2011-2012学年第二学期《信号与系统》试卷
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t-1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t)（8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,y(k)=f(k)*h(k) （8分）（4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=?（8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)=2,y(-2)= -1/2,试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档
长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
《信号与系统》试卷 (6)
新疆天山职业技术学院2012-2014学年第二学期《信号与系统》期末试卷姓 名： 班 级： 年级编号：题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、单项选择题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 1、下列信号的分类方法不正确的是（ ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号 2、将信号f (t )变换为（ ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (ｋ–k 0) B 、f (t –t 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 3、)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ ） A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j4、单边拉普拉斯变换F (s ) = 1+s 的原函数 f (t )= ( ) A 、e −tu (t ) B 、(1+e −t )u (t ) C 、(t +1)u (t ) D 、δ (t ) +δ’(t )5、将信号f (t )变换为（ ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6、)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，属于其极点的是（ ）A 、1B 、0C 、2D 、-27、已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ ） A 、f (-2t) 左移3 B 、f (-2t) 右移 C 、f (2t) 左移3 D 、f (2t) 右移 8、 如函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为（ ）A 、偶函数B 、奇函数C 、奇谐函数D 、都不是9、周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )A 、频谱是连续的，收敛的B 、频谱是离散的，谐波的，周期的C 、频谱是离散的，谐波的，收敛的D 、频谱是连续的，周期的 10、序列和∑∞∞-)(n δ等于( )A 、0B 、∞C 、u (n )D 、1二、 填空题（本题共10小题，每题1分，共10分） 1、δ (−t ) = (用单位冲激函数表示)。
华科2011.2012信号与线性系统真题
六、一离散LIT系统S由两个因果系统S1和S2级联而成。其中：
S1： ；S2：
1.与出系统S的方程，2.求S的系统函数 ，画出零，极点分布图；3，求系统S对激励 的响应主；4，画出直接形式的系统模拟图，要求使用延时器数量最少。
10．对余弦函数 以 的频率进行理想抽样，并将抽样信号输入截止频率为 的理想低通滤波器，则滤波器输出的信号中包含频率（） 。
（a） （b） （c） （d） 和
三、简答题（1、4、5题每题8分，3题10分，2题6分，共40分）
1．已知 ，画出 的波形并求其傅里叶变换。
2．证明傅里叶变换的帕色伐尔定理： 。
（下页）
3.
六、解：
1．
2． ，
零点： ， ，极点： ，
零、极点分布图：
3．
4．
2011年华中科技大学信号与线性系统考研真题
一、填空题
1．积分 的值=_______;
2．信号 的周小周期______;
3．离散周期信号的傅立叶级数 具有离散性和______性;
4．信号 为一周期信号,其基本频率为 ,傅立叶级数为 ,则信号 的傅立叶系数为_______;
2.实右边序列 的z就换为 ,若 的极点相同,且 确定a,b的值并求序列 ;
3.某因果LTI系统的微分方程为 ,当 全响应 求系统初始状态 的值.
