行驶动力学模型资料
汽车系统动力学第2章 车辆动力学建模方法及基础
第三节 多体系统动力学方法
3.车辆建模中对柔体的考虑 在汽车工程领域,由于提高车辆的行驶速度、最大限度地减轻 车重、降低能耗等要求,使得在高速车辆的操纵稳定性、行驶 平顺性分析中必须考虑车身、车架以及转向系统构件的弹性; 在传动系统的齿轮、传动轴,发动机的曲轴连杆、配气机构等 的动力学分析中,必须采用多柔体动力学模型才能满足精度要 求。
第三节 多体系统动力学方法
(4)研究中存在的问题 多柔体系统动力学的研究虽然在近 十几年中取得了长足的发展,但是目前仍存在一些不足,如动 力学方程的建立及求解欠成熟;计算机程序的编制规划和交 流欠通畅;理论研究与实际应用的差距有时会较大,可能需要 一些试验数据做补充等。 上述问题的核心是构造满足精度条件下具有小求解尺寸的动 力学模型和构造刚性(病态)条件下具有良好稳定性和计算精 度的数值算法。这两方面的工作是反映柔性效应对系统的影 响,特别是对复杂大系统的影响的关键所在,同时也是多体系 统动力学分析研究的重点和难点。
第三节 多体系统动力学方法
(3)图论(R-W)方法 1966年R. E. Roberson和J. Wittenburg创造性地将图论引入多刚体系统动力学,利用图论中 的一些基本概念和数学工具成功地描绘系统内各个刚体之间的联 系状况,即系统的结构。借助图论工具可将系统的结构引进运动 学和动力学的计算公式。Roberson-Wittenburg和HookerMargulies独立地重新发现并发展了增广体概念。利用增广体概 念可对Roberson-Wittenburg或Hooker-Margulies的基本方 程做出明确的物理解释。R-W方法完美地处理了树结构的多刚体 系统,而对非树系统,则利用假想铰切割或刚体分割方法转变成树 系统处理。R-W方法以相邻刚体之间的相对位移为广义坐标,对 复杂的树结构动力学关系给出了统一的数学表达式,并据此推导 出系统微分方程,编制了应用于机械、卫星、车辆和机器人等的 MESA VERDE程序。
11汽车系统动力学-行驶动力学模型
Ff K sf ( z1 z2 ) Csf ( z1 z2 )
Fr K sr ( z3 z4 ) Csr ( z3 z4 )
10
11.3半车模型
1.运动方程 当俯仰角较小时，有
z2
a
zb
b
b
I hb
z4
mhb
z2 zb a b
运动方程变为
z4 zb b b
z0 Z0e
it
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0
Z2e z0
5
i
z2 Z2e
i
11.2单轮车辆模型的推导
输出为：
z1 Z1e
i (t )
i (t )
Z1e z0 H1 () z0
i
z2 Z2e
H1 ( )
K sf
z1
Csf
mwf
K sr
mwr
K tr
Csr
z3
z1 [K tf (z 0 f z 1 ) F f ]/ m wf
z0 f
K tf
z0 r
1 1 a2 ab z2 Ff Fr mhb I hb mhb I hb
z3 [K tr (z 0r z 3 ) Fr ]/ m wr
>20Hz
轮胎共振频率
30~50Hz和80~100Hz
3
11.1模型推导的前提 总的原则：根据所研究问题的实际需要选择适当复杂程度的模型。
假设左右车轮对称，
忽略车身两边的相 对运动
若
I hp mab 则 mc 0
车辆系统动力学结构模型
M w zw c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
20
客货车系统
21
V
K tz Mt Ity
C pz
MC C tz
t2(t)
c(t) Icy
C tz
Mt Ity
Zt2(t)
K pz
Zc(t) K tz
t1(t)
Zt1(t)
Zw4(t)
0.5x0t 2 0 0 9.81104 104 0 1.59.81104 14.72104
9.81108
x2 (mg cx2 kx2 ) / m
(10009.81104 14.72104 108 9.81108) /1000 9.79
2
模型化基本原则
忽略影响程度较小的因素 忽略轮轨相互之间影响关系 线性化与非线性化处理 集中质量化 部件与弹簧装置系统模型化
第四章 车辆系统动力学模型 3
忽略影响程度较小的因素
模型化时，应该忽略一些对产生问题现象 不发生影响的因素和影响很小的因素。
