八年级数学上册1132多边形的内角和学案新版新人教版范文整理
【最新】人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和导学案
新人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和导学案【教学目标】1．知道多边形的内角和与外角和，进一步体会转化的数学思想；2．通过探索多边形的内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法． 【教学重点】多边形的内角公式和与外角和。
【教学难点】多边形的内角的推导。
【教学过程】活动一 回顾三角形内角和，探究多边形的内角和．（独立思考，小组交流）1．三角形的内角和是多少度？2．你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是多少吗？3．类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为180°×从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和为180°×归纳：从n 边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n 边形分为 个三角形，n 边形的内角和=180°× .活动二 应用多边形的内角和解决问题．（独立完成，小组交流、展示）1．阅读课本例1，得出下列结论:如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角 ．(画出图形，结合图形，说明理由．)个案（师）或纠错（生） D CB A2．阅读课本的内容，得出下列结论: 所有多边形的外角和为 (画出图形，结合图形，说明理由．) 课堂检测】: 1．求下图中x 的值．（共6分）2．四边形ABCD 中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（ ）．（4分）A ．80°B ．90°C ．170°D ．20° 3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ）．（4分）A ．9B ．8C ．7D ．64．一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？ (6分)5．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?（10分） 个案（师）或纠错（生）。
中学八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和教案1 新人教版(2021-2022学年)
智慧大比拼
（1）ﻬn边形从一个顶点出发所画的对角线的条数是＿__＿＿_____，这些对角线把n边形分成___＿＿个三角形；
（2）八边形的内角和等于＿_____度。
（3）如果一个多边形的内角和等于1200°,则这个多边形的边数为＿＿＿___。
（4）若四边形ABＣD的四个内角∠Ａ﹕∠B﹕∠C﹕∠D=1﹕2﹕3﹕4,
学生独立思考的基础上分组活动,解决问题.也有可能 出现其它的解决问题的办法,教师要因势利导，给予学生正确的评价。
学生归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式
(n－2)·１80°
180°·n－360°
１80°·(n—1)—180°
通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
练习1:通过新颖的形式激发学生的竞争意Байду номын сангаас 和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识.
情系奥运:引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。
了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程,发展学生的推理能力和语言表述能力,给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。
让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活间的密切联系。
拓展与探究:
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是２52０°，求这个多边形是几边形？
小组合作探究，引导学生分析可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论。
鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新.让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体 会成功的喜悦。
八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和教案4 新人教版(2021年整理)
陕西省石泉县八年级数学上册11.3.2 多边形的内角和教案4 （新版）新人教版
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多边形的内角和。
新人教版八年级数学上册11.3.2 多边形的内角和导学案
新人教版八年级数学上册11.3.2 多边形的内角和导学案学习目标1．能记住多边形的内角和、外角和的概念．2．能通过不同方法推导多边形的内角和与外角和公式。
3．能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 导学过程：【一】、创境引入，激发兴趣1．我们知道三角形的内角和为__________。
2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°。
3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？【二】、明确目标，自主学习1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n 边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n 边形分成几个三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n ，则n 边形的内角和等于______________。
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形。
