复杂网络上的演化博弈研究_杨涵新

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基于复杂网络的演化策略博弈及其应用

基于复杂网络的演化策略博弈及其应用近年来，复杂网络理论在许多领域引起了广泛的关注和研究。

复杂网络的研究不仅可以帮助我们更好地理解和描述自然和社会系统，还可以为各种应用提供新的思路和方法。

其中，基于复杂网络的演化策略博弈是一个备受关注的研究方向。

演化策略博弈是一种描述个体在群体中互相作用和演化的模型。

它通过建立博弈和演化的数学模型，研究个体如何根据自身策略和环境变化来调整行为，并最终形成一种稳定的群体结构。

在传统的演化策略博弈模型中，个体之间的相互作用往往是基于简单的规则和随机的连接方式。

然而，现实世界中的许多系统往往具有复杂的网络结构，例如社交网络、生物网络和交通网络等。

因此，基于复杂网络的演化策略博弈成为了研究的热点之一。

基于复杂网络的演化策略博弈的研究不仅可以帮助我们更好地理解复杂网络的演化机制，还可以为各种实际问题提供一种分析和解决的思路。

例如，在社交网络中，人们的行为往往受到自身利益和他人的影响。

通过研究基于复杂网络的演化策略博弈，我们可以更好地理解人们在社交网络中的行为选择和演化规律，为社交网络的管理和设计提供一种指导。

另外，基于复杂网络的演化策略博弈还可以应用于交通系统的优化和设计。

交通网络中的车辆和路口可以看作是一个个个体，它们之间的相互作用和演化将决定整个交通系统的效率和稳定性。

通过研究基于复杂网络的演化策略博弈，我们可以分析交通网络中车辆和路口的行为选择和演化规律，从而提出一种优化交通流的策略和方法。

综上所述，基于复杂网络的演化策略博弈是一个具有重要理论和应用价值的研究方向。

通过对复杂网络的研究和分析，我们可以更好地理解和描述自然和社会系统的演化机制，为各种实际问题提供一种分析和解决的思路。

相信随着研究的深入和应用的推广，基于复杂网络的演化策略博弈将会在各个领域发挥更大的作用。

复杂网络上的共演化博弈研究

复杂网络上的共演化博弈研究复杂网络上的共演化博弈研究在21世纪的信息时代，人们正迅速走向全球化、联通化的社会网络。

这种网络不仅包含了人与人之间的联系，还有各种物质和非物质要素的相互作用。

对于复杂网络的研究已经贯穿了几十年的时间，并产生了丰富的理论与实践成果。

而共演化博弈作为网络动力学中的重要分支之一，正逐渐成为研究者们关注的焦点。

网络中的共演化博弈指的是个体或群体之间通过相互作用和信息传递而实现自我适应和共同进化的过程。

在这个过程中，个体或群体的行为和策略会受到其他个体或群体的影响，并随着时间的推移而不断调整和改变。

共演化博弈的研究对象范围广泛，涉及到生物进化、社会行为、经济学等领域，并在复杂网络的背景下得到广泛应用。

共演化博弈研究的一个关键问题是如何刻画网络中各个个体之间的关系。

网络结构可以是随机的、规则的，也可以是复杂的。

复杂网络的研究有助于揭示网络中个体的行为和策略对整个系统稳定性和发展的影响。

共演化博弈理论提供了一种框架，可以解释和预测个体行为在网络中的演化过程。

在复杂网络上的共演化博弈研究中，往往涉及到多个个体或群体之间的博弈行为。

这些个体或群体可能具有不同的目标和利益，通过相互合作或竞争来达到自身的利益最大化。

典型的博弈模型包括囚徒困境、雪崩效应等。

共演化博弈研究则更加关注个体行为和策略的动态演化过程。

通过数学模型和模拟实验，可以研究个体行为之间的相互依赖关系、策略的演化稳定性以及博弈结果的均衡等。

复杂网络上的共演化博弈研究不仅关注个体行为和策略的选择，还考虑了网络拓扑结构的影响。

网络拓扑结构对于信息传递、影响扩散等过程具有重要作用。

例如，社交网络中人与人之间的关系网可以影响个体行为的传播和转化。

研究者通过构建不同类型的网络模型，探索网络结构对共演化博弈的稳定性和效果的影响。

复杂网络上的共演化博弈研究在许多领域有着广泛的应用。

例如，在生态系统研究中，研究者可以通过共演化博弈模型来研究物种之间的竞争、共生以及相互适应的机制。

