
详细设计优化――用于详细设计阶段，在满足产品性能的前提下采用尺寸（Size）、形状（Shape）和自由形状（Free Shape）优化技术改进结构。
拓扑、形貌、自由尺寸优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。
经过设计人员修改过的设计方案可以再经过更为细致的形状、尺寸以及自由形状优化得到更好的方案。
最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。
表1简单介绍各种方法的特点和应用。
OptiStruct提供的优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化，其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。
设计变量可取单元密度、节点坐标、属性（如厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等）。
此外，用户也可以根据设计要求和优化目标，方便地自定义变量。
在进行结构优化过程中，OptiStruct允许在有限元计算分析时使用多个结构响应，用来定义优化的目标或约束条件。
OptiStruct支持常见的结构响应，包括：位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。
基于OptiStruct的电动汽车车身骨架拓扑优化
基于OptiStruct 的电动汽车车身骨架拓扑优化葛东东1，祝良荣1，玄东吉2（1.浙江工业职业技术学院汽车学院，浙江绍兴312000；2.温州大学机电工程学院，浙江温州325035）摘要：电动车续航里程过短是影响推广应用的主要瓶颈因素之一，而电动汽车车身结构的轻量化是提高续航里程的有效途径。
本文基于电动汽车车身骨架的静态分析，以车身骨架重量最小为优化目标，应用OptiStruct 软件进行拓扑优化设计，得到车身骨架结构的最佳材料分布方案。
最后结合Hyper⁃Works 以及通用数值分析软件Radioss 对优化前后的车身骨架进行静态分析，从应力、变形、重量等方面对计算结果进行比较。
结果显示，优化后保证了车身骨架强度和刚度要求。
车身骨架下端部分质量减轻，并大大降低焊缝长度。
关键词：车身骨架；静态分析；拓扑优化中图分类号：U469.72文献标识码：A文章编号：1001-7119（2015）09-0240-05Topology Optimization in Electric Car Body Frame Based on OptistructGe Dongdong 1，Zhu Liangrong 1，Xuan Dongji 2（1.Institute of Vehicle ，Zhejiang Industry Polytechnic College ，Zhejiang Shaoxing 312000，China ；2.College of Mechanical &Electrical Engineering ，Wenzhou University ，Zhejiang Wenzhou 325035，China ）Abstract ：The insufficient Mileage is one of the major bottleneck factors which affect the promotion and application of the electric cars.It is effective way to improve the mileage of electric vehicle that reduces the weight of an electric vehicle body.Based on the electric vehicle body frame static analysis,theminimum body frame weight as the optimization goal,OptiStruct software was used to topology optimization design,get the optimal material distribution program of body frame structure.Finally HyperWorks and general numerical analysis software Radioss were used to static analysis of body frame before and after optimization,from the stress,deformation,weight and other aspects of the calculationresults were compared.The results showed that after optimizion the body frame meet the strength and stiffness requirements.The lower part of the body frame quality decreased,and the length of the weld was ignificantly reduced.Keywords ：body frame ；static analysis ；topology optimization收稿日期：2014-07-22基金项目：国家自然科学基金项目（61203042）；教育部人文社科基金项目（12YJAZH224）；校科研项目（111000210920113177）资助。
optistruct拓扑优化方法
optistruct拓扑优化方法
OptiStruct是一种结构优化软件，它提供了多种优化方法，其中包括拓扑优化方法。
拓扑优化是一种用于在给定设计空间内寻找最佳结构形状的优化方法，以实现最佳的性能和重量比。
