同轴送粉激光熔覆中粉末流对光束能量的衰减作用_靳绍巍
同轴送粉激光熔覆件质量影响因素的研究
收稿日期:2006年12月同轴送粉激光熔覆件质量影响因素的研究季 霞 周建忠 郭华锋 徐大鹏江苏大学摘 要:介绍了同轴送粉激光熔覆的工艺过程以及激光与金属粉末的作用机理,分析了影响熔覆件质量的主要因素。
建立了粉末对激光能量的吸收表达式和稀释率的表达式,提出从材料特性和工艺参数方面改善熔覆件质量的途径。
最后对同轴送粉激光熔覆成形研究中急需解决的关键问题进行了展望。
关键词:激光熔覆, 同轴送粉, 材料特性, 工艺参数, 熔覆件质量I nfluencing F actors on Q uantity of Cladding P arts by Coaxial Laser CladdingJi X ia Zhou Jianzhong G uo Huafeng et alAbstract :The technical process of the coaxial laser cladding is introduced and the reaction mechanism between metallic pow 2der particle and laser is analyzed.The main in fluencing factors on quantity of cladding parts by coaxial laser cladding are dis 2cussed.The equation of the energy abs orbed by the metallic powder particle from the laser beam is established.The expression of dilution and the path of im proving the quality of cladding parts from material characteristics and processing parameters are present 2ed.The key problem in coaxial laser cladding rapid prototyping is put forward.K eyw ords :laser cladding , coaxial feeding , material characteristics , processing parameters , quantity of cladding parts 1 引言同轴送粉激光熔覆技术是快速成形技术的一个重要发展方向。
同轴载气送粉激光熔覆粉末流参数研究
同轴载气送粉激光熔覆粉末流参数研究同轴载气送粉激光熔覆技术是一种先进的制备方法，具有高效率、高质量、高可控性等优点，因此在加工领域得到了广泛的应用。
在使用该技术进行熔覆粉末流成形时，粉末流参数的选择对于熔覆质量的影响非常大。
本文将针对同轴载气送粉激光熔覆粉末流参数进行研究，从以下几个方面进行分析。
一、粉末流速度粉末流速度是影响熔覆质量的重要参数之一。
当粉末流速度过大时，会导致熔滴的飞溅和熔覆质量下降；当粉末流速度过小时，会导致熔池面积减小、熔覆质量下降。
因此，应根据熔覆材料的性质和设备的能力，选择合适的粉末流速度。
二、载气流量载气流量是指粉末颗粒在流动过程中所受到的空气流动的力量大小。
合适的载气流量可以保证熔覆粉末流形成正常，同时也可以将存在于熔合池中的杂质、气泡等物质排出，保证熔覆质量的提高。
过大或过小的载气流量都会影响熔覆质量，应选取合适的值。
三、喷嘴与底板的距离喷嘴和底板的距离也是影响熔覆质量的重要参数之一。
当喷嘴和底板的距离过大时，粉末流速度将变低，影响熔覆质量；当喷嘴和底板的距离过小时，容易导致熔滴飞溅，同样影响熔覆质量。
因此，喷嘴和底板的距离应根据熔覆材料的性质、熔覆质量要求和设备的能力，进行合理的选择。
四、粉末流角度和喷嘴半径粉末流角度和喷嘴半径也会影响熔覆质量。
当粉末流角度过大或喷嘴半径过小时，会导致粉末流速度过大，熔滴飞溅，熔覆质量下降；当粉末流角度过小或喷嘴半径过大时，会导致粉末流速度过小，熔覆层减薄，熔覆质量下降。
因此，粉末流角度和喷嘴半径也应进行合理的选择。
通过以上分析，我们可以得出同轴载气送粉激光熔覆的粉末流参数的研究，是保证熔覆质量和生产效率的必要措施。
因此，在使用该技术进行熔覆粉末流成形时，应根据熔覆材料的性质、熔覆质量要求和设备的能力，选择合适的粉末流速度、载气流量、喷嘴和底板的距离、粉末流角度和喷嘴半径。
激光熔覆中同轴粉末流温度场的数值模拟_杨洗陈
