复杂网络上的博弈演化共59页
基于复杂网络的演化策略博弈及其应用
基于复杂网络的演化策略博弈及其应用近年来，复杂网络理论在许多领域引起了广泛的关注和研究。
复杂网络的研究不仅可以帮助我们更好地理解和描述自然和社会系统，还可以为各种应用提供新的思路和方法。
其中，基于复杂网络的演化策略博弈是一个备受关注的研究方向。
演化策略博弈是一种描述个体在群体中互相作用和演化的模型。
它通过建立博弈和演化的数学模型，研究个体如何根据自身策略和环境变化来调整行为，并最终形成一种稳定的群体结构。
在传统的演化策略博弈模型中，个体之间的相互作用往往是基于简单的规则和随机的连接方式。
然而，现实世界中的许多系统往往具有复杂的网络结构，例如社交网络、生物网络和交通网络等。
因此，基于复杂网络的演化策略博弈成为了研究的热点之一。
基于复杂网络的演化策略博弈的研究不仅可以帮助我们更好地理解复杂网络的演化机制，还可以为各种实际问题提供一种分析和解决的思路。
例如，在社交网络中，人们的行为往往受到自身利益和他人的影响。
通过研究基于复杂网络的演化策略博弈，我们可以更好地理解人们在社交网络中的行为选择和演化规律，为社交网络的管理和设计提供一种指导。
另外，基于复杂网络的演化策略博弈还可以应用于交通系统的优化和设计。
交通网络中的车辆和路口可以看作是一个个个体，它们之间的相互作用和演化将决定整个交通系统的效率和稳定性。
通过研究基于复杂网络的演化策略博弈，我们可以分析交通网络中车辆和路口的行为选择和演化规律，从而提出一种优化交通流的策略和方法。
综上所述，基于复杂网络的演化策略博弈是一个具有重要理论和应用价值的研究方向。
通过对复杂网络的研究和分析，我们可以更好地理解和描述自然和社会系统的演化机制，为各种实际问题提供一种分析和解决的思路。
相信随着研究的深入和应用的推广，基于复杂网络的演化策略博弈将会在各个领域发挥更大的作用。
复杂系统中演化博弈研究背景介绍
复杂系统中演化博弈研究 背景介绍
姜罗罗 中国科学技术大学
提纲 演化博弈理论简介 • 经典博弈理论 • 演化博弈理论
1、博弈理论简介
• 博弈论(Game Theory)：研究具有斗争或竞争性质现象的 理论和方法。 三要素：参与者(players)集合，策略(strategies)集合和收益 (payoffs)集 分类：合作博弈、非合作博弈； 静态博弈、动态博弈； 完全信息博弈、不完全信息博弈； • 研究博弈论的意义：理解人类的经济行为；理解社会和生 态物种系统中的合作行为以及自自组织斑图。
如何分配才是合理的呢?
按可以票力分配，a50万、b40万、c10万；c向a提出：a70万、b0、c30 万b向a提出：a80万、b20万、c0…… 权力指数：每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的 “关键加入者”的个数，这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。 夏普里值：在各种可能的联盟次序下，参与者对联盟的边际贡献之和除 以各种可能的联盟组合。
生态博弈
非合作博弈强调个体理性
(individual rationality)，就是从个 体的角度考虑策略选择，使得个体 收益最大。所以非合作博弈研究的 是参与者在利益相互影响的情况下 如何选策略使自己的收益最大，即 策略选择问题。
约翰· 纳什 (J. Nash)
纳什均衡(Nash Equilibrium)：所有参与人最优策略的
争当少数者博弈
智猪博弈
小猪和大猪住在猪圈的一边（食槽在这里），开启食物的 开关在另一头，谁去踩，谁丧失先机。如何小猪去踩开关， 等小猪回来的时候大猪已经把大部分食物吃完。如果大猪 去踩开关，等大猪回来的时候小猪已经把一半的食物吃完。 对于小猪来说，最佳策略是等待大猪去踩开关，然后“搭 便车”获得小部分食物。然而，当大猪不去踩开关的时候， 小猪也要冒风险去踩开关。例如腾讯毫无顾忌地跟风，做 QQ旋风，做拍拍，做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技 术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随，适当的时 候踢开挡路的，就可以了。
复杂网络中的博弈
2． 小世界网络上的囚徒窘境博弈
2001 年Abramson 和Kuperman 在期刊Physical Review E 第63 卷首先研究了WS 小世界网络上的囚徒窘境博 弈。在他们的模型中，个体采用确定性策略更新规则 ：每个个体采用邻居中收益最高者的策略。底层的交 互网络是一个由一维规则环进行断开重连得到的WS 小世界网络。
