固体的光学性质和光电现象
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固体的光学性质和光材料分析
激子吸收 除了基础吸收以外，还有一类吸收， 其能量低于能隙宽度，它对应于电子 由价带向稍低于导带底处的的能级的 跃迁有关。这些能级可以看作是一些 电子 - 空穴（或叫做激子， excition ） 的激发能级。
导带
激子能级 能隙(禁带）
价带
缺陷存在时晶体的光吸收 晶体的缺陷有本征的，如填隙原子和空位，也有非本征的，如 替代杂质等。这些缺陷的能级定于在价带和导带之间的能隙之中。当 材料受到光照时，受主缺陷能级接受价带迁移来的电子，而施主能级 上的电子可以向导带迁移，这样就使原本不能发生基础吸收的物质由 于缺陷存在而发生光吸收。 C→V过程 在高温下发生的电 子由价带向导带的跃迁。 E→V过程 这是激子衰变过程。 这种过程只发生在高纯半导体和低 电子泵抽运造成 的电子-空穴对 温下，这时 KT 不大于激子的结合 能。可能存在两种明确的衰变过程： V 自由激子的衰变和束缚在杂质上的 激子的衰变。
C E D
电子泵抽运造成 的电子-空穴对
C
C
DD
DA A V V V V V
D→A过程
如果同一半导体材料中，施主和受主杂质同时存在，
那么可能发生中性施主杂质给出一个电子跃迁到受主杂质上的过程， 这就是D→A过程.。发生跃迁后，施主和受主杂质都电离了，它们之间 的结合能为： Eb= - e2/4πεKr 该过程的能量为：Eg—ED—EA—Eb。
固体的光性质和光功能材料
固体的光性质，从本质上讲，就是固体和电磁波的相 互作用，这涉及晶体对光辐射的反射和吸收，晶体在光作用 下的发光，光在晶体中的传播和作用以及光电作用、光磁作 用等。基于这些性质，可以开发出光学晶体材料、光电材料、 发光材料、激光材料以及各种光功能转化材料等。
《固体光学与光谱学》课件
固体光学材料在光学仪器制造 中发挥着重要作用，如透镜、
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
棱镜等。
能源领域
固体光学在太阳能利用领域也 有广泛应用，如太阳能电池等
。
生物医学领域
固体光学在生物医学领域的应 用包括光学成像、光谱分析等
。
02
固体光谱学基础
光谱学的定义与分类
01
总结词：光谱学的定义与分类
02
光谱学是研究物质与光相互作用的科学，通过分析物质产生的光谱， 可以了解物质的组成、结构和性质。
拓展应用领域
积极探索固体光学与光谱学的应用领域，推动其在各个领域的实 际应用。
THANKS
感谢观看
激光材料分类
激光材料可以根据能级结构和光谱特性分为固体激光材料 、气体激光材料、液体激光材料等，不同类型激光材料的 性能和应用范围也不同。
激光材料应用
激光材料在激光器、光通信、医疗等领域有广泛应用，如 固体激光器、光纤激光器、医用激光器等。
固体非线性光学材料的光谱学研究
01
非线性光学材料光谱学研究
应用领域拓展
目前固体光学与光谱学的应用领域还不够广泛，需要进一步拓展其 应用范围，如生物医学、环境监测等领域。
对未来研究的建议与展望
加强交叉学科合作
鼓励不同学科领域的专家学者进行合作研究，共同推动固体光学 与光谱学的发展。
强化基础研究
加强基础研究，完善相关理论体系，为固体光学与光谱学的应用 提供理论支持。
发光材料分类
发光材料可以根据能级结构和光 谱特性分为荧光材料、磷光材料 、上转换材料等，不同类型发光 材料的性能和应用范围也不同。
发光材料应用
发光材料在显示、照明、生物成 像等领域有广泛应用，如LED显 示屏、荧光灯、荧光粉等。
固体的光学性质.
