光学

增透膜的原理及应用陕西省安塞县安塞高级中学物理教研组贺军摘要：在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件表面镀层透明介质薄膜,这种薄膜就叫增透膜。

本文分别从能量守恒的角度对增透膜增加透射的原理给予定性分析；根据菲涅尔公式和折射定律对增透膜增加透射的原理给予定量解释；利用电动力学的电磁理论对增透膜增加透射的原理给予理论解释。

同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。

关键词：增透膜；干涉；增透膜材料；镀膜技术1前言在日常生活中，人们对光学增透膜的理解，存在着一些模糊的观念。

这些模糊的观念不仅在高中生中有，而且在大学生中也是存在的。

例如，有不少人认为入射光从增透膜的上、下表面反射后形成两列反射光，因为光是以波的形式传播的，这两列反射光干涉相消，使整个反射光减弱或消失，从而使透射光增强，透射率增大。

然而他们无法理解：反射回来的两列光不管是干涉相消还是干涉相长，反射光肯定是没有透射过去，因增加了一个反射面，反射回来的光应该是多了，透射过去的光应该是少了，这样的话，应当说增透膜不仅不能增透，而且要进一步减弱光的透射，怎么是增强透射呢？也有人对增透膜的属性和技术含量不甚了解，对它进行清洁时造成许多不必要的损坏。

随着人类科学技术的飞速发展，增透膜的应用越来越广泛。

因此，本文利用光学及其他物理学知识对增透膜原理给以全面深入的解释，同时对增透膜的研究和应用现状作一介绍。

让人们对增透膜有一个全面深入的了解，进而排除在应用时的无知感和迷惑感。

2增透原理2．1 定性分析光学仪器中，光学元件表面的反射，不仅影响光学元件的通光能量；而且这些反射光还会在仪器中形成杂散光，影响光学仪器的成像质量。

为了解决这些问题，通常在光学元件的表面镀上一定厚度的单层或多层膜，目的是为了减小元件表面的反射光，这样的膜叫光学增透膜（或减反膜）。

这里我们首先从能量守恒的角度对光学增透膜的增透原理给予分析。

一般情况下，当光入射在给定的材料的光学元件的表面时，所产生的反射光与透射光能量确定，在不考虑吸收、散射等其他因素时，反射光与透射光的总能量等于入射光的能量。

即满足能量守恒定律。

当光学元件表面镀膜后，在不考虑膜的吸收及散射等其他因素时，反射光和透射光与入射光仍满足能量守恒定律。

而所镀膜的作用是使反射光与透射光的能量重新分配。

对增透膜而言，分配的结果使反射光的能量减小，透射光的能量增大。

由此可见，增透膜的作用使得光学元件表面反射光与透射光的能量重新分配，分配的结果是透射光能量增大，反射光能量减小。

光就有这样的特性：通过改变反射区的光强可以改变透射区的光强。

2．2 定量描述光从一种介质反射到另一种介质时，在两种介质的交界面上将发生反射和折射，把反射光强度与入射光强度的比值叫做反射率。

用表示，，和分别表示反射光和入射光的振幅。

设入射的光强度为1，则反射光的强度为，在不考虑吸收及散射情况下，折射光的强度为（1-ρ）。

根据菲涅尔公式和折射定律可知：当入射角很小时，光从折射率n 1的介质射向折射率n 2介质，反射率（1）例如光线由很小的入射角从空气射入折射率为1.8的介质时，则反射率为若以入射光的强度为1，则反射光的强度为0.08，折射光的强度为1-0.08=0.92。

在介质表面镀一层增透膜，设空气、薄膜、介质的折射率分别为n 1、、n 、n 2,薄膜厚度为d ，如下图所示：图1 光在单层膜中反射的示意图在入射角很小的情况下，空气与薄膜之间的反射率为薄膜与介质之间的反射率为如果把入射光线的强度仍设为1，光线①是入射光线经过空气与薄膜的界面一次反射形成的，则其强度为；光线②入射光线经过空气与薄膜的界面两次折射和薄膜与介质的界面一次反射而形成的，其强度为；光线③是入射光线经过空气与薄膜的界面两次折射、一次反射和薄膜与介质的界面两次反射而形成的，其强度为。

