青岛版数学八年级上册第五章《几何证明初步》单元测试3
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A.不变B.一直变大C.先减小后增大D.先增大后减小3、如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（）A.以B为圆心，OD长为半径的弧B.以C为圆心，CD长为半径的弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧4、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°5、三角形的内角和等于（）A. B. C. D.6、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C7、下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c D.若a＞b，则﹣a＞﹣b8、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.49、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角10、如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A 与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）A.αB.2αC.180°﹣αD.180°﹣2α11、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°12、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.10013、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1+∠2-∠3+∠4=180°D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.415、下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A.互为邻补角的角平分线所在的直线B.对顶角的平分线所在的直线 C.两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线 D.两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷3
青岛版八年级数学上册几何证明初步单元测试卷3一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，在中，，，点是延长线上的一点．的度数是A. B. C. D.2. 把命题“同角的余角相等”改写成"如果……那么……"的形式，正确的是A. 如果是同角，那么余角相等B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C. 如果是同角的余角，那么相等D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的长为，则的周长等于A. B. C. D.4. 已知如图所示，另有，满足，，．下列结论一定正确的是A.B.C. 中边上的高中边上的高D. 中边上的中线中边上的中线5. 考察下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等．其中错误的命题是A. ①B. ②C. ③D. ④6. 命题“三角形的内角和等于”是A. 假命题B. 定义C. 定理D. 公理7. 如图，若，则下列结论正确的是A. B.C. D.8. 如图，直线，被直线所截，，下列判断错误的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么9. 完成下列各题：如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是A. B. C. D.10. 如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，请你添加一个条件从而判定，判定的理由是．12. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线，并用三角尺的一边贴住直线；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线．这样就得到．这种画平行线的依据是．13. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：，，求作：，使，，．小芸的作图步骤如下：如图：①在射线上截取线段；②过点作于点；③以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接．答：即为所求．老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到．”请回答：得到的依据是．14. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是．15. 如图，已知：，，，则．16. 如图，两根旗杆间相距，某人从点沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 下列语句中，哪些是命题?哪些不是命题?（1）负数都小于零．（2）当．（3）平角与周角一定不相等．（4）所有的质数都是奇数．（5）三角形任何两边的和大于第三边．（6）过直线外一点作的平行线．（7）下午会下雨吗?（8）北京是中国的首都．18. 如图，已知是的边上的一点，交于，交于，求证：．19. 如图，直线分别交和于点，，点在上，，且，求证：．20. 证明下列命题是假命题．（1）三角形的外角大于它的任何一个内角．（2）等腰三角形一边上的中线也是这一边上的高．21. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，点在边上，且．求证：．请将下面的证明过程补充完整：证明：，．（理由：），．．（理由：）．22. 如图，，，．（1）求证：．（2）若，，求的度数．23. 如图，是的角平分线，，，垂足分别为，，连接，与相交于点，求证：是的垂直平分线．24. 已知：如图，点是的边上的中点，于，于，且．求证：是等腰三角形．答案第一部分1. C 【解析】由三角形的外角性质可知，．2. D3. B4. C 【解析】如图，过点作于，过点作于，，，，，，中边上的高中边上的高．5. D6. C7. D 【解析】，．8. D9. C 【解析】作于点，是的角平分线，，，，的面积．10. A【解析】是的垂直平分线，，的周长为，，，的周长为．第二部分11. ，内错角相等，两直线平行（答案不唯一）12. 同位角相等，两直线平行13. 斜边和直角边（基本事实），全等三角形对应边相等，或全等三角形对应边相等，勾股定理．【解析】由作法得：，，，，在和中，，．14. 如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等15.【解析】根据题意，可以以点为圆心，以为半径作圆，即可得出点，，均在圆周上，故有，即．16. 秒【解析】，，又，，．在和中，，，该人的运动速度为，他到达点时，运动时间为．第三部分17. （1）（2）（3）（4）（5）（8）是命题；（6）（7）不是命题18. 提示：证，．19. 如图．，，，，，．20. （1）略．（2）略．21. ；两直线平行，同旁内角互补；；；；内错角相等，两直线平行22. （1），，．在和中，．（2），，，23. 是的角平分线，，，，．在和中，，．，是的垂直平分线，垂直平分．24. 点是的边上的中点，，于，于，和为直角三角形，在和中，，，是等腰三角形．。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、如图，，则的度数为（）A. B. C. D.3、把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.12°D.125°4、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）A.①②③B.①②⑤⑥C.①③④⑥D.③④⑥5、如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=（）A.65°B.55°C.45°D.35°6、如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°7、已知△ABC≌△A'B'C'，CA=80°，∠B=40°，那么∠C'的度数为( )A.80°B.40°C.60°D.120°8、下列说法正确的是（）A.一个有理数，不是整数就是分数B.一个有理数，不是正数就是负数 C.整数和小数统称有理数 D.整数可分为正整数和负整数9、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A.80°B.70°C.60°D.50°10、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( ）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图所示,各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于 ( )A.60°B.120°C.90°D.45°12、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )A.50°B.60°C.40°D.30°13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°14、如图，已知a∥b，∠1 = 40°，∠2 = 30°，则∠3的度数是（）A.110°B.90°C.70°D.无法确定15、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A.α+β=180°B.α+β=90°C.β=3αD.α﹣β=90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC ＝________．17、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．18、等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________19、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=________°．20、一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后________将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）21、如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B 落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC=________度。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）A.40°B.50°C.60°D.70°2、某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（）A.不变B.增加C.减少D.增加，减少都有可能3、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A. B. C. D.4、下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（）A. B.90°﹣ C.α﹣90° D.2α﹣180°6、在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A.小于60°B.等于60°C.大于60°D.大于或等于60°7、如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③8、如图，AB∥CD，∠A＝50º，∠C＝∠E，则∠C 的度数是 ( )A.20ºB.30°C.50ºD.25º9、已知，在等腰中，一个外角的度数为，则的度数不能取的是（）A. B. C. D.10、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=（）A.50B.60C.55D.6511、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形12、有以下四个命题，其中正确的是（）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点P （x，y）在坐标轴上，则xy＝0D.若a 2＞b 2，则a＞b13、下列命题正确的是（）A.若锐角a满足sina= ，则a=60°B.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1）C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.