Matlab基础知识点
matlab基础知识
matlab基础知识一. 矩阵：1.矩阵的建立与表示法：在命令窗口中输入：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]可以得到： A =1 2 34 5 67 8 9若要显示整行或整列，则可以用(:)冒号来表示。
冒(:)代表矩阵中行(ROWS)或列(COLUMNS)的全部。
例如执行命令：A(:,2),就会显示第2列的全部，结果为：ans =258其他特殊矩阵的生成方法：1）、eye (m,n)或eye (m) 产生m*n 或m*m的单位矩阵。
例如：eye (3,4)与eye (3)分别产生如下矩阵：1 0 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 00 0 1 0 0 0 12）、zeros (m,n) 或zeros (m) 产生m*n 或m*m 的零矩阵。
例如：zeros (3,4)与zeros (3)分别产生如下矩阵：0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 03）、ones (m,n) 或ones (m) 产生m*n或m*m的全部元素为1的矩阵。
例如：ones (3,4)与ones(3)分别产生如下矩阵：1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 12.常用矩阵函数：1）、d=eig (A) 返回矩阵A的特征值所组成的列向量；[v,d]=eig (A) 返回分别由矩阵A的特征向量和特征值（以其为主对角线元素，其余元素为零）的两个矩阵。
例如执行命令：[v,d]=eig (A)结果为：v = d =0.2320 0.7858 0.4082 16.1168 0 00.5253 0.0868 -0.8165 0 -1.1168 00.8187 -0.6123 0.4082 0 0 -0.0000其中v (:,i)为d (i,i)所对应的特征向量。
2）、det (A)计算行列式A的值。
例如：det (A)结果为：ans = 03）、expm (A) 对矩阵A求幂。
Matlab编程的基础知识详解
Matlab编程的基础知识详解一、引言Matlab是一种高效且强大的数值计算软件，被广泛应用于科学、工程和金融等领域。
本文将详细介绍Matlab编程的基础知识，包括变量、数据类型、数组和矩阵操作、控制流程和函数等方面的内容。
二、变量和数据类型在Matlab中，变量是用来存储数据的容器。
在定义变量时，需要为其指定一个名称，并给其赋予一个值。
Matlab中常用的数据类型包括数值类型、字符型和逻辑型。
数值类型包括整型（int）、浮点型（double）、复数型（complex）等。
字符型用于存储文本信息，逻辑型用于存储逻辑值（true/false）。
变量可以通过赋值运算符“=”进行赋值操作。
例如，可以使用语句“x = 10”将变量x的值设置为10。
三、数组和矩阵操作在Matlab中，数组是一个包含相同类型数据的集合。
矩阵是特殊的数组，是一个二维表格，其中的元素可以通过行和列的索引进行访问。
Matlab提供了丰富的数组和矩阵操作函数，用于对数据进行变换、运算和统计分析。
例如，可以使用“size”函数获取数组的大小，使用“transpose”函数进行矩阵转置，使用“reshape”函数改变矩阵的形状等。
四、控制流程控制流程用于控制程序的执行流程，包括条件判断和循环结构。
条件判断使用“if-else”语句，用于在特定条件下执行不同的代码块。
例如，可以使用“if x>0”判断变量x是否大于0，如果成立则执行相应的代码块，否则执行其他代码块。
循环结构用于重复执行特定的代码块。
常用的循环结构有“for”循环和“while”循环。
例如，可以使用“for i=1:10”循环语句执行一个代码块10次。
五、函数函数是一段具有特定功能的代码块，可以反复利用。
在Matlab中，可以使用内置函数或自定义函数。
使用内置函数可以实现诸如数学运算、数据分析和图形绘制等功能。
例如，可以使用“sin”函数计算正弦值，使用“mean”函数计算平均值。
Matlab基础知识
(作用到各元素上)
4、矩阵分解函数
置换阵与单位下三角阵的乘积
（1）LU分解 [ L , U ] = lu (A) —— A = L*U [ L , U , P ] = lu (A) —— P*A = L*U （2）Cholesky分解 R = Chol (A) —— A = R’ * R