如果、、，则光线①的强度为，光线②的强度为，光线③的强度为，此光束以后反射到空气中的强度将更小。

由此可见，返回空气中的光线主要是①和②，而其它的光线强度非常小可以略去不计。

那么，只要光线①和②满足振幅相等，正好反相时，则相互抵消，整个系统的反射光能量接近零。

根据增透膜增透过程中能量守恒，透射过去的光能量得到了增强，几乎使全部光透射过去。

通过上面的分析我们知道，只要使光线①和②的振幅相等，并且正好反相，这层薄膜就起到了理想的增透作用。

欲使光线①和②振幅相等，即强度相等，则．由于非常小，非常接近1，所以，只要就可以实现1和2振幅相等。

又因所以①和②振幅相等的条件是：化简上式，薄膜的折射率应满足。

一般空气折射率n为1，为玻璃折射率1为1．5，则增透膜的折射率为，所以人们选择增透膜的折射率应等于1．23或接近它。

由于折射率小于氟化镁（折射率为1．38）的镀膜材料很难找到，所以，现在一般都用氟化镁镀制增透膜。

另外，要使光线①和②正好反相，对薄膜的厚度有一定的要求。

当光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。

对于玻璃上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气的折射率之间，所以，当光从空气透过薄膜射向玻璃时，光线①在空气与薄膜的交界面反射时有半波损失，光线②在薄膜与介质的交界面反射时也有半波损失。

所以，当光从空气透过介质薄膜垂直射入玻璃时，光线①和②要干涉相消，只要光线①和光线②的光程相差半个波。

则让薄膜厚度（k为自然数，为光在薄膜中波长），这样光线②经薄膜传播一个来回比光线①多行，因为光是波，具有周期性，所以不管k为哪个自然数，光线②与光线①的光程只要相差半个波长，就能达到目的。

在这里还要强调光从光疏介质射向光密介质时，反射光有半波损失。

而当时，这样光线①和②返回空气中时都经历了一次半波损失，相互抵消，可以不考虑半波损失。

下面总结光线①和②的干涉情况与膜的厚度关系为：其中k为自然数，为光在薄膜中的波长。

因此，当膜的厚度,则光线①和②重合时，出现干涉相消，从而减弱反射光的强度，增加透射光的强度，起到增透的作用。

当然，要满足光线①和②的重合，必须要求光线垂直入射，所以，增透膜在光线垂直入射时效果最好，入射角很小时增透膜也有一定的增透作用，但不如垂直入射时效果好。

2．3 理论解释下面我们再利用电动力学方面的知识，来对光学增透膜的增透机理作出解释。

设薄膜厚度为d，处于介质1与介质2之间，由于除铁磁介质外，其他物质的磁导率基本相同。

因此设三种介质的磁导率都是。

三种介质的电容率分别是，，，介质1．薄膜、介质2的折射率分别为，，，且薄膜介质为无损耗介质。

为了计算方便，设入射光为线性的单色平面波，且垂直入射到介质与薄膜的交界面Ⅰ（介质1与薄膜交界面为Ⅰ面，介质2与薄膜交界面为Ⅱ面）。

以交界面Ⅰ为x-y面，入射光波的行进方向为z轴方向。

入射波的电场沿x轴方向，磁场沿y轴方向，则入射波可以写作式中电磁波入射到介质薄膜里后，又会在交界面Ⅱ上产生反射波，反射波又在交界面Ⅰ产生反射。

如此下去，在薄膜层中，便有无穷多个向前、向后进行的电磁波。

将向前进行的无穷多个波的叠加写成式中把向后进行的无穷多个波的叠加写成式中介质2中向右进行的波式中利用交界面Ⅰ处的边值关系在处，得（1）在处，得（2）将（1）式代入（2）式得（3）因为，所以（3）式可写为（4）因为该关系式中含有复数量，所以要使该式成立，它的虚部和实部都等于零，故有因为故只有即（5）从而得出薄膜的厚度式中是电磁波在薄膜中的波长。

