[精选PPT]-分振幅干涉
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分振幅干涉
反过来，当屏与平行平板较远（x0较大）时，条纹对比度高。
观察面位于无穷远时，各组圆环—〉完全重合，V不受光 源影响，始终为1——理想定域面
进而，当屏与平行平板无穷远时，条纹间距无穷大，条纹完全 重合，条纹对比度为1。
SB
SA B A
MB MA
S M
Π
f
确定干涉条纹定域面的方法： 定域面是干涉条纹反衬度V最大的考察点的集合。
比较接近，可以产生对比度较
高的多光束干涉条纹。
Et1 Et 2
此时定域面是理想定域面，所以可以使用扩展光源；定 域面在无穷远处，在透镜的后焦面上观察条纹。
K 2 cos 1
界面反射率
Ir1
0.04（未镀膜） 0.04
0.9（镀高反膜） 0.9
Ir2
0.037
Ir3
Ir4
6×10-5 9×10-8
B
2nh cos2 2h n2 n '2 sin2 1
考虑到半波损失，两束 反射光的相位差：
4 h
n2 n '2 sin2 1
将位相差代入式:
I (r ) I1 I2 2
I1I2 cos()
即可求得干涉场强度分布。
等强度线即等相位差线，也即等光程差线。
③ 等倾圆环相邻条纹的间距
eN
rN 1
rN
f 2n '
n
h(N 1 q)
该式说明，愈向边缘(N愈大)， 条纹愈密。
角宽度
1
e/
f
1 2n '
n
h(N 1 q)
考虑到(3.65)式，
1
n 2n '2 1h
分振幅法
§12.4 分振幅干涉
当一条光线照射于空气或真空中的透明薄膜上时，在薄膜表 面将会分解成一条反射光和折射光。这两条光线来自同一条 光线，因此是相干光。若将它们会聚在一起将产生光的干涉 现象，称为薄膜干涉。
这种将同一条光线分解成两部分的方法，称为分振幅法。
薄膜干涉
等倾干涉（厚度均一 角度不同 导致的干扰）
1
0.567
μm
567nm
绿光
k 3,
3
4 5
ne
1 5
1
0.340 μm
340nm非可见光
故膜呈绿色。
★ 若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？
即 i = 50o，斜入射：
i
40o
2e n2 sin2 i k
n
e
2
4e n2 sin2 50o ,
2k 1
k 1,2,
k 1, 1 4e n2 sin2 50o 1.39 μm 非可见光
2ne
(2k 1) ,
2
k 0, 1, 2,
减弱
★ 结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。
5. 薄膜的颜色
i 一定时 一定，只有符合 k 的那些波长的光
反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。
在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。
6. 只有膜厚 e 105 m ，才可观察到干涉现象。
2
干涉条纹随入射角i的变化而变化，相同的入射角照射在薄膜上形
成的是同一级干涉条纹，因此叫做为等倾干涉。垂直入射？
等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示
屏 i f
4321
S
L
M
等倾条纹照相
2e n2 sin2 i
当一条光线照射于空气或真空中的透明薄膜上时，在薄膜表 面将会分解成一条反射光和折射光。这两条光线来自同一条 光线，因此是相干光。若将它们会聚在一起将产生光的干涉 现象，称为薄膜干涉。
这种将同一条光线分解成两部分的方法，称为分振幅法。
薄膜干涉
等倾干涉（厚度均一 角度不同 导致的干扰）
1
0.567
μm
567nm
绿光
k 3,
3
4 5
ne
1 5
1
0.340 μm
340nm非可见光
故膜呈绿色。
★ 若沿膜面40o角方向观察，该膜呈何色？
即 i = 50o，斜入射：
i
40o
2e n2 sin2 i k
n
e
2
4e n2 sin2 50o ,
2k 1
k 1,2,
k 1, 1 4e n2 sin2 50o 1.39 μm 非可见光
2ne
(2k 1) ,
2
k 0, 1, 2,
减弱
★ 结论：当反射光干涉加强时透射光干涉减弱，反之亦然。
