重大流体力学实验1(流体静力学实验)

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流体静力学实验实验报告

流体静力学实验实验报告

流体静力学实验实验报告一、实验背景流体静力学是研究流体在静力平衡下的性质和行为的学科,涉及到流体的压力、密度和静力平衡等基本概念。

通过实验研究流体静力学可以帮助我们深入了解流体的性质和应用。

二、实验目的本实验的目的是通过对水的流体静力学特性的测量,掌握流体的压力、密度和浮力的基本原理,并学会使用相应的实验仪器和测量方法。

三、实验仪器和材料1. U型管:用于测量液体的压力和压力差。

2. 水平支架:用于固定实验仪器。

3. 液体容器:用于装载待研究的液体。

4. 液体:一定量的水用于实验。

5. 液体注射器:用于向U型管注入液体。

6. 尺子:用于测量U型管液面高度差。

四、实验原理1. 流体静力学基本概念在流体静力学中,有几个重要的概念需要了解:- 压力:液体或气体对单位面积施加的力,单位为帕斯卡(Pa)。

- 密度:单位体积内的质量,单位为千克每立方米(kg/m^3)。

- 浮力:液体或气体对浸入其中的物体所产生的向上的力,大小等于被排开的液体或气体的重量。

2. 流体压力的测量利用U型管可以测量流体的压力和压力差。

当两端的液面高度相等时,称为等静压力。

当液面高度不相等时,可以根据液面高度差来计算压力差。

3. 测试物体的浮力将一个物体浸入液体中,液体对物体产生的浮力等于物体的重力,可以通过测量液面升高的高度来计算浮力的大小。

1. 准备工作a. 将U型管固定在水平支架上,确保U型管两端的高度相等。

b. 准备液体,注意液体的纯净度和温度。

c. 将液体注入液体容器中。

2. 测量液体压力和压力差a. 将一根液体注射器连接到U型管的一端,并抽出液体注射器中的空气。

b. 将液体注射器的另一端放入液体容器中,并记录液体在U型管两端的高度差。

c. 移动液体注射器,使液体在U型管两端的高度相等,并记录高度。

3. 测试物体的浮力a. 将一个已知质量的物体悬挂在弹簧秤上,记录其重力的大小。

b. 将物体浸入液体容器中,记录液面升高的高度。

流体力学实验思考题解答全

流体力学实验思考题解答全

流体力学课程实验思考题解答(一)流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线就是根什么线?答:测压管水头指γpZ +,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。

测压管水头线指测压管液面的连线。

从表1、1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线就是一根水平线。

2、 当0<B p 时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。

答:以当00<p 时,第2次B 点量测数据(表1、1)为例,此时06.0<-=cm p Bγ,相应容器的真空区域包括以下3三部分:(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。

(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。

(3)在测压管5中,自水面向下深度为0∇-∇=H A P γ的一段水注亦为真空区。

这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等,均为0∇-∇=H A P γ。

3、 若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0γ。

答:最简单的方法,就是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面与油水界面至油面的垂直高度w h 与o h ,由式o o w w h h γγ=,从而求得o γ。

4、 如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响?答:设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算γθσd h cos 4= 式中,σ为表面张力系数;γ为液体的容重;d 为测压管的内径;h 为毛细升高。

常温(C t ︒=20)的水,mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ,3/98.0mm dyn =γ。

水与玻璃的浸润角θ很小,可认为0.1cos =θ。

于就是有 dh 7.29= ()mm d h 单位均为、 一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm 时,毛细影响可略而不计。

流体力学实 验.

流体力学实 验.