4.若差分方程 所描述的系统是稳定的,度求该系统对 的响应 ;
五、已知因果连续LTI系统，其冲源响应 为实函数，系统函数 为有理函数，关于 和 还知道以下信息：1， 总共有三个有限极点，它们等角距地均匀分布在s平面有谈虎色变圆上，且在S右半平面仅有一个极点；2， 在无穷远点有两个零点；3， 的拉普拉斯变换在原点处有一个零点；4， 。试回答以下问题。
《信号与系统》A试卷答案
西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ωωj ej F -)(（C ）ωωj e j F --)(（D ）ωωj ej F )(-2．连续周期信号的频谱具有( D )（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。
（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。
（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。
12年信号系统试卷
2012年华侨大学《信号与系统》期末试卷A （电科）班级______________ 姓名________________ 学号_________________一．填空题（第8题4分，其余每题3分）1．'()j t e t dt ωδ∞-∞=⎰ 。
2．信号0.02()()()T f t g t t nT δ=*-，其中周期抽样脉冲序列的周期1T =s ，则()f t 的频宽为 Hz 。
3．冲激序列1()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑的指数形式傅立叶级数为 。
4．()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝ 。
5．信号0.20.3()j n j n x n e e ππ-=+的周期是 。
6．某系统输入信号0()()()f t t t t εδ=-+，输出信号0()2(10)2(10)r t t t t εδ=--+-，该系统是 （失真/无失真）传输系统。
7．信号2(100)(60)Sa t Sa t +的奈奎斯特间隔是 。
8．已知01()2,3,1,0,0n f n =↑⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，02()3,1,0,0,2n f n =↑⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则12()()*()f n f n f n == 。
二．（6分）证明2()Sa t dt π∞-∞=⎰。
三．（7分）分析系统3()()ty t f d ττ-∞=⎰是否是线性、时不变、因果系统？请说明原因。
四．（12分）离散系统差分方程为311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-，求： （1） 系统的单位样值响应；（2） 画出系统级联形式的信号流图；（3） 判断此系统是否稳定并说明理由。
五．（15分）已知某线性系统如下图（a ）所示，其中()()()T n f t t t nT δδ∞=-∞==-∑，n 为整数，1T ms =，1()H f 如图（b ），2()H f 如图（c ）。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
电子科大信号与系统期中考试试卷及答案11-12学年
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一 一 至二零 一 二 学年第 一 学期期 中 考试SIGNALS AND SYSTEMS 课程考试题 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 11 年 月 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 20 分， 实验 10 分， 期末 60 分1(56points).Each of the following questions may have one or two right answers, justify your answers and write it in the blank. (1)()cos 221πδ+∞-∞-=⎰t t dt ( d ).(a) 1 (b) -1 (c) 0.5 (d) -0.5(2) The fundamental period of the signal []23cos sin 32ππ⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x n n n is ( a ). (a) 12N = (b) 6N = (c) 8N = (d) 24N = (3) Let ()1tx t e -= and ()()()14k x t x t t k δ+∞=-∞=*-∑. The Fourier series coefficients of ()x t may be ( a ).(a) {} and Im 0-==k k k a a a (b) {} and Im 0-=-=k k k a a a (c) {} and Re 0-==k k k a a a (d) {} and Re 0k k k a a a -=-=(4) Consider an LTI system with unit impulse response ()h t illustrated in Figure 1， if the input is ()()d t x t dtδ=, the output () 0.5t y t =- is( b ).(a) -1 (b) 1 (c) -0.5 (d) 0.5(5) The convolution integral ()222t te e u t -*=( c ).(a) 2 (b)214te (c)212te (d)()212te u t(6) Which of the following systems is an linear system ( a ). In each example, []y n denotes the system output and []x n is the systeminput.