11.10.12高一物理《追及与相遇问题》(课件)
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《追及相遇问题》课件
计算：根据图像信息，计算物体的运动时间、速度、加速度等物理量
验证：验证计算结果是否符合物理规律，如速度、加速度、时间等是否合理
物理模型法
● 追及相遇问题的定义：两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。 ● 物理模型法的基本步骤： a. 确定研究对象：确定追及相遇问题的两个物体。 b. 建立物理模型：根据题目要求，建立追及相遇问
碰撞问题
火车相撞：火车在行驶过程 中，两列火车发生碰撞
飞机相撞：飞机在飞行过程 中，两架飞机发生碰撞
汽车追尾：汽车在行驶过程 中，后车与前车发生碰撞
船舶碰撞：船舶在航行过程 中，两艘船舶发生碰撞
追及相遇问题的实例解 析
追及问题实例解析
实例1： 汽车追及 问题
实例2： 火车追及 问题
实例3： 飞机追及 问题
0 4
速度是描述物体运动过程的一个参数，通常用v表示
0 时间、距离和速度之间的关系是：s=vt，其中s是距 5 离，v是速度，t是时间
0 在追及相遇问题中，时间、距离和速度的关系容易混淆， 6 需要仔细分析题目中的条件，正确理解三者之间的关系。
对加速度和初速度的理解不够深入
加速度：物体速度的变化率，与速度方向无关
● 物理模型法的优缺点： a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的 追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。 • a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 • b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。
实例4： 船舶追及 问题
实例5： 跑步追及 问题
实例6： 自行车追 及问题
验证：验证计算结果是否符合物理规律，如速度、加速度、时间等是否合理
物理模型法
● 追及相遇问题的定义：两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。 ● 物理模型法的基本步骤： a. 确定研究对象：确定追及相遇问题的两个物体。 b. 建立物理模型：根据题目要求，建立追及相遇问
碰撞问题
火车相撞：火车在行驶过程 中，两列火车发生碰撞
飞机相撞：飞机在飞行过程 中，两架飞机发生碰撞
汽车追尾：汽车在行驶过程 中，后车与前车发生碰撞
船舶碰撞：船舶在航行过程 中，两艘船舶发生碰撞
追及相遇问题的实例解 析
追及问题实例解析
实例1： 汽车追及 问题
实例2： 火车追及 问题
实例3： 飞机追及 问题
0 4
速度是描述物体运动过程的一个参数，通常用v表示
0 时间、距离和速度之间的关系是：s=vt，其中s是距 5 离，v是速度，t是时间
0 在追及相遇问题中，时间、距离和速度的关系容易混淆， 6 需要仔细分析题目中的条件，正确理解三者之间的关系。
对加速度和初速度的理解不够深入
加速度：物体速度的变化率，与速度方向无关
● 物理模型法的优缺点： a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的 追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。 • a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 • b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。
实例4： 船舶追及 问题
实例5： 跑步追及 问题
实例6： 自行车追 及问题
追及与相遇问题(20张PPT)
追及与相遇问题
目录
考点回扣 典例解析 变式训练
考 点 回 扣ຫໍສະໝຸດ 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最 大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系： v1t at v2t x0 2
at v2
(v1 v2 ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
3 2 t 4s x 6t t 0 2 1 2 s at 24 m 2
v at 12m / s
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
返回目录
典 例 解 析
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是 多少？
2
则a 0.5m / s 2
方法四：相对运动法 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为 vt=0 2 2
目录
考点回扣 典例解析 变式训练
考 点 回 扣ຫໍສະໝຸດ 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在 相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系
2、一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最 大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B 速度关系： v1
1 2 由A、B位移关系： v1t at v2t x0 2
at v2
(v1 v2 ) 2 (20 10) 2 a m/s2 0.5m/s2 2 x0 2 100
则a 0.5m / s
3 2 t 4s x 6t t 0 2 1 2 s at 24 m 2
v at 12m / s
方法四：相对运动法
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中， 以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个 物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0
（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系 （2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程 （3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解
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典 例 解 析
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的 速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后， 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是 多少？
2
则a 0.5m / s 2
方法四：相对运动法 以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加 速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为 vt=0 2 2
追及与相遇问题(20张PPT)
追及与相遇问
