《有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计
一、教学内容分析
有理数的加减混合运算中，先将有理数的减法转化为有理数的加法，也就是将加减混合运算转化成加法运算，然后运用交换律和结合律简化运算.
本节课，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则
二、学情分析
我们学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要的过程.
三、教学目标
1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.
2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.
3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.
•
重点
1.运用加法和减法法则，根据运算顺序进行加减混合运算.
2.运用加法的有关运算律进行简便运算.
•
难点 加减法混合运算中对“+”号和“-”号的理解.
•
四、评价设计
学习评价量表
•
标准 •
等级
•
能将简单的加减混合运算统一成加法运算 •
A
•
能运用加法的有关运算律进行简便运算 •
B
•
能运用有理数的加减法解决简单的实际问题 •
B
五、教学活动设计
教学环节 教学活动
设计意图
教师活动 学生活动
思考教师展示例题，计算（+7）-（+12）+（-3）-学生完成例题，并尝试总结有理数加减混合运分析有理数加探究 （-9）+（+4）.
请大家总结有理数的加减混合运算的一般过程 算的一般过程.同伴之间相互订正，并交流想法.
在交流中，学生要把运算的过程读出来. 减混合运算的一般过程，为后面的学习做铺垫.
总结归纳 提
△
△
出问题：思考每一步运算关键点是什么？为什么要这么规范要求？(+7)-(+12)+(-3)-(-9)+(+4)①
=（+7）+（-12）+（-3）+（+9）+（+4）
②
=+7 -12 -3 +9 +4
③
=+20-15 ④
=5
老师根据学生的反馈适当引导：
有学生看到这个式子时会读出正7减12减3学生总结，教师辅助引导，必要的过程，教师要进一步总结.
学生能够说出每一步的依据，能够读出每一行式子对应的符号的意义.
最后，学生总结交流有理数加减混合运算的几个关键过程：
1）减法转化为加法，一个减号处对应两个符号的变化；
2）写成省略加号和括号的形式；
3）根据加法运算律简化计算. 根据例题总结有理数加减混合运算的一般过程，帮助学生理解每一步算式的意义，本环节教师要强调运算过程的规范性，学生在后面可以加强练习巩固.利用简单的标记可以起到了辅助加9加4的形式，但是为了计算还是要将减法转成加法，省略加号和括号的形式后还是要读成正7，负12，负3，正9，正4的和的形式，就循环回来了，因此符号的意义要看式子前后运算的联系. 提示的作用，降低学生的出错率.
六、板书设计
（减法统一成加法）
（省略加号的和的形式，变为正7，负12，负3，正9，正4）记））
（
△
△
+7）-（+12）+（-3）-（-9）+（+4）
=（+7）+（-12）+（-3）+（+9）+（+4）
=+7 -12 -3 +9 +4
=+20-15
=5
七、达标检测与作业 1.（B）计算：
（1）（-22）-（+47）+29-24-（-12）；
（2）（+28）-（+11）-（-17）+（-27）+（+11）；
（3）（-4.5）+4.4-（-3.5）+（-2.1）-（+10.3）；
（4）（-7）+（-4）-（-12）-（-19）；
（5） ；
（6） ；
2.（C）当X= ，Y=-1，Z= ，M= 时，求X-（-Y+Z-2M）的值.
3.（C）飞机的飞行高度是2000 m，上升500 m，又下降400 m，这时飞行高度是多少？
八、教学反思
如何进行有理数的加减混合运算是本课时的重点.有理数的加减混合运算中涉及将减法转化为加法，即减去一个数就是加上这个数的相反数；还涉及省略加号和括号的形式，要把握式子中符号代表的意义.
学生在运算中常常容易出错，例如减法变加法容易漏掉一个，或者抄式子的过程中容易出错，因此，为了降低出错率，要规范运算过程，在式子上增加适当的标记，起到提示的作用，辅助学生计算，以提高准确率.
具体学习过程中，学生自己可能并不明白为什么要做标记，需要教师多加引导.结合有理数的加法中小米总重问题，对省略加号和括号的形式进一步分析，加深学生的理解.
