人教版五年级分数的约分和通分教案(经典).docx
人教版 五年级分数的约分和通分教案(经典)
人教版五年级分数的约分和通分教案(经典)一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把a，b叫做c的因数。
例1、写出30所有的因数。
30=13030=21530=31030=56根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。
把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30练一练1写出下列各数的因数。
18的因数：25的因数：51的因数：58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例2、写出15和25的公因数。
15的因数有：1,3,5,1525的因数有1,5,25由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5练一练2写出下列各组数的公因数。
9和18,12和36，14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。
例如、、、、。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。
通过约分，我们得到的分数就是最简分数。
例6 把下列分数化成最简分数。
，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到。
经检验该分数为最简分数。
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做a、b的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。
2和34和128和12想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
小学数学教案认识约分和通分的方法
小学数学教案认识约分和通分的方法小学数学教案教学目标：1. 理解约分的概念，能够使用简便的方法进行约分。
2. 理解通分的概念，能够使用最小公倍数进行通分。
3. 能够灵活运用约分和通分的方法解决实际问题。
教学内容和步骤：一、导入（5分钟）1. 教师出示一道简单的分数题目，引导学生回顾分数的基本概念。
2. 提问：“你们在日常生活中遇到过什么情况需要对分数进行简化或者相加减？”3. 学生回答后，教师引导学生认识到约分和通分的重要性。
二、认识约分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如2/4、3/6等，并引导学生发现其中的规律。
2. 学生经过思考后，教师给出结论：“我们可以将分子和分母同时除以一个相同的数，简化这个分数。
”3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握约分的方法。
三、认识通分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如1/2、2/3等，并要求学生将它们的分母变成相同的数。
2. 学生经过思考后，教师分别给出最小公倍数和等式相等的方法。
3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握通分的方法。
四、综合练习（20分钟）1. 教师出示一些综合性的题目，包括约分和通分的应用。
2. 学生独立完成题目，并相互交流解题思路。
3. 教师进行讲解和指导，解答学生可能出现的疑惑。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师针对实际问题，如购物打折、食材比例等，设计一些需要运用约分和通分的题目。
2. 学生独立或小组合作完成题目，加深对约分和通分方法的理解。
3. 学生交流解题思路，并互相评价。
六、归纳总结（10分钟）1. 教师引导学生归纳、总结约分和通分的方法，帮助学生理清思路。
2. 学生根据教师的引导，积极参与总结，加深对知识点的理解。
3. 教师对学生的总结进行点评和补充说明。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的练习题，要求学生运用约分和通分方法解答。
2. 强调作业的重要性，并鼓励学生独立解题。
约分与通分教案(1)
约分与通分教案(1)一、学习目标1. 知识目标：学习约分和通分的概念和方法，掌握具体的计算方法和技巧；2. 能力目标：能够进行简单的分数计算，发掘和解决实际问题；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 约分的方法和应用；2. 通分的方法和应用；3. 约分和通分的关系。
三、教学过程1.导入新知：通过举例子，让学生对分数的基本概念有所了解，并与学生共同思考以下问题：什么是分数？分数有哪些要素组成？分数的意义是什么？（可以使用视频配合，这里不再具体说明）。
2.基础知识讲解：讲解分数的基本知识点，包括分母、分子、带分数等，并带着学生发现与学习简单分数的计算方法。
3.约分学习：讲解什么是约分，与什么情况下要进行约分，并带领学生学会简单的约分方法。
其中，可以使用具体的例子，让学生了解约分的具体操作方法。
比如：【例 1】化简分数 $\dfrac{36}{48}$。
【分析】$\dfrac{36}{48}$ 中既能被 $6$ 整除又能被 $12$ 整除，这时应该取较小的的 $6$ 进行约分。
约分过程如下：$\dfrac{36}{48}=\dfrac{6\times6}{6\times8}=\dfrac{6}{8}$。
4.策略指导：为了帮助学生更好地应用所学知识，讲解一些有关约分的技巧和策略，比如约分时取小数，约分时取质数，约分时取因数等。
同时让学生自己去发现有哪些约分策略，并培养他们进行运用的意识。
5.通分学习：讲解什么是通分，与什么情况下要进行通分，并教授学生通分的方法和技巧。
在此过程中需要注意引导学生从几个例子中寻找规律，自己总结出通分的方法和技巧，培养他们的发现问题和解决问题的能力。
具体可使用以下示例：【例 2】比较 $\dfrac{1}{6}$ 和 $\dfrac{2}{9}$ 的大小。
【分析】由于 $\dfrac{1}{6}$ 和 $\dfrac{2}{9}$ 的分母不同，需要通分后再比较大小。
小学五年级数学下册《通分》教案模板（通用6篇）
小学五年级数学下册《通分》教案小学五年级数学下册《通分》教案模板（通用6篇）在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的小学五年级数学下册《通分》教案模板（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学下册《通分》教案1教学目标1、知识与技能目标：掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