在OptiStruct中，拓扑优化方法主要包括两种，基于密度的拓扑优化和基于形状的拓扑优化。
基于密度的拓扑优化是一种常见的拓扑优化方法，它通过在设计空间内分配材料密度来实现结构形状的优化。
在这种方法中，初始设计空间被填充满材料，然后通过逐步移除材料来实现最优结构形状的确定。
OptiStruct使用这种方法来帮助工程师在不同载荷情况下找到最佳的结构形状，以实现最佳的性能。
另一种拓扑优化方法是基于形状的拓扑优化，它着重于优化结构的整体形状，而不是局部密度分布。
通过调整结构的整体形状，可以实现更有效的载荷传递路径和减少应力集中，从而改善结构的性能。
OptiStruct可以使用这种方法来帮助工程师设计出更加优化的结构形状，以满足特定的性能需求。
总的来说，OptiStruct提供了多种拓扑优化方法，包括基于密
度的拓扑优化和基于形状的拓扑优化，工程师可以根据具体的设计需求和性能目标选择合适的方法来进行结构优化，以实现最佳的设计效果。
基于OptiStruct的结构优化设计方法
基于OptiStruct的结构优化设计方法作者：张胜兰优化设计是以数学规划为理论基础，将设计问题的物理模型转化为数学模型，运用最优化数学理论，以计算机和应用软件为工具，在充分考虑多种设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。
有限元法（FEM）被广泛应用于结构分析中，采用这种方法，任意复杂的问题都可以通过它们的结构响应进行研究。
最优化技术与有限元法结合产生的结构优化技术逐渐发展成熟并成功地应用于产品设计的各个阶段。
一、OptiStruct结构优化方法简介OptiStruct是以有限元法为基础的结构优化设计工具。
它提供拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化以及自由尺寸和自由形状优化，这些方法被广泛应用于产品开发过程的各个阶段。
概念设计优化――用于概念设计阶段，采用拓扑（Topology）、形貌（Topography）和自由尺寸（Free Sizing）优化技术得到结构的基本形状。
详细设计优化――用于详细设计阶段，在满足产品性能的前提下采用尺寸（Size）、形状（Shape）和自由形状（Free Shape）优化技术改进结构。
拓扑、形貌、自由尺寸优化基于概念设计的思想，作为结果的设计空间需要被反馈给设计人员并做出适当的修改。
经过设计人员修改过的设计方案可以再经过更为细致的形状、尺寸以及自由形状优化得到更好的方案。
最优的设计往往比概念设计的方案结构更轻，而性能更佳。
表1简单介绍各种方法的特点和应用。
OptiStruct提供的优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优化，其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。
设计变量可取单元密度、节点坐标、属性（如厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等）。
此外，用户也可以根据设计要求和优化目标，方便地自定义变量。
在进行结构优化过程中，OptiStruct允许在有限元计算分析时使用多个结构响应，用来定义优化的目标或约束条件。
OptiStruct支持常见的结构响应，包括：位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。
基于Optistruct的全塑汽车前端模块拓扑优化设计
10.16638/ki.1671-7988.2017.16.035基于Optistruct的全塑汽车前端模块拓扑优化设计阚洪贵，唐程光，李铁柱（安徽江淮汽车股份有限公司，安徽合肥230601）摘要：塑料前端模块技术是关键汽车轻量化技术的之一。
文章针对某车型全塑前端模块结构，通过采用拓扑优化的方法，并结合折衷算法展开多目标的拓扑优化设计，得到全塑前端模块的最优化拓扑结构。
最终通过仿真分析验证，优化后的前端模块在满足设计目标的前提下实现轻量化。
关键字：拓扑优化；前端模块；轻量化；仿真分析中图分类号：U467.1 文献标识码：A 文章编号：1671-7988 (2017)16-99-04Topology Optimization Design of Full Plastic Front End Module Based on OptistructKan Honggui, Tang Chengguang, Li Tiezhui( Anhui jianghuai automobile group co., LTD., Anhui Hefei 230601 )Abstract: Plastic front-end module technology is one of the key automotive lightweight technology.In this paper, based on the full plastic front end module, the topology optimization method is proposed by using the topological optimization method and the multi-objective topology optimization design with the compromise algorithm. Finally, the simulation results show that the optimized front end module to meet the design goals under the premise of lightweight. Keywords: Topology Optimization; Front End Module; Lightweight; Simulation AnalysisCLC NO.: U467.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)16-99-04引言汽车轻量化是解决“节能”、“安全”、“环保”的最有效手段之一。