相似三角形周长之比与面积之比一定相等14、如图，中，，则的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°15、如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）A.80°B.85°C.100°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，∠2=2∠1，∠3=70°，∠4=120°，则∠A=________．17、三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD 的长度是________.18、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．19、如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数为________.20、已知等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角是________°.21、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．22、如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=________．23、如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于________．24、如图，已知△ABC，∠C=70°，∠B=40°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=________．25、如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则________.若点恰好为的中点时，的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．27、如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．30、如图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、B6、A7、C8、D9、C10、B11、A12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.2、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.50°B.55°C.60°D.65°3、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠5C.∠3=∠6D.∠4=∠84、已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°5、如图所示，如果AD//BC，则：①∠1 =∠2；②∠3 =∠4；③∠1+∠3 =∠2+∠4；上述结论中一定正确的是( )A.只有①B.只有②C.①和②D.①、②、③6、下列说法错误的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等C.两个直角一定互补D.同位角相等7、在下列命题中，真命题是（）A.相等的角是对顶角B.同位角相等C.三角形的外角和是D.角平分线上的点到角的两边相等8、如图，已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放。
若∠1=25，则∠2的度数为( )A.55°B.70°C.85°D.65°9、如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A.40°30'B.39°30'C.40°D.39°10、已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（）A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.AB=ACD.∠A=∠C11、如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( )A.95°B.105°C.110°D.115°12、两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )A.8B.9C.10D.1113、如图，梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O ，若,则等于（）A.1：6B.1：3C.1：4D.1：514、如图，已知∠1＝115°，∠2＋∠3＝180°，则∠4＝（）A. 115°B. 80°C. 65°D. 75°15、如图，点A，B，E在一条直线上，下列条件中不能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠A+∠ABC=180°C.∠A=∠5D.∠3=∠4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．其中正确的结论是________．17、如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.18、如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （________）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （________）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （________）∴AB∥CD∴∠A=∠D．19、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M．在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3（∠BDC+∠F）=4∠BAC；其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，下列推理错误的是( )A.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B.∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D.∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD4、如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（）A. B. C.D.5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A.50°B.30°C.20°D.15°6、有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（）A.95°B.125°C.130°D.135°8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（）A.144°B.54°C.44°D.36°9、如图：将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A.75°B.90°C.105°D.120°10、下列说法错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补C.同角的补角相等D.相等的角是对顶角11、如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠B=∠DD.∠1=∠212、如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.160°B.140°C.60°D.50°13、下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A..1个B.2个C.3个D.4个14、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.15、已知 l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，∠3=（）A.20°B.40°C.50°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是________cm.17、如图，已知∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=________．18、已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则∠B＝________．19、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=________度．20、如图，AB∥CD，∠E=35°，∠F=∠G=30°，则∠A+∠C的度数为________.21、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为________．22、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若∠A＝25°，，则＝________.23、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠DAC的度数为________24、如图,在中，，，点在边上，将沿折叠,点落在点处.若，则________.25、将一个长方形纸条按图折叠一下，若∠1=140°，则∠2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．27、如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；①②③④在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.28、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．29、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。
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《几何证明初步》单元测试题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A ．若两角之和为90°，则这两个角互补
B ．同角的余角相等
C ．作线段的垂直平分线
D ．相等的角是对顶角
2. 下列语句中属于定义的是（ ）
A ．直角都相等
B ．作已知角的平分线
C ．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D ．两点之间，线段最短
3. 下面关于定理的说法不正确的是（ ）
A ．定理是真命题
B ．定理的正确性不需要证明
C ．定理可以作为推理论证的依据
D ．定理的正确性需证明
4. 如图，在等边△中，，则等于（ ） A.
B. C. D.
5. 如图，已知，，，结论：①；②； ③；④△≌△．其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是（ ）
第6题图
A ．∠1=∠2 B. ∠2=∠4
C. ∠3=∠4 D ．∠1+∠4=180°
7.如图，∥，，若，则
等于（ ） A.
B.
C. D. 8. 如图,在四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，
下列结论不一定成立的是（ ）
A.AB =AD
B.CA 平分∠BCD
C.AB =BD
D.△BEC ≌△DEC
9. 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO =30°，则∠DOT 等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．120°
10. 图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（ ）
A ．∠2=∠4+∠7
B ．∠3=∠1+∠6
C ．∠1+∠4+∠6=180°
D ．∠2+∠3+∠5=360°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 写一个与直角三角形有关的定理 .
12. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一
个四边形，则∠1+∠2= 度．
13. 如图所示，将△ABC 沿着DE 翻折，若∠1+∠2=80°，
则∠B =______度．
14. 若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，那么这个三角形的最大内角 是______度.
第10题图
第12题图 第9题图。