江苏省苏州市姑苏区振华中学2019-2020学年七年级(下)第六周周练数学试卷 解析版
江苏省苏州市同里中学2019-2020年下七年级数学第6周线下周末练习(无答案)
江苏省苏州市同里中学2019-2020学年下七年级数学第6周线下周末练习一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．） 1．16等于……………………………………………………………………………………（ ）A ．－4B ．4C ．±4D ．2562．下列运算正确的是…………………………………………………………………………（ ） A ．(a 3)2＝a 6 B ．2a ＋3a ＝5a 2 C ．a 8÷a 4＝a 2 D ．a 2·a 3＝a 6 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………………………………（ ）4．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是………………………………………………………………………………（ ） A ．主视图的面积为6B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为4D ．俯视图的面积为351＋∠2的度数为……（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．135°6．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x 分，（2）班得y 分，根据题意所列的方程组应为…………………………………………………………………………………………（ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y －40B ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y ＋40C ．⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y ＋40D ．⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y －407．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………（ ）A ．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B ．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C ．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是12D ．“打开电视，正在播放广告”是必然事件D ．C ． A ． B ． 12（第5题）8．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y （单位：元）与行驶里程x （单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为…………………………………………………………………（ ） A ．33元 B ．36元 C ．40元 D ．42元9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB ＝3，BC ＝2，沿对角线AC 剪开（如图①）；固定△ADC ，把△ABC 沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA ′等于…………………………………………………………………………………（） A ．1 B ．1.5C ．2D ．0.8或1.210．如图，在平面直角坐标系中，A （0，23），动点B 、C 从原点O 同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，以点A 为圆心，OB 的长为半径画圆；以BC 为一边，在x 轴上方作等边△BCD .设运动的时间为t 秒，当⊙A 与△BCD 的边BD 所在直线相切时，t 的值为……………………………………………………（ ） A ．3－32 B ．3＋32 C ．43＋6 D ．43－6二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．使1x ＋2有意义的x 的取值范围是 ．12．分解因式：3x 2－12＝ ．13．2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP 破万亿元的城市．将 14．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为 元．15．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ．16．如图，点G 是△ABC 的重心，AG 的延长线交BC 于点D ，过点G 作GE ∥BC 交AC 于点E ，如果BC ＝6，那么线段GE 的长为 ．（第9题）图①D CBA 图②AC′（第16题） ABCDE G（第18题）B A17．如图，正方形OABC 的边长为8，A 、C 两点分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP交OB 于点Q ，函数y ＝k x 的图像经过点Q ，若S △BPQ ＝19S △OQC ，则k 的值为 ．18．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，P 为⊙O 上一动点，过点P 分别作PE ⊥AB 、PF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，M 为EF 的中点．若点P 从点B 出发，以每秒15°的速度按逆时针方向旋转一周，当∠MAB 取得最大值时，点P 运动的时间为 秒． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）2tan45°－(2－1)0＋⎝⎛⎭⎫－12－2； （2） (a ＋2b )2－(a ＋b ) (a －b )．20．（本题满分8分）（1）解方程：x (x －2)＝3； （2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3≤4－x －22．21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的中线，过点C 作CE //AB ，过点B 作BE //CD ，CE 、BE 相交于点E ．求证：四边形BECD 为菱形．22．（本题满分8分）EACBD某区对即将参加中考的4 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x ＜4.3 20 0.1 4.3≤x ＜4.6 40 0.2 4.6≤x ＜4.9 70 0.35 4.9≤x ＜5.2 a 0.3 5.2≤x ＜5.510b（1）本次调查样本容量为 ；（2）在频数分布表中，a ＝ ，b ＝ ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？23．（本题满分6分）2018无锡市体育中考男生项目分为速度耐力类、力量类和灵巧类，每位考生只能在三类中各选一项进行考试．其中速度耐力类项目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量类项目有：掷实心球、引体向上；灵巧类项目有：30秒钟跳绳、立定跳远、俯卧撑、篮球运球．男生小明“50米跑”是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．（1）请用画树状图或列表的方法求“小明‘选50米跑、引体向上和立定跳远’”的概率； （2）小明所选的项目中有立定跳远的概率是 ．24．（本题满分8分）2005.55.24.94.64.34.0频数（人）初中毕业生视力抽样调查频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）AB如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，有一个格点三角形ABC ．（注：顶点均在网格线交点处的三角形称为格点三角形．）（1）△ABC 是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）； （2）若P 、Q 分别为线段AB 、BC 上的动点，当PC ＋PQ 取得最小值时，① 在网格中用无刻度的直尺，画出线段PC 、PQ ．（请保留作图痕迹．） ② 直接写出PC ＋PQ 的最小值： .25．（本题满分8分）如图，已知在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AC ＝8，BC ＝6． （1）求⊙O 的面积；（2）若D 为⊙O 上一点，且△ABD 为等腰三角形，求CD 的长.26．（本题满分10分）无锡水蜜桃享誉海内外，老王用3000元购进了一批水蜜桃.第一天，很快以比进价高40% 的价格卖出150千克．第二天，他发现剩余的水蜜桃卖相已不太好，于是果断地以比进价低20%的价格将剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共获利750元．（1）根据以上信息，请你编制一个问题，并给予解答；（2）老王用3000元按第一次的价格又购进了一批水蜜桃.第一天同样以比进价高40% 的价格卖出150千克，第二天，老王把卖相不好的水蜜桃挑出，单独打折销售，售价为10元/千克，结果很快被一抢而空，其余的仍按第一天的价格销售，且当天全部售完．若老王这次至少获利1100元，请问打折销售的水蜜桃最多．．多少千克？（精确到1千克．）27．（本题满分10分）定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．【探索体验】（1）如图①，已知在四边形ABCD中，∠A=40°，∠B=100°，∠C=120°．求证：四边形ABCD 是“等对角四边形”．（2）如图②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四边形ABCD是“等对角四边形”吗？试说明理由．【尝试应用】（3）如图③，在边长为6的正方形木板ABEF上裁出“等对角四边形”ABCD，若已知DA=4m，∠DAB=60°，在正方形ABEF内（包括边上）是否存在一点C，使四边形ABCD以∠DAB=∠BCD为等对角的四边形的面积最大？若存在，试求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．图①图②图③28．（本题满分10分）如图，二次函数y ＝ax 2＋2ax －3a 的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右边），与y 轴交于点C ．（1）请直接写出A 、B 两点的坐标：A ， B ； （2）若以AB 为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点． ① 求这个二次函数的表达式；② 若P 为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P 作PQ 平行于y 轴，交直线BC 于点Q ．连接OQ 、AQ ，是否存在一个点P ，使tan ∠OQA ＝12？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．。