二、固体的磁化
1. 磁化强度
在外磁场作用下，介质中的原子磁矩将按一定规则排 列，因此原子磁矩不能完全抵消。 通常把固体中单位体积内的磁偶极矩的矢量和，称为 磁化强度，定义为
dPm M dV
在均匀的固体中，M或者与H平行，或者与H反平行。
2. 磁化率
在外磁场作用下，介质中的原子磁矩不能完全抵消， 从而使整体表现出磁性的现象，称为介质的磁化。 磁化强度是描述固体磁化程度的物理量，它与磁场强 度成正比。即
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（2）反铁磁体 在铁磁体中，某些物体内原子间的互作用量子力可以 使相邻离子（或原子）的磁矩方向相反，其磁矩排列方 式如图所示。因此，这类铁磁体整体不呈现磁性。 在外磁场作用下，这类材料表现为 特有的顺磁性，并具有显著的各向异 性。 这种在外磁场下呈现出顺磁性、且 具有显著各向异性的铁磁材料，称为 反铁磁体。 常见的反铁磁体都是过渡金属的化合物，如CRCl2、 MnO、NiO、CoO、FeF2、VCl3、V2O4等。
当温度高于铁磁居里温度Tc，铁磁体转变为顺磁体， 其磁化率满足居里—外斯定律
0C
T TP
式中，TP 称为顺磁居里温度，其数值略高于铁磁居里温 度Tc 。一些铁磁体的Tc和Tp值如下表所示。 材料 Tc(K) Tp (K) 材料 Tc(K) Tp (K) Fe 1043 1093 Dy 85 154 Co Ni Gd 1388 627 292 1428 650 317 Ho Er 20 20 85 42
2. 有序磁性介质
（1）铁磁体 铁磁体的磁化率是数值很大的正数，通常比顺磁体的 磁化率大5~6个数量级。 在铁磁体中，每个原子都有不满的 d 壳层引起的固有 磁矩。 由于相邻原子间的量子力学互作用，使各原子的固有 磁矩趋于排列平行，形成自发磁化，产生铁磁性。 铁磁体的磁化率也依赖外磁场强度。 此外，铁磁体的铁磁性只存在温度低于铁磁居里温度 Tc 的情况下。
固体材料发光的过程
固体材料发光的过程固体材料发光是指一种特殊的物理过程，通过该过程使一些物质在受到外界激发后，从基态的低能级跃迁到激发态的高能级，随后再退回到基态而释放出能量。
这种能量释放就被称为发光。
在科学研究中，固体材料发光的过程又被称为发光效应。
发光效应除了在物理学中有着广泛应用外，也在许多现代高科技领域中发挥着重要作用，例如发光二极管（LED）、激光、荧光探测等。
因此，我们有必要更加深入地了解这种特殊的物理现象。
1. 固体材料发光的原理在固体材料中，原子与原子之间会相互作用，这种相互作用被称为晶格振动。
当固体材料受到能量激发时，晶格振动也会加强。
在这种情况下，一部分电子会从基态跃迁到激发态，形成一个高能电子空穴对。
在跃迁过程中，能量被吸收，电子将占据更高的能级。
接着，高能电子会以自旋转移过程或释放光子的形式退回到基态能级，此时它会释放出能量，使光子被激发并发出光线。
发出的光的颜色和物质交互的能量有关。
2. 固体材料发光的分类固体材料发光根据其发光机理的不同，可以分为热光发射、荧光发射、磷光发射三类。
（1）热光发射热光发射是指当物质被激发时，由于物质自身迁移、俩常相互碰撞、杂质等因素导致激发态电子从一个能级到达另一个能级，从而产生较为连续的光谱。
热发射通常重点考虑于固体，例如，金属的金属氧化物复合物（MOSFET）器件中，金属掺杂杂质随热上升转移时会发射光谱。
（2）荧光发射荧光发射是指物质在光子激发下产生荧光现象。
当物质受到较短的光辐射时，它的电子会从基态跃迁到激发态，它们会留在高级位置，直至它们的能量低于最初吸收的激发光子的能量。
此时，电子就会返回到基态位置，发散一个与吸收的激发光子的波长不相同、色散谱具有特定势能和外激发电子几何形状的新光子。
