太阳系质心参考系中日心运动规律的研究
太阳系行星运动规律
太阳系行星运动规律太阳系是我们所在的宇宙家园，由太阳、八大行星以及其他天体组成。
这些行星在太阳的引力作用下绕着太阳运动，它们的轨道运动遵循着一定的规律。
在这篇文章中，我们将探讨太阳系行星的运动规律。
首先，我们来谈谈太阳系的基本构造。
太阳位于太阳系的中心，是太阳系的主要能量来源。
围绕太阳运动的行星可以分为内行星和外行星两类。
内行星包括水金火土，即水星、金星、地球和火星，它们都位于太阳系的内部。
外行星包括木土天海冥，即木星、土星、天王星、海王星和冥王星，它们则位于太阳系的外围。
太阳系行星的运动是多方面因素的综合结果。
首先，太阳的引力对行星产生了主导作用。
太阳的巨大质量造成了强烈的引力场，行星在这个引力场中受到牵引，沿着椭圆轨道绕太阳公转。
根据开普勒第一定律，行星运动的轨道是一个椭圆，且太阳位于椭圆的一个焦点上。
太阳系行星的公转速度并不是均匀的，它们在椭圆轨道上的运动速度是不断变化的。
根据开普勒第二定律，行星在其轨道上的面积速率是恒定的。
也就是说，当行星离太阳较近时，它们会更快地绕太阳运动；当行星离太阳较远时，它们会相对慢一些。
这个规律表明，行星在进近太阳的过程中速度增加，而在离开太阳的过程中速度减小。
此外，太阳系行星还有自转运动。
行星围绕自身轴心自转，产生了昼夜交替。
根据观测数据，我们发现太阳系行星的自转轴倾角是不同的。
例如，地球的自转轴倾角是23.5度，而金星则几乎直立，自转轴倾角只有2.7度。
这些自转轴的倾角差异导致了不同行星的季节变化和日照时间的差异。
除了这些基本的运动规律，还有一些特殊现象存在于太阳系行星的运动中。
例如，皮亚乌蒂行星是一种位于冥王星轨道内的行星，它的轨道与其他行星的轨道有所不同，呈现出较大的倾斜角。
还有天王星和冥王星的轨道存在着共振现象，它们以相似的周期绕太阳公转，这可能与它们在演化过程中的相互作用有关。
总之，太阳系行星的运动规律是复杂而有序的。
太阳的引力对行星产生了主导作用，行星沿着椭圆轨道绕太阳公转，并呈现出不断变化的公转速度。
太阳系行星运动规律探究
太阳系行星运动规律探究太阳系是一个充满神秘和未知的地方，其中包括8颗行星，数百颗卫星和无数的小行星、彗星等天体。
这个星系中各天体间的运行规律一直是天文学家和科学家们关注的热点问题之一。
在太阳系中，每个行星都经过复杂的轨道运动。
这个运动的规律是什么呢？首先，我们需要了解行星运动的基础知识。
太阳系行星分内、外行星两类，内行星为水星、金星、地球和火星，它们环绕太阳运行的轨道在太阳系中心线两侧，轨道接近圆形；外行星为木星、土星、天王星和海王星，它们轨道半径比内行星大，轨道偏心率也比较大。
行星绕太阳公转的轨道是近似椭圆形的，阳心（太阳所在的一个焦点）在椭圆的中心。
椭圆的较长轴称为长轴，从公转周期和轨道椭圆度可以计算出每个行星离太阳的距离和公转周期。
我们知道，行星，尤其是外行星，既有自转，也有公转。
行星自转是指行星绕自己的轴旋转，公转是指行星绕太阳环绕公共的质心运动。
行星的自转速度是固定的，它们的自转周期因行星自转速度和大小不同而异。
同样地，它们也在绕太阳运动，这个周期则由行星公转速度和到太阳距离决定。
太阳系中的行星运动规律可以用开普勒定律来描述。
开普勒定律是研究行星运动的基础，它揭示了行星运动的基本规律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪发现。
开普勒定律包括：第一定律：行星运动轨道是一个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
第二定律：行星运动速度在轨道上各点的扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的公转周期的平方与它们同轴的椭圆轨道长轴的立方成比例。
通过开普勒定律的描述，我们可以看出，太阳系行星运动规律主要取决于行星轨道椭圆度、轨道长轴和公转周期。
