四则混合运算的运算法则
有理数四则混合运算法则
有理数四则混合运算法则有理数的四则混合运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
有理数是整数和分数的统称，整数包括正整数、负整数和零，分数是指可以表示为两个整数的比的数。
1.加法：两个有理数相加时，首先需要判断它们的符号是否相同。
如果符号相同，只需将绝对值相加，并保持相同的符号；如果符号不同，需要计算绝对值的差，并根据较大数的符号来确定结果的符号。
例如：2/3+(-5/6)=(-2/3+5/6)=(-4/6+5/6)=1/62.减法：有理数的减法可以转化为加法。
即，对于a-b，可以转化为a+(-b)。
例如：2/3-(-5/6)=2/3+5/6=4/6+5/6=9/6=3/23.乘法：两个有理数的乘法只需分别将它们的分子和分母相乘，并根据符号规则来确定结果的符号。
例如：(2/3)*(-5/6)=(-2/3)*(5/6)=(2*5)/(3*6)=10/18=5/94.除法：有理数的除法可以转化为乘法。
即，对于a/b，可以转化为a*(1/b)。
其中，1/b表示b的倒数或逆元，为b的倒数。
(2/3)/(-5/6)=(2/3)*(-6/5)=2*(-6)/3*5=-12/15=-4/5在四则混合运算中，需要按照适当的顺序进行运算。
先进行括号中的运算，然后按照自左向右的顺序进行乘法和除法运算，最后在进行加法和减法运算。
例如：3/4+(1/2-2/3)*(6/5)=3/4+(3/6-8/12)*(6/5)=3/4+(1/6-2/3)*(6/5)=3/4+(-1/2)*(6/5)=3/4+(-6/10)=3/4-3/5=(15/20)-(12/20)=3/20总结起来，四则混合运算法则是根据加法、减法、乘法和除法的运算法则，结合运算顺序和符号规则，对有理数进行运算。
通过合理使用这些规则和运算顺序，可以准确地计算有理数的四则混合运算。
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四则运算法则和定律
四则运算法则和定律：
四则运算的法则：
1、整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减。
2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变。
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
混合运算法则
(1)算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。
(2)算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。
(3)算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法。
(4)每一步不参加计算的部分，要位置、符号不变地抄下来，保证等号前后应该相等。
(5)小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。
带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
四则运算(五大定律)及公式
四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
加减乘除混合运算法则
加减乘除混合运算法则
先乘除，后加减，有括号的先算括号内，再算括号外。
同级运算先乘除后加减按从左到右的顺序。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
混合运算和运算定律
混合运算和运算定律甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、四则运算四则运算：四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则，四则运算就是指加、减、乘、除运算。
1.整数加减：数位对齐相加减，从最低位算起。
2.整数乘法：数位对齐从个位乘起，错位相加。
3.整数除法：被除数大于除数，看除数位数，从高位除起，试商定商；被除数小于除数，整数部分补0占位，点上小数点再除。
4.分数加减：分数单位相同，分母不变，分子相加减；分数单位不同，通分后再加减。
5.分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。
6.分数除法：被除数乘以除数的倒数。
二、混合运算四则混合运算：在一个算式中，含有加、减、乘、除四种运算中的两种或两种以上的运算，便称四则混合运算。
四则混合运算的顺序1.四则运算分为两级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
2.（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。
（2）在有括号的算式里，要先算小括号里面的，后算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
（3）如果有乘方开方，要先算乘方开方，乘方开方是三级运算。
三、运算定律1.加法的运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a+b）+c=a+(b+c)。
2.乘法的运算定律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示是：a×b=b×a。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c)。
（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
