苏教版小升初数学总复习知识梳理+练习+答案(新修订)
苏教版六年级数学小升初试卷附完整答案(考点梳理)
苏教版六年级数学小升初试卷一.(共8题，共16分)1.李大爷用一块地种土豆，去年收土豆4.5吨，比前年增产五成，前年这块地收土豆（）。
A.9吨B.3吨C.1.5吨D.5吨2.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5)克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于( )克。
A.145B.150C.155D.1603.商品按五五折出售，就是说现价（）。
A.是原价的55％B.比原价降低55％C.是原价的5.5％ D.是原价的45％4.妈妈花120元买了一件打“八折”出售的衣服，这件衣服原价是（）元。
A.96B.24C.600D.1505.做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积6.以军军家为起点，向东走为正，向西走为负。
如果军军从家走了+60米，又走了-110米，这时军军离家的距离是（）米。
A.50B.-50C.100D.07.订阅“新民晚报”的份数和钱数（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例8.从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米。
小华从学校出发向西走了500米，应该记做（）米。
A.+500B.-500C.+200D.-200二.(共8题，共16分)1.圆的半径和周长成正比例。
（）2.王师傅生产了100个零件,结果98个零件合格,合格的零件占生产零件总数的98%。
（）3.在比例里两内项的积除以两外项的积，商是0。
（）4.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
（）5.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的3倍，它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍。
（）6.一个圆柱的底面半径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形。
（）7.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（）8.王阿姨在超市，买了一袋大米，花了120元，一周后，大米打八五折出售，王阿姨比打折时多花了28元。
第十六讲行程问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)(含答案)
第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。
A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。
A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。
【好题】苏教版小升初数学综合练习经典复习题(含解析)
考试范围：xxx ；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．钟面上，时针经过1小时旋转了（ ）度。
A. 30 B. 60 C. 180 D. 3602．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③3．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（ ） A. 34 B. 23 C. 35 D. 25 4．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（ ）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对5．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（ ）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元6．如图所示，小强在小林的（ ）方向上．A. 西偏南40°B. 东偏北50C. 北偏东50°D. 南偏西40°7．如果m=9n （m 和n≠0，都是整数），那么m 和n 的最大公因数是（ ）。
A. mB. nC. 9D. mn8．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。
笑笑可能进行的调查内容是（ ）。
A. 你最喜欢什么宠物B. 你有几只宠物C. 你的宠物几岁了9．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍D. 玫瑰、百合的数量比是5∶3C. 玫瑰的数量占三种花总数的12小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）10．一段路，甲走完用14A. 3：5B. 8：5C. 5：8D. 5：3 11．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
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(2)减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另 一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫 做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和 差分别是部分数。
差＝被减数－减数 被减数＝差＋减数(或减数＝被减数－差)
4. 四则运算的验算 (1)加法的验算方法：①用加法验算，交换两个加数 的位置再相加；②用减法验算：用和减去一个加数， 看结果是不是等于另一个加数。 (2)减法的验算方法：①用加法验算，用差加减数， 看结果是不是等于被减数；②用减法验算，用被减 数减去差，看结果是不是等于减数。
(3)乘法的验算方法：①用乘法验算，调换两个因数 的位置再乘一遍；②用除法验算，用积除以一个因 数看结果是不是等于另一个因数。 (4)除法的验算方法：①用乘法验算，用商乘除数， 看结果是不是等于被除数；②用除法验算，用被除 数除以商，看结果是不是等于除数。
2.从9.6里连续减去( 40 )个0.24，结果是0。 3.有一道除法算式，被除数、除数与商的和是90，已知
商是12，被除数是( 72 )。
4. 在一道除法算式里，除数和商都是19，余数最大是 ( 18 )，这时被除数是( 379)。
5. 22除以7的商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩 大到原来的1000倍，那么商是( 3 )，余数是(1000 )。
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看