太阳系内行星的运动规律相对简单，因为它们平均距离太阳的距离较小，公转周期也短。
而外行星的运动却比较复杂，因为它们距离太阳很远，公转周期很长。
例如，木星的公转周期为11.86年，离太阳距离最远，而海王星的公转周期长达164.79年，离太阳最远。
因此，即使是在一个相对局限的时间，也要进行大量的观测和计算，才能推断出这些行星的真实位置。
太阳系质心天球坐标系-概述说明以及解释
太阳系质心天球坐标系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述太阳系质心天球坐标系是一种重要的天文坐标系，用于描述太阳系中天体的运动和位置。
在这个坐标系中，太阳系的质心被视为参考点，其他天体相对于太阳系质心的位置被测量和描述。
太阳系质心天球坐标系的定义有助于研究太阳系内部天体之间的相对运动以及太阳系与其他恒星或星系的相对位置。
太阳系质心是太阳系中所有天体的质量中心，包括太阳、行星、卫星和小行星等。
太阳系质心并不在太阳的中心，而是在太阳与其他天体间的引力作用下产生的一个点。
这个质心不仅受到太阳和其他天体的引力影响，还受到其他星系和大质量天体的引力影响。
因此，确定太阳系质心的位置对于研究太阳系动力学和天体运动的影响非常重要。
天球坐标系是一种球坐标系，用于描述天体在天球上的位置。
在天球坐标系中，太阳系质心被定义为原点，而赤道是一个关键的参考面。
天球坐标系的两个基本坐标是赤经和赤纬，分别表示天体在天球上的经度和纬度。
这种坐标系使得天体的观测和测量可以更加方便和准确。
太阳系质心天球坐标系的重要性在于它提供了一个标准的参考框架，使得天文学家和研究者能够更好地理解太阳系中天体的运动和相对位置。
通过观测和测量太阳系中的天体在这个坐标系下的位置，我们可以推断出它们的轨道、运动速度和相互作用等重要信息。
此外，太阳系质心天球坐标系还与其他星系和宇宙中的天体位置相联系，有助于研究天体的演化、星系的相对位置以及宇宙的大尺度结构等问题。
综上所述，太阳系质心天球坐标系是一个重要且必要的工具，用于研究和描述太阳系中天体的运动与位置。
它为我们提供了一个标准的参考框架，使得我们能够更好地了解太阳系内部以及与其他星系和宇宙之间的关系。
通过进一步研究太阳系质心天球坐标系，我们可以对太阳系的演化和宇宙的结构有更深入的认识。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来讨论太阳系质心天球坐标系。
首先，在引言部分概述太阳系质心天球坐标系的重要性和目的。
太阳系中行星运动的规律
太阳系中行星运动的规律太阳系是以太阳为中心的天体系统，由恒星、行星、恒星碎片、流星、彗星等物体组成，其中行星是太阳系中最重要的组成部分之一。
在太阳系中，行星的运动规律是非常有规律的，下面我来详细的讲解一下。
一、行星的运转与公转太阳系中的行星是以圆形轨道绕太阳公转运动的，同时还有自身的自转运动。
整个太阳系中的所有行星共同绕着太阳公转运动，这个公转的运动轨迹被称为椭圆轨道。
这里需要解释的是，椭圆轨道指的是一个标准的较完美的椭圆，而实际上行星的椭圆轨道很难完全符合这个标准。
还有一点需要说明的是，在一个行星公转一周后，它的一年才过去了，这是因为太阳系中不同行星的轨道尺寸和速度不同导致的。
二、行星的轨道与速度行星的运动速率不是恒定不变的，随着它们在椭圆轨道中行迹不断变化，它们的运动速度也随之变化。
当行星处于距太阳较远的轨道离心率较大时，它的移动速度会变慢；而当行星处于距离太阳较近的轨道时，它的移动速度会加快。
这些不断变化的速度造成了行星运动的交错和错位。
根据科学家们的研究显示，行星的轨道都处于一个基本共同的平面上，这个平面被称为“黄道面”。
而行星在黄道面上的距离和速度变化导致了许多有趣的现象，如双星、太阳风等。
三、行星的周期行星的轨道周期是指行星绕太阳公转所需的时间。
根据卫星observing the Transit of Exoplanets (TRAPPIST) 反复测量的行星周期显示，行星的周期与它的轨道半径的平方成正比关系，这意味着轨道越大，公转周期越长。