复杂网络上的合作演化和博弈动力学研究

复杂网络上的合作演化和博弈动力学研究近年来，随着互联网的迅速发展，复杂网络的研究成为了科学界和社会学界的热门话题之一。

复杂网络是由大量节点和连接它们的边构成的网络结构，可以用来研究各种复杂系统，如社交网络、生物网络和交通网络等。

在复杂网络中，节点之间的合作行为是一种重要的现象。

合作对于维持社会秩序、推动社会进步具有重要意义。

然而，在现实世界中，个体之间的合作行为往往是基于一系列的考虑和动机。

博弈论是研究个体决策的数学工具，可以用来描述和分析合作和竞争的策略。

合作演化和博弈动力学是研究复杂网络中节点合作行为的重要方法。

合作演化研究的是节点之间如何通过相互影响来改变其合作策略的过程。

博弈动力学研究的是在复杂网络中，节点如何根据自身利益和环境反馈来选择最优的合作策略。

在复杂网络中，合作演化和博弈动力学相互作用，共同影响节点的合作行为。

合作演化可以通过节点之间的相互影响来促进合作的形成和传播。

博弈动力学则可以帮助节点根据自身利益来选择合作的策略。

这两者的相互作用使得复杂网络中的合作行为具有了一定的动态性和复杂性。

研究发现，复杂网络中的节点合作行为往往呈现出自组织和集群现象。

这些现象是由节点之间的相互作用和动态演化所引起的。

研究者通过建立数学模型和计算模拟，揭示了复杂网络中合作演化和博弈动力学的基本规律和机制。

对于复杂网络上的合作演化和博弈动力学的研究，不仅可以深化我们对合作行为的理解，还可以为社会管理和决策提供一定的参考和指导。

例如，在社交网络中，通过研究节点的合作行为，可以预测和干预社会事件的发生和发展。

在生物网络中，研究合作演化和博弈动力学可以帮助我们理解生物系统的进化和适应性。

总之，复杂网络上的合作演化和博弈动力学的研究在多个学科领域具有重要意义。

它不仅可以增进我们对复杂网络的认识，还可以为社会科学和生物科学的发展提供新的视角和方法。

未来，我们可以进一步深入研究复杂网络中合作演化和博弈动力学的机制，为构建和谐社会和可持续发展提供更有效的方法和策略。

复杂网络演化博弈理论研究综述

复杂网络演化博弈理论研究综述一、本文概述Overview of this article随着信息技术的飞速发展，复杂网络作为一种描述现实世界中各种复杂系统的有效工具，已经引起了广泛关注。

而在复杂网络中，演化博弈理论则为我们提供了一种深入理解和分析网络动态行为的重要视角。

本文旨在全面综述复杂网络演化博弈理论的研究现状和发展趋势，以期能为相关领域的学者和研究人员提供有益的参考和启示。

With the rapid development of information technology, complex networks have attracted widespread attention as an effective tool for describing various complex systems in the real world. In complex networks, evolutionary game theory provides us with an important perspective to deeply understand and analyze the dynamic behavior of networks. This article aims to comprehensively review the research status and development trends of complex network evolutionary game theory, in order to provide useful reference and inspiration for scholars and researchers in related fields.本文首先回顾了复杂网络和演化博弈理论的基本概念和研究背景，阐述了两者结合的必要性和重要性。