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
• 追及与相遇问题概述 • 追及问题的解决方法 • 相遇问题的解决方法 • 追及与相遇问题的实际应用 • 练习题与解析
目录
Part
01
追及与相遇问题概述
定义与特点
定义
追及与相遇问题是一种常见的数学问题，主要研究两个或多个运动物体在同一直线上或 在不同路径上运动，其中一个物体追赶另一个物体或两者相遇的问题。
01
02
03
确定追及条件
当两物体速度相等时，是 追及的临界条件。
建立数学模型
根据题意，列出两物体的 位移方程，并找出时间关 系。
求解方程
解方程求出两物体的位移 和时间，判断是否追上。
Part
03
相遇问题的解决方法
直线上的相遇问题
确定参考系
选择一个合适的参考系，以便简 化问题。
检验解的合理性
根据实际情况检验解的合理性， 确保答案符合实际情况。
特点
这类问题通常涉及到速度、时间、距离等基本概念，需要运用数学模型和公式进行求解。
问题背景与重要性
问题背景
追及与相遇问题在日常生活和实际工程中有着广泛的应用，如交通、物流、航 天等领域。这类问题的解决有助于提高对物体运动规律的认识，为实际问题的 解决提供理论支持。
重要性
追及与相遇问题在数学教育和科学教育中也占有重要地位，是培养学生逻辑思 维和数学应用能力的重要素材。
行星运动中的追及与相遇
卫星轨道
天体碰撞
人造卫星在地球轨道上运行时，需要 考虑其他卫星或物体的影响，避免追 及和碰撞。
在宇宙中，天体之间的碰撞是相对罕 见的，但仍然需要关注小行星、彗星 等对地球的潜在威胁。
行星探测器
探测器在飞往行星的过程中，需要进 行精确的轨道设计和计算，确保能够 成功追及目标行星。
高一物理必修一《追及与相遇问题》(课件)共29张
匀速直线运动中的追及问题
总结词
速度相等的条件下的追及问题
详细描述
当两个物体在匀速直线运动中发生追及，它们之间的相对速度是关键。当速度相 等时，追及问题达到临界状态，此时需要考虑物体的初始位置和速度。
匀加速直线运动中的追及问题
总结词
加速度相等的条件下的追及问题
详细描述
在匀加速直线运动中，两个物体之间的相对加速度决定了追及的难易程度。当加速度相等时，需要综合考虑物体 的初始速度和加速度，以及追及过程中的速度和距离。
速度恒定，位移公式为 $s = v times t$。
总结词
相对速度为零，即两物 体相对静止，无相对位
移。
总结词
两物体在同一直线上运 动，考虑相对位移和相
对速度。
匀加速直线运动中的相遇问题
01
02
03
04
总结词
加速度恒定，速度和位移随时 间变化，计算较复杂。
总结词
使用匀加速直线运动的位移公 式 $s = frac{1}{2}at^{2}$ 和
THANKS
感谢观看
速度公式 $v = at$。
总结词
考虑相对加速度和相对速度， 计算相对位移和相对时间。
总结词
考虑加速度的方向和大小，判 断两物体的相对位置和相对速
度。
匀减速直线运动中的相遇问题
总结词
总结词
加速度恒定但方向与初速度相反，速度逐 渐减小至零，计算较复杂。
使用匀减速直线运动的位移公式 $s = frac{v_{0}^{2}}{2a}$ 和速度公式 $v = v_{0} - at$。
详细描述
行人避让问题需要考虑行人的速度、车辆的速度以及车辆与行人之间的距离。通过分析 这些因素，可以计算出行人需要避让车辆的时间和距离。解决这类问题时，需要注意行
高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件
![高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e17991ada300a6c30c229fc6.png)
v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
第一章 匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶 ，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运 动中开始加速并追赶自行车。
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、 同向运动的两物体的追击即相遇； 2、 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始 时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
高一物理追及相遇问题优秀课件
1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之间的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
的面积之差最大。
v/m·s-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
当t=2s时两车的距离最大
6
自
行
α
O
t0
车
t/s
动态分析随着时间的推移,矩形面积
(自行车的位移)与三角形面积(汽车
的位移)的差的变化规律
专题 追击相遇问题
设经过时间t汽车和自行车之间 的距离Δx，则
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, December 16, 2
02016-Dec-2020.12.16
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1600:58:1216 December 202000:58
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
2020 12:58:12 AM00:58:122020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度 匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车的速度与自行车的速度相等 时，两车之间的距离最大。设经时 间t两车之间的距离最大。则
的面积之差最大。
v/m·s-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
当t=2s时两车的距离最大
6
自
行
α
O
t0
车
t/s
动态分析随着时间的推移,矩形面积
(自行车的位移)与三角形面积(汽车
的位移)的差的变化规律
专题 追击相遇问题
设经过时间t汽车和自行车之间 的距离Δx，则
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大? 汽车运动的位移又是多大？
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, December 16, 2
02016-Dec-2020.12.16
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1600:58:1216 December 202000:58
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
2020 12:58:12 AM00:58:122020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
高中物理《追及与相遇问题》复习课件高一全册物理课件
间的距离最大。设经时间t两
车之间的距离最大。则:
x汽
x x自
v汽atv自 tv自/a2s