在教学中，学生有足够交流反思的时间，但是缺少自主的想法，多鼓励学生提出自己的疑惑.
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有理数的加减混合运算教学反思
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -
百度文库
111 有理数的加减混合运算教学反思
对于环节一，课的开始我把有趣的扑克牌游戏引入课堂，展开了以学生自主学习为中心的教学，这极大的激发了学生学习的热情和积极性，活跃了课堂气氛，使传统、单一的有理数加减混合运算法则的教学变得生动、活泼。有理数加法、减法的法则在游戏中反复运用，从而为有理数加减混合运算知识技能目标的实现奠定了坚实的基础。
在环节二中，对 知识与技能 目标的学习，不能单从是否记住或者掌握的层面来判断，其中很重要的一点是学生是否真正理解了这些知识或技能背后所隐含的数学意义。传统的 概念教学 对知识掌握主要集中在学生能否记住概念的定义，能否从给出的几个选项中选择出一个有关这个概念正确例子，或者在几个相近概念之间区别出符合条件的某个概念。新课程对 概念教学 远不仅于此。《课标》中对概念真正的理解意味着：学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能够在几个相近概念之间比较彼此的异同，并且认识到在这些差异上不同的概念所对应的不同解释；能够将概念从文字的表述转换成符号的、图像的、口头的描述或表示。
在课的最后，通过变式训练，即改变游戏规则，让学生进一步认识到扑克牌的加减运算实质上就是有理数的加减混合运算；通过适当的课堂练习加强、巩固有理数加减的运算法则。最终实现有理数加减混合运算的知识技能目标。
反思二：有理数的加减混合运算教学反思
1、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 -
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222 几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。
2、小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘。
《有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计
教学目标:
知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。
过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。
情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。
教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。
教学难点：用运算律进行简便计算。
教材分析:
本节内容是本章重点之一，《标准》中强调：重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感；淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养,因此本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。本节内容也为后继学习数学知识作必要的基本运算技能，虽注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；但基本的运算技能也是学习数学必不可少的。因此本节内容对学生学习数学有着非常重要的作用。
教具：多媒体课件]
教学方法：启发式教学
课时安排：一课时
环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
创
设
情
境
复习引入（课件出示）
1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？
5.－9＋（＋6）；（－11）－7
（1）读出这两个算式。
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间
学生积极思考口答教师提出的问题 为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合
有理数的加减混合运算教学设计
一、知识回顾
（1）有理数的加、减法法则；
（2）特别值得注意的问题(同号、异号、相反数)
二、新课导入
计算：－5－（＋3）＋（－7）－（-15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
强调：①省略“＋”②省略“（ ）”③更简化
读法：①读代数和；②直接读＋、－
板书课题：有理数的加减混合运算
三、例题讲解：
例计算下列各式
⑴343
⑵1－2＋3－4＋5－6
⑶1132244
⑷7.282.192.721.19
解：略
小结：
有理数加减混合运算的步骤：
⑴写成代数和；
⑵观察有无相反数；
⑶运用交换、结合律达到同号相加或同分母运算或凑整
⑷写出结果
四、学生练习：
可以在黑板的下方进行.
讲解评析、纠错订正.
数学思考：
计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋„＋99－100
五、课堂小结：师生共同小结本节课的内容.
六、布置作业：A、B、C分层次布置.
课题：有理数的加减混合运算
孟庆继
学生练习：
计算：（1）91689 （2）31116101442 （3）4.78.97.56 ⑷132374324554
有理数混合运算及整式的加减
1 有理数混合运算及整式的加减
1、3316； 2、212； 3、325.1 4、21435420
5、93129 6、415235)5()3( 7、20132014)2(2
8、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） 9、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]
10、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．
11、已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求41(B-A)；
12、小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？
13、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中a、b、c满足|a-1|+|b-2|+c2=0．
14、已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．
15、已知m2+3mn=5，求5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值
16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求200920102dcbaxdcx 的值。
《有理数的加减混合运算》教学设计 2
《有理数的加减混合运算》教学设计
有理数的加减混合运算中，先将有理数的减法转化为有理数的加法，也就是将加减混合运算转化成加法运算，然后运用交换律和结合律简化运算.