15_基于OptiStruct的商用车轮毂拓扑优化设计
基于OptiStruct的商用车轮毂拓扑优化设计Optimization design of commercial vehicle wheel hub topology based on OptiStruct高银峰1 周德红2（1上汽商用车有限公司技术中心上海200438 2上汽依维柯红岩商用车有限公司零部件事业部重庆400900）摘要：本文介绍使用OptiStruct软件，对上汽依维柯红岩商用车有限公司大扭矩单级减速驱动桥脂润滑轮毂改油润滑轮毂设计方案进行有限元拓扑优化分析，依据拓扑优化结果在CATIA软件环境重构轮毂3D模型，并进行优化前后轮毂在三种典型工况下的对比分析，确定了拓扑优化方案的可行性。
整个优化设计过程中实现了对产品安全性不妥协情况下的减重，拓扑优化后比优化前减重1.5kg，最终比原脂润滑轮毂减重3.6kg，且轮毂应力分布更趋于均匀，材料利用率更高，外观新颖。
因此，在产品设计阶段灵活运用OptiStruct软件提供的拓扑结构优化技术在追求轻量化设计和自主创新的今天具有非常重要的意义。
关键词：OptiStruct 轮毂拓扑优化有限元分析Abstract：This paper describes the use of OptiStruct for topology optimization of oil lubricated, high torque, single-stage reduction drive axle of SAIC-Iveco Hongyan Commercial Vehicle Co., Ltd. Based on the topology optimization results, a hub CAB model was rebuilt in CATIA, and the new design was analyzed under three load-cases to confirm the viability of the design. The weight was reduced by 1.5kg compared to the original grease lubricated design 3.6kg, while the safety was not compromised. The distribution of stress became more uniform. The material utilization and appearance is improved. There is an important significance to use OptiStruct for topology optimization in product weight reduction.Key words：OptiStruct，wheel hub，topology optimization，finite element analysis1概述拓扑优化技术是结构优化技术中有前景，具有创新性的技术，是指在给定的设计空间内找到最佳的材料分布和传力路径，从而在满足各种性能的条件下得到性能最优的设计。
OptiStruct拓扑优化技术在飞机结构设计中的应用
OptiStruct拓扑优化技术在飞机结构设计中的应用Application of Topology Optimization Technology OptiStruct in Designing of the Aircraft Structure郭琦(中航飞机西安飞机分公司，陕西西安，710089)【摘要】随着优化技术在飞机结构设计中的深入应用，传统的结构设计方法已发生了改变。
本文介绍了优化技术的设计理论和方法，运用有限元分析和优化工具OptiStruct对飞机某结构接头进行拓扑优化分析，并验证其强度和刚度都满足设计要求。
说明拓扑优化能在产品概念设计阶段寻求最佳的设计方案，对缩短产品设计研发周期和提高产品质量有着重要的意义。
关键词：有限元分析拓扑优化 OptiStruct 结构分析Abstract:w ith the further application of optimization technique in designing of the aircraft structure, the structure design method of traditional already change. This paper introduces the design theory and method of optimization Technology, use of the finite element analysis and optimization tool OptiStruct to topology optimization of a certain connector structure, and verify its strength and stiffness meet the design requirements. Explain the topology optimization is helpful to seek the best design scheme in the conceptual phase of products, and have important significance for reduce the product design cycle and improve the quality of products.Key words: Finite element analysis, Topology optimization, OptiStruct, Structure optimization1引言结构优化技术是当前CAE技术发展的一个热点，其已被广泛应用到各工业领域[1]。