四、行星的距离太阳系中的行星距离太阳的距离是必定值。
在我们的太阳系中，行星和太阳的距离是可变的，这可能是因为它们的轨道是非常复杂的而造成的。
行星的轨道是由许多复杂因素和力量相互作用而成的，它们的轨道可能受到外力的影响，如尘埃和彗星的撞击等。
总之，太阳系中行星的运动轨迹和周期不仅仅是计算出来的数字，背后还蕴含着复杂的物理学原理和力量相互作用。
行星的自转和公转速率、轨道以及距离等因素决定了行星的运动轨迹和很多有趣的现象，这些现象深深吸引着人们的好奇心。
天文学家如何观察太阳系以及宇宙中其他恒星系统的运动
天文学家如何观察太阳系以及宇宙中其他恒星系统的运动天文学家们关心的是宇宙的结构、演变和动态变化。
为了追寻星系、星云的运动轨迹、认识恒星产生和演变的规律以及太阳系中各行星运动的真相，他们需要使用各种望远镜、天文台设备和电脑模拟等技术手段，以及耐心和精确性进行连续的观察观测。
宇宙测距学确定天体距离的测距方法是天文学家研究宇宙的基础，因为测距的准确性决定了对宇宙的更深入了解。
其中最常用的测距方法是几何测距法和星等差测法几何测距法（海龙公式法），主要用于测定银河系内恒星的距离。
以银河系的中心点为基准点（参考点），观察在该基准点上有不同角度的两颗星（或恒星），通过三角形相似关系，算出星体的距离，即可得出恒星的真实距离。
星等差测法（主要根据实测视星等，确定星体距离)，运用外星体渐近线的几何关系，通过测量恒星亮度的差异，来计算它们与地球的距离。
这种方法需要参照具有已知距离的星体。
光谱学光谱学是研究物体发出或吸收的光的频谱及其与物体特性之间关系的学科。
通过光谱学的观测，可以得出一个天体的数据如温度、速度、重力等信息，从而了解这个天体的性质、形态、内部组成及其它生物学信息。
这种方法通过计算出光的频率在不同波长的微小分布，来研究这个天体的化学成分和运动状态。
例如，如果从一个恒星的光谱中发现某种元素的吸收线的频率偏离漂移，就可能表示该恒星正在向或远离我们移动。
天体运动的观测技术在观察天体运动时，天文学家们主要使用的是径向速度、视向速度和视运动的技术。
这些技术使得天文学家们可以测量恒星、行星和其他星系的速度和轨迹。
径向速度是指天体沿着顺时针或逆时针方向运动时，离我们的距离是否在增加或减少的速度。
在恒星表面各点沿径向的运动是随机的，这种运动不会带来大量的径向运动，径向速度主要用于测量行星、星系的拉力引起的运动。
视向速度是在观测时间内，观测者和天体连线在视线内的视觉距离的转化速率。
这种方法可以测量太阳系外的其它星系中的天体的径向速度。
高中物理天体运动
高中物理天体运动天体运动是宇宙中众多令人神往的现象之一。
高中物理作为探索自然现象的重要学科，对天体运动的研究与解析具有不可或缺的地位。
本文将从天体运动的概述、高中物理中的天体运动知识点以及如何运用知识点解答相关问题三个方面进行阐述。
天体运动是指宇宙中各种天体在引力的影响下所做的运动。
这些天体包括我们非常熟悉的太阳、月亮、行星、恒星等。
在天体运动的过程中，它们不仅受到引力的影响，还受到其他多种因素的影响，如自身的质量、速度、加速度等。
这些因素共同决定了天体运动的轨迹和状态。
高中物理中的天体运动知识点主要包括以下几个方面：万有引力定律：万有引力定律是解释天体运动规律的基础。
它指出任何两个具有质量的物体之间都存在引力作用，引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
天体的椭圆轨道：天体的椭圆轨道是由引力主导的。
行星绕太阳运动的轨道就是一个典型的椭圆轨道。
在椭圆轨道上，行星与太阳的距离在不断变化，引力的作用使得行星能够保持稳定的运动状态。
宇宙速度：宇宙速度是天体运动中的一个重要概念。
第一宇宙速度是最大的环绕速度，它是卫星脱离地球引力束缚所需的最小速度。
第二宇宙速度是逃逸速度，它是物体脱离太阳系所需的最小速度。
第三宇宙速度是星际飞行速度，它是物体逃离银河系所需的最小速度。