5. 薄膜的颜色
i 一定时 一定，只有符合 k 的那些波长的光
反射后干涉加强，薄膜呈该波长的光的颜色。
在白光照射下，不同方向观察薄膜呈不同颜色。
6. 只有膜厚 e 105 m ，才可观察到干涉现象。
2
干涉条纹随入射角i的变化而变化，相同的入射角照射在薄膜上形
成的是同一级干涉条纹，因此叫做为等倾干涉。垂直入射？
等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示
屏 i f
4321
S
L
M
等倾条纹照相
2e n2 sin2 i
《分振幅干涉》PPT课件
等倾干涉
(2) 入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度d 变
化 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 等厚干涉 条纹形状与薄膜等厚线相同
半波损失
➢半波损失：光从光疏介质射向光密介质时， 反射光有π相位的突变，相当于反射光光程有半 个波长的损失。
➢n1>n2时， n1介质称为光密介质，n2介质称为
3）将牛顿环置于 n 1的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来 测量光波波长，用于检测透镜 质量，曲率半径等.
工件 标准件
中心 e 0 暗斑
2
r k 条纹内疏外密
r 白光照射出现彩环
条纹的形状取决于等厚膜线的形状 等价于角度逐渐增大的劈尖
平凸透镜上（下）移动，将引起 条纹收缩(扩张)
10.0m
5
5 633nm
二、迈克耳孙干涉仪
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
M1 M2
反 射 镜
M2 补偿板 G2
G1//G 2 与 M1, M2 成 450角
M2 的像 M'2 反射镜 M1
单色 光 源
G1
d
M1 M2
反
射
镜
G2
M2
光程差 Δ 2d
M'2
反射镜 M1
2
• 条纹特点:
l
形态： 平行于棱边，明、 暗相间条纹
讨论
d h
θ
dk dk+1
1) 楞边处 d = 0, ,为暗纹.
L
2
2) 相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差
d
d k 1
dk
1 2n
2020年高中物理竞赛辅导课件★★C分振幅干涉(PPT)
第4节 分振幅干涉 Interference by Dividing Amplitude
薄膜干涉 1. 等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉） 2. 等厚干涉（厚度不均匀的薄膜干涉） （1）劈尖干涉 （2）牛顿环
重点：明暗条件、条纹特征。
21
1. 等倾干涉
P
S
（1）明暗条件
n(
AC
BC
)
n1AD
2
n
2
d
cos
P
25
例2.在折射率为1.50的照相机玻璃镜头表面涂一
层MgF2(n=1.38)Байду номын сангаас
这层膜应多厚？=5500
o
A
解：使黄绿光透过，假定光垂直入射
n1
n
n2
1
1.38
1.50
2nd
Mg
(2k
F2
1)
2
k 0,1,2 min
最薄的膜对应k=0 , 此时
d
4n
5500 41 38
o
1000 A
n1<n <n2
k取其它值亦可, 但d 不能太厚。
应用:
*照相机镜头、太阳能电池、珠宝、激光谐振腔 反射镜表面都镀有增透膜或增反膜。
*判断薄膜（SiO2）生长情况, 隐形飞机 ……等。
26
（2）等倾条纹
P
P'
P'
P
S i i' i
n1< n >n2
相同倾角的光在透镜的焦平面上会聚于同 一圆环上， 故称“等倾条纹”
28
2d
n2n12sin2i
2
k
(2k
1)
2
薄膜干涉 1. 等倾干涉（厚度均匀的薄膜干涉） 2. 等厚干涉（厚度不均匀的薄膜干涉） （1）劈尖干涉 （2）牛顿环
重点：明暗条件、条纹特征。
21
1. 等倾干涉
P
S
（1）明暗条件
n(
AC
BC
)
n1AD
2
n
2
d
cos
P
25
例2.在折射率为1.50的照相机玻璃镜头表面涂一
层MgF2(n=1.38)Байду номын сангаас
这层膜应多厚？=5500
o
A
解：使黄绿光透过，假定光垂直入射
n1