2019-2020年七年级数学下学期周周练六苏科版
2019-2020年七年级数学下学期周周练六苏科版1如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（）2将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．3如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P= °．4若a+3b﹣2=0，则3a•27b=5如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC= °，∠AFD= °；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．6已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α= ，β= ．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．知识回顾 1. 223121(3)()232x y y xy +-⋅- 2.解方程2(25)(2)6x x x x x --+=-3化简求值22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中.6.若()()1532-+=++kx x m x x ，则的值为（ ） 7联系巩固：1.下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式()()()x x x x x 1033231++-+-，当和时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.巩固练习1.若c bx ax x x ++=--2)25)(32(，则= .2.若（x 2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x 2项，则( )A ．p=2B ．p=±2C ．p=﹣2D ．无法确定 3.计算（﹣2ab 2）2•（3a 2b ﹣2ab ﹣1）3.观察下列等式：，，，…… ，则第个等式可以表示为 ． 观察下列等式1)1)(1(423-=+++-x x x x x ；……（1）请你猜想一般规律：=++⋅⋅⋅+++---)1)(1(221x x x x x x n n n ；（2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：（3）已知，求的值.完全平方公式：例题1. (简便方法计算) 2.如果，求的值练习1.计算 （２a ＋１）－（１－２a ）例题 已知（a+b ）2=6，（a ﹣b ）2=2，试比较a 2+b 2与ab 的大小．练习1.如果m-n=, m 2+n 2=,那么(mn)xx 的值为( )2.若a+b=7，ab=12，求a 2-ab+b 2的值思考：一个长方形的面积是60cm 2, 分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136cm 2, 求长方形的周长平方差公式：例题 1.下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( )A. B. C. D.2.计算： 204×196练习1.下列计算正确的是（ ）A 、()()22333b a b a b a -=-+B 、()()22933b a b a b a --=-+-C 、()()22933b a b a b a -=--D 、()()22933b a b a b a -=+--- 2. （1)(2) 9992-1002×998 （3）4（a ﹣b ）2﹣（2a+b ）（﹣b+2a ）3(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×xx.6..小明说：“我发现，对于代数式331122(24)(42)44m n m n n n ⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当和时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.例题 （1）（22111()()()339x y x y x y +-+ （2）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1） 练习 简便计算：（1）22222)()()(b a b a b a ++- （2） ()117)17)(17)(17(6842+++++提高训练1观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2； （1）写出第n 行的式子，并证明你的结论． 22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①xx×xx﹣xx 2； ②99×101﹣1002； ③9999×10001﹣100002．3.如图，由两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两直角边都是c 的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？4.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了223m+n+++（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚m=)2n)(2(nmmn线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图③），则图③中的阴影部分的正方形的边长等于_________(用含m、n的代数式表示)（2）请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．方法① _____________________ 方法② _________________（3）请你观察图形③，写出三个代数式、、关系的等式：；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知，则；（5）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则的值为．。
2023-2024学年江苏省苏州市振华中学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年江苏省苏州市振华中学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.我校的梦想农场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为米，数据用科学记数法表示为，则n为()A. B.8 C. D.94.具备下列条件的中，不是直角三角形的是()A. B.C. D.5.如图，若，则下列结论正确的是()A. B.C. D.6.下列说法中，正确有个①同旁内角相等，两直线平行②若三条线段的长a、b、满足，则以a、b、为边一定能组成三角形③三角形的三条高至少有一条在三角形内部④在平移过程中，对应线段一定是平行的A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点则()A. B. C. D.不存在8.如图，将沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.计算：__________.10.六边形的外角和等于__________11.已知等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的第三边长为__________12.如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若，，则A，D之间的距离为__________.13.若，则__________.14.已知，则__________.15.已知，则代数式的值为__________.16.若的结果中不含项，则a的值为__________.17.如图，，、、分别平分的内角、外角、外角以下结论：①；②；③；④；⑤其中正确的结论有__________填序号18.如图，在中，已知BD为的中线，过点A作分别交BD、BC于点F、E，连接CF，若，，，则__________.三、计算题：本大题共2小题，共12分。
2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区振华中学七年级(下)第六周周练数学试卷(有答案解析)
2019-2020学年江苏省苏州市姑苏区振华中学七年级（下）第六周周练数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在下列运算中，正确的是A. B. C. D.2.已知三角形的两边，，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是A. 3B. 4C. 7D. 103.下列命题为假命题的是A. 同位角相等，两直线平行B. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 三角形的三条高至少有一条在三角形内4.下列计算正确的是A. B.C. D.5.若多项式是完全平方式，则k的值为A. 4B.C.D.6.若一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的内角和为A. B. C. D.7.如图，在中，，，把沿BC方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A. B. C. D.8.如图，，，垂足为A，若，则的度数为A. B. C. D.9.如图，在中，点D、E分别在边BC、AC上，，点F在AC、点G在DE的延长线上，若，则的度数为A. B. C. D.10.一副直角三角板叠放如图所示，现将含角的三角板固定不动，把含角的三角板绕直角顶点按每秒的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为A. 5秒或7秒B. 7秒或19秒C. 5秒或17秒D. 5秒或19秒二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.