第29卷 第11期光 学 学 报V ol.29,No.112009年11月ACTA OPTICA SINICANovember,2009文章编号:0253-2239(2009)11-3114-07激光熔覆中同轴粉末流温度场的数值模拟杨洗陈 栗 丽 张 烨(天津工业大学激光技术研究所,天津300160)摘要 在激光同轴送粉熔覆中,由于激光与粉末流相互作用,粉末流整体温度分布直接影响激光熔覆的质量。
基于非预混燃烧模型,将激光相处理为连续性介质,粉末颗粒相看作离散相物质,建立了激光作用下粉末流的质量、动量和能量方程。
用Fluent 软件进行了不同激光功率和粉末流速度条件下粉末流整体温度场数值模拟,讨论了各种参数对温度场分布的影响。
为了验证该模型的准确度,利用CCD 比色测温方法测量了粉末流整体温度场分布。
结果表明,数值模拟与CCD 检测结果具有良好的一致性,数值模拟结果对激光熔覆具有指导意义。
关键词 激光熔覆;粉末流;温度场;数值模拟;Fluent 软件;CCD 相机;温度测量中图分类号 T N 249 文献标识码 A doi :10.3788/AOS 20092911.3114Nume rical Simulation of Temperature Fie ld of Coaxial Powder Flowin Lase r CladdingYang Xichen Li Li Zhang Ye(La ser Pr ocessing Cent er ,T ian jin P olytechnic Un iver sit y ,T ia n jin 300160,Chin a )Abstract I n la ser coaxia l cladding,laser casing qualities are directly affected by temperature field of powder flow for the interaction between laser and powers.According to the model of non -premixed c om bustion,regarding laser beam as c ontinuity medium pha se and powder a s disperse medium phase,the conservation equations of mass,m oment um and energy are established in laser and powder puter simulations of tem perature field in different para meters are finished using Fluent software.Some effects of laser c ladding parameters on temperat ure distribution such as laser power and powder flow velocity are discussed.Temperature field distribution in the powder flow is measured by CCD c amera.It is shown that simulation and experimental results agree well,numeric al simulation of temperature field in powder flow is important for laser cladding.Key wo rds la ser cladding;powder flow;temperature field;num eric al simulation;Fluent software;CCD camera;m ea surments temperature收稿日期:2009-07-20;收到修改稿日期:2009-09-28基金项目:国家自然科学基金(60478004)和天津市科技支撑计划重点项目(08ZCKF GX02300)资助课题。
同轴送粉激光熔覆过程中粉光匹配影响因素及控制研究_刘喜明
０ 引 言
送粉激光熔覆技术是近年来发展起来的一项
２ ０ １ ２ ０ ５ ０ ５ 收稿日期 ： － － ） ２ ０ ０ ７ ０ ３ ０ ５ 基金项目 ：吉林省科技厅重大攻关基金资助项目 （
５ １ ４
长 春 工 业 大 学 学 报（ 自然科学版 ） ３卷 第 ３
１ 熔覆材料粉束流的形态与影响因素
束腰和束径的定义 １． １ 熔覆材料粉束流的焦点 、 ／ 不同送粉速率下熔 ０ ０Ｌ ｈ 时， 载 气 流 量 为 ２ 覆材料粉流束腰直径变化照片如图 １ 所示 。
Ｖ ＝ π·
（ ）
１ ２·Ｑ ｄ ２ Ａ