接着，文章从网络结构、博弈规则、动态演化等多个方面对复杂网络演化博弈理论进行了深入的分析和讨论。

复杂网络上的演化博弈

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随机演化博弈的算法研究及其在复杂网络中的应用

0 A0 ( ) 1 A1 ( ) 2 A2 ( ) 1 A0 ( )
A12 ( )
A02 ( ) A2M 2 ( ) A1M 2 ( ) A2M 1 ( ) A0M 2 ( ) A1M 1 ( ) A2M ( )
. A0M 1 ( ) A1M ( )
标准式博弈
• 标准式博弈由三种元素组成：参与人、纯策略、收益函数
纯策略；混合策略是在纯策略上的概率分布。

纳什均衡：如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略，都是对其他人选择的纯策略的最优反应，那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的纯策略纳什均衡：
* * si si* , ui (si* , s ) u ( s , s i i i i ).
• 演化博弈研究具有普遍意义的有限理性的参与人：惰性、近视、遗传、突变、变异。Kandori, Mailath和Rob (1993) • 演化博弈不仅关注博弈的稳定结构，还通过引入不同的动态机制研究博弈系统的稳定结构和演化过程之间的关系； • 演化博弈模型可以和个人学习机制相结合，可以探讨微观层面上参与人的互动和宏观层面上群体的均衡现象之间的关系； • 演化博弈的假设条件与建模方法更加有利于进行模拟实验来获得实证数据。
为了解决经典博弈论的以上三种缺陷，从二十世纪九十年代发展了演化博弈论的研究工作。
方法缺陷

假设缺陷
演化博弈论的产生背景
• 假设缺陷：完全理性假设，即假定参与人完全了解其对手的策略集合以及使用每个策略的概率，同时也了解博弈规则与收益结构。参与人也具有通过精确计算推理得到最优策略的能力。但现实中的参与人只具有有限理性(Bounded Rationality)。
其中：

第12讲复杂网络上的博弈演化

演化博弈论着重研究是在一个动态过程中有限理性的个
体如何在重复博弈过程中，通过自适应学习来实现自身收益最大化的问题。它把均衡看作是过程调整的结果。

经典博弈论到演化博弈论的3个关键概念的内涵式改变（演化博弈论与经典博弈论的区别）：（1）策略内涵的不同：不同行为到生物系统中的不同类

型物种本身，策略由物种的不同表现型来体现；

（2）均衡意义的不同：纳什均衡到演化稳定策略(ESS)；（3）个体互相作用方式的不同（博弈个体与博弈次数）

二、复杂网络上的演化博弈
在传统的演化博弈理论中通常假设个体间以均匀混合的方式交互，即所有个体全部相互接触，然而，现实情况中个体间的接触总是有限的，个体仅与周围的少数其他个体接触 .这样我们就可以在博弈理论中引入网络拓扑的概念。
个体的策略演化会趋向于一个均衡态，在此均衡态下所
有的个体会同时采取“纳什均衡策略”。 Nash认为，博弈问题的解应该是这样的一组策略，在这组
策略中，每一个参与者都无法通过单独改变自己的策略而
获得更多的收益。这样的状态就被称作纳什均衡态. 实际上纳什均衡态对所有的参与者来说，不一定是最好的结局。
经典博弈模型

更新规则、网络结构等。
虽然使用的博弈模型和具体的模拟细节各不相同，但基本的模拟过程是类似的，这个模拟过程是分回合进行的，每个回合包含两步: (l)网络中所有的参与者与其网络上的邻居进行博弈，并获得收益。每个参与者的收益为与其所有邻居发生博弈得到收益的总和。 (2)然后参与者将他的收益与他在网络上邻居的收益进行比较，按照一定规则改变自己的策略。
性的个体最终会处于相互背叛的状态(注意到此时的集体收
益低于两人同时选择合作时的情况). 这种相互背叛的状态 (D，D)就是系统的纳什均衡态。

