(典型题)北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程含答案
北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、将分式中的x，y的值同时扩大10倍，则分式的值（ ）
A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小为原来的
2、使分式 有意义的x的值为（ ）
A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.x≠1或x≠2
3、函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞-3 B.x≠0 C.x＞-3且x≠0 D.x≠﹣3
4、下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D.
5、下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（ ） A. B. C. D.
6、如果把分式 中的x,y都扩大3倍，那么分式的值( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大2倍 D.不变
7、下列分式化简正确的是（ ） A. B. = C. = D.
8、若分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）.
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.缩小4倍 D.不变
9、下列各式中不成立的是（ ） A. B. C.
D.
10、分式有意义的条件是（ ）
A.x≠﹣1 B.x≠0 C.x≠1 D.x为任意实数
11、下列式子① ；② ；③ ；④ 中，分式的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、化简 的结果（ ）
A.x﹣y B.y﹣x C.x+y D.﹣x﹣y
13、要使式子 有意义， 的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 且
14、将中的a、b都扩大4倍，则分式的值 （ ）
A.不变 B.扩大4倍 C.扩大8倍 D.扩大16倍
15、若分式无意义，则x的值为（ ）
A.0 B.1 C.-1 D.2
二、填空题(共10题，共计30分) 16、分式方程 + =1的解为________.
17、已知关于x的分式 ＝0无解，则a＝________．
18、计算： ________．
19、若解分式方程 有增根，则k＝________.
20、已知关于x的方程 无解，则 ________．
21、计算：=________
22、当x=________时，分式 的值为0．
23、关于x的方程 =3的根为x=1，则a=________．
24、若关于x的方程 有增根，则a的值为________．
25、若关于 的分式方程 有增根，则 的值为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、先化简，再求值： ，其中x= +1。
27、已知：x2+3x﹣4=0，求代数式 • ﹣ 的值．
28、先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x=|1﹣ |+（ ）﹣1 ．
29、列方程或方程组解应用题： 某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
30、如果 ，试求代数式 的值.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、C
8、D
9、A
10、A
11、B
12、C
13、D
14、B 15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、 28、
29、
30、
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)
八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）
【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第五《分式与分式方程》
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一选择题：（每小题3分共36分）
1．在 ， ， ， 中，是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 ．3个 D．4个
2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ）
A． 元 B． 元 ． 元 D． 元
3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（ ）
A． B． ． D．
4．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． ． D．
．若 ，则 的值为（ ）
A．1 B． ． D．
6．计算 所得的正确结论是（ ）
A B1 D－1
7．a÷b× ÷× ÷d× 等于（ ）
A．a B． ． D．ab d 8．计算 的结果为： （ ）
A． B．－ ．－ D．
9．分式 的分子分母都加1，所得的分式 的值比 （ ）
A．减小了 B．不变 ．增大了 D．不能确定
10．若 ，则=（ ）
A B D
11．关于x的方式方程 的解是正数，则可能是（ ）
A．﹣4 B．﹣ ．﹣6 D．﹣7
12．如果关于x的方程 的解不是负值，那么a与b的关系是（ ）
A． a＞ b B． b≥ a ．a≥3b D．a=3b
二、填空题:（每小题3分共12分）
13．化简： = ．
14．已知 ，则 的值是 。
1．计算： = ．
16．若关于 的分式方程 无解，则 = ．
三解答题：（共2分）
17．（分）计算：（ ﹣ ）÷ ．
18．（分）计算： ．
19．（6分）先化简再求值： ，其中a=2，b=﹣1．
20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．
北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 分式求值的方法探索 专题练习题 含答案
北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 分式求值的方法探索
专题练习题
1．已知1a－1b＝12，则aba－b＝
.
2．已知实数x、y满足x∶y＝1∶2，则3x－yx＋y＝ .
3．已知x∶y∶z＝4∶5∶6，则2x－3y＋4z3z＝ .
4．已知x＋y＋z＝0且xyz≠0，则1y2＋z2－x2＋1x2＋x2－y2＋1x2＋y2－z2＝ .
5．已知abc＝1，则aab＋b＋1＋bbc＋b＋1＋cca＋c＋1的值为( )
A．1 B．－1
C．0 D．无法计算
6．已知xyz≠0，x＋y＋z＝0，计算y＋zx＋x＋zy＋x＋yz.
7．已知1a－1b＝3，求2a＋3ab－2ba－2ab－b的值．
8．已知x＋1x＝2，求分式x＋2x＋14x2－7x＋4的值．
9．化简求值a2－4b2a2－4b2＋a＋2b，其中a、b满a－2b－2＝0.
10．已知b＋ca＝a＋cb＝a＋bc，求a＋bb＋cc＋aabc.
11. 已知2a－3b＋c＝0,3a－2b－6c＝0，a、b、c均不为0，求a3－2b3＋4c3a2b－2b2c＋3ac的值．
12. 9．已知x＋3x＋2＝2－1，求x－32x－4÷(5x－2－x－2)的值．
答案:
1. －2
2. 13
3. 1718
4. 0
5. A
6. 解：∵xyz≠0，∴x＋y＝－z，x＋z＝－y，z＋y＝－x，∴原式＝－xx＋－yy＋－zz＝－1－1－1＝－3.