３ — — 送粉速率 （ ， ／ ； 式中 ： 体积送粉速率 ） Ｖ— ｍｍ ｓ ３ — — 载气流量 ， ／ ； Ｑ— ｍｍ ｓ — — 熔覆材料粉流束腰直径 ， ｄ— ｍｍ； ２ — — 喷嘴口 面 积 ， （ 若喷嘴为多个单 Ａ— ｍｍ ， ） 喷嘴构成 Ａ 为总的喷嘴截面积 。
由此得出 ：
／ 图 １ 载 气 流 量 为２ 不同送粉速 ０ ０ Ｌ ｈ时 ， 率下熔覆材料粉流束腰直径变化照片
ｄ＝
ｄ ＝ ｋ· Ｑ π·Ｑ 槡 槡
４ Ａ Ｖ
Ｖ
熔覆材料粉颗粒从送粉器喷嘴喷出后至工件 ） ） ， 表面之前的颗粒运动状态 （ 见图 １（ 熔覆 材 料 ｂ 粉流在流动过程 中 经 历 了 汇 聚 与 发 散 的 过 程 ， 类 似于光经过汇聚 透 镜 后 的 聚 焦 与 发 散 过 程 ， 所不 同的是熔覆材料粉流的空间流动形态是受喷嘴方
； 必要条件之三
是实现良好的熔 覆 材 料 粉 流 束 与 激 光 束 的 匹 配 。 同轴送粉激光熔 覆 工 艺 实 施 过 程 中 ， 熔覆材料粉 在激光束中流动 时 具 有 发 散 性 ， 送粉速率和载气 流量对这种发散性有直接的影响 。 而就激光束的 属性而言 ， 一旦光路系统确定以后 ， 激光束横截面 的形状 、 尺寸 变 化 规 律 就 基 本 确 定 了 下 来 。 为 了 保证激光束的高 能 量 密 度 ， 激光束径尺寸一般均 对同轴送粉激 控制在较小 的 范 围 内 变 化 。 因 此 ， 光熔覆而言 ， 实现 良 好 的 粉 光 匹 配 是 工 艺 实 施 的 文中意 在 对 影 响 送 粉 激 光 熔 覆 过 程 中 关键技术 ， 粉光匹配的因素 及 其 作 用 规 律 进 行 研 究 ， 为激光 熔覆工艺实施过程中相关控制问题的解决提供理 论和实验依据 。
激光熔覆同轴送粉喷嘴的研究状况
激光熔覆同轴送粉喷嘴的研究状况薛菲;王耀民;刘双宇【摘要】Powder feeding nozzle is used as one of the key components in the powder feeding system which has direct influ-ences on the effect of the laser cladding. With the development of the laser cladding technology, powder feeding nozzle is stud-ied both at home and abroad, so a variety of new powder nozzles are developed to effectively improve the effect of the cladding and powder utilization ratio and reduce the waste. This paper briefly summarizes the domestic and foreign coaxial powder noz-zle progress and powder feeding principle, analyses the existing coaxial powder feeding nozzle status quo, points out the short-comings of the existing powder feed nozzle and proposes that strengthening the powder feed nozzle design is one of the key is-sues of accelerating the laser cladding development, and then the predicts the future development of the coaxial powder feed-ing nozzle.%送粉喷嘴作为送粉系统的关键部件之一，直接影响着激光熔覆的效果。
激光熔覆孔式同轴送粉系统设计及实验研究
激光熔覆孔式同轴送粉系统设计及实验研究周余;杨永强;黄延禄【摘要】为了解决送粉激光熔覆系统中因重力作用发生偏聚及水冷效果差等问题,采用以激光束轴心为中心轴圆周均匀分布送粉孔的方法,设计了一系列孔式同轴送粉喷嘴(主要结构包括激光束通道、保护气体通道、水冷通道、气载送粉通道),从而获得良好的粉末流形态,提高送粉激光熔覆的质量.用该系列喷嘴在竖直(90°),60°,30°和水平(0°)等工况下进行粉末汇集性实验,发现粉末汇集效果良好.通过对Ti和Ni粉末、工具钢和等材料进行熔覆实验,送粉系统输送的粉末稳定、均匀,得到的熔覆样品表面光滑、熔覆层组织均匀,熔覆层与基体呈冶金结合.结果表明,孔式同轴送粉系统较好地满足了激光熔覆对送粉喷嘴的要求,并且能用来进行多种元素粉未的材料合成.