计算：______．12.PM是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为______．13.因式分解：______．14.已知，则代数式的值为______．15.已知：，，求的值为______．16.如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形不重叠、无缝隙，根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是______．17.如图，已知，若，，则的度数是______．18.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当时，的面积记为，当时，的面积记为，，以此类推，当时，的面积记为，则的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）19.计算或化简：；；；．20.先化简，再求值：，其中．21.因式分解：22.如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．在图中画出平移后的；若连接，，则这两条线段的关系是______；作直线l，将分成两个面积相等的三角形．23.如图，在中，，，，．求：的度数；的度数．24.阅读材料：若，求x、y的值．解：，，，，，，．根据你的观察，探究下列问题：已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求c的值．25.如图，在长方形ABCD中，，，点E是CD边上的一点，且，动点P从A点出发，以的速度沿运动，最终到达点当的面积等于时，求点P运动的时间．26.已知：中，记，．如图1，若AP平分，BP、CP分别平分的外角和，于点D．用的代数式表示的度数；用的代数式表示的度数；如图2，若点P为的三条内角平分线的交点，且于点D．请补全图形；猜想中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、，故此选项错误；B、，无法计算，故此选项错误；C、，故此选项错误；D 、，故此选项正确；故选：D．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2.答案：C解析：解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是则：、，．故选：C．的两边a、b之和是10，a、b之差是根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长c的范围，然后由c的范围来作出选择．本题考查了三角形三边关系的应用．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3.答案：C解析：解：A、同位角相等，两直线平行是真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；D、三角形的三条高至少有一条在三角形内，是真命题；故选：C．利用平行线的判定、三角形的高及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的判定、三角形的高及三角形的外角的性质，难度不大．4.答案：A解析：解：A、，本选项正确；B、，本选项错误；C、，本选项错误；D、，本选项错误；故选：A．根据平方根、完全平方公式以及多项式的乘法进行计算即可．本题考查了平方差公式、完全平方公式，掌握公式的变形是解题的关键．5.答案：C解析：解：是完全平方式，，，故选：C．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：多边形的每个内角都是，每个外角是，这个多边形的边数是，这个多边形是五边形，则此多边形的内角和为，故选：B．首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得多边形的边数，继而由内角和公式计算可得．此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．7.答案：D解析：解：沿BC方向平移得到，，，即，，．，，，，，故选：D．根据平移的性质可得，然后求出．本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．8.答案：B解析：解：，垂足为A，，，，，，故选：B．利用已知条件易求的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出的度数．本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键．9.答案：A解析：【分析】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．设，想办法求出的值即可解决问题．【解答】解：设，，，，，．故选A．10.答案：B解析：解：如图，当斜边时，，，旋转角为，；如图，将继续逆时针旋转，可得斜边，此时，旋转角为，；故选：B．依据两块三角板的斜边平行，即可得到旋转角的度数，再依据旋转的速度，即可得到三角板旋转运动的时间．本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．11.答案：解析：解：．故答案是：．利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解．本题考查了同底数的幂的除法法则：底数不变指数相减．12.答案：解析：解：，故答案为：．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.答案：解析：解：原式．故答案为：．直接找出公因式进而提取得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．14.答案：解析：解：当时，原式，故答案为：．将代入原式，计算可得．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则．15.答案：4解析：解：，，．故答案为：4．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．16.答案：解析：解：图1中阴影部分的面积是：图2的面积：故答案为：．根据阴影部分面积的不同求法图1中阴影部分的面积是：，图2的面积：可解得．本题主要考查了平方差公式几何背景．17.答案：解析：解：如图，延长DE交AB于F，，，，，在中，．故答案为：．延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据两直线平行，同位角相等求出，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出三角形是解题的关键．18.答案：解析：解：连接EC，正方形ACDE和正方形CBFG，，，和是同底等高的三角形，即，当时，，；故答案为：．作辅助线，构建同底等高三角形，根据等腰直角三角形面积公式可得结论．本题考查了图形类的变化规律问题，将阴影部分图形的面积转化为另一图形的面积是关键．19.答案：解：；；；．解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值即可；原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．20.答案：解：，当时，原式．解析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21.答案：解：原式；原式，，．解析：首先提公因式x，再利用平方差进行分解即可；首先提公因式，再利用平方差进行二次分解即可．此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．22.答案：如图所示；，；如图所示．解析：解：见答案；由平移而成，，．故答案为：，；见答案．【分析】根据图形平移不变性的性质画出即可；根据图形平移的性质即可得出结论；过三角形的顶点与对边的中点作直线即可．本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.答案：解：，，，，；，，，，，．解析：根据三角形的内角和定理得到，进而得出；根据，得到，由于，等量代换得到，于是得到，即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．24.答案：解：，，，，，，为正整数，或3或4．解析：本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；25.答案：解：设点P运动的时间为t s．如图1，当时，，解得；如图2，当时，，解之得：；如图3，当时，，解得．，应舍去综上，当或6s时，的面积等于．解析：分为三种情况讨论，如图1，当点P在AB上，即时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在BC上，即时，由建立方程求出其解即可；如图3，当点P在EC上，即时，由建立方程求出其解即可．本题考查了矩形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，梯形的面积公式的运用．解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．26.答案：解：如图、CP分别平分的外角和；在中，，；如图2所示，中的两个结论发生了变化，，，点P为的三条内角平分线的交点，，，，；，，，．解析：如图1根据角平分线的定义得到根据三角形的内角和即可得到结论；根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；根据题意画出图形即可；根据角平分线的定义和三角形的内角和以及三角形的外角的性质即可得到结论．本题考查了三角形的外角的性质，三角形的内角和，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
2019-2020年七年级数学下学期周测试题6 苏科版
2019-2020年七年级数学下学期周测试题6 苏科版一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。
） 1．如图，若m ∥n ，∠1=115°，则∠2=（ ）A ． 55°B ．60°C ． 65°D ． 70° 2．下列运算正确的是（ ）A ．3a ﹒25a a =B ．()325a a =C ．336a a a +=D ． ()222a b a b +=+3．下列方程是二元一次方程的是 （ ）A ．23x y z +=-B ．5xy =C ．153y x+= D ． x y = 4．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．②③5．不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）6．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．157．已知 a 、b 为常数，若 ax ＋ b ＞0的解集为 x ＜15，则 bx －a ＜0的解集是（ ） A ．x ＞－5 B ．x ＜－5 C ． x ＞5 D ． x ＜58．∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，1i =表示从1开始求和；上面的小字，如n 表示求和到．．．n 为止．．． 即1231nin i xx x x x ==++++∑…。
