2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用)：牛顿第一定律 牛顿第二定律

考情分析牛顿第二定律的应用2022·江苏卷·T12022·河北卷·T92021·北京卷·T132020·山东卷·T12020·海南卷·T122020·江苏卷·T5牛顿第二定律与直线运动2022·辽宁卷·T72022·浙江6月选考·T192021·辽宁卷·T13 实验：探究加速度与力、质量的关系2021·北京卷·T152021·湖南卷·T112020·浙江7月选考·T17(1)牛顿第二定律相关拓展创新实验2021·福建卷·T12(阻力与速度的关系)2020·山东卷·T13(测重力加速度)试题情境生活实践类跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重学习探究类传送带模型，板块模型，探究加速度与受力、质量的关系，测量动摩擦因数第1讲牛顿第一定律牛顿第二定律目标要求 1.理解惯性的本质和牛顿第一定律的内容.2.掌握牛顿第二定律的内容及公式.3.了解单位制，并知道七个基本单位．会用国际单位制检查结果表达式是否正确．考点一牛顿第一定律一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程．牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证．3．物理意义(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律．(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性．(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因．强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因．二、惯性1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性．2．惯性大小的量度质量是物体惯性大小的唯一量度．物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小．1．牛顿第一定律是实验定律．(×)2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(×)3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(√)1．对惯性的理解(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来．(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大．(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关．2．惯性的表现形式(1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态．(2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度．惯性越大，物体的运动状态越难改变．例1(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中符合历史事实的是()A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质答案BCD解析亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B 正确；笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向，故C 正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D 正确．例2 如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个铁球和一个乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )A ．铁球向左，乒乓球向右B ．铁球向右，乒乓球向左C ．铁球和乒乓球都向左D ．铁球和乒乓球都向右 答案 A解析 当容器突然向右运动时，同等体积的铁球和水比较，铁球的质量大，铁球保持原来的运动状态，相对于水向左偏移，相对于小车向左运动，同等体积的乒乓球和水比较，水的质量大，水相对于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，相对于小车向右运动，故选A.考点二 牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F ＝ma .1．物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( √ )2．由m ＝Fa 可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比．( × )3．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况．( × )1．对牛顿第二定律的理解2．力和运动之间的关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度．(2)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m .(3)合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速直线运动．考向1 对牛顿第二定律的理解例3 (多选)下列说法正确的是( )A ．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B ．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用C ．F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关D ．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 答案 ACD解析 由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A 正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B 错误；F ＝ma 是矢量式，a 的方向与F 的方向相同，与速度方向无关，选项C 正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D 正确． 例4 某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a 不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是( ) A ．飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢 B ．飞机所受合力减小，速度增加得越来越快 C ．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快 D ．速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢 答案 D解析 根据牛顿第二定律可知，当合力逐渐减小至零时加速度a 不断减小到零；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故A 、B 、C 项错误，D 项正确．考向2 牛顿第二定律的简单应用例5 2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m 1＝1.0 kg 的标准物体P 施加一水平恒力F ，测得其在1 s 内的速度变化量大小是10 m/s ，然后将标准物体与待测物体Q 紧靠在一起，施加同一水平恒力F ，测得它们1 s 内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q 的质量m 2为( )A ．3.0 kgB ．4.0 kgC ．5.0 kgD ．6.0 kg答案 B解析 对P 施加F 时，根据牛顿第二定律有a 1＝F m 1＝Δv 1Δt ＝10 m/s 2，对P 和Q 整体施加F 时，根据牛顿第二定律有a 2＝Fm 1＋m 2＝Δv 2Δt＝2 m/s 2，联立解得m 2＝4.0 kg ，故选B.