高考物理专题复习教学最新精品课件专题八 《带电粒子在组合场中的运动》
=
������ 2 ������ 2 ������ 2 ,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 2������
B
和 D 形盒半径 r 决定,与加速电压无关.
热点题型探究
例 2 [2017· 四川绵阳南山中学月考] 回旋加速器的核心部分是真空室中的两个相距很近 的 D 形金属盒,把它们放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒面向下,连接好高频交流电源 后,两盒间的窄缝中能形成匀强电场,带电粒子在磁场中做圆周运动,每次通过两盒间的 窄缝时都能被加速,直到达到最大圆周半径时通过特殊装置引出.如果用同一回旋加速器
,T=
2���� ������������
t=
������0
不变
变化
热点题型探究
例 3 (18 分)[2017· 天津卷] 平面直角坐标系 xOy 中,第Ⅰ 象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场,如图 Z8-5 所示.一带负电的粒子 从电场中的 Q 点以速度 v0 沿 x 轴正方向开始运动,Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍.粒子从坐标原点 O 离开电场进 入磁场,最终从 x 轴上的 P 点射出磁 场,P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距 离相等.不计粒子重力,问: (1)粒子到达 O 点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比. 图 Z8-5
例 1 如图Biblioteka Z8-2 所示为质谱仪的示 意图.速度选择器部分的匀强电场 的场强为 E=1.2×10 V/m,匀强磁
5
[答案] (1)2×10 m/s
5
(2)5.2×10 m
-3
[解析] (1)能沿直线通过速度选择器的粒 子所受电场力和洛伦兹力大小相等、方 向相反,则 qB1v=qE 解得
������ 5 v= =2×10 ������1
m.
热点题型探究
考向二 回旋加速器 (1)构造:如图Z8-3所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源.D 形盒处于匀强磁场中.
图Z8-3
热点题型探究
(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子经电场加速,经磁场 回旋,由
������ ������ 2 qvB= 得������km ������
力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程则由几种不同的运动阶段组成.
热点题型探究
热点题型探究
(2)“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
情景图
受力 运动规律 运动时间 动能
FB=qv0B,FB 大小不变,方向 总指向圆心,方向变化,为变力 匀速圆周运动,r= t= ������ =
[答案] C [解析] 带电粒子在磁场中运动的周期与交流
2π������ 3 电源的周期相同,根据 T= 知,氚核(1 H)的质 ������������ 4 量与电荷量的比值大于 α 粒子(2 He)的,所以氚
核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流
������ 2 电源的周期较大,根据 qvB=m 得,最大速度 ������ 2 ������ 2 ������ 2 ������������������ 1 ������ v= ,则最大动能 Ekm= ������������ 2 = ,氚核的 ������ 2 2������ 3 1 质量是 α 粒子的 ,氚核的电荷量是 α 粒子的 , 4 2 1 则氚核的最大动能是 α 粒子的 ,即氚核的最大 3
3 分别加速氚核(1 H)和 4 粒子(2 He),比较它们所需的高频交流电源的周期和引出时的最大
α
动能,下列说法正确的是 (
)
图 Z8-4
热点题型探究
A．加速氚核的交流电源的周期较大;氚核获得 的最大动能较大 B．加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得 的最大动能较大 C．加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得 的最大动能较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小;氚核获得 的最大动能较小
场的磁感应强度为 B1=0.6 T;偏转 分离器的磁场的磁感应强度为 B2=0.8 T.已知质子质量为 1.67×10
-27
m/s.
(2)粒子进入偏转分离器后做圆周运动,洛 伦兹力提供向心力.
������ 2 qB2v=m ������
kg,求:
图 Z8-2
根据牛顿第二定律得 解得
������������ R= ������2 ������
动能较小,故 C 正确,A、B、D 错误.
热点题型探究
热点二 带电粒子在组合场中的运动
(1)带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速与偏 转,跟磁偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转,寻找两种运动的 联系和几何关系是解题的关键.当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受
专题八
带电粒子在组合场中的运动
热点题型探究
热点一 回旋加速器、质谱仪
考向一 质谱仪
(1)构造:如图Z8-1所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.
图Z8-1
热点题型探究
1 2 (2)原理:带电粒子由静止开始在加速电场中被加速,根据动能定理得 qU= mv .粒 2 ������ 2 子在磁场中受洛伦兹力偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得 qvB=m .由 ������
以上两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径
������������ 2 ������ 2 ������ 、比荷 2������ ������
1 r= ������
2������������ ������
、粒子质量������ =
=
2������ . 2 2 ������ ������
热点题型探究
(1)能沿直线通过速度选择器的粒子的速度大小. (2)质子和氘核以相同速度进入偏转分离器后打在照相底 片上的点之间的距离 d.