天体的自转与公转：除了椭圆轨道的运动外，天体还具有自转和公转两种运动形式。
自转是指天体绕自身轴线的旋转运动，公转是指天体绕其他天体的旋转运动。
这两种运动形式都受到引力和其他多种因素的影响。
掌握天体运动的知识点后，我们就可以运用它们解答相关问题。
下面举两个例子：例1：已知地球的质量为M，月球的椭圆轨道的半长轴为R，地球与月球之间的距离为L。
求月球在椭圆轨道上的周期T（结果用M、R和L表示）。
F=(GMm)/L^2,其中F为引力,m为月球质量,GM=gR^2, g为月球表面的重力加速度,又因为 (2π/T)^2*(R/2)^2=F,解得T=2π√((2L^3)/(GM))^(1/2)。
第三章-日心或太阳系质心坐标
第三章日心或太阳系质心坐标第一节地球的日心或太阳系质心坐标第二节周年视差第三节周年光行差第四节行星光行差上一章介绍的天体视位置相对于真位置的改变都是以地球为中心引起的，周日视差是由于在地心处的观测者和在地面上的观测者看到的天体方向不同，周日光行差是因为观测者随着地球自转导致看到的天体方向和静止时看到的不一样而引起的。
本章则在一个更大的X围内来研究，视位置相对于真位置的改变都是以太阳为中心引起的，周年视差是由于在地心处的观测者和在日心处的观测者看到的天体位置不同，周年光行差是由于观测者绕太阳公转导致看到的天体方向和静止时看到的不一样。
因为放到了一个很大的空间，把地球看成一个质点，观测者的位置就始终在地心处。
所以此时就需要先研究一下地球的日心〔或称作太阳系质心〕坐标，以与它绕日运动的速度。
第一节地球的日心或太阳系质心坐标一、地球的日心黄道坐标行星绕太阳运动的轨道可以由六个量来确定：a-轨道半长径e-轨道偏心率i-轨道面对黄道面的倾角Ω-轨道升交点的黄经ω-轨道上近日点离升交点的角距离f-行星在某时刻离近日点的角度，称为真近点角由以上六个量就可以确定一个唯一的轨道面以与某时刻行星在这个轨道上的位置。
下面就把这六个量作为已知量，来求行星在日心黄道坐标系中的位置以与速度矢量。
位置矢量r ⃗的解法： S-XYZ 为日心黄道坐标系 P-行星，S-太阳 首先，一个向量在各个坐标系上的分量等于向量的长度乘以与该坐标系的夹角余弦，即：cos cos cos cos cos cos x PSX PX r y r PSY r PY z PSZ PZ ∠⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪==∠= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∠⎝⎭⎝⎭⎝⎭PX ，PY ，PZ 为大圆弧〔大圆弧=球心角〕 ----------------------------------------------------------- 黄道坐标系中X 即为春分点方向，N 为轨道面升交点，A 为轨道近日点 显然由上述定义得：,,XN NA AP f ω=Ω==〔1〕在球面三角形PXN 中：,,180XN NP f XNP i ω=Ω=+∠=︒-由边的余弦：cos cos()cos sin()sin cos PX f f i ωω=+Ω-+Ω 〔2〕在球面三角形PYN 中：90,,YN NP f YNP i ω=︒-Ω=+∠=由边的余弦：cos cos()sin sin()cos cos PY f f i ωω=+Ω++Ω 〔3〕在球面三角形PZN 中：90,,90ZN NP f ZNP i ω=︒=+∠=︒-由边的余弦：cos sin()sin PZ f i ω=+ 由〔1,2,3〕可得：行星的日心位置矢量：cos()cos sin()sin cos cos()sin sin()cos cos sin()sin f f i r r f f i f i ωωωωω+Ω-+Ω⎛⎫ ⎪=+Ω++Ω ⎪ ⎪+⎝⎭〔4〕------------------------------------------------若行星为地球，则轨道面即为黄道面，近日点A 此时在黄道上，倾角i=0，定义近日点黄经πω=Ω+ ，代入〔4〕，则： 地球的日心位置矢量为：cos()sin()0f r r f ππ+⎛⎫⎪=+ ⎪ ⎪⎝⎭二、地球绕日运动速度矢量速度矢量V 可以分解为沿向径方向的r V 和垂直于向径方向的f V ，为了方便求解，作EG 平行于短轴，并且GR 垂直于ER ，如图所示，这样可以把r V 进一步分解r V EG GR =+。
