第一章MATLAB基础知识(5-6)
MATLAB科学计算软件入门教程

MATLAB科学计算软件入门教程第一章:MATLAB基础知识MATLAB是一种专业的科学计算软件,具有强大的数学计算和数据分析能力。
在使用MATLAB进行科学计算前,我们需要先了解一些基本知识。
1.1 MATLAB界面打开MATLAB后,我们会看到一个主界面。
主界面中有命令窗口、当前文件夹窗口、工作空间窗口和编辑器窗口等基本功能区域。
1.2 MATLAB变量和数据类型MATLAB中的变量可以用来存储各种类型的数据,如数字、字符串、矩阵等。
常见的数据类型包括:double(双精度浮点数)、char(字符)、logical(逻辑值)等。
1.3 MATLAB基本操作在MATLAB中,可以使用基本的数学运算符进行加、减、乘、除等计算操作。
另外,还可以通过内置函数实现更复杂的数学运算。
例如,sin函数可以计算正弦值,sum函数可以计算矩阵元素的和等。
第二章:MATLAB矩阵和向量操作2.1 创建矩阵和向量在MATLAB中,可以使用方括号来创建矩阵和向量。
例如,使用[1,2;3,4]可以创建一个2x2的矩阵。
2.2 矩阵和向量的加减乘除运算MATLAB提供了丰富的矩阵和向量运算函数,可以进行加法、减法、乘法、除法等运算操作。
例如,可以使用矩阵相乘函数*来计算矩阵的乘法。
2.3 矩阵和向量的索引和切片在MATLAB中,可以使用索引和切片操作来获取矩阵和向量中的特定元素或子集。
例如,使用矩阵名加上行和列的索引可以获取矩阵中指定位置的元素。
第三章:MATLAB数据可视化3.1 绘制二维图形MATLAB提供了丰富的绘图函数,可以绘制二维曲线、散点图、柱状图、等高线图等。
例如,可以使用plot函数来绘制二维曲线。
3.2 绘制三维图形MATLAB还可以绘制三维图形,如三维曲线、三维散点图、三维曲面等。
例如,可以使用plot3函数来绘制三维曲线。
3.3 图像处理与显示MATLAB提供了图像处理和显示的函数,可以加载、编辑和保存图像。
matlab第一讲

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1.2 MATLAB 集成开发环境
如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第1个物理行之 后加上3个小黑点并按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的 其他部分。3个小黑点称为续行符,即把下面的物理行看作该行的“逻 辑”继续。 例如:
z=1+1/(1*2)+(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+…
系统科学研究所
1.2 MATLAB 集成开发环境
MATLAB的工具栏提供了一些命令按钮和一个当前路径列表框。
2.命令窗口
一般来说,在命令编辑区的一个命令行输入一条命令,命令行以回车 结束。但一个命令行可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔, 若前一命令后带有分号,则逗号可以省略。例如:
x=720,y=68 x= 720 y=86 x=720;y=86 y=86
1.3MATLAB 的帮助功能
1.3.1帮助界面
进入MATLAB帮助界面可以通过以下3种方法。 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。
在命令窗口中输入”helpwin”、”helpdesk”或“doc”命令。
选择Help菜单中的”MATLAB Help”选项。 1.3.2帮助命令
1.help命令
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1.2 MATLAB 集成开发环境
检查该命令是否为MATLAB 搜索路径中其他目录下的M文件。 2.设置搜索路径
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径,从而将用户目录
纳入MATLAB系统统一管理。 (1)用path命令设置搜索路径 (2)用对话框设置搜索路径
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系统科学研究所
统程序设计语言一样进行程序设计,而且结合MATLAB的数值计算和
MATLAB入门指南

MATLAB入门指南MATLAB是一款功能强大的数值计算软件和编程环境,广泛应用于科学、工程和数据分析领域。
本文将为初学者提供一份MATLAB入门指南,以帮助他们快速掌握基本概念、使用技巧和常见功能。
第一部分:MATLAB基础1. MATLAB的介绍MATLAB是由MathWorks开发的高级编程语言和环境,其主要用于数值计算、数据可视化和算法开发。
它与其他编程语言相比,有着简单易学的语法和丰富的内置函数库。
2. MATLAB的安装与设置在使用MATLAB之前,您需要先下载和安装MATLAB软件。
安装过程通常是简单的,只需按照提示一步一步执行即可。
安装完成后,您可以根据需要进行一些个性化设置,如选择默认工作目录和字体大小。
3. MATLAB的基本命令和运算符MATLAB的基本命令和运算符与其他编程语言类似,包括数学运算符(加减乘除、幂运算等)、逻辑运算符(与或非等)和比较运算符(等于、大于、小于等)。
您可以使用MATLAB作为计算器来进行简单的数学计算,如计算平方根、三角函数等。
4. MATLAB的变量和数据类型在MATLAB中,您可以使用变量来存储和操作数据。
MATLAB支持多种数据类型,包括数值、字符、逻辑和结构等。
您可以使用赋值语句将数据存储在变量中,并使用变量进行计算和操作。