设质子质量为 m,则氘核质量为 2m,故
2������������ d=2R2-2R1=2× ������2 ������
−2×
������������ -3 =5.2×10 ������2 ������
2π ������ ������ ������0 ������������ ������������ ������������
FE=qE,FE 大小、方向不变,为恒力
������������ 2 类平抛运动,vx=v0,vy= t,x=v0t,y= t ������ 2������ ������ ������������
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高考物理总复习 第九单元 磁场 微专题8 带电粒子在组合场和复合场中的运动课件
受力
受磁场力作用;但磁场力
受到恒定的电场力;电场力做功 不受磁场力作用
特点
不做功
12/9/2021
第三页，共四十六页。
考点巧讲
续表
运动 匀变速直线
类平抛运动
特征 运动
牛顿运动定
牛顿运动定律
研究 律
匀变速运动学公式
方法 匀变速运动
正交分解法
学规律
匀速直线运动
匀速圆周运动
匀速直线运动
公式
牛顿运动定律
向心力公式
B 和电场强度 E 分别为多少?
答
案
12/9/2021
第七页，共四十六页。
考点巧讲
解
析
1
设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为 v,则 qU= mv
2
2
带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力 qBv=
依题意可知 r=d,联立解得 B=
2
带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间 t 从 P
2U
第二十一页，共四十六页。
素养达成
题型 1
质谱仪
例5
一 的加速电场,其初速度几乎为零,经加
速后,通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁
感应强度为 B 的匀强磁场中,最后打到照相底片上。已知 a、
b 两种离子的电荷量均为+q,质量分别为 2m 和 m,图中虚线
只能改变速度的方
作用 可以改变速度的大
可以改变速度的大小和方
向,而不能改变速度
效果 小和方向
向
的大小
12/9/2021
第十三页，共四十六页。
考点巧讲
受磁场力作用;但磁场力
受到恒定的电场力;电场力做功 不受磁场力作用
特点
不做功
12/9/2021
第三页，共四十六页。
考点巧讲
续表
运动 匀变速直线
类平抛运动
特征 运动
牛顿运动定
牛顿运动定律
研究 律
匀变速运动学公式
方法 匀变速运动
正交分解法
学规律
匀速直线运动
匀速圆周运动
匀速直线运动
公式
牛顿运动定律
向心力公式
B 和电场强度 E 分别为多少?
答
案
12/9/2021
第七页，共四十六页。
考点巧讲
解
析
1
设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为 v,则 qU= mv
2
2
带电粒子进入磁场后,由洛伦兹力提供向心力 qBv=
依题意可知 r=d,联立解得 B=
2
带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间 t 从 P
2U
第二十一页，共四十六页。
素养达成
题型 1
质谱仪
例5
一 的加速电场,其初速度几乎为零,经加
速后,通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁
感应强度为 B 的匀强磁场中,最后打到照相底片上。已知 a、
b 两种离子的电荷量均为+q,质量分别为 2m 和 m,图中虚线
只能改变速度的方
作用 可以改变速度的大
可以改变速度的大小和方
向,而不能改变速度
效果 小和方向
向
的大小
12/9/2021
第十三页，共四十六页。
考点巧讲
带电粒子在组合场中的运动 课件
(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离; (2)磁场的磁感应强度大小; (3)12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离。
答案 (1) 2 3 h (2) 6mE (3) 2 3 ( 2 -1)h
3
qh
3
解析 (1)11H在电场中做类平抛运动,在磁场中做圆周运动,运动轨迹如
图所示。设 11H在电场中的加速度大小为a1,初速度大小为v1,它在电场中
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向; (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
答案 见解析 解析 (1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为L,到y轴距 离为2L,粒子的加速度为a,运动时间为t,有 2L=v0t ① L= 1 at2 ②
2
设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vy vy=at ③ 设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α,有
1.“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)
受力 电场力FE=qE,其大小、方向不变,与 洛伦兹力FB=qvB,其大小不变,方向随v
情况 速度v无关,FE是恒力
而改变,FB是变力
轨迹 抛物线
圆或圆的一部分
运动 轨迹
续表
垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)
求解 利用类平抛运动的规律求解:
方法
运动 时间
vx=v0,x=v0t
vy=
qE m
t,y=
qE 2m
t2
偏转角φ:
tan
φ=
vy vx
qEt
= mv0
t= x
v0
半径r=
mv qB
周期T=
高考物理一轮复习 83 带电粒子在复合场中的运动全程课件
题 型 设
重力 mg
竖直向下
重力做功与路径无关，由初、 末位置的高度差决定
复 习
·
磁场 力