基于OptiStruct的前桥法兰盘轮毂结构拓扑优化
基于OptiStruct的前桥法兰盘轮毂结构拓扑优化Structure topology optimization design of the front axle flange hub based on OptiStruct苏新涛韩培华(北汽福田汽车股份有限公司工程车事业部技术中心长沙410129)摘要：本文针对某法兰盘轮毂结构轻量化设计问题，基于OptiStruct运用拓扑优化的方法，提出一种新型优化方案，该优化方案结构应力水平低、应力分布更加均匀、质量较轻，其结构体现了拓扑优化的效果，从而实现了提升产品结构性能、轻量化及美观化设计的目的。
关键字：OptiStruct 轻量化拓扑优化Abstract: Aiming at the flange lightweight hub structure design and using OptiStruct based topology optimization method, a new optimization scheme is proposed, the optimized structure stress level is low, the stress distribution is more uniform, the quality is light, the structure reflects the topology optimization results, so as to realize the lightweight and aesthetic design while improving performance.Key words: OptiStruct, Lightweight, topology optimization1 前言法兰盘轮毂主要承载汽车的重力以及为轮胎的传动提供精确的引导，是关键安全部件之一，在设计时一定要确保其结构的强度、刚度等基本性能指标。
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Altair 2012 HyperWorks 技术大会论文集
文简单的算例中已能看出其实用性和准确性，其工程使用价值是很大的。
5 参考文献
[1]张胜兰等编《基于 HyperWorks 应用实例》 [3] HyperWorks Users Manual, Tutorials:Altair [4]王春会 连续体结构拓扑优化设计 西北工业大学硕士学位论文 2005 [5]张展主编《实用齿轮设计计算手册》机械工业出版社 2011
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图５数值不稳定的设置 考虑到齿轮为旋转结构，如果材料分布不以重心对称就会产生很大的转动惯量，不利 于系统受力， 在优化的时候先以沿厚度方向和垂直面方向加了三面对称， 优化后的结果如图 ６所示：
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Altair 2012 HyperWorks 技术大会论文集
图６三面对称约束优化结果 此外，把三面约束换成周向循环对称约束同时考虑沿厚度中面向两侧的拔模约束，优 化后的结果如７图所示：
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Altair 2012 HyperWorks 技术大会论文集
可以看到网格质量较好。中间红色区域为本文所要优化的设计区。
图３完成切分的齿轮
图４划分完网格的齿轮
3 优化设置及结果分析
齿轮模型的边界条件为在中间孔内壁和键槽与轮辐接触的两个侧面上的所有节点加固 支约束，从而模拟通过键连接使齿轮和中轴（未画出）刚性连接。实际工况中需要给齿轮的 一条啮合线上沿转动方向加 320N.mm 的扭矩，文中模型将这一载荷简化为一系列多个垂直 于齿面且在某一条啮合线上的多个点载荷，其中每个点上的载荷大小由以下公式计算得到：
图１标准齿轮模型
图２优化设计齿轮模型
在 HyperMesh 模块完成网格的划分。由于考虑到键槽不可或缺，所以以键槽的最高点 画圆将轮辐区切分成两个部分。与此同时，轮齿以及齿根凸台如果一起划分六面体网格，所 得到的网格质量很差，因此在齿根部分也画圆切分。切分完成以后的模型见图３。除轮齿以 外的三个部分采用六面体网格，轮齿采用四面体网格。网格划分完以后得到的模型如图４，
4 总结
本文通过使用 OptiStruct 完成了对齿轮结构的拓扑优化设计，通过加载不同的对称约 束，在保证传递运动和力的前提下分别减重 40%和 65%，效果相当明显。且优化结果生产 工艺难度并未增加。本文的主旨在于抛砖引玉，以一个小齿轮的优化为引子，来说明使用 OptiStruct 对很多标准结构在选用的时候可以根据实际情况做一定的改进和减重设计，这样 打破常规，往往能够获得意外的好结果。HyperWorks 软件集成的工具还有很多，不过从本
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Altair 2012 HyperWorks 技术大会论文集
1OptiStruct 的拓扑优化理论
上节已经说到 OptiStruct 通过使用变密度法定义材料的， 下面以变密度法为例简单概述 其原理。 对于变密度法，以每个单元的密度直接作为设计变量，在０～１之间连续变化。０和１ 分别代表这个单元完全删除和完全存在。 基于这种方法， 材料的刚度被假想成与密度成函数 关系，对材料的表示与我们通常对材料的理解一致。通过改变低效率单元的设计变量（即密 度）来实现单元的删减。同时为了保证不出现过多的中间单元和数值奇异现象，规定单元设 计变量最小是一个很小的数字（例如０．０００１） ，并且使用合理的中间密度惩罚函数使 设计变量尽量的向０和１靠拢。变密度法即适用于各向同性材料也适用于各向异性材料。