7. 解：由1a－1b＝3得a－b＝－3ab，所以原式＝2－3ab＋3ab－3ab－2ab＝－3ab－5ab＝35.
8. 解：∵x≠0，∴原式＝x＋2＋1x4x－7＋4x＝2＋24×2－7＝4.
9. 解：∵a－2b－2＝0，∴a－2b＝2，原式＝a－2ba＋2ba＋2ba－2b＋1＝a－2ba－2b＋1＝22＋1＝23(此题也可利用倒数法求值)．
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．211aaa
B．21111aaa
C．1baabba D．0.22100.7710abababab
2．下列命题：
①若22||11xxxxx，则x的值是1；
②若关于x的方程1122mxxx无解，则m的值是1；
③若(2019)(2018)2017xx，则22(2019)(2018)4034xx；
④若111,,567abbcacabbcca，且0abc，则abcabbcac的值是19．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（ ）
A．李刚比王勇低22mnmn元/升
B．王勇比李刚低22mnmn元/升 C．王勇比李刚低22mnmn元/升
D．李刚与王勇的平均单价都是2mn元/升
4．下列关于分式2xx的各种说法中，错误的是（ ）．
A．当0x时，分式无意义 B．当2x时，分式的值为负数
C．当2x时，分式的值为正数 D．当2x时，分式的值为0
5．若整数a使得关于x的不等式组3(1)32(1)xaxx的解集为2x，且关于x的分式方程21111axxx的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．2 B．1 C．1 D．2
6．若关于x的分式方程3211mxx有非负实数解，且关于x的不等式组102xxm有解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
难点详解北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测评试题(含详细解析)
北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列变形正确的是（ ）
A．33yyxx B．yyxx C．22yyxx D．yxxy
2、关于x的分式方程231xmx的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）
A．3m B．3m C．3m且2m D．3m且2m
3、分式12xx有意义，则x满足的条件是（ ）
A．1x B．2x C．2x D．2x
4、x满足什么条件时分式211xx有意义（ ）．
A．1x B．1x C．0x D．1x
5、下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．2362xxx B．11nnmm C．nmnmmnmn D．22nnmm
6、把0.0813写成科学记数法的形式，正确的是（ ） A．28.1310 B．38.1310 C．28.1310 D．381.310
7、如果把223xyxy中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．缩小为原来的15 D．无法确定
8、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．11xy B．2xyxy C．2xy D．xyxy
9、PM2.5是大气中直径小于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
(常考题)北师大版初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试(答案解析)(3)
一、选择题
1．若关于x的分式方程3111mxx的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．4m，1m B．4m且3m
C．2m且3m D．4m
2．已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值（ ）
A．4 B．9 C．－4 D．－8
3．若关于x的方程 2033xaxx有增根，则 a 的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
4．分式方程3121xx的解为（ ）
A．1x B．2x C．3x D．4x
5．下列各分式中是最简分式的是（ ）
A．2-1-1xx B．42x C．22-1xx D．-11-xx
6．某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：660660(110%)xx=6，题中x表示的量为（ ）
A．实际每天铺设管道长度 B．实际施工天数
C．计划施工天数 D．计划每天铺设管道的长度
7．若关于x的方程1044mxxx无解，则m的值是（ ）
A．2 B．2 C．3 D．3
8．若关于x的方分式方程222xmxx有非负整数解，且关于y的不等式组2123513yyyym有且只有2个整数解，则所有符合条件的正整数m的和为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．9
9．已知xa时，分式211xx的值为m．若a取正整数，则m的取值范围为（ ）
A．112m B．312m C．322m D．522m 10．若x2y5，则xyy的值为（ ）
A．25 B．72 C．57 D．75
11．若分式12x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．0x B．2x C．2x D．x取任意实数
北师大版八年级数学下册第5章分式与分式方程质量评估试卷(含答案)
1
第五章质量评估试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在式子2x，x2，13a2b－12ab2，x5－zy中，分式有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．下列运算正确的是( )
A.aa－b－bb－a＝1 B．ma－nb＝m－na－b
C.ba－b＋1a＝1a D．2a－b－a＋ba2－b2＝1a－b
3．[2020·河南模拟]下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )
A.2x－1＝x＋2x＋1－1去分母，得2(x＋1)＝(x－1)(x＋2)－1
B.x3x－7＋77－3x＝1去分母，得x＋7＝3x－7
C.x－3x＋3＋x＋3x2－9＝xx－3去分母，得(x－3)2－x＋3＝x(x＋3)
D.3x＋4＝1x－2去分母，得3(x－2)＝x＋4
4．已知2x＋1x－3x＋4＝Ax－3＋1x＋4，则A等于( )
A．－2 B．1
C．2 D．－1
2
5．已知关于x的分式方程1x＋1＝3kx无解，则k的值为( )
A．0 B．0或－1
C．－1 D．0或13
6．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1b－1a.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )
A.56 B．54
C．32 D．－16
7．[2020春·梁溪区校级期中]关于x的分式方程x＋mx－2＋3m2－x＝4的解为正实数，则实数m的取值范围是( )
A．m＞－4 B．m＜4
C．m＜4且m≠1 D．m＜4且m≠2
8．如果x＜y＜－1，那么代数式y＋1x＋1－yx的值是( )
A．0 B．正数
C．负数 D．非负数
9．[2020·绵阳模拟]某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大，每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利( )
北师大版八年级数学下册第五章分式单元复习试题1(附答案).doc
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第五章复习
一、填空题
1.当x 时，分式2xx有意义。
2．在函数y=22x中，自变量x的取值范围是 。
3．当m 时，关于x的分式方程213xmx无解
4.当x 时，分式33xx为0。
5．约分：112xx= 。
6.化简211xxx的结果是 .