例6 (2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L .一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为( )A.5F 8mB.2F 5mC.3F 8mD.3F 10m 答案 A解析 当两球运动至二者相距35L 时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝3L 10L 2＝35，设绳子拉力为F T ，水平方向有2F T cos θ＝F ，解得F T ＝58F ，对任意小球由牛顿第二定律有F T ＝ma ，解得a ＝5F8m ，故A 正确，B 、C 、D 错误．利用牛顿第二定律解题的思路 (1)选取研究对象进行受力分析；(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F 合＝ma 求物体的加速度a .例7 (多选)某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以10 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，其中F 1与加速度方向的夹角为37°，某时刻撤去F 1，此后该物体(sin 37°＝0.6)( )A ．加速度可能为5 m/s 2B ．速度的变化率可能为6 m/s 2C ．1秒内速度变化大小可能为20 m/sD ．加速度大小一定不为10 m/s 2 答案 BC解析 根据牛顿第二定律F 合＝ma ＝10m ，F 1与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F 2有最小值，最小值为F 2min ＝F 合sin 37°＝6m .所以当F 1撤去后，合力的最小值为F min ＝6m ，合力的取值范围为6m ≤F 合，所以加速度的最小值为a min ＝F minm＝6 m/s 2.故B 、C 正确． 考点三 单位制1．单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本量的单位．国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 4．国际单位制的基本单位物理量名称 物理量符号单位名称 单位符号长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤)kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n ，(ν) 摩[尔] mol 发光强度I ，(I v )坎[德拉]cd例8 (2023·浙江1月选考·1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是( ) A ．J B ．K C ．W D ．Wb 答案 B解析 国际单位制中的七个基本单位分别是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，符号分别是kg 、m 、s 、A 、K 、cd 、mol ，其余单位都属于导出单位，故选B.例9 汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f ＝12cρS v 2，其中c 为空气阻力系数，ρ为空气密度，S 为物体迎风面积，v 为物体与空气的相对运动速度．则空气阻力系数c 的国际单位是( ) A ．常数，没有单位 B.sm C.s 2kg·m D.N·s 2kg 2 答案 A解析 由f ＝12cρS v 2，可得c ＝2f ρS v 2，右边式子代入单位可得 2 kg·m/s 2kg/m 3·m 2·(m/s )2＝2，即c 为常数，没有单位，B 、C 、D 错误，A 正确．课时精练1.伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列选项符合实验事实的是()A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度C．减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去答案 A解析小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然到达原来的高度是在B项的基础上进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，故D错误．2.(2020·浙江7月选考·7)如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间．当公交车()A．缓慢启动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动答案 B解析a行李箱与车厢底面接触的为4个轮子，而b行李箱与车厢底面接触的为箱体平面．缓慢启动时，加速度较小，两只行李箱所受静摩擦力可能小于最大静摩擦力，故两只行李箱可能相对公交车静止，不会向后运动，故A错误；急刹车时，a、b行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但a行李箱与车厢底面的摩擦力比较小，故a行李箱会向前运动，b行李箱可能静止不动，也可能向前运动，故B正确；缓慢转弯时，向心加速度较小，两只行李箱特别是b行李箱所受静摩擦力可能足以提供向心力，则b行李箱可能相对公交车静止，不一定相对车子向外侧运动，故C错误；急转弯时，若行李箱b所受静摩擦力不足以提供所需向心力时会发生离心运动，可能会向外侧运动，故D错误．3．(2022·江苏卷·1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过()A．2.0 m/s2B．4.0 m/s2C．6.0 m/s2D．8.0 m/s2答案 B解析书放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度，即有F fm ＝μmg＝ma m，解得a m＝μg＝4 m/s2，书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为4 m/s2，B正确，A、C、D错误．4.如图，某飞行器在月球表面起飞后，一段时间内沿与月面夹角为θ的直线做加速运动．此段时间飞行器发动机的喷气方向可能沿()A．方向①B．方向②C．方向③D．方向④答案 C解析飞行器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成θ角，且速度在不断增大，说明飞船所受合外力的方向与速度同向，飞行器受重力和喷气推力的作用，即重力与推力的合力与速度方向相同，飞行器所受喷气的反冲力与喷气方向相反，由题图可知，只有推力在③的反方向时，合力才可能与速度同向，故C正确，A、B、D错误．5.(2023·河北衡水市冀州区第一中学高三检测)某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上．在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时情景的照片，拍摄方向跟地铁前进方向垂直．细绳偏离竖直方向约为30°角，此时地铁的加速度约为( )A ．6 m/s 2B ．7.5 m/s 2C ．10 m/s 2D ．5 m/s 2答案 A解析 对圆珠笔进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有F 合＝ma ，由图可分析出F 合mg ＝ag＝tan 30°，解得a ≈6 m/s 2，故A 正确，B 、C 、D 错误．6.如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则( )A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 做加速运动，从O 到B 做减速运动C ．物体运动到O 点时，所受合力为零D ．物体从A 到O 的过程中，加速度逐渐减小 答案 A解析 物体从A 到O ，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右．随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大．当物体向右运动至AO 间某点(设为点O ′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大．