5. MATLAB的数组和矩阵操作MATLAB以矩阵为基础进行计算,因此对于初学者来说,了解如何创建、操作和计算矩阵是至关重要的。
您可以使用MATLAB提供的函数来创建矩阵,并使用索引和运算符对矩阵进行操作。
第二部分:MATLAB编程和算法1. MATLAB的脚本文件和函数MATLAB提供了编写脚本文件和函数的能力,以便在单个文件中组织代码。
您可以使用脚本文件来一次性执行一系列MATLAB命令,而函数则可以封装一段可重复使用的代码块。
2. MATLAB控制结构MATLAB提供了多种控制结构,如条件语句(if-else)、循环语句(for、while)和跳转语句(break、continue)。
Matlab基础知识点

MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB(MATrix LABoratory)矩阵实验室的缩写,全部用C语言编写。
特点:(1)以复数矩阵作为基本编程单元,矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便,而且矩阵无需定义即可采用。
(2)语句书写简单。
(3)语句功能强大。
(4)有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
(5)提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前,有20多个工具箱函数,如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
(6)易扩充。
1.2 MATLAB系统组成(1)MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言,具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
(2)开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体,其中大部分具有图形用户界面,包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
(3)图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化,图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令,供用户自由制作、控制图形特性之用。
(4)数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
(5)MATLAB应用程序接口(API)MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来,可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括:MATLAB的典型应用包括:●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发(包括建立图形用户界面)以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门(1)搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径,其包含的文件被认为在路径上。
第一章 Matlab基础知识

Matlab将变量存储为.mat文件格式,这种文件格式属于Matlab格式。 mat文件的生成和装入由save和load命令来完成,常用格式为: save 文件名[变量名表] [-append] [ascii] Load 文件名[变量名表] [-ascii]
4、Matlab中常用的数学函数
4、单元型变量(元胞数组cell array)
单元型变量是一种以任意形式的数组为元素的多维数组 (。1)单元型变量的定义。两种方法:赋值语句和cell函数。
例如: A={[1 3 -7;2 0 8;0 5 1],’This is a text string’,1:4}。赋值时还可以采用直接 对单元型变量中的元素直接赋值的方法,实现方式是用cell函数预先分配存储空间 ,A=cell(1,3),建立一个一行三列的单元型变量。
3、内存变量管理 1)内存变量的删除与修改
在定义变量时要尽量与避免与预定义变量名字相同,以免改变它们的值,如 果已经改变,可以通过clear + 变量名 来恢复它的初始值,也可以通过重新启动 MATLAB恢复这些值。
who和whos命令用于显示在Matlab工作空间中已经驻留的变量清单。其中 who只显示变量名称,whos还给出变量的大小,所占字节数及数据类型信息。
单元型变量的引用可以使用大括号作为下标的标示(显示全部内容)和小括号作 为下标的标示(显示压缩形式)。如A{1}(1,2),A(1)
(2)相关函数
函数
功能
cell
生成单元型变量
cellfun
对单元型变量中的元 素作用的函数
celldisp 显示单元型变量的内 容
cellplot 图形显示单元型变量 的内容
fix round
第1章 MATLAB基本知识

1.2.3 MATLAB的M文件
MATLAB的M文件有两种形式:文本文件和函数文件。 M文件可以通过M文件
编辑器建立完成,
即通过MATLAB命令窗
口的File菜单下的New
命令建立M-File。 M文件编辑器窗口如图 1-4所示。
图1-4 M文件编辑器
1. 文本文件 例如,在 ( , ) 间绘制建立一个正弦函数图形 在M文件编辑器中输入以下程序:
S2=b+c+d
S3=a-b-d
程序如下:
Function[s1,s2,s3]=abcdyunsuan(a,b,c,d) S1=a+b+c; S2=b+c+d; S3=a-b-d; 该函数文件的文件名应是? 如何使用该函数?
