分数化成小数的方法是 (3)
2023年苏教版数学六年级上册【核心素养】 《百分数与小数、分数的互化》教学设计
《百分数与小数、分数的互化》教学设计
课堂练习 1.判断。
（1）12后面添上一个“%”得到的数，就是把原数缩小100倍。
（2）把百分数化成小数，只要去掉百分号。
（3）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位。
（4）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数。
2.把相等的两个数连起来。
3.甲乙两车同时从A 地开到B 地，甲车每小时行全程的8
1
，乙车每小时行全程的15%，谁先到达B 地？
4.拓展练习：分别用百分数、分数、小数表示图（1）、（2）、（3）中的涂色部分。
学生独自完成，然后集
体订正。
讲完新课后及时进行巩固练
习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书百分数与小数、分数的互化利用简洁的
文字、符号、图
表等呈现本节课
的新知，可以帮
助学生理解掌握
知识，形成完整
的知识体系。
五年级数学学习资料
五年级数学学习资料五年级数学学习资料五年级数学学习资料1 知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把一样数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法那么进展计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0”应划去知识点三：假如乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
考虑：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑局部末尾如有0可以根据小数的根本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
五年级数学学习资料2 第一单元：图形的变换轴对称1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，假如它可以与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称;这条直线就是对称轴。
两个图形完全重合时的点叫做对应点;互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的间隔相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
旋转1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转;反之，称逆时针旋转。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的间隔相等，对应角相等。
4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
设计图案的根本方法1.设计图形的根本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案2.运用平移设计图案的方法：(1)选好根本图形;(2)确定平移的间隔 ;(3)确定平移方向;(4)画出平移后的图形3.运用平旋转计图案的方法：(1)选好根本图形;(2)确定旋转点;(3)定好旋转角度;(4)沿每次旋转后的根本图形的边缘画图。
分数和小数的互化方法
13 65 13 0.65= 100 = 20 20
3
75
3
1.075=1 1000 = 1 40
40
A
11
三、分数化小数
7 10
=
331 100
=
4231 1000
=
分母是10、100、1000…的分数化小数， 可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有 几个零，就在分子中从最后一位起向左 数出几位，点上小数点。
31 25
=
31÷25=1.24
A
4
既有分数又有小数时的比较大小
统一方法（也是最简单、方便的方法）：
只将分数化成小数进行比较。
比如：比较下列各数的大小： 0.35 2 8 0.4 0.35
5 25
2 5
= 0.4
8 25
=
0.32
8 25
<
0.35
<
0.35 < A
0.4
=
2 5
5
A
6
0.72×50
2
3
1
20 0.12 9 0.375 5 3.025 3 8
A
20
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循
环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。
• 字母表示： 0.abab……= ab 99
=
0.28
分母不是10、100、1000… …的分数 化小数，要用 分子 去除以 分母；
11 = 11÷45≈0.24 (保留两位小数) 45
除不尽的，可以根据需要按四舍五入 法保留几位小数。
分数和小数的互化方法
5、比较下面每组数的大小
5 2 8 和 2.769 1 和 0.365 3
6、把下面各数按从小到大的顺序排列起来
3 20
0.15 3
2 9
0.222
3.025
3 5
0.6
1 38
3.125
0.12
0.375
20
‹ 0.12 ‹
