深圳大鹏街道华侨中学数学一元一次方程单元测试卷 (word版,含解析)
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，不是一元一次方程的是：A. 3x - 5 = 0B. 2x + 3y = 6C. 4x = 12D. 5x - 7 = 8答案：B2. 解方程2x - 3 = 7，x的值是：A. 5B. 10C. -5D. -10答案：A3. 方程3x + 2 = 11的解是：A. x = 1B. x = 3C. x = 2D. x = 4答案：B4. 方程5x - 15 = 0的解是：A. x = 3C. x = 5D. x = -5答案：A5. 方程2x + 4 = 10的解是：A. x = 3B. x = 2C. x = 1D. x = 4答案：B6. 方程6x - 9 = 15的解是：A. x = 4B. x = 3C. x = 2D. x = 1答案：A7. 方程4x + 8 = 20的解是：A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5答案：B8. 方程3x - 7 = 2x + 8的解是：B. x = 8C. x = 7D. x = 5答案：A9. 方程2x = 6的解是：A. x = 3B. x = 2C. x = 1D. x = 0答案：B10. 方程5x + 10 = 25的解是：A. x = 3B. x = 2C. x = 1D. x = 4答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 方程ax + b = 0的解是 x = _______。
答案：-b/a12. 方程2x - 5 = 3，解得 x = _______。
答案：413. 方程3x + 6 = 0，解得 x = _______。
答案：-214. 方程4x = 16，解得 x = _______。
答案：415. 方程5x - 2 = 18，解得 x = _______。
答案：416. 方程6x + 12 = 30，解得 x = _______。
一元一次方程单元测试题.docx
一元一次方程单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 解下列方程，求x的值：\[ 3x - 5 = 14 \]A. -1B. 3C. 5D. 72. 已知方程 \( ax + b = 0 \) 的解是 \( x = 5 \)，那么 \( a \) 和 \( b \) 的关系是：A. \( a = 0 \)B. \( b = 0 \)C. \( 5a + b = 0 \)D. \( 5a = -b \)3. 如果方程 \( 2x - 1 = 7x + 3 \) 的解是正数，那么 \( x \) 的范围是：A. \( x > -1 \)B. \( x > 0 \)C. \( x < 0 \)D. \( x < -1 \)4. 方程 \( 3x + 2 = 2x + 5 \) 的解是：A. \( x = 1 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 3 \)D. \( x = 4 \)5. 根据题目中的信息，下列哪个方程没有解：A. \( x + 2 = 3x \)B. \( x - 5 = 2x + 3 \)C. \( 3x - 4 = 2x + 6 \)D. \( 4x + 5 = 5x - 4 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 解方程 \( 4x + 6 = 2x + 10 \) 后，\( x \) 的值为 _______。
7. 如果 \( x \) 是方程 \( 5x - 3 = 2x + 7 \) 的解，那么 \( 3x \) 的值为 _______。
8. 方程 \( ax - b = 0 \) 的解是 \( x = \frac{b}{a} \)，当\( a \) 不等于 _______ 时，方程有唯一解。
9. 已知 \( x \) 是方程 \( 3x + 1 = 2x + 4 \) 的解，那么 \( x- 1 \) 的值为 _______。
10. 如果方程 \( 2x = 6 \) 的解也是方程 \( 3x - 5 = 0 \) 的解，那么 \( x \) 的值为 _______。
深圳龙岗街道建文中学数学一元一次方程专题练习(解析版)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：解：方程可化为：或当时，则有：；所以 .当时，则有：；所以 .故，方程的解为或。
（1）解方程：（2）已知，求的值；（3）在(2)的条件下，若都是整数，则的最大值是________（直接写结果，不需要过程）.【答案】（1）解：方程可化为：或，当时，则有，所以；当时，则有，所以，故方程的解为：或（2）解：方程可化为：或，当时，解得：，当时，解得：，∴或（3）100【解析】【解答】（3）∵或，且都是整数，∴根据有理数乘法法则可知，当a=－10，b=－10时，取最大值，最大值为100.【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；（2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可.2．仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.6= = = .那么，怎么化成分数呢？解：∵ ×10=3+ ，∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，∴ = =1+x=1+ =（1）将分数化为小数： =________， =________；（2）将小数化为分数：=________；=________。
（3）将小数化为分数，需要写出推理过程.【答案】（1）1.8；（2）；（3）解：设 =x，则100x=95+x，解得：x= =1+ =【解析】【解答】(1)9÷5=1.8，22÷7= ；(2)设0. x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x ；设0. x，则10x＝6+x，解得：x ．．故答案为：．【分析】（1）由已学过的知识可知：分数均可化为有限小数或无限循环小数；是一个有限小数，是一个无限循环小数；（2）由阅读材料可求解；（3）由阅读材料可知，设循环节为x，即 =x，由材料可得方程 100x=95+x，解方程即可求解。
(完整版)一元一次方程测试题及答案
一元一次方程测试卷（满分 150分）一、选择题（每小题3，共36）1．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x4．下列两个方程的解相同的是（ ）A ．方程635=+x 与方程42=xB ．方程13+=x x 与方程142-=x xC ．方程021=+x 与方程021=+x D ．方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨。
若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x 是（ ）A ．3B ．5C ．2D ．46．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元7.下列等式变形正确的是( )A.如果ab s =,那么as b =; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y8、已知：()2135m --有最大值，则方程5432m x -=+的解是( )7979 B C D 9797A --、、、、 9．小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ，1年后需还给商人多少钱（ ）A 17200元，B 16000元，C 10720元，D 10600元；10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时。
一元一次方程单元测试卷三套含答案