xmx自 x汽 v自 t1 2a2t6m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时(cǐ shí)
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
12 v T aT 自
2 12/9/2021
T 2v自 4s a
第十八页，共三十页。
上，并相遇两次；②若甲乙在同一 处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙 后面，则甲追不上乙，此时是相距 最近的时候。
第五页，共三十页。
(1)追及
12/9/2021
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻(shíkè)为甲、乙有最大距离的 时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则
追上，并相遇两次；②若甲乙
∵不相撞(xiānɡ <0 ∴△ zhuànɡ)
12/9/2021
10041a1000 2
则a0.5m/2s
第二十八页，共三十页。
[方法 三] (fāngfǎ) 图象法
12(2010)t0 100 t0 20s a20100.5
20
则a0.5m/2s
12/9/2021
v/ms-1
20 A
10
0
t0
空间位置的问题。
1. 两个(liǎnɡ ɡè)关系：时间关系和位移关系
2. 一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否(nénɡ 追 fǒu)
上，或两者距离最大、最小的临界条件，是
分析12/9/判2021 断的切入点。
第十二页，共三十页。
二、例题(lìtí)分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口
车之间的距离最大。则:
x汽
x x自
v汽atv自 tv自/a2s
xmx自 x汽 v自 t1 2a2t6m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时(cǐ shí)
汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
12 v T aT 自
2 12/9/2021
T 2v自 4s a
第十八页，共三十页。
上，并相遇两次；②若甲乙在同一 处，则甲恰能追上乙；③若甲在乙 后面，则甲追不上乙，此时是相距 最近的时候。
第五页，共三十页。
(1)追及
12/9/2021
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻(shíkè)为甲、乙有最大距离的 时刻
判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则
追上，并相遇两次；②若甲乙
∵不相撞(xiānɡ <0 ∴△ zhuànɡ)
12/9/2021
10041a1000 2
则a0.5m/2s
第二十八页，共三十页。
[方法 三] (fāngfǎ) 图象法
12(2010)t0 100 t0 20s a20100.5
20
则a0.5m/2s
12/9/2021
v/ms-1
20 A
10
0
t0
空间位置的问题。
1. 两个(liǎnɡ ɡè)关系：时间关系和位移关系
2. 一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否(nénɡ 追 fǒu)
上，或两者距离最大、最小的临界条件，是
分析12/9/判2021 断的切入点。
第十二页，共三十页。
二、例题(lìtí)分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口
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2011年下学期
[方法一] 公式法
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B速度关系： v1 at v2
1 2 由A、B位移关系： v1t at v 2 t x0 2
(v1 v 2 ) ( 20 10) 2 2 a m/s 0.5m/s 2 x0 2 100
湖南长郡卫星远程学校
制作 10
2011年下学期
(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。
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2011年下学期
[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
1. 两个关系：时间关系和位移关系 2. 一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追 上，或两者距离最大、最小的临界条件，是 分析判断的切入点。
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二、例题分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口 开动后，在追上自行 车之前经过多长时间 两车相距最远？此时 距离是多少？
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制作 10
2011年下学期
[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
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二、例题分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口 开动后，在追上自行 车之前经过多长时间 x汽 两车相距最远？此时 x 距离是多少？ x
等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难
看出，当t=t0时矩形与三角
v/ms-1
形的面积之差最大。
6
0
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汽车 自行车
t0 t/s
2011年下学期
制作 10
[方法二] 图象法
v-t图像的斜率表示物体 的加速度: 6 / t 0 tan 3
v/ms-1 6 汽车 自行车 t0 t/s
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2011年下学期
(2)相遇
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2011年下学期
(2)相遇
两相向运动的物体，当各自位移大小
之和等于开始时两物体的距离，即相遇。 也可以是两物体同向运动到达同一位置。
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制作 10
2011年下学期
一、解题思路
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分 析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置的问题。
则a 0.5m/s
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2
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[方法三] 图象法