2
9
‹
0.375
‹
3
5
‹ 3.025 ‹ 3 8
1
变式训练
• 1.把0.9999……化成分数。 • 2.把7.383838……化成分数。 • 方法：纯循环小数化成分数，分子是一个循 环的小数所组成的数，分母的各位数字都是 9，9的各数同循环节的位数相同。 • 字母表示： 0.abab……= ab
139 7 21 =0.139 =0.7 =0.21 1000 10 100 13 3 13 =1.3 =0.03 =0.013 10 100 1000 331 4231 =3.31 =4.231 100 1000 765431 3249 =76.5431 =32.49 10000 100
7 = 7÷25 = 0.28 25
常用分数与小数的互化（要牢牢记住）：
1 =0.5 2 1 =0.25 4 3 =0.75 4 1 =0.2 5
2 =0.4 5 3 =0.6 5 4 =0.8 5 1 =0.125 8
1 =0.05 20
1 =0.04 25
小数化分数
★ 常用的小数化分数，直接写结果
2
比如：0.4
=
2 5
不要再写作 0.4 = 4
56÷0.04
0.9×0.21
45×0.7
21×0.4
判断分数能否化成有限小数的方法
判断分数能否化成有限小数的方法
要判断一个分数能否化成有限小数，可以使用以下几种方法：
1.约分法：
首先，将分数进行约分，即将分子和分母的公因数进行约去，直到两
者没有公因数为止。
如果分子和分母的最大公因数不是1，那么这个分数
就不能化成有限小数。
2.除法法：
将分数进行除法运算，即用分子除以分母。
如果结果是一个有限的小数，则这个分数可以化成有限小数；如果结果是一个无限不循环小数（即
无线循环的小数），则这个分数不能化成有限小数。
3.判断循环节：
如果结果是一个无限不循环小数，可以通过观察数列的循环节来确定。
首先，将分子和分母进行除法运算，得到商和余数，然后将余数乘以10，再进行除法运算，得到商和新的余数。
依次类推，直到余数出现重复为止。
如果余数出现了重复，那么这个分数是一个无限循环小数；如果余数没有
重复出现，那么这个分数是一个无限不循环小数。
4.寻找规律：
有些分数可以通过找到一个规律来判断是否能化成有限小数。
例如，
对于一些特殊的分数（如1/2、1/4、1/5等），可以通过观察分母是否只
含有因数2和5来判断是否能化成有限小数。
如果分母只含有因数2和5，那么这个分数可以化成有限小数；如果分母含有其他因数，那么这个分数
不能化成有限小数。
需要注意的是，以上方法不是绝对的，有些情况下可能需要使用多种方法进行判断。
另外，计算机程序也可以通过模拟分数的除法运算来判断一个分数是否能化成有限小数。
五年级下册数学《分数和小数的互化》教案
五年级下册数学《分数和小数的互化》教案五年级下册数学《分数和小数的互化》教案1教材分析：分数和小数的互化是学习分数、小数混合运算的基础，必须切实学好。
分数能化成有限小数的，其方法有两种，一是根据分数与除法的关系，用分母去除分子，得出小数商。
二是根据分数的基本性质，将分数转化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；分数不能化成有限小数的，只能用分子除以分母的方法，得出的小数商再按四舍五入法则根据要求保留小数的位数。
教学时要讲清“=”和“≈”使用的道理。
学情分析：在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。
如在教学例9时，放手让学生用自己的方法比较0.5与3/4的大小。
学生可以用估算的方法比较，也可以把分数化成小数，还可以用画图的方法比较。
至于如何把分数化成小数，要启发学生应用前面学习的分数与除法的关系进行思考，并在交流的过程中让学生理解这种方法。
教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养）1、知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数2、能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
3、情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。
教学重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。
教法学法：1、通过直观形象的课件展示，让学生主动探究分数化小数，小数化分数的方法。
2、采用启发式教学法，循序渐进的引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
教学过程：一、媒体运用、任务导学、明确任务最近，和我们同一学年的明明和欢欢，遇到了一些关于分数和小数的数学问题，你们愿意帮助解决吗？（愿意）同学们非常乐于助人，要想帮助他们解决难题，并不是一件容易的事，必须有一定的`知识基础，老师先来考考大家，敢接受挑战吗？1、说出下列各分数的意义。
百分数与分数的互化(例3、例4)课件
如果没有这个图的话，你还知道他们相等吗？
37.5%
学习目标 1、懂得百分数与分数互化的方法。 2、能正确地进行百分数与分数的互 化。
自主学习（先独学，再对学）
3
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数 占全校人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%.