出现很多无法判断的情况时（模型化初 期），应尽量多考虑一些因素，然后考察 各因素的影响度，最后选择一些必要因素 进行模型化。
12
有间隙弹簧阻尼力描述
y x
Fx Kc
X x
Fy Kc
Y y
13
摩擦力作用力描述
Fx x Fpz Fy y Fpz
14
第二节 车辆系统垂向模型
1. 模型发展过程 2. 车辆数学模型
15
1. 车辆数学模型及发展过程
16
17
18
三自由度系统振动方程
车辆系统动力学结构模型
2,4,6,8
1,3,5,7
34
客车系统动力学模型拓扑图（正视）
28
24
32
36
19 20
35
31
23
27
26
22
30
34
17 18
33
29
21
25
15,16
13,14
11,12
9,10
7,8
5,6
3,4
1,2
1-8 17-20 25-28 33-36
轮轨力 中央悬挂力 抗蛇行减振器阻尼力 牵引拉杆力
24
m 1000 kg, k 108 N/m, c 104 N s/m, t 10-4 , 0.5
(1):
x1 x0 x 0 0 t 2 0 x 1 x 0 0 t 0 x x 1 (mg cx 1 kx1 ) / m 1000 9.81/ 1000 9.81 x
10
车辆系统作用力描述
• 无间隙弹簧阻尼力描述 • 有间隙弹簧阻尼力描述 • 摩擦力作用力描述
11
无间隙弹簧阻尼力描述
c Mi k Mj
F F0 kx cv
12
有间隙弹簧阻尼力描述
Fx Kc
Fy Kc
X
x y x y
Y
13
摩擦力作用力描述
Fx x Fpz Fy y Fpz
后构架点头： I b b ( 2)
轮对垂向：
后构架垂向： mb zb(2) Fp (3) Fp (4) Fs (2) mb g
w(i ) Fw(i ) Fp(i ) mw g mw z
carsim的动力学模型基础方程
汽车动力学模型基础方程在汽车工程中，动力学模型是一个重要的概念，它描述了汽车在运动过程中的力学特性和行为。
其中，汽车动力学模型的基础方程起着至关重要的作用，它们是描述汽车动力学特性的数学表达式，是汽车工程中的核心理论基础。
一、运动方程汽车在运动中受到多种力的作用，这些力包括牵引力、阻力、重力等。
通过牛顿第二定律，可以得到描述汽车运动的基本方程：F = ma其中，F是受到的合外力，m是汽车的质量，a是汽车的加速度。
根据牵引力、阻力和重力的关系，可以得到更加细致的运动方程：F_traction - F_drag - F_roll - F_grade = ma其中，F_traction是牵引力，F_drag是阻力，F_roll是滚动阻力，F_grade是上坡或下坡时产生的力。
这些力可以通过具体的公式计算得到，从而得到汽车的加速度。
二、转向方程在汽车运动中，转向是一个重要的问题。
汽车的转向能力与转向系的设计和轮胎的特性有关。
描述汽车转向行为的基础方程可以通过转向角速度、侧向力和横摆刚度等参数建立，具体方程如下：Mz = Iz * ωz + Fy * a其中，Mz是横摆力矩，Iz是车辆绕垂直轴的惯性矩，ωz是车辆的横摆角速度，Fy是轮胎的侧向力，a是车辆的横向加速度。
这个方程描述了汽车在转向过程中受到的各种力的平衡关系。
三、刹车方程刹车是汽车行驶中不可或缺的部分，汽车刹车性能与刹车系统、轮胎和路面特性等有关。
汽车刹车性能的基础方程可以描述如下：Fbrake = μ * Fz其中，Fbrake是刹车力，μ是刹车系数，Fz是轮胎受力。
刹车系数与刹车系统和轮胎的摩擦特性有关，它是刹车性能的一个重要参数。
总结通过以上的分析可以看出，汽车动力学模型的基础方程是汽车工程中的核心内容，它涉及到多个力学和运动学的概念，并且需要深入的数学和物理知识。
汽车动力学模型的基础方程不仅对汽车设计和优化具有重要意义，对于理解汽车行驶过程中的各种力学特性也有着重要意义。
商用车车辆开发动力学模型
商用车车辆开发动力学模型1. 引言随着科技的进步和交通运输行业的发展，商用车车辆的开发与设计面临着越来越高的要求。
为了满足这些要求，开发出更加高效、安全和环保的商用车，动力学模型在车辆设计中的作用越来越重要。
本文将深入探讨商用车车辆开发动力学模型的基本原理、特性、开发流程、验证与评估以及应用场景与优势。
2. 动力学模型的基本原理动力学模型是一种数学模型，用于描述物体运动的状态和行为。