置换阵
单位下三角阵
1 1]
(2) 求根 roots(p)
p为向量
得到多项式 p 的根组成的列向量
(3) 乘除法
p1 、p2为向量
乘: conv(p1, p2) — p1式 * p2式 除: deconv(p1, p2) — p1式 / p2式
(4) 多项式微分
polyder ( p ) — 多项式 p 的导数
p为向量
3. 数字的输入输出格式 (1)输入格式
与 C语言相同。如： 6 －83 0.2006
1.4756e6
2.34E21
(2)输出格式
例: sqrt ( 2 ) 的几种显示格式 Short 1.4142 Long 1.41421356237310 Short e 1.4142e+000 Long e 1.414213562373095e+000 可由 format 命令控制（缺省为Short ）， 格式如： format Long
(2) 特征多项式的生成 — poly(A) (3) 由根创建多项式 — poly(u) u=[r1，r2，…，rn ] 列向量也可 poly(u)表示: (x- r1 ) (x- r2 ) …(x- rn ) 例: >> u=[-5, -3+4i, -3-4i ]; >> p= poly(u) p= 1 11 55 125
第2章 MATLAB的基础知识
a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2]; b=[1;2;3]; a/b %矩阵右除
运行程序，得到结果：
??? Error using ==> mrdivide Matrix dimensions must agree.
重新输入语句
a\b
%矩阵左除 ans = 1.0000 -0.3333 0.6667
运行程序，得到结果：
c= 0 0 1 1 1 0
说明 对于复数运算，“= =”与“～ =”运算，既比较实部， 又比较虚部。而其他运算仅比较实部。关系运算同样也可用于 常量与矩阵的比较，在这种情况下，该常量与矩阵的每一个元 素进行比较，其结果是一个与矩阵同维数的0、1矩阵。
逻辑操作符
逻辑操作符 说 明 相对应函数
-0.1667 0 0
（3）矩阵特征值运算
矩阵条件数cond( ) 矩阵的秩rank() 矩阵特征值eig ( )
矩阵范数norm( ) 矩阵的迹trace ( ) 矩阵奇异值svd ( )
例2-7 分别计算矩阵a的有关特征参数。输入以下 MATLAB语句
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0] [cond(a),norm(a),rank(a)]
2.MATLAB工作环境
图形窗口“Figure”
M文件窗口
3．MATLAB的M文件
所谓M文件，就是用户把要实现的命令写在一个 以.m为扩展名的文件中
M文件有两种格式（统称为M文件） 函数式M文件 程序式M文件 程序式M文件用于把很多需要在命令窗口输入的命 令放在一起，就是命令的简单叠加 函数式M文件用于把重复的程序段封装成函数供用 户调用。
&
|
逻辑与
逻辑或
and(a,b)
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
MATAB程序设计基础重要基础知识点总结
MATAB程序设计基础重要基础知识点总结（全）MATAB是一种高级的数值计算和科学计算软件，具备强大的矩阵运算能力。
以下是MATLAB的重要基础知识点：一、变量和数据类型了解如何定义变量、使用不同的数据类型（例如数值型、字符串型、逻辑型）以及它们之间的转换。
1.数值型数据类型包括整数（integers）、浮点数（floats）和复数（complex numbers）。
可以使用不同的精度和符号位来定义这些数据类型。
2.字符串数据类型表示一个或多个字符组成的文本。
字符串在MATLAB中用单引号或双引号括起来，例如'hello' 或"world"。
3.逻辑型数据类型只能取两个值之一，即true（真）或false（假）。
在MATLAB中，逻辑值通常用于控制流程和条件判断。
4.矩阵和数组型数据类型MATLAB中最基本的数据结构是矩阵和数组。
通过向量、矩阵和多维数组来表示和操作数据。
可以使用预定义的函数或运算符来创建、访问和处理这些数据类型。
5.结构体数据类型可以用于将不同类型的数据组合在一起。
结构体可以由不同类型的字段组成，每个字段都有自己的名称和值。