1 ( 20 10)t 0 100 2
t 0 20s
20 10 a 0.5 20
20
v/ms-1
A
10
0 t0
制作 10
B
t/s
则a 0.5m/s
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2
2011年下学期
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【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速 行驶，司机发现前方同轨道上相距100m
处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速
行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减
速直线运动。要使两车不相撞，a应满足
什么条件？
xA
x
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xB
2 2
则a 0.5m/s
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2
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[方法二] 二次函数极值法 若两车恰好不相撞, 其位移关系应为： 1 2 v1t at v 2 t x0 2 1 2 代入数据得： at 10t 100 0 2
1 ∵不相撞∴△<0 100 4 a 100 0 2
v汽 at v自
2v自 1 2 v自T aT T 4s 2 a
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v汽 aT 12m/s 1 2 s汽 aT ＝24m 2
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[方法二] 图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线， 自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩 形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时 间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则
自
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
v汽 at v自
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。 情况同上，若涉及刹车问 题, 要先求停车时间, 以作判别!
t 0 2s
当t=2s时两车的距离最大
0
1 xm 2 6m 6m 2 动态分析随着时间的推移，矩形面积(自 行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的 变化规律。
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[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
v汽 at v自
2v自 1 2 v自T aT T 4s 2 a
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v汽 at v自
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
v汽 at v自
1 2 v自T aT 2
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
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2011年下学期
一、解题思路
讨论追及、相遇的问题，其实质就
是分析讨论两物体在相同时间内能否到
达相同的空间位置的问题。
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2011年下学期
(1)追及
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2011年下学期
(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距 10
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。
3 2 x 6 t t 0 T 4 s 2
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v汽 aT 12m/s 1 2 s汽 aT ＝24m 2
制作 10 2011年下学期
3. 解题方法
(1)画运动草图，找出两物体间的 位移关系； (2)仔细审题，挖掘临界条件(va=vb), 联立方程； (3)利用公式法、二次函数求极值、 图像法知识求解。
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
[方法一] 公式法
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。 由A、B速度关系： v1 at v2
1 2 由A、B位移关系： v1t at v 2 t x0 2
(v1 v 2 ) ( 20 10) 2 2 a m/s 0.5m/s 2 x0 2 100
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。
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[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
1. 两个关系：时间关系和位移关系 2. 一个条件：两者速度相等
两者速度相等，往往是物体间能否追 上，或两者距离最大、最小的临界条件，是 分析判断的切入点。
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二、例题分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口 开动后，在追上自行 车之前经过多长时间 两车相距最远？此时 距离是多少？
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[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2 那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
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二、例题分析
【例1】一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行 驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口 开动后，在追上自行 车之前经过多长时间 x汽 两车相距最远？此时 x 距离是多少？ x
等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难
看出，当t=t0时矩形与三角