所开发的送粉系统适用于材料表面改性和熔覆3维制造.%To solve the problems of unsatisfied water-cooling and deposit deviation induced by gravity during laser cladding, a series of feeding nozzles distributed radially and symmetrically was designed to obtain satisfied powder stream and improve cladding quality (the main structure including laser beam routeway, shielding gas routeway, water-cooling routeway and gas feeding routeway).It was found that the powder pooling was satisfied during experiments conducted under conditions that the angles between the nozzle and horizontal plane were 90°, 60°, 30 °and 0° respectively.Some experiments were also conducted adopting powders of Ti, Ni and tool steel respectively.Powders were fed stably and uniformly during experiments.The cladding samples with smooth surface and homogeneous microstructure were metallurgically bonded with thesubstrate.Experimental results show that the nozzles are satisfactory for powder feeding in laser cladding and can be used for material synthesis of powders.The system is suit for surface modification and 3-D solid fabrication.【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2011(035)001【总页数】4页(P102-105)【关键词】激光技术;激光熔覆;同轴送粉;粉末流【作者】周余;杨永强;黄延禄【作者单位】华南理工大学,机械与汽车工程学院,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广州,510640【正文语种】中文【中图分类】TG156.99引言激光熔覆技术是20世纪70年代随着大功率激光器的发展而兴起的一种表面改性技术。
激光熔覆中同轴送粉气体一粉末流数值模拟
激 光 熔 覆 中 同轴 送 粉 气 体一 粉 末 流 数 值 模 拟
董 敢， 刘继常， 李媛媛
（ 湖 南 大 学 汽 车 车 身 先 进设 计 制造 国家 重 点 实 验 室 ，长 沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ）
摘
要： 应用 Ｆ Ｌ ＵＥ ＮＴ 软 件 的 离 散 相 模 块 建 立 了激 光 熔 覆 中气 体 一 粉 末 流 的二 维 模 型 ， 研 究 了 保 护 气 和
化 规律 ， 并且 进 行 了试 验 验证 。
ｌ 试 验 装 置
激 光熔 覆试 验装 置 由激光 器 、 同轴送 粉 系统 和检 测系 统构 成 ， 其 中同轴 送粉 系 统 主要 由送粉 器 、 分 粉器 和 喷 嘴组成 。气粉 混合 流 由送粉 器送 出 ， 经 过分 粉器 均 匀地 分 为 ４路 ， 同速 同量地 进 入 喷嘴 ， 然 后 粉末 均 匀分 散 成环 形 ， 再 汇聚后 与激 光束 同轴 输 出 。 在 既定 的工 艺参数 下 ， 在相 同位 置粉 末 流的浓 度分 布 、 聚焦 特 性 和发 散 角都 是稳 定 不 变 的 ， 所 以采用 快 门 速度 可 达 ０ ． ２ ５ ｍｓ 、 有 效像 素达 １ ２ ３ ０万 的尼 康 Ｄ５ ０ ０ ０单 反 相机 拍摄 喷 嘴下 方 的粉末 流 分布 ， 得到 的图片可 以
激光熔覆中同轴送粉气体-粉末流数值模拟
