分数除法解决问题(3)教案.doc
列方程解求两个未知数的分数应用题
教学时间： 2016 年 10 月 12 日
教学课时： 1课时
课型：新授课
教学内容：人教版六年级上册《分数除法》教材第41--42 页例 6。
教学目标：
1.掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题思路和方法。
2.提高学生用方程解答应用题的能力。
3.感受知识迁移，变换，通过问题解决的多种方法，体会事物
的灵活性、多样性。
教学重点：
掌握列方程求两个未知量的解题方法。
教学难点：
确定单位“ 1”，理清题中的数量关系。
利用题中的等量关系
用方程解答稍复杂的分数除法应用题。
教学准备：教学课
件教材分析：
稍复杂的“已知一个数和另一个数的几分之几和这两个数的和，求两个数” 的应用题教学时分数除法教学的难点之一。
这一部分是稍复杂的“已知一个数和另一个数的几分之几和这两个数的和，求两个数”的分数除法应用题。
教材借助参加课外活动的场景活动，为学生创设问题情境。
教材鼓励学生用方程解决这类分数除法问题。
学情分析：
由于教材鼓励学生用方程解决这类分数除法问题，因此教学时，教师要注意：充分利用这幅主题图，让学生大胆地提出问题。
鼓励学生独立解决问题。
反馈时， 学生会出现多种解决问题的策略，教师要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。
教学方法： 借助主题图阅读与理解，分析与解答，回顾与反思。
学生活动： 大胆提出问题，独立解决问题。
学法指导： 理解题目的数量关系，列方程解答。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入：
课件出示：
1. 确定单位“ 1”的量。
（ 1）铅笔的支数是钢笔的 5。
4
（ 2）杨树的棵数是柳树的
5。
8
（ 3）白兔只数的 2
是黑兔只数。
3
（ 4）红花朵数的 1
相当于黄花朵数。
6
指名学生口答，集体订正。
2. 口答。
（用含有 x 的式子表示）
果园里有苹果树 x 棵，梨树是苹果树的
3。
4
（1）梨树有多少棵？
（2）苹果树和梨树一共有多少棵？
（3）苹果树比梨树多多少棵？
二、探索新知，探索规律
前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，
今天我们接着
学习第三种。
[ 板书课题：列方程解求两个未知数的分数应用题
]
1. 教学教材第 41--42 页例 6。
我们一起来看看例 6.
（ 1）例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说
一说已知条件和未知条件。
学生独立思考，老师指名回答。
（ 2）对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理
解？学生分小组讨论，并总结交流。
教师根据学生回答归纳：
①下半场得分 =上半场得分×
1
2
②上半场得分是下半场得分的
2 倍。
（ 3）请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这道题。
请两名学生根据所列数量关系板演，集体订正。
① 解：设上半场得 x 分
②解：设下半场得 x 分
X+1
X =42
2
(1+ 1
) X = 42
2
X = 42 ÷
X = 42 ×
X = 28
3
2 2
3
2x+x=42
3x=42
x=42÷3
x=14
28× = 14 （分）
42
—14 = 28 （分）
（4）想一想，怎样检验结果对不对？
（5）学生小组交流，选派一人汇
报。
三、巩固练习，拓展提高：
1.完成教材第 44 页练习九第 1 题。
学生读题，理解题意，分析题中的数量关系，并独立列式解答。
请两位学生在黑板上板演，师生订正。
2.完成教材第 44 页练习九第 2 题。
学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后
教师强调解题的关键之处及要注意的问题。
四、课后小结，理清思路：
今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方
法是怎样的？
（课件出示）列方程解含有两个未知数的分数应用题，应先找出题中的等量关系，再设其中一个未知量为x，找 x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。
作业设计：
1.学校举行跳绳比赛。
参加比赛的一共有 70 人，其中男生人数
是女生人数的5。
参加比赛的男生和女生分别有多少人？9
2. 小华和小敏共买了40 本练习本，小敏买的练习本是小华的 1 ，
4 小华和小敏各买了多少本练习本？
板书设计：
列方程解含有两个未知数的分数应用题
例 6.
