指数函数的概念 教案设计(修改后)
《指数函数的概念》教学设计(最新)
《指数函数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新版教材人教A 版普通高中课程标准教科书数学必修1第四章第4. 2. 1节《指数函数的概念》。
从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数，以及函数性质的基础上，通过实际问题的探究，建立的又一函数模型。
其研究和学习过程，与之前的函数研究过程类似。
先由实际问题探究，建立指数函数的模型和概念，再画函数图像，然后借助函数图像讨论函数的性质，最后应用建立的指数函数模型解决问题。
体现了研究函数的一般方法，让学生充分感受，数学建模、数学抽象、数据分析等核心素养，及由特殊到一般的思想方法。
二、教学目标1、通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.2、通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的数学素养．三、教学重难点理解指数函数的概念. 四、教学手段通过学生间的讨论、交流及多媒体的演示等手段，使学生对所学知识，由具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程，由此来突破难点。
五、教学过程同学们好，今天由我和大家一起探究和学习指数函数的概念。
上课前，送给大家一句话：勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
（PPT ）这句话告诉我们什么道理呢？（假定现在获取的知识是1，学习的知识按照1%的速度增长，那么，一年后会怎样？）带着这样的问题，我们一起来学习这一节。
首先来看一下这节课的学习目标（PPT ）.1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。
了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活的联系.2.通过学习指数函数的概念，培养数学抽象和数学建模的核心素养．对于幂)0( a a x ，我们已经把指数x 的范围拓展到了实数．上一章学习了函数的概念和基本性质，通过对幂函数的研究，进一步了解了研究一类函数的过程和方法．下面我们继续按照此研究思路研究其他类型的基本初等函数.设计意图：明确本节课研究的内容，以及和前面课程的关系．通过对指数幂运算及函数概念和性质学习的铺垫，提出探究课题：指数函数的概念。
高一数学《指数函数》优秀教案(优秀5篇)
高一数学《指数函数》优秀教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《指数函数的定义和性质》教案
《指数函数的定义和性质》教案指数函数的定义和性质教案
介绍
本教案旨在介绍指数函数的定义和基本性质。
一、指数函数的定义
指数函数是一种以底数为常数的幂的形式来表示的函数。
具体来说，指数函数可以写成 f(x) = a^x 的形式，其中 a 是一个正实数且不等于 1。
二、指数函数的特点和性质
1. 当底数 a 大于 1 时，指数函数是递增函数；当 0 < a < 1 时，指数函数是递减函数。
2. 当 x 是正无穷大时，指数函数趋于无穷大；当 x 是负无穷大时，指数函数趋于 0。
3. 指数函数的图像在 x 轴的正半轴上都是正数。
4. 指数函数和对数函数是互为反函数。
三、指数函数的应用
指数函数在数学、物理、经济等领域有广泛的应用。
其中一些应用包括：
1. 复利计算：指数函数可以用来计算复利问题。
2. 人口增长模型：指数函数可以用来描述人口随时间的增长情况。
3. 自然现象建模：指数函数可以用来描述自然现象中的增长或衰减过程。
四、练题
请解答以下问题：
1. 当底数 a 小于 1 时，指数函数的性质是什么？
2. 指数函数在 x 轴的哪个部分为正数？
3. 为什么指数函数和对数函数是互为反函数？
五、参考答案
1. 当底数 a 小于 1 时，指数函数是递减函数。
2. 指数函数在 x 轴的正半轴上为正数。
3. 指数函数和对数函数是互为反函数是因为它们的定义和性质互相对应，对每一个底数 a 来说，a^x 的反函数是以 a 为底的对数函数 log_a(x)。
《指数函数的概念》教案
《指数函数的概念》教案一、教学目标：1. 理解指数函数的定义和基本性质。
2. 学会运用指数函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 指数函数的定义与表达式2. 指数函数的性质3. 指数函数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：指数函数的定义、性质及应用。
2. 难点：指数函数在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究指数函数的定义和性质。
2. 用实例讲解指数函数在实际问题中的应用，提高学生的学习兴趣。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解指数函数的性质。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，如细胞分裂、放射性衰变等，引导学生思考指数增长的特点。
2. 讲解：介绍指数函数的定义、表达式，并通过PPT展示指数函数的图像，让学生直观地感受指数函数的性质。