在车辆动力学中，这种模型被用来模拟和分析车辆在不同工况下的运动特性，包括纵向、横向和横摆运动等。
基于牛顿第二定律和相关运动学关系，动力学模型能够预测车辆在不同路面条件、行驶状态和外部干扰下的响应。
3. 商用车车辆动力学特性商用车，如重型卡车和大型客车，具有独特的动力学特性。
这些特性包括较大的质量、较高的重心位置、复杂的悬挂系统和特定的驾驶室布局等。
这些因素都显著影响着商用车在行驶过程中的稳定性、操纵性和乘坐舒适性。
因此，在建立商用车动力学模型时，必须充分考虑这些特性。
4. 模型的开发流程开发商用车车辆动力学模型通常遵循以下步骤：首先，通过实验和测量获取车辆的详细参数，包括质量、质心位置、转动惯量等；其次，基于这些参数和车辆的运动方程建立数学模型；随后，通过编程实现模型，并进行初步验证；最后，通过实车试验对比模型预测与实际表现，进行必要的调整和优化。
5. 模型的验证与评估模型的验证与评估是确保其准确性和可靠性的关键环节。
这通常涉及到对比模型的预测结果与实际测试数据。
评估指标包括预测的准确性、稳定性以及与实际工况的符合程度等。
在评估过程中，还需要对模型在不同工况下的表现进行充分测试，以确保其在各种情况下的可靠性。
6. 模型的应用场景与优势商用车车辆开发动力学模型的应用场景广泛，主要包括新车型的开发与设计、现有车型的改进与优化以及智能化控制等。
在开发阶段，模型能够预测新车型的性能表现，为设计决策提供依据；在优化阶段，通过对模型的调整和改进，可以显著提高现有车型的性能；在智能化控制方面，动力学模型为自动驾驶、智能导航和车辆协同提供了强大的支持。
行驶动力学1
¾1997年公布了ISO2631－1：《人体承受全身振动评价— 第一部分：一般要求》 ¾我国对相应国际标准进行了修订，公布了GB/T4970 — 1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》
人体坐姿受振模型
¾标准规定了图所示的人
体坐姿受振模型。
¾在进行舒适性评价时，
它除了考虑座椅支承面 处输入点3个方向的线振 动，还考虑该点3个方向 的角振动，以及座椅靠 背和脚支承面两个输入 点各3个方向的线振动， 共3个输入点12个轴向的 振动。
¾ xs、ys 最敏感的频率范 围是0.5～2Hz。大约在3Hz 以下，人体对水平振动比对 垂直振动更敏感，且汽车车 身部分系统在此频率范围内 产生共振，故应对水平振动 给予充分重视。
各轴向的频率加权函数（渐近线） 频率加权函数
⎧ 0.5 ( 0.5Hz < f < 2Hz ) ⎪ f / 4 ( 2Hz < f < 4Hz ) ⎪ wk ( f ) = ⎨ ⎪ 1 ( 4Hz < f < 12.5Hz ) ⎪12.5 / f (12.5Hz < f < 80Hz ) ⎩
ys zs rx ry rz
靠背
脚
xb yb zb xf yf zf
wc
wd wd wk wk wk
由轴加权系数的不同取值可确定人体对 输入的振动最敏感状况。
xs、ys、zs
即人对座椅传给人体的振动最敏感
ISO2631-1：1997（E）标准还规定 当评价振动对健康的影响时
¾只考虑 xs、ys、z这三 s 个轴向振动，且xs、 ys 两 个水平轴向的轴加权系数 取 k=1.4。
¾靠背水平轴向 xb、yb 可以由椅面水平轴向 xs、ys 代替，此时轴加权系数取 k=1.4。
ABS数学模型
在建立车辆动力学模型时，我们对其做如下假设：1.汽车行驶在水平公路上，道路无起伏；2.忽略空气阻力和滚动阻力的影响；3.忽略汽车的俯仰、侧倾和垂向运动；4.各个轮胎的机械特性相同；5.不考虑载荷转移，汽车质量均匀地分布在每个车轮上。
1.车辆动力学模型（整车）由图1可得车辆动力学方程为车辆运动方程：F vM -= . （1） 车轮运动方程：b T FR I -=ω. （2） 车辆纵向摩擦力：N F μ=. （3）式中:M 为1/4车辆的质量(kg),v 为车辆行驶速度(m/s),F 为纵向摩擦力(N),I 为车轮的转动惯量(2m kg ⋅),ω为车轮角速度(rad/s),R 为车轮行驶半径(m),b T 为制动器制动力矩(N ·m),μ为纵向附着系数,N 为地面支持力(N)。
图1 车辆受力分析图根据式(1)、(2)和(3) 建立Simulink 仿真模型,输入为制动力和纵向附着系数, 输出为车辆速度、车轮转速及制动距离, 仿真模型如图2所示图2 车辆动力学仿真模型2.轮胎模型轮胎模型是指制动过程中轮胎附着力和其它各种参数之间的函数关系式，通常用轮胎附着系数与各种参数的函数关系式来表示。