复杂网络中的节点动态演化研究

复杂网络中的节点动态演化研究复杂网络是由许多相互作用的节点构成的，这些节点之间的连接方式和作用关系的不同会导致网络的不同特性和演化模式。

因此，对复杂网络中节点的动态演化进行研究是非常重要的。

一、复杂网络的动态演化复杂网络中节点的动态演化可以表现为节点的出现、消失、增加、减少等形式。

从时间维度上看，这些动态变化可能会发生在不同的时间尺度上。

比如，对于社交网络来说，有些用户会新加入网络，有些用户会中途离开，或者从一个社交圈子转移到另一个社交圈子。

这些变化会对整个网络的结构和性质产生影响，因此需要深入研究。

二、动态演化对复杂网络的影响网络上节点的动态演化会对整个网络的各种属性产生影响，比如网络的连通性、鲁棒性、可控性等。

当节点的出现和消失超出了网络的自然增长和消亡范围时，会对整个网络的结构带来重大的变化。

这些变化可能会引发连锁反应，从而改变网络的规模、形态和结构。

因此，动态网络具有许多复杂的规律和现象，值得深入探究。

三、节点动态演化的建模方法为了更好地理解和预测节点的动态演化，研究者提出了不同的建模方法。

其中，最常用的方法是基于网络的扩展和重连模型，这种模型能够模拟节点的出现、消失以及网络的演化过程。

此外，还有基于时间序列和图形理论的动态演化模型。

这些模型可以用于解决实际问题，比如社交网络中的用户流动、物流网络中的物流流动等。

四、应用领域展望目前，动态演化研究已经涉及到很多领域。

例如，在社交网络中，可以用动态演化来研究用户之间的社交行为。

在生态系统中，可以用动态演化来研究生物种群间的相互作用。

此外，动态演化还可以应用于金融市场、物流管理、城市规划等领域。

因此，未来动态演化研究将有着更加广泛的应用。

简而言之，复杂网络中的节点动态演化研究是一个非常重要的领域。

动态变化会影响整个网络的结构和性质，因此需要深入研究。

为了更好地分析和预测节点的动态演化，研究者提出了不同的建模方法。

最终，动态演化研究的应用已经涉及到很多领域，未来将继续发展。

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上海理工大学学报
４卷第２期第３Ｊ．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｈａｎｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｙｇｇｙＶｏｌ．３４Ｎｏ．２２０１２
摘要：在自然界和人类社会中，合作行为是普遍存在的．如何理解自私个体之间合作行为的产生和目前，演化博弈理论被认为是研究合作行为的一个最有力的维持吸引了来自各领域科学家的注意．手段．随着复杂网络理论的迅速发展，复杂网络上的演化博弈受到广泛的关注．本文拟就复杂网络上的演化博弈研究做一综述，并对未来的研究提出展望．关键词：复杂网络；演化博弈；合作中图分类号：Ｎ９４文献标志码：Ａ
ｙｓｒｉｍｘ，＋ｙ＝－ ∑ ｋｘ＋１ｋｙ＋１ｉ＝０ｋｉ＋１这里的ｉ代表节点＝０ｓｉ的策ｙ，ｉ是与ｙ相连的节点略（ｓｓｉ＝１表示节点ｉ是合作者，ｉ＝０表示节点ｉ是
，力图解释上
演化博弈理论着重述经典博弈论无法解答的问题．研究有限理性的个体如何随着时间的推移在不断地重复博弈过程中去实现收益最大化．在自然界和人类社会中，合作行为普遍存在，如狮群协作捕猎、人类社会大规模地生产活动等等．从世界的和平与发展、地球的环境保护大的方面来看，但是在一个群体中，都离不开各国之间的相互协作．并不是所有的个体都会采取合作的行为．由于个体有些人会采取不合作（背叛）存在一定的自私心理，的行为．如何理解自私个体之间合作行为的产生和