它们位数的多少,位数多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首 先看最高位,最高位上的数较大的, 这个数就大;如果最高位相同,则左 边第二位上的数较大的,这个数就 大……
6.小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的
苏教版小学六年级数学毕业小升初总复习资料整理
常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程s=vt路程÷速度＝时间t=s/v路程÷时间＝速度v=s/t4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长d:直径r:半径л)周长=直径×л=2×л×半径C=лd= 2лr面积=半径×半径×л S=лr29、圆柱体(v:体积 h:高 s：底面积 r:底半径 c:底周长)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底半径)体积=底面积×高÷3常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1km=1000m1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm1厘米=10毫米1cm=10mm1米=10分米=100厘米=1000毫米1m=10dm=100cm=1000mm面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1m2=100dm21平方分米=100平方厘米1dm2=100cm21平方厘米=100平方毫米1cm2=100mm2体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1m3=1000dm31立方分米=1000立方厘米1dm3=1000cm31立方分米=1升1dm3=1L1立方厘米=1毫升1cm3=1mL1立方米=1000升1m3=1000L重量单位换算1吨=1000 千克1t=1000kg1千克=1000克1kg=1000g1千克=1公斤1kg=1kg人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1C=100Y1年=12月1Y=12M1日=24小时1d=24h1时=60分1h=60m1分=60秒1m=60s1时=3600秒1h=3600s大月(31天)有:1 \ 3 \ 5 \ 7 \ 8 \ 10 \ 12月小月(30天)的有:4 \ 6 \ 9 \ 11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
苏教版小升初数学《基础知识》总复习.doc
苏教版小升初数学《基础知识》总复习教版小学数学复基知第一部份数与代数（一）数的整数【正数、 0、数】1、一个物体也没有，用0 表示。
0 和 1 、2、 3 ⋯⋯都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无穷的，没有最大的自然数。
3、0 既不是正数，也不是数。
正数都大于0，数都小于 0。
4、整数包含正整数、 0 和整数。
如： -3 、-17 、0、90 、6 等。
5、整数的写：多位数从个位起，每四位分一，可分个、万、。
数，从最高位起，一一地。
万和的数要按个的法来，，并在后边加上名。
每一末端的 0 都不，其余数位上无有一个0 或有几个 0，都只一个“零”。
6、整数的写法：写数，先确立最高位是哪一的哪个数位，而后从高位起，一一往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0 。
7、整数的数位从低位开始分是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、位、十位、百位、千位⋯⋯整数的数位分是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、、十、百、千⋯⋯8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“ ”作位的数，只需在万位或位右点上小数点，再在数的后边添写“万”字或“ ”字。
在不改原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的正确数，依据需要能够原。
比如： 974800000=9.748，453200=45.32万。
9、求一个数的近似（往常采纳四舍五入法）：把一个数保存整数、保存一位小数、保存两位小数、保存三位小数⋯⋯也能够分成精准到个位、精准到十分位、精准到百分位、精准到千分位⋯⋯比如把 8745603先改写成用“万”作位的数，再省略“万”后边的尾数（精准到万位）8745603=874.5603 万≈ 875万10 、整数的大小比 :假如位数不一样，位数多的数就大；假如位数同样，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位同样，次高位上的数大的哪个数就大，假如同样，比，以此推，直到比出大小止。
苏教版小升初数学试题与参考答案
苏教版数学小升初复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪一个数是质数？A. 51B. 49C. 47D. 45)，那么新面积与原面积的比例是多少？2、如果一个正方形的边长增加其原长的(14)A.(916)B.(169)C.(2516)D.(16253、（1）一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 18厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 24厘米4、（2）一个三位数的百位数字和十位数字之和是9，个位数字是百位数字的3倍。
这个三位数是多少？A. 153B. 234C. 264D. 3575、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽增加2厘米，则面积增加24平方厘米。
求原来长方形的面积。
A. 24平方厘米B. 36平方厘米C. 48平方厘米D. 72平方厘米6、若a:b=2:3且b:c=4:5，那么a:b:c等于多少？A. 2:3:5B. 8:12:15C. 2:4:5D. 8:15:20二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______ 厘米。
2、一个三位数，百位和十位数字相同，个位数字比百位和十位数字的和小2。
这个三位数最大是 ______ 。
3、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是 ________ 平方厘米。
4、已知两个数相加得17，其中一个数比另一个数大5，那么较小的那个数是________ 。
5、已知一个长方形的长是a，宽是b，那么这个长方形的周长是 ______ 。
