MATLAB基本知识
matlab基础知识
matlab基础知识一. 矩阵：1.矩阵的建立与表示法：在命令窗口中输入：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]可以得到： A =1 2 34 5 67 8 9若要显示整行或整列，则可以用(:)冒号来表示。
冒(:)代表矩阵中行(ROWS)或列(COLUMNS)的全部。
例如执行命令：A(:,2),就会显示第2列的全部，结果为：ans =258其他特殊矩阵的生成方法：1）、eye (m,n)或eye (m) 产生m*n 或m*m的单位矩阵。
例如：eye (3,4)与eye (3)分别产生如下矩阵：1 0 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 12）、zeros (m,n) 或zeros (m) 产生m*n 或m*m 的零矩阵。
例如：zeros (3,4)与zeros (3)分别产生如下矩阵：0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 03）、ones (m,n) 或ones (m) 产生m*n或m*m的全部元素为1的矩阵。
例如：ones (3,4)与ones(3)分别产生如下矩阵：1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12.常用矩阵函数：1）、d=eig (A) 返回矩阵A的特征值所组成的列向量；[v,d]=eig (A) 返回分别由矩阵A的特征向量和特征值（以其为主对角线元素，其余元素为零）的两个矩阵。
例如执行命令：[v,d]=eig (A)结果为：v = d =0.2320 0.7858 0.4082 16.1168 0 00.5253 0.0868 -0.8165 0 -1.1168 00.8187 -0.6123 0.4082 0 0 -0.0000其中v (:,i)为d (i,i)所对应的特征向量。
2）、det (A)计算行列式A的值。
例如：det (A)结果为：ans = 03）、expm (A) 对矩阵A求幂。
Matlab基本知识
误差限，可缺省。
6. 微分方程求解
例4.
6. 微分方程求解
建立M文件lorenzeq.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
例5.
首先将高阶微分方程化为一阶方程组
6. 微分方程求解
建立M文件verderpol.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
6.2 PDE方程数值解 Matlab的偏微分方程工具包（PDE toolbox）提供了 研究和求解空间二维PDE的一个强大而且灵活的环境。 此工具包的主要功能包括： 1. 设置PDE定解问题：包括区域、边界条件及方程类型 2. 有限元数值求解：包括网格生成、方程离散及求解
h yn 1 yn ( K1 K 2 ) 2 K1 f ( xn , yn )
K 2 f ( xn1 , yn hK1 )
6. 微分方程求解
• 经典显式四阶Runge-Kutta公式
h yn1 yn ( K1 2 K 2 2 K 3 K 4 ) 6 K1 f ( xn , yn ) h h K 2 f ( x n , y n K1 ) 2 2
问题和自适应解
3. 解可视化 Plot模式：可以使用Color，height等作图，也可以生成解 的动画
6. 微分方程求解
• 一个实例演示 以满足齐次Dirichlet边界条件的Possion方程为例，
Step 1. 启动Matlab，键入pdetool，启动GUI。在 Options菜单下选择Grid命令，打开栅格，以便于确 定所绘图形大小，如图。
（2）cond函数：矩阵的条件数
（3）rank函数：矩阵的秩
2. 矩阵运算
（4）zero函数：生成零矩阵
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
Matlab基础知识
(作用到各元素上)
4、矩阵分解函数
置换阵与单位下三角阵的乘积
（1）LU分解 [ L , U ] = lu (A) —— A = L*U [ L , U , P ] = lu (A) —— P*A = L*U （2）Cholesky分解 R = Chol (A) —— A = R’ * R
置换阵
单位下三角阵
1 1]
(2) 求根 roots(p)
p为向量
得到多项式 p 的根组成的列向量
(3) 乘除法
p1 、p2为向量
乘: conv(p1, p2) — p1式 * p2式 除: deconv(p1, p2) — p1式 / p2式
(4) 多项式微分