一元一次方程单元测试卷（1）一.选择题（每题3分，共18分）1.下列等式变形正确的是（ ）A.如果s=12ab ，那么b=2s aB.如果12x=6，那么x=3C.如果x-3=y-3，那么x-y=0D.如果mx=my ，那么x=y2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x -=3.解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x xC. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（ ）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了（ ）场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元二.填空题（每题4分，共24分）7.当=x ________时，代数式24+x 及93-x 的值互为相反数.8.已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程， 则m=________.9.在梯形面积公式 S = 12(a + b ) h 中, 用 S 、a 、h 表示b ，b = ________， 当16,3,4S a h ===时， b 的值为________.10.若关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解是12x =，则m=________． 11.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.12.如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个长方形的面积为________平方厘米.三.解方程（每题5分，共30分）13）． 5x ＋3＝－7x+9 14）． 14)13(2)1(5-=---x x x15）．312x +=76x + 16）． 511241263x x x +--=+ 17）．75.001.003.02.02.02.03=+-+x x 18）．解关于x 的方程9(2)4(3)6m x m x m ---=四.应用题（每题7分，共28分）19.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.20.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21.某城市按以下规定收取煤气费：每月使用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。
一元一次方程单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，________ ；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）100（2）解：∵平分，∴，设，则，，由，得：，解得：，∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；（3）解：不改变①当时，如图，，，∵，，∴；② 时，如图，此时，与重合，此时，；③当时，如图，，，；综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；2．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？【答案】（1）解：设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。
由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：购进甲商品40件，乙商品60件。
（2）解：设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。
利润W=5x+10（100-x）根据题意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴进货方案有三种①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）解：第一天：没有打折，故购买甲种商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）购买乙种商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）购买乙种商品：405÷45=9（件）答：购买甲商品10件，乙商品8件或者9件。
广东省深圳市红岭大鹏华侨中学2024—2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷
广东省深圳市红岭大鹏华侨中学2024—2025学年上学期九年级第一次月考数学试卷一、单选题1．在实数3.14159，1.212212221⋅⋅⋅，4.38，π，227中，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，在Rt ABC △中，90,4cm,C AB BC ∠=︒==，则AC 的长为（ ）A ．3cm BC ．D ．1cm3．电影票上的“2排5号”如果用（2，5）表示，那么“5排2号”应该表示为（ ） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（-5，-2） D ．（-2，-5） 4．下列计算正确的是（ ）A =BC 2=-D 4 5．将ABC V 的三个顶点坐标的纵坐标都乘1-，并保持横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形沿x 轴负方向平移了1个单位6．已知n n 的最小值是( )A ．0B ．2C ．3D ．77．将一根24cm 的筷子置于底面直径为15cm ，高为8cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ ）A ．17h ≤B ．716h ≤≤C ．1516h ≤≤D ．8h ≥8．如图，以Rt ABC △的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若4AB =，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．8B ．16C ．32D ．649．如果点(),P x y 的坐标满足x y xy +=，那么称点P 为“美丽点”，若某个“美丽点”P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．()2,2-B ．22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．223⎛⎫- ⎪⎝⎭，或()2,2D ．()2,2或22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ 10．如图，在直角坐标系中，已知点P 0的坐标为( 2， 2)，将线段OP 0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP 0的2倍，得到线段OP 1；又将线段OP 1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2；如此下去，得到线段OP 3，OP 4，…，OP n (n 为正整数)，则点P 2017的坐标为（ ）A ．2017220172)B ．(0，22018)C 2018220182)D ．(22018，0)二、填空题11．19的平方根是.12．已知在实数范围内30x -等式成立，则y x 的值等于．13．如图，四边形ODBC 是正方形，以点O 为圆心，OB 的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A ，则点A 表示的数是．14．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入x 为64-时，输出的值是15．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 是以C 为直角顶点的直角三角形，且AC BC =，点A 的坐标为 ()1,0-，点C 的坐标为55,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则点B 的坐标为．