6.元胞数据类型可以容纳不同类型的元素，并且每个元素可以是不同的大小和形状。
元胞数组在MATLAB中常用于存储和传递异构数据。
7.函数和类数据类型MATLAB中还可以定义自己的函数和类，这些数据类型可以对数据进行封装和操作。
二、数组和矩阵操作掌握创建数组和矩阵的方法，并了解常用的矩阵运算，如加法、减法、点乘、叉乘等。
创建数组和矩阵：可以使用方括号[] 或函数来创建数组和矩阵。
例如，a = [1, 2, 3] 可以创建一个包含整数1、2 和 3 的行向量；b = [4; 5; 6] 可以创建一个包含整数4、5 和 6 的列向量；c = [1, 2; 3, 4] 可以创建一个2x2 的矩阵。
访问数组和矩阵元素：可以使用下标（索引）来访问数组和矩阵中的元素。
MATLAB基础知识及常用功能介绍
MATLAB基础知识及常用功能介绍第一章：MATLAB简介及安装MATLAB是一种强大且广泛应用的数值计算软件，它提供了许多用于科学计算和工程设计的功能。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的缩写，其主要特点是在操作矩阵和各种数学函数上非常高效。
要安装MATLAB，只需下载安装程序然后按照提示进行安装即可。
第二章：MATLAB基本操作在MATLAB中，可以使用各种命令来进行基本的数学运算，例如加减乘除、幂运算等。
此外，还可以定义变量、矩阵和向量，并进行复杂的数学运算。
提示：使用分号可以取消输出结果。
第三章：MATLAB脚本和函数脚本是一系列MATLAB命令的集合，可以保存并重复执行。
函数是一段具有输入和输出的可执行代码块，可以通过函数名和输入参数来调用。
编写脚本和函数有助于提高代码的可读性和可重复性。
第四章：MATLAB图形化界面MATLAB提供了图形化界面（GUI）工具箱，用于创建交互式应用程序和图形用户界面。
利用GUI工具箱，可以通过拖拽和放置的方式创建界面，并通过设置属性和回调函数实现交互功能。
第五章：MATLAB数据可视化MATLAB拥有丰富的数据可视化功能，可以将数据以各种图表形式呈现出来，如散点图、柱状图、曲线图等。
此外，还可以对图表进行自定义设置，如添加图例、调整轴范围、添加标题等。
第六章：MATLAB图像处理MATLAB提供了强大的图像处理工具箱，可以用于图像的滤波、锐化、模糊、边缘检测等操作。
此外，还可以进行图像的变换和特征提取，用于图像识别和分析。
第七章：MATLAB信号处理MATLAB信号处理工具箱提供了一系列用于处理、分析和合成信号的函数和工具。
可以进行信号滤波、频谱分析、时域分析等操作。
此外，还可以进行数字滤波器设计和滤波器实现。
第八章：MATLAB数学建模MATLAB是数学建模的重要工具，可以用于建立各种数学模型并进行仿真和优化。
可以利用MATLAB解方程、求解微分方程、进行符号计算等，用于解决各种实际问题。
matlab基础知识
第2章基础知识本章着重介绍MATLAB的一些基础知识，包括数据类型、基本矩阵操作、运算符和字符串处理函数。
本章是MATLAB编程的基础。
2.1 数据类型MATLAB中定义了很多种数据类型，包括字符、数值、单元、结构、java类、函数句柄等类型，用户还可以自己定义数据类型。
在MATLAB中有15种基本数据类型，每种基本数据类型均以数组/矩阵的形式出现，该矩阵可以是最小的0*0矩阵到任意大小的n维矩阵。
1．数值类型数值类型包含整数、浮点数和复数3种类型。
另外MATLAB还定义了Inf和NaN两个特殊数值。
（1）整数类型MATLAB支持1、2、4和8字节的有符号整数和无符号整数。
这8种数据类型的名称、表示范围、转换函数如表2-1所示，其中转换函数可以把其它数据类型的数值强制转换为对应的整数类型。
尽可能使用字节少的数据类型，这样可以节约存储空间和提高运算速度。
表2-1 整数类型名称范围转换函数名称范围转换函数有符号1字节整数int8() 无符号1字节整数uint8()有符号2字节整数int16() 无符号2字节整数uint16() 有符号4字节整数int32() 无符号4字节整数uint32() 有符号8字节整数int64() 无符号8字节整数uint64()（2）浮点数类型MATLAB有单精度和双精度两种浮点数，其中双精度浮点数为MATLAB默认的数据类型。
这2种数据类型的名称、存储空间、表示范围和转换函数如表2-2所示。
表2-2 浮点数类型名称存储空间表示范围转换函数单精度浮点数4字节single()双精度浮点数8字节double() （3）复数类型复数包含实部和虚部。