polyder ( p ) — 多项式 p 的导数
p为向量
3. 数字的输入输出格式 (1)输入格式
与 C语言相同。如： 6 －83 0.2006
1.4756e6
2.34E21
(2)输出格式
例: sqrt ( 2 ) 的几种显示格式 Short 1.4142 Long 1.41421356237310 Short e 1.4142e+000 Long e 1.414213562373095e+000 可由 format 命令控制（缺省为Short ）， 格式如： format Long
(2) 特征多项式的生成 — poly(A) (3) 由根创建多项式 — poly(u) u=[r1，r2，…，rn ] 列向量也可 poly(u)表示: (x- r1 ) (x- r2 ) …(x- rn ) 例: >> u=[-5, -3+4i, -3-4i ]; >> p= poly(u) p= 1 11 55 125
学习matlab(Matlab基础知识)
第二讲Matlab基础知识1.标识符把标志变量、常量或文件名的特定字符称为标识符，Matlab规定必须是英文字母、阿拉伯数字和下划线等符号组成的字符串，第一个符号必须是英文字母。
2.Matlab中的数据及变量类型有三种类型的基本数据：（1）数值型数据，简称数值（Double Array）：一般输入的数字均为数值数据，包含实数、复数。
（2）字符串型数据，简称字符量（Char Array）：用英文格式单引号加以界定的数字、字符、各种符号、表达式、方程式和汉字等。
（3）符号型数据，简称符号量（Sym Object）：用sym和syms可以把字符、表达式、方程、矩阵等定义成数学符号，称为符号型数据，运算结果为数学表达式。
在命令窗口中键入class（a），回车可知已有变量a是哪一种类型的数据。
3.变量名及赋值（略）2.1 数值矩阵2.1.1 永久性数值变量名除了i、j、pi、eps（浮点运算相对精度10-52）、Inf、NaN外还有，realmin(最小正浮点数2-1022)、realmax(最大正浮点数21023)。
2.1.2 数值矩阵的创建1.直接输入法>>a=[1 6 1;4 6 2;9 3 8];>> b=[2-3i,3+5i,2i;3,9i,6;5-i,7i,4];3．变换矩阵结构的命令flipud(a)——输出矩阵a上下翻转后的矩阵；fliplr(a)——输出矩阵a左右翻转后的矩阵；rot90(a,k)——输出矩阵a沿逆时针旋转k个90度后的矩阵，k为正负整数；rot90(a)——输出矩阵a逆时针旋转90度后的矩阵；reshape(A,m,n)——输出一个m×n=k阶矩阵，它是由矩阵a的k个元素重新排列构成的矩阵，重排前后元素在矩阵中的符号不变。
4.一批特殊向量（行矩阵）的创建（1）等差数列型向量的创建增量输入法：t=a:h:b或t=[a:h:b]，>> t=(a:h:b)，a、b为起始值，h为公差，可正，可负，省略时为1.例如>> t=0:0.1:2*pi线性等分命令t=linspace(a,b,n)，a、b为起始值，n为（b-a）的等分点个数。
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
MATLAB基础知识及常用功能介绍
MATLAB基础知识及常用功能介绍第一章：MATLAB简介及安装MATLAB是一种强大且广泛应用的数值计算软件，它提供了许多用于科学计算和工程设计的功能。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写，其主要特点是在操作矩阵和各种数学函数上非常高效。
要安装MATLAB，只需下载安装程序然后按照提示进行安装即可。
第二章：MATLAB基本操作在MATLAB中，可以使用各种命令来进行基本的数学运算，例如加减乘除、幂运算等。
此外，还可以定义变量、矩阵和向量，并进行复杂的数学运算。
提示：使用分号可以取消输出结果。
第三章：MATLAB脚本和函数脚本是一系列MATLAB命令的集合，可以保存并重复执行。
函数是一段具有输入和输出的可执行代码块，可以通过函数名和输入参数来调用。
编写脚本和函数有助于提高代码的可读性和可重复性。
第四章：MATLAB图形化界面MATLAB提供了图形化界面（GUI）工具箱，用于创建交互式应用程序和图形用户界面。
利用GUI工具箱，可以通过拖拽和放置的方式创建界面，并通过设置属性和回调函数实现交互功能。
第五章：MATLAB数据可视化MATLAB拥有丰富的数据可视化功能，可以将数据以各种图表形式呈现出来，如散点图、柱状图、曲线图等。
此外，还可以对图表进行自定义设置，如添加图例、调整轴范围、添加标题等。
第六章：MATLAB图像处理MATLAB提供了强大的图像处理工具箱，可以用于图像的滤波、锐化、模糊、边缘检测等操作。