除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？（提示：上面我们是以某一个顶点来分割原图形成若干个三角形，还能在其它地方取点采取同样的方法吗①按要求填写表格，和小组成员交流你的发现。
二次备课：二次备课： ②可以和你的同伴交流通过这个探究活动你有哪些知识上的收获和探究思想方法上的收获？可见：n 边形的内角和等于 。
4、多边形的外角及外角和：如图，在六边形的 每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少度？由此得出：多边形的外角和等 。
【三】、学情反馈，当堂训练1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为 边形。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教案 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和教案（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和，11.3.2节主要讲解多边形的内角和。
本节内容是学生在学习了平面几何基本概念和三角形内角和的基础上，进一步探究多边形的内角和。
通过本节内容的学习，使学生掌握多边形的内角和定理，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念，对三角形的内角和有了一定的了解。
但多边形的内角和可能对学生来说较为抽象，因此，在教学过程中，需要引导学生从已知知识出发，逐步探究多边形的内角和。
三. 教学目标1.让学生理解多边形的内角和定理。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和定理。
2.难点：如何推导出多边形的内角和定理。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，让学生在探究中学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材（如多边形的图片）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些多边形的图片，如正方形、矩形、三角形等，引导学生观察这些多边形的特点。
提问：你们知道这些多边形有多少个内角吗？让学生回顾三角形内角和的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解多边形的内角和定理。
通过PPT展示多边形内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。
同时，让学生思考如何运用定理解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个多边形，并计算其内角和。
学生可以利用纸张和直尺在课堂上进行实际操作，增强对多边形内角和定理的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括计算多边形内角和、运用内角和定理解决实际问题等。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计
3.过渡语：回顾已学的三角形、四边形的内角和性质，为新课的学习做好知识铺垫。
（二）讲授新知
1.演示与发现：利用多媒体课件或实物模型，展示多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生发现规律。
2.推导公式：通过具体例子（如五边形、六边形等），引导学生总结多边形内角和的计算公式。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生运用能力。
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本第115页的练习题1、2、3，巩固多边形内角和的计算方法。
-练习题1：求解给定多边形的内角和；
-练习题2：根据多边形的内角和，判断多边形类型；
-练习题3：运用内角和性质解决实际问题。
2.提高拓展题：完成课本第116页的探究题，提高学生运用多边形内角和解决问题的能力。
-探究题：一个多边形的内角和是540度，求该多边形的边数。
3.实践应用题：结合生活中的实例，设计一道运用多边形内角和知识的问题，并解决问题。
-例如：一个正多边形的每个内角是120度，求该多边形的边数。
4.小组合作题：分组讨论，共同完成以下问题。
-讨论题1：多边形内角和与边数之间的关系；
-讨论题2：内角和公式在生活中的应用实例。
-利用多媒体课件或实物模型，帮助学生直观地理解多边形内角和与边数之间的关系。
-设置一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握内角和公式的运用。
-开展小组讨论，让学生在交流中相互启发，提高解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过展示生活中的多边形实物，如五角星、六边形的地板砖等，引发学生对多边形内角和的好奇心。
八年级数学上册1132多边形内角和导学案新版新人教版
精选教学设计多边形的内角和学目： 1 、认识多形的内角、外角等观点；2、能通不一样方法研究多形的内角和与外角和公式，并会用它行相关算学要点：多形的内角和与多形的外角和公式学点：多形的内角和定理的推学程一、自主学1 、回：三角形的内角和等于度；2、：四形的内角和又会是多少？即：∠ A ＋∠B＋∠C＋∠D ＝。
你会利用所学知明以上？二、合作沟通研究与展现：AD 1 、如，从四形的一个点出能够引几条角？B C 它将四形分红几个三角形？那么四形的内角和等于多少度？能够引一条角，它将四形分红两个三角形；所以，四形的内角和= △ABD 的内角和 + △BDC 的内角和 =2 ×180 °=360 °。
似地，你能知道五形、六形⋯⋯n 形的内角和是多少度？察下边的形，填空：五形六形从五形一个点出能够引角，它将五形分红三角形，五形的内角和等于；从六形一个点出能够引角，它将六形分红三角形，六形的内角和等于；2 、研究律：（模仿以上中做角的方法行研究）名称形多形的数分红三角形个数多形内角和五形六形七形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯n形从 n 形一个点出，能够引角，它将n 形分红三角形，n形的内角和等于。
3、：n 形的内角和=。