第八章 复杂网络中的博弈
目录
8.1 引言 8.2 博弈论概述 8.3 复杂网络中的演化博弈 8.4 复杂网络的抗毁性分析 8.5 复杂网络的抗毁性优化和修复策略
8.1 引言
广义上讲，复杂网络中的博弈问题包括：网络的攻击 和安全防护（包括抗毁性分析和优化）、网络中的流 行病（病毒、谣言）传播和抑制、网络的同步和牵制 控制、网络的拥塞和拥塞控制、网络的级联故障和故 障预防控制、网络中个体的合作和竞争
这种情况下达到的精炼贝叶斯纳什均衡解及其求解过 程一般也比较繁难，因此在此不做过多介绍。
8.3 复杂网络的演化博弈
8.3.1 演化博弈简介 8.3.2 演化网络博弈概述 8.3.3 基于囚徒窘境博弈模型的演化网络博弈 8.3.4 基于铲雪博弈模型的演化网络博弈
8.3.1 演化博弈简介
1973 年生态学家Smith 和Price 结合生物进化论与经 典博弈论在研究生态演化的基础上提出演化博弈论的 基本均衡概念—演化稳定策略（evolutionarily stablestragegy，ESS），标志着演化博弈理论的诞生。 此后，演化博弈理论逐渐被广泛地用于生态学、社会 学和经济学等领域。
如果参与博弈的局中人不能或者不被允许达成有约束 力的合作协议，或者虽达成协议但不被遵守，则把这 种博弈称为非合作博弈。
1. 合作博弈与非合作博弈
复杂网络演化博弈理论研究综述
复杂网络演化博弈理论研究综述一、本文概述Overview of this article随着信息技术的飞速发展，复杂网络作为一种描述现实世界中各种复杂系统的有效工具，已经引起了广泛关注。
而在复杂网络中，演化博弈理论则为我们提供了一种深入理解和分析网络动态行为的重要视角。
本文旨在全面综述复杂网络演化博弈理论的研究现状和发展趋势，以期能为相关领域的学者和研究人员提供有益的参考和启示。
With the rapid development of information technology, complex networks have attracted widespread attention as an effective tool for describing various complex systems in the real world. In complex networks, evolutionary game theory provides us with an important perspective to deeply understand and analyze the dynamic behavior of networks. This article aims to comprehensively review the research status and development trends of complex network evolutionary game theory, in order to provide useful reference and inspiration for scholars and researchers in related fields.本文首先回顾了复杂网络和演化博弈理论的基本概念和研究背景，阐述了两者结合的必要性和重要性。
接着，文章从网络结构、博弈规则、动态演化等多个方面对复杂网络演化博弈理论进行了深入的分析和讨论。
复杂网络上的演化博弈
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演化博弈
基于历史记忆的雪堆博弈
1、模型规则 将N个个体放置与某种网络的节点上 每一轮相互连接的个体同时博弈 个体的总收益是根据收益矩阵与所有邻居
博弈收益之和 一轮博弈结束后个体选择最佳策略更新 个体对于最佳策略具有记忆性，选择某个
策略取决于该策略在记忆中的数量
假设个体的记忆长度有限，长度为M，即上 一时刻到M时刻以前的历史最佳策略，个体 依据自身的历史记忆进行决策：
其中,pc为选择策略c的概率，NC和ND分别为策略C和D的数量 个体不断更新记忆，不断重复博弈，整个系统就会演化下去。
2、二维网格上的演化博弈
（1）主要研究变量
合作频率 fc
记忆长度M 收益参数r
（2）二维网格模拟
网络规模为1000，初始策略C和D各占50%, 并且在网络中随机分配
每个个体的初始记忆随机分配，并且个体 记忆对系统最终稳定行为没有任何影响
2、雪堆博弈
假设铲雪的代价为c, 每个人的好处量化为b，b>c,那么双 方收益矩阵为：
合作
B 背叛
合作 A
背叛
b-c/2, b-c/2 b-c ,b