荧光相机、光发光材料、光伏器件都是荧光效应的应用物。
（3）磷光发射磷光发射是指物质激发到亚稳态和稳态后，再向低能级跃迁发射光谱。
它又被分为自激发发光、导致发光、化学发光三个部分。
最新固体物理第一章第五节-光学性质.教学讲义ppt
r 1 i2
r012p22i(1 p222)
1和2分别为复数相对介电常数的实部和虚部
电磁波在介质中传播，当需要考虑吸收的影响 时，要用复数介电常数(因为吸收系数与虚部对 应，后面有解释） 二.光学常数
1.反射系数和反射谱 当光照射到固体表面时，部分光被反射，若入射 光强为J0,反射光强为JR时，则反射系数定义为：
3.自由电子气体的复数折射率
按照折射率的定义
c
c(00)12;vk
nc v
由 k 2 0 2 (0 i ) k [0 (0 i )]1 2 1 v
所以自 由电子 气体的 复数折 射率为
nc
c v
(0
i)12 0
nc2
0
i
0
0
r
又
0
i
n
2 c
r
表明自由电子气体的复数折射率的平
方等于复数相对介电常数
2E0E t 002tE 2 0
0为真空磁导率 0为真空介电常数 为电导率
一.光吸收的描述—复数介电常数
假设入射金属的电磁波是
EE0ei(k•rt)
2E0E t 002tE 2 0
将它代入波动方程可得波矢：
k2002i002(0i )
由电动力学已知，对于不导电介质，波矢为
可令
0
i
k2 020
两式比较
(00
1
)2
0
(
i
1
)2
0
c
nc
c (n1
in2)
亦即波矢k可用复折射
kcnc c(n1in2) 率表示
假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播,则
EE 0ei(k•r t)E 0en2 czei(n c 1z t)
r012p22i(1 p222)
1和2分别为复数相对介电常数的实部和虚部
电磁波在介质中传播，当需要考虑吸收的影响 时，要用复数介电常数(因为吸收系数与虚部对 应，后面有解释） 二.光学常数
1.反射系数和反射谱 当光照射到固体表面时，部分光被反射，若入射 光强为J0,反射光强为JR时，则反射系数定义为：
3.自由电子气体的复数折射率
按照折射率的定义
c
c(00)12;vk
nc v
由 k 2 0 2 (0 i ) k [0 (0 i )]1 2 1 v
所以自 由电子 气体的 复数折 射率为
nc
c v
(0
i)12 0
nc2
0
i
0
0
r
又
0
i
n
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r
表明自由电子气体的复数折射率的平
方等于复数相对介电常数
2E0E t 002tE 2 0
0为真空磁导率 0为真空介电常数 为电导率
一.光吸收的描述—复数介电常数
假设入射金属的电磁波是
EE0ei(k•rt)
2E0E t 002tE 2 0
将它代入波动方程可得波矢：
k2002i002(0i )
由电动力学已知，对于不导电介质，波矢为
可令
0
i
k2 020
两式比较
(00
1
)2
0
(
i
1
)2
0
c
nc
c (n1
in2)
亦即波矢k可用复折射
kcnc c(n1in2) 率表示
假定电磁波沿着垂直于金属表面的z方向传播,则
EE 0ei(k•r t)E 0en2 czei(n c 1z t)
固体的光学性质和光电现象
（1）本征吸收 本征吸收：光照后，电子由价带向导带的跃迁
所引起的光吸收称为本征吸收。
光子能量满足的条件：
h h 0 Eg
其中， 0 是发生本征吸
收的最低频率限，相应的 0
0，0 称为半 为长波极限，
导体的本征吸收限。
24
7.4 半导体的光吸收
本征吸收长波限的公式：
hc 1.24eV 0 （ m） Eg Eg (eV )