则()211ni i =-∑表示 （ ）A ．n 2－1B ．12＋22＋32＋…＋2i － i－23A B C D第1题图C ．12＋22＋32＋…＋n 2－nD ．12＋22＋32＋…＋n 2－(1＋2＋3＋…＋ n )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上．．．） 9．某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为 米. 10．7211x y +=的正整数解是 ．11．若29x mx ++ 是一个完全平方式，则m 的值是___________. 12．不等式123x x-<的解集为 ． 13．已知102x=，103y=，则210x y-= ．14．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ． 15．命题“对顶角相等”的逆命题是____________________________． 16．若25(2)()x x m x x n －＋＝－－，则m n += ． 17．已知不等式30x m -≤有5个正整数解，则m 的取值范围是 ． 18．如图，△ABC 的面积为12，2BD DC =，AE EC =，那么阴影部分的面积是_______． 三、解答题（共54） 19．（每小题3分，共6分）计算：（1）()121122π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）()()22x y x y +-20．（每小题3分，共6分）因式分解：（1）242a a -（2）42816x x -+21．解方程组（每小题3分，共8分）第18题图（1）2325y x x y =⎧⎨-=⎩①② （2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②22.（本题6分）解不等式组()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩， 并化简12x x -++．23. （本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC 平移至'A 的位置，使点A 与'A 对应，得到△'''A B C ； （2）线段'AA 与'BB 的关系是： ； ）(（1）99982221++++…； （2）5049(3)(3)(3)1-+-++-+… 25．（本题6分）如图，175∠=，60A ∠=，45B ∠=，23∠=∠，FH AB ⊥于H ． （1） 求证：DE ∥BC ； （2） CD 与AB 有什么位置关系？证明你的猜想．26．（本题8分）某公司经营甲乙两种商品，每件甲种进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于216万元，不高于224万元． （1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ （3）若用（．．．2．）中所得的．．．．．最大利润再进货．．．．．．．，请列出所有进货方案及相应利润．第25题图 第25题图321HF EDCB A。
江苏省苏州市姑苏区振华学校七年级数学下学期期末考试模拟测试卷
苏州市姑苏区振华学校七年级数学下学期期末考试模拟测试卷一、选择题：1. 下列式子计算正确的是（ ）A. 660a a ÷=B. 236(2)6a a -=-C. 222()2a b a ab b --=-+D. 22()()a b a b a b ---+=- 2. 若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a+2＜b+2B ．a ﹣5＜b ﹣5C ．＜D ．3a ＞3b 3.在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DC ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E D ．AB=DE ，BC=EF ，AC=DF4.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7-4⨯10cm, 7.7-4⨯10用小数表示为（ ）A. 0.000077B. 0. 00077C. －0.00077D. 0.0077 5.下列命题是真命题的是（ ）A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行6.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只?”设龟有x 只，鹤有y 只， 则下列方程组中正确的是（ ）A ．{100,24350.x y x y +=+=B ．{100,42350.x y x y +=+=C ．{100,42350.x y x y -=+=D ．{100,24350.x y x y -=+= 7.如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，那么△AEG 的面积的值（ ）A ．与m 、n 的大小都有关B ．与m 、n 的大小都无关C ．只与m 的大小有关D ．只与n 的大小有关8．若A=x 2+4xy+y 2﹣4，B=4x+4xy ﹣6y ﹣25，则A 、B 的大小关系为（ ）A ．A ＞BB ．A ＜BC ．A=BD ．无法确定9. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 ( ) A.43- B.43 C.34 D.34- 10.如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且BE=4EC ，CD 与AE 相交于点F ，若△CEF 的面积为1，则△ABC 的面积为（ ）A ．24B ．25C ．30D ．32二、填空题：11.若2m =3，2n =5，则23m ﹣2n =______．12.若a+3b ﹣2=0，则3a •27b = ．13.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是 边形．14.若代数式x 2－6x ＋m 可化为（x 一n ）2＋1，则m －n ＝15、若不等式组3241x a x x >⎧⎨+<-⎩的解集是x>3，则a 的取值范围是_______． 16. 若代数式()(3)x m x ++的展开式中不含x 得一次项，则m 的值为________．17.如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B 在EC 上，点D 在AC上，已知∠A =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是 ．18.如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE=30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE 的度数为______°（用含n 的代数式表示）．三、解答题：19.计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．20. 因式分解：（1）﹣2x 3+18x ． （2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．21.解方程组： (1)34536x y x y -=⎧⎨+=⎩(2) 54,2310,38.x y z x y z x y z --=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
苏州振华中学初中数学七年级下期中经典练习卷(提高培优)
一、选择题1．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--，2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°3．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是 A ．a-7＞b-7B ．6+a ＞b+6C ．55ab ＞D ．-3a ＞-3b4．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ） A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2-B ．2C ．212+D ．212-7．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A ．0B ．1C ．2D ．39．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．10．下列现象中是平移的是（ ） A ．将一张纸对折 B ．电梯的上下移动 C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面11．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-12．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1B ．x 2＋1C ．1x +D ．21x + 13．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－314．如图，在Rt ABC △中，90,BAC ︒∠=3,AB cm =4AC cm =，把ABC 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到DEF ，连接AE ，AD ，有以下结论：①//AC DF ；②//AD BE ；③ 2.5CF cm =；④DE AC ⊥.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．4二、填空题16．如果不等式组()53122x xx m⎧+>+⎪⎨⎪≥⎩，恰好有3个整数解，则m的取值范围是__________．17．如果点(,2)x x到x轴的距离为4，则这点的坐标是（，_____）．18．46的整数部分是________．19．如图，直线AB，CD交于点O，OF⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，∠DOF=60°，则∠ECO等于_________度．