v/ms-1
形的面积之差最大。
6
0
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汽车 自行车
t0 t/s
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[方法二] 图象法
v-t图像的斜率表示物体 的加速度: 6 / t 0 tan 3
v/ms-1 6 汽车 自行车 t0 t/s
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(2)相遇
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(2)相遇
两相向运动的物体，当各自位移大小
之和等于开始时两物体的距离，即相遇。 也可以是两物体同向运动到达同一位置。
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一、解题思路
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分 析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置的问题。
则a 0.5m/s
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2
制作 10
2011年下学期
[方法三] 图象法
1 ( 20 10)t 0 100 2
t 0 20s
20 10 a 0.5 20
20
v/ms-1
A
10
0 t0
制作 10
B
t/s
则a 0.5m/s
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2
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【例2】A火车以v1=20m/s速度匀速 行驶，司机发现前方同轨道上相距100m
处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速
行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减
速直线运动。要使两车不相撞，a应满足
什么条件？
xA
x
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xB
2 2
则a 0.5m/s
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2
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[方法二] 二次函数极值法 若两车恰好不相撞, 其位移关系应为： 1 2 v1t at v 2 t x0 2 1 2 代入数据得： at 10t 100 0 2
1 ∵不相撞∴△<0 100 4 a 100 0 2
v汽 at v自
2v自 1 2 v自T aT T 4s 2 a
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v汽 aT 12m/s 1 2 s汽 aT ＝24m 2
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[方法二] 图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线， 自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩 形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时 间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则
自
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
v汽 at v自
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。 情况同上，若涉及刹车问 题, 要先求停车时间, 以作判别!
t 0 2s
当t=2s时两车的距离最大
0
1 xm 2 6m 6m 2 动态分析随着时间的推移，矩形面积(自 行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的 变化规律。
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[方法三] 二次函数极值法
x汽 设经过时间t汽车和自 行车之间的距离x, 则: x 1 2 3 2 x自 x v自t at 6t t 2 2 62 6 当t 2s时 xm 6m 3 3 2 ( ) 4 ( ) 2 2
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
v汽 at v自
2v自 1 2 v自T aT T 4s 2 a
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v汽 at v自
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车？此时 汽车的速度是多大？汽车运动的位移又是多大？
v汽 at v自
1 2 v自T aT 2
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[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
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一、解题思路
讨论追及、相遇的问题，其实质就
是分析讨论两物体在相同时间内能否到
达相同的空间位置的问题。
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(1)追及
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距 10
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻
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(1)追及
甲一定能追上乙，v甲=v乙 的时刻为甲、乙有最大距离的 时刻 判断v甲=v乙的时刻甲乙的 位置情况: ①若甲在乙前，则 追上，并相遇两次；②若甲乙 在同一处，则甲恰能追上乙； ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候。
3 2 x 6 t t 0 T 4 s 2
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v汽 aT 12m/s 1 2 s汽 aT ＝24m 2
制作 10 2011年下学期
3. 解题方法
(1)画运动草图，找出两物体间的 位移关系； (2)仔细审题，挖掘临界条件(va=vb), 联立方程； (3)利用公式法、二次函数求极值、 图像法知识求解。
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制作 10
2011年下学期
[方法一] 公式法
当汽车的速度与自行 车的速度相等时，两车之 间的距离最大。设经时间t 两车之间的距离最大。则: x汽
x
x自
t v自 / a 2s 1 2 xm x自 x汽 v自t at 6m 2