F N L 320N mm
其中 F 为每个集中载荷的大小， N 为集中载荷的个数， L 为集中载荷作用点与转动中心 的距离。其中 L 为 15mm，N 为 17 个，计算得到每个集中载荷的大小 F 为 1.2549N。 拓扑优化设计区（图４中红色部分） ，非设计区为设计区以外的全部模型； 约束设计区的剩余体积分数最大８０％， 最小２０％； 优化目标取位移最大的点的 total disp 最小。此外，在约束卡片中还添加了对棋盘格现 象和其它一些数值不稳定现象的控制如图５所示。
Topology Optimization of Gear Based on OptiStruct
Luo Lilong Ni Yingge Wang Wenzhi
பைடு நூலகம்
Abstract： By means of OptiStruct, one module of HyperWorks developed by Altair, topology optimization of the gear spokes is completed. The methods and principles of optimization in OptiStruct topology module are introduced. Setting of convergence control and manufacture constraints are also discussed. The optimized results imply that this method could reduce weight obviously and could be produced with simple process. Key words: OptiStruct topology gear producibility
2 建模及网格划分
文中齿轮标准尺寸是按照齿轮传动设计手册查到的，是一个标准的渐开线齿轮。其基 本参数如下： 结构几何参数：z=30, m=1;齿宽 b=5mm 物理参数：弹性模量 E=210GPa,泊松比 v=0.3,密度 p=7.85e3kg/m3 其标准模型的ＣＡＤ图如图１所示。最初的模型由 CAD 软件创建完成，再以 IGS 格式 导入到 HyperWorks 工作平台。由于需要对轮辐区进行拓扑减重，标准齿轮中轮辐区的四个 减重孔已经填平。图２给出的就是需要进行拓扑优化的完整模型。
0 概述
近几十年来，人们的日常生活正在向高度机械化发展，人类很多行为都在逐步被一些 高精度的机械设备所代替，而机械传动装置是各种机械设备实现其基本价值不可或缺的部 分，其中齿轮传动又是最重要的传动装置之一。据史料记载，远在公元前 400~200 年的中国 古代就开始使用简单的齿轮传动， 作为人类伟大的四大发明之一的指南针就是以齿轮传动为 主要机械装置。而近代直到 18 世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用得到了飞速发展， 从摆线齿轮到渐开线齿轮，直到 20 世纪初，齿轮传动以其平稳性、精确性、高效性、长寿 命等优点得到了广泛应用。 齿轮被定义为轮缘上有齿的、能够连续啮合传递运动和动力的机械元件。在近代的欧 洲， 很多人针对齿轮的齿形和齿数开展了大量的研究和改进工作。 从最初的摆线齿轮到现在 的渐开线齿轮，从圆柱齿轮、锥齿轮再到曲线齿轮，人们根据更加先进合理的理论设计初适 用于各种工况的齿轮，最终形成了一套标准供后人去参考查询。到现在为止，齿轮的理论已 经发展的较为成熟， 现在机械设计时基本都是直接参考设计标准， 从标准中选择合适的齿轮 应用。 这样做的好处在于标准齿轮生产工艺成熟、 与其它齿轮等传到装置的配合简单。 但是， 考虑到航空航天等一些以减重为重要指标的设计行业，只是从标准中选择就显得有些古板， 但是完全重新设计又涉及到整个传动系统的重新设计。本文以飞机上某折叠机构齿轮为模 型，在不改变齿数、齿形等参数的情况下借助 Altair 公司的 HyperWorks 软件对齿轮的轮辐 区进行了减重拓扑设计，目的在于不影响结构传递运动和力的前提下尽量减小齿轮重量。 HyperWorks 自带的优化模块包含了丰富的优化设置， 可以解决多种多样的从拓扑到尺 寸的优化设计。本文需要用到 OptiStruct 模块来完成拓扑优化，OptiStruct 采用变密度法的 材料插值模型来定义材料的流动规律。 通过 OptiStruct 中先进的近似法和可靠的优化算法可 以搜索得到最优的加载路径设计方案。与此同时，OptiStruct 还可以考虑优化模型的可加工 性，如对称约束、铸造结构的拔模方向等。设计完成以后还可以使用 OSSmooth 工具将优 化结果生成为 IGES 等格式的文件，再到 CAD 软件里进行设计。
图７循环对称约束优化结果 三面约束的结果比初始优化模型减重 40%，优化后的轮辐区与已有的一些标准齿轮有 相似之处，但文中模型在保证传力和运动的前提下减重效果更好。再者，轮辐区可以单独进 行生产，对该模型进行一定的广顺和圆整，就可以使用铣切甚至铸造的方式获得。如果将轮 辐区单独生产，再通过螺钉等连接形式进行装配，那么生产工艺将更加简单，该模型的适应 性也将大大提高。 相比而言，循环对称约束的结果减重达到 65%，优化后的轮辐区呈现飞盘状。旋转结 构采用这样的材料分布形式的合理性已经被很多实际存在的结构所证实。 再者， 该优化结果 更适合通过铸造来加工制造，生产工艺也比较简单。
Altair 2012 HyperWorks 技术大会论文集
基于 OptiStruct 的齿轮拓扑优化
罗利龙 倪迎鸽 王文智 西安 710072
摘要：借助于 Altair 公司 HyperWorks 中 OptiStruct 模块，完成了对齿轮轮辐区的拓扑减
重。介绍了 OptiStruct 拓扑模块用到的优化方法及原理，以及控制优化稳定收敛和可生产 性的相关设置。优化结果减重效果明显，生产工艺简单。 关键词： OptiStruct，拓扑，齿轮，可生产性