Bqv
垂直于B、v决定 的平面
洛伦兹力始终不做功
人 教 版
计
电场 力
qE
平行于E的方向
电场力做功与路径无关，由 初、末位置的电势差决定
物 理
课 后 强 化 作 业
首页
上页第三页，共57下页。页
末页
第8章 磁场
末页
第8章 磁场
考
[解析] 小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增 《
点
走
体 验
加，洛伦兹力逐渐增大，为使小物体离开斜面，洛伦兹力
向 高 考
的 方 向 必 须 垂 直 于 斜 面 向 上 ， 可 见 (kějiàn) ， 小 物 体 带 负
》 高
考
电；小物体离开斜面时满足qvB＝mgcosθ，解得
总 复
走 向 高 考
》
电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列
高 考
说法正确的是
总
()
复 习
题 型
A．微粒一定带负电
·
人 教
设 计
B．微粒动能一定减少
版 物 理
C．微粒的电势能一定增加
D．微粒的机械能一定增加
课 后 强 化 作 业
首页
上页第二十三页，共下57页页。
末页
第8章 磁场
[解析] 对该种粒子进行(jìnxíng)受力分析得：受到竖
习
题 型
由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即
人 教
·
设
版
计 mgLsinθ＝mv2，解得小物体在斜面上滑行的长度
高三总复习物理课件 带电粒子在组合场中的运动
答案：AD
2．[回旋加速器]
(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒
子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运
动的速率 v 随时间 t 变化如图乙，已知 tn 时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对
论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是
()
A．t3－t2＝t2－t1＝t1
B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 C．粒子在电场中的加速次数为vvn122
D．同一 D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，则 qvB＝mvr2，可得 r＝mqBv，粒子运动周期 T＝2πv r＝2πqBm，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知 t3－t2＝t2 －t1＝t1，A 正确；粒子被加速一次，动能增加 qU，被加速 n 次后的动能为12mvn2
()
A．极板 M 比极板 N 的电势高
B．加速电场的电压 U＝ER
C．直径 PQ＝2B qmER
D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有
相同的比荷
解析：粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板 M 比极 板 N 的电势高，选项 A 正确；由 Uq＝12mv2 和 Eq＝mRv2可得，加速电场的电压 U ＝E2R，选项 B 错误；在磁场中，由牛顿第二定律得 qvB＝mvr2，即 r＝mqBv，直径 PQ＝2r＝2Bmqv＝2 EBR2qm，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选 项 C 错误，D 正确。
1．质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和
照相底片等构成。
2．[回旋加速器]
(多选)图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒
子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运
动的速率 v 随时间 t 变化如图乙，已知 tn 时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对
论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是
()
A．t3－t2＝t2－t1＝t1
B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 C．粒子在电场中的加速次数为vvn122
D．同一 D 形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，则 qvB＝mvr2，可得 r＝mqBv，粒子运动周期 T＝2πv r＝2πqBm，故周期与粒子速度无关，每运动半周被加速一次，可知 t3－t2＝t2 －t1＝t1，A 正确；粒子被加速一次，动能增加 qU，被加速 n 次后的动能为12mvn2
()
A．极板 M 比极板 N 的电势高
B．加速电场的电压 U＝ER
C．直径 PQ＝2B qmER
D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有
相同的比荷
解析：粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板 M 比极 板 N 的电势高，选项 A 正确；由 Uq＝12mv2 和 Eq＝mRv2可得，加速电场的电压 U ＝E2R，选项 B 错误；在磁场中，由牛顿第二定律得 qvB＝mvr2，即 r＝mqBv，直径 PQ＝2r＝2Bmqv＝2 EBR2qm，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选 项 C 错误，D 正确。
1．质谱仪
(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和
照相底片等构成。
高考物理一轮复习 第八章 磁场 第4讲 带电粒子在组合场中的运动课件
x＝v0t，y＝2Emqt2
运动时间 t＝2θπT＝θBqm
t＝vL0
动能
不变
变化