20．若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．21．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．22．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．23．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞2m”，则m的取值范围是_____.24．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．25．一个棱长为8cm的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm π的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为______cm．三、解答题26．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．（1）平移后所得△A'B'C'的顶点B'的坐标为，C'的坐标为；（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C'．27．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．28．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 29．“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买A 、B 两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：（1）设购买A 设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W 与x ，y 与x 之间的函数关系式；（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？30．已知关于 x 的不等式组 32112x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩（1）求该不等式组的解集；（2）若 a ，b 都是该不等式组的正整数解，且 a b >，求 22a b - 的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．D 5．B 6．D7．A8．B9．D10．B11．C12．D13．A14．D15．C二、填空题16．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解17．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x 轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点18．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键19．30【解析】【分析】先求出∠BOD的大小再根据平行的性质得出同位角∠ECO的大小【详解】∵OF⊥AB∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为22521．135°【解析】【分析】由∠1与∠2互余且∠1＝∠2可求出∠1＝∠2＝45°进而根据补角的性质可求出∠3的度数【详解】解：∵∠1与∠2互余∠1＝∠2∴∠1＝∠2＝45°∴∠3＝180°﹣45°＝1322．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜23．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜024．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方25．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm再根据水的体积不变来列出等式解出r值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm依题意可得：∴∴r取正值4；故答案为：4【点三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧， ∴点A 的横坐标为正，纵坐标为负， ∵到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， ∴点A 的横坐标为2，纵坐标为-3， 故选A. 【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.2．A解析：A 【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.3．D解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.4．D解析：D 【解析】试题解析：∠A 比∠B 大30°， 则有x=y+30， ∠A ，∠B 互余， 则有x+y=90． 故选D ．5．B解析：B 【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P 到直线l 的距离是线段PB 的长度， 故选B.6．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵1＜2＜4，∴1＜2， ∴﹣2＜＜﹣1，∴2＜43， ∴a=2，b=422=2-∴1222122a b +-==-=-． 故选D ． 【点睛】本题考查估算无理数的大小．7．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②，由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得， 原不等式组的解集是x≤﹣3； 故选A ．8．B解析：B 【解析】 【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可． 【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题； 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题； 故正确的个数只有1个，故选：B ． 【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．D解析：D 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1； 解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案； 【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A 、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B 、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C 、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D 、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2C，B，，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．12．D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,x则它后面一个数的算术平方根是.故选D.13．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．14．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC 沿着直线BC 的方向平移2.5cm 后得到△DEF ，∴AB//DE ，AC//DF ，AD//CF ，CF=AD=2.5cm ，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB ⊥AC ，∵AB//DEDE AC ∴⊥，故④正确.综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．15．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B +∠BCD =180°，则同旁内角互补，可判断AB ∥CD ；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD ∥BC ，不可判断AB ∥CD ；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB ∥CD ；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB ∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB 与CD 这两条直线，故是错误的．二、填空题16．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m 的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：21m -<≤-【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出21m -<≤-即可．【详解】解不等式组得：2,m x ≤<∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m 的取值范围是21m -<≤-．故答案为：21m -<≤-．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.17．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x 的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x 轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点解析：（2，4）或（-2，-4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x 的值，进而得到这点的坐标．【详解】∵点(,2)x x 到x 轴的距离为4， ∴24x =，解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x 轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．