在MATLAB中可以用i或j来表示虚部。
例如：在命令窗口中用赋值语句产生复数5+10i，代码如下：A=5+10i例如：在命令窗口用函数complex()产生复数5+10i，具体代码如下：X=5;Y=10;z=complex(x,y)（4）Inf和NaN在MATLAB中用Inf和-Inf分别表示正无穷大和负无穷大。
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MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
搜索路径设置存放在文件pathdef.m中，称为当前目录，当要在MATLAB中打开一个文件时，就以当前目录为开始点。
当输入一变量value时，MATLAB的搜索路径次序：value是否为变量value是否为内部函数当前目录中是否存在value.m文件搜索路径上是否存在value.m文件path函数可以控制MATLAB的目录搜索路径，主要使用的格式：path 显示当前的搜索路径p=path 把当前的搜索路径存到字符变量P中path('newpath') 设置路径为'newpath'path(path,'newpath') 向当前路径添加一个新目录addpath函数向MATLAB的搜索目录中添加一个新目录。
addpath 路径名path(path,’路径名’)：增加搜索路径rmpath函数从MATLAB的搜索路径删除一个目录。
rmpath 路径名：删除路径还可以利用菜单：File->setpath（路径浏览器）what：显示出搜索路径上的文件名what路径名：路径名中的文件名type value：显示变量内容edit 文件名：对m文件进行编辑（2）工作空间（Workspace）工作空间是一个重要而且比较抽象的概念，它是指运行MATLAB 程序或命令所生成和存储在内存中的所有变量和MATLAB提供的常量构成的集合。
通过使用函数、运行M文件和装载保存的工作空间，可以向工作空间增加变量。
●save保存整个工作空间或一部分变量，使用方式：save workspace as 文件名或save 文件名 [变量名]●load恢复工作空间，使用方式：load workspaceload 文件名●工作空间浏览器：File->Show Workspace●还有一组命令来管理这些变量。
who,whos：显示出工作空间中的变量列表。
clear [变量名]：清除变量（3）MATLAB命令窗口●输入命令和输出结果。
如输入：help [函数名]a=62.2 矩阵、变量、运算和表达式（1）矩阵的输入A．直接输入：注意：（1）行元素间用空格或逗号（，）隔开；（2）行与行之间用分号（；）或回车；（3）整个元素列表用[]括起。
直接输入的矩阵为一全局变量，一直保存在内存中。
例： a=[1 2 3;4 5 6]a=1 2 34 5 6a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] ⇔ a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]矩阵元素：可以灵活地描述矩阵元素，●矩阵元素a[i,j] 按列存放通过下标单独对元素赋值例：a(1,1)=1,a(3,2)=a(1,1) 得到a =1a =1 00 00 1即自动形成一个3行2列矩阵，对未赋值的元素充值0。
●矩阵的元素可以用任意形式的表达式例：算术表达式x=[-1,sqrt(5),(2+7)^4]x =1.0e+003 *-0.0010 0.0022 6.5610●大矩阵可以用小矩阵作为元素例：a=[1 2;3 4]b=[a a+5;a-5 zeros(size(a))]例：A=[1,2,3;4,5,6]A =1 2 34 5 6B=[A;7,8,9]B =1 2 34 5 67 8 9●可以从矩阵中抽取某些元素构成新矩阵C=A(1:2,:)C =1 2 34 5 6例：a=[3,4,5;6,7,8]b=[+2,4*5,6]c=[sin(0.5*pi),sqrt(4),0]d=[a;b;c]●复数的表示MATLAB支持复数的运算，复数的虚部用i或j表示。
例：a=1+2i或a=1+2j 二者表示的结果一样。
复数可以直接运算，例：a=3+4i;b=5+6ja+b输出：ans=8.0000+10.0000i复数运算的一些常用函数：①abs 返回复数的模②angle 返回复数的相角③conj 返回共轭复数④imag 返回复数的实部⑤real 返回复数的虚部B.用语句或函数产生：a=randn(5,5) 产生正态分布5*5的随机矩阵。