Re V d / V Q / A
流量Q用体积法测出,即在Δt时间内流入量筒中流体的体积ΔV。
Q V / t A d 2 / 4
式中:管路的横截面积A;管路直径d=27mm ; 流速V; 水的运动粘性系数υ 在实际工程中,上临界临界流速没有实际意义,一般指的临界流速即指下临界流 速。对应于临界流速的雷诺数称为临界雷诺数,通常用Recr表示。大量实验表明, 尽管在不同的管道、不同的液体以及不同的外界条件下,其临界雷诺数有所不同,
但通常情况下,临界雷诺数总在2300附近,即 Re cr 2300
当管中雷诺数小于临界雷诺数时,管中流动处于层流状态,反之则为紊流。
四、实验步骤
1、准备工作:将水箱充水至经隔板溢流流出,将进水阀门关小, 继续向水箱供水,以保持水位高度H不变。 2、缓慢开启出水阀门C,使玻璃管中的水稳定流动,并开启红 颜色水阀门B,使颜色水以微小流速在玻璃管内流动,呈层流状 态。 3、开大出水阀门C,注意观察层流、过渡状态、紊流时颜色水 状态。 4、使颜色水在玻璃管内的流动呈紊流状态,再逐渐关小出水阀 门C,观察玻 璃管中颜色水刚刚出现脉动状态但还没有变为层流 时,测定此时的流量。重复三次,即可算出下临界雷诺数。
流体静力学公式还可以写成 p pa gh
由图1-1看出, p0 pa g(z10 z9 ) 1g(z2 z1 )
式中 pa 是当地大气压强, p0 是密封容器内水面上的气体压强,
是水的密度, 1000 kg / m3
由此得到未知液体的密度是 1 (z10 z9 )(/(1z-22) z1 )
图1 力矩平衡原理示意图


恒定总流的动量方程为
若令,

流体力学实验思考题解答(全)

流体力学实验思考题解答(全)

流体力学课程实验思考题解答(一)流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 答:测压管水头指γpZ +,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。

测压管水头线指测压管液面的连线。

从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。

2、 当0<B p 时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。

答:以当00<p 时,第2次B 点量测数据(表1.1)为例,此时06.0<-=cm p Bγ,相应容器的真空区域包括以下3三部分:(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。

(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。

(3)在测压管5中,自水面向下深度为0∇-∇=H A P γ的一段水注亦为真空区。

这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等,均为0∇-∇=H AP γ。

3、 若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0γ。

答:最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ,由式o o w w h h γγ=,从而求得o γ。

4、 如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响?答:设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算γθσd h cos 4= 式中,σ为表面张力系数;γ为液体的容重;d 为测压管的内径;h 为毛细升高。

常温(C t ︒=20)的水,mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ,3/98.0mm dyn =γ。

水与玻璃的浸润角θ很小,可认为0.1cos =θ。

于是有 dh 7.29= ()mm d h 单位均为、 一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm 时,毛细影响可略而不计。

《流体力学》实验指导书

《流体力学》实验指导书

实验(一)流体静力学综合性实验一、实验目的和要求掌握用测压管测量流体静压强的技能;通过测量静止液体点的静水压强,加深理解位臵水头、压强水头、及测管水头的基本概念;观察真空现象,加深对真空度的理解;验证不可压缩流体静力学基本方程;测量油的重度。

二、实验装臵本实验装臵如图1.1所示图1.1流体静力学综合性实验装臵图1.测压管2.带标尺测压管3.连通管4.真空测压管5.U 型测压管6.通气阀7.加压打气球8.截止阀9.油柱 10.水柱 11.减压放水阀说明:1.所有测压管液面标高均以标尺(测压管2)零度数为基准;2.仪器铭牌所注▽B 、▽C 、▽D 系测点B 、C 、D 标高;若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准,则▽B 、▽C 、▽D 亦为ZB 、ZC 、ZD3.本仪器中所有阀门旋柄顺管轴线为开。

4.测压管读数据时,视线与液面保持水平,读凹液面最低点对应的数据。

三、实验原理1在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程const γpz =+或h p p γ+=0式中:z —被测点在基准面以上的位臵高度;p —被测点的静水压强,用相对压强表示,以下同;0p —水箱中液面的表面压强γ—液体容重; h —被测点的液体深度。

上式表明,在连通的同种静止液体中各点对于同一基准面的测压管水头相等。

利用液体的平衡规律,可测量和计算出连通的静止液体中任意一点的压强,这就是测压管测量静水压强的原理。

压强水头γp和位臵水头z 之间的互相转换,决定了夜柱高和压差的对应关系:h γp ∆=∆ 对装有水油(图1.2及图1.3)U 型侧管,在压差相同的情况下,利用互相连通的同种液体的等压面原理可得油的比重So 有下列关系:21100h h h γγS w+==图1.2 图1.3据此可用仪器(不用另外尺)直接测得So 。