问题一 先电场后磁场 对于粒子从电场进入磁场的运动，常见的有两种情况： 1．先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。(如 图甲、乙所示) 在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的 速度。
2．先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。 (如图丙、丁所示)
1．[多选]回旋加速器的原理如图所示，它由 两个铜质 D 形盒 D1、D2 构成，其间留有空隙， 下列说法正确的是( )
A．离子从电场中获得能量 B．离子从磁场中获得能量 C．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能 D．只增大 D 形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得 的动能
解析：选 AD 回旋加速器通过电场对离子做功获得能 量，A 正确；洛伦兹力对离子不做功，B 错误；电场对离子 做功与电势差成正比，增大空隙距离不能增大电场力对离 子做的功，C 错误；由 Ekm＝q22Bm2r2知，增大 D 形盒的半径 可以使离子加速次数增加，从而增加从回旋加速器中获得 的动能，故 D 正确。
A．质子被加速后的最大速度不可能超过 2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 U 成正比 C．质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之 比为 2∶1 D．改变磁感应强度 B 和交流电频率 f，该回旋加速器的最 大动能不变
解析：选 AC 粒子被加速后的最大速度受到 D 形盒半径 R 的制约，因 vm＝2πT R＝2πRf，A 正确；粒子离开回旋加速器的最 大动能 Ekm＝12mv2＝12×m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压 U 无 关，B 错误；根据 R＝mBqv，Uq＝12mv21，2Uq＝12mv22，得质子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比为 2∶1，C 正 确；因回旋加速器的最大动能 Ekm＝2mπ2R2f2，与 m、R、f 均有关， D 错误。
第59课时带电粒子在组合场中的运动2025届高考物理一轮复习课件
2
的最大距离。
答案：
2 2
R＋
8
解析：微粒从y轴上y＝ 处射向磁场，微粒运动
2
轨迹如图乙所示，设微粒在P点射入磁场，入
射点为P，轨迹圆心为O2。
目录
高中总复习·物理
在△APO'中，∠AO'P＝30°，∠APO'＝60°，连接O2O'，因O2P＝
O'P＝R，∠O2PO'＝120°，则∠PO'O2＝30°，两圆相交，关于圆
目录
高中总复习·物理
（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，
且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨
迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。
答案： 见解析图
解析：根据几何关系，将磁场圆绕O'点顺时针旋
转，当O点转到M点，粒子在磁场中的运动轨迹相
应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时
，可见粒子获得的最
2
大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。
3. 运动总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，
km
km 2π
加速次数n＝ ，粒子在磁场中运动的总时间t＝ T＝ · ＝
2
2
π 2
。
2
目录
高中总复习·物理
【典例2】
0 2
又vy＝ · t，联立解得U＝
。
3
目录
高中总复习·物理
（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。
答案： 60°
解析：粒子进入磁场时的速度v＝
的最大距离。
答案：
2 2
R＋
8
解析：微粒从y轴上y＝ 处射向磁场，微粒运动
2
轨迹如图乙所示，设微粒在P点射入磁场，入
射点为P，轨迹圆心为O2。
目录
高中总复习·物理
在△APO'中，∠AO'P＝30°，∠APO'＝60°，连接O2O'，因O2P＝
O'P＝R，∠O2PO'＝120°，则∠PO'O2＝30°，两圆相交，关于圆
目录
高中总复习·物理
（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中O'点射入磁场，
且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨
迹及相应的弦，标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。
答案： 见解析图
解析：根据几何关系，将磁场圆绕O'点顺时针旋
转，当O点转到M点，粒子在磁场中的运动轨迹相
应的弦为磁场圆的直径时，粒子在磁场中的运动时
，可见粒子获得的最
2
大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。
3. 运动总时间
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，
km
km 2π
加速次数n＝ ，粒子在磁场中运动的总时间t＝ T＝ · ＝
2
2
π 2
。
2
目录
高中总复习·物理
【典例2】
0 2
又vy＝ · t，联立解得U＝
。
3
目录
高中总复习·物理
（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ。
答案： 60°
解析：粒子进入磁场时的速度v＝
高中物理二轮复习课件带电粒子在组合场复合场中的运动
带电粒子在匀强电场中运动
匀强电场
电场强度的大小和方向处处相同的电场。
带电粒子在匀强电场中的运动规律