此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左．至O 点时弹力减为零．所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，综上所述A正确．7．(2023·江苏省南师附中模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F的大小成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量．在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是() A．N B．m C．N/m D．Pa答案 D解析根据k＝Y SL ，可得Y＝kLS，则Y的单位是Nm·mm2＝Nm2＝Pa，故选D.8.(2023·北京市第四十三中学月考)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”．如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺．不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40 cm刻度处．将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度．取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．30 cm刻度对应的加速度为－0.5gB．40 cm刻度对应的加速度为gC．50 cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度的值是不均匀的答案 A解析在40 cm刻度处，有mg＝F弹，则40 cm刻度对应的加速度为0，B错误；由分析可知，在30 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，有a＝－0.5g，A正确；由分析可知，在50 cm刻度处，有F弹－mg＝ma，代入数据有a＝0.5g，C错误；设某刻度对应值为x，结合分析可知mg·Δx－mg0.2 m＝a，Δx＝x－0.2 m(取竖直向上为正方向)，经过计算有a＝5gx－2g (m/s2)(x≥0.2 m) m或a＝－5gx (m/s2)(x<0.2 m)，根据以上分析，加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误．9.(多选)如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有a、b、c三个不同材质的物块，物块a、c均对容器壁有压力，物块b悬浮于容器内的液体中，忽略a、c与容器壁间的摩擦．现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动．下列说法正确的是()A．三个物块将保持图中位置不变，与容器一起向右加速运动B．物块a将相对于容器向左运动，最终与容器右侧壁相互挤压C．物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动D．物块c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压答案CD解析由题意可知，c浮在上面对上壁有压力，可知c排开水的质量大于c本身的质量，同理b排开水的质量等于b本身的质量，a排开水的质量小于a本身的质量；则当容器向右做匀加速运动时，由牛顿第一定律可知，物块a将相对于容器向左运动，最终与容器左侧壁相互挤压；物块b将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块c因相等体积的水将向左运动，则导致c将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压(可将c想象为一个小气泡)，故选C、D.10．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定，释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3B ．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4C ．弹簧的劲度系数为175 N/mD ．弹簧的劲度系数为150 N/m答案 C解析 根据v －t 图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a ＝Δv Δt ＝ 1.50.55－0.25 m/s 2＝5 m/s 2，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ，所以μ＝a g＝0.5，A 、B 错误；刚释放时物块的加速度大小为a ′＝Δv ′Δt ′＝30.1m/s 2＝30 m/s 2，由牛顿第二定律得kx －μmg ＝ma ′，代入数据解得k ＝175 N/m ，C 正确，D 错误．11.(多选)如图所示，一个小球O 用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A 点和B 点，OA 与水平方向的夹角为θ，OB 水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大B ．若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大C ．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大D ．若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变答案 BC解析 箱子静止时，对小球，根据平衡条件得F OA sin θ＝mg ，F OB ＝F OA cos θ，若使箱子水平向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有F OA ′sin θ＝mg ，F OB ′－F OA ′cos θ＝ma ，所以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A 错误，B 正确；若使箱子竖直向上加速运动，则F OA ″sin θ－mg ＝ma ′，F OB ″＝F OA ″cos θ，所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，选项C 正确，D 错误．12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m 的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )A ．0.35mgB ．0.3mgC ．0.23mgD ．0.2mg答案 D解析 将a 沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，水平方向：F f ＝ma x ，竖直方向：F N －mg ＝ma y ，F N ＝1.15mg ， 又a y a x ＝34，联立解得F f ＝0.2mg ，故D 正确． 13.如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳上一端系一小球，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上．开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时( )A ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均增大B ．弹簧测力计读数及小车对地面压力均变小C ．弹簧测力计读数变大，小车对地面的压力不变D ．弹簧测力计读数不变，小车对地面的压力变大答案 C解析 开始时小车处于静止状态，小球受重力mg 、绳的拉力F 绳1，由于小球静止，所以F 绳1＝mg ，当小车匀加速向右运动稳定时，小球也向右匀加速运动．小球受力如图，由于小球向右做匀加速运动，所以小球的加速度水平向右，根据牛顿第二定律，小球的合力也水平向右，根据几何关系得出：此时绳子的拉力F 绳2>mg ，所以绳中拉力变大，弹簧测力计读数变大．对整体进行受力分析：开始时小车处于静止状态，整体所受地面的支持力等于其重力．当小车匀加速向右运动稳定时，整体在竖直方向无加速度，所以整体所受地面的支持力仍然等于其重力，由牛顿第三定律知，小车对地面的压力不变．故选C.。