解析太阳系中的行星运动规律
解析太阳系中的行星运动规律1. 引言1.1 概述太阳系作为我们所在的家园，一直以来都是科学领域中的研究热点之一。
太阳系中八大行星以及其他天体的运动规律一直以来都引发了人们的浓厚兴趣和深入探索。
本文将对太阳系中行星的运动规律进行详细解析，旨在更深入地认识这些神秘而壮丽的天体。
1.2 文章结构本文共分为五个部分进行叙述。
首先，在引言部分简要介绍了整篇文章的概要，并对接下来各个章节的内容进行了预览。
接着，第二部分将概述太阳系组成和行星分类，并简单介绍行星运动规律的基本概念。
第三部分将重点分析行星公转运动规律，包括开普勒三定律、公转轨道形状特点以及公转速度变化规律等内容。
第四部分将研究行星自转运动规律，讨论自转轴倾角与季节变化以及日常长短变化原因，并对不同行星自转特点进行比较。
最后，在第五部分中，我们将总结行星运动规律的特点，展望未来可能的研究方向，并探讨这些对太阳系认识提升的影响。
1.3 目的本文的主要目的是深入解析太阳系中行星的运动规律。
通过对行星公转和自转运动规律的细致分析，我们可以更好地理解整个太阳系中各个行星之间相互作用及其对宇宙环境产生的影响。
同时，通过对太阳系行星运动规律研究的展望，我们可以为未来更深入、更广泛地探索太阳系以及其他星系奠定基础。
相信通过本文的阐述，读者能够对太阳系中行星运动规律有着更清晰、全面且准确的认识。
2. 行星运动规律概述2.1 太阳系组成太阳系是一个由太阳、行星、卫星、彗星和小行星等天体组成的庞大系统。
其中，太阳是太阳系的中心，拥有巨大的质量和强大的引力，其他天体则围绕着太阳进行运动。
2.2 行星分类根据距离太阳的远近，行星可以分为内行星和外行星两类。
内行星指离太阳较近的地球样行星，包括水金火土四颗行星。
外行星则指离太阳较远的巨大气态行星，包括木土火冰及其众多卫星。
2.3 运动规律简介在太阳系中，所有天体都遵循着一定的运动规律。
这些运动规律可以用来描述它们轨道形状、公转速度以及自转特点等。
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太阳 3 ． 33 × 10 5 地球 木星 土星 天王星 海王星 1 ． 00 318 ． 05 95 ． 21 14 ． 63 17 ． 22
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模型的简化 2ຫໍສະໝຸດ 图1太阳系简化模型除太阳外还有八大行星及其他们各 太阳系中， 自的卫星和小行星带， 本文将质量较大的行星按照 质量由大到小排序分别是： 木星、 土星、 海王星、 天王 星、 地球、 金星、 火星和水星， 其中， 木星、 土星、 海王 星、 天王星 4 颗行星的质量又比其他行星大得多 ， 具 ［3 ， 4 ］ （ m 、 A 分别为地球的质 体行星参数如表 1 所示 量、 轨道半径） ． 本文主要考虑地球和木星、 土星、 天王星、 海王星 5 颗大行星的运动对太阳系质心的影响， 从表 1 可以 5 颗大行星的轨道面相对于黄道面的倾角和偏 看出，
是太阳半径的 2． 15 倍， 另外从图中还可以看出， 日心 ， ， 只在某些时刻与太阳系质心重合 其他时刻 不仅不 重合， 且很多时候太阳系质心在太阳之外．
图4
24 年内日心运动轨迹
图2
日心 x 坐标随时间变化
在图 3 中， 给出了 200 年内日心的 y 坐标随时 间的变化关系． 结合图 2 可以发现， 日心位置随时间 作类周期性的变化， 但又不具有绝对的周期性， 或者 ． ， 说绝对周期很长 但从短期来看 日心位置的变化 仍在 y 轴原点附近震荡， 满足一定的规律性． （ 4 ） 两式还可以得到太阳系质心运动的 由（ 3 ） 、