3. 实践：让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用指数函数进行解决，并分享解题过程和答案。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数的性质和应用。
5. 作业：布置相关练习题，巩固所学内容。
教案仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价指标：学生对指数函数定义的理解、指数函数性质的掌握以及实际问题中的应用能力。
2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业和考试。
3. 评价内容：a. 指数函数的定义及其表达式；b. 指数函数的单调性、奇偶性、周期性等性质；c. 运用指数函数解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示指数函数的图像、实例及应用；2. 练习题：涵盖指数函数的定义、性质和应用；3. 实际问题案例：用于引导学生运用指数函数解决实际问题；4. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。
八、教学进度安排：1. 课时：2课时（90分钟）；2. 教学环节：引入（10分钟）、讲解（40分钟）、实践（25分钟）、总结（10分钟）、作业布置（5分钟）。
指数函数教学设计方案
1. 知识与技能目标：掌握指数函数的定义、性质，能运用指数函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：指数函数的定义、性质。
2. 教学难点：指数函数的性质及在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾幂函数的性质，引出指数函数的定义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解（1）指数函数的定义：形如y=a^x（a>0，a≠1）的函数，其中a称为底数，x称为指数。
（2）指数函数的性质：①当a>1时，y=a^x在定义域内单调递增；②当0<a<1时，y=a^x在定义域内单调递减；③当a=1时，y=a^x为常数函数；④当a=-1时，y=a^x为周期函数。
3. 小组合作探究（1）探究指数函数的单调性：①选择一组a>1和一组0<a<1的底数，分别作出指数函数y=a^x和y=a^x的图象；②观察图象，分析指数函数的单调性。
（2）探究指数函数的奇偶性：①选择一组底数a，作出指数函数y=a^x的图象；②判断指数函数的奇偶性。
4. 实际应用结合实际问题，引导学生运用指数函数的性质解决实际问题。
5. 总结与反思引导学生总结指数函数的定义、性质，反思学习过程。
6. 作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 收集生活中的指数函数实例，进行探究。
四、教学评价1. 课堂提问：观察学生对指数函数定义、性质的理解程度；2. 课堂练习：检查学生对指数函数应用的能力；3. 课后作业：了解学生对指数函数知识的掌握程度。
指数函数教案(精选多篇)
指数函数教案(精选多篇)第一篇：指数函数教案.doc一．思考题1.学来回答其变化的过程和答案2.通过ppt来讲解思考题二、问题1.直接说出指数函数2.同学来思考问题23.给出指数函数的概念三．例题1.念下题目，叫学生思考几秒钟，请学生来回答。
2.对学生的回答进行分析四．思考1.第一个思考，引导学生说出图像的做法，2.请学生来画出4个图像3.对图像进行补充4.从函数的三要素来分析图像的性质5.从图像上的到恒过的点及单调性6.进行底数互为倒数的函数图像的比较、得到对称的性质（换算）7.进行底数不同大小的比较，说明其大小的变化五．例题先思考，再请同学来回答，再进行点评六、总结七、布置作业第二篇：《指数函数概念》教案《指数函数概念》教案（一）情景设置，形成概念1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=2x②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。
2、形成概念：形如ｙ=ax（a 0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈r。
提出问题:为什么要限制a 0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤=0，a=1讨论。
1）a 0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。
2）a=0时，x 0时，ax=0；x≤0时无意义。
3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。
（二）发现问题、深化概念问题：判断(转载需注明来源：)下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3) ｙ=31+x4) ｙ=(-3)x5) ｙ=3-x=(1/3) x1、1）ax 的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a 0且a≠1。
2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a 0且a≠1。
《指数函数的概念》教案
《指数函数的概念》教案一、教学目标1. 理解指数函数的定义和性质。
2. 掌握指数函数的图像和特征。