22
7.4 半导体的光吸收
半导体的光吸收
半导体材料通常能强烈地吸收光能，具有 数量级为105cm-1的吸收系数。材料吸收辐射能 导致电子从低能级跃迁到较高的能级。
1.不同能带的状态之间； 电子吸收光子 2.同一能带的不同状态之 间； 能量后将跃迁 3.禁带中能级与能带之间。
23
7.4 半导体的光吸收
对于无吸收介质，＝0
K 0, 故n / 0
7
7.1 固体的光学常数
除了用（n, K）和(ε,σ)来描述物质的光性外，
还可用复介电常数或复电导率来描述：
i
i
8
7.1 固体的光学常数
总之，描述固体的宏观光学性质可以有多
种形式，可用两个参数组成一组，或用一个复
12
7.3 光学常数的实验测量
光学常数的实验测量
（1）椭圆偏振光谱方法
测量固体光学常数谱的常用方法是椭圆偏 振光谱方法。通过同时测量反射光束或透射光 束振幅衰减和相位改变，它可以只经由光谱测 量，而不必借助k-k变换直接求得被测样品的折
射率和消光系数，从而获得被研究固体的全部
光学常数。
13
7.3 光学常数的实验测量
20
固体的光性质与光功能材料
8
2、几个概念：
满带：填满电子的能带。 不满带：未填满电子的能带。
E
空带
禁带 不满带 禁带 满带 价带
空带：没有电子占据的能带。
禁带：不能填充电子的能区。
价带：和价电子能级相应的能带，
即最高的充有电子的能带。
9
二.绝缘体和半导体的能带结构
E 绝缘体
禁 带ΔEg=3～6eV 满带 半导体的禁带宽度ΔEg 满带与空带间有一个较宽的 很窄（0.1 ～2eV） 禁带（Eg ：3～6 eV），共有 加热、光照、加电场都 化电子很难从低能级（满带） 能把电子从满带激到发空 跃迁到高能级（空带）上去。 带中去，同时在满带中形 成 “空穴” 。
导带 激子能级
h
价带
14
缺陷存在时晶体的光吸收
晶体的缺陷 本征:填隙原子和空位 非本征的:替代杂质等
15
缺陷存在时晶体的光吸收
缺陷的能级位于价带、导 带之间的能隙之中。当材 料受到光照时，受主缺陷 能级接受价带迁移来的电 子，而施主能级上的电子 可以向导带迁移，这样就 使原本不能发生基础吸收 的物质由于缺陷存在而发 生光吸收，
固体的光性质与光功能材料
1
固体的光性质，从本质上讲，就是固体和电磁波 的相互作用，这涉及晶体对光辐射的反射和吸收，晶 体在光作用下的发光，光在晶体中的传播和作用以及 光电作用、光磁作用等。
按照具体作用机理或应用目的之不同，尚 可把光功能材料进一步区分为电光材料、磁光 材料、弹光材料、声光材料、热光材料、非线 性光学材料以及激光材料等多种。
18
1.2.2非本征半导体的光吸收
掺入半导体的杂质有三类：施主杂质、受主杂质和等 电子杂质。
Si
Si
Si
2、几个概念：
满带：填满电子的能带。 不满带：未填满电子的能带。
E
空带
禁带 不满带 禁带 满带 价带
空带：没有电子占据的能带。
禁带：不能填充电子的能区。
价带：和价电子能级相应的能带，
即最高的充有电子的能带。
9
二.绝缘体和半导体的能带结构
E 绝缘体
禁 带ΔEg=3～6eV 满带 半导体的禁带宽度ΔEg 满带与空带间有一个较宽的 很窄（0.1 ～2eV） 禁带（Eg ：3～6 eV），共有 加热、光照、加电场都 化电子很难从低能级（满带） 能把电子从满带激到发空 跃迁到高能级（空带）上去。 带中去，同时在满带中形 成 “空穴” 。
导带 激子能级
h
价带
14
缺陷存在时晶体的光吸收
晶体的缺陷 本征:填隙原子和空位 非本征的:替代杂质等
15
缺陷存在时晶体的光吸收
缺陷的能级位于价带、导 带之间的能隙之中。当材 料受到光照时，受主缺陷 能级接受价带迁移来的电 子，而施主能级上的电子 可以向导带迁移，这样就 使原本不能发生基础吸收 的物质由于缺陷存在而发 生光吸收，