(a) [][][]cos y n n x n = (b) [][]{}cos 3y n x n = (c) [][]()ln y n x n = (d) [][]2y n x n =(7) Which of the following systems are causal and stable system ( ad ). In each example, ()h t denotes the impulse response of thefollowing systems.(a) ()()()13h t t t δδ=-+- (b) ()()()0.5cos 2t h t t e u t =- (c) ()()()13h t t t δδ=+++ (d) ()()()cos 2t h t t e u t -=-(8) Determine the following signals which have finite total energy ( bc ). (a) []()[]1x n n u n =+ (b) ()()23tx t eu t -=+(c) []()[]1cos /32nx n n u n π⎛⎫= ⎪⎝⎭(d) () , tx t e t =-∞<<+∞tFigure 1………密………封………线………以………内………答………题………无………效……(9) Consider a continuous-time LTI system whose frequency response is ()()sin /2Hj ωωω=. If we know the output ()y t to some periodicinput signals are ()0y t =. The fundamental period of the input signal may be ( ac ). (a) 1T = (b) 2T = (c) 0.5T = (d) 3T =2(12points). A continuous-time signal ()32-+x t is illustrated in Figure 2.(a) Determine the signal ()x t . (b) Sketch and label carefully ()x t .3(10 points).Consider an LTI system whose response to the signal ()t x 1 in Figure 3 is the signal ()t y 1 illustrated in Figure 4. Determine the response of the system to the input ()t x 2 depicted in Figure 5 .4(12 points). Consider a continuous-time LTI system whose frequency response ()H j ω is illustrated in Figure 6. If the input signal()1cos 3sin 6ππ=++x t t t , determine the output of the system.12Figure 3ωFigure 6tFigure 2………密………封………线………以………内………答………题………无………效……14(10points). Consider an LTI system whose input []x n and unit impulse response []h n are given by []{}1,0,1,1,0,1x n n =-=-，[]{}2,1,3,2,2,3,4,5h n n ==. Determine the output [][][]n h n x n y *= of this system.《信号与系统》半期考试评分标准说明1.填空题（56分）⑴. (d) ⑵ (a) ⑶ (a) ⑷ (b) ⑸ (c) ⑹ (a) ⑺ (ad) ⑻ (bc) ⑼ (ac) ⑽ (ab) 本部分评分规则：1) 选择题共14个正确答案，1-6题为单选，7-10题为双选； 2) 若只填写了1个答案，正确得4分，错误得0分；3) 若填写了2个答案，2个正确得8分，1个正确、1个错误得4分，2个错误得0分；4) 若填写了3个答案，2个正确、1个错误得4分，1个正确、2个错误得2分，3个错误得0分； 5) 若填写了4个答案，得0分。
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内蒙古工业大学2011—2012学年第2学期 《信号与系统》考试试卷A （课程代码：010215026） 试卷审核人： 考试时间：
注意事项：１. 本试卷适用于测控技术及仪器专业09级学生使用。
２. 本试卷共6页，满分100分。
答题时间90分钟。
班级： 姓名： 学号：
题号 一 二 三 四 五 总分 评分
一、单项选择题(共15道小题，每小题2分，共30分)
1、f (6-3t ）是如下运算的结果（ ） A ．f （3t ）左移2 B ．f （-3t ）左移2 C ．f （3t ）右移2 D ． f （-3t ）右移2
2、已知信号f (t )的波形如右图所示，则f （t ）的表达式为（ ）。
A ．()()()21-+-+t t t εεε； B ．()()21-+-t t εε； C ．()()()21---+t t t εεε； D ．()()()21----t t t εεε；
3、下列说法正确的是（ ）。
A ．两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B ．两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，和信号x (t )+y(t )是周期信号。
C ．两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D ．两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则和信号x (t )+y(t ) 是周期信号 4、下列说法不正确的是（ ）。
A ．H (s)在左半平面极点所对应的响应函数为衰减的。
即当t →∞时，响应均趋于0。
B ．H(z)在单位圆内极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k →∞时，响应均趋于0。
得分 评卷人
C ．H (s)在右半平面零点所对应的响应函数为递增的。