6、一个数的3倍与18的和是45，求这个数。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各式的值：-(3×(4+5)−7)2、求解方程(x+5=12)3、题目：计算下列各题：（1）(82−2×8+1)（2）(34÷32+23)4、题目：计算下列各题：（1）(510÷55×53)（2）(12×13×14×…×110)5、计算下列算式的结果，并写出详细的解题步骤：[(34+16)×23−12]解析：首先，我们需要计算括号内的加法运算，然后将得到的结果乘以(23)，最后从所得结果中减去(12)。
苏教版小学数学六年级(小升初)专项七分数、百分数、比、解决问题核心考点梳理(含答案)
专项七 分数、百分数、比、解决问题核心考点梳理考点一：求一个数的几（百）分之几是多少（共3小题）1.一条路全长1200米，第一天修了全长的14，第二天修了全长的23。
这两天共修( )米。
2.张阿姨的月工资是6500元，按规定，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴纳个人所得税( )元。
（不考虑专项附加扣除）3.修一条长1600米的水渠，已经修了全长的30%，再修多少米就修了全长的34？考点二：已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数（共3小题）4.一件衣服打八折后的价格是120元，这件衣服的原价是( )元。
5.学校有32个排球， ， 学校有多少个篮球？求有多少个篮球时，如果用算式32÷45解决，横线上应补充的条件是 。
6.小明假期在家看一本书，第一天看了整本书的18，第二天看了整本书的16，第二天比第一天多看9页。
这本书一共有多少页？考点三：求一个数比另一个数多或少几（百）分之几分（共3小题）7.某省野生动物保护工作取得了明显成效，全省野生动物种群不断扩大，种类由2000年的604种增加到现在的791种，现在全省野生动物种类比2000年增加了百分之几？下面列式正确的为( )。
A.604÷791×100%B.1−604÷791×100%C.(791−604)÷791×100%D.(791−604)÷604×100%8.男生有20人，女生有25人，女生比男生多( )%，男生比女生少( )%。
9.A火车从甲地到乙地要16小时，B火车从甲地到乙地要20小时，A火车的速度比B火车快几分之几？考点四：已知一个数比另一个数多或少几（百）分之几，求这个数（共2小题）10.根据线段图写出数量关系式。
(1)(2)11.高铁列车的速度一般为每小时250千米，是动车组列车速度的1.25倍，特快列车的速度大约比动车组列车的速度慢1。
苏教版小学数学六年级(小升初)专项六解决问题核心考点梳理(含答案)
专项六解决问题核心考点梳理考点一：行程问题（共4小题）1.厦门到福州的公路长约260km，一辆汽车行完全程用了4小时。
它以同样的速度从福州到上海行了12小时，福州到上海的路程大约是( )km。
2.A、B两地相距280km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60km，甲车速度是乙车速度的75%，两车开出后( )小时相遇。
3.暑假期间，李明全家准备从太原到北京旅游，他了解到下面这些信息。
①太原到北京的铁路长约640千米。
②动车的平均速度是160千米/时。
③动车的速度比普通列车快13。
④从太原到北京，乘高铁列车的时间比动车少25(1)从上面选出你需要的信息，将序号填在括号里：( )。
(2)根据你所选的信息，解答上面的问题。
4.甲车从A地到B地要行驶5小时，乙车从B地到A地要行驶6小时。
两车同时分别从A地和B地出发相向而行，经过3小时两车相距69千米，A地和B地相距多少千米?考点二：工程问题（共3小题）5.某地急需生产一批KN95口罩，若由甲厂单独做10天完成，由乙厂单独做15天完成。
甲、乙两厂合作，几天可以完成？6.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。
(1)甲、乙两队合作，几天可以完成?只列式不计算：(2)甲、乙两队合作3天后，可以完成这项工程的几分之几?只列式不计算：(3)(1−18×5)÷(18+110)这个算式想要解决的问题是7.甲、乙两队合修一条水渠，甲队单独完成要15天，乙队单独完成要12天，两队合作修了一段时间后，甲队调走，余下的工程乙队再干3天才能完成，甲队修了几天？考点三：分段计费问题（共2小题）8.李叔叔家上网的收费标准是每个月前60小时收费30元，每超过1小时（不足1小时按1小时计算）收费1.5元，这个月他家上网77.8小时，应付费( )元。
9.开州区实行车辆停放计时收费，收费标准如下。
计费方式：计时收费临时占道停车以半小时为计费单位，不足一个计费单位的按一个计费单位计费。
苏教版小升初数学总复习知识概念汇总(全)
苏教版小升初数学总复习知识概念汇总(全)新人教版小学数学总复知识概念大全第一单元数与代数一、数的认识1.整数（正数、零、负数）一个物体也没有，用0表示。
和1、2、3……都是自然数，自然数是整数。
最小的一位数是1，最小的自然数是1.零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4.像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
零既不是正数，也不是负数。
正数都大于零，负数都小于零。
通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2.小数（有限小数、无限小数）分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10.每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
3.分数（真分数、假分数）分母不大于分子的分数叫做真分数，否则叫做假分数。
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小升初总复习数与代数篇
第一单元数的认识
第2节数的整除
【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。
A、B两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？
【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。
【解】
因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。
答：这两个数的最小公倍数是155.
即时演练
1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。
A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？
3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。
【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。
这些糖果至少有多少个？
【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。
所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。
【解】5、6、8的最小公倍数是120.