b ,b-堆博弈中，遇到背叛时选择合作的收益大于 双方都背叛的收益，遇到背叛则选择合作； 个体的最佳策略取决于对手的策略； 相比囚徒困境，合作在雪堆博弈中更容易涌现。
复杂网络上的演化博弈
主要内容
1、群体博弈简介 2、基于历史记忆的雪堆博弈 3、演化博弈动力学与网络结构的共同演化
群体博弈简介
1、囚徒困境
囚徒的选择策略有：合作（坦白）、欺骗（抵赖）
我们可以得到的博弈矩阵为：
囚徒b
T>R>P>S
合作
欺骗
2R>T+S合作
基于复杂网络的演化博弈及一致性动力学研究
基于复杂网络的演化博弈及一致性动力学研究基于复杂网络的演化博弈及一致性动力学研究一、引言随着社会网络的普及以及信息技术的迅猛发展，人类社会开始呈现出复杂网络结构。
在这样的复杂网络中存在着大量的个体节点以及复杂的关联关系，如何研究其中的演化博弈和一致性动力学成为了当前重要的研究课题。
本文将探讨基于复杂网络的演化博弈和一致性动力学的相关研究进展。
二、复杂网络的特点及其应用复杂网络是由大量节点和边组成的网络，节点代表个体或者事件，边代表节点之间的关联关系。
复杂网络的结构非常复杂且具有各种特点，如小世界性、无标度性、社区结构等。
这使得复杂网络在社会、生物、信息科学等领域得到广泛应用。
三、演化博弈在复杂网络中的研究演化博弈是研究个体之间相互作用和选择策略的重要方法。
在复杂网络中，个体节点的选择策略及其对策略的影响会随着时间的演化而改变。
这种演化过程通常可以通过重复博弈来模拟，包括囚徒困境、雪崩效应等。
研究人员通过建立演化方程模型，结合复杂网络的拓扑结构，探索博弈中的个体间策略演化规律，并发现了一些有趣的现象，如局部稳定态、共存态等。
四、一致性动力学在复杂网络中的研究一致性动力学研究的是节点之间的状态同步和信息传递过程。
在复杂网络中，节点之间的相互影响可以导致网络系统整体的一致性行为，如各节点同步、集群形成等。
研究人员通过建立一致性动力学模型，揭示了一致性动力学的演化规律，并发现了一些重要的现象，如达成共识、统一振荡等。
五、演化博弈与一致性动力学的关联研究演化博弈和一致性动力学都关注个体之间的相互影响及其演化规律，因此两者的研究有着密切的联系。
一方面，个体的策略选择和演化会直接影响网络的一致性行为，从而影响到一致性动力学的研究结果。
另一方面，网络结构也会影响个体的策略演化，对演化博弈的研究产生重要影响。
因此，在研究中融合演化博弈和一致性动力学的方法，将有助于深入理解复杂网络中的个体行为和系统性质。
六、结论及展望基于复杂网络的演化博弈和一致性动力学研究已经取得了一些重要进展，但仍存在一些待解决的问题。
复杂网络上的博弈演化-精品共60页文档
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
复杂网络上的博弈演化-精品
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
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通常博弈由以下4个部分所组成: (l)博弈个体：在一个博弈中至少有两位决策者(agent)参与博弈. (2)策略集：个体的博弈策略可以是纯策略，也可以是混合策略 博弈的策略集由参与博弈的个体所有可能采用的策略所组成. (3)收益矩阵：当博弈个体选定好自己的策略后，其所获取的收 益由收益矩阵中的相应元素来确定. (4)策略演化: 在多轮博弈过程中，博弈个体遵循自身收益最大 化的最终目标，即以此目标为指导原则来进行策略调整。
Nash认为，博弈问题的解应该是这样的一组策略，在这组 策略中，每一个参与者都无法通过单独改变自己的策略而 获得更多的收益。这样的状态就被称作纳什均衡态.
实际上纳什均衡态对所有的参与者来说，不一定是最好的结局。
经典博弈模型
下面以囚徒困境博弈和雪堆博弈为例来阐述纳什均衡
囚徒困境博弈: 两个小偷A和B合伙作案，被捕后被隔离审讯.如果双方都拒 绝坦白同伴的罪行，两人将会被轻判1年徒刑;为此，警方设 计了一个机制:如果A揭发B的罪行，B拒不供认A的罪行，则 A将无罪释放，而B将被重判5年徒刑;如果A、B都揭发对方 罪行，则双方均被判刑3年.
——陀思妥耶夫斯基,《白痴》第501页
一个游戏：两人轮流向圆桌上放一元硬币， 谁无法再在圆桌上放硬币则判负，另一方获胜， 假设所有的硬币不允许重叠。你会先放还是后放， 以何种策略确保自己获胜?
博弈研究的对象是游戏(Game)，更确切的说， 是指在具有双方相互竞争对立的环境条件下， 参与者依靠所掌握的信息，在一定的规则约束下， 各自选择策略并取得相应结果(或收益)的过程。 博弈论就是使用数学模型研究冲突对抗条件下最优决策 问题的理论。
在此情况下，自私的个体应如何做出抉择?
