人教版四年级上册数学角的度量知识点
四年级数学角的度量知识点
四年级数学角的度量知识点1. 角的定义及分类2. 角的度量单位：度和弧度3. 度数和弧度的换算4. 角的顶点、边和角度符号5. 直角、钝角和锐角6. 角度的比较和排列7. 互补角和补角8. 相邻角和对顶角9. 垂直角和同位角10. 角的相等性质和角平分线角是数学中重要的概念之一，它是由两个射线（或线段）通过一个共同的起点形成的部分。
根据角大小的不同，可将角分为不同的类型：直角、钝角、锐角等。
度数和弧度是角度量的两种单位，其中度数是指将一个圆周分为360份，而弧度是指将一个圆周分为2π份。
换算两种单位的公式为：1°=π/180，1弧度=180/π。
角的度数可以用角度符号来表示，通常用小写字母a、b、c等表示角的顶点。
在角度量中，还需要注意互补角、补角、相邻角、对顶角、垂直角以及同位角等概念。
同时，还需要了解角的相等性质和角平分线的概念，这些都是数学中基础的角度量知识点。
1. 角的定义及分类角的定义是由两条射线或线段共同确定的一对有向角。
根据角度的大小不同，它们可以被分类为直角，锐角和钝角等。
直角是90度的角，它可以用一个封闭的正方形来形象地表示。
锐角是小于90度的角，例如图中的∠BAC，它可以用一个封闭的等腰三角形来表示。
钝角是大于90度而小于180度的角，例如图中的∠BCD，它可以用一个封闭的等腰梯形来表示。
2. 角的度量单位：度和弧度角的度量单位有度和弧度两种，其中度是最常见的单位。
它的定义是将一个圆周分成360份，每份为1度。
弧度是指，圆的长度等于半径的弧所对应的圆心角。
例如，半径为r的圆的圆心角度数为θ，它所对应的弧长为s，则s=rθ。
同时，它也有一个常用的单位π（pi），圆的周长是2πr。
弧度的公式是：θ=弧长/半径，且通常用弧度符号来表示。
3. 度数和弧度的换算度数和弧度可以互相换算。
其换算公式为：1度=π/180弧度，1弧度=180/π度。
例如，若要将60度角转换为弧度，则应将其乘以π/180，即60π/180=π/3弧度。
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
《角的度量》四年级数学上册复习提纲
角的度量一、角的定义1. 角的基本概念角是由两条射线共同确定的图形部分，射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的种类根据其度数的大小，角可以分为以下几种：•零角：度数为0°，两条射线重合，无法看出来的角。
•锐角：度数小于90°，尖角。
•直角：度数为90°的角，两条垂直的直线形成的角。
•钝角：度数大于90°，钝角是大于直角小于180°的角。
•平角：度数为180°，两条直线成一条直线。
二、角的计量1. 角的度量单位角的度量单位是度（°）。
一圆周的角度为360°。
2. 角的测量方法（1）使用量角器测量角度•将量角器其中一条边放在角的边上的顶点上。
•将量角器另一条边与坐标轴或放在图纸上的已知直线对齐。
•观察量角器刻度上所对应的角度值。
（2）使用圆规测量角度•将圆规的一只脚放在角的顶点上，另一只脚转到角的一边上，使圆规的另一只脚指向角的另一边。
•将这种位置转到已知角度的标志物上。
•在转到的角度上读出度数。
3. 角的度数关系（1）互补角两个角的度数之和为90°，则称这两个角为互补角。
（2）补角一个角的补角是与其互补角的角。
（3）对顶角两个相交直线上的两个相邻的角，互为对顶角。
（4）邻补角两个补角互为对顶角，则称这两个角为邻补角。
4. 角的比较大小（1）角的大小比较根据角的度数大小，角可以比较大小：•锐角 < 90°•直角 = 90°•钝角 > 90°（2）角的度数关系及比较根据角的大小关系，可以进行如下比较：•若角A > 角B，则称角A大于角B，记作 A > B。
•若角A < 角B，则称角A小于角B，记作 A < B。
•若角A = 角B，则称角A等于角B，记作 A = B。
三、角的运算1. 角的加法（1）角的和两个角的和是由这两个角的边所在直线作为边的角。
人教版四年级数学上册第三单元 《角的度量》知识点
中心对顶点 0o 线对一 边刻度看另边，内外 要分辨
（1）分类：
角的分类 画角
①小于 90°的角是锐角。 ②等于 90°的角是直角。 ③大于 90°而小于 180°的角是钝角。 ④等于 180°的角是平角。 ⑤等于 360°的角是周角。 (2）关系：锐角<直角<钝角<平角<周角 1 周角=2 平角=4 直角
角可以看作由条射线
绕它的湍点﹐从一个
位置旋转到另一个位
置所形成的图形。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(1）量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻
度线与角的一边重合﹐角的另一边所对的
刻度(0 刻度在右读内圈,0 刻度在左读外圈) 就是角的度数。 (2)角的大小与边的长短无关，与两边叉开的 大小有关。
知识点
知识清单
名师点拨认识线段、直线 和来自线认识角角的度量
(1）线段是直的，有两个端点﹐不能向两端 延伸; (2 射线和直线都是直的,且都无限长;射线只 有一个端点,只能向一端无限延伸; (3)直线没有端点﹐可以向两端无限延伸。
线段 直线 射线 相同点:都是直的; 不同点:端点、延伸性、 方向、度量比较
(1)定线:画一条射线,使量角器的中心与射线 的端点重合,0°刻度线与所画的一条射线重 合。 (2)定点:在量角器上找到所画角的度数的地 方点一个点。 (3)连线:以画出的射线的端点为端点,通过刚 画的点﹐再画一条射线。
区分:射线和周角，直 线和平角 一条射线绕它的端点 旋转半周，形成的角 叫平角;一条射线绕它 的端点旋转一周，形 成的角叫周角
画角要领: 1 画射线， 2 重合， 3 找点， 4 连线， 5 标度数， 6 检查
用一副三角尺 可以画:30°、60°、45° 75°、150o.的角
四年级数学上册第三单元 《角的度量》必考知识点
《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
第三单元《角的度量》整理与复习 四年级上册数学
三、典型习题
3.角的分类 小试牛刀
1. 精挑细选
①下列各角是锐角的是（ B） A. 160度 B. 32度 C. 90度
D. 181度
三、典型习题
