林州一中离散数学2017年秋学期在线作业(二)满分答案
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满分： 5 分 正确答案 :B
5. A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
6. 若连通图所有结点度数均为奇数，则该图为欧拉图。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
7. 在任何图中，度数为偶数的结点必定是偶数个。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
8. A. 错误 B. 正确
D. 既不是闭迹也不是圈 满分： 2 分
正确答案 :C
二、 多选题 ( 共 4 道试题 , 共 28 分 ) 1. A. B. C. D.
满分： 7 分 正确答案 :BCD
2. 下列哪一种图不是树（） A. 无回路的连通图 B. 连通图的每条边均为割边 C. 每对结点之间有且仅有一条路 D. 有 n 条边， n-1 个结点的连通图
满分： 2 分 正确答案 :A
G 中边数为（）
9. A. B. C. D.
满分： 2 分 正确答案 :C
10. Q 为有理数集， Q上定义运算 * 为 a*b=a+b-ab ，则 <Q,*> 的幺元为（） A. a B. b C. 1 D. 0
满分： 2 分 正确答案 :D
11. 汉密尔顿回路是（） A. 闭迹 B. 路径 C. 既是闭迹又是圈
G和 G1同构的（）
Leabharlann Baidu
满分： 2 分 正确答案 :B
7. 设 G为 v 个结点 e 条边的连通平面图，则面 A. e-v+2 B. v-e+2 C. v+e+2 D. v+e-2
满分： 2 分 正确答案 :A
r 等于（）
8. 设 G=<V,E>有 n 个结点， m条边，则要确定 G的一棵生成树必须删去 A. m-n+1 B. n-m-1 C. m-n-1 D. n-m+1
满分： 5 分 正确答案 :B
9. 任意一棵无向树至少有两片树叶（退化树除外） 。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :B
10. 质数阶群必是循环群。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
满分： 7 分 正确答案 :ABC
3. 在自然数集 N 上，下列运算中不可结合的是（） A. a*b=a-b B. a*b=max(a,b) C. a*b=a+2b D. a*b=|a-b|
满分： 7 分 正确答案 :ACD
4. A. B. C. D.
满分： 7 分 正确答案 :BD
三、 判断题 ( 共 10 道试题 , 共 50 分 ) 1. 任意平面图至少是四色的。
《离散数学》 2017 年秋学期在线作业（二） 试卷总分 :100 得分 :100 一、 单选题 1. 在代数系统中整环和域的关系是（） A. 整环一定是域 B. 域一定是整环 C. 域不一定是整环 D. 域一定不是整环 正确答案 :B 2. 仅由孤立结点组成的图称为（） A. 平凡图 B. 多重图 C. 零图 D. 完全图 正确答案 :C 3. 无向图中的边 e 是割边的充分必要条件是（） A. 边 e 不是重边 B. 边 e 是重边 C. 边 e 不包含在图的某个回路中 D. 边 e 不包含在图的任一闭迹中 正确答案 :D 4. 6 阶群的任何子群一定不是（） A. 3 阶的 B. 6 阶的 C. 4 阶的 D. 2 阶的
满分： 2 分 正确答案 :C
5. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（） A. 有界格 B. 有补格 C. 分配格 D. 布尔格
满分： 2 分 正确答案 :A
6. 图 G和 G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图 A. 必要条件 B. 充分必要条件 C. 充分条件 D. 即不充分也不必要条件
A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
2. 图 G的邻接矩阵 A，Al 中的 i 行 j 列表示结点 vi 到 vj 长度为 l 路的数目。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :B
3. 模格一定是分配格。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
4. 任何循环群必是阿贝尔群。 A. 错误 B. 正确
5. A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
6. 若连通图所有结点度数均为奇数，则该图为欧拉图。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
7. 在任何图中，度数为偶数的结点必定是偶数个。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
8. A. 错误 B. 正确
D. 既不是闭迹也不是圈 满分： 2 分
正确答案 :C
二、 多选题 ( 共 4 道试题 , 共 28 分 ) 1. A. B. C. D.
满分： 7 分 正确答案 :BCD
2. 下列哪一种图不是树（） A. 无回路的连通图 B. 连通图的每条边均为割边 C. 每对结点之间有且仅有一条路 D. 有 n 条边， n-1 个结点的连通图
满分： 2 分 正确答案 :A
G 中边数为（）
9. A. B. C. D.
满分： 2 分 正确答案 :C
10. Q 为有理数集， Q上定义运算 * 为 a*b=a+b-ab ，则 <Q,*> 的幺元为（） A. a B. b C. 1 D. 0
满分： 2 分 正确答案 :D
11. 汉密尔顿回路是（） A. 闭迹 B. 路径 C. 既是闭迹又是圈
G和 G1同构的（）
Leabharlann Baidu
满分： 2 分 正确答案 :B
7. 设 G为 v 个结点 e 条边的连通平面图，则面 A. e-v+2 B. v-e+2 C. v+e+2 D. v+e-2
满分： 2 分 正确答案 :A
r 等于（）
8. 设 G=<V,E>有 n 个结点， m条边，则要确定 G的一棵生成树必须删去 A. m-n+1 B. n-m-1 C. m-n-1 D. n-m+1
满分： 5 分 正确答案 :B
9. 任意一棵无向树至少有两片树叶（退化树除外） 。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :B
10. 质数阶群必是循环群。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
满分： 7 分 正确答案 :ABC
3. 在自然数集 N 上，下列运算中不可结合的是（） A. a*b=a-b B. a*b=max(a,b) C. a*b=a+2b D. a*b=|a-b|
满分： 7 分 正确答案 :ACD
4. A. B. C. D.
满分： 7 分 正确答案 :BD
三、 判断题 ( 共 10 道试题 , 共 50 分 ) 1. 任意平面图至少是四色的。
《离散数学》 2017 年秋学期在线作业（二） 试卷总分 :100 得分 :100 一、 单选题 1. 在代数系统中整环和域的关系是（） A. 整环一定是域 B. 域一定是整环 C. 域不一定是整环 D. 域一定不是整环 正确答案 :B 2. 仅由孤立结点组成的图称为（） A. 平凡图 B. 多重图 C. 零图 D. 完全图 正确答案 :C 3. 无向图中的边 e 是割边的充分必要条件是（） A. 边 e 不是重边 B. 边 e 是重边 C. 边 e 不包含在图的某个回路中 D. 边 e 不包含在图的任一闭迹中 正确答案 :D 4. 6 阶群的任何子群一定不是（） A. 3 阶的 B. 6 阶的 C. 4 阶的 D. 2 阶的
满分： 2 分 正确答案 :C
5. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（） A. 有界格 B. 有补格 C. 分配格 D. 布尔格
满分： 2 分 正确答案 :A
6. 图 G和 G1的结点和相应的边分别存在一一对应关系是图 A. 必要条件 B. 充分必要条件 C. 充分条件 D. 即不充分也不必要条件
A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
2. 图 G的邻接矩阵 A，Al 中的 i 行 j 列表示结点 vi 到 vj 长度为 l 路的数目。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :B
3. 模格一定是分配格。 A. 错误 B. 正确
满分： 5 分 正确答案 :A
4. 任何循环群必是阿贝尔群。 A. 错误 B. 正确