08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷参考答案

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安徽大学期末试卷08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷及参考答案

安徽大学期末试卷08-09年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷及参考答案

安徽大学20 08 —20 09 学年第 一 学期《 自动控制理论 》考试试卷(A 卷)一、化简题(共15分)某控制系统结构图如下,试求系统的闭环传递函数)()()(s R s C s =Φ.院/系 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、简答题(共15分)已知一控制系统的结构图如下(1) 求使系统稳定时K 的取值范围;(2) 如果要求闭环系统的极点全部位于1s =-垂线之左,求K 的取值范围。

三、绘图题(共10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为:()(1)(0.51)KG s s s s =++(1)绘制该系统的根轨迹图;(2)为保证该系统稳定,试确定K 的取值范围。

四、判断题(共15分)已知单位负反馈系统,开环传递函数4(1)3(),0(1)k sG s ks s+=>-。

(1)绘制k=6时的乃氏曲线,并用乃氏判据判断系统的稳定性;(2)给出系统稳定时k的范围。

五、设计题(共15分)已知单位负反馈系统开环传递函数为)2()(+=s s Ks G o ,试设计串联校正装置,使t t r =)(时,稳态误差为05.0=ss e ,系统的相角裕度050≥γ。

六、分析题(共15分)设复合校正系统的结构如下图所示,试确定前馈校正装置的 结构参数1λ和2λ,使复合校正后控制系统具有Ⅲ型控制精度。

(2121,,,T T K K 已知且均大于0)七、计算题(共15分)某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示,试求: (1) 当采样周期s T 1=时系统的临界开环增益c K ; (2) 求1,1==K s T 时系统单位阶跃响应)(kT C ; (3) 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。

08-09学年上学期《自动控制原理1》试卷(A)

08-09学年上学期《自动控制原理1》试卷(A)

襄樊学院2008-2009学年度上学期《自动控制原理1》课程类别:必修课适用专业:自动化专业试卷编号:A一、简答题(每题4分,共20分)1、什么是自动控制?答:在没有人直接参与的情况下,利用控制装置使被控对象的被控量自动按预定规律运行。

2、什么是线性时变控制系统?答:用线性微分方程描述,且系统的参数是时间的函数的控制系统。

3、什么是控制系统的传递函数?答:当系统的初始状态为零时,系统输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比。

4、在控制理论分析中,作用于控制系统的典型输入信号有哪几种?答:典型输入信号有:单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、正弦函数。

5、什么是离散控制系统?答:控制系统中传递的信号有一处或多处是脉冲或数码形式的控制系统。

二、填空题(每空1分,共15分)1、控制系统的基本控制方式有:开环控制、闭环控制、复合控制2、根据描述控制系统的变量不同,控制系统的数学模型有:时域模型、复域模型、频域模型。

3、改善二阶系统的性能常用比例-微分控制和测速反馈控制二种控制方法。

4、根据根轨迹绘制法则,根轨迹的起点起始于开环传递函数的极点,根轨迹的终点终止于开环传递函数的零点。

5、根据对数频率稳定判据判断系统的稳定性,当幅频特性穿越0db线时,对应的相角裕度γ<0,这时系统是不稳定的;当相频特性穿越-180。

线时,对应的幅频特性h<0,这时系统是稳定的。

6、在频域设计中,一般地说,开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳态性能;开环频率特性的中频段表征了闭环系统的动态性能;开环频率特性的高频段表征了闭环系统的抗干扰的能力;三、作图题(共15分)1、知己系统开环零、极点分布如图所示,试概略绘出相应的闭环系统根轨迹图。

(每题3分,共9分)2、试根据奈氏稳定判据,判断图4、图5所示曲线对应的闭环系统的稳定性。

(每题3分,共6分)(式中:K>1;T1、T2 、T>0)图4 图51)(21)1()()1(21-=++=TSksGSTSTksG) (四、已知系统闭环传递函数为:94.218)(2++=Φs s s 求系统的增益、阻尼比、自然振荡频率,并指出该系统动态过程曲线的特征。