n
n2
1
1.38
1.50
2nd
Mg
(2k
F2
1)
2
k 0,1,2 min
最薄的膜对应k=0 , 此时
d
4n
5500 41 38
o
1000 A
n1<n <n2
k取其它值亦可, 但d 不能太厚。
应用:
*照相机镜头、太阳能电池、珠宝、激光谐振腔 反射镜表面都镀有增透膜或增反膜。
*判断薄膜（SiO2）生长情况, 隐形飞机 ……等。
26
（2）等倾条纹
P
P'
P'
P
S i i' i
n1< n >n2
相同倾角的光在透镜的焦平面上会聚于同 一圆环上， 故称“等倾条纹”
28
2d
n2n12sin2i
2
k
(2k
1)
2
分振幅干涉
k R
20 R
由此得平凸透镜的曲率半径
R
r2 k 20
rk2
20
(14.96 / 2)2 (11.75 / 2)2 20 589.3106
mm
1.818m
1.4 增透膜
• 光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能 的 5％，反射损失并不大。
• 但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用 多个透镜。例如，照相机的物镜有的用 6 个透镜，变焦距 物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有 20 个透镜。
•
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25102
1.0 104
rad
等厚干涉在光学测量中有很多应用。如测量微小角度、细小 的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都 可以利用光的等厚干涉。
1.3 牛顿环
• 把一个曲率半径R很大的平凸透镜A放在一块平面玻璃板B 上，其间有一厚度逐渐变化的劈尖形空气薄层。
端互相叠合，另一端夹一细金 属丝或薄金属片，形成的空气 薄膜称为空气劈尖。
1.2 劈尖的等厚干涉
• 考虑到空气的折射率 n<n1，在下边的玻璃片的上表面反
射时有半波损失，而在上边的玻璃片的下表面反射光没有
半波损失，则劈尖上下表面反射的两束光的光程差应为
劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件为
2ne k, k 1, 2,3,
• 暗条纹对应
2e n2 n12 sin2 i k
2e
n2
n12
sin2
i
2k
1
2
• 由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光 强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。
光的干涉-分波前干涉和分振幅干涉
薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹
b
单色光
i
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹
a
--等厚干涉
n
C
B
A
e
特例1：
劈尖干涉
n
2ne cos / 2
n=1
ห้องสมุดไป่ตู้
介质劈尖
空气劈尖
考察入射光为单色平行光垂直入射情况: 介质劈尖 空气劈尖
Δ 2ne
2 Δ 2e 2
1.同一厚度d 对应同一级条纹，条纹平行于棱. 2. 棱边处，为暗纹
2ne k 1 2
n 1.40
油膜
水
当k = 1时，干涉加强的波长为
当k = 2时，干涉加强的波长为 = 0.590 m
2 140 . 0.316 m 177 . m 0.5
当k = 3时，干涉加强的波长为 = 0.354 m
可见，只有=0.590m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。
同一入射角，对应同一干涉条纹 不同入射角，对应不同条纹
--等倾干涉
等倾干涉： 屏
透镜
i
薄膜
i
i
i
i
e
相同倾角的入射光所形成的反射光，处于同一级干涉条纹上
i' i
i i
i'
i'
不同入射角的光线对应着不同干涉级的条纹
2. 等厚干涉
2ne cos / 2
入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度e 变化
