人教版数学必修二知识点总结归纳
数学必修二知识点总结
数学必修二知识点总结•相关推荐人教版数学必修二知识点总结在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
那么，都有哪些知识点呢？以下是小编收集整理的人教版数学必修二知识点总结，希望对大家有所帮助。
数学必修二知识点总结1简单随机抽样1、总体和样本在统计学中，把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量，为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本，其中个体的个数称为样本容量。
2、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3、简单随机抽样常用的方法：(1)抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。
4、抽签法:(1)给调查对象群体中的每一个对象编号；(2)准备抽签的工具，实施抽签(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5、随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
系统抽样1、系统抽样(等距抽样或机械抽样)：把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。
第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。
K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。
如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。
高中数学必修二知识点总结及公式大全
高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。
《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。
本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。
一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。
数学必修二第一章知识点总结
数学必修二第一章知识点总结数学必修二第一章知识1一、集合(一)集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性3.集合的表示： (1)常用数集及其记法 (2)列举法 (3)描述法4、集合的分类：有限集、无限集、空集5.常见集合的符号表示(二)集合间的基本关系1.子集、真子集、空集;2.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集;3.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.(三)集合的运算二、函数(一)函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x 叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域.2.常用的函数表示法及各自的优点：解析法：必须注明函数的定义域;图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征.优点：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值.相同函数的判断方法：(以下两点必须同时具备)(1)表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);(2)定义域一致.求函数值域方法:(先考虑其定义域)(1)函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2)应熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础.(3)求函数值域的常用方法有：直接法、换元法、配方法、分离常数法、判别式法、单调性法等.2. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据.(2) 画法:描点法;图象变换法常用变换方法有三种:平移变换;对称变换;3.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.映射对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.5.分段函数(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数;(2)各部分的自变量的取值情况;(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.(二)函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)定义设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间d上是增函数.区间d称为y=f(x)的单调增区间.< p="">如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：函数的单调性是函数的局部性质.(2)图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.数学必修二第一章知识2函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：任取x1，x2∈D，且x1<x2;< p="">作差f(x1)-f(x2);变形(通常是因式分解和配方);定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2.函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.(2)奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.数学必修二第一章知识3利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;确定f(-x)与f(x)的关系;作出相应结论：若f(-x) = f(x) 或f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x)或f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定.3.函数的解析表达式(1)函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)求函数的解析式的主要方法有：凑配法; 待定系数法;换元法;消参法.如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法;已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时，也可用凑配法;若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)4.函数最大(小)值(1)利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值;(2)利用图象求函数的最大(小)值;(3)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值：函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b).数学必修二第一章知识点。