固体的光性质与光功能材料
1
固体的光性质，从本质上讲，就是固体和电磁波 的相互作用，这涉及晶体对光辐射的反射和吸收，晶 体在光作用下的发光，光在晶体中的传播和作用以及 光电作用、光磁作用等。
按照具体作用机理或应用目的之不同，尚 可把光功能材料进一步区分为电光材料、磁光 材料、弹光材料、声光材料、热光材料、非线 性光学材料以及激光材料等多种。
18
1.2.2非本征半导体的光吸收
掺入半导体的杂质有三类：施主杂质、受主杂质和等 电子杂质。
Si
Si
Si
固体物理光学性质
in2
可看出
n1 n2
由于吸收系数主要依赖于n2,所以在低频段电磁波 有明显的衰减( ) n1 n2
这一频段从直流一直延伸到远红外区，并把这 一区域称为吸收区
在远红外区，经典的自由电子气体模型可以相
当好的描述金属的光学行为(see Fig.1.6的1()
曲线)(图中横坐标有错) 2.高频段 当频率很高时，»1
0
因而，在很高的频率段，金属显示出非常好的
反射特性，称为金属反射区
可见光的上限频率 h 3eV 金属的 hp 5 : 15eV
满足 p 所以，通常金属具有高反射率
当 p r 0 时
r
1
复数折射率也可以表示为实部和虚部之和
nc n1 in2 实部n1是通常的折射率；虚部n2 叫消光系数(extinction coefficient)
波
k2
02 (0
i )
k
[0 (0
1
i )] 2
矢 的 折
k
[0 (0
1
i )] 2
0 [00 (
i
0
1
)] 2
射 率 表 示
1 0 (00 ) 2 (
v
k
3.自由电子气体的复数折射率
按照折射率的定义
c
c
(
0
0
)
1 2
;
v
k
nc v
由
k2
02 (0
i)
k
[0(0
i
1
)] 2
1 v
所以自 由电子 气体的 复数折 射率为
nc
c v
(0
i 0
)
1 2
nc2
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14
7.3 光学常数的实验测量
以图7-3为例，空气的折射率为 复折射率为 n ，衬底的复折射率为
2
n1 ，膜的 n3
膜厚为
d，则 第1界面（空气-膜）的反射系数
n2 cos 1 n1 cos 2 r1 p n2 cos 1 n1 cos 2
n1 cos 1 n2 cos 2 r1s n1 cos 1 n2 cos 2
式中： tan 的意义是相对振幅衰减， 则
18
7.3 光学常数的实验测量
综上所述，在固定实验条件（波长 和入
射角 1 已知）下，空气的 n1 可认为等于1，若
衬底的 n3 已知，则有 (d , n2 )， (d , n2 )。 若测得椭偏参数 和 ，便可得到样品中膜 的物理信息。
4
7.1 固体的光学常数
当光从自由空间入射到固体表面时，反射
光强与入射光强之比称为反射率R
n 1 (n 1) K R n 1 (n 1)2 K 2
2 2
2
5
7.1 固体的光学常数
固体的光学常数除了可用折射率和消光系
数这对物理量来描述外，还可用其他物理量来
描述。较常用的是介电常数 与电导率 。
C() C1 () iC2 ()
10
7.2 (K-K)关系
则K-K关系表示为 2 C1 ( ) C2 ( ) d 2 2 0 2 C2 ( ) C1 ( ) C1 () d 2 2 0 上面两式的积分中有奇异点，实际应按下 面方法取值：
0
lim(
a 0
a
0
a
)
K-K关系常常用来处理光学实验数据。
11
7.2 (K-K)关系
例如，折射率的测量比吸收系数测量更费事， 这时便可测量出较宽范围内的吸收系数，然后 根据K-K关系计算出折射率与波长的关系：
n( ) 1
c
0
( ) d 2 2