：ＣＡｂｓｔｒａｃｔｏｏｅｒａｔｉｏｎｉｓｗｉｄｅｌｅｘｉｓｔｅｎｔｉｎｎａｔｕｒｅａｎｄｈｕｍａｎｓｏｃｉｅｔ．Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｔｈｅｐｙｙｇｅｍｅｒｅｎｃｅａｎｄｅｒｓｉｓｔｅｎｃｅｏｆｃｏｏｅｒａｔｉｏｎａｍｏｎｓｅｌｆｉｓｈｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｒｅｍａｉｎｓａｆａｓｃｉｎａｔｉｎｃｈａｌｌｅｎｅｇｐｐｇｇｇ，ｆｏｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｉｅｌｄｓ．Ｓｏｆａｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒａｍｅｔｈｅｏｒｈａｓｒｏｖｉｄｅｄａｏｗｅｒｆｕｌｙｇｙｐｐ，ｆｒａｍｅｗｏｒｋｔｏａｄｄｒｅｓｓｃｏｏｅｒａｔｉｏｎ．Ｓｕｒｒｅｄｂｔｈｅｒａｉｄｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆｃｏｍｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｐｐｙｐｐｐｙａｍｅｓａｓｔｅａｒｓ．ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｏｎｃｏｍｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｈａｖｅｒｅｃｅｉｖｅｄｍｕｃｈａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｎｔｈｅｆｅｗｇｐｙｙｐ，Ｈｅｒｅｒｅｖｉｏｕｓａｍｅｓｉｎｖｅｓｔｉａｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｏｎｃｏｍｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｓｗｅｒｅｐｇｇｙｐａｎｄｔｈｅｆｕｒｔｈｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｗａｓｌｏｏｋｅｄｆｏｒｗａｒｄ．ｒｅｖｉｅｗｅｄ：Ｋｅｗｏｒｄｓｃｏｍｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋ；ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒａｍｅ；ｃｏｏｅｒａｔｉｏｎｙｐｙｇｐ
这种状态下没有个体可以通过单方面改变自己的策
２０１２－０３－１３收稿日期：，：男，讲师．研究方向：复杂网络．１９８４－）Ｅ－ｍａｉｌａｎｈａｎｘｉｎ００１＠１６３．ｃｏｍ作者简介：杨涵新（ｙｇ
第２期
Hale Waihona Puke 又称对策论，主要研究具有形式激励结博弈论，构的个体之间的相互作用．博弈论作为应用数学的一个分支，目前广泛应用于生物学、经济学、计算机
］１－２科学、政治学、军事战略等诸多学科［．１９４４年，
［３］，合作出版了划时代巨著《博弈论与经济行为》奠
杨涵新，等：复杂网络上的演化博弈研究
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略而增加收益．纳什均衡的提出极大地推动了博弈论的研究和发展．通常博弈由４部分组成：至少有两位博弈个体；每个博弈个体都有自己的博弈策略；当博弈个体选按照一定的博弈规则进行博弈并据相择好策略后，应的收益函数获得收益；在博弈过程中，博弈个体遵进行策略上的调整．循自身收益最大化的最终目标，经典博弈理论认为个体具有完全的理性，它们一步到位地选择符合纳什根据对收益函数的分析，均衡的最佳策略．但是在现实复杂环境中，人的理性是有局限的，即使再聪明的人也会犯错误．同时，在生物的成长与漫长的进化过程中，个体通常无法清它们只有通过不断地试错来适应环境，晰了解环境，也就是说，均衡状态不是一蹴而就达到的．因此，生物学家将生物进化论中的自然选择和遗传变异机制提出了演化博弈理论引入博弈论中，