激光熔覆中同轴送粉气体-粉末流数值模拟董敢;刘继常;李媛媛【期刊名称】《强激光与粒子束》【年(卷),期】2013(025)008【摘要】The discrete phase module in FLUENT is used to build the two-dimensional model of gas-powder flow.The im pacts of the amounts of shielding gas,transporting gas and fed powder on the concentration field and velocity field distribution,divergence angle and the focus of powder flow are discussed.The calculated results show that with increase in transporting gas flux,the powder velocity increases and the gas-powder flow's divergence angle decreases,and with increase in powder feed amount,the gas-powder flow's focus moves down a little and the powder concentration at this focus increases.At the same values of the process parameters as in the calculation,the camera is used to take photos of the powder flow distribution.It is shown that the experimental results agree well with the computational results.%应用FLUENT软件的离散相模块建立了激光熔覆中气体-粉末流的二维模型,研究了保护气和输送气流量及送粉量对粉末流浓度场和速度场的分布规律的影响以及对粉末流发散角和焦点的影响.计算结果表明:随着输送气流量的增大,粉末流速度增加,粉末流发散角逐渐减小；送粉量增加,焦点略微下移,焦点处粉末流浓度值增大.在相同的工艺参数下,使用单反相机拍摄粉末流分布,结果表明试验与计算结果基本吻合.【总页数】5页(P1951-1955)【作者】董敢;刘继常;李媛媛【作者单位】湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082;湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TN249;TF124【相关文献】1.同轴送粉激光熔覆过程中粉光匹配影响因素及控制研究 [J], 刘喜明2.宽带激光熔覆同轴送粉喷嘴的设计与数值模拟 [J], 郭翔宇;倪茂;刘华明;雷凯云;杜甫3.同轴送粉激光熔覆中激光透过率研究 [J], 申卫国;岑虎;雷剑波;刘立峰;王云山4.送粉激光熔覆中送粉速率对激光束与粉末流相互作用的影响(英文) [J], 黄延禄;李建国;梁工英;苏俊义5.激光制造中载气式同轴送粉粉末流场的数值模拟 [J], 靳晓曙;杨洗陈;冯立伟;王云山因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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第38卷 第9期中 国 激 光V ol.38,N o.92011年9月CHINESE JO URNAL OF LASERSSeptember,2011同轴送粉激光熔覆中粉末流对光束能量的衰减作用靳绍巍 何秀丽 武 扬 宁伟健 虞 钢*(中国科学院力学研究所先进制造工艺力学重点实验室,北京100190)摘要 为了得到同轴送粉激光熔覆中激光束穿过粉末流后的能量变化,研究了粉末浓度分布对激光能量的衰减作用。
模拟了稳态、存在基底和熔池的情况下粉末流的空间分布,通过粉末浓度与激光能量衰减的关系,得到了任意粉末分布及激光能量分布下的衰减率。
研究了基底对气流场的作用以及基底对粉末的反弹作用两种因素对粉末浓度分布的影响,并比较了平顶形光束在不同熔池尺寸和送粉率下的衰减率。
结果表明,存在基底时粉末流对激光的衰减率比无基底作用时一般高2倍以上,与送粉率成正比,在熔池尺寸较小时与其大小成反比。