四、实验方法与步骤1.搞清仪器组成及其用法。

包括: 1)各阀门的开关;2)加压方法 关闭所有阀门(包括截止阀),然后用打气球充气; 3)减压方法 开启筒底阀11放水4)检查仪器是否密封 加压后检查测管1、2、5液面高程是否恒定。

流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答(一)流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线? 答:测压管水头指γpZ +,即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。

测压管水头线指测压管液面的连线。

从表1.1的实测数据或实验直接观察可知,同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。

2、 当0<B p 时,试根据记录数据确定水箱的真空区域。

答:以当00<p 时,第2次B 点量测数据(表1.1)为例,此时06.0<-=cm p Bγ,相应容器的真空区域包括以下3三部分:(1)过测压管2液面作一水平面,由等压面原理知,相对测压管2及水箱内的水体而言,该水平面为等压面,均为大气压强,故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域,均为真空区域。

(2)同理,过箱顶小杯的液面作一水平面,测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。

(3)在测压管5中,自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。

这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等,亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等,均为0∇-∇=H AP γ。

3、 若再备一根直尺,试采用另外最简便的方法测定0γ。

答:最简单的方法,是用直尺分别测量水箱内通大气情况下,管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ,由式o o w w h h γγ=,从而求得o γ。

4、 如测压管太细,对测压管液面的读数将有何影响?答:设被测液体为水,测压管太细,测压管液面因毛细现象而升高,造成测量误差,毛细高度由下式计算γθσd h cos 4=式中,σ为表面张力系数;γ为液体的容重;d 为测压管的内径;h 为毛细升高。

常温(C t ︒=20)的水,mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ,3/98.0mm dyn =γ。

水与玻璃的浸润角θ很小,可认为0.1cos =θ。

于是有dh 7.29=()mm d h 单位均为、 一般说来,当玻璃测压管的内径大于10mm 时,毛细影响可略而不计。

流体静力学的综合实验

流体静力学的综合实验

实验记录表格( 实验记录表格(Ⅰ)


′ P0 < Pa
′ P0 > Pa
1管读数 1 管读数R 管读数 2管读数 2 管读数R 管读数 液位差h 液位差 1= R1- R2 3管读数 3 管读数R 管读数 4管读数 4 管读数R 管读数 液位差h 液位差 2= R3- R4 5管读数 5 管读数R 管读数 6管读数 6 管读数R 管读数 液位差h 液位差 3= R5- R6
(二)实验设备
滑轮
Pa
绳 指 小 示 水 器 箱
1 2 h 1 r2 P
3 h2
4 5 67 h3 h4
89
10 11 12 13 14
h6 h5 r4
r1
h7
r1 大水箱
手摇曲板
C B A
r1
r3
流体静力学综合实验装置示意图( 的状态) 图1-1 流体静力学综合实验装置示意图(图中为P ′ > Pa 的状态)
(六)数据整理 六
r1 = r2 = r3 = r4 = 大气压强Pa= 大气压强
(七)思考题
1、在什么情况下测压管9、13及液压计 、14的液面均 在同一 、在什么情况下测压管 、 及液压计 及液压计10、 的液面均 高度上。 高度上。 2、小水箱内的液面在任何情况下均与 、13在同一高度上吗? 在同一高度上吗? 、小水箱内的液面在任何情况下均与9、 在同一高度上吗
(三)实验原理及计算公式
在质量力仅有重力的情况下, 在质量力仅有重力的情况下,处于静止状态的不可压 缩均质流体的静力学基本方程式为: 缩均质流体的静力学基本方程式为:
P Z + = 常数 r
(1—1) )
式中:Z—液体内部一点相对于基准面的高度(m) 液体内部一点相对于基准面的高度( ) 式中: 液体内部一点相对于基准面的高度