① 解：设上半场得 x 分 ②解：设下半场得 x 分
X+1
X =42
2x+x=42
2
(1+ 1
) X = 42
2
X = 42 ÷
X = 42 ×
X = 28
3
2 2
3
3x=42
x=42÷3
x=14
28×
1
2
= 14 （分） 42 —14 = 28 （分）
答：上半场得分 28 分，下半场得分 14 分。
2023六年级数学上册三分数除法解决问题(三)教案西师大版
5.题目：选择一个你感兴趣的实际问题，运用分数除法进行解决，并解释你的解题过程。
例5:假设你有一个长方形花园，长是12米，宽是8米，你想将花园分成三个相同大小的小花园，每个小花园的形状是正方形，你会如何计算每个小花园的边长？
答案：首先计算花园的面积，12米× 8米= 96平方米，然后将面积除以3，得到每个小花园的面积，96平方米÷ 3 = 32平方米。因为正方形的面积等于边长的平方，所以计算边长，√32 ≈ 5.66米。每个小花园的边长大约是5.66米。
3.题目：解决以下实际问题，运用分数除法进行计算。
例3:一个水果篮里有3个苹果和2个香蕉，如果你想要取出与香蕉数量相同的苹果，你应该取出几个苹果？
答案：应该取出2个苹果，因为3/2 = 1.5，取出与香蕉数量相同的苹果，就是取出篮子中一半的苹果。
4.题目：计算以下分数除法问题，并将结果化简。
例4:计算6/8 ÷ 4/6的结果，并化简。
内容逻辑关系
①分数除法的基本概念：介绍分数除法的定义，解释分数除法与整数除法的区别，强调分数除法在解决问题中的重要性。
②分数除法的计算方法：详细阐述分数除法的计算步骤，包括将除法问题转化为乘法问题，解释如何找到合适的乘数，以及如何进行乘法运算。
③分数除法在实际问题中的应用：通过实际例子，展示如何运用分数除法解决生活中的问题，强调分数除法在解决实际问题时的作用和意义。
板书设计：
1.分数除法的基本概念
-定义：分数除法是指将一个分数除以另一个分数的过程。
-重要性：分数除法在解决问题时非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.分数除法的计算方法
-步骤一：将除法问题转化为乘法问题。
-步骤二：找到合适的乘数。
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法 第7课时 解决问题(三) 教案
人教版六年级数学上册 第三单元 分数除法第7课时 解决问题(三)1．理解“单位1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题。
并能将这样的关系转化成各个部分与“单位1”之间的分数关系，即各个部分占“单位1”的几分之几。
2．培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
重点：弄清“单位1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：分析题中的数量关系。
课件。
一、新课导入出示课件：篮球比赛，我们班得了42分，其中上半场得分是全场得分的23，那么，上半场和下半场分别得分多少？师：同学们都看过或者打过篮球，知道篮球比赛分上半场和下半场，那么，题中隐含了怎样的数量关系呢？如何列式解答？数量关系：上半场得分＋下半场得分＝整场得分上半场得分＝整场得分×23下半场得分＝整场得分×(1－23)学生列式：上半场：42×23＝28(分)下半场：42×(1－23)＝14(分)追问：上半场得分是下半场得分的几倍？下半场得分是上半场得分的几分之几？(2倍，12)师：通过刚刚的计算，我们知道下半场的得分是上半场得分的12(或一半)，那么，如果把条件“上半场得分是全场得分的23”换成条件“下半场得分只有上半场的一半”，还能算出上半场和下半场各得多少分吗？二、教授新课出示课件，教学课本第41页例6。
1．理解题意。
师：从题中你获得哪些信息？要求的是什么？生1：知道了两个半场的得分和是42分。
生2：两个半场的得分都是未知的，但是知道两个半场得分之间的数量关系。
下半场得分是上半场的一半，就是下半场得分是上半场得分的12，也可以想成上半场得分是下半场的2倍。
可以用方程的方法进行求解。
2．分析与解答。
(1)组织学生在小组内讨论解决问题的方法，然后集体汇报，全班交流。
有下列几种方法。
方法一：设上半场得x 分，那么下半场得分12x 。
x ＋12x ＝4232x ＝42x ＝42÷32x ＝42×23x ＝2828×12＝14(分)方法二：设下半场得x 分，则上半场得2x 分。
六年级上册数学教案-《分数除法》解决问题(3)人教版
在讲解重点难点时，我发现通过举例和比较的方法，学生们更容易理解和掌握。但在教学过程中，我也发现有些学生对分数除法的计算法则理解不够深入，容易混淆。因此，我决定在课后布置一些针对性的练习题，帮助学生们巩固分数除法的计算法则。
五、教学反思
在本次《分数除法》的教学中，我发现学生们对分数除法的概念和应用有了初步的认识，但在具体的运算过程中，仍然存在一些问题。首先，部分学生在分数除法的运算顺序上容易出错，特别是在复合运算中，对分数除法的处理不够熟练。这让我意识到，在今后的教学中，需要加强对分数除法运算顺序的讲解和练习。
其次，在实际问题中的应用方面，学生们在将问题转化为分数除法运算时，还存在一定的难度。这说明我们在教学中要注重培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。为此，我计划在下一节课中，增加一些与生活密切相关的实际问题，让学生们在课堂上进行讨论和练习。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动方面，学生们对实验操作表现出浓厚的兴趣，但在操作过程中，有些学生动手能力较弱，影响了实验效果。针对这一问题，我计划在今后的教学中，多增加一些实践活动，提高学生们的动手操作能力。
六年级数学上册：分数除法解决问题(三)教案
