高中物理--波长、频率和波速练习

高中物理-波长、频率和波速练习基础夯实一、选择题(1～5题为单选题,6题为多选题)1．简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法中正确的是( D )A．振幅越大,则波传播的速度越快B．频率越大,则波传播的速度越快C．在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长D．振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系,所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关,与波速无关,并不一定等于波长,故C错误；质点振动频率与波的频率相同,又f＝1T,故D正确。

2．下表给出30℃时,声波在不同介质中的传播速度。

显然当声波由空气进入纯水中时,波速增大,则下列说法中正确的是( B )介质空气纯水盐水橡胶软木铜铁波速(m/s)332 1 490 1 53130～50480 3 800 4 900 A．频率增大,波长不变B．频率不变,波长增大C．频率和波长都不变D．频率和波长都变大解析：波在传播过程中频率不变,一列波从空气进入水中时,频率f不变,波速v增大,则由公式v＝λf知波长增大。

3．如图所示是某一时刻的波形图象,波沿x轴正方向传播,波速是12m/s,则波长和频率分别是( B )A．3cm；200Hz B．6cm；200HzC．2cm；400Hz D．12cm；50Hz解析：由波形图可知,波长λ＝6cm,则周期为：T＝λv＝1200s,所以频率为：f＝1T＝200Hz,故B正确。

4．(北京大学附中河南分校高二下学期期中)一列简谐波沿x轴传播,t＝0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( A )A ．沿x 轴负方向,60m/sB ．沿x 轴正方向,60m/sC ．沿x 轴负方向,30m/sD ．沿x 轴正方向,30m/s解析：由P 点此时的运动方向向下,得出此波沿x 轴负方向传播,由乙图可知：T ＝0.4s,由甲图可知：λ＝24m,所以v ＝λT ＝240.4m/s ＝60m/s,故选A 。

5．(北京市昌平区高二下学期期末)一简谐横波在x 轴上传播,波源的振动周期T ＝0.1s,t ＝0时刻的波形如图所示,且此时a 点向下运动,则( B )A ．该波向左传播B ．该波的波速为20m/sC ．t ＝0.025s 时,a 质点将运动到波峰处D ．t ＝0.05s 时,a 质点将运动到x ＝3.0m 处解析：因为a 点向下运动,所以波向右传播,A 错；v ＝λT ＝20.1m/s ＝20m/s,故B 对；t ＝0.025s＝14T ,a 质点运动到波谷处,C 错；质点只能上下振动,D 错。

6．(江西省玉山一中高二下学期期中)一列简谐横波,沿x 轴正方向传播,传播速度为10m/s,在t ＝0时的波形图如图所示,则下列说法正确的是( AC )A ．此时x ＝1.25m 处的质点正在做加速度减小的加速运动B ．x ＝0.7m 处的质点比x ＝0.6m 处的质点先运动到波峰的位置C ．x ＝0处的质点再经过0.05s 时间可运动到波峰位置D ．x ＝1m 处的质点在做简谐运动,其振动方程为y ＝0.4sin(10πt )(m)解析：由波形图可知,此时x ＝1.25m 处的质点在x 轴上方向下振动,则其做加速度向下减小的加速运动,选项A 正确；此时刻x ＝0.7m 处的质点和x ＝0.6m 处的质点都在x 轴下方向下振动；因x ＝0.6m 处的质点位置比x ＝0.7m 处的质点位置距离平衡位置较远,故x ＝0.6m 处的质点比x＝0.7m 处的质点先运动到波峰的位置,选项B 错误；周期T ＝λv ＝210s ＝0.2s,x ＝0处的质点在t＝0时刻在平衡位置向上振动,则再经过0.05s ＝T4的时间可运动到波峰位置,选项C 正确；因ω＝2πT＝10πrad/s ,则x ＝1m 处的质点在做简谐运动,其振动方程为y ＝－0.4sin(10πt )(m),选项D错误；故选AC 。

二、非选择题7．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼,两船相距24m,有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动10次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰,则此水波的波速为多少？答案：83m/s解析：由题意可知T ＝6010s ＝6s 。

设此波的波长为λ,则有24＝λ＋λ2,λ＝16(m)∴v ＝λT ＝166m/s ＝83m/s 。

能力提升一、选择题(1～3题为单选题,4、5题为多选题)1．(福建省晋江市养正中学高二下学期期中)一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播,处在x 1＝1m 和x 2＝2m 的两质点A 、B 的振动图象如图所示。

由此可知( A )A ．波长为43mB ．波速为1m/sC ．3s 末A 、B 两质点的位移相同D ．1s 末A 质点的振动速度大于B 质点的振动速度解析：波从A 向B 传播,AB 间的距离Δx ＝(n ＋34)λ,n ＝0,1,2,…由题,波长大于1m,则n 只能取0,即有Δx ＝34λ,波长λ＝43m,波速为v ＝λT ＝13m/s,故A 正确,B 错误；3s 末A 、B 两质点的位移分别为y A ＝－2cm,y B ＝0,位移不同,故C 错误；由振动图象读出,1s 末A 质点的位移y A ＝2cm,处于波峰,速度最小,B 质点的位移y B ＝0,处于平衡位置,速度最大,所以1s 末A 质点的速度小于B 质点的速度,故D 错误。