此外，还可以进行图像的变换和特征提取，用于图像识别和分析。
第七章：MATLAB信号处理MATLAB信号处理工具箱提供了一系列用于处理、分析和合成信号的函数和工具。
可以进行信号滤波、频谱分析、时域分析等操作。
此外，还可以进行数字滤波器设计和滤波器实现。
第八章：MATLAB数学建模MATLAB是数学建模的重要工具，可以用于建立各种数学模型并进行仿真和优化。
可以利用MATLAB解方程、求解微分方程、进行符号计算等，用于解决各种实际问题。
matlab基础知识
第2章基础知识本章着重介绍MATLAB的一些基础知识，包括数据类型、基本矩阵操作、运算符和字符串处理函数。
本章是MATLAB编程的基础。
2.1 数据类型MATLAB中定义了很多种数据类型，包括字符、数值、单元、结构、java类、函数句柄等类型，用户还可以自己定义数据类型。
在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类型均以数组/矩阵的形式出现，该矩阵可以是最小的0*0矩阵到任意大小的n维矩阵。
1．数值类型数值类型包含整数、浮点数和复数3种类型。
另外MATLAB还定义了Inf和NaN两个特殊数值。
（1）整数类型MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。
这8种数据类型的名称、表示范围、转换函数如表2-1所示，其中转换函数可以把其它数据类型的数值强制转换为对应的整数类型。
尽可能使用字节少的数据类型，这样可以节约存储空间和提高运算速度。
表2-1 整数类型名称范围转换函数名称范围转换函数有符号1字节整数int8() 无符号1字节整数uint8()有符号2字节整数int16() 无符号2字节整数uint16() 有符号4字节整数int32() 无符号4字节整数uint32() 有符号8字节整数int64() 无符号8字节整数uint64()（2）浮点数类型MATLAB有单精度和双精度两种浮点数，其中双精度浮点数为MATLAB默认的数据类型。
这2种数据类型的名称、存储空间、表示范围和转换函数如表2-2所示。
表2-2 浮点数类型名称存储空间表示范围转换函数单精度浮点数4字节single()双精度浮点数8字节double() （3）复数类型复数包含实部和虚部。
在MATLAB中可以用i或j来表示虚部。
例如：在命令窗口中用赋值语句产生复数5+10i，代码如下：A=5+10i例如：在命令窗口用函数complex()产生复数5+10i，具体代码如下：X=5;Y=10;z=complex(x,y)（4）Inf和NaN在MATLAB中用Inf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷大。
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inf：无穷大 realmin：最小正 实数 realmax：最大正 实数 nan：不定量 flops：浮点运算 数
变量操作
在命令窗口中，同时存储着输入
的命令和创建的所有变量值，它们可
以在任何需要的时候被调用。如要察
看变量a的值，只需要在命令窗口中 输入变量的名称即可。
1.2.2 MATLAB常用命令
>> a=5, ↙ 执行后显示： a= 5 >> b=6; ↙ >> c=a*b 执行后显示： c= 30
1. 变量
变量的命名：
变量名必须以字母开头，之后可以是任意字母、 数字或下划线(不能超过19个字符)
变量名区分字母的大小写 变量中不能包含有标点符号
一些特殊的变量 ans：用于结果的缺省 变量名 i、j：虚数单位 pi：圆周率 nargin：函数的输入 变量个数 eps：计算机的最小数 nargout：函数的输出 变量个数
留自安装起所有用过的命令的历史记录，并
且还标明了使用时间，从而方便用户查询。
而且，通过双击命令可进行历史命令的再运
行。如果要清除这些历史记录，可以选择 Edit菜单中的Clear Command History命 令。
1.2 MATLAB的基本操作 1.2.1 MATLAB语句形式
变量＝表达式；
通过等号将表达式的值赋予变量。 语句可由分号、逗号和回车键结束，但有区别 以分号（半角）结束，命令被执行，但不立即显示 执行的结果
当以回车键或逗号结束时，该语句被执行，并 显示出语句执行的结果。
>>a=5;↙ >>b=6; ↙ >>c=a*b↙ 执行后显示： c= 30 >>d=c+2 执行后显示： d= 32
在MATLAB的File菜单中选Set Path命令; 或在命令窗口执行pathtool命令， 将出现搜索路径设置对话框。 通过Add Folder或Add with Subfolder命令按钮将指 定路径添加到搜索路径列表中。 在修改完搜索路径后，则需要保存搜索路径。