3
总结与讨论
本文通过简 化 的 太 阳 系 模 型 ， 使 用 MATLAB
计算了太 阳 系 质 心 坐 标 系 中 日 心 随 着 时 间 的 变 化 规 律， 并给出一段时间内日心的运动轨迹． 研 究 发 现， 日 心 往 往 不 与 太 阳 系 质 心 重 合， 且偏离 太阳系 质 心 的 最 大 距 离 约 为 太 阳 半 径 的 2 ． 15 倍 ． 此外 可 以 发 现 日 心 具 有 类 周 期 性 运 动 的 特 征， 但又不是绝对周期 性 的 ， 或者说周期会很长． 在给出日心的运动 轨 迹 后 还 可 以 发 现 ， 日心在半 0 ． 01 A ， 径为 的圆周范围内往复变化 但 几 乎 不 会 重复原来的路径 ． 由于在 研 究 过 程 中 只 考 虑 了 简 化 的 太 阳 系 模型即只考虑太阳 和 5 大 行 星 的 存 在 ， 这使得本 文的研究 结 果 与 太 阳 系 的 实 际 运 动 轨 迹 会 存 在 一 定 的 偏 差， 要 想 得 到 更 精 确 的 结 果， 需要进一 步考虑其他星体的存 在 ， 如 水 星、 金 星、 火星及小 行星带和其他弥漫 物 质 等 ， 同时需要考虑到它们
收稿日期： 2014 － 04 － 15 ； 修回日期： 2014 － 07 － 03
太阳系质心的计算
假定在某个时刻， 太阳与 5 颗大行星恰好在一 条直线上， 以该时刻为初始时刻， 此时以太阳系质心 为原点， 以太阳与五颗大行星的连线为 x 轴， 在黄道 5 颗行星都绕日心做逆 面内建立平面直角坐标系， 时针圆周运动． 其中太阳的质量为 m0 ， 地球、 木星、 m2 、 m3 、 土星、 天 王 星 和 海 王 星 的 质 量 分 别 为 m1 、 m4 、 m5 ； 行星的运动周期分别为 T1 、 T2 、 T3 、 T4 、 T5 ； 轨
基金项目： 国家自然科学基金项目（ 11247237 ） 、 枣庄学院青年科研计划项目（ 2010QN18 ） 资助 作者简介： 刘凤收（ 1980 —） ， 男， 山东诸城人， 枣庄学院光电工程学院实验师， 硕士， 主要从事理论物理及实验教学管理方面研究．
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大
学
物
理
第 34 卷
Ｒ2 、 Ｒ3 、 Ｒ4 、 Ｒ5 ； 太阳和行星在太阳 道半径分别为 Ｒ1 、 r1 、 r2 、 r3 、 r4 、 r5 ； t 时刻 系质心系中的位矢分别为 r0 、 的角坐标分别为 θ0 、 θ1 、 θ2 、 θ3 、 θ4 、 θ5 ． 因为日心到太阳系质心系原点的距离远小于行 星到原点的距离， 所以有 r i = r i ≈Ｒ i ， 2π 2， 3， 4， 5） θ i ≈ t， （ i = 1 ， Ti （ 1） 由质心定义及质心系中质心的坐标为 0 ， 可以得到 m 0 r0 + m 1 r1 + m 2 r2 + m 3 r3 + m 4 r4 + m 5 r5 = 0 （ 2 ） y） 为 所以日心坐标（ x， －1 （ m1 r1 cos θ1 + m2 r2 cos θ2 + m3 r3 cos θ3 + x= m0 m4 r4 cos θ4 + m5 r5 cos θ5 ） y= （ 3） －1 （ m1 r1 sin θ1 + m2 r2 sin θ2 + m3 r3 sin θ3 + m0
图5 100 年内日心运动轨迹
第1 期
刘凤收， 等： 太阳系质心参考系中日心运动规律的研究
25
从理论上来讲， 当演化时间 t 为 5 大行星公转 周期的最小公倍数时 5 大行星应再一次共线， 此后 日心将重复原来的路线继续运动． 然而， 在研究过 程中只考虑了简化的太阳系模型， 太阳系的实际结 构比这个简化模型复杂得多， 而且宇宙在不断地演 化过程中， 各个行星参数也在随着时间发生变化 ． 因此可以推测， 日心轨迹将在一定范围内运动， 但几 乎不会重复原来的路径．