（１．ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏＰｈｓｉｃｓ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔＦｕｚｈｏｕ３５０００２，Ｃｈｉｎａ；ｐｆｙｙ，２．ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏＭｏｄｅｒｎＰｈｓｉｃｓ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｏＣｈｉｎａ，Ｈｅｅｉ２３００２６，Ｃｈｉｎａ；ｐｆｙｙｆｇｙｆｆ
ＲｅｖｉｅｗｏｎｔｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＥｖｏｌｕｔｉｏｎａｒＧａｍｅｓｏｎＣｏｍｌｅｘＮｅｔｗｏｒｋｓｙｐ
１２３，ＹＡＮＧＨａｎｉｎＮＧＢｉｎｏｎ－ｘＷＡ－ｈｇｇ，
（）１００７－６７３５２０１２０２－０１６６－０６文章编号：
复杂网络上的演化博弈研究
２，３杨涵新１，汪秉宏（福州大学物理系，福州３中国科学技术大学近代物理系，合肥２１．５０００２；２．３００２６；）上海理工大学复杂系统科学研究中心，上海２３．０００９３
定了博弈论的基础和理论体系．美２０世纪５０年代，
［］国数学家Ｎ它是指ａｓｈ提出了著名的纳什均衡４，自私个体在相互作用过程中达到的一种均衡状态，
匈牙利数学家Ｎｅｕｍａｎｎ和经济学家Ｍｏｒｅｎｓｔｅｒｎｇ
［５］
／初始时候每个个体（节点）以相同的概率１２选择合作或者背叛策略．每轮博弈中，每个个体同时和周围的直接邻居进行博弈获取收益．如果两个人都采取合作策略，则两个人都得到Ｒ的收益．如果两个人都采取背叛策略，则两个人分别得到Ｐ的收益．如果一个合作一个背叛，那么合作者将得到收益Ｓ，背叛者得到收益Ｔ．在囚徒困境博弈中，这４个收益参数的排序为Ｔ＞Ｒ＞Ｐ＞Ｓ．但是在铲雪博弈中，收益参数的排序变为Ｔ＞Ｒ＞Ｓ＞Ｐ．为了研究上的方便，
３．ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｒＣｏｍｌｅｘＳｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏＳｈａｎｈａｉｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏＳｈａｎｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ）ｆｐｙｙｆｇｆｇｙ，ｇ
１３］囚徒博弈收益参数通常设定为［Ｒ＝１，Ｐ＝Ｓ＝０，１８］铲雪博弈收益参数通常设定为［Ｔ＝ｂ＞１，Ｒ＝１，人们通常Ｓ＝１－ｒ，Ｔ＝１＋ｒ，Ｐ＝０（０＜ｒ＜１）．
（）背叛诱惑” 参把ｂ和ｒ称为 “ ｔｅｍｔａｔｉｏｎｔｏｄｅｆｅｃｔｐ数．每轮博弈结束后，每个个体根据某种更新规则进行策略更新，并把更新后的策略作为自己下一轮在通常情况下，经过足够长的时博弈中采取的策略．间演化后，系统会达到一个相对稳定状态，即网络中稳定状态网络中合作者的合作者的比例趋于稳定．比例通常被称为合作频率，是衡量系统合作水平的重要指标．在复杂网络的公共品博弈中，初始时候，网络中／给每个节点以相同的概率１２随机地赋予合作或者背叛策略．每个时间步，网络上的每一个点ｉ参与以它自己为中心及以它的邻居为中心的ｋｉ＋１个群体这里所说的一个群体是由一个中心节点及的博弈．其周围的邻居构成．每个合作者ｉ给每个群体分别／（）投入１的资本（也就是说，合作者ｉ投入的ｋｉ＋１，总资本为１）背叛者不投入任何成本．在每一个群体中，获得的总资本为该群体中所有合作者投入资，本的总和，群体的总资本会增值（增值系数设为ｒ）升值后的收益平均分配给该群体中的每个点．根据这样的收益分配规则，节点ｘ参与以节点ｙ为中心的群体时，从这个群体获得的收益为