合作(Cooperate-C) or 背叛(defect一D)
对于两人博弈，收益矩阵元通常用(R、S、T、P)来表示
相互合作则二人同获得较大收益R，相互背叛则同获较小 收益P，一方合作一方背叛，则背叛者获得最高收益T， 而合作者获得最低收益S，即参数满足关系:T>R> P >S， 此外2R>T+S，即相互合作能获得集体最高收益. 不论对手采取哪种策略，选择背叛策略都是最佳的，即理 性的个体最终会处于相互背叛的状态(注意到此时的集体收 益低于两人同时选择合作时的情况). 这种相互背叛的状态 (D，D)就是系统的纳什均衡态。
那么，理性个体的最优选择是什么呢?
如果对方选择背叛策略(呆在车中)，那么另一方的最佳策略 是下车铲雪(因为按时回家的利益b一c好于呆在车中的背叛 收益0); 反之，如果对方下车铲雪，则自己的最佳策略是呆在舒服 的车中.所以，不同于囚徒困境博弈，在雪堆博弈中存在两 个纳什均衡态：(C，D)和(D，C).即雪堆博弈中的NE为两人 均以概率r选择背叛，概率1-r选择合作，其r=c/(2b-c)称为损 益比。
雪堆模型与囚徒困境不同：遇到背叛者时合作者的收益高于
双方相互背叛的收益.因此,一个人的最佳策略取决于对手的
策略： 如果对手选择合作， 他的最佳策略是背叛； 反过来
， 如果对手选背叛， 那么他的最佳策略是合作。 这样合作
在系统中不会消亡， 而与囚徒困境相比， 合作更容易在雪
堆博弈中涌现。
演化博弈论
传统博弈论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在 完全信息条件下进行。而演化博弈理论并不要求参与人是完 全理性的，也不要求完全信息的条件。 演化博弈论是把博弈理论分析和动态演化过程分析结合起来 的一种理论。根据演化博弈理论，博弈双方的策略最终收敛 到演化稳定策略上。
1、博弈 2、复杂网络上的演化博弈 2.1、网络演化博弈的策略更新规则 2.2、网络拓扑对合作的影响 2.3、记忆对网络博弈中的影响 2.4、博弈动力学与网络拓扑共演化 2.5、学习机制导致合作的涌现 3、展望
一个个性和另一个个性的联结 对被联结的个性的命运具有多大的意义？ 你要知道，这是一生的事情， 在我们的背后隐藏着无数的枝节。
雪堆博弈: 在一个风雪交加的夜晚，两人开车相向而行，被一个雪 堆所阻，如图所示.白色和灰色分别表示合作策略与背叛 策略.与囚徒困境博弈不同，对于雪堆博弈，收益矩阵元 满足关系: T>R> S > P
假设铲除这个雪堆使道路通畅需要付出的劳动量为c， 道路通畅则带给每个人的好处量化为b(>c)。
如果两人一齐动手铲雪，则他们的收益为R=b一c/2(分别承担 劳动量c/2);如果只有一人下车铲雪，虽然两人都能及时回家 ，但是背叛者逃避了劳动，它的收益为T=b，而合作者的收 益为S=b一c;如果两人都选择不合作，则两人都无法及时回家 ，其收益量化为P=0.雪堆模型的收益矩阵可表示为
演化稳定策略必须满足的条件：如果几乎所有的个体都采取该策 略，那么该策略的个体适应度要比任何可能的变异策略要大。
演化稳定策略的提出最初是为了精炼纳什均衡 ,通过借助 生物界进化论中优胜劣汰的思想 ,丢弃参与者完全理性的 假设 ,认为均衡是有限理性的个体随时间的推移寻求优化 这一目标的长期结果。 因此 ,演化稳定策略具有鲁棒性 ,可 以抑制噪声 ,它是纳什均衡的精炼。
一、博弈论
博弈论被认为是研究自然和之间的合作竞争关系，能够 很好地刻画生物系统中生物体之间的相互作用关系及演 化动力学。
不论在自然或是社会系统中，经典博弈论告诉我们自私个体 博弈的结果必然是背叛。显然是一个和实际情况不完全吻合 结论。社会经济活动中的绝大多数任务不可能由单人完成， 需要群体的分工和合作。
纳什均衡
真实生活中的博弈问题是很复杂的，可能会有很多的 参与者，每个参与者都有不同的策略。当参与者们在 进行一项博弈的时候，他们应该选择什么样的策略? 是否有办法预言出他们的策略组合(s1，s2，…，sN)? 纳什(Nash)均衡：其核心思想是对于两人或多人博弈， 个体的策略演化会趋向于一个均衡态，在此均衡态下所 有的个体会同时采取“纳什均衡策略”。