流体精力学实验报告

流体精力学实验报告

一、实验目的1. 理解流体力学基本原理,掌握流体力学实验的基本方法。

2. 通过实验验证流体力学中的一些基本定律和公式。

3. 提高观察、分析、解决问题的能力。

二、实验内容1. 流体静力学实验:测量液体在不同深度处的压强,验证流体静力学基本方程。

2. 流体动力学实验:测量流体在管道中的流速、流量,验证流体动力学基本方程。

3. 流体流动阻力实验:测量流体在管道中的阻力损失,研究阻力系数与雷诺数的关系。

4. 康达效应实验:观察流体在凸面物体表面的流动,验证康达效应。

三、实验原理1. 流体静力学基本方程:p = ρgh,其中p为压强,ρ为液体密度,g为重力加速度,h为液体深度。

2. 流体动力学基本方程:Q = Av,其中Q为流量,A为管道横截面积,v为流速。

3. 阻力系数与雷诺数的关系:Cf = f/ρvd,其中Cf为阻力系数,f为摩擦系数,ρ为流体密度,v为流速,d为管道直径。

4. 康达效应:流体在凸面物体表面的流动受到表面摩擦力的影响,会向凸面吸附。

四、实验步骤1. 流体静力学实验:(1)准备实验装置,包括水箱、U形管、测压管等。

(2)调整水位,记录不同深度处的压强。

(3)计算液体在不同深度处的压强,验证流体静力学基本方程。

2. 流体动力学实验:(1)准备实验装置,包括管道、流量计、流速计等。

(2)调节阀门,控制流量和流速。

(3)测量管道中的流速和流量,验证流体动力学基本方程。

3. 流体流动阻力实验:(1)准备实验装置,包括管道、流量计、压差计等。

(2)测量管道中的阻力损失,记录数据。

(3)分析阻力系数与雷诺数的关系。

4. 康达效应实验:(1)准备实验装置,包括自来水龙头、汤匙、照相机等。

(2)观察流体在汤匙背面的流动,记录现象。

(3)分析康达效应。

五、实验结果与分析1. 流体静力学实验结果:验证了流体静力学基本方程p = ρgh。

2. 流体动力学实验结果:验证了流体动力学基本方程Q = Av。

3. 流体流动阻力实验结果:阻力系数与雷诺数的关系符合理论分析。

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《流体力学》实验报告
开课实验室:年月日
学院年级、专业、班姓名成绩
课程名称流体力学实验
实验项目
名称
流体静力学实验
指导教

教师
评语教师签名:
年月日
一、实验目的
1、验证静力学的基本方程;
2、学会使用测压管与U形测压计的量测技能;
3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象;
4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量。

二、实验原理
流体的最大特点是具有易动性,在任何微小的剪切力作用下都会发生变形,变形必将引起质点的相对运动,破坏流体的平衡。

因此,流体处于静止或处于相对静止时,流体内部质点之间只体现出压应力作用,切应力为零。

此应力称静压强。

静压强的方向垂直并指向受压面,静压强大小与其作用面的方位无关,只与该点位置有关。

1、静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等,即:z + p /ρg=c 在重力作用下,
静止流体中任一点的静压强p也可以写成:p=p
+ ρg h
2、等压面连续的同种介质中,静压强值相等的各点组成的面称为等压面。

质量力只为重力时,
静止液体中,位于同一淹没密度的各点的静压强相等,因此再重力作用下的静止液体中等压面是水平面。

若质量有惯性时,流体做等加速直线运动,等压面为一斜面;若流体做等角速度旋转运动,等压面为旋转抛物面。

3、绝对压强与相对压强流体压强的测量和标定有俩种不同的基准,一种以完全真空时绝对压强
为基准来计量的压强,一种以当地大气压强为基准来计量的压强。

三、使用仪器、材料
使用仪器:盛水密闭容器、连通管、U 形测压管、真空测压管、通气管、通气阀、截止阀、加
压打气球、减压阀
材 料:水、油 四、实验步骤
1、熟悉一起的构成及其使用方法;
2、记录仪器编号及各点标高,确立测试基准面; 测点标高a ∇=1.60CM b ∇=-3.40CM c ∇ =-6.40CM
测点位能a Z =8.00CM b Z = 3.00CM c Z =0.00CM 水的容重为a=0.0098N/cm 3
3、测量各点静压强:关闭阀11,开启通气阀6,0p =0,记录水箱液面标高0∇和测管2液面标高2∇(此时0∇=2∇);关闭通气阀6和截止阀8,开启减压放水阀11,使0p > 0,测记0∇及2∇(加压3次);关闭通气阀6和截止阀8,开启减压放水阀11,使0p < 0(减压3次,要求其中一次,2∇< 3∇),测记0∇及2∇。