2、过程与方法目标：教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。
3、情感态度与价值观目标：理解通分的意义及在实践中的应用。
教学重点：通分的一般方法。
教学难点：确定公分母。
教学过程：(一)复习导入1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？8和9 9和275和6 6和812和18 10和15(二)讲授新课1．认识公分母和通分的意义。
教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。
一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
板书补出“→”。
这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？学生口答。
教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。
(指原题)学生口答，教师板书：子分母不用扩大？学生讨论后汇报。
请几位同学写投影片，其余同学写本上。
集体订正。
教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？(三)巩固反馈(四)课堂总结与课后作业1．什么叫通分？通分的一般方法？2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。
板书设计看完之后记得自己尝试着写一篇哦~小学五年级数学下册《通分》教案2教学内容：教科书第71页的例14、“试一试”和“练一练”以及第73页的练习十一第1～3题。
《约分》教学设计
《约分》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级下册第65～67页例4及相应练习的内容.【教材分析】约分是分数基本性质的一种应用,在学生学习了分数与除法、分数的基本性质、公因数、最大公因数的基础上进行教学的，学好本节课内容，不但可以提高对分数基本性质的的认识,为学生学习分数的计算打下良好的基础。
【教学目标】1．知识目标：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念.2．能力目标：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力.3．情感目标：引导探索知识间的内在联系，培养学生观察、比较、分析的能力和良好的数学学习习惯。
【教学重、难点】教学重点：掌握约分的方法。
教学难点：熟练找出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
突破重难点设想：1、通过学生探究，发现分数通过分数的基本性质可以化简。
2、通过小组讨论，探究化间分数的依据.3、通过探究、讨论等教学，探究约分的算理,培养了学生的观察、分析能力。
4、运用不同形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】三、启思导疑1．观察思考:约分的依据是什么？ 2.比较升华：这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不同之处吗？3.小结并指出指出逐步约分和一次性约分。
4.指出：如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
如果不能一下看出分子和分母的最大公因数,就采用逐次约分. 5。
小练笔：课本65页做一做第一题。
观察 比较 思考 汇报交流在引导学生积极观察、比较、思考诱发学生的创新因素时,鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解,从而在头脑中进一步形成约分每一步的过程。
四、实践应用 1.判断下面哪些分数没有约成最简分数。
（ ） ( ) （ ） （ ） 2。
把桃子放在相应的篮子里.3。
小明每天的生活非常有规律,下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态? 4.其实，我国古代的数学著作《九章算术》就介绍了“约分术”你们想知道古代的“约分术”吗？请观察 判断把不是最简分数 的约成最简分数独立约分、连线 汇报交流读题思考 动手做题 汇报交流用自己喜欢的方式阅读，了解我国古代“约分创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；训练题突出针对性、层次性、实践性、开放性，训练学生思维的灵活性，从多方面加深学生对约分的识和理解,培养学生解决问题的能力。
人教版小学五年级数学下册第11课时《通分》教案
人教版小学五年级数学下册第11课时《通分》教案一. 教材分析《通分》是小学五年级数学下册的一课时内容，主要让学生掌握通分的方法和技巧。
在此之前，学生已经学习了分数的基本概念和简单的分数运算，通分是分数运算中的一个重要环节。
通过本节课的学习，让学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能够将异分母分数化成同分母分数，为后续的分数四则运算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和简单运算有一定的了解。
但是，对于通分这一概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对通分意义理解不深、方法掌握不牢固的问题，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解通分的意义，知道通分是将异分母分数化成同分母分数的过程。
2.让学生掌握通分的方法，能够运用通分法则将异分母分数化成同分母分数。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的分数运算技能。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握通分的方法，能够将异分母分数化成同分母分数。
2.教学难点：让学生理解通分的意义，能够灵活运用通分法则进行分数的通分。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组合作法、练习法等教学方法，通过讲解、示范、练习、讨论等方式，引导学生理解和掌握通分的方法和技巧。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件等。
2.学具准备：练习本、笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分数的基本概念和简单运算，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍通分的概念和方法。