加减乘除四则混合运算法则
加减乘除四则混合运算法则在日常生活和学习中，加减乘除四则混合运算是我们常常需要应用的数学知识。
无论是在小学、初中还是高中阶段，都需要学习并掌握这些运算法则。
本文将详细介绍加减乘除四则混合运算的法则和步骤。
一、加减乘除的优先级在进行混合运算时，加减乘除的优先级是不同的。
一般来说，乘除法的优先级高于加减法。
这意味着，在一个式子中，先要计算乘除法，再计算加减法。
如果式子中有括号，则先计算括号内的式子。
例如：3 + 4 × 5 - 2 ÷ 4 = ?这个式子中，先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。
4 ×5 = 20，2 ÷ 4 = 0.5，所以式子变成了：3 + 20 - 0.5 = 22.5。
最后得出的结果是22.5。
二、加减乘除的结合律加减乘除的结合律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，先算哪个数不影响结果。
加法和乘法的结合律是“先算哪个数都可以”，而减法和除法的结合律是“只能先算左边的数”。
例如：3 + 4 + 5 = (3 + 4) + 5 = 12例如：3 × 4 × 5 = (3 × 4) × 5 = 60例如：5 ÷ 2 ÷ 1 = (5 ÷ 2) ÷ 1 = 2.5例如：5 - 2 + 1 = (5 - 2) + 1 = 4三、加减乘除的交换律加减乘除的交换律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，数的位置可以交换，不影响结果。
加法和乘法的交换律是“数的位置可以随意交换”，而减法和除法的交换律是“数的位置不可以随意交换”。
例如：3 + 4 = 4 + 3例如：3 × 4 = 4 × 3例如：5 ÷ 2 ≠ 2 ÷ 5例如：5 - 2 ≠ 2 - 5四、加减乘除的分配律加减乘除的分配律是指，同一运算符的两个或多个数进行运算时，可以先将其中一个数乘以另一个数，再进行运算。
四则混合运算的运算顺序
四则混合运算的运算顺序在数学中，四则混合运算是指在一个算式中同时出现加法、减法、乘法和除法运算。
在进行四则混合运算时，需要遵循一定的运算顺序，以确保结果的准确性。
本文将介绍四则混合运算的运算顺序规则。
1. 乘法和除法优先级高于加法和减法在进行四则混合运算时，乘法和除法的优先级要高于加法和减法。
这意味着我们需要先计算所有的乘法和除法运算，然后再计算加法和减法运算。
例如，对于算式2 + 3 × 4 ÷ 2 - 1，我们需要先计算乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
首先，计算3 × 4 = 12、12 ÷ 2 = 6，然后计算2 + 6 - 1= 7。
因此，运算顺序是先乘除后加减。
2. 同优先级运算从左到右依次计算当算式中存在多个同一优先级的运算符时，需要从左到右依次计算。
例如，对于算式4 + 2 - 1 + 3，由于加法和减法运算符的优先级相同，我们需要按照从左到右的顺序进行计算。
首先，计算 4 + 2 = 6，然后计算 6 - 1 = 5，最后计算5 + 3 = 8。
因此，运算顺序是从左到右。
3. 使用括号改变运算顺序在四则混合运算中，我们可以使用括号改变运算的顺序。
括号内的运算将会比其他运算符的优先级更高。
例如，对于算式 4 × (2 + 3)，我们需要先计算括号内的运算，即 2 + 3 = 5，然后计算4 × 5 = 20。
因此，运算顺序是先括号内运算再进行乘法运算。
4. 可以使用多个括号嵌套改变运算顺序在四则混合运算中，我们可以使用多个括号嵌套来改变运算的顺序。
例如，对于算式4 × (2 + 3) - (6 ÷ (2 + 1))，我们需要先计算括号内的运算，即2 + 3 = 5和2 + 1 = 3，然后计算(6 ÷ 3) = 2。
接下来，计算乘法运算4 ×5 = 20和减法运算20 - 2 = 18。
四则混合运算的解题方法
四则混合运算的解题方法混合运算是数学中常见的一类问题，它结合了加法、减法、乘法和除法。
在解题过程中，我们需要依次按照运算符的顺序进行计算，以得出最终的结果。
本文将介绍四则混合运算的解题方法，帮助读者掌握解决这类问题的技巧。
一、加法和减法在四则混合运算中，加法和减法是最基本的运算符。
当题目中只涉及到加法和减法时，我们可以按照从左至右的顺序进行计算。
例如，给定一个算式：8 + 2 - 4 + 6，我们可以依次计算出结果：8 + 2 = 10，10 - 4 = 6，6 + 6 = 12。
因此，算式的解为12。
当算式中出现括号时，我们需要按照括号内的运算优先级先行计算，然后再进行剩余的加法和减法运算。
例如，给定一个算式：（8 + 2） - （4 + 6），我们先计算括号内的加法运算：8 + 2 = 10，4 + 6 = 10。
然后，将结果代入算式进行减法计算：10 - 10 = 0。
因此，算式的解为0。
二、乘法和除法乘法和除法是四则混合运算中较为复杂的运算符。
当题目中只涉及到乘法和除法时，我们需要按照以下规则进行计算：1. 首先，计算所有乘法和除法运算。
在这一步中，我们需要从左至右依次计算乘法和除法，直到没有乘法和除法运算为止。
例如，给定一个算式：8 × 2 ÷ 4 × 6，我们按照顺序进行计算：8 × 2 = 16，16 ÷ 4 = 4，4 × 6 = 24。
因此，算式的解为24。
2. 其次，计算所有加法和减法运算。
在这一步中，我们按照从左至右的顺序进行计算，直到没有加法和减法运算为止。
例如，给定一个算式：8 × 2 ÷ 4 + 6，我们按照顺序进行计算：8 × 2 = 16，16 ÷ 4 = 4，4 + 6 = 10。
因此，算式的解为10。
三、运算符优先级当四则混合运算中同时涉及到加法、减法、乘法和除法时，我们需要按照运算符的优先级依次进行计算。