带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用，做匀变速运动。若初速度方向 与电场力方向共线，则做匀变速直线运动；若初速度方向与电场力方向不共线 ，则做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
带电粒子在点电荷电场中运动
解析：根据左手定则可知，洛伦兹力方向垂直于v和B所决定的平面，而电场力方 向与E方向共线。因此，洛伦兹力和电场力的合力方向不可能沿E或B方向。正确 答案为D。
06
带电粒子在复合场中运动分析
带电粒子在复合场中受力分析
电场力
带电粒子在电场中受到电场力作用，其大小与粒子所带电 荷量和场强有关，方向沿电场线方向或与电场线方向相反 。
备考建议与策略分享
系统复习基础知识
在备考过程中，要系统复习带电粒子在电场、磁 场、组合场和复合场中的运动相关基础知识，确 保对基本概念和规律有深入的理解。
关注实验操作和实验题
在实验操作和实验题方面，要关注实验原理、实 验步骤和实验数据处理等方面的内容。通过实验 操作练习和实验题训练，提高实验能力和实验题 解题水平。
02
混淆电场力和洛伦兹力
电场力和洛伦兹力的产生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件和方向容易混淆，需要注意区分。同时，
在处理组合场和复合场的问题时，要正确分析粒子的受力情况。
03
忽视粒子速度方向的变化
在处理带电粒子在磁场中的运动时，容易忽视粒子速度方向的变化，导
致错误判断粒子的运动轨迹。需要仔细分析粒子的初速度和受力情况，
确定粒子的运动轨迹。
构成的平面。
重力
对于质量较大的带电粒子，在重 力场中也会受到重力作用。
高考物理总复习第八章磁场第3讲带电粒子在组合场中的运动选修
8/62
设粒子经过加速电场后的速度为 v，由动能定理有 qU＝ 12mv2，v＝ 2mqU，r＝B1 2mqU，a 的比荷一定大于 b 的比 荷，故 B 正确．若 a、b 电荷量相等，根据 r＝B1 2mqU，则 它们的质量之比 ma∶mb＝x21∶x22，故 C 正确．粒子在磁场中 经历的时间为 t＝12T＝πqmB，若 a、b 质量相等，则它们在磁场 中运动时间之比 ta∶tb＝x21∶x22，故 D 错误．
32/62
2．常见的类型有 (1)交变电磁场(如典例 2) (2)交变磁场(如跟踪训练 1) (3)交变电场＋恒定磁场(如跟踪训练 2) (4)交变磁场＋恒定电场(如跟踪训练 3)
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(交变电磁场)如图甲所示，在 xOy 平面内存在磁 场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B 的变化周期为 4t0，E 的变化周期为 2t0，变化规律分别如图乙 和图丙所示．在 t＝0 时刻从 O 点发射一带负电的粒子(不计 重力)，初速度大小为 v0，方向沿 y 轴正方向．在 x 轴上有一 点 A(图中未标出)，坐标为48πv0t0，0.若规定垂直纸面向里为 磁感应强度的正方向，y 轴正方向为电场强度的正方向，v0、 t0、B0 为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：EB00＝vπ0； 粒子的比荷满足：mq ＝Bπ0t0.求：
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[尝试解答] (1)在 0～t0 时间内，粒子做匀速圆周运动， 根据洛伦兹力提供向心力可得
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(1)若 k＝1，求匀强电场的电场强度 E； (2)若 2<k<3，且粒子沿水平方向从 S2 射出，求出粒子在 磁场中的速度大小 v 与 k 的关系式和Ⅱ区的磁感应强度 B 与 k 的关系式．
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设粒子经过加速电场后的速度为 v，由动能定理有 qU＝ 12mv2，v＝ 2mqU，r＝B1 2mqU，a 的比荷一定大于 b 的比 荷，故 B 正确．若 a、b 电荷量相等，根据 r＝B1 2mqU，则 它们的质量之比 ma∶mb＝x21∶x22，故 C 正确．粒子在磁场中 经历的时间为 t＝12T＝πqmB，若 a、b 质量相等，则它们在磁场 中运动时间之比 ta∶tb＝x21∶x22，故 D 错误．
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2．常见的类型有 (1)交变电磁场(如典例 2) (2)交变磁场(如跟踪训练 1) (3)交变电场＋恒定磁场(如跟踪训练 2) (4)交变磁场＋恒定电场(如跟踪训练 3)
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(交变电磁场)如图甲所示，在 xOy 平面内存在磁 场和电场，磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化，B 的变化周期为 4t0，E 的变化周期为 2t0，变化规律分别如图乙 和图丙所示．在 t＝0 时刻从 O 点发射一带负电的粒子(不计 重力)，初速度大小为 v0，方向沿 y 轴正方向．在 x 轴上有一 点 A(图中未标出)，坐标为48πv0t0，0.若规定垂直纸面向里为 磁感应强度的正方向，y 轴正方向为电场强度的正方向，v0、 t0、B0 为已知量，磁感应强度与电场强度的大小满足：EB00＝vπ0； 粒子的比荷满足：mq ＝Bπ0t0.求：
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[尝试解答] (1)在 0～t0 时间内，粒子做匀速圆周运动， 根据洛伦兹力提供向心力可得
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(1)若 k＝1，求匀强电场的电场强度 E； (2)若 2<k<3，且粒子沿水平方向从 S2 射出，求出粒子在 磁场中的速度大小 v 与 k 的关系式和Ⅱ区的磁感应强度 B 与 k 的关系式．
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