2．A 、B 两列波在某时刻的波形如图所示,经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则两波的波速之比v A ︰v B 不可能是( D )A ．1︰3B ．1︰2C ．2︰1D ．3︰1解析：由图可知：34λA ＝a ,32λB ＝a ,根据题意周期关系为：t ＝T A ,t ＝nT B (n ＝1、2、3…) 所以有：v A ＝4a 3T A ,v B ＝2an3T A(n ＝1、2、3…)故有：v A v B ＝2n(n ＝1、2、3…),故选项D 不可能。

3．如图所示,一列简谐横波沿x 轴正方向传播,从波传到x ＝5m 的M 点时开始计时,已知P 点的振动周期为0.4s,下面说法中不正确的是( C )A ．这列波的波长是4mB ．这列波的传播速度是10m/sC ．质点Q (x ＝9m)经过0.5s 才第一次到达波峰D ．M 点右边各质点开始振动时的方向都是向下解析：由图象可知这列波的波长是4m,故A 正确；根据v ＝λT得：波速v ＝10m/s,故B 正确；再经过0.5s,即波向前传播了114个周期,Q 点位于波谷,故C 错误；由质点带动法知Q 点刚开始振动时振动方向向下,则M 点右边各质点开始振动时的方向都是向下,故D 正确。

4．(浙江省嘉兴市高三上学期期末)如图所示,一列简谐波在x 轴上传播,实线和虚线分别表示前后间隔1s 的两个时刻的波形图,则这列简谐波的波速可能是( BC )A ．0.60m/sB ．0.75m/sC ．1.05m/sD ．1.15m/s解析：由图可知波长为：λ＝60cm 。

若波沿x 轴正方向,传播的距离为：x 1＝(n ＋14)λ n ＝0,1,2,……,波速为：v 1＝x 1t＝n ＋14λ1m/s ＝(0.6n ＋0.15)m/s n ＝0,1,2,……,当n ＝1时,v 1＝0.75m/s,故B 正确；若波沿x 轴负方向,传播的距离为：x 2＝(n ＋34)λ n ＝0,1,2,……,波速为：v 2＝x 2t＝n ＋34λ1m/s ＝(0.6n ＋0.45)m/s n ＝0,1,2,……,当n ＝1时,v 2＝1.05m/s,故C 正确。

5．(辽宁省铁路实验中学高二下学期期中)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L ,如图甲所示。

一列横波沿该直线向右传播,t ＝0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图乙所示的波形,则该波的( BC )A ．周期为Δt ,波长为8LB ．周期为23Δt ,波长为8LC ．周期为23Δt ,波速为12LΔtD ．周期为Δt ,波速为8LΔt解析：因质点开始振动方向向下,故经Δt 时间第一次出现图示波形时,质点1和质点9之间恰好是一个波长,说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间,但质点9刚开始振动的方向是向下振动,而波形图中质点9是向上振动的,说明波传播到质点9后又振动了半个周期,故有32T＝Δt ,T ＝23Δt ,由图知,λ＝8L ,由v ＝λT 得,v ＝12LΔt,故B 、C 正确。

二、非选择题6．一列简谐横波在x 轴上传播,波速为50 m/s,已知t ＝0时刻的波形图如图(a)所示,图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动。

将t ＝0.5 s 时的波形图象画在图(b)上(至少要画出一个波长)。

答案：如图所示解析：不论是用平移法还是特殊点法作波形图,都必须先求出Δt ＝t －0＝0.5 s 与周期T 的倍数关系：T ＝λ/v ＝20/50 s ＝0.4 s,Δt T ＝0.50.4＝114。

“舍整(数)、留分(数)”,只要考虑T /4后的波形即可。

若用平移法,T /4内波沿x 轴上传播λ/4；若用特殊点法,T /4内特殊点在垂直于x 轴的方向上运动路程为一个振幅A 。

根据M 点的振动方向判明波传播的方向,方法同前。

由此可知此波是沿－x 方向传播。

7．(四川省资阳市高二下学期期末)如图所示是一列简谐横波上A 、B 两点的振动图象,A 、B 两质点相距d ＝8 m 。

求这列波可能的波长λ和波速v 。

答案：当波由A 向B 传播时,λ＝324n ＋3m(n ＝0,1,2,3……),v ＝804n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3……)当波由B 向A 传播时,λ＝324n ＋1m(n ＝0,1,2,3…),v ＝804n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3……)解析：由振动图象可知,质点振动周期T ＝0.4s若该波从质点A 传到质点B ,取t ＝0时刻分析,质点A 处于波峰,质点B 经平衡位置向下振动,则有：Δx ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3……)所以该波波长为：λ＝324n ＋3m(n ＝0,1,2,3……)波速为：v ＝λT ＝804n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3……)若该波从质点B 传到质点A ,取t ＝0时刻分析,质点A 处于波峰,质点B 经平衡位置向下振动,则有：Δx ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3……)所以该波波长为：λ＝324n ＋1m(n ＝0,1,2,3……)波速为：v ＝λT ＝804n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3……)。