4、测定油容量
(1)开启通气阀6,使0p =0,即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8,加压打气球7,使0p > 0,并使U 形测压管中的油水界面略高于水面,然后微调加压打气球首部的微调螺母,使U 形测压管中的油水界面齐平水面,测记0∇及2∇,取平均值,计算
0∇-2∇=H 1。

设油的容重为r ,为油的高度h 。

由等压面原理得:01p =a H=r h (1.4) a
为水的容重
(2)开启通气阀6,使0p =0,即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8,开启放水阀11减压,使U 形管中的水面与油面齐平,测记0∇及2∇,取平均值,计算0∇-2∇=H 2。

得:02p =-a H 2=(r-a)h (1.5) a 为水的容重 式(1.4)除以式(1.5),整理得:H 1/ H 2=r/(a-r) r= H 1a/( H 1+ H 2)
五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)
流体静压强测量记录及计算表 单位:cm
液面条件
序号
水箱液
面0∇ 测压管


2∇
压强水头
测压管水头
a p /γ
=2∇-
a ∇
b p /γ
=2∇- b ∇
c p /γ=2∇-c ∇
Z
a
+a p /γ Z
b
+
b p /γ Z
c +c
p /γ
0p =0 1 10.00 10.00 7.90 12.90 15.90 15.90 15.90 15.90 0p > 0 1
10.20 13.60 11.50 16.50 19.50 19.50 19.50 19.50 2 10.08 15.51 13.41 18.41 21.41 21.41 21.41 21.41 3
10.02 23.92 21.82 26.82 29.82 29.82 29.82 29.82 0p < 0 1
10.18 7.42 5.32 10.32 13.32 13.32 13.32 13.32 2 10.14 5.75 3.65 8.65 11.65 11.65 11.65 11.65 3
10.10
3.53
1.43
6.43
9.43
9.43
9.43
9.43
油容量测量记录及计算表 单位:cm
条件
序号
水箱液面0∇
测压管
液面2∇ H 1=
-0∇+2∇
1h H2=0∇-2∇
2h
γ= a
1h /(
1h +2
h )
0p > 0且U 形管中水面与油水交界面齐平
1
9.90 23.38 13.48
13.55
2
9.86 23.50 13.64
γ=
0.008122 N/cm 3
3 9.90 23.42 13.52
0p < 0且U 形管中水面与油水交界面齐平
1
9.80 7.00 2.80
2.81
2 9.80 7.00 2.80
3 9.80 6.98 2.82
六、实验结果及分析
实验结果:根据实验所得数据知:在液面条件给定的条件下,虽说随水深各点压强水头不同,但其测压管水头相同,而油的容重是根据等压面的性质测定的。

实验分析:1.液面上的不同压强条件,会使得得到的测压管的水头不同,这是因为静止液体在任意边界上压强的变化将等值的传到其他各点。

2.通过此实验,再次验证了静止流体中z + p / g=c这一结论
3.实验过程中存在的误差,比如实验人员在读数时视角的俯仰,或油的上下液面不可
能完全与水的液面齐平,或读数时的估读误差。

这些都将引起所测油的容重发生改变,
但其数量级不会有变化。

出师表
两汉:诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。

宫中府中,俱为一体;陟罚臧否,不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理;不宜偏私,使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下:愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。

将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰“能”,是以众议举宠为督:愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。

亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。

先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之、信之,则汉室之隆,可计日而待也。

臣本布衣,躬耕于南阳,苟全性命于乱世,不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中,咨臣以当世之事,由是感激,遂许先帝以驱驰。

后值倾覆,受任于败军之际,奉命于危难之间,尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎,故临崩寄臣以大事也。

受命以来,夙夜忧叹,恐托付不效,以伤先帝之明;故五月渡泸,深入不毛。

今南方已定,兵甲已足,当奖率三军,北定中原,庶竭驽钝,攘除奸凶,兴复汉室,还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益,进尽忠言,则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效,不效,则治臣之罪,以告先帝之灵。

若无兴德之言,则责攸之、祎、允等之慢,以彰其咎;陛下亦宜自谋,以咨诹善道,察纳雅言,深追先帝遗诏。

臣不胜受恩感激。

今当远离,临表涕零,不知所言。

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