4、多形的外角和是多少？1 、试一试：如图：∵∠4+∠5+∠6 =°∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5+ ∠6 =°（ 2 ）如图：∵∠5+ ∠6 + ∠7+ ∠8 =°且∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5+ ∠6+ ∠7+ ∠8 =°∴∠1+ ∠2+ ∠3 + ∠4=°∴四边形的外角和为°（ 3 ）如图：∵∠6 + ∠7+ ∠8+ ∠9+ ∠10 =°且∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4+ ∠5+ ∠6+ ∠7+ ∠8+ ∠9+ ∠10=°∴∠1+ ∠2+ ∠3 + ∠4+ ∠5 =°∴五边形的外角和为°2 、概括：随意多边形的外角和都为°三、当堂检测1 、求出以下x图中的值：x =x =x = x=2、求八边形的内角和的度数与外角和度数。
八年级数学上册《11.3.2 多边形的内角和》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《11.3.2 多边形的内角和》导学案（新版）新人教版7、3、2 多边形的内角和学习目标1、了解多边形内角和公式以及运用公式进行有关计算。
2、通过把多边形转化为三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特特殊到一般的认识问题的方法。
重难点重点：探索多边形内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
前置学习（课前独学20分或30分钟）一、温故知新1、三角形的内角和等于多少度？我们是如何得到这个结论的？正方形、长方形的内角和为多少度？猜一猜，任意一个四边形的内角和为多少度？二、自主学习1、你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于3600吗？2、根据上面的过程，尝试推导出五边形和六边形的内角和各是多少？你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？三、跟踪练习：1、求下列图中x的值：2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。
六边形的外角和等于多少？三、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、求出下列图形中x的值：2、正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形、A、8B、9C、10D、113、若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A、9B、8C、7D、64、一个多边形的各内角和都等于120度，它是几边形？5、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？选做题：在四边形ABCD中，∠D=60，∠B比∠A大20，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小、时间______________评价_____________。
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八年级数学上册11.3.2多边形的内角和学案新版新人教版
课题：11.3.2多边形的内角和
【学习目标】
使学生了解多边形内角、外角的概念；
能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。
【学习重点】
多边形的内角和公式；
多边形的外角和公式。
【学习难点】
如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
【学习过程】
※知识链接
三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。
你如何得到四边形内角和这个结论的？
※合作与探究
一、自主学习
页，用红笔对有关概念进行勾画23至第21阅读教材第
并完成下列问题。
找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑
二、合作探究
探究1：探究多边形内角和的度数。
如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？
你可以用多少种方法分割六边形探究六边形内角和的度数？请在下图中画出来。
请选择你喜欢的方法将下列多边形分割成三角形的方法填入下表。
多边形的边数图形分割出三角形的个数多边形的内角和…
…
…
…
n
根据图表得到结论：
得到多边形内角和=_______________________。
根据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是。
_________度，每一个外角是___________
探究2：探究多边形外角和的度数。
小组合作完成下表
三角形四边形五边形六边形八边形十边形
内角和
外角和
根据上表中的数据，可以发现，多边形每增加一条边，内角和就增加________度，多边形的外角和都是_______度。
探究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
※随堂检测
判断题
当多边形的边数增加时，它的内角和的度数也增加
当多边形的边数增加时，它的外角和的度数也增加
三角形的外角和与八边形的外角和相等
从n边形一个顶点出发，可以引出条对角线，得到个三角形
填空题
一个多边形的内角和是4320o，则它的边数为___________。
五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。
一个多边形的每一个外角都等于30o，则这个多边形为
______边形。
一个多边形的每一个内角都等于135o，则这个多边形为_______边形。
如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和就增加________度，外角和就增加________度。
选择题
多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是
A、互为余角
B、互为邻补角c、两个角相等D、外角大于内角
多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是
A、八边形
B、九边形c、十边形D、十一边形
※拓展提高
如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中
∠+∠的度数是
A、180o
B、220oc、240oD、300o
如图2，把△ABc纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BcDE 内部时，∠A与∠1+∠2之间的数量关系是
A、∠A=∠1+∠2
B、2∠A=∠1+∠2
c、3∠A=2∠1+∠2D、3∠A=2
：思反后教
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