即当t →∞时，响应均趋于∞。
D ．H(z)在单位圆外极点所对应的响应序列都是递增的。
即k →∞时，响应均趋于∞。
5、下列各表达式为H(s)的分母多项式，依据罗斯-霍尔维兹准则，可判定其对应系统为稳定的是（ ）。
A ．1342
3
4
+++s s s B ．22322
3
4
5
++--+s s s s s C ．2322
3
+++s s s D ．1262
3
+++s s s
6、若)()(s F t f ↔，0]Re[σ>s ，且有实数0>a ，则↔)(at f （ ）。
A ．
0]Re[)(1σa s a s F a -<- B ．0]Re[)(1σa s a s
F a > C ．0]Re[)(σa s a s F > D ．0]Re[)
(1σ>s a
s F a
7、图中f (t)是周期为T 的周期信号，f (t)的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是
（ ）。
A ．仅有正弦项
B ．既有正弦项和余弦项，又有直流项
C ．既有正弦项又有余弦项
D ．仅有余弦项 8、积分式⎰
-++4
4
22)]dt -(t 3(t))[2(δδt 的积分结果是（ ）。
A ．80
B ．8
C ．26
D ．20
9、f (k)的双边Z 变换为（ ）。
A ．
∑∞
-∞
=-k k
z
k x )( B ．∑∞
=0
)(k k
z k x C ．∑∞
=-0
)(k k
z k x D ．∑
∞
-∞
=k k
z k x )(
10、系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（ ）。
A ．f (t) = cos(t) + cos(8t) B ．f (t) = sin(2t) sin(4t) C ．f (t) = sin(2t) + sin(4t) D ．f (t) = cos(12t)
(a)
(b)
10
-10
π
5
-5
00ω
ω
|H (j ω)|
θ(ω)5-5
11、信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)(*)()(21t f t f t f =，则)1(f 为（ ）。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12、k 11
4sin
π
的周期为：
（ ）。
A ．11 B ．12 C ．10 D ．、π5.5
13、=∞+-++=)(7
214
3)(22f z z z z z F ，则若 （ ）。
A ．0
B ．2
C ．0.5
D ．3
14、已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则函数)()(a t f t y -=的傅里叶变换)(ωj Y 为( ) A. ω
ja e
a f )( B. ω
ja e
a F -)( C. ω
ωja e
j F )( D. ω
ωja e
j F -)(
15、某连续系统的输入输出关系为)()(2
t f t y =，此系统为（ ）。
A.线性、时不变系统
B.非线性、时不变系统
C. 线性、时变性
D.非线性、时变性
二、填空题(共12道小题，每空1分，共20分)
1、同时满足 性和 性的系统，称为线性系统。
2、已知
{}
6
,5,4,3)(↑
=k f ，则y (k ) = f (0.5k -1) = 。
3、复杂周期信号频谱的三个基本特点是：离散性、 、 。
4、序列f (k ) = 2δ(k ) + δ(k - 1) + 5δ(k - 2) + 3δ(k - 4)，其z 变换 F (z ) = ___________________。
5、)(s H 的零点和极点中 决定了)(t h 的函数形式、收敛性、稳定性， 影响)(t h 的幅度和相位。
6、若y (k ) = f (k )*f (k )，则f (k -1)*f (k -2) = 。
7、一线性时不变性系统具有非零的初始状态，已知激励信号)()(1t t x ε=时系统全
响应)()21()(1t e t y t
ε-+=，①若零输入响应)()(t e t y t zi ε-=，求零状态响应
=)(1t y zs ；②激励信号)(2)(2t t x ε=求系统的全响应=)(2t y ；
③激励信号)1()(3-=t t x ε，求系统的零状态响应=)(3t y zs ；④激励信号)()(4t t x δ=求系统的零状态响应=)(4t y zs 。
得分 评卷人
8、利用初值定理和终值定理分别求1
25
4)(++=s s s F 所对应的原函数的初值 f (0+) = , f (∞) = 。
9、假定信号)(t f 的频谱)(ωF 限制在m m ωω+-~范围内，若以间隔s T 对)(t f 进行抽样，对应的抽样频率为s ω，只有满足 条件，抽样后的信号才不会失真，且)(ωFs 才不会产生 现象。
10、如因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为)(k h ，则
|)(|0
k h n ∑+∞
= 。
11、已知一周期信号的幅度谱和相位谱分别如图(a)和图(b)所示，则该周期信号的余弦表
达式为=)(t f 。
12、单位冲激函数是 函数的导数。
三、简答题（共3道小题，共20分）
1、什么是数字信号、模拟信号？什么是单位冲击响应？（6分）
2、已知)()(21t f t f 、的波形如图所示，试画出)(*)(21t f t f 的波形。
（4分）
得分 评卷人
3、由几个子系统构成的复合系统如图所示，已知),1()(1-=t t h δ)1()(2-=t t h ε,试求系统的冲激响应)(t h 。
（10分）
三、计算题（共3道小题，共30分）
1、描述某系统的微分方程为y ”(t) + 4y ’(t) + 3y(t) = f(t)，求当t
e
t f 22)(-=，t ≥0；y(0)=2，y ’(0)= -1时的解；（10分）
2、已知)]3()3([2)(--+=ωεωεωj F ,ωωϕ2
3
)(-=，求)(ωj F 的原函数)(t f 及0)(=t f 时的t 值。
（10分）
得分 评卷人
3.已知某离散系统的差分方程为y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)=f(k)-3f(k-2)，
求：
（1）系统函数H(z)；（2分）
（2）求系统函数的零点、极点，并判断系统的稳定性；（3分）（3）系统的单位序列响应h(k)。
（5分）。