而影响附着系数的因素很多，如前所述．除滑移率外，道路的材料、路面的状况与轮胎的结构、胎面花纹、材料以及汽车运动速度等都是影响因素。
但在实际应用中，很难得出上述多种变量对附着系数影响的关系式，而较为实际与合理的办法则是只考虑对附着系数影响较大的因素，建立附着系数的计算表达式。
经典的轮胎模型有魔术公式轮胎模型、双线性模型、Dugoff轮胎模型和Burckhardt轮胎模型等，这里采取应用比较广泛的双线性模型。
图3 纵向附着系数μ 与滑移率S 的关系曲线根据上图，推导出双线性轮胎模型的数学表达式为：................................................................................................................11h opt opt hg opt h g optopt opt S S S S S S S S S S μμμμμμμ⎧=⋅≤⎪⎪⎨-⋅-⎪=-⋅>⎪--⎩（4）基于本课题的研究目的，我们采用双线性模型分别模拟三种典型路面的 曲线，并应用于汽车防抱制动系统的控制仿真模型中。
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系统性能指标
（1）不舒适性参数aw --ISO2631频率加权后垂直加 速度方均根 （2）悬架动行程SWSrms--车身与车轮相对位移的方 均根值；描述悬架相对静平衡位置的位移变化程度 ；符合高斯正态分布 设计动行程：+/-3 SWSrms（
99.7%） 0.3%悬架击穿
（3）轮胎动载荷DTLrms—车轮相对平衡位置的载 荷变化情况；体现为轮胎接地附着性能
2
1 2
B l 3 B z fr l1 B cf z
2
1 2
B l 5 B l 2 B l 5r z r cr z
2
B l 5 B l 2 B l 5r z r cr z
2
1 2
p l 7 B l 4 B z B cp z
0 0 P 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
k tf 0 0 0
0 0 k tf 0
0 k tr 0 k tr
k tr * l 8 0 k tr * l 8 0
汽车系统动力学 汽车系统动力学
2、方程解法：
（1）频域解法（线性系统用）
表现为高频特性， 故本章忽略
本章目标：建立车辆行驶动力学模型，优
化悬架设计 （1）本章平顺性研究频率范围 0.5~15Hz >15Hz :考虑结构 （2）悬架系统优化目标： 不舒适性参数 Aw 悬架动行程 SWSrms 车轮动载荷 DTLrms
汽车系统动力学 汽车系统动力学
第一节 行驶动力学物理模型建立
1 2
m
fr
z
2 fr
1 2
r mrz
2
1 2
I qr qr
2
1 2
p mpz
2
(2) Systemic potential energy
U 1 2 1 2 1 2 k
f
zB
l 3 B l1 B z
f
2
1 2
k
f
zB
1 2
l 3 B l1 B z k tf z I3
0 m 0 0 0 0 0 0
B
0 0 0 I
x
0 0 0 0 m 0 0 0
fl
0 0 0 0 0 m 0 0
fr
0 0 0 0 0
cp c 22 c 32 c p l7 cf cf 2 cr 0
0 0 0 0
0 mr 0
cp cp c p l4 c p l7 0 0 0 0
w
2
M Z ( w )
Z ( w ) I ( w )
4
jw C
Z ( w ) K Z ( w ) P jw C
c p l4 c 23 c 33 c p l7 l4 c f l1 c f l1 2 c r l2 0
c p l7 c p l7 c p l4 l7 c 44 c f l3 c f l3 0 2 c r l5
2
0 c c c
K t (Z1 Z 0 )
汽车系统动力学 汽车系统动力学
二、Lagrange分析力学建模
以常用8DOFs整体模型为例说明。
1、运动方程：
模型图及推导过程（作业）
d dt ( L
'
)
L q
'
D
Q
(L T U )
'
q
q
分别列出T、U及D表达式：
汽车系统动力学 汽车系统动力学
P
8 4
I 4 1
汽车系统动力学 汽车系统动力学
