排列、组合与概率单元测试题

一．选择题：（每小题5分，共10小题）

1．有4个人参加三项比赛，冠军的分配情况有（）种

A ．34P

B ．3

4 C ．43 D ．33

34P P

2. 甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

A.150种

B. 180种

C. 300种

D. 345种

3如果n ∈N ,且n>19，那么(n-7)(n-8)(n-9)…(n-17)(n-18)(n-19)等于（）

A ．127-n P

B ．137-n P

C ．1319-n P

D ．12

19-n P 4．7名同学站成一排，甲、乙两人正好相邻的概率是（）

A ．72

B ．75

C ．73

D ．7

5.6人站成两排,每排3人,其中甲不站前排，乙必须站后排，一共有（）种站法

A.720

B.216

C.360

D.144

6．从0,1,2,3这4个数字中任取两个数字,再从4,5,6,7,8这5个数字中任取两个数字,组成无重复数字的四位数的个数是( )

A.480

B.2520

C.1440

D.1260 7．将4名优秀毕业生安排到两家公司，每家公司至少一名，则不同的安排方法有（）种

A.6

B.8

C.10

D.14 8．已知每门炮击中飞机的概率为0.6,欲以90％的把握击中来犯的敌机,至少需要配置( )门高射炮.

A.4

B.3

C.5

D.6 9. 下列说法：①必然事件的概率为1.②如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖.③某事件的概率为.④互斥事件一定是对立事件.⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型. 其中正确的说法

是（）

A ．①②③④

B ．①

C ．③④

D ．①⑤ 10．甲、乙两人各进行一次射击，如果两人独立击中目标的概率都是0.5，则目标被击中的概率是（）

A.1

B.0.75

C.0.5

D.0.25 二．填空题：（每小题5分，共5小题）

11.用0.1,2,3,4,5可组成个无重复数字且比2000大的四位偶数.

12.从8人中选4人去四个城市旅游,每个城市去1人,其中甲、乙不去某一城市，则共有种安排方法。 13. 将一个正方形各边三等分，然后如图连线，在图中的16个点中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）． 14．7名同学站成一排甲、乙不相邻且不在两端有种不同的站法.

15.从一批乒乓球中任意取出4只进行检验，设A 表示“取出的4只至多有一只是次品”，则A 表

示 . 三．解答题：

16．从10名同学中任意选出3名同学：

（1）若担任三种不同的职务，有多少种不同的选法？

（2）若组成一个代表队参加数学竞赛，有多少种不同的选法？

17．甲、乙两人报考同一所大学，甲被录取的概率为0.7,乙被录取的概率为0.8.且两人是否被录取互不影响.求: (1) 甲、乙两人都被录取的概率:

(2) 甲、乙两人至少一个被录取的概率.

18某城市有4处名胜古迹,2处海滨浴场和3座博物馆，假设你是某旅行社负责该城市旅游市场的业务员，请你制旅游方案，其路线要求包括2处古迹，1处浴场和2座博物馆，试计算：

（1）一共能制定出多少种不同的方案？

（2）在上述方案中，必须包括古迹甲和博物馆乙的概率是多少？ 19.5封不同的信投入5个不同的信箱: (1)每封信可自由选投,有多少不同的投法? (2)恰有一个信箱为空的投法有多少种?

(3)某指定的信箱投入2封信的投法有多少种?

20.加工某一零件要经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为

0.05,0.03,0.02,假定各道工序是互不影响的,试求加工出来的零件为次口的概率. 21．(本题满分10分)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为．（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．

排列、组合与概率

单元测试题

一、选择题（５分×１０＝５０分）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A] [A]

[B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B] [B]

[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C]

[D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D] [D]

二、填空题（５分×５分＝２５分）

11、__________________；12、________________；

13、__________________；14、________________；

15、__________________．

三、解答题（７５分）