六年级数学上册：分数除法解决问题（三）教案教学内容：P41页例6以及练习九1-5题教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法.2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式.3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性. 教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法.教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件教学过程：（一）情景导入：同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！(二)探索交流1．出示例题.2．阅读与理解.(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1：下半场的得分是上半场的一半.我们班全场的得分是42分.生2、上半场和下半场的得分都是未知数.3．分析与解答.(1)同伴交流，理清关系.（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×12=下半场我们可以设上半场为x.X+ 12x=42(1+12)x=4232x=42x=42÷3 2x=42×2 3x=2828×12=14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分.那么上半场的得分是2x. 2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28汇报3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1-815）=爸爸的体重 35÷（1-815）=75（kg ） （3）对比分析、优化方法.师：不同的方法，相同的结果.刚才这几种方法，都很有道理.请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由.学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算.第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程.这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的.4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系.进行验证..28+14=42，全场得分的确是42、14÷28= 12 ，下半场的得分确实是上半场得分的12符合题意，解答结果正确.(三)巩固练习 提高能力.基础练习 1．完成练习九1、2题.先让学生自主解答，然后集体交流.加强练习2、完成练习九3-5题.(四)课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获?生1：学会了如何求两个未知量的分数应用题生2：:应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x ，找x 和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程.师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力.(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫.)。
2023六年级数学上册三分数除法解决问题(三)教案西师大版
1. 导入新课
上课之初，我将首先引导学生回顾上一节课所学的分数除法知识，通过提问方式检查学生对分数除法运算规则的理解。例如：“同学们，上一节课我们学习了分数除法，谁能告诉我分数除法的运算规则是什么？它在生活中有哪些应用？”这样既能帮助学生巩固已有知识，又能自然导入新课。
2. 知识讲解与探究
- 比例问题：根据已知比例关系，通过分数除法求解未知数。
3. 解决分数除法问题的步骤：
- 确定问题中的已知条件和所求未知数。
- 将实际问题转化为分数除法运算。
- 进行计算并解释结果。
4. 分数除法运算中常见的错误及避免方法：
- 忽略分数的乘除法运算规则，导致计算错误。
- 在将实际问题转化为分数除法时，错误地设定分子和分母。
6. 分数除法的拓展与延伸：
- 探讨分数除法在复合问题中的应用，如连续打折、多层分配等。
- 引导学生思考分数除法在生活中的其他应用场景，提高他们的观察能力和问题解决能力。
七、教学评价与反馈
1. 课堂表现：
- 学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，主动提出疑问。
- 学生在小组讨论中能够积极发言，相互交流，共同解决问题。
- 分数除以分数：将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，第一个分数的分母与第二个分数的分子相乘，得到新的分数。
- 分数除以小数或整数小数：将分数转换为小数，然后进行除法运算。
2. 分数除法在实际问题中的应用：
- 购物打折：将原价视为分数的分子，打折力度视为分数的分母，通过分数除法计算折后价格。
- 分配问题：将总量视为分数的分子，分配的人数视为分数的分母，通过分数除法计算每人分配的量。
5. 课后作业
布置课后作业，让学生巩固所学知识。作业将包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。同时，鼓励学生家长参与孩子的学习过程，共同完成一些有趣的数学问题。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第7课时 解决问题(3)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第7课时解决问题（3）教学目标1.熟练掌握分数除法的基本步骤和方法。
2.能够正确运用分数除法解决问题。
3.提高学生的分数计算能力和解决问题的能力。
教学重点1.分数除法的运算规则和步骤。
2.分数除法应用于解决实际问题。
教学难点1.解决问题时，学生需要将实际情境转化为分数除法运算。
2.提高学生对分数除法解决问题的抽象思维能力。
教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、学生练习册等。
3.课前准备：准备好解决问题（3）的课题，准备好分数除法的相关练习题目。
教学过程1. 复习与导入•复习上节课的分数除法基本概念和运算规则。
•引导学生回忆分数除法的步骤。
2. 学习与实践1.老师出示解决问题（3）的实际情境。
2.学生阅读问题，将问题转化为分数除法运算并计算出答案。
3.学生展示答案，并分析解题过程。
3. 拓展与训练1.老师出示类似解决问题的练习题目，让学生独立完成。
2.学生互相讨论、交流解题思路。