k 0, 1, 2,
2.条纹间距
（1）增大双缝间距、波长、双缝与屏的距离，条纹间距变化情况 （2）白光照射时的条纹特点：中间白色，两侧彩色，且同一级条纹 从中央往两侧为紫--红。
b
单色光
i
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹
a
--等厚干涉
n
C
B
A
e
特例1：
劈尖干涉
n
2ne cos / 2
n=1
ห้องสมุดไป่ตู้
介质劈尖
空气劈尖
考察入射光为单色平行光垂直入射情况: 介质劈尖 空气劈尖
Δ 2ne
2 Δ 2e 2
1.同一厚度d 对应同一级条纹，条纹平行于棱. 2. 棱边处，为暗纹
2ne k 1 2
n 1.40
油膜
水
当k = 1时，干涉加强的波长为
当k = 2时，干涉加强的波长为 = 0.590 m
2 140 . 0.316 m 177 . m 0.5
当k = 3时，干涉加强的波长为 = 0.354 m
可见，只有=0.590m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。
同一入射角，对应同一干涉条纹 不同入射角，对应不同条纹
--等倾干涉
等倾干涉： 屏
透镜
i
薄膜
i
i
i
i
e
相同倾角的入射光所形成的反射光，处于同一级干涉条纹上
i' i
i i
i'
i'
不同入射角的光线对应着不同干涉级的条纹
2. 等厚干涉
2ne cos / 2
入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度e 变化
k 0, 1, 2,
2.条纹间距
（1）增大双缝间距、波长、双缝与屏的距离，条纹间距变化情况 （2）白光照射时的条纹特点：中间白色，两侧彩色，且同一级条纹 从中央往两侧为紫--红。
大学物理学-分振幅干涉
（2）增反膜：原理与增透膜相同，使得反射光相干相长，透射光自然 相干相消。实例：宇航员的头盔、服装。
2、等厚干涉
扩展光源同一方向的光线照射到厚度不均匀的薄膜后，在无穷远处 （经透镜汇聚）产生的干涉。
特征为：（1） 具有相同入射角的入射光； （2） 薄膜厚度不均匀；
不同厚度对应不同 条纹级别
具体实例：劈尖干涉与牛顿环。
每移动一个条纹宽度，厚度变化为：
e ek 1 ek
k
1
1 2
2n
k1 2ຫໍສະໝຸດ 2nn2n 2
设条纹移动宽度为N个条纹宽度，厚度变化（即膨 胀变长）为：
l N 膨胀比例
2n
l
N
l0
2nl0
如果缩短，则条纹反向移动，计算原理相同。
大学物理学
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12.3 分振幅干涉
射光干涉为削弱。
大学物理学
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12.3 分振幅干涉
二、等倾干涉和等厚干涉
一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。
2e n22 n12 sin2 i
与之对应的两种特殊情形：等倾干涉、等厚干涉 1、等倾干涉
扩展光源不同方向的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处
１、分振幅法获取相干光
S
a
n1
n2
a1
a2
e
通过界面的反射与折射，将一束光分成两束，因为反射光和折 射光均来自同一光波，满足相干条件。
2、光程差的计算
两点说明： （1）透镜不会带来附加光程差：紫色虚线后没有光程差； （2）分开前没有光程差：黑色虚线前没有光程差。
大学物理学
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2、等厚干涉
扩展光源同一方向的光线照射到厚度不均匀的薄膜后，在无穷远处 （经透镜汇聚）产生的干涉。
特征为：（1） 具有相同入射角的入射光； （2） 薄膜厚度不均匀；
不同厚度对应不同 条纹级别
具体实例：劈尖干涉与牛顿环。
每移动一个条纹宽度，厚度变化为：
e ek 1 ek
k
1
1 2
2n
k1 2ຫໍສະໝຸດ 2nn2n 2
设条纹移动宽度为N个条纹宽度，厚度变化（即膨 胀变长）为：
l N 膨胀比例
2n
l
