用补偿法测量电流电压和电阻

用补偿法测量电流电压和电阻Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT实验3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。

【实验目的】1.掌握补偿法原理，了解其优缺点。

2.掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。

3.学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。

【仪器用具】滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。

【实验原理】电压的测量一般用伏特表来完成。

由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。

用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。

由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。

补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。

滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而设计的仪器。

补偿的电路原理图如图3-3-1所示。

R和R组成的回路称由Ea、K、限工作回路；由Es或Ex与检流计G组成测量支路，与R 仪器组成测量回路。

在Ea>Es, Ea>Ex 时，选择适当的限R ，调节R 的滑点，可使检流计G 中无电流流过。

此时有S AC E V =。

在限R 不变的情况下，降Es 换成Ex ，再调节R ，若调节到C `位置使检流计无电流流过，则x AC E V =。

因此，有即：S AC ACx E R R E '=(3-3-1) 测量支路中无电流流过，那么Es 或Ex 就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。

由图3-3-1可知，用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准比较。

标准电池的电动势比较稳定，精度比较高。

图中限R 起调节工作电流的作用，工作电流越大，分压电阻R 上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小，分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。

检流计G 灵敏度越高，测量精度越高。

下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。

一、线式电位差计基本原理如图3-3-2所示，按通K 1后，有电流I 通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降R I 。

如果再接通K 2，可能出现三种情况：1. 当x CD E V >时，G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。

2. 当x CD E V <时，G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。

3. 当x CD E V =时，G 中无电流，指针不偏转。

将这种情形称为电位差计处于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。

在补偿状态时，x CD E IR =。

设每单位长度电阻丝的电阻为0r ，CD 段电阻丝的长度为x L ，于是x x L Ir E 0= (3-3-2)将保持可变电阻n R 及稳压电源E 输出电压不变，即保持工作电流I 不变，再用一个电动势为s E 的标准电池替换图中的x E ，适当地将C D 、的位置调至''C D 、，同样可使检流计G 的指针不偏转，达到补偿状态。

设这时''C D 段电阻丝的长度为s L ，则''0s C D s E IR Ir L == （3-3-3）将上两式比较得到sxsx L L E E = （3-3-4） （3-3-4）式表明，待测电池的电动势x E 可用标准电池的电动势s E 和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的x L 和s L 值来确定。

可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及高灵敏度的检流计，测量准确度可达到%或更高。

二、UJ-31型电位差计基本原理上图3-3-3是UJ31 型电位差计的原理简图。

UJ-31型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV （最小分度1μV ，倍率开关K 1旋至×1）和170mV （最小分度10μV ，倍率开关旋到×10）两档。

该电路共有3个回路组成：①工作回路②校准回路③测量回路。

(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流mA 10I 0＝。

将开关S 合向“标准”处，S E 为标准电动势,取值范围为~，N R ＝Ω，pN R 为12个Ω的电阻，对应“粗”“中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计G 指零，显然mA R R E I pNN S0000.100=+=（3-3-5）(2)测量:将开关S 合向“未知”测量处，x E 是未知待测电动势。

保持mA 10I 0＝，调节x R 使检流计G 指零，则有x x R I E 0= （3-3-6）图3-3-2G粗中 细 I 0R NR xE SE XK G标 准 未 知 ①② ③图3-3-3S被测电压x E 与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。

这种测量未知电压的方式叫“补偿法”。

补偿法具有以下优点：①电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压X U 和一标准电动势接近于直接加以并列比较。

X U 的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测量准确度。

②上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。

因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。

【实验内容】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势1. 按图3-3-5接好线路，A 、B 两端为11线电阻丝的两端，即将11线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻Rn 调至40Ω左右。

2. 接通K 1,工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源E 、11m 电阻丝的电阻以及Rn 决定。

E 及11m 电阻丝是选定了的，主要靠调节Rn 控制工作电流；工作电源E 的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。