本节课，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则
二、学情分析
我们学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要的过程.
三、教学目标
1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.
2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.
3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.
?重点
1.运用加法和减法法则，根据运算顺序进行加减混合运算.
2.运用加法的有关运算律进行简便运算.
?难点
加减法混合运算中对“+”号和“-”号的理解.
七、达标检测与作业
1.（B）计算：
（1）（-22）-（+47）+29-24-（-12）；
（2）（+28）-（+11）-（-17）+（-27）+（+11）；
（3）（-4.5）+4.4-（-3.5）+（-2.1）-（+10.3）；
（4）（-7）+（-4）-（-12）-（-19）；
（5）；
（6）；
2.（C）当X=，Y=-1，Z=，M=时，求X-（-Y+Z-2M）的值.
3.（C）飞机的飞行高度是2000 m，上升500 m，又下降400 m，这时飞行高度是多少？
八、教学反思 如何进行有理数的加减混合运算是本课时的重点.有理数的加减混合运算中涉及将减法转化为加法，即减去一个数就是加上这个数的相反数；还涉及省略加号和括号的形式，要把握式子中符号代表的意义.
学生在运算中常常容易出错，例如减法变加法容易漏掉一个，或者抄式子的过程中容易出错，因此，为了降低出错率，要规范运算过程，在式子上增加适当的标记，起到提示的作用，辅助学生计算，以提高准确率.
有理数的加减混合运算教案
2.8有理数的加减混合运算（第一课时）
一、教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；
3．培养学生的运算能力．
二、教学重点和难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数加法法则．
2．叙述有理数减法法则．
3．叙述加法的运算律．
4．符号 “+”和“-”各表达哪些意义？
5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．
6．口算：
(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
（二）、讲授新课
1．加减法统一成加法算式
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
例1 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
有理数的加减混合运算教案 2
有理数的加减混合运算教案第二课时
教学目标
(一)教学知识点
灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.
教学重点
利用加法运算律简化运算.
教学难点
利用加法运算律简化运算
教学方法
分组讨论法.
教具准备
学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).
投影片一张
例2(记作§2．6.2 A)
教学过程
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.
下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：
(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么
减去卡片上的数字.
(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.
游戏规则知道了吗？
［生］知道了.
［师］好，那我们现在进行游戏.
(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次)
［师］好，游戏做完了吗？
［生］做完了.
Ⅱ．讲授新课
［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.
［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.
［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？
［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.
［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.
有理数的混合运算教学设计
第二章 有理数及其运算
11．有理数的混合运算
太原五中 路丘平
一、学生起点分析：
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
二、学习任务分析:
教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：
1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；
2、 在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体
会克服困难获得的欢欣.
3、 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.
三、教学过程设计：
本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；
第一环节：复习回顾，引入新课
活动内容：
（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？
（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算
⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;
有理数的加减混合运算教学反思 2
《有理数的加减混合运算》教学反思
根据学生的年龄特征，本节课利用例题导入，创设问题情境，让学生通过观察、分析等一系列思维活动得出加法运算律在进行加减混合运算时可简化计算。
通过分组竞赛的方式活跃课堂气氛，抓住学生注意力，充分调动学生学习的积极性，达到巩固知识的目的，提高学生的运算能力，并且加强学生彼此间的合作，增强集体荣誉感。让学生自行编题打破了一味由老师出题的模式，可培养学生思维的创新性、灵活性。在课堂的组织上，精心安排：从“我为小组添彩”-“同伴互助”-“合作交流”各个环节组织有序，取得了良好的教学效果。这也为例题的讲解打下很好的底子，使学生能迅速而准确的分析问题的实质。
我想我们在教学时，应鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．真正做到“一找二凑三结合”。让计算变得轻松。讲课前教师还要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。
有理数的加减混合运算教学案例
《有理数的加减混合运算》案例
一、教材内容及设置依据
【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用
本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理
【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）