图7
2 万年内日心运动轨迹
A study of the motion law of the center of sun
LIU Fengshou，LI Aiyun，ZHANG Xingfang
（ Opto － Electronic Engineering College，Zaozhuang University，Zaozhuang，Shandong 277160 ，China）
日心的运动轨迹， 初步得出了日心的运动规律 ． 关键词： 日心； 太阳系质心参考系； 运动规律； 轨迹 中图分类号： O 313． 2 文献标识码： A 文章编号： 1000-0712 （ 2015 ） 01-0023-03
质心是一个非常重要而特殊的点， 在质点系中， 如质点系的动量等于质心的动量， 质心运动可以看 作是质点的运动， 质点系的动能等于质心动能和质 心相对质心系的动能之和． 而且， 以质心为原点的 质心系更有着一般非惯性系没有的性质 ： 在质心系 中， 角动量定理和动能定理跟惯性系的相同形式 ． 多年来， 人们对太阳系的研究从未间断， 在这些 ［1 ， 2 ］ ． 因 研究过程中人们往往采用日心系或地心系 为经常用到的牛顿运动规律只适用于惯性系 ， 而地 心系和日心系都只是接近惯性系而不是严格的惯性 系， 这使得很多研究结果难免牵强． 太阳系质心参 考系显然更接近惯性系， 且相比地心系有更多优势， 不过人们采用太阳系质心参考系时， 多是把日心近 似看做太阳系的质心， 而没有涉及到日心在太阳系 质心系中运动轨迹的具体描述． 本文在太阳系简化 模型下， 考虑太阳和 5 颗大行星的位置关系， 给出了 多个不同时间段内日心在质心系中的运动轨迹 ．
Abstract： Under the simple model of solar system only five planets considered ，several motion orbits are given，and the motion law of mass center in the solar system is acquired briefly． Key words： the center of sun； mass center of solar system； motion law ； orbit
心率都很小， 这表明它们的轨道几乎是同一平面上的 ， 同心圆 这样就得到了太阳系质心系中仅考虑太阳和 5 大行星的太阳系简化模型， 如图 1 所示．
表1 星体 质量 m / m 太阳系中部分大行星轨道参数 轨道半径 r/A — 1 ． 00 5 ． 203 9 ． 539 19 ． 22 30 ． 06 偏心率 e 倾角 i — 0 ． 017 0 ． 048 0 ． 056 0 ． 047 0 ． 009 — 0 1． 3 2． 5 0． 8 1． 8 公转周 期 T/年 — 1 ． 00 11 ． 86 29 ． 46 84 ． 01 164 ． 79
图6
1000 年内日心运动轨迹
的倾角和偏心率 ．
参考文献：
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（ 4） m4 r4 sin θ4 + m5 r5 sin θ5 ） 式中各物理量的取值如表 1 所示， 将表中数据代入 （ 4 ） 两式， 上述（ 3 ） 、 可得日心的运动规律． 如图 2 给出了 200 年内日心的 x 坐标随着时间 t 的变化规律， 从图中可以看出， 日心偏离太阳系质心
9 的最大距离为 0． 01A≈1． 495 978 7 × 10 m， 与太阳半 8 日心偏离的最大距离约 径 Ｒ = 6． 959 9 × 10 m 相比，
第 34 卷第 1 期 2015 年 1 月
大 学 物 理 COLLEGE PHYSICS
Vol． 34 No． 1 Jan． 2015
太阳系质心参考系中日心运动规律的研究