数量关系与资料分析
公考行测-数量关系及资料分析方法精讲及真题解析
数量关系与资料分析课程设置1数量关系方法精讲1学习任务：1.课程内容：代入排除法、倍数特性法、方程法2.授课时长：3 小时3. 对应讲义：160 页～166 页4. 重点内容：（1）掌握代入排除法的适用范围及使用方法（2）掌握倍数特性的基础知识，以及余数型和比例型的解题思路（3）掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的解题思路公考行测-数量关系及资料分析方法精讲及真题解析第一章数学运算第一节代入排除法【例1】（2020 江苏）在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742 人，复核的结果是1796 人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十位数字颠倒了。
已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人数可能是：A. 164 人B. 173 人C. 182 人D. 191 人第一章 数学运算161㤳ത ത 䘹亩 തതതǃത喴ǃн가ᯩ〻ǃതത䘹亩Ոݸത䲔 തതǃཷڦǃݸതത⌅ ཷതԓݸᴰ٬ǃཷ㇇ ԓ⌅【例 2】（2018 浙江）已知今年小明父母的年龄之和为 76 岁，小明和他弟弟的年龄之和为 18 岁。
三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。
问小明今年几岁？A. 11B. 12C. 13D. 14【例 3】（2019 深圳）某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工人数不超过 35 人。
若每车坐 28 人，则有 1 人坐不上车；若开走 1 辆空车，则所有员工恰好可平均分乘到各车。
该公司共有员工多少人？A. 281B. 589C. 841D. 981【例 4】（2020 江苏）某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格，现生产了11000 只饺子，恰好装满 100 个大盒和 200 个小盒。
若 3 个大盒与 5 个小盒装的饺子数量相等，则每个小盒与每个大盒装入的饺子数量分别是：A. 24 只、40 只B. 30 只、50 只C. 36 只、60 只D. 27 只、45 只思维导图第三篇数量关系与资料分析162第二节倍数特性法一、基础知识二、余数型【例1】（2019 湖北选调）吕某回乡开办土鸡养殖基地，某天他收获一筐土鸡蛋。
数量关系和资料分析
数量关系以及资料分析是行测的两个重要组成部分，总共占了总题量的30%左右，这部分的题目是考试的一个重点同时也是一个难点。
能否做好这两模块往往决定了考生是否能够顺通过公务员行测考试。
下面华图教育就这两部分的备考给出一些建议，供各位考生参考。
1. 加强运算能力无论数字推理、数学运算以及资料分析都会涉及到一些基本的数字之间的四则运算。
现在电子产品的普及直接导致许多同学已经长时间不接触数字的心算或笔算，如果不经过一定的练习在考试时会浪费大量的时间在计算上，尤其是在资料分析部分会涉及一些复杂的计算，因此在考前复习时一定要加强自己的运算能力和运算技巧。
2.熟悉基础知识数学运算部分会涉及到一些基本的数学知识，如：排列组合、等差数列求和、速度、集合运算、浓度、工程等一系列的公式。
资料分析会涉及到一些基本的统计知识，如：增长率、增加量、增幅、同比、环比等，这些常考的基本公式在数学运算或资料分析中往往会用到，因此在考前复习的时候需要重点复习。
3.掌握适当的快速解题技巧由于行测考试的题量大，时间紧，因此做题速度对广大考生尤其重要。
在数量关系和资料分析中也存在一些快速的做题技巧和方法，如数字特性法、设一思想、十字交叉法、鸡兔同笼思想等方法可以快速的解题，广大考生要在考前对这些方法和技巧进行进一步的梳理，需要掌握这些方法所对应的题型，这样才能在考试的时候将对应的题型准确识别出来。
4.熟悉真题公务员考试的题目如国考以及各个省考，往往都有一定的出题倾向。
某些重要的考点往往有比较高的出题频率，因此在复习时一定要熟悉历年真题。
由于联考的次数不多，而且参加的省份不定，因此题目的倾向性没有国考及省考那么强。
在试题难度上，联考的难度介于国考与省考之间。
对于数量关系的复习，各位考生可以参照历年国考、联考的真题。
江苏、浙江的省考也值得参考。
“机会总是等待有准备的人”，各位考生一定要充分把握这20多天的时间，进行充分而有效的备考工作。
行政职业能力测试题型(数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析)
行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，这五部分中包含大约1 5个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到研究生的各类学科知识，知识面涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。
行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案.各题型介绍及技巧第一部分数量关系数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。
在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型:1、数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。
在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的其次，牢记基本数列如：自然数列、质数列、合数列等。
例如：2,3，5,7，11，13，…… 一看就知道这是一个质数数列牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。
数字推理题的解题方法与技巧：a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律；b、如果各数项之间差距明显的,就可考虑用平方、立方、倍数等规律；c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。