18．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．19．30【解析】【分析】先求出∠BOD的大小再根据平行的性质得出同位角∠ECO的大小【详解】∵OF⊥AB∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答解析：30【解析】【分析】先求出∠BOD的大小，再根据平行的性质，得出同位角∠ECO的大小．【详解】∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案为：30【点睛】本题考查平行线的性质，平行线的性质有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13，∴2a+1+4a−13=0，解得a=2，∴2a+1=2×2+1=5，∴m=5²=25.故答案为2, 25.21．135°【解析】【分析】由∠1与∠2互余且∠1＝∠2可求出∠1＝∠2＝45°进而根据补角的性质可求出∠3的度数【详解】解：∵∠1与∠2互余∠1＝∠2∴∠1＝∠2＝45°∴∠3＝180°﹣45°＝13解析：135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.22．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BA E+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．23．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞2m， 根据不等式的基本性质3得：m ＜0，故答案为：m ＜0．24．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方 解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 25．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 再根据水的体积不变来列出等式解出r 值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 依题意可得：∴∴r 取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ，再根据水的体积不变来列出等式，解出r 值即可．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ， 依题意可得：23328r ππ⋅=，∴232512r =， 216r ∴=，∴r 取正值4；故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容．三、解答题26．（1）（5，3），（8，4）；（2）232；（3）5 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B 、C 的对应点B ′、C '的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B ′，C '的坐标；（2）结合图形可知所求为线段AB 扫过的图形为平行四边形ABB A ''加上三角形A B C '''的面积，分别求解之后再求和即可；（3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题． 【详解】解：（1）根据题意画图：∴(5,3)B '，(8,4)C '；（2）如图，∵1111634221422182222ABB A S ''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=， 1117322121312222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=， ∴平移过程中△ABC 扫过的面积为723822+=； （3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意， 此时A 点向右平移了5个单位长度，∵直线AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移，∴平移5秒时该直线恰好经过点C '．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．27．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【解析】【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．28．(1)1000,(2)答案见解析；（3）900.【解析】【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可．（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可．（3）计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可．【详解】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为1000；（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，补全条形图如下：（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易．29．（1）2100W x =+；202000y x =+ （2）见解析【解析】【分析】（1）根据所需资金共为W 万元=购买A 型设备x 台的资金+购买B 型设备(10-x)台的资金，可列出W 与x 的关系式；根据每月处理污水总量为=每月A 型设备处理污水量+每月B 型设备处理污水量可列出y 与x 的关系式；（2）根据购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，列不等式组，求出方程组的整数解，分别计算各方案的资金，比较即可得答案．【详解】（1）购买A 型设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨， 则W 与x 的函数关系式：()1210102100W x x x =+-=+；y 与x 的函数关系式：()22020010202000y x x x =+-=+.（2）由（1）可知：21001062020002040x x +≤⎧⎨+≥⎩， 解得：32x x ≤⎧⎨≥⎩， ∵x 为整数，∴2x =或3，当2x =时，104w =（万元）；当3x =时，106w =（万元）.∴购买方案有2种：方案一：A 型设备2台，B 型设备8台；方案二：A 型设备2台，B 型设备8台；购买A 型设备2台，B 型设备8台最省钱，需要104万元．【点睛】本题考查一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，正确得出等量关系和不等关系是解题关键．30．（1）12x -<≤；（2）3【解析】【分析】（1）分别求出两个不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）根据（1）中解集及a ，b 取值条件确定a ，b 的值，再进行代值计算即可．【详解】解：（1）32112x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩①②， 由①得：1x >-，由②得：2x ≤，所以不等式组的解集为：12x -<≤，故答案为：12x -<≤；（2）由（1）知，不等式的解集为12x -<≤，∵a ，b 都是该不等式组的正整数解，且a b >，∴21a b =⎧⎨=⎩， ∴2222213a b =--=，故答案为：3．【点睛】本题考查解一元一次不等式组及根据不等式组解集取正整数解，熟练掌握解不等式组的方法及正整数的定义是解题关键．。
苏科版七年级下册数学周练试卷
2019年苏科版七年级下册数学周练试卷一、填空题(每空3分，共45分)1、在△ABC中，A=40，C，则C=.2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形.3、在△ABC中，B=36，C=2B，则C= .4、如图，DE∥BC，ADE=60，C=50，则A= .5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是.6、多边形的边数增加1，则内角和增加度，而外角和=度.7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形.8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为.9、如图，在四边形ABCD中1、2分别是BCD和BAD的补角，ADC=140，则2= .10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有个.11、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这个多边形是边形.12、如图，BC∥DE，ADDF，l=30，2=50，则A= .13、如图，AB∥CD，FE平分GFD，GF与AB相交于点H.若GHA=40，则BEF= .14、如图，一束光线与水平镜面的夹角为，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射.如果=60，=50，那么= .二、选择题(每小题3分，共15分)15、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中l的度数为( )A.60B.55C.45D.3516、如图，AB∥DE，C+D等于( )A.180B.270C.360D.54017、如图，C、l、2之间的大小关系是( )A.CB.CC.2D.C18、一个三角形的3个内角度数之比为5：3：1，则与之对应的3个外角的度数之比为( )A.4：3：2B.2：3：4C.3：2：4D.3：1：519、如图，两个平面镜a、b的夹角为，平行于b的光线AO 入射到上，经过两次反射后的反射光线0B平行于a，则角等于( )A.70B.60C.45D.30三、解答题(共40分)20、(本题5分)如图，求的度数.21、(本题7分)一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2019度，求这个多边形的边数。