3. 能够运用指数函数解决实际问题。
二、教学内容1. 指数函数的定义：指数函数是一种形式的函数，形如f(x) = a^x，其中a 是底数，x 是指数。
2. 指数函数的性质：底数a > 1 时，函数随着x 的增大而增大；底数0 < a < 1 时，函数随着x 的增大而减小。
3. 指数函数的图像：指数函数的图像通常是一条曲线，当底数a > 1 时，曲线向上凸起；当底数0 < a < 1 时，曲线向下凸起。
4. 指数函数的应用：解决实际问题中涉及增长、衰减、人口增长等方面的问题。
三、教学重点与难点1. 重点：指数函数的定义和性质。
2. 难点：指数函数的图像和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解指数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析实际问题，运用指数函数解决。
3. 互动讨论法：引导学生提问、思考、交流。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如人口增长、放射性衰变等，引导学生思考指数函数的应用。
2. 讲解：讲解指数函数的定义、性质和图像，结合实例进行分析。
3. 练习：让学生绘制指数函数的图像，观察和分析函数特征。
4. 应用：运用指数函数解决实际问题，如人口增长预测、放射性物质衰减等。
六、教学评价1. 评价指标：学生对指数函数定义、性质和图像的理解程度，以及运用指数函数解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂提问、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价结果：根据学生的表现，给予及时反馈，鼓励优点，指出不足，促进学生的学习进步。
七、教学资源1. 教材：指数函数的相关章节。
2. 课件：用于展示指数函数的定义、性质和图像。
3. 练习题：用于巩固所学知识，提高解题能力。
4. 实际问题案例：用于引导学生运用指数函数解决实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍指数函数的定义和性质。
4.2.1指数函数的概念教学设计-高一上学期数学人教A版
设计合理的教学评价方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
教学反思
不断反思教学过程，总结教学经验，改进教学方法，提高教学水平。
《指数函数的概念》教学设计
一、教学内容
《指数函数的概念2019人教A版数学教材
二、教学目标
1. 理解指数函数的概念，掌握指数函数的一般形式。
2. 能根据定义判断一个函数是否为指数函数。
3. 培养学生观察、分析、归纳等思维能力。
三、重难点
1.重点：指数函数的概念和一般形式。
2.难点：指数函数的概念的理解。
4.了解指数增长和指数衰减模型。
1.帮助学生理解指数函数的概念，掌握一般形式。
2.强调底数的取值范围，为后续学习奠定基础。
3.通过分析特征，加深对指数函数概念的理解。
4.帮助学生了解指数增长和指数衰减模型在生活中的应用。
希沃白板在线函数，表格，思维导图，课堂活动的选词填空，动画。
1.由于例题文字多，信息量大，逻辑思维紧密，思考时间长，为了课堂更加高效，很多都制作成了表格的形式，列出数量关系，一目了然。
2.抽象出函数的概念的时候，以及辨析概念的时候，为了高效采用的都是思维导图，逻辑清晰。
练习巩固
1.给出一些函数，让学生判断是否为指数函数，并说明理由。
2.引导学生根据指数函数的定义进行判断。
1.对给出的函数进行判断，并说明理由。
2.通过练习，巩固对指数函数概念的理解。
1.通过练习，帮助学生巩固指数函数的概念，提高判断能力。
四法
讲授法,探究法,练习法
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
信息技术
导入
通过生活中的实例，如旅游景区人次变化、碳14的含量衰减等问题，引入指数函数的概念。观察实例，思考问题。
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十、教学反思： 课堂语言的准确性、连贯性有待提升，说话的声音、语调控制不 到位，教态不够端庄大方，在说课环节没有完整准确地表述指数函数 的地位及作用， 课程内容安排没有突出重点， 课程设计没有出彩之处， 与学生的互动没有做到位，板书字体需加紧练习。
九、板书设计：
指数函数的概念： 一般 分析定义：如果 a≢0 或者 a=1，分 地，函数 y=ax （a>0， 类讨论指数幂ax 的结果。 且 a≠1）叫做指数函 若 a=0，当 x>0 时，ax =0； 数，其中 x 是自变量， 当 x≢0 时，ax 没有意义； 函数的定义域是 R。 1 若 a<0， 当 a=-2， x=2 时， ax = − 2 指数函数的判定条件： ⑴ 定义域是 R；⑵ 自 变量 x 必须在指数位 置上而且指数只为 x； ⑶ 底数 a 为常数，满 足 a>0， 且 a≠1； ⑷ 指 x 数幂 a 前面的系数为 1。 没有意义； 若 a=1，ax =1x =1，y≡1 是常值函 数。 例：⑴ y=3 ⑵ y=x 3 不是
1 5730 x ] , 2
(t ≧ 0) ③
思考： ①③这两个函数有什么共同特征？可以从底数和指数这两 方面考虑。底数分别是 1.073，
1 5730 ，均为正数，指数都是 2
1
x。所以