N
l0
2nl0
如果缩短，则条纹反向移动，计算原理相同。
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12.3 分振幅干涉
射光干涉为削弱。
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12.3 分振幅干涉
二、等倾干涉和等厚干涉
一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。
2e n22 n12 sin2 i
与之对应的两种特殊情形：等倾干涉、等厚干涉 1、等倾干涉
扩展光源不同方向的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处
１、分振幅法获取相干光
S
a
n1
n2
a1
a2
e
通过界面的反射与折射，将一束光分成两束，因为反射光和折 射光均来自同一光波，满足相干条件。
2、光程差的计算
两点说明： （1）透镜不会带来附加光程差：紫色虚线后没有光程差； （2）分开前没有光程差：黑色虚线前没有光程差。
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2.3 分振幅干涉解读
（b)扩展光源不会影响条纹衬比度
后焦平面
10:08
§2.3 分振幅干涉
2.3.1 等倾干涉 (3) 条纹特点
（c)中心级次最高 I (x,y) = I[1 + cos( 0
2p 2nh cosi)] l
L0(P ) 2nh cosi＝m
当透镜光轴与平行平 板G垂直时，等倾干涉图 样是一组以焦点为中心的
0
L vt
i (k ) 2v
I (2vt ) cos(2kvt )dt
0
10:08
10:08
2.3.2 等厚干涉
(4) 应用举例
L 2h cos i
（a)楔形平板表面形貌测量
例如：要求表面起伏 最大为2微米，假设照
明光为0.5微米，条纹
数最多只能为多少？1Βιβλιοθήκη :08§2.3 分振幅干涉
2.3.2 等厚干涉
(4) 应用举例
（b)牛顿环法指导光学元件研磨工艺
光学加工 工件表面 公差以光 圈数来表 达
10:08
2.3.3 分振幅干涉装置
(1) Michelson干涉仪(1881)
(a) 结构特点
光源、两个反射面、接收面空间上分开，便于在光路 中安插其它器件，为精密检测提供方便的平台。
10:08
2.3.3 分振幅干涉装置
(1) Michelson干涉仪（1852-1931） (b)等效光路
光程差公式:
回顾
(3)杨氏干涉
X (x,y)
(d/2,0) Q1
Q
Z Q2
I ( x, y) I 0 (1 cos ( x, y))
d I ( x, y ) I 0 (1 cos( k x)) D
第3讲 分振幅干涉
反有 2 项 透无 2 项
结论: 反射、透射光的光程差 总是相差
2
干涉条纹明暗互补, 总能量守恒.
二、薄膜干涉明暗条纹条件
分振幅干涉
2d
n22
n12
sin 2
i
2
k
k 1,2,3, 明
无论反, 透总是 (2k 1) k 0,1,2, 暗
2
宽带增透膜纳米薄膜样品
分振幅干涉
讨论
2d
折射定律
d
n1
B
反 2d
n22
n12
sin 2
i
2
项 : 涉及反射,考虑有无半波损失
2
n1 n2 2有 3无 n1 n2 2无 3有
反中有 2 项
一、薄膜干涉的光程差
s
P
1
2
n1 n2
iD
A
3
C
d
n1
B
E
5
H
4
P
考虑半波损失:
n1 n2 4无 5无
n1 n2 4无 5两次
分振幅干涉
透 n2(BC CE) n1BH
n22
n12
sin 2 i
2
k
(2k
1)
2
1,2, k 0,1,2,
明 暗
若、n1、n2一定, 与d、i有关
(1) 薄膜厚度均匀(d 一定), 随入射角 i 变化
同一入射角i 对应同一级干涉条纹
不同入射角 对应不同级次的条纹 等倾干涉
干涉条纹为一组同心圆环
(2) 入射角i 一定(平行光入射), 随薄膜厚度d 变化
薄膜同一厚度处对应同一级干涉条纹
薄膜不同厚度处对应不同级次干涉条纹 等厚干涉 条纹形状与薄膜等厚线相同
分振幅法双光束干涉共63页
分振幅法双光束干涉
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