自主学习（先独学，再对学）
可以把百分数改用分数表示。
1 4
下午卖掉25％，上午和 C.同样多 D.无法比较
2 （3）草原牧场里，牛的数量占总数的 5 ，羊的数量是总 数
的10％，其余是马，牧场里马的数量是总数的（ A ）。 A.50% B.30％ C.40％ D.20％
，
拓展延伸
2、简便运算： 0.75×34+63×75%+
3 4
×3
总结反馈
• 通过这节课的学习，你有什么收获呢？
总结反馈
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
人教版六年级数学上册第五单元
百分数与分数的互化
城关一小
游树华
旧知回顾
1．把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。
21 =0.21 100
7 1 =1.7 100
3 =0.6 5
分子 把分数化成小数，用（ ）除以（分母 ）， 除不尽时一般保留（ 三 ）位小数。
旧知回顾
2、把下面的各小数化成百分数： 0.055= 5.5 % 1.05= 105 % 0.36= 36%
把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号.
小数
百分数
旧知回顾
3、把下面各百分数化成小数： 4%= 0.04 95%= 0.95 135%= 1.35
分数化成小数的方法是（3）
分数化成⼩数的⽅法是（3）分数化成⼩数的⽅法是：分⼦除以分母。
如果分⼦除以分母能除尽没有余数就得到⼀个有限⼩数；如果分⼦除以分母不能除尽，就得到⼀个循环⼩数。
⼩数化成分数的⽅法是：1、看有⼏位⼩数，就在1的后⾯添⼏个0做分母；2、将原来⼩数去掉⼩数点做分⼦；3、能约分的要约分，化成最简分数。
在⽣活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为⼀个周期。
在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利⽤，把要解决的问题和某⼀周期的等式相对应，就能找到解题关键。
例：4/7=0.571 428 571 428…⼩数点后⾯第200个数字是多少？因为200÷6=33……2，所以，4/7化成循环⼩数后，它的⼩数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。
答：⼩数点后⾯第200个数字是7。
1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.4285714/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142欢乐探究⾕循环⼩数和周期知识百花筒数字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的顺序不同⽽已。
⼀、举⼀反三1、1/7化成⼩数后，⼩数点后第2012位数字是什么？2、3/14化成⼩数后，⼩数点后⾯2015位数字是多少？3、6/7化成⼩数后，⼩数点后⾯前1024位数字之和是多少？⼆、融会贯通1、从11÷13商的⼩数点右⾯第⼀位开始到第⼏位为⽌的数字之和等于8108？2、在⼀个循环⼩数0.142857中，如果要使这个循环⼩数第100位的数字是8，那么表⽰循环节的两个⼩圆点，应分别在哪两个数字上？《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南⼀起来到了博⼠的家⾥，吵着要让博⼠带他们去郊外的⼭上寻宝。
博⼠被他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出⼀个条件作为交换，我现在给你们⼀道计算题，如果你们中间有⼈答对了，我就带你们去；如果没⼈做对，那你们今天下午必须⽼⽼实实地在这做功课。
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分数化成小数的方法是：
分子除以分母。
如果分子除以分母能除尽没有余数就得到一个有限小数；如果分子除以分母不能除尽，就得到一个循环小数。
小数化成分数的方法是：
1、看有几位小数，就在1的后面添几个0做分母；
2、将原来小数去掉小数点做分子；
3、能约分的要约分，化成最简分数。
在生活中，有些事物在运动变化发展的过程中，某组数字依次不断地重复出现，其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。