自动控制原理试卷、习题及答案2套

自动控制原理试卷、习题及答案2套

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2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。
题 2-5 图
2-6 已知系统方框图如图所示,试根据方框图简化规则,求闭环传递函数。
题 2-6 图
2-7
分别求图示系统的传递函数 C1 (s) 、 C2 (s) 、 C1 (s) 、 C2 (s) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R2 (s)
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自动控制 (A )试卷
一、系统结构如图所示,u1 为输入, u2 为输出,试求
1.求网络的传递函数 G(s)=U1(s)/U2(s)
2. 讨论元件 R1,R2,C1,C2 参数的选择对系统的稳定性是否有影响。(15 分)
i2
i1
C1
R1
U1
R2
U2
C2
二、图示系统,试求,
(1) 当输入 r(t)=0,n(t)=1(t)时,系统的稳态误差 ess; (2) 当输入 r(t)=1(t),n(t)=1(t)时,系统的稳态误差 ess; (3) 若要减小稳态误差,则应如何调整 K1,K2?(15 分)
(2) 三阶系数的一对主导极点为 s1,2 1 j2 ,求同时满足上述条件的开环传递函 数G(s) 。
3 – 10 系统结构图如图所示,试求当 0 时,系统的 和
n 之值,如要求 =0.7,试确定参数 。
题 3-10 图
3 – 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下,试确定系统稳定时 K 的取值范围。
输入信号 r(t)=1 作用下,能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的
答案参见我的新浪博客:/s/blog_3fb788630100muda.html
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自动控制原理考试试卷及答案30套

自动控制原理考试试卷及答案30套
2K
0
v 3, p 0
(a)
Re
2K
0
Re
v 0, p 2
(c )
v 0, p 0
(b)
题4图
4. ( 12 分)已知系统结构图如下,试求系统的传递函数
G5
R
C (s) E (s) , R( s ) R( s)

G1
E

G2 G4 G6
题2图


G3
C
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(1)试写出系统的传递函数 G(s); (2)画出对应的对数 相频特性 的大致 形状; (3)在图上标出相位裕量 Υ 。 7. (15 分)题 7 图(a)所示为一个具有间隙非线性的系统,非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图(b)所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点,判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。
示,试判断系统稳定性,并指出
1 和 G(jω )的交点是否为自振点。 N ( x)
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自动控制原理试卷 A( 2)
1. ( 10 分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s) 冲响应和单位阶跃响应。
4、 ( 10 分)题 4 图所示离散系统开环传递函数 Go s
G z
10 的 Z 变换为: ss 1
z 1z e 1
10 1 e 1 z

自动控制原理考试试卷及答案30套

自动控制原理考试试卷及答案30套
X (t )
−b
Im
Re
B2 ω B1
A
−1 N ( A)
0
K

b
K = 1, b = 1
题 7 图 (a)
4 s(s + 1)(s + 2)
G ( jω )
题 7 图(b)
8. (15 分)某离散控制系统如下图,采样周期 T=0.2 秒,试求闭环稳定的 K1、K2 的取值 范围。
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7. (15 分)已知系统结构图如下图所示,试求传递函数
C ( s) E ( s ) 。 , R ( s ) R( s )
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自动控制原理试卷 A(4)
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自动控制原理试卷 A(3)
1、 . (10 分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
6 ,试求系统的单位脉 s ( s + 5)
冲响应和单位阶跃响应。 2、 (10 分)已知单位负反馈系统的闭环零点为 -1,闭环根轨迹起点为 0,-2,-3,试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、 (10 分)已知系统的结构图如下,试求: (1)闭环的幅相特性曲线; (2)开环的对数幅频和相频特性曲线; (3)单位阶跃响应的超调量σ%,调节时间 ts; (4)相位裕量γ,幅值裕量 h。
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(1)试写出系统的传递函数 G(s); (2)画出对应的对数相频特性的大致 形状; (3)在图上标出相位裕量Υ。 7. (15 分)题 7 图(a)所示为一个具有间隙非线性的系统,非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图(b)所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点,判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。

《自动控制原理》A卷答案(电气工程及自动化专业)

《自动控制原理》A卷答案(电气工程及自动化专业)

山东科技大学2007—2008学年第一学期《自动控制原理》考试试卷(A 卷)答案及评分标准班级 姓名 学号一、填空题(每空1分,共15分)1、对自动控制系统的基本性能要求可归纳为三个方面,这三个方面是 稳 、快 、 准 。

2、对于最小相位系统,开环对数幅频特性的低频区决定了系统的准确性能;中频区决定了系统的 快速性能。

高频区决定了系统 抗干扰 性能。

若要求提高系统的响应速度应选择 超前 校正装置。

若要求提高系统抑制噪声的能力应选择 滞后 校正装置。

3、某反馈控制的特征函数)5s 1)(2s .01()5s .01)(1s .01()s (H )s (G 1)s (F ++++=+=则该系统的开环极点 -5,-0.2 ,为闭环极点为 -10,-2 。