三、解答题16．计算：(1)(2)2+(3)()201 3.14π13-⎛⎫--- ⎪⎝⎭17．求代数式(()3a a a a --的值，其中2a =．18．已知：如图，在平面直角坐标系中．(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；(2)直接写出△A 1B 1C 1的面积为____________；(3)在x 轴上画点P ，使P A ＋PC 最小(保留作图痕迹）．19．某中学在校园一角开辟了一块四边形的试验田，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学生们在课堂上学习理论之余，还可以到试验田实际操练．如图，四边形ABCD 是规划好的试验田，经过测量得知：∠ADC ＝90°，CD ＝3m ，AD ＝4m ，AB ＝13m ，BC ＝12m ．求试验田ABCD 的面积．20．综合与实践小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格．模型抽象请根据表格信息，解答下列问题．(1)求线段AD 的长．(2)若想要风筝沿DA 方向下降12米，则在ED 的长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？21．晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是晓明的探究过程，请你补充完整：（1）具体运算，发现规律．特例1=特例2==特例3= 特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子）．（2）观察、归纳，得出猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示上述的运算规律为： ．（3．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(,0)A a ，(,)B c c ，(0,)C c ，且满足2(8)0a +，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．(1)直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；(2)当,P Q 分别在线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使2,PAB QBC S S =V V 求出点P 的坐标．(3)在,P Q 的运动过程中，当30CBQ ∠=o 时，请你直接写出OPQ ∠和PQB ∠的数量关系，。
深圳中英公学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测(有答案解析)
一、选择题1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 3．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．224．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40 C ．44 D ．465．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- 7．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = 8．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0 9．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ） A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 11．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+- C ．2513a a -- D ．21a a -+- 12．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题13．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为_______.14．观察下列各式：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯ ，……，若221012m m -=⨯+，则m =_____________ 15．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．16．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）18．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.19．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.20．一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)三、解答题21．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 22．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．23．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）的形式来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），则f （﹣1）=﹣7．已知f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f （1）=2，求a+b 的值；（3）若f （2）=9，求f （﹣2）的值．24．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．25．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？26．化简与求值：（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；（2）若1a b +=，则式子12a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.2．D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.4．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.5．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 6．B解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．B解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8．B解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 9．D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m nx x 中指数大的，即m ，n中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.10．C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 12．C解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】 A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意.故选C．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．