在数学中，只要我们发现某种周期现象，并充分利用，把要解决的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。
例：4/7=0.571 428 571 428…小数点后面第200个数字是多少？
因为200÷6=33……2，
所以，4/7化成循环小数后，它的小数点后第200位数字是循环节的第2位数字，是7。
答：小数点后面第200个数字是7。
1/7=0.142857 2/7=0.285714 3/7=0.428571
4/7=0.571428 5/7=0.714285 6/7=0.857142
欢乐探究谷
循环小数和周期 知识百花筒
数字都是1，4，2，8，5，7，只是排列的
顺序不同而已。
一、 举一反三
1、1/7化成小数后，小数点后第2012位数字是什么？
2、3/14化成小数后，小数点后面
2015位数字是多少？
3、6/7化成小数后，小数点后面前1024位数字之和是多少？
二、 融会贯通
1、 从11÷13商的小数点右面第一位开始到第几位为止的数字之和等于8108？
2、 在一个循环小数0.142857中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上？
《名侦探柯南》中步美、元太、光彦放学后，拉着柯南一起来到了博士的家里，吵着要让博士带他们去郊外的山上寻宝。
博士被他们缠的没有办法，最后只好答应他们：“这样吧，我提出一个条件作为交换，我现在给你们一道计算题，如果你们中间有人答对了，我就带你们去；如果没人做对，那你们今天下午必须老老实实地在这做功课。
”
只见博士在纸上写了一个算式，然后对大家说：“111…1÷7，当商是整数时，
2012个
它的余数是几？”说罢，博士就回到他的实验室接着做实验去了。
过了一会，他因为找不到可以点燃仪器用的工具想找少年侦查团的人帮忙，可当他回来的时候发现他们还在埋头苦算呢，于是博士没有打扰他们，只是把他出题的那张纸拿了过来，用作点燃仪器的引子了。
你们发现余数的变化规律吗，大家一定要有耐心呀！
例：555…5÷7，当商是整数时，余数是几？
100个5
7 9 3 6 5
7 ）5 5 5 5 5 5
4 9
6 5
6 3
2 5
2 1
4 5
4 2
3 5
3 5
5
趣味游乐场 思维星空站
从竖式观察可知：每6个5组成的数能被7整除，每次除得的余数分别是6，2，4，3，0。
这样可以把100个5组成的数划分为6个5一组，共分成100÷6=16（组）……4（个），有16组还多4个5，这多下来的5555除以6以后，余数应该是4，所以555…5÷7，商是整数时，余数是4。
100个5
算一算
1、 666…6÷7，当商是整数时，余数是几？
200个6
2、 444…4÷74，当商是整数时，余数是几？
100个4
3、 555…5÷13，当商是整数时，余数是几？
2008个5
4、 111…1÷7，当商是整数时，余数是几？
2012个1
在2004年的元旦那天，少年侦查团的人和博士一圈在家里庆祝新年。
博士随手翻了一下日历说：“今天是星期四呀，你们说1000年以后，3004年的元旦还会是星期四吗？”
博士的这番话犹如一颗重磅炸弹，话音刚落下面就马上炸开锅了。
元太说道：“我们怎么可能知道？这可是1000年呀！难道让我们坐着时光机器过去看吗？”光彦听到马上反驳道：“为什么要坐时光机器才能看到呢？我们不是
可以马上通过万年历来算一下那天是星期几吗？”步美听到这里，马上从书包中拿出一个万年历，就在她输入日期看一下3004年的1月1
日到底是星期几的时候，柯南发话了：“如果我猜得不错，那天应当是星期一！”众人听到这番话赶紧去看步美的万年历，果然那天真的是星期一。
31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+3=307（天）
307-1=306（天）
实践畅想园
306÷7=43（周）……5（天）
余5天就从星期六往后数5天（日、一、二、三、四），即星期四。
从1月到10月整10个月，其间6个大月，3个小月，2月28天余0，再加上3天。
6×3＋3×2＋0＋3－1=26（天）
26÷7=3（周）……5（天）
余5天就从星期六往后数5天，即星期四。
算一算：
1、2012年1月1日是星期日，2012年的“六一”儿童节是星期几？
2、如果今天是星期二，再过90天是星期几？
3、2010年“上海世博会”开博日5月1日是星期六，你能算出2011年元旦是星期几？
4、2012年1月1日是星期日，2012年你的生日是星期几？。