4、如下图所示系统的开环放大倍数为 100 ,当输入信号4=)t (r 时,系统稳态误差为4/101 ,当输入信号4=)t (r t 时,系统稳态误差为 ∞。

5、系统传递函数2345)(2+++=s s s s G ,其可控标准型为[]x y u x x54,103210--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=。

可观测标准型动态方程为[]x y u x x 10,543120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 。

二、选择题(每题3分,共15分)1、若系统(或元件)的某输入 输出的拉氏变换分别为)(),(0s x s x i ,对应的传递函数记为G(s),则下列说法是不正确的有(B ) A 在零初始条件下,)()(0s X s X i =G(s);B )()(G(s)0s X s X i =,描述了系统的全部信息;C 若g(t)为单位脉冲响应,则L[g(t)]G(s)=;D G(s)反映了系统本身的固有特性。

2、已知系统的状态方程和输出方程为[]x y u x x532,121132=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---= ,则系统状态( A )。

自动控制原理考试卷A卷

自动控制原理考试卷A卷

自动控制原理考试卷A卷(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除自动控制原理 试卷A一、填空题(每空 1分,总共 20 分)。

1.复合控制有两种基本形式:即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。

2.根轨迹起始于 开环极点 ,终止于 开环零点 。

3.在水箱水温控制系统中,受控对象为 水箱 ,被控量为 水温 。

4.对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即: 稳定性 、快速性和 准确性 。

5.在经典控制理论中,可采用 劳斯判据(或:时域分析法) 、根轨迹法或 奈奎斯特判据(或:频域分析法) 等方法判断线性控制系统稳定性。

6.判断一个闭环线性控制系统是否稳定,可采用 劳思判据 、 根轨迹 、 奈奎斯特判 据等方法7.能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在古典控制理论中系统数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。

8.传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。

9.频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率cω对应时域性能指标 调整时间s t,它们反映了系统动态过程的 快速性 。

二、选择题(每小题 2 分,共30 分)。

1.采用负反馈形式连接后,则 ( D )A 、一定能使闭环系统稳定;B 、系统动态性能一定会提高;C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除;D 、需要调整系统的结构参数,才能改善系统性能。

2.下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。

A 、增加开环极点;B 、在积分环节外加单位负反馈;C 、增加开环零点;D 、引入串联超前校正装置。

3.系统特征方程为0632)(23=+++=s s s s D ,则系统 ( C ) A 、稳定; B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C 、临界稳定; D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

(完整版)自动控制原理试题答案

(完整版)自动控制原理试题答案

(完整版)⾃动控制原理试题答案∑??=i i i s s Q s H )()(1)(zidpngkongzhi1 闭环系统(或反馈系统)的特征:采⽤负反馈,系统的被控变量对控制作⽤有直接影响,即被控变量对⾃⼰有控制作⽤。

2 典型闭环系统的功能框图。

⾃动控制在没有⼈直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运⾏。

⾃动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现⾃动控制任务的系统。

被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。

控制量作为被控制量的控制指令⽽加给系统的输⼊星.也称控制输⼊。

扰动量⼲扰或破坏系统按预定规律运⾏的输⼊量,也称扰动输⼊或⼲扰掐⼊。

反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输⼊端,与输⼊信号相⽐较。

反送到输⼊端的信号称为反馈信号。

负反馈反馈信号与输⼈信号相减,其差为偏差信号。

负反馈控制原理检测偏差⽤以消除偏差。

将系统的输出信号引回插⼊端,与输⼊信号相减,形成偏差信号。

然后根据偏差信号产⽣相应的控制作⽤,⼒图消除或减少偏差的过程。

开环控制系统系统的输⼊和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作⽤没有影响,这样的系统称为开环控制系统。

开环控制⼜分为⽆扰动补偿和有扰动补偿两种。

闭环控制系统凡是系统输出端与输⼊端存在反馈回路,即输出量对控制作⽤有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。

⾃动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。

复合控制系统复合控制系统是⼀种将开环控制和闭环控制结合在⼀起的控制系统。

它在闭环控制的基础上,⽤开环⽅式提供⼀个控制输⼊信号或扰动输⼊信号的顺馈通道,⽤以提⾼系统的精度。

⾃动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所⽰。

组成⼀个⾃动控制系统通常包括以下基本元件.给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输⼊信号(给定信号),这个控制输⼊信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。