二、填空题13．﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n-；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.14．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】3n+，将210n+=代入即可得出答案．【详解】解：==……，13n+210n+=8n∴=19m n∴=+=【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．15．【分析】由排列组成的图形都是三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n个图形有3n个★∴第20个图解析：60【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第n个图形有3n个★，∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．16．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x 当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=12x，当输入的x为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=12x，当输入的x为奇数时，则y=12（x+1）．当y=3时，∴3=12x或3=12（x+1）．∴x=6或5【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.17．【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图 解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．18．【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：解析：()26a -【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.故答案为：(2a -6)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．19．【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 20．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n 十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100解析：11180n +【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．三、解答题21．-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3，∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．22．（1）4ab ﹣2a+13；（2）b=12 【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13； （2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13， 又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关， 所以4b ﹣2=0，所以b=12． 【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.23．（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（2）把x=1，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（3）把x=2，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f （1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f （2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f （-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-． 【点睛】 本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．25．（1）364x h ；（2）3642x +h ；（3）3643642x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h 【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ； （2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ； （3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642xx ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h ． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．（1）0；（2）32；（3）-10. 【分析】（1）把a 的值代入计算即可；（2）把a+b 的值代入计算即可；（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．【详解】解：（1）()221110a -=--=；（2）1311222a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．【点睛】本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．。
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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求＝________．（2）若，则 =________（3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是________(直接写答案)【答案】（1）7（2）7或-3（3）-1，0，1，2.【解析】【解答】（1）|5-（-2）|=7，故答案为：7；（ 2 ）|x-2|=5，x-2=5或x-2=-5，x=7或-3，故答案为：7或-3；（ 3 ）如图，当x+1=0时x=-1，当x-2=0时x=2，如数轴，通过观察：-1到2之间的数有-1，0，1，2，都满足|x+1|+|x-2|=3，这样的整数有-1，0，1，2，故答案为： -1，0，1，2．【分析】（1）化简符号求出式子的值；（2）根据绝对值的性质得到x-2=5或x-2=-5，求出x的值；（3）根据题意画出数轴，得到-1到2之间的整数有-1，0，1，2，得到满足方程的整数值有-1，0，1，2.2．如图，数轴上有、、、四个点，分别对应，，，四个数，其中，，与互为相反数，（1）求，的值；（2）若线段以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当 ________时，点与点重合，当 ________时，点与点重合；（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：由题意得：∵∴，∴，（2）8；（3）解：秒后，点表示的数为，点表示的数为∵重合∴解得 .∴线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒（4）解：①当点在的左侧时∵∴解得②当点在的右侧时∵∴解得：所以当或时，【解析】【解答】（2）若线段以每秒3个单位的速度，则A点表示为-10+3t, B点表示为-8+3t,点与点重合时，-10+3t=14解得t=8点与点重合时，-8+3t=20解得t=故填：8；；【分析】（1）由与|d−20|互为相反数，求出c与d的值；（2）用含t的式子表示A，B两点，根据题意即可列出方程求解；（2）用含t的式子表示A，D两点，根据题意即可列出方程求解；（3）分两种情况，①当点在的左侧时②当点在的右侧时，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．3．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。