在这两个函数中，x 和 y 是变量，而底数是大于零的常数。如果把这 两个常数用字母 a 表示， 那么①③均可表示为 y=ax ， 这种形式的函数 就是我们今天要研究的指数函数。 指数函数的概念：一般地，函数 y=ax （a>0，且 a≠1）叫做指数 函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。 2、师生互动、分析概念： 给出一个概念，我们就要理解它。首先来看一下指数函数对底数 的要求，底数 a>0，且 a≠1。 思考：如果底数 a 不满足 a>0，且 a≠1 这个条件，指数幂ax 会出 现什么情况？ 如果 a≢0 或者 a=1，分类讨论指数幂ax 的结果。 若 a=0，当 x>0 时，ax =0； 当 x≢0 时，ax 没有意义； 若 a<0，当 a=-2，x= 时，ax = −2 没有意义；
2 1
若 a=1，ax =1x =1，y≡1 是常值函数。 再来看指数函数的定义域， 上节课我们把底数大于 0 的指数从整 数推广到了整个实数域。所以当底数 a 满足 a>0，且 a≠1 时，自变
量 x 的取值范围是 R。 3、观察例子，探究新知 分析完指数函数的定义，下面来看几个例子，讨论这几个例子是 否为指数函数。 例：⑴ y=3
2 1
t
②
前面我们学习了《指数与指数幂的运算》 ，底数大于零时，我们 把指数的取值范围从整数推广到了实数。 所以我们上节课研究的这两 个问题，所得的两个关系式①②都是有意义的。即对于每一个 x,t 都
有唯一确定的 y 和 P 与它对应。所以①②都是函数关系式。 板书①②函数，把②函数改写成 y=[
4、课堂小结、布置作业 现在我们一起来总结一下这节课学习的内容： 首先从上几节课的 例子中分析得到指数函数的定义，运用了从特殊到一般的思想，然后
逆向考虑，分类讨论指数函数的底数限制，最后用五个例子总结了指 数函数的判定条件。下节课我们要研究的是指数函数的性质，请大家 课后提前预习。作业是课后练习第二题。
指数函数的概念
讲课人：杨枝莲 一、 教材分析： 《指数函数及其性质》是人教版高中数学必修一第二章第一节第 二小节的内容。 指数函数是基于指数与指数幂的运算研究的第一类基 本初等函数，指数函数概念的学习尤其重要。函数的思想贯穿整个高 中数学，指数函数在其中具有举足轻重的地位。指数函数的进一步研 究，也为今后对数函数及等比数列的研究打下基础。在知识体系中， 它有着承上启下的作用， 在日常生活中，它也有广泛的应用。 二、 学情分析： 本节内容开设在第一章和《指数与指数幂的运算》之后，学生对 函数的概念，性质以及简单指数的运算已经基本掌握。高中生对数学 新知识有一定的接受和研究能力。 三、 教学设计理念： 遵循学生的认知规律，让学生经历知识的形成和发展过程，启发 学生逐步发掘指数函数的概念。 四、 教学目标： 1、知识与技能：分析引题的特殊例子的共同特征，理解指数函 数的定义，探讨指数函数的判定方法，体会从特殊到一般，分类讨论 的数学思想方法。 2、过程与方法：分析生活实例，探索指数函数的定义；分类讨
论指数函数的底数，定义域。观察特殊函数例子，探讨指数函数的判 定条件。 3、情感态度价值观：认识事物的特殊性与一般性之间的关系， 发展积极思考，勇于探索的精神，培养实事求是的科学态度。 五、教学重点、难点：指数函数的定义。 六、教学方法：探究式教学法，通过学生自主探索，合作交流，师生 互动，共同学习。 七、教学工具：板书，PPT 辅助教学。 八、教学过程： 1、分析特例，引入概念： （PPT 展示以下这两个问题以及所得两个关系式） 问题 1：据国务院发展研究中心 2000 年发表的《未来 20 年我国 发展前景分析》判断，未来 20 年，我国 GDP（国内生产总值）年平 均增长率可望达到 7.3%， 那么 2001~2020 年， 各年的 GDP 可望为 2000 年的多少倍？ y=1.073x (x∈N ∗ ,x≤20) ① 问题 2：当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰 减， 大约每经过 5730 年衰减为原来的一般， 这个时间称为 “半衰期” 。 根据此规律，人们获得了生物体内碳 14 含量 P 与死亡年数 t 之间的 关系是？ P=( )5730 (t ≧ 0)
2
课题引入例子： y= 1.073x (x ∈ N ∗ ,x ≤ 20) ① P=( )5730 (t ≧ 0)
2 1
t
②
y=[
1 2
1 5730
]x , (t ≧ 0) ③
1 2
1 5730
底数 1.073>0， 指数都是 x。
>0
x −2
不是
⑶ y=2x 不是 ⑷ y=(−4)x 不是 ⑸ y=-2x 不是
x −2
；⑵ y=x 3 ；⑶ y=2x ；⑷ y=(−4)x ；⑸ y=-2x 。
2
第一个例子，拿到一个函数，我们可以先分析它的定义域，函数⑴的 定义域是[2，+∞） ，不满足指数函数定义中定义域是 R 的条件，所以 第一个函数不是指数函数。第二个函数，指数幂中，底数是变量 x， 不满足指数函数定义中底数是常数的条件， 所以第二个函数不是指数 函数。第三个，底数满足条件，但是指数位置不是单纯变量 x，而是 一个 x 的复合形式，所以第三个函数也不是指数函数。第四个，底数 小于零，不满足指数函数底数大于零的条件，所以第四个函数不是指 数函数。第五个，指数幂前面的系数是-1，不满足指数函数定义的形 式，所以第五个函数不是指数函数。由这五个例子，大家能否总结一 下判定一个函数是否为指数函数，需要注意哪些条件？ 判定条件：⑴ 定义域是 R；⑵ 自变量 x 必须在指数位置上而且 指数只为 x；⑶ 底数 a 为常数，满足 a>0，且 a≠1；⑷ 指数幂ax 前 面的系数为 1。