给定元件通常不在闭环回路中。

2.测量元件测量元件也叫传感器,⽤于测量被控制量,产⽣与被控制量有⼀定函数关系的信号。

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0.5K s(0.5s 1)
时 , 则
1 s 1 0.23s 1 4.3 6、校正网络: Gc ( s) 1 0.05 s 1 s 1 19.73
校正后: G ( s) 7、验算
40 (0.23s 1) s( s 2)(0.05 s 1)
5、解:系统的开环传递函数为: Go ( s)
(3)ee
1 k 1
可以列劳斯表如下:
s3 1 s s s
0 2
40 40 K
14 40 K
(560 40 K ) /14 0
故,要使系统稳定需: 560 40K 0 和 40K 0 得系统稳定 K 的取值范围为: 0 K 14 (2)要求闭环系统的极点全部位于 s 1 垂线之左时,可令 s s1 1 ,并代入原特 征方程,得到如下新特征方程:
s(T2 s 1)(T1s 1) K 2 (2 s 2 1s ) (T1s 1)(T2 s 2 s K1K 2 ) T1T2 s 3 (T1 T2 K 2 2 ) s 2 (1 K 2 1 ) s (T1s 1)(T2 s 2 s K1 K 2 )
当K 1和T 1时 1 e 1 0.632 1 ze z 0.368 G( z) 0.632 (2) ( z ) 1 G ( z ) z 0.264 0.632 z C ( z) ( z 1)( z 0.264 ) G( z) C (k ) 0.5(1 (0.264 ) k )
全部性能指标均满足。
截止频率为: c 0 2 10 6.3 rad/s 相角裕度为: 0 180 0 (c 0 ) 17 0 50 0 设超前校正网络的传递函数为: Gc ( s)
1 aTs 1 Ts
2、需要补偿的相位超前角: 0 50 0 17 0 40 0 m 3、计算 a 。
K1 K 2 (T1s 1) K 2 (2 s 2 1s ) s (T2 s 1)(T1s 1) K 2 (1s 2 2 s ) K1 K 2 (T1s 1) K 2 (2 s 1s ) T1T2 s 3 (T1 T2 K 2 2 ) s 2 (1 K 2 1 ) s
a 1 s i n m 4 .6 1 s i n m
4、将待校正系统对数幅频曲线上幅值为-10lg a 处的频率作为校正后的截止频 率 wc :
w 10 lg a 40 lg c wc 0
K2 2 s 2 1s 6、设 G1 ( s ) K 1 , G 2 ( s ) , Gr ( s ) T1s 1 s (T2 s 1)
2,K 3
做出根轨迹如图所示:
Root Locus 4
3
0+
j
2
1
Imaginary Axis
0
-1
-2
-8
-1
-3
-4 -6
-5
-4
-3
-2 Real Axis
-1
0
1
2
(2)由(1)根轨迹可知, 0 K 3 时,系统稳定。

2


P( )
时1








7 7 7 k k k 3 1,已知 2=3/4,所以 3 3 1, 7 k 7 , k 7 3 = 3 1, 7 1 2 1 2 3 4 4 7 4 4 0 k 3 时,系统稳定。 / 4 方法 2:劳斯判据 0 k 3/ 4 时,系统稳定。
4
( s)
5、
1 wm a 19.73, T
w 1 m 4.3 aT a
其中 G0 ( s ) 为单位负反馈系统的前向通道增益, 即等效单位反馈系统的开环传递函
数。有
G0 ( s )
G ( s )G2 ( s ) Gr ( s )G2 ( s ) ( s) 1 1 ( s) 1 Gr ( s )G2 ( s ) K1 K 2 K 2 (2 s 2 1s ) s (T2 s 1) s (T2 s 1)(T1s 1) K 2 (2 s 2 1s ) 1 s (T2 s 1)(T1s 1)
则系统的闭环传递函数为:
( s)
C ( s) G1 ( s)G2 ( s) Gr ( s)G2 ( s) R( s) 1 G1 ( s)G2 ( s)
C ( s) G0 ( s) R( s ) 1 G0 ( s)
现将系统等效为单位负反馈系统,则有 则: wc 6.3 4.6 9.2 wm
G( s)
K 2K s( s 1)(0.5s 1) s( s 1)( s 2)
( s)
G1G4+G1G2 G3 C ( s) = R( s) 1+G1G4+G4 H 2+G2 G3 H 2+G1G2 H 1+G1G2 G3
(1)绘制根轨迹如下。 1) 根轨迹的分支和起点、终点。由开环传递函数可知 n 3, m 0, n m 3 ,故根 轨迹有三条分支,其起点分别为 p1 0, p2 1, p3 2 ,其终点为无穷远处。
安徽大学 2008-2009 学年第一学期 《自动控制理论》期末试题(A 卷)参考答案 1、解:法一
2、解: (1)由图知,系统的的开环传递函数为 G(s) 40K /[s(s 10)(s 4)] ,可以
3 2 得到系统的特征方程: D( s) s 14s 40s 40K 0
z 1 z z )[ ] z z 1 z e T 7、 1 e T ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ K [ ] z e T G( z) K (
当T 1时D( z ) 1 G ( z ) 0 D( z ) ( z 0.368 ) K (1 0.368 ) z 0.368 K * 0.632 0
或者先求出系统的误差传递函数, 然后利用输入为单位加速度信号时, 系统的稳态 误差为 0 ,也可以求出系统的参数。 校正后系统的误差传递函数为:
e ( s ) 1 ( s )