5 历史命令记录窗口 在默认设置下，历史记录窗口中会自动保
MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入
命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输
入的命令，并在命令后面给出计算结果。
3 工作空间窗口
工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结果的内
存空间。
在该窗口中显示工作空间中所有变量的名称、大小、
字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、
保存和删除。
1.1.2 启动与退出MATLAB环境
1．MATLAB系统的启动 与一般的Windows程序一样，启动MATLAB系统有 3种常见方法：
(1)使用Windows“开始”菜单。
(2)运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。
(3) 利用“桌面”的快捷方式。
启动MATLAB后，将进入MATLAB 集成环境。 MATLAB 集成环境包括:
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜
索路径，从而将用户目录纳入MATLAB系统
统一管理。设置搜索路径的方法有：
(1) 用path命令设置搜索路径。例如，将用 户目录f:\mydir加到搜索路径下，可在命令 窗口输入命令： path(path,’f:\mydir’)
(2) 用对话框设置搜索路径
命令窗口(Command Window);
工作空间窗口(Workspace); 当前目录窗口(Current Directory); 历史命令窗口(Command History)；
2. 命令窗口
命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命
令并显示除图形以外的所有执行结果。
MATLAB命令窗口中的“>>”为命令提示符，表示
2. MATLAB是一种演算式语言
基本数据单元是矩阵
数学表达式与运算规则符合通常的习惯
运算符丰富 语法限制不严格
因此MATLAB语言编程简单，使用方便。
3. 主要用途
用于现代控制中复杂的矩阵、向量的各种运算。 工程设计分析 具备十分完备的工具箱（Toolbox） 它对提高我们对各种控制系统、各种控制理论方 法的理解和分析综合能力是大有帮助。
4. 当前目录窗口和搜索路径 当前目录窗口 只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数 可以被运行或调用。 在当前目录窗口中可以显示或改变当前目录。
当前目录是指MATLAB运行文件时的工作目录，
MATLAB的搜索路径 当用户在MATLAB命令窗口输入一条命令后， MATLAB按照一定次序寻找相关的文件。基本的搜 索过程是： (1) 检查该命令是不是一个变量。 (2) 检查该命令是不是一个内部函数。 (3) 检查该命令是否当前目录下的M文件。 (4) 检查该命令是否MATLAB搜索路径中其他目录 下的M文件。
1 以下命令可以在命令窗口中调整(调用)工作
空间的参数
who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单
列表
whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息 clear ：清除工作空间中所有的变量 clear 变量名：清除指定的变量
2 数值显示格式命令
任何MATLAB语句的执行结果都可以在屏幕上显 示，同时赋值给指定的变量
没有指定变量时，赋值给一个特殊变量ans 数据的显示格式由format命令控制
MATLAB总是以双字长浮点数（双精度）来执行
所有的运算
Format命令
如果结果为整数，则显示没有小数；如果结果不是 整数，则输出形式有：
format (short)：短格式(5位定点数)99.123
format long：长格式(16位定点数) 99.12345678900000 format short e：短格式e方式 9.9123e+001 format long e：长格式e方式
9.912345678900000e+001
format bank：2位十进制(小数部分) 99.12 format hex：十六进制格式
3. 常用的数学运算符
＋
－ *
----------
加
减 乘
右除
左除 幂
在运算式中，通常不需要考 虑空格 多条命令可以放在一行中 同行中各条命令可用分号隔 开，表示禁止结果显示 同行中各条命令也可用逗号 隔开，表示需要显示结果