关键词 激光技术;激光熔覆;粉末浓度;能量衰减中图分类号 T G665;T N249 文献标识码 A do i :10.3788/CJL 201138.0903005Laser Powe r Attenuation by Powde r Flow in Coaxial Lase r CladdingJin Shaowei He Xiuli Wu Yang Ning Weijian Yu Gang(Key La bor a tor y of Mecha n ics in Adva n ced Ma nu fa ctur ing ,Instit ut e of Mechan ics ,Chin ese Aca dem y of Scien ces ,Beijing 100190,Chin a )Abstract The laser power attenuation by powder flow in coaxial laser cladding is investigated numeric ally and experimenta lly.A steady model of powder concentration distribution is developed,considering the effect of substrate on gas -flow and rebound of powder particles.The relationship between powder conc entration and attenuation of laser power is ana lyzed.The effects of melt pool size and powder flow rate on a top hat la ser beam attenuation are investigated.Results indicate that power attenuation by powder flow with the effect of substrate c an be twice more than that without substrate.The attenuation is proportional to the powder flow rate and dec reases with the inc rease of melt pool size when the pool size is small.Key wo rds la ser technique;la ser cladding;powder c oncentration;power attenuation OCIS co des 140.3390;350.3390;350.3850收稿日期:2011-03-28;收到修改稿日期:2011-04-22基金项目:国家自然科学基金重点项目(10832011)和面上项目(10972222)资助课题。
作者简介:靳绍巍(1984)),男,硕士研究生,主要从事激光熔覆工艺力学与数值模拟方面的研究。
E -mail:jsw10000@导师简介:何秀丽(1973)),女,副研究员,主要从事激光先进制造传输现象及工艺力学等方面的研究。
E -mail:xlhe@*通信联系人。
E -mail:gy u@1 引 言激光熔覆技术是现有的重要表面改性技术之一,因其在材料性能、经济效益、环境效益等方面的优秀表现而日益受到重视。
同轴送粉激光熔覆是激光熔覆技术的重要组成部分,具有稀释率低、合金混合性能好等优点[1]。
在常见的载气式同轴送粉激光熔覆中,金属粉末由气体输运,并由外侧气流约束粉末流形状,使其投入到由激光照射基底表面而产生的熔池当中,粉末经快速的熔化及冷却后与基底冶金结合,形成熔覆层。
这种同心圆或轴对称形式的喷嘴出口可以摆脱对加工方向的依赖,但由于其结构所限,很难获得理想的聚焦粉末,所以熔覆效率较侧向送粉差[2]。
而且在粉末到达熔池之前一定距离内存在粉末流、气流和激光束之间的相互作用[3~8],对于激光熔覆效率及熔覆质量有重要影响,其中粉末对激光的衰减率(或激光的透射率)是既重要但又难以获得的参数之一[9]。
现有的数值或解析模型均没有考虑存在基0903005-1中 国 激 光底以及粉末受基底反弹后的浓度分布情况,而是通过调整吸收率等参数模拟实际加工状况,这不利于对整个过程的正确认识。
鉴于此,本文建立了同轴送粉激光熔覆中粉末浓度分布的三维(3D)模型,模拟了稳态下存在基底及熔池时的粉末浓度分布,并通过粉末浓度与激光能量衰减率的关系,考察了不同熔池尺寸及送粉率条件下粉末浓度分布对激光衰减率的影响。
2 同轴送粉模型的建立2.1 物理模型激光同轴送粉熔覆过程中,激光器发出的光经过光纤传送至送粉头,经准直、扩束、聚焦等一系列过程从送粉头中间内环的空腔射出,送粉器输送要熔覆的金属粉末从送粉头的中环喷出,同时在送粉头外环喷出惰性气体,兼有防止氧化和约束粉末流形状的作用。
其基本原理如图1所示。