1 Gr ( s )G2 ( s ) 1 G1 ( s)G2 ( s)
(1) z 0.632 K 0.368 1.368 0.632 K 0.632 0 K 2.16
校正后:
180 0 90 0 arctg0.23wc arctg0.5wc arctg0.05 wc 52.2 0 50 0
1 0.05 ,故 K=40 0.5K
1、确定开环增益: r (t ) t 时,稳态误差为 ess 绘制待校正系统的对数幅频如图所示:
a
非最小相位系统。 系统起点处的相位 ( ) (0 ) 180o 90o v 270o , 幅值为 A( ) A(0 ) 终点处的相位
近似求得 d 0.42 和 d 1.58 ,分离点应位于 [1, 0] 之间, d 1.58 可舍去, 得 d 0.42 。 5) 根轨迹与虚轴的交点。 令 s j ,代入上式可得: ( j )3 3( j )2 2( j ) 2 K 0 得: 3 2 0 2 3 2 K 0 因 0 ,故可解得:
L4 G4 H 2 , L5 G1G4 无两不相关回路,则
故 要 使 闭 环 系 统 的 极 点 全 部 位 于 s 1 垂 线 之 左 , 需 : 192 40K 0 和 40K 27 0 ,得 K 的取值范围为: 0.675 K 4.8
3、解:开环传递函数为:
当 R( s )
1 s3
且校正后系统为Ⅲ型系统时,则稳态误差为 0.
1 T1T2 s 3 (T1 T2 K 2 1 ) s 2 (1 K 2 2 ) s ess lim sR ( s )e ( s ) s 3 s (T1s 1)(T2 s 2 s K1 K 2 ) T1T2 s (T1 T2 K 2 2 ) (1 K 2 1 ) / s (T1s 1)(T2 s 2 s K1 K 2 )
14 6 8 2 j P( ) jQ( ) 1 2 (1 2 )
当虚部为 0 时, x 2 3/ 4, P(x ) 8 。 从开环幅相的起点处逆时针补画 90o ,构成乃氏曲线,如下图所示。
1 乃氏曲线包围(-1,j0)点的圈数, R 2( N N ) 2(1 ) 1 , 2 而 P 1 ,故系统是稳定的。
D( s) s 3 3s 2 2s 2K 0
( ) () 180o 90o v 90o [(n1 m1 ) (n2 m2 )] 180o 90o 180o 90o
终点处的幅值 A( ) A() 0 开环频率特性 G ( j )
2) 实轴上的根轨迹。分布区为 (, 2],[1,0] 。 3) 根轨迹的渐近线。
1 2 1 , a , 30 3 4) 根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足: 1 1 1 0 d d 1 d 2
4 k ( s 1) 3 4、解: (1) G ( s) ,可知 v 1, n1 0, n2 1, m1 1, m2 0 。 s(1 s)
D( s1 ) ( s1 1)3 14( s1 1) 2 40( s1 1) 40 K 0
整理得:
s13 11s12 15s1 40 K 27 0
(s)
C (s) R( s)
G1 (G4 G2 G3 ) GG H 1 [G1 H 2 1 2 1 ](G4 G2 G3 ) G 4 G 2 G3
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