120-1=119（个）
答：这些糖果至少有119个。
即时演练
4.54、24和27的最小公倍数是（）。
5.一盒围棋子，4个4个地数，多3个；6个6个地数，多5个；15个15个地数，多14个。
这些围棋子在150与200之间，这盒棋子有多少个？
【例3】“世界爱牙日”前夕，某商场用60个牙刷和36盒牙膏制成礼盒。
每个礼盒的牙刷数量都相等，牙膏数量也都相同。
每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个？
【分析】由题意可知，每个礼盒里牙膏总数×礼盒数=36盒牙膏，每个礼盒里牙刷总数×礼盒数=60个牙刷，由这两个等量关系可得，礼盒数应是36和60的公因数，又因为每盒里牙刷、牙膏最少，也就是礼盒数最多，所以礼盒数是36和60的最大公因数。
从而求出每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个。
【解】36和60的最大公因数是12，也就是最多可以制12个礼盒。
每个礼盒里牙膏数是36÷12=3（盒）；牙刷数是60÷12=5（个）。
答：每个礼盒里牙刷至少5个，牙膏至少3个.
即时演练
6.有三根绳子，分别长28米、35米、21米。
把它们截成同样长的小段，不许有
剩余，每段最长截（）米。
7.杨公小学三（2）班准备了40支圆珠笔和50个本子，发给这次期中测试有进
步的同学。
每个同学都可以得到相同数量的圆珠笔和相同数量的本子。
结果圆珠笔多5支，本子多1本。
这次测试有进步的同学有几人？
*轻松过关节节练
一、知识储备所。
（24分）
1.50以内的质数有（）个，其中个位是3的有（）。
2.两个互质的合数，它们的最小公倍数是210，这两个数分别是（）和（）。
3.一个数最大的因数是48，这个数分解质因数是（）。
4.从1,0,3,5这四张卡片中选出三张组成一个数，这个数既是2和3的倍数，又是
5的倍数，这个数最大是（），最小是（）。
5.3路公交车和24路车每天早上7:00同时从同一起点站发车，3路车每5分钟发
一班车，24路车每8分钟发一班车，至少经过（）分钟两车又同时发车。
6.三个连续自然数的积是504，那么这三个自然数的和是（）。
7.有一些精美画片，平均分给3个人、4个人、7个人都剩2张，这些画片至少有（）张。
8.一串红绿相间的彩灯，第一个灯泡为红色，则第76个灯泡是（）色的，第101个灯泡是（）色。
二、火眼金睛辨对错。
（12分）
1.两个不同的质数的积一定是合数。
（）
2.同时是3和5的倍数的最小两位偶数是30. （）
3.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。
（）
4.要使224是3的倍数，至少要加上4.（ ）
5.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是6和15.
（ ）
6.三个连续自然数（不含0）相乘的积，一定是3的倍数。
（ ）
三、对号入座。
（10分）
1.6是12和18的（ ）。
A.倍数
B.最大公因数
C.公倍数
D.最小公倍数
2.下面说法正确的是（ ）。
A.两个奇数的差，还是奇数。
B.一个数的倍数都比它的因数大。
C.除2以外，所有的质数都是奇数。
D.两个质数的积不一定是这两个质数的倍数。
3.在11~31这些数中，既是2的倍数，又有因数3的数共有（ ）个。
A.6
B.4
C.3
D.2
4.最简分数的分子和分母一定是（ ）。
A.质数
B.合数
C.偶数
D.互质数
5.两个自然数的倒数和是
24
11，这两个自然数是（ ）。
A.2和9 B.3和8 C.4和7 D.5和6 四、按要求做一做。
（30分）
1.用1、0、4、7四个数字组成符合要求的四位数。
（9分）
（1）3和5的公倍数： （2）2和3的公倍数：
（3）2、3和5的公倍数：
2.把下面合数分解质因数。
（6分）
56 91 43 65
3.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
（15分）
42和28 15和75 12、10和30（只求最小公倍数）
五、解决问题。
（24分）
1.某渡口的小船最初在北岸，从北岸驶向南岸，再从南岸驶向北岸，不断往返。
小船摆渡71次后，船在南岸还是北岸，为什么？
2.一篮子草莓，3个3个地数，多1个；5个5个地数多1个；7个7个地数，少6个。
这篮子草莓至少有多少个？
3. 把一张长为80厘米，宽为60厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸（纸不能有剩余），至少能裁多少张？
*冲刺名校
实验小学举行国庆联欢，在操场一边共放了31盆鲜花。
原来每两盆之间相距2米，现在改为两盆之间相距3米，除两端不移动外，中间还有多少盆不需要移动？（10分）
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、1. 15 4 2.10和21 （或6和35、14和15） 3.48=2×2×2×2×3 4.510 150 5.40 6.24 7.86 8.绿红
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√
三、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B
四、1.（1）1470 1740 4170 4710 7140 7410 （2）1470 1740 4710 4170 7140 7410 1074 1704 7014 7104 （3）1470 1740 4170 4710 7140 7410
2.56=2×2×2×7 91=7×13 65=5×13
3.14 84； 15 75； 60.。