影响最终熔覆质量的因素很多,为了建立适合本文研究对象的数学模型,采取如下假设:图1同轴送粉激光熔覆示意F ig.1Schemat ic of coax ial laser cladding1)送粉通路足够长,载粉气和粉末在进入送粉头入口时速度相同,且方向垂直于入口平面。
2)忽略粉末之间的遮挡,即认为激光照射空间内所有的粉末均被照射,下层粉末不会处于上层粉末的阴影遮挡之下。
3)只考虑粉末的重力、浮力以及拽力,忽略粉末颗粒间的碰撞、压力、粘性等作用,忽略其他受力。
4)认为粉末颗粒为球形,且激光束穿过粉末流时,不发生散射、衍射等作用。
当粉末颗粒直径在80L m 左右时,Nd ,YAG 激光(波长1.06L m )照射到球形颗粒时散射角小于3b ,衍射作用可以忽略[10]。
5)不考虑激光能量对气、粉的作用。
6)不考虑激光束与基底的相对运动,认为熔池上表面在基底的投影是圆形,忽略熔覆道及熔池高度对基底表面形状的影响。
经以上假设后,在垂直于激光传播方向的任一平面内,在任意位置处粉末对于激光能量的衰减(遮挡)系数可以表达为粉末云的横截面积与光束照射面积之比,即A (x ,y,z )=d S Pd S L,(1)式中d S L 表示激光照射面积微元,d S P 表示在d S L 内的粉末云的截面积,可表示为d S P =d n P P d P22,(2)式中d P 为粉末颗粒的平均直径,d n P 为在纵向d z 长度内d S L 截面内的粉末颗粒个数,可表示为d n P (z )=c(x ,y ,z )d x d y d z Q P @43P (d P /2)3,(3)式中Q P 为粉末颗粒密度,c(x ,y ,z )为粉末浓度。
在直角坐标系中,有d S L =d x d y.(4)由(1)~(4)式可得A =3c2Q P d Pd z.(5)则总衰减率B 可表示为B =m 8A I (x ,y ,z )d x d y d z QzP 0d z ,(6)式中I (x ,y ,z )为激光束的能量密度,8为激光束的传播空间,P 0为激光束的初始功率。
2.2 数值模型2.2.1 计算区域选取金属粉末经送入口进入送粉头后,在中环通道内经多次反射后从中环喷口喷出,最终落入熔池或被基底反弹而飞走。
为了完整地考察这一过程,所建数值模型计算区域包含整个送粉头内部以及送粉头出口至基底的空间。
根据送粉头尺寸建立了流场模拟计算区域如图2所示,以送粉头出口中心为原点,各坐标轴取向如图。
由于其对称性,取实际部分的1/2计算即可。
另外,在气流速度不大(远低于当地音速)时,内环空腔内的锥形壁面对内部气流的影响很小[11],故内环只取出口附近的一小段圆柱形壁面计算。
在模型中,按照激光束传播的形状划分了部分体积用于后处理,其形状可按双曲方程描述为w (z )=w 01+z -z 0z R2,(7)0903005-2靳绍巍等:同轴送粉激光熔覆中粉末流对光束能量的衰减作用图23D计算区域示意Fig.2Schematic o f3D computation domain式中w0为光束的束腰半径,w为光束半宽,z R为光束的瑞利长度,z0为光束焦点位置。
2.2.2连续介质模型对于连续介质,可由质量和动量守恒方程来描述。
质量守恒方程为55x i(Q u i)=0,(8)式中Q为气体密度,向量x i和u i分别代表位置和速度。
惯性坐标系中的动量守恒方程为55x j(Q u i u j)=-5P5x i+5S ij5x j+Q g i+S i,(9)式中P为静压,g i为重力矢量,S i为源项,S ij为应力张量,S ij=(L+L t)5u i5xj+5u j5x i-23L t5u i5xiD ij,(10)式中L为动力粘度;D ij为狄拉克算子,当i=j时D ij=1,当i X j时D ij=0;L t为湍流粘度,可定义为L t=Q C L k2E,(11)式中C L为经验常量,对于空气取0.09;k为湍流脉动动能,E为湍流脉动动能的耗散率,均由湍流模型中的标准k-E模型定义。
2.2.3固态相模型对于固态颗粒项,因其体积分数小于总体积的10%,可以使用基于欧拉-拉格朗日模拟方法的离散相模型描述。
离散相颗粒轨迹的拉式坐标系下的受力平衡微分方程为d u Pi d t =F D(u i-u Pi)+g i(Q P-Q)Q P+F i,(12)式中u Pi为颗粒速度,Q P为颗粒密度,F i为附加力,F D(u i-u Pi)为颗粒的单位质量拽力,可表示为[12]F D=18LQ P d2P C D Re24,(13)式中d P为颗粒直径,Re为相对雷诺数(颗粒雷诺数),其定义为Re=Q d P|u P-u|L.(14)拽力系数C D采用的表达式为C D=a1+a2Re+a3Re.(15)对于球形颗粒,在一定的雷诺数范围内,(15)式中的a1、a2、a3为常数。