C.用M-文件或外部数据文件产生：M-文件是一个以.m为后缀的文本文件，文件内容为一系列MATLAB命令，在MATLAB环境下键入该文件名（不包括后缀），文件中的全部命令会依次逐个执行；M-文件名（不包括后缀）相当于一个宏命令.例如：一个名为magik.m的文件包含了如下的内容，（假设magik.m在当前目录下）A = [16.0 3.0 2.0 13.05.0 10.0 11.0 8.09.0 6.0 7.0 12.04.0 15.0 14.0 1.0 ]在Matlab环境下执行如下命令：magikAA =16 3 2 135 10 11 89 6 7 124 15 14 1D.用矩阵编辑器创建和修改矩阵：使用File->Show workspace（2）矩阵运算运算符 +，-，*，/(右除)，\(左除) 和^(幂)。
右除：C=A/B即C满足CB=A，当B可逆时，A/B=AB-1左除：C=A\B即C满足AC=B，当A可逆时，A\B=A-1B幂A^n = A*…*A; A必须是方阵。
例：矩阵的加减法：a=[1:3;4:6;7:9]b=a; c=a+b; c=a-b注：矩阵相加减必须有相同的维数。
例：矩阵的点乘运算，^运算时矩阵必须为方阵，且只能与数字运算。
d=a*b 必须符合m*n与n*l的结构。
d=a.*b 矩阵的点乘运算例：\(左除)：A\B=inv(A)*B,其中inv(A)表示A逆阵，例如求解AX=B。
A=[1 0 0；0 4 0；0 0 9]；B=[1 2 3；0 1 0；0 1 1]；X=A\B/(右除): A/B=A*inv(B),例如求解XA=B。
X=B/A(3)变量与表达式●Matlab的赋值语句有两种形式:其一为：<变量>=表达式；其二为：表达式，将表达式的值赋于一个自动定义的变量ans。
注：A：如果以；结尾，则不显示计算结果，否则显示计算结果。
B：除保留字外，变量可以用字母开头，后跟19个字母或数字。
变量名区分大小写，变量使用时不需要先定义，也不必定义变量的类型。
●可以用who或whos来显示已定义的变量例如：whoYour variables are:A B C a answhosName Size Bytes ClassA 2x3 48 double arrayB 3x3 72 double arrayC 2x3 48 double arraya 3x2 48 double arrayans 1x1 8 double arrayGrand total is 28 elements using 224 bytes一些常用的变量pi 3.14159265 //π值i sqrt(-1 ) //虚数单位j same as ieps floating-point relative precision, 2.2204e-016 //容量变量realmin smallest floating-point number, 2.2251e-308 //最小浮点数realmax largest floating-point number, 1.7977e+308 //最大浮点数inf infinity (任意一个非零数除以0) //正无穷大nan Not-a-number （0/0 或inf-inf） //非数如：r=1/0r=inf1/rans=0(4)矩阵的其他简单运算:A’: 矩阵转置inv(A)：A-1sum(A)：得到一个行向量，其元素为A的每一列的和a=[1 2 3;4 5 6]sum(a) sum(a’)diag(A)：得到一个列向量，其元素为A的对角元sum(diag(a))冒号(:)运算符：a:b:c：生成一个由等差数列构成的行向量X，X(i+1)-X(i)=b例：0:pi/4:pians =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416如果省略b，则等差数列的公差为1a=0:0.05:1x=linspace(0,1,75)a=1:4;b=1:2:7;c=[b,a]等比数列：logspace(0,2,11) 创建起点为10，终点为102，11个元素，公比为100.2 矩阵的变换：rot90: 矩阵逆时针旋转n*90度。
fliplr: 矩阵左右翻转。
flipud: 矩阵上下翻转。
稀疏矩阵的存储：sparse(A):用于把完全矩阵压缩为稀疏矩阵。