2、数学运算该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。
考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。
数学运算中涉及到以下几个问题：a。
四则运算b。
比例分配c。
浓度问题d. 路程问题e。
流水问题f。
工程问题g. 种树问题h. 青蛙跳井问题i. 年龄问题等数学运算的解题方法与技巧:a、认真审题，因为数量关系的题干极其精练，它的每个字每个词都有它存在的价值,尤其注意题中的一些关键信息，只有这样才能将题意化繁为简.b、在平时通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识。
课件数量关系与资料分析课件
147
151
157
165
175
151-147=4
6
8
10
[例3] 32，27，23，20，18，（ ）。
A.14
B.15
C.16
D.17
[解答] 本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该 数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。 观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。
数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用
a1来表示第一项数字，用an来表示第n项数字。
等差数列：例：3，10，17，24，…… 等比数列：例：1，4，16，64，…… 双重数列：例：1，2，4，4，16，6，64… 和差数列：例：1，3，4，7，11，18，… 积商数列：例：2，3，6，18，108，1944… 平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49… 立方数列：例：1，8，27，64，125……
数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数
字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
【例1】19，23，27，31，（），39。
A.22
B.24
C.35
D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
7,9，3,1…… 8n是以“4”为周期进行变化的，尾数分别为8,4，2,6,
2
4
8
1 4
二级等比数列及其变式：数列的后一项与前一项的
比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者 与加减“1”的形式有关。
2024国考公务员考试【行测】数量关系及资料分析专项提升全真模拟试题(含解析)
2024国考公务员考试【行测】数量关系及资料分析专项提升全真模拟试题国考公务员考试行测包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
［行测题］一、数量关系练习题（一）1.一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。
昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。
如果他卖这些书所得的净利润（销售收入减去成本）为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少本是精装本？（）A. 40B. 60C. 75D. 902.某班级在一次考试中，参加语文考试的有52人，参加数学考试的有49人，参加英语考试的有58人，三种考试都参加的共15人，只参加其中两种的共21人, 三科都不参加的共4人，该班级一共有（）人。
A. 110B. 111C. 112D. 1133.甲从B地出发，同时乙从A地出发与甲同向而行追甲，结果在距离B地9千米的地方追上。
如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者是乙提前40分钟出发, 那么乙都将在距离B地2千米处追上甲。
则A、B两地相距（）千米。
A.3. 6B.4.2C.4.5D.3.54.乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19. 5小时，1998年火车第一次提速30%,第1页/总15页B项,2008纺织业平均工资增长率为17%,与全国平均工资增长17. 2%基本持平, 所以2007年纺织业平均工资占全国平均水平的与2008年基本持平，B正确；C项，2008年中部地区城镇单位在岗职工的增长率排在四大区域倒数第二位，不是末位，C错误；D项，由资料第二段第一句可知，全国31个省（区、市）中只有9个高于全国平均水平，所以D正确。
综上所述，选择C。
练习题（二）根据以下资料，回答「5题。
2014年一季度，A省货物运输增长较快，全省各种运输方式共完成货运量89294 万吨，比上年同期增长15. 4祝完成货物周转量2444. 60亿吨公里，增长17. 7%。
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析(91)
2022下半年四川公务员考试行测题：数量关系及资料分析⑼1)四川公务员考试行测考试内容涉及言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。
［行测题］一、数量关系练习题(一)1.在一条长12米的电线上，红、蓝甲虫在8：20从左端分别以每分钟13 厘米和11厘米的速度向右端爬去，黄甲虫则以每分钟15厘米的速度从右端向左爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？A. 8： 55B. 9： 00 C, 9： 05 D. 9： 102.如果384× 540×875× 1875X()的结果的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是什么？A. 30B. 40C. 45D. 503.某商场开展促销活动，每晚8点之后在原有折扣基础上再打9折，而且付款时如果满400元再减50元。
某鞋柜打8折，某人当晚9点多去该柜台花费418 元买了一双鞋，则这双鞋的原价为多少元？A. 550B. 600C. 650D. 700【参考解析】1.【答案】B。