、3对1 r 1 p、r 1s、r 2 p、r 2 s 一般为复数。 2
有如下关系：
n1 sin 1 n2 sin 2 n3 sin 3
16
7.3 光学常数的实验测量
总反射光束是许多反射光束叠加的结果。 用多束光干涉公式，得总反射系数：
Rp r1 p r2 p e2i 1 r1 p r2 p e2i
E E0e
Kz i (t nz ) c c
ห้องสมุดไป่ตู้
e
3
7.1 固体的光学常数
而光强I与振幅的平方成正比，即
I E E0 e
2
2
2 Kz c
2 令 K ，光强可写为 c
I I 0e
z
为吸收系数。它数值上等于光波强度因吸
收而减弱到1/e时透过的物质厚度的倒数，它用 单位cm-1表示。
第7章 固体的光学性质与固体中的光电现象
7.1 固体的光学常数 7.2 克拉末—克龙尼克(K-K)关系 7.3 光学常数的实验测量 7.4 半导体的光吸收
7.5 半导体的光电导
7.6 光生伏特效应 7.7 半导体发光
1
固体的光学性质与固体中的光电现象
当光通过固体时，由于光与固体中的电子、激 子、晶格振动和缺陷的相互作用而产生光的吸收。 当固体吸收外界能量后，其中部分能量以光的 形式发射出来。
数参量，它们之间有一定的变换关系。 复数形式的光学常数具有实部分量和虚部 分量，在光波的电磁作用下，其中一个分量与 能量消耗有关，而另一个分量则不涉及能量消
耗。
9
7.2 (K-K)关系
克拉末——克龙尼克 (K-K)关系
每个固体需用两个光学常数来描述，知道
其中一个量在整个频谱段中的全部值（不是单 一频率下的值），便可由K-K关系算出该固体 另外一个量在相应频段中的值。 将某种形式的光学常数写成：
用麦克斯韦方程将它们联系起来：
n c ic c 1/ 0 0 式中，c为真空中的光速，
2 2 2
6
7.1 固体的光学常数
对于非磁性固体材料
2 1 1 n2 1 2 0 2 1 1 K2 1 2 0
1 为入射角。 脚标p和s分别表示p波和s波，
15
7.3 光学常数的实验测量
第2界面（膜-衬底）的反射系数
n3 cos 2 n2 cos 3 r2 p n3 cos 2 n2 cos 3
n2 cos 2 n3 cos 3 r2 s n2 cos 2 n3 cos 3
固体的光电现象包括：光的吸收、光电导、光
生伏特效应和光的发射等。
2
7.1 固体的光学常数
固体的光学常数
理想(绝缘)介质中沿z方向传播的平面波:
E E0e
i (t nz ) c
这种电磁波在传播过程中没有损耗。对于
吸收介质用复折射率描述 ：
n n iK
式中，k为消光系数。导电介质中平面波：
12
7.3 光学常数的实验测量
光学常数的实验测量
（1）椭圆偏振光谱方法
测量固体光学常数谱的常用方法是椭圆偏 振光谱方法。通过同时测量反射光束或透射光 束振幅衰减和相位改变，它可以只经由光谱测 量，而不必借助k-k变换直接求得被测样品的折
射率和消光系数，从而获得被研究固体的全部
光学常数。
13
7.3 光学常数的实验测量
r1s r2 s e2i Rs 1 r1s r2 s e2i
式中：2 为两相邻光束的位相差，即有：
2
d n2 cos 2
是光在真空中的波长
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7.3 光学常数的实验测量
定义椭偏参数 和
tan e
i
Rp Rs
是相位移动之差。 与 均以角度量度。
对于无吸收介质，＝0
K 0, 故n / 0
7
7.1 固体的光学常数
除了用（n, K）和(ε,σ)来描述物质的光性外，
还可用复介电常数或复电导率来描述：
i
i
8
7.1 固体的光学常数
总之，描述固体的宏观光学性质可以有多
种形式，可用两个参数组成一组，或用一个复