数学必修二知识点总结!
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一、函数的概念
1.函数的定义：函数（function）是把一个特定的输入值x转换成另一个输出值y的
规则，它可以是一个表达式，也可以是一个关系，一般符号写法为y=f(x)，这句话表示y
完全由x决定。
2.基本函数：最常见的函数有常数函数、线性函数、指数函数、对数函数、二次函数、三角函数等。
3.倒数函数：倒数函数是一种特殊的函数，它的定义域是非0常数的集合，倒数函数
可以把x的值映射到1/x的值上。
二、基本概率
1.概率的概念：概率是研究不确定性的数学概念，它反映某一现象出现的可能性大小。
概率P(A)=N(A)/N(U)，即A事件发生的概率等于该事件可能发生走向A的次数N(A)除以
该事件发生全部走向N(U)。
2.独立性：独立性是指两个或者两个以上的概率事件之间的关系，它具有条件独立性
和完全独立性。
3.条件概率：条件概率是指在已知一个条件的情况下，要研究另一事件发生的概率，
通常用P(A|B)表示。
三、统计数据分布
1.正态分布：正态分布是概率论中比较重要的一个概念，它简称“正态”。
它用一条
曲线表示随机变量X的分布曲线，它是以平均值为中心的左右对称的曲线，概率尾部指数
衰减。
2.t分布：t分布是一种概率分布，它是正态分布的变体，但当样本数量很小时
（n<30）时，可采用t分布曲线，它具有低极大值点，左右不对称的特点。
3.二项分布：二项分布是一种概率论的分布，它用于定义一个随机变量X服从的分布，当它满足独立等概率试验，每次实验结果只有有或无两种可能，并且实验次数是固定的，
它是一种常用的概率分布，且有决定性用于若干统计方法中。
新课标人教版高一数学必修二知识点归纳(全套)
新课标人教版高一数学必修二知识点归纳
(全套)
本文档旨在对新课标人教版高一数学必修二中的知识点进行全面归纳和总结，帮助学生更好地掌握和理解相关内容。
一、函数的基本概念
函数是数学中重要的概念之一，本单元主要涉及函数的定义、值域、定义域、图像和性质等方面的内容。
二、一次函数与二次函数
本单元重点研究一次函数和二次函数的性质和图像。
其中，一次函数包括直线的斜率和截距等基本概念，二次函数则涉及顶点、对称轴和开口等重要特征。
三、函数与方程
本部分主要探讨函数与方程之间的关系，包括方程的根与函数的零点、函数图像与方程的解以及解方程的基本方法等。
四、指数函数与对数函数
指数函数和对数函数是本单元的核心内容，涉及指数和对数的性质、运算法则、指数函数的图像和对数函数的定义等。
五、三角函数的概念与简单应用
本单元将介绍三角函数的基本概念，包括正弦、余弦和正切等的定义、性质和基本关系，以及在实际问题中的简单应用。
六、统计与概率
这一部分将介绍统计学和概率论的基本概念，包括统计数据的收集和处理、频数分布和概率计算等内容。
七、函数的导数及其应用
函数的导数是这个单元的重要内容，将包括导数的定义、导数的计算方法以及导数在实际问题中的应用等。
以上为新课标人教版高一数学必修二知识点的简要归纳，希望对学生们的研究有所帮助。
> 注：本文内容仅供参考，并不代表绝对正确性。
具体的教材和教师指导内容为准。
必修二数学知识点总结
必修二数学知识点总结必修二数学知识点总结必修二数学是高中数学的重要部分，其中包括了高中数学的基础知识和一些较为复杂的概念与技巧。
以下是必修二数学的知识点总结：1. 二次函数与一元二次方程（1）二次函数的概念与性质，包括顶点、对称轴、开口方向等。
（2）求解一元二次方程，包括二次方程的基本形式、特殊形式以及求解实根和虚根等。
2. 三角函数（1）正弦函数、余弦函数、正切函数的概念与性质。
（2）三角函数的图像与性质，包括周期性、奇偶性等。
（3）三角函数的基本关系式，包括同角三角函数的关系、余切函数、正割函数和余割函数等。
3. 平面向量（1）平面向量的概念与表示，包括向量的模、方向以及平移、共线性等概念。
（2）向量的运算，包括向量的加法、减法、数量积与向量积等。
（3）向量的应用，包括平面向量的共线、垂直、平行条件以及解析几何问题的应用等。
4. 空间几何（1）空间中点和向量的位置关系，包括共线、共面等概念与判断。
（2）空间中的距离与中点公式的应用。
（3）平面与直线的交点问题，包括平面与平面的交线和直线的位似关系等。
（4）空间中的向量积与混合积的应用，包括平面的夹角、直线的夹角以及解析几何问题等。
5. 圆与圆锥曲线（1）圆的概念与性质，包括圆周角、弧长、扇形面积以及圆的切点等。
（2）轨迹的概念与性质，包括直线的轨迹、圆的轨迹等。
（3）椭圆、双曲线与抛物线的概念与性质，包括焦点、准线、离心率等。
6. 概率（1）随机事件、样本空间、随机变量的概念与性质。
（2）基本概率计算方法，包括加法原理、乘法原理、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等。
（3）离散型与连续型随机变量的概率分布，包括离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数等。
7. 统计（1）统计数据的搜集与整理，包括频率分布表、频率分布直方图等。
（2）均值、中位数、众数等统计量的计算与比较。
（3）标准差、方差等统计量的计算与应用。
以上是必修二数学的知识点总结，涵盖了二次函数、三角函数、平面向量、空间几何、圆与圆锥曲线、概率和统计等方面的知识。
人教版高中数学必修2第二章知识点汇总
人教版高中数学必修二第二章知识点汇总第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。
3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A∈LB∈L => L α A∈α B∈αLA· α DCBAα公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线a∥bC·B ·A· α P·αLβ共面直线 =>a ∥cc∥b强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为简便，点O 一般取在两直线中的一条上；② 两条异面直线所成的角∈(0， )；③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
必修二数学知识点总结
必修二数学知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：一个从集合A到集合B的映射，记作$y=f(x)$。
2. 函数的表示方法：表格法、图像法、解析式法。
3. 函数的性质：- 单调性：函数在某个区间内，随着自变量的增加，因变量也增加（单调递增）或减少（单调递减）。
- 奇偶性：奇函数满足$f(-x)=-f(x)$，偶函数满足$f(-x)=f(x)$。
- 周期性：函数$f(x)$如果存在一个非零实数$T$，使得对于所有$x$都有$f(x+T)=f(x)$，则称$f(x)$具有周期$T$。
- 有界性：函数的值在某个范围内变化，称为有界函数。