因为所以。

由（4）式中实部为零，并考虑（5）式得当m为偶数时，上式取正号，即解得，此时。

这个解说明了当两介质折射率相等时，由于存在着半波损失，反射回来的主要的两束干涉光，一束有半波损失，一束没有．正好考虑半波损失，故薄膜厚度应为半波长整数倍。

当m为奇数时，上式取负号，即解得此时，这个解说明当时，，间于、间，可以不考虑半波损失。

与定量描述中的理论相符。

一般光学介质都是在空气中使用，因此满足第二种情况。

我们只要让=（k=1，2，3，4，……），理论上增透膜就能起到完全增透的作用，和前面结论一致。

3 研制和应用3．1 增透膜材料光学增透膜的研制，不仅要考虑它的透射率，而且还要考虑它的硬度，耐热、耐寒性，与玻璃等光体的接合力度，耐光照射性，吸热强度等因素，能满足这么多条件的材料可想而知是很困难的。

根据适合不同的需求，目前人们发现、常用的材料有、、、陶瓷红外光红外增透膜、乙烯基倍半硅氧烷杂化膜等。

由于一般光学介质都是玻璃，并在空气中使用，那增透膜的折射率应接近1.23。

现实中折射率小于氟化镁（折射率为）的镀膜材料很少见，而且像氟化镁那样很好的满足各种条件的材料更是稀少。

因此，现在一般都用氟化镁镀制增透膜。

虽然金刚石是迄今为止自然界中性能最优良的材料，但是存在工艺条件过于苛刻和成本高的问题。

目前，大规模的使用金刚石薄膜的条件还不具备。

通过人们对增透膜的不断发展和研究，相信会有比金刚石更为合适的材料被我们所发现利用，或者金刚石被大规模的使用。

3．2 镀膜技术随着增透膜的不断开发和研究，光学增透膜的镀膜技术也在不断的发展。

光学增透膜的厚度要控制在可见光波长1/4的数量级上，增透膜的均匀度的要求也非常的苛刻。

尽管如此,在人们的不懈探索中，还是掌握了不少行之有效、先进的镀膜技术。

目前，常用的镀膜方法有真空蒸镀、化学起相沉积、溶胶—凝胶镀膜等方法。

三者相比较，溶胶—凝胶镀膜设备简单、能在常温常压下操作、膜层均匀性高、微观结构可控，适于不同形状、尺寸的基片、能通过控制配方、制备工艺得到高激光破坏阈值的光学薄膜，已成为高功率激光薄膜的最具竞争力的制备方法之一。

常用的薄膜,并没有使透射光的光强达到最大，也就是说没有使反射光达到最弱。

主要是要增透的光往往不是单色的，而是有一定的频宽，而对于一个增透膜只对某一波长的单色光有完全增透的作用。

因此可以通过多层镀膜技术来改善增透效果，同时也增加了透射光的线宽△，也就是频宽。

随着人们对增透膜的应用和发展，有人设想为细小的光纤进行镀膜，由此可见这需要多么精密的镀膜技术。

4结论由以上讨论可知：增透膜增加透射光强度的实质是作为电磁波的光波在传播的过程中，在不同介质的分界面上，由于边界条件的不同，改变了其能量的分布。

对于单层薄膜来说，当增透膜两边介质不同时，薄膜厚度为1/4波长的奇数倍且薄膜的折射率时（分别是介质1、2的折射率），才可以使入射光全部透过介质。

一般光学透镜都是在空气中使用，对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为使单层膜达到100％的增透效果，可使，或接近；还要使增透薄膜的厚度=（）。

单层膜只对某一特定波长的电磁波增透，为使在更大范围内和更多波长实现增透，人们利用镀多层膜来实现。

人们对增透膜的利用有了很多的经验，发现了不少可以作为增透膜的材料；同时也掌握了不少先进的镀膜技术，因此增透膜的应用涉及医学、军事、太空探索等各行各业，为人类科技进步作出了重大贡献。