3. 将K 2倒向标准电池Es 一侧，插头C 选在67m 段电阻丝插孔，D 在米尺电阻丝上滑动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时S S C D 电阻丝的长度S L ，记录下来。

4. 将K 2倒向待测电池Ex 方向，选定插头C 的位置，调节滑动头D ，找出平衡点，读取平衡时电阻丝X X C D 的长度X L ,记录于表中。

5. 由公式（3-3-4）计算待测电池电动势。

6. 如果要测量甲电池的内阻，如何测量二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻图3-3-41. 按图3-3-4接好线路。

图中，N E 为标准电池，G 为检流计，E 为工作电源（要求其工作电压在~范围内），x E 为待测电路的电源；R 为降压电阻箱，S R 为标准电阻100Ω。

2. UJ-31的校准（1） 将UJ-31上的操作开关K 2置“断”位置。

先调好检流计光点为零，选择光电检流计为×档。

（2） 根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘R N 置于此值。

（3） 将K 2调至“标准”，量程变换开关K 1调至×10档。

（4） 跃接电键“粗”按钮，调节工作电流调节电阻1p R （粗）、2p R （中）、3p R （细），使检流计指示为零。

检流计如指示摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮，以保护检流计。

（5） 逐步将检流计换为×档，×1档，重复（4）的步骤。

（6） 最好按“细”按钮，检流计放在×1档，调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流计指示为零，表示已校准好UJ-31，即工作电流已校准为。

3.校准微安表并测表头内阻（1）温度补偿盘R N 不动，电流调节电阻1p R （粗）、2p R （中）、3p R （细）不动，将K 1调到×1档，K 2调到”未知1”,检流计调到×档，按“粗”按钮，调节电阻盘I 、II 、III ，使检流计指示为零。

(2 ) 逐步将检流计换成×、×1档，调节I 、II 、III 使检流计指示为零。

（3）按“细”按钮，在检流计×1档时，调节I 、II 、III 使检流计指示为零。

记下此时I 、II 、III 的读数。

从而得到：（4）将K 2拨到“未知2”，K 1拨到×10档，按测未知1的方法测出未知2。

然后根据公式ASR V R V μ21未知未知=得出微安表的内阻A R μ。

（5）依次将微安表电流调至100μA ，80μA ，60μA ，40μA ，20μA ，校准微安表，列表记录。

【数据处理】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势二、用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻【预习思考】1. 为什么用电位差计可直接测电源的电动势能否用伏特表测电动势若可测，写出测量方法。

2. 检流计始终无偏转可能是什么原因3. 滑线式电位差计对测量范围有何限制4.使用光电式检流计要注意什么事项5.标准电阻应如何接入到电路中【习题】1.如果电阻丝的电阻每米5Ω，E=3V，标准电池Es=1V,待测电池Ex=左右，限流电阻Rn如何取值2.无论如何滑动滑线电位差计上的滑动头C，检流计始终朝一个方向偏转，可能是何原因3.如果工作电源的电动势E比待测电池电动势Ex小，能否做实验为什么4.能否用UJ-31型电位差计来直接测量甲电池的电动势为什么R从最大值调到最小5.在校准UJ-31电位差计的过程中，尽管电流调节电阻pN值，却仍然找不到平衡状态。

试问：此故障有哪三种可能的原因【附录】1.十一线式电位差计十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优点，其结构如图3-3-2所示。

电阻丝AB长，往复绕在有机玻璃板的11个接线插柱上，每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为。

插头C可连接在0,1……10中任一个位置。

电阻丝BO旁边附有带毫米刻度的米尺，触头D在它上面滑动。

CD图3-3-5间的电阻丝长度可在0~间连续变化。

n R 为可变电阻箱，用来调节工作电流。

转换开关K 2用来选择接通标准电池s E 或待测电池x E 。

滑线变阻器滑R 是用来保护标准电池和检流计的，在电位差计未处于补偿状态时，必须调到最大，在电位差计处于补偿状态进行读数时，应调到最小，以提高测量的灵敏度。