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2019-2020学年七年级（下）第六周周练数学试卷一．选择题（共10小题）1．在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2＝x6B．x6﹣x2＝x4C．x2+x2＝2x4D．x3•x2＝x52．已知三角形的两边a＝3，b＝7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A．3B．4C．7D．103．下列命题为假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．三角形的三条高至少有一条在三角形内4．下列计算正确的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．（x+y）（x+y）＝x2+y2C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6D．（x﹣1）（x+6）＝x2﹣65．若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±2C．±4D．±86．若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF 的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（）A．BE＝2B．∠F＝20°C．AB∥DE D．DF＝68．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G 在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）A．70°B．73°C．75°D．80°10．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（）A．5秒或7秒B．7秒或19秒C．5秒或17秒D．5秒或19秒二．填空题（共8小题）11．计算：x5÷x3＝．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．13．因式分解：2a2+8a＝．14．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为．15．已知：x m＝4，x n＝2，求x3m﹣4n的值为．16．如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是．17．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是．18．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2018﹣S2017的值为．三．解答题（共8小题）19．计算或化简：（1）20170+2﹣2﹣|﹣3|；（2）（﹣2x）2•（x2）3；（3）（2x﹣y）2﹣（x+y）（y﹣x）；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）．20．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．21．因式分解：（1）x3﹣4x（2）m2（x﹣y）+（y﹣x）22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是；（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．23．如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠A＝∠C，EF∥BD，∠1＝∠2．求：（1）∠C的度数；（2）∠ADG的度数．24．阅读材料：若x2﹣2xy+2y2﹣8y+16＝0，求x、y的值．解：∵x2﹣2xy+2y2﹣8y+16＝0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2﹣8y+16）＝0，∴（x﹣y）2+（y﹣4）2＝0，∴（x﹣y）2＝0，（y﹣4）2＝0，∴y＝4，x＝4．根据你的观察，探究下列问题：已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0，求c的值．25．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．当△APE的面积等于20cm2时，求点P运动的时间．26．已知：△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD ⊥AP于点D．①用α的代数式表示∠BPC的度数；②用β的代数式表示∠PBD的度数；（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，且BD⊥AP于点D．①请补全图形；②猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在下列运算中，正确的是（）A．（x4）2＝x6B．x6﹣x2＝x4C．x2+x2＝2x4D．x3•x2＝x5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、（x4）2＝x8，故此选项错误；B、x6﹣x2，无法计算，故此选项错误；C、x2+x2＝2x2，故此选项错误；D、x3•x2＝x5，故此选项正确；故选：D．2．已知三角形的两边a＝3，b＝7，则下列长度的四条线段中能作为第三边c的是（）A．3B．4C．7D．10【分析】△ABC的两边a、b之和是10，a、b之差是4．根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长c的范围，然后由c的范围来作出选择．【解答】解：设三角形的两边长分别为a、b，第三边是c．则：a+b＝10、a﹣b＝4，∴4＜c＜10．故选：C．3．下列命题为假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．三角形的三条高至少有一条在三角形内【分析】利用平行线的判定、三角形的高及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行是真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，是真命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；D、三角形的三条高至少有一条在三角形内，是真命题；故选：C．4．下列计算正确的是（）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．（x+y）（x+y）＝x2+y2C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6D．（x﹣1）（x+6）＝x2﹣6【分析】根据平方根、完全平方公式以及多项式的乘法进行计算即可．【解答】解：A、（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，本选项正确；B、（x+y）（x+y）＝x2+2xy+y2，本选项错误；C、（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，本选项错误；D、（x﹣1）（x+6）＝x2+5x﹣6，本选项错误；故选：A．5．若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±2C．±4D．±8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：∵a2+kab+4b2是完全平方式，∴kab＝±2•a•2b＝±4ab，∴k＝±4，故选：C．6．若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数＝边数可得多边形的边数，继而由内角和公式计算可得．【解答】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°＝72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5，∴这个多边形是五边形，则此多边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，故选：B．7．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（）A．BE＝2B．∠F＝20°C．AB∥DE D．DF＝6【分析】根据平移的性质可得BC＝EF，然后求出BE＝CF．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC＝EF，∴BC﹣EC＝EF﹣EC，即BE＝CF，∵CF＝2cm，∴BE＝2cm．∵BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°，∴∠F＝20°，AB∥DE，故选：D．8．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．【解答】解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD＝90°，∵∠ADC＝35°，∴∠ACD＝55°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ACD＝55°，故选：B．9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G 在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为（）A．70°B．73°C．75°D．80°【分析】设∠G＝∠DFG＝x，想办法求出∠C+∠DFC的值即可解决问题；【解答】解：设∠G＝∠DFG＝x，∵∠EFG＝35°，∴∠DFC＝x﹣35°，∠C＝∠DEC＝∠FEG＝180°﹣35°﹣x，∴∠C+∠DFC＝180°﹣35°﹣x+x﹣35°＝110°，∴∠CDF＝180°﹣（∠C+∠DFC）＝70°，故选：A．10．一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（）A．5秒或7秒B．7秒或19秒C．5秒或17秒D．5秒或19秒【分析】依据两块三角板的斜边平行，即可得到旋转角的度数，再依据旋转的速度，即可得到三角板旋转运动的时间．【解答】解：如图，当斜边AB∥DC时，∠CFE＝∠B＝60°，∴∠BED＝60°﹣45°＝15°，∴旋转角为90°+15°＝105°，105°÷15°＝7；如图，将△ABE继续逆时针旋转180°，可得斜边A'B'∥DC，此时，旋转角为105°+180°＝285°，285°÷15°＝19；故选：B．二．填空题（共8小题）11．计算：x5÷x3＝x2．【分析】利用同底数的幂的除法法则：底数不变，指数相减即可求解．【解答】解：x5÷x3＝x5﹣3＝x2．故答案是：x2．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．