M
M 8 8
Z
C
8 1
8 8
0 0 I
y
Z
K
8 1
8 8 Z 8 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 I qr
第十一章 行驶动力学模型
汽车系统动力学
路面车辆的振动环境实际上非常复杂，影 响乘员舒适性的振动分量频率范围分布也很 宽。就车辆乘坐舒适性来说，通常是以噪声 （Noise）、振动（Vibration）和啸鸣（ Harshness） 即车辆平顺性 车辆振动
一般情况下，车辆系统的振动频率范 围：
0~15Hz ：刚体运动 Vibration 15~150Hz ：结构振动，板件共振 150Hz以上：噪声及啸鸣 Noise&Harshness 汽车系统动力学 汽车系统动力学
k tf 0 0 k
f
0 k tf 0 0
f
k k
l4 l7
2
2k 0
2 k r l 2 0
0 2 k r l5
2
f
2 k r l5 2 k tr l 8
2
2
p
0
T
k 88 2 k r l 5
2
2
(4) Transfer matrix
f f f
0 c c c
f f f
0 2 cr 2 cr l2 0 0 0 2 cr 0
0
l1 l3
f
l1 l3
(2) Damping matrix
c
0 c
f
0 0 0
0 k k k k
f f f f
0 0
0 k k k
f f f
0 2 2 c r l5 0 0 0 2 2 c r l5 0 0
P
8 4
I 4 1
(1) Mass matrix
m p 0 0 0 M 0 0 0 0
C
K
f f
k p l7 k p l7 k p l4 l7 k 44 k k
f f
k 22 2 k k 23 2 k k 32 2 k k 33 2 k k 44 2 k
f
2 kr k
p
2 kr 2 k r l2 0 0 0 2 k r 2 k tr 0
i
2 w
( w ), Z i ( t ) w Z i ( w ) i
Z1(w) K tZ 0 ( w ) 0 Z 2 (w)
2
C s iw K s
2 C s iw ( K s m b w )
求解：
R u le C ram er 1 X A B
一、建模假设： 根据研究目标确定 ，一般整车七自由度模型 假定：车身为刚体、水平面直线行驶、微幅 振动（线性）、低速坏路（非线性）、忽略 车轮阻尼 二、现有模型（如图） 1、以上车模型若考虑座椅则分别加一个自由度 （3DOFs 5DOFs 8DOFs）
汽车系统动力学 汽车系统动力学
2、整车人体模型 1）1/4车模型+1 2DOFs 3DOFs 2）1/2车模型+1 4DOFs 5DOFs 3）整车模型+1 7DOFs 8DOFs 4）整车+发动机+1 10DOFs 11DOFs 5）整车—椅—人 8DOFs +4 12DOFs 6）整车—发动机—椅—人 12DOFs +3 15DOFs 7）车架影响情况 低阶五阶模型 上述自由度数+5 8）复杂柔性模型 ADAMS Simpack 模型
0 0 0 2 kr 0 0 0 k 88 2 l5
c 22 2 c c 23 2 c c 32 2 c c 33 2 c c 44 2 c
f
2 cr c p 2 cr l2 c p l4 2 cr l2 c p l4 l1 2 c r l 2 l3
A Dynamic Model with 8 DOFS of the LQ91C10 Bus
汽车系统动力学 汽车系统动力学
(1) Systemic kinetic energy
T 1 2 B mBz
2
1
1 1 2 2 I y B I x B m 2 2 2
fl
z
2 fl
l1 l3
l1 l3
f
l1 2 k r l 2 k l1 2 k r l 2 k l1 2 k r l 2 l3
2 2 2
p
l4 l4
p
(3) Stiffness matrix
f
p
l1 l1
l3 l3
1 2
k tr z r l 8 r I 4
2
1 2
k p z p z Btemic dissipation energy
D 1 2 1 2 B l 3 B l1B z fl cf z
2
f
2
1 2
fl
k r z B l 5 B l 2 B z r l 5 r I1
2
2
k r z B l 5 B l 2 B z r l 5 r k tr z r l 8 r l 2