物理化学公式大全
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1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=∆或 'amb
δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+
系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变
(1) )(pV U H ∆+∆=∆
式中)(pV ∆为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
(2) 2
,m 1
d p H nC T ∆=⎰
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热
V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==
6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容
δ/d (/)p p p
C Q T H T ==∂∂
δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂
(2)摩尔定压热容与摩尔定容热容
,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容)
式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。
(4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系
2
1
vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T
H T H T C T ∆=∆+∆⎰
式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功
,m
//p p p c C m C
M
==pV
U H +=2
,m 1d V U nC T
∆=⎰
(1)定义式 V p W d amb -=∂ 或 V p W d amb ∑-=
(2) )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 (3) )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。
(4))/ln()/ln(d 12122
1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰适用于理想气体恒温可逆过
程。
(5) ,m 21()V W U nC T T =∆=-适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。 9、 理想气体可逆绝热过程方程
,m
2121(/)
(/)1V C R
T T V V = ,m 2121(/)(/)1
p C R T T p p -= 1)/)(/(1212=r
V V p p 10、 反应进度B B /νξn ∆=B ν为B 的反应计量系数,其量纲为一。ξ的量纲为mol 。
11、 标准摩尔反应焓θθθ
r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑
式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓与标
准摩尔燃烧焓。上式适用于ξ=1 mol,在标准状态下的反应。
12、 θm r H ∆与温度的关系2
1
θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
式中 r ,m ,m B
(B)p p C C ν∆=∑,适用于恒压反应。
13、范德华方程 RT
b V V a p =-+))(/(m 2
m
nRT nb V V an p =-+))(/(22
式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 与b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。
14、压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == 1. 热机效率 1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η
式中1Q 与2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量与向低温热源 T 2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。 2. 熵的定义
3. 克劳修斯不等式d S {
//Q T Q T =>δ, δ, 可逆
不可逆
4. 熵判据
r d δ/S Q T
=
amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{
0, 0, >=不可逆
可逆
5. 环境的熵变
6、 熵变计算的主要公式222r
1
11δd d d d Q U p V H V p S T T T
+-∆===⎰
⎰⎰ 对于封闭系统,一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式,皆可由上式导出
(
(1 ) ,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+
,m 2112ln(/)ln(/)
p S nC T T nR p p ∆=+,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+
上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数,只有pVT 变化的一切过程 (2) T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆==
此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。 (3) ,m 21ln(/)p S nC T T ∆=
此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
7、相变过程的熵变
此式使用于物质的量n 一定,在
α与β两相平衡时衡T ,p 下的可逆相变化。 )
B (B
m B m r ∑=∆θθνS S
8、标准摩反应熵
2
r m 2r m 1r ,m 1
()()(/)d p S T S T C T T θθ
∆=∆+∆⎰
上式中r ,m p C ∆=B ,m B
(B)p C ν∑,适用于在标准状态下,反应进度为1 mol 时,任一化学
反应在任一温度下,标准摩尔反应熵的计算。 9、亥姆霍兹函数的定义 10、 吉布斯函数的定义 11、 热力学基本方程式
T
H S /βαβα∆=∆TS U A -=TS H G -=amb
y s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