7.方程423532xxx的解是 ．
8.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天。
二.、选择题
9、代数式42,1,3,31nmbaba，x中，分式有（ ）
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。
10.若分式122xx的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. ±1 D.2
11.计算22()abab的结果为（ ）
Ａ．b B．a Ｃ．1 Ｄ1b
12、将分式yxx2中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）
A、扩大3倍； B、缩小3倍； C、保持不变； D、无法确定。
13.计算()ababbaa的结果为（ ）
2 A．abb B．abb C．aba D．aba
14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
A、baba22 B、23aaa C、baba211 D、1yxyx
第5章 分式与分式方程 数学北师大版八年级下册自我评估(二)及答案
第五章分式与分式方程自我评估（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各式：，
，，
，，其中分式的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2
3.
若分式的值为0，则 x的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. -2 D. 2或-2
4. 下列各式与相等的是（）
A. B.
C.
D.
5. 计算-的结果是（ ）
A．1B．x C．D．
6. 分式方程+=1的解是（ ）
A．x=1B．x=﹣1 C．x=3D．x=﹣3
7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人所给的式子，并进行一步计算，
再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁
8. 若=，则的值是（）
A. 2B.-2C.D.-
9. 已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为（
）A.m＜-6B.m＞-6C.m＞-6且m≠-4D.m≠-4
10. 某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后
平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算：= ．
12. 下列分式：，，，，其中最简分式有 个．
13.若关于x的分式方程有增根，则m=.
14.若分式方程无解，则m=.
15.当x=时，分式的值比分式的值大1.
16. 观察下列方程及其解：①x+=3，②x+=5，③x+=7.（①由x+=1+2，得x=1或x=2，
②由x+=2+3，得x=2或x=3，③由x+=3+4，得x=3或x=4.）
找出其中的规律，求关于x的方程
(北师大版)大连市八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．下列命题：
①若22||11xxxxx，则x的值是1；
②若关于x的方程1122mxxx无解，则m的值是1；
③若(2019)(2018)2017xx，则22(2019)(2018)4034xx；
④若111,,567abbcacabbcca，且0abc，则abcabbcac的值是19．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知113xy，则代数式21422xxyyxxyy的值（ ）
A．4 B．9 C．－4 D．－8
3．分式方程3121xx的解为（ ）
A．1x B．2x C．3x D．4x
4．下列各式中，分式有（ ）个
3x，1n，15a，15ab，2zxy，22abab
A．4 B．3 C．2 D．1
5．现在汽车已成为人们出行的交通工具．李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（ ）
A．李刚比王勇低22mnmn元/升
B．王勇比李刚低22mnmn元/升
C．王勇比李刚低22mnmn元/升
D．李刚与王勇的平均单价都是2mn元/升
6．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式31x与31xx互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式22xxy与22yyx互为（ ）
A．二阶分式 B．三阶分式 C．四阶分式 D．六阶分式
7．关于x的一元一次不等式组31,224xmxxx的解集为4x，且关于y的分式方程13122myyyy有整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
北师大版数学八年级下册第五章测试题及答案《分式与分式方程》
第 1 页 北师大版数学八年级下册第五章测试卷
评卷人 得分
一、单选题
1．在代数式aba，23ab，－0.5xy＋23y，bcac，12xx，1中，是分式的有（
）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式从左到右变形正确的是
A．1-2-2122xyxyxyxy B．0.220.22ababababC．-1-1--xxxyxy D．--abababab
3．计算11xxy的结果是（
）.
A．()yxxy B．2()xyxxy
C．2()xyxxy D．()yxxy
4．计算2623993mmmmm的结果为（ ）．
A．21(3)m B．21(3)m C．21(3)m
D．219m
5．下列分式方程有解的是（ ）．
A．210xx B．123x＝0 C．2111xxxx D．11x＝1
6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是（ ）．
A．132 B．52 C．－1 D．12
第 2 页 7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝11abab，N＝1111ab，则M，N的大小关系是（ ）．
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定
8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①223xx＝1；②1122()133xxxx；③213xxx；④233xx.其中正确的个数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
评卷人 得分
二、填空题
9．当x______时，分式22xx有意义；当x_______时，分式22xx的值为零．
10．若关于x的分式方程1133axx在实数范围内无解，则实数a＝________.