解析：设经过了t分钟后，红甲虫恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间，此时，红甲虫比蓝甲虫多走了(13tTlt)厘米，蓝甲虫与黄甲虫相距［1200-(llt+15t)］厘米，＜2× (13t-llt)=1200-(llt+15t),解得 t=40,即所求时刻为9 00,故选B。
2.【答案】D。
解析：因为10=2X5,又要求5个数的乘积最后十个数字都是零，那么这5个数分别分解质因数，至少要有10个2和10个5。
又其中已知的4个数中共有9个2和8个5,所以至少还需要1个2和2个5,即这第5个数最小为2X52=50。
答案选D。
3.【答案】C。
解析：最终花费418元大于400元，说明打折后再减50元。
所以这双鞋的原价为(418+50) ÷90%÷80%=650元。
练习题（二）1.一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（）。
数量关系+资料分析精典总结
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。
（做题顺序，排在前二或三位）一、资料分析统计术语（一）必须掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。
解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。
如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。
百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。
如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。
成数：一成即十分之一。
折数：一折即十分之一。
比重：整体中某部分所占的份额。
（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。
如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。
（3）倍数：两个有联系的指标的对比。
如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。
翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。
（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。
如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。
（9）平均数=总数量和/总份数中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。
若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(六)含解析
2023国考公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（六）一、数量关系练习题（一）1.某公司买了一批苹果，若每人分6筐，则余5筐，若每人分7筐，则少8筐。
该公司共有( )A.15人B.13人C.11人D.9人2.甲、乙二人去公园划船，沿河向上游划，半路甲的太阳帽被风刮走，当他们发现时，就调转船头向下游追去，这时帽子离船7千米。
假定小船的速度是每小时5千米，水流的速度是每小时3千米，那么他们追上帽子需多长时间?A.2小时B.1.4小时C.0.875小时D.0.8小时3.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。
如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。
现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?A.14(1/2)B.14(4/5)C.13(2/5)D.13(1/4)4.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。
A.5B.10C.15D.165.某工厂原来每天生产100个零件，现在工厂要在12天内生产一批零件，只有每天多生产10%才能按时完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生产了100个，那么以后10天平均每天要多生产百分之几才能按时完成工作?A.12%B.13%C.14%D.15%6.青蛙从深16米的水池向上跳，每天白天跳上7米，夜间下滑4米，问这只青蛙几天可以跳出水池?A.6B.5C.4D.37.甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的1/3，而乙休息的时间是甲骑车时间的1/4，甲和乙骑车的速度比是( )。
A.12/7B.9/8C.4/3D.6/58.甲、乙两辆汽车同时从某地出发去240千米外的同一目的地，途中均匀速行驶。
甲车比乙车早2小时到达目A地，甲车到达时乙车距目的地还有80千米，则甲车比乙车每小时快( )千米。
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票中途累计前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。
在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
二 多集合反向构造
【例】某个班级共有10人，其中9人喜欢数量，8人喜欢言语，7 人喜欢判断，9人喜欢申论，请问四个科目都喜欢的至少有几人 ？（ ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【例1】 1， 7/8， 11/16， 1/2， 11/32， ( )
A. 29/128
B. 27/】 1， 10, 37, 82， 145， ( )
A. 170
B. 197
C. 224
D. 226
【例3】 -1， 1， 7， 25， 79， ( )
A. 121
1 10
2009
2 1 3 1
1 1
1
3 2
15
2019 3 1 4 1 1 1 1
3 15
【2019河北省考-41】1005×10061006-1006×10051005=（ ）
A. 0
B. 100
C. 1000