（1）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？（2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？【答案】（1）解：由题意得：y=80+2x，答：弹簧的长度是（80+2x）厘米（2）解：∵y=80+2x，∴当x=6时，y=80+2×6=92，答：弹簧的长度是92厘米（3）解：∵y=80+2x，∴当y=120时，120=80+2x，∴x=20，答：所挂物体的质量是20千克。
（4）解：∵y=80+2x，∴当x=40时，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体.【解析】【分析】（1）由题意，物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，于是可知物体的质量与弹簧的长度有关系．弹簧的长度＝弹簧的原长＋伸长的长度；弹簧伸长的长度＝物体的质量×2厘米；根据这个关系可求解；（2）把x=6代入（1）中的关系式计算即可求解；（3）把y=120代入（1）中的关系式计算即可求解；（4）同理可求解.4．仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如： =1÷4=0.25； = =8÷5=1.6； =1÷3= ，反之，0.25= = ；1.6= = = .那么，怎么化成分数呢？解：∵ ×10=3+ ，∴不妨设 =x，则上式变为10x=3+x，解得x= ，即 = ；∵ = ，设 =x，则上式变为100x=2+x，解得x= ，∴ = =1+x=1+ =（1）将分数化为小数： =________， =________；（2）将小数化为分数：=________；=________。
（3）将小数化为分数，需要写出推理过程.【答案】（1）1.8；（2）；（3）解：设 =x，则100x=95+x，解得：x= =1+ =【解析】【解答】(1)9÷5=1.8，22÷7= ；(2)设0. x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x ；设0. x，则10x＝6+x，解得：x ．．故答案为：．【分析】（1）由已学过的知识可知：分数均可化为有限小数或无限循环小数；是一个有限小数，是一个无限循环小数；（2）由阅读材料可求解；（3）由阅读材料可知，设循环节为x，即 =x，由材料可得方程 100x=95+x，解方程即可求解。
5．对于三个数a，b，c，用 b，表示a，b，c这三个数的平均数，用 b，表示a，b，c这三个数中最小的数，如： 2，， 2， .（1）若，求x的值；（2）已知， 0，，是否存在一个x值，使得0，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：由题意：，，解得： .（2）解：由题意：，若，则 .解得 .此时与条件矛盾；若，则 .解得 .此时与条件矛盾；不存在.【解析】【分析】（1）由，结合题意得，解之可得；（2）由，再分和两种情况分别求解可得.6．阅读下列例题，并按要求回答问题：例：解方程．解：①当时，，解得；②当时，，解得．所以原方程的解是或．（1）以上解方程的方法采用的数学思想是________．（2）请你模仿上面例题的解法，解方程：．【答案】（1）分类讨论（2）解：①当时，，解得，②当时，，解得，∴原方程的解是或．【解析】【分析】（1）材料中是分①、②两种情况来解答题目，明确的体现了“分类讨论”的数学思想；（2）模仿例题，分两种情况分别求解即可．7．光华中学在运动会期间准备为参加前导队的同学购买服装（前导队包括花束队、彩旗队和国旗队）其中花束队有60名同学，彩旗队有30名同学，国旗队有10名同学，已知花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，国旗队的服装单价比彩旗队的服装单价多5元。
（1）若购买花束队和国旗队的服装一共花去6800元，求每个队服装的单价分别是多少元？（2）国庆来临之际恰逢商店搞活动，有以下三种优惠方案：A方案：花束队的服装超过2000元的部分打九折，其它两队按原价出售；B方案：彩旗队的服装买五送一，其它两队按原价出售；C方案：国旗队的服装打三折，其它两队按原价出售；请你帮助学校计算一下选择哪种方案购买前导队的服装合算？（3）在（2）的条件下商店卖出这些服装共获利20%，请你算一算商店购进这些服装的成本是多少元？【答案】（1）解：设花束队的服装单价为4x元，则彩旗队服装单价为3x元，则国旗队服装单价为3x+5.根据题意解得x=25，则4x=100, 3x=75,3x+5=80故花束队服装单价100元，彩旗队的服装单价75元，国旗队的服装单价80元.（2）解：A方案优惠的费用为：元B方案优惠的费用为：6×75=450元C方案优惠的费用为：80×10×0.7=560元.因为C方案优惠的费用最多，故答案为：择C方案比较划算.（3）解：选择C费用时，花费元.设购进这些服装的成本是a元，则根据题意解得a=7075元.商店购进这些服装的成本是7075元.【解析】【分析】（1）由花束队的服装与彩旗队的服装单价比为4:3，可设花束队的服装单价为4x元，则彩旗队服装单价为3x元，根据购买花束队服装费用+国旗队的服装费用=6800，列出方程，解出方程即可.（2）根据优惠方案，分别求出A、B、C优惠的费用，然后比较即可.（3）设购进这些服装的成本是a元，根据成本×（1+20%）=C方案的费用，列出方程，求出a值即可.8．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝ x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2。
（2）解：①2x+1＝ x﹣8解得，x＝﹣6，∴BC＝2﹣（﹣6）＝8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|＝8，∴|m+3|+|m﹣2|＝8，当m＞2时，解得，m＝3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m＝﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．【解析】【分析】（1）根据绝对值，偶次幂的非负性，即可解答；（2）①先解方程得到点C表示的数，再结合点B表示的数即可确定线段BC的长；②设点P表示的数为m，由点A、C所表示的数可得PA=,PB=，根据PA+PB=BC可得|m+3|+|m﹣2|＝8，再分m＞2、-3＜m＜2、m＜-3三种情况，去绝对值符号解方程即可解答。
9．为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵. （1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？【答案】（1）解：设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：30（﹣1）＝35（﹣1），解得：x＝36．答：学校备好的树苗为36棵．（2）解：由（1）可知，校外土路长840米．若间隔5米栽树，则共需树苗2（ +1）＝338（棵），300+36＝336（棵），∵336＜338，∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．【解析】【分析】（1）设树苗x棵，则根据题意可分别表示出土路的长度分别为30（﹣1）和 35（﹣1），列出方程求解即可；（2）由（1）知校外土路长，再根据间距5米栽一棵，计算出所需总树苗数，通过与已有树苗数比较即可判断是否够用。