3.老师指导学生总结分数除法解决问题的方法和技巧。
4. 巩固与评价1.布置相关分数除法的练习题，让学生自主巩固所学知识。
2.教师展示优秀学生的解题方法，并给予表扬和鼓励。
3.对学生的表现进行评价，并针对性地指出改进方向。
总结通过本节课的学习，学生掌握了分数除法在解决实际问题中的运用。
通过理论学习和实践练习，学生提高了分数除法运算的技巧和解决问题的能力，为今后的学习打下了良好的基础。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，勤奋练习，提高自己的数学水平。
六年级上册数学教案-3分数除法《解决问题》人教新课标
六年级上册数学教案3分数除法《解决问题》人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第三单元“分数除法”，主题为《解决问题》。
依据人教新课标，将引导学生通过实际问题的解决，掌握分数除法的基本运算方法，并能够将其应用于解决生活中的实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、分数和整数的除法运算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极探索的良好学习习惯。
教学难点1. 分数除法的运算规则和运算方法。
2. 将分数除法应用于解决实际问题，尤其是含有分数的复杂问题的解决。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程第一环节：导入利用PPT展示一些与学生生活相关的实际问题，引发学生对分数除法的兴趣。
通过问答形式，复习分数的基本概念和整数除法，为学习分数除法做好铺垫。
第二环节：新课导入介绍分数除法的概念，解释其与整数除法的区别和联系。
通过具体例题，演示分数除以整数、分数和整数的运算方法。
引导学生参与例题的解答，加深对分数除法运算规则的理解。
第三环节：实践应用分组合作，让学生解决一些实际问题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生在解决问题过程中遇到的疑问。
通过PPT展示一些提高题，检验学生的学习效果，并进行讲解。
板书设计1. 分数除法《解决问题》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 各环节的教学内容、方法、目标。
作业设计1. 基础练习：分数除法的基本运算题。
2. 应用题：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用分数除法进行解决。
3. 提高题：设计一些稍微复杂的分数除法题目，供学有余力的学生挑战。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以便更好地完成教学目标。
六年级数学上册通版教案：分数除法之解决问题教学教案
分数除法之解决问题教学教案学生姓名 年级 学科授课老师上课时间教学课题 分数除法之解决问题总课时30课时 课时计划2课时教学内容教学内容概括教学重难点解决问题（一）、解决问题（二）、 解决问题（三）、解决问题（四）1、用方程解决简单的分数除法问题。
2、会用方程解决“差倍问题”和“和倍问题”。
3、掌握“工程问题”的解题方法。
4、会运用线段图分析数量关系。
【知识点一】“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明重多少千克？小明归纳总结 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法： （1）方程法。
①找出单位“1”，设单位“1”的量为 ；②找出题中的等量关系式；③列出方程并解答。
（2）算术法。
①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法算式并解答。
2345x 根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内水分约占体重的 。
我算了一下，我体内有28kg 水分。
考点题库一1.（重点题）妈妈给小林一些钱，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元。
买这两件衣物花的钱数占妈妈给小林钱数的 ，妈妈给小林多少元？2.（难点题）画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。
（1）鸡的只数是鸭的 。
（2）女生人数占全班人数的 。
3.（生活运用题）我国约有哺乳动物500种，占全世界哺乳类动物的 ，全世界约有哺乳类动物多少种？4.（变式题）赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的 ，又是蓝粉笔的。
蓝粉笔有多少支？5.（开放题）广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的 ，有20名小朋友在踢足球，有多少名小朋友在唱歌？（用方程解）3423351854101123566.（探究题）玩具厂有职工128人，男职工的人数占全厂总人数的 ，后来调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的 ，玩具厂现在有职工多少人？7.（潜能开发题）体育课上，同学们站成一列，小明数了数，排在他前面的人数占总人数的 ，排在他后面的人数占总人数的 ，从前数，小明排在第几位？【知识点二】“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法问题导入 小明的体重是35kg ，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？归纳总结 1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：根据题中的等量关系“单位‘1'的量×（1几分之几）=已知量”或“单位‘1'的量 单位‘1'的量×几分之几=已知量”，设单位“1”的量为 ，列方程解答。
新人教版小学六年级数学上册《分数除法-解决问题(3)》教案
解决问题（3）教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
分数除法三教案精选8篇
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