D. 10000
【2019河北省考-41】292929÷161616×112＝？（ ）
年份
题型 基础计算 数列与平均数 基本方程问题 工程问题 溶液问题 行程问题 经济利润问题 容斥原理 排列组合 最值问题 几何问题 时间问题 趣味杂题
其他 合计
2019 3 1
1 1
1 1 1 1 10
2019 1 2
2 2 1 1
1 10
2019 1 2
2 1 1 1 2 10
2019
4
1 2 1 1
最不利构造
最不利构造
【例】抽屉里面有10个白球，10个红球和10个 黑球，一次只能摸一个，问我至少要抽多少次
才能保证一定抽到黑球？（ ）
A.1
B.20
C.21
D.30
特征：至少（最少）……保证…… 方法：答案=最不利情形+1
【例1】从一副完整的扑克牌中至少抽出（ ）张牌
才能保证至少6张牌的花色相同。
们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，
姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问
小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求？
（）
A．346
B．347
C．348
D．349
【2009年河北省考】100名村民选一名代表，候选人是甲、
乙、丙三人，每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开
数量 言语 判断 申论
特征： “都…最少(至少)” 方法： 反向—加和—做差
【2019年河北】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第
一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第
四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少？
（）
A．40%
B．30%
C．20%
大小各不同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？（ ）
• 【例】（2019河北省考-38） 1， 5， 9， ( )， 17， 21
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
五大基本数列
➢分 数 数 列 ➢多 重 数 列 ➢幂 次 数 列 ➢多 级 数 列 ➢递 推 数 列
备考重点方向：
➢ 通过“特征”应对题型 ➢ 通过“试探”破解题型 ➢ 通过“训练”提高速度 ➢ 通过“练习”总结规律 ➢ 和数字培养 “数字敏感度”
①拿花朵数最多的人最多拿多少？ ②拿花朵数最多的人最少拿多少？ ③拿花朵数最少的人最多拿多少？ ④拿花朵数第三多的人最多拿多少？
◆构造数列： 特征：最……最……； 排名第……最……
方法：排序+定位+构造+加和
【2019年河北省考】要把21棵核桃树栽到街心公园里5处面积不 同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵树要依据面积
B. 241
C. 243
D. 254
数学运算（河北省考大纲）
• 主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力， 主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推 理、数学运算等。
应试策略：
• 准确理解题意、正确分析文字表述。 • 掌握基础的数学知识和方法，熟练运用常用的考试技巧、熟悉常用题型。
A.21
B.22
C.23
D.24
【例2】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄
球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球
出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少
要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）
A.78个
B.77个
C.75个
D.68个
【2019年河北省考】小明和姐姐用2019年的台历做游戏，他
“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、
4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边
的一本是什么书？（ ）
A.小说
B.教材
C.工具书
D.科技书
周期循环问题：
核心重点：若一串事物以T为周期，且AT =N a， 那么第A项等同于第a项
◆常考题型：
最值问题
构造数列
多集合反向构造
D．10%
【2019年河北省考】某中学初二年级共有620名学生参加期中考
试，其中语文及格的有580名，数学及格的有575名，英语及格的
有604名，以上三门功课都及格的至少有多少名同学？（ ）
A．575
B．558
C．532
D．519
构造数列
【例】有25朵花，分给5个人，每个人朵数不相同且不 为零。
数量关系与资料分析
docin/sundae_meng
《行政职业能力测验》试卷
➢ 第一部分 言语理解与表达(35题)
➢ 第二部分 数量关系（5题数字推理+10题数学运算）
➢ 第三部 判断推理（35
➢ 第四部分 资料分析（15题）
➢ 第五部分 常识判断（25题）
数字推理（河北省考大纲）
• 每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数 列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答 案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排 列规律。
A.174
B.190
C.203
D.206
循环数的计算：292929=29×10101
【2019河北省考-46】把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色
的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循
环排列。问第2019张扑克牌是什么花色? （ ）
A. 黑桃
B.
C. 梅花
D.
【2019年国考】书架的某一层上有136本书，且是按照