例:设计一个函数文件,实现S=a+b+c-d的运算
3.M文件的管理
文件管理命令与功能
命令名 cd x=cd cd path delete wq dir matlabroot 实现功能 显示当前目录 返回当前工作目录到目录x 改变目录到path 删除文件wq.m 列出当前目录的文件 返回到matlab根目录
path
type wq what
显示或修改matlab的搜索路径
在命令窗口显示wq.m文件 显示当前目录的M文件和MAT文件
>> a=5, ↙ 执行后显示: a= 5 >> b=6; ↙ >> c=a*b 执行后显示: c= 30
1. 变量
变量的命名:
变量名必须以字母开头,之后可以是任意字母、 数字或下划线(不能超过19个字符)
变量名区分字母的大小写 变量中不能包含有标点符号
Matlab基础知识点

MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB(MATrix LABoratory)矩阵实验室的缩写,全部用C语言编写。
特点:(1)以复数矩阵作为基本编程单元,矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便,而且矩阵无需定义即可采用。
(2)语句书写简单。
(3)语句功能强大。
(4)有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
(5)提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前,有20多个工具箱函数,如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
(6)易扩充。
1.2 MATLAB系统组成(1)MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言,具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
(2)开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体,其中大部分具有图形用户界面,包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
(3)图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化,图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令,供用户自由制作、控制图形特性之用。
(4)数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
(5)MATLAB应用程序接口(API)MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来,可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括:MATLAB的典型应用包括:●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发(包括建立图形用户界面)以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门(1)搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径,其包含的文件被认为在路径上。
matlab知识点总结ppt

matlab知识点总结ppt一、MATLAB基础知识1. MATLAB的基本操作MATLAB是一种用于科学计算和工程应用的高级编程语言和交互式环境。
它的基本操作包括变量的定义、矩阵和数组的操作、函数的使用以及输出结果等。
2. MATLAB的变量和数据类型MATLAB的变量可以是数组、矩阵或者标量。
它的数据类型包括数值型、字符型、逻辑型等,可以方便地进行数据处理和计算。
3. MATLAB中的矩阵和数组在MATLAB中,矩阵和数组是非常重要的数据结构,它们可以用来存储和处理数据。
MATLAB提供了丰富的矩阵和数组操作函数,包括矩阵乘法、转置、逆矩阵等。
4. MATLAB中的流程控制MATLAB中的流程控制包括条件语句、循环语句以及函数的定义和调用等,可以实现复杂的程序逻辑和算法。
5. MATLAB的图形绘制MATLAB提供了丰富的绘图函数,可以用来绘制二维和三维图形,包括线条、曲线、散点图等,对数据的可视化分析非常有用。
6. MATLAB的文件操作在MATLAB中,可以对文件进行读写操作,包括文本文件、数据文件和图像文件等,非常方便地进行数据导入和导出。
二、MATLAB高级应用1. MATLAB的符号计算MATLAB提供了符号计算工具箱,可以进行代数运算、微积分和方程求解等,对于数学建模和分析非常有用。
2. MATLAB的数学建模MATLAB可以用来进行数学建模和仿真,包括信号处理、控制系统、图像处理等领域,可以方便地进行模型建立和分析。