二、基本初等函数1. 幂函数：$y=x^a$，其中$a$为实数。
2. 指数函数：$y=a^x$，其中$a>0$且$a\neq 1$。
3. 对数函数：$y=log_a(x)$，其中$a>0$且$a\neq 1$。
4. 三角函数：- 正弦函数：$y=sin(x)$- 余弦函数：$y=cos(x)$- 正切函数：$y=tan(x)$- 余切函数：$y=cot(x)$- 正割函数：$y=sec(x)$- 余割函数：$y=csc(x)$5. 反三角函数：- 反正弦函数：$x=arcsin(y)$- 反余弦函数：$x=arccos(y)$- 反正切函数：$x=arctan(y)$- 反余切函数：$x=arccot(y)$三、函数的图像与变换1. 函数图像的绘制：通过函数的解析式，利用图像法可以绘制出函数的图像。
2. 函数的平移变换：包括水平平移和垂直平移。
3. 函数的伸缩变换：包括水平伸缩和垂直伸缩。
4. 函数的对称变换：包括关于x轴对称、关于y轴对称和关于原点对称。
四、三角恒等变换1. 同角三角函数的基本关系：$sin^2(x) + cos^2(x) = 1$。
2. 倍角公式：$sin(2x) = 2sin(x)cos(x)$，$cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)$。
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精心整理
第一章立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：定义：两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四
（2
（3
表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E
D
A
P-
C
B
几何特征：①上下底面是相似平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点。
（4）圆柱：定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥顶（7
2
3
4
（1
（2h
l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V
球=3
4
3
R
π
；S
球面
=2
4R
π
第二章空间点、直线、平面的位置关系
1、平面
①平面的概念：A.描述性说明；B.平面是无限伸展的；
②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；
也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC；或用所有字母表示，如平面ABCD。
③点与平面的关系：点A在平面α内，记作Aα∈；点A不在平面α内，记作Aα∉
点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l；点A在直线l外，记作A∉l；
直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作l⊂α；直线l 不在平面α内，记作l⊄α。
2
⇒=∈
,
A B A B l P l
①它是判定两个平面相交的方法。
②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交3
④异面直线所成角：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a’∥a，b’∥b，则把直线a’和b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。
两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
注：求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移
到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
4、等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。
5、空间直线与平面之间的位置关系
直线在平面内——有无数个公共点．
6∥β
α∩
7
（1
,
⇒线线（2
（1那么
（线面平行→面面平行），
（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。
（线线平行→面面平行），
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
两个平面平行的性质定理
（1）若两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行（面面平行→线面平行）
（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
（面面平行→线线平行）
8、空间中的垂直问题
（1）定义：①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
（2
9
（1
',，
b
a'（2
射影所成的锐角。
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的平面角
精心整理 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。
②二面角的平面角：以棱上任意一点为顶点，在两个面内．．分别作垂直于．．．棱的两条射线所成的角叫二面角的平面角。
③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。
二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反之，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角 ④求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角
1特0度。
2当α
(2)k (4)4注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，方程是x =x 1。
②斜截式：b kx y +=，直线斜率为k ，直线在y 轴上的截距为b
③两点式：11
2121
y y x x y y x x --=--（1212,x x y y ≠≠）直线两点()11,y x ，()2
2,y x ④截矩式：1x y a b
+= ⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0）
精心整理
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）；平行于y 轴的直线：a
x =（a 为常数）；
5、直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（1）平行直线系
平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：000=++C y B x A （C 为常数）
（2
(1+x A 6当l 1- 7:11x A l 8、则|92
20
0B A C By Ax d +++= 10、两平行直线距离公式：2221B A c c d +-=。