②下列角中度数最大的是（ D） A. 平角 B. 锐角 C. 钝角
③ 直角的一半是（C ） A. 90度 B. 30度 C. 45度
95°(、150°、132°
（）
2.角的两边越长，角就越大。
（）
角的大小与边的长短无关， 与两边叉开的大小有关
三、典型习题
直线与射线都无限长
3.射线比直线短。
（
4.画一条2米长的直线。
（
5.线段是直线上两点之间的部分。
（
直线无限长，不能测量。 可以画一条2米长的线段。
） ） ）
继续
三、典型习题
角的度量
30°
量角的步骤： 1.把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一
所以∠2=90。－∠1
所以角1和角2的和是90度。
=90。－28。 =62。 ∠3=∠1=28。
因为角1和角4能组成
∠4=180。－∠1
继 续 一个平角，和是180度。 =180。－28。=152。
三、典型习题
角的分类与画角
1 钝角
2 直角
3 平角
4 锐角
如果画一个50度的角，怎么画呢？
5 周角
三、典型习题
继续
三、典型习题
4.画角
小试牛刀 下面两副三角尺能组成多少度的角？
2 1
3
4
∠1=75。
∠2=135。 ∠3=135。
要熟记三角尺每个角的度数呦！！
∠4=15。
人教版四年级数学上册期末复习难点：角的度量知识点总结
人教版四年级数学上册期末复习难点：角的度量知识点总结同学们迎来了紧张而又忙碌的期末复习，复习之前大家一定要明确这次复习的中心内容，复习时要围绕这个中心内容来进行。
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人教版四年级数学上册期末复习难点：角的度量
二、角的度量
1. 线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。
2. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的符号用表示。
量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是度。
用符号表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角：小于90 直角：等于90 钝角：大于90而小于180
平角：等于180 周角：等于360 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
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四年级数学角的度量知识点梳理
四年级数学角的度量知识点梳理一、线段、直线、射线。
1. 线段。
- 线段有两个端点，它的长度是可以度量的。
例如，我们在纸上画一条线段AB，A和B就是它的两个端点，我们可以用直尺测量出线段AB的长度。
2. 直线。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸。
直线是不可度量长度的。
我们通常用小写字母表示直线，如直线l。
3. 射线。
- 射线有一个端点，它可以向一端无限延伸。
射线也是不可度量长度的。
通常用射线的端点和射线上另外一点来表示，如射线OA，O是端点。
- 线段和射线都是直线的一部分。
二、角的定义和表示。
1. 角的定义。
- 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
例如，∠AOB，O是顶点，OA和OB是角的两条边。
2. 角的表示方法。
- 用三个大写字母表示，如∠ABC，其中B是顶点，A和C是角的两条边上的点（顶点字母写在中间）。
- 用一个大写字母表示，当这个角的顶点处只有一个角时，可以用顶点字母表示，如∠A。
- 用数字表示，如∠1。
- 用希腊字母表示，如∠α。
三、角的度量单位。
1. 度量单位。
- 人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°。
- 度是角的度量单位，角的度量是测量角的大小的过程。
2. 量角器。
- 量角器是把半圆平均分成180份制成的。
量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
四、角的大小比较。
1. 比较方法。
- 度量法：用量角器测量出角的度数，然后比较度数的大小。
度数大的角大，度数小的角小。
- 叠合法：把两个角的顶点和一条边重合，另一条边落在重合边的同侧，根据另一条边的位置来比较角的大小。
2. 角的分类。
- 锐角：大于0°而小于90°的角。
例如，30°、45°、80°的角都是锐角。
- 直角：等于90°的角。
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例2 角的计量单位是（），用符号（）表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（），记作（）
例3 量角的大小，要用（），量特殊角时，也可以用（）。
例4 三角板上的角有（），（），（），（）
例5 判断：角的两条边越长，这个角就越大。
（）
3、角的分类
1、平角：等于180度，等于两个直角
2、周角：等于360度，等于两个平角
3、锐角：大于0度小于90度
4、钝角：大于90度小于180度
5、直角：等于90度
例1 周角只有一条边。
（）
例2 我们学过的角，按照从小到大的顺序排列为（）角，（）角，（）角，（）角，（）角
例3 一个平角与一个钝角的差一定是（）角
例4 30度角的（）倍是直角，30度角的（）倍是平角，30度角的（）倍是周角。
例5 判断：平角其实就是一条直线。
（）
四、画角
1、用量角器画角：65度
A、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，O刻度线和射线重合
B、在量角器65度刻度线的地方点一个点。
C、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线
例1 用两种方法画105度角
例2 角的大小与所画角的两条边的（）没有关系。
例3 判断：三角板上的三个角最大是直角.（）
例4 用三角板可以画出所有度数的角。
（）
例5 从一点出发，可以画出无数个角。
（）。