3. MATLAB的数据分析MATLAB提供了丰富的数据分析工具箱,包括统计分析、机器学习和深度学习等,可以帮助用户进行数据挖掘和分析。
4. MATLAB的工程应用MATLAB可以用来解决各种工程问题,包括机械设计、电路设计、通信系统等,提供了丰富的工程计算工具和模拟仿真工具。
5. MATLAB的应用开发MATLAB可以用来进行应用开发,包括图形界面设计、算法实现和软件集成等,可以定制化地开发各种应用程序。
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命令文件
• 如果要输入较多的命令,或者要经常对某些命令进 行重复的输入,则可以将这些命令按执行顺序存放 在一个m文件中,以后只要在MATLAB的命令窗口 中输入该文件的文件名,系统就会调入该文件并执 行其中的全部命令。这种形式就是MATLAB的命令 文件。 • 命令文件中的语句可以访问MATLAB工作空间的所 有变量;而在命令文件执行过程中创建的变量也会 一直保留在工作空间中,其他命令或m文件都可以 访问这些变量。 • 命令文件相当于DOS批处理文件。
将上述程序存为文件sgn.m,便可以将其作为普 通的MATLAB函数来使用: >>x=4/3*pi; ↙ y=3*sgn(sin(x)) ↙ 显示结果为: y= -3
MATLAB的常用命令 MATLAB可以通过菜单对工作着的窗口进行 操作,也可以通过键盘在命令窗口输入命令进行操 作,下面给出几个常用的通用命令。 quit 关闭MATLAB exit 关闭MATLAB clc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容 clear 清除工作空间中保存的所有变量
命令文件:
由一系列的Matlab语句组成,运行时无调用参数, 一直不间断运行至给出最终结果,其间所用到的变量均 是工作空间中的全局变量。
函数文件:
每一个函数文件可以包含一个或多个子函数。其文 件格式为:
function [output variable list] = functionName [ input variable list] 主函数语句体(语句块) function [output variable list] = subfunction1[input variable list] 子函数1语句体 function [output variable list] = subfunction2[input variable list] 子函数2语句体
Matlab的所有运行操作都只能在它的命令窗口中进行。 用户编制的M文件在使用上具有同Matlab的库函数相同的地位。 Matlab有丰富的库函数,而在形式上同用户文件是一样的,在进 行复杂的数学运算时可以直接调用。同时由于其的开放性,用户 根据需要可方便地建立和扩充新的库函数。可以说系统提供的库 函数和用户自行编写的函数地位是平等的。Matlab的库函数由基 本库函数(内部函数built-in function)和功能库函数(由TOOL BOX提供,形式主要为M文件,源代码公开)。库函数和用户文 件的执行也必须在命令窗口中以命令的方式调用才可完成。
>>1+2+3+4+5↙ ans= 15 ② 如果在输入的表达式后面跟上分号“;”,那么运行 后就不会马上显示运算的结果,必须键入输出变量后 才能显示运算结果。用分号关闭不必要的输出会使程 序运行速度成倍甚至成百倍地提高。
>>1+2+3+4+5; ↙ 则不会马上显示运算结果,要得到运算结果,必须 >>ans↙ 则显示结果为 ans= 15
• 求满足1+2+3+…n<100的最大正整数n的MATLAB程 序为: sum=0;n=0; %赋初始值 while sum<100 %判断当前的和是否小于100 n=n+1; %如果没有超过100,则对n加1 sum=sum+n; %计算最新的和 end sum=sum-n; %当循环结束时有sum>=100,故应 对sum减n n=n-1; %当循环结束时有sum>=100,故 应对n减1 n,sum %显示最大正整数n以及和sum
⑤在一行中也可以写几个语句,它们之间用逗号“,” 或分号“;”隔开。 >>A=[1,2,3.3,sin(4)],X=1966/310+1↙ 则输出结果 A= 1.0000 2.0000 3.3000, -0.7568 X= 7.3419。
2、m文件运行方式 • 所谓m文件,就是用MATLAB语言编写的、可以在 MATLAB中运行的程序。它是以普通文本格式存放 的,故可以用任何文本编辑软件进行编辑。 MATLAB提供的m文件编辑器就是程序编辑器。 • 在File菜单中选择NEW,再选择M-file,或点击新 建图标,就可以调出m文件编辑器,用户可以用此 编辑器编写m文件。 • m文件有两种形式,一种称为命令文件(Script File),另一种称为函数文件(Function File), 两种文件的扩展名都是m。
数据之间的分隔:同一行数据之间(分量之间),用空格"└┘“ 或逗号“ ,”分隔;行与行之间(向量之间)用分号“ ;” 隔。
在Matlab 软件中向量和矩阵的赋值方式有以下几种:
直接构造数组
在MATLAB中构造数组,只需要用空格或 逗号间隔数组元素,然后用方括号括起来 就行了。如 x=[0 2 3 6 7 8] 或 x=[0,2,3,6,7,8] 就构造了一个有6个元素的数组x。
二维数组(矩阵)x = [2.3 4 ; 5 8.01]; 矩阵的所有数据均置于一方括号内[ ]。 方式2 —— 从已有数据中获取,此时会涉及到运算
符“ : ”和逻辑运算关系,从关系运算中 建立的0-1(逻辑) 向量可用于参考建 立子矩阵。 空矩阵[]将一个0*0的矩阵赋值给变量, []也能将某些行或列从矩阵中删除。
MATLAB
主讲:谭宏
1.3 MATLAB语言及程序运行
•
• • • • •
Matlab语言结构及常用变量
命令与文件的编辑和建立 Matlab文件(程序)的执行 数据的输入/输出 Matlab的若干控制语句 Matlab编程举例
2014-12-26 Application of Matlab Language 2
• 将上述程序存入文件fl.m,然后在命令窗口键入 >>fl↙ 显示结果为 n= 13 sum= 91 • 指出: 程序中由符号“%”开始的文字都是注释文字, 用来对程序或程序行进行注释说明,符号“%”称为 注释符,MATLAB在执行时将忽略“%”后的内容。
函数文件
① 函数文件是另一类m文件,可以像库函数一样方便 地被调用,MATLAB提供的许多工具箱,是由函数 文件组成的。 ② 对于某一类特殊问题,用户可以建立系统的函数文 件,形成专用工具箱。 ③ 函数文件的第一行有特殊的要求,它必须遵循如下 的形式: function<因变量>=<函数名>(<自变量>) ④ 其他各行都是程序运行语句,没有特别要求。 ⑤ 函数文件的文件名必须是<函数名>.m。
实现符号函数
1, x 0, y sgn( x) 0, x 0, 1, x 0
运算功能的函数m文件为: function y=sgn(x) %这是一个定义符号函数 y=sgn(x)的函数文件。 if x<0 y1=-1; elseif x==0 y1=0; else y1=1; end y=y1;
2 命令与文件的编辑和建立
(1)命令行的编辑:直接在命令窗口中输入命令行并用移动光 标和一些相关操作键的方式来编辑所输入的字符串。 (2)M文件的编辑与建立:M文件可以用任何一种文本文件编 辑工具来编辑。在Matlab系统中提供有M文件编辑程序( meditor.exe),同时它又是程序调试工具。 (3)Matlab文件(程序) Matlab语句编写的磁盘文件称为M文件,其扩展名为 “.m” M文件实质上是一个ASCⅡ码的文本格式,可用任何一种文 本编辑器来编写。在Matlab中M文件在功能上分为命令文件 和函数文件。
③如果在表达式后面跟上逗号“,”或什么都不跟,运行 后会马上显示该表达式的运算结果。 ④如果一个表达式很长,可以用续行号“…”将其延续到 下一行。 >>1+2+3+4+5+…↙ %注意加号写在本行。 6+7+8+9+10↙ 则输出结果 ans= 55 如果续行号前面是数字,直接使用续行号会出现 错误,有三种解决办法,一是设法使续行号前面是一个 运算符号,二是先空一格再加续行号,三是再加一个点。
• 系统变量
变量名 ans pi inf(Inf) 意义 用于存储计算结果的默认变量 圆周率π 无穷大∞,例如1/0
计算机的最小数,和1相加产生比1大的 数,在pc机上为2-52。 NaN(nan) 不定量,如0/0 i或 j 虚数单位,i=j=sqrt(-1) eps
• 指出:
①自定义变量名一般不应和系统变量同名。 ②在MATLAB中输入的内容直接决定变量的类型。 ③使用who和whos命令可以查看变量。 ④使用clear命令可以删除所有定义过的变量。如果只 是删除其中某些变量,应在clear后面指定要删除的 变量名。例如 clear a z ⑤有了变量,就可以组成表达式,也就可以对变量进 行赋值。MATLAB的赋值语句有两种形式。 ● 变量名=表达式 ● 表达式 在第一种情况下,MATLAB将右边的表达式的值赋值 给左边的变量,在第二种情况,MATLAB将表达式的值 赋值给系统变量ans。 ⑥所谓表达式,就是用运算符号把特殊字符、函数名、 变量名等有关运算量连接起来的式子。
பைடு நூலகம்
1 Matlab语言结构及常用变量
MATLAB的运行方式
• 1、命令行运行方式 • 演算纸式的科学计算语言 • 在MATLAB的应用中,最基本、最简 单的应用,就是在命令窗口中直接输入命令来 实现计算或绘图功能。 MATLAB命令行的一般形式为: • 变量=表达式 • 表达式
① 使用MATLAB最简单的方式是将MATLAB的命令窗口看作 计算器,通过输入数学算式直接计算。
用增量法构造数组
利用MATLAB提供的冒号运算符 (first:step:last)可以生成数组。数组中的元 素按顺序从first一直到last,增量为step。 (2:3:14) • 如果不指定增量step,则按升序生成数组, 后面的数比它前面第一个数大1。(2:13) • 如果要求生成降序排列的数组,指定一个 负的增量。 • 增量可以是整数,也可以是小数。