13．因式分解：2a2+8a＝2a（a+4）．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：原式＝2a（a+4）．故答案为：2a（a+4）．14．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为﹣15．【分析】将x2+x＝5代入原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20，计算可得．【解答】解：当x2+x＝5时，原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，故答案为：﹣15．15．已知：x m＝4，x n＝2，求x3m﹣4n的值为4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵x m＝4，x n＝2，∴x3m﹣4n＝（x m）3÷（x n）4＝43÷24＝4．故答案为：4．16．如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（a＞b）的正方形，剩余部分沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【分析】根据阴影部分面积的不同求法图1中阴影部分的面积是：a2﹣b2，图2的面积：a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）可解得．【解答】解：图1中阴影部分的面积是：a2﹣b2图2的面积：a（a﹣b）+b（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．17．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是95°．【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，∵BC∥DE，∴∠AFE＝∠B＝75°，在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°．故答案为：95°．18．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、BE，当BC＝1时，△BEG的面积记为S1，当BC＝2时，△BEG的面积记为S2，……，以此类推，当BC＝n时，△BEG的面积记为S n，则S2018﹣S2017的值为2017.5．【分析】作辅助线，构建同底等高三角形，根据等腰直角三角形面积公式可得结论．【解答】解：连接EC，∵正方形ACDE和正方形CBFG，∴∠ACE＝∠ABG＝45°，∴EC∥BG，∴△BCG和△BEG是同底（BG）等高的三角形，即S△BCG＝S△BEG，∴当BC＝n时，S n＝，∴S2018﹣S2017＝＝（2018+2017）（2018﹣2017）＝2017.5；故答案为：2017.5．三．解答题（共8小题）19．计算或化简：（1）20170+2﹣2﹣|﹣3|；（2）（﹣2x）2•（x2）3；（3）（2x﹣y）2﹣（x+y）（y﹣x）；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值即可；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．【解答】解：（1）2017°+2﹣2﹣|﹣3|＝1+﹣3＝﹣；（2）（﹣2x）2•（x2）3＝4x2•x6＝4x8；（3）（2x﹣y）2﹣（x+y）（y﹣x）＝4x2﹣4xy+y2﹣（y2﹣x2）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+x2═5x2﹣4xy；（4）（a﹣2b﹣c）（a+2b﹣c）＝[（a﹣c）﹣2b][（a﹣c）+2b]＝（a﹣c）2﹣（2b）2＝a2﹣2ac+c2﹣4b2．20．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4＝x2+x﹣3，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣2﹣3＝﹣1．21．因式分解：（1）x3﹣4x（2）m2（x﹣y）+（y﹣x）【分析】（1）首先提公因式x，再利用平方差进行分解即可；（2）首先提公因式x﹣y，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝m2（x﹣y）﹣（x﹣y），＝（x﹣y）（m2﹣1），＝（x﹣y）（m+1）（m﹣1）．22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个长度单位．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是AA′∥CC′，AA′＝CC′；（3）作直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．【分析】（1）根据图形平移不变性的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据图形平移的性质即可得出结论；（3）过三角形的顶点与对边的中点作直线即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，∴AA′∥CC′，AA′＝CC′．故答案为：AA′∥CC′，AA′＝CC′；（3）如图所示．23．如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠A＝∠C，EF∥BD，∠1＝∠2．求：（1）∠C的度数；（2）∠ADG的度数．【分析】（1）根据三角形的内角和定理得到∠A＝∠C＝110°，进而得出∠C；（2）根据EF∥BD，得到∠DBC＝∠1，由于∠1＝∠2，等量代换得到∠2＝∠DBC，于是得到DG∥BC，即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∠ABC＝70°，∴∠A+∠C＝110°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝55°；（2）∵EF∥BD，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠C＝55°．24．阅读材料：若x2﹣2xy+2y2﹣8y+16＝0，求x、y的值．解：∵x2﹣2xy+2y2﹣8y+16＝0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2﹣8y+16）＝0，∴（x﹣y）2+（y﹣4）2＝0，∴（x﹣y）2＝0，（y﹣4）2＝0，∴y＝4，x＝4．根据你的观察，探究下列问题：已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0，求c的值．【分析】利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；【解答】解：∵a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0∴（a﹣2）2+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，∴a＝2，b＝3，∴1＜c＜5，∵c为正整数，∴c＝2或3或4．25．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．当△APE的面积等于20cm2时，求点P运动的时间．【分析】分为三种情况讨论，如图1，当点P在AB上，即0＜t≤4时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在BC上，即4＜t≤7时，由S△APE＝S四﹣S△PCE﹣S△P AB建立方程求出其解即可；如图3，当点P在EC上，即7＜t≤10边形AECB时，由S△APE＝＝20建立方程求出其解即可．【解答】解：设点P运动的时间为ts．（1）如图1，当0＜t≤4时，S△APE＝×2t×6＝20，解得t＝（s）；（2）如图2，当4＜t≤7时，S△APE＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，20＝48﹣×6×2﹣×8×（2t﹣8）﹣×6×（14﹣2t）解之得：t＝6（s）；（3）如图3，当7＜t≤10时，S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20，解得t＝（s）．∵＜7，∴t＝应舍去综上，当t＝s或6s时，△APE的面积等于20cm2．26．已知：△ABC中，记∠BAC＝α，∠ACB＝β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD ⊥AP于点D．①用α的代数式表示∠BPC的度数；②用β的代数式表示∠PBD的度数；（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，且BD⊥AP于点D．①请补全图形；②猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．【分析】（1）①如图1根据角平分线的定义得到∠PBC＝∠PBM＝∠CBM＝（α+β）根据三角形的内角和即可得到结论；②根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据题意画出图形即可；②根据角平分线的定义和三角形的内角和以及三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1∵BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN∴∠PBC＝∠PBM＝∠CBM＝（α+β）∠1＝∠BCN＝（180°﹣β）∴∠BPC＝180°﹣∠PBC﹣∠1＝180°﹣（α+β）﹣（180°﹣β）＝90°﹣α；②在Rt△PBD中，∠PBD＝90°﹣∠BPD，∵∠BPD＝∠PBM﹣∠2＝（α+β）﹣α＝β∴∠PBD＝90°﹣β；（2）①如图2所示，②中的两个结论发生了变化，∵∠BAC＝α，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣α，∵点P为△ABC的三条内角平分线的交点，∴∠PBC＝ABC，∠PCB＝ACB，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB），∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝90°+α；∵∠BPD＝∠BAP+∠ABP＝（∠ABC+∠BAC）＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣β，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°，∴∠PBD＝90°﹣（90°﹣β）＝．。