通分是将异分母分数化成同分母分数的过程，通分的方法有：求最小公倍数法、交叉相乘法等。
操练（10分钟）教师给出一些例子，让学生分组讨论并练习通分。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出一组练习题，让学生独立完成，检查学生对通分的掌握情况。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：通分在实际生活中有哪些应用？让学生联系生活实际，加深对通分意义的理解。
人教版小学五年级数学下册《约分》教案
人教版小学五年级数学下册《约分》教案约分第一课时教学目标：1.使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
重点难点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学过程：一、复导入1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18，15和21，7和94和24，20和28，11和132.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾。
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1.二、新课讲授1.出示教材第65页例4：把24/30化成最简分数。
1）学生先尝试把XXX最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。
24/24÷2=12/12÷2=6/6÷2=330/30÷2=15/15÷3=524/30=3/5方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
24/6=430/6=524/30=4/52）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。
3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书。
或提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正，第2题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、课堂作业完成教材第66页练十六的第1~4题。
练时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。
小学数学第五册第一单元教案：分数的约分与通分
小学数学第五册第一单元教案：分数的约分与通分分数的约分与通分分数是数学中非常重要的一个概念，因为它在我们日常生活和学习中都会用到，比如我们常说的分数成绩，那么学习分数是非常有必要的。
小学数学第五册第一单元主要讲解分数的约分与通分，这个话题对小学生来说会是一个挑战，但是只要我们掌握了其中的规则和方法，就可以非常容易地解决这个问题。
本文主要介绍小学数学第五册第一单元教案，帮助大家更好的学习分数的约分与通分。
1.分数的约分分数的约分是指将分数化简为最简分数。
一个分数若不能约分，就称其为最简分数。
分数的约分就是将分子和分母同时除以一个公因数，使分数化为最简分数。
通常用分数线和分号表示：(1)分数线分数线是用来表示分数的横线，上面的数叫做分子，下面的数叫做分母。
例如：对于一个分数，我们需要用分数线将分子和分母隔开。
其中分子和分母的位置是固定的，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
(2) 分号分号是分数的另一种表示方式，它表示两个数的比例关系。
例如：约分的方法：①空间比较法这种方法是通过比较分子和分母的公因数或者它们的最小公因数来实现的。
例如：将分数3/6化为最简分数：先找3、6的公因数：3：1、36：1、2、3、6二者的公因数为1，3，故用3进行约分，则得到3/6=1/2。
②分解质因数法这种方法是利用分解质因数的相关知识。
例如：将分数6/8化为最简分数：首先将6、8分别分解质因数：6=（2×3）8=（2×2×2）然后取它们的公因数2，用2进行约分，则得到6/8=3/4。
③最大公约数法这种方法通过求出分子和分母最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
例如：将分数24/30化为最简分数：首先求出它们的最大公约数：24：1、2、3、4、6、8、12、2430：1、2、3、5、6、10、15、30二者的最大公约数为6，因此用6进行约分，则得到24/30=4/5。
2.分数的通分分数的通分是指将两个或多个分数的分母化为公共分母。
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人教版小学分数的约分和通分教案（精华版）
——因数、公因数、倍数、公倍数
基本概念：
一、因数： 把一个整数写成两个整数积的形式，如
c=a × b ，我们把 a ， b 叫做 c 的因数。
例 1、写出 30 所有的因数。
30=1× 30
30=2× 15
30=3× 10
30=5× 6
根据上面的定义我们可以知道： 1,30,2,15,3,10,5,6 都是 30 的因数。
把因数按从小到大的顺序排列： 1， 2， 3， 5， 6，10 ， 15， 30
练一练 1
写出下列各数的因数。
18 的因数： 25 的因数： 51 的因数：
58 的因数：
想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的因数的个数是偶数还是奇数一个数最小的因数
是多少最大的呢
二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
例 2、写出 15 和 25 的公因数。
15 的因数有： 1,3,5,15
25 的因数有 1,5,25
由公因数的定义，我们知道 15 和 25 的公因数有： 1,5
练一练 2
写出下列各组数的公因数。
9 和 18,
12 和 36， 14、 28 和 32
想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的公因数的个数是偶数还是奇数几个数最小的
公因数是多少最大的呢
三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。
例 3、找出练一练 2 中各组数的最大公因数。
用短除法求练一练 2 中，各组数的最大公因数。
四、分数的约分
最简分数：分子和分母的公因数只有 1 的分数，叫做最简分数。
例如 1 、 2 、 3 、 5 、 4。
2 3 5 9 9
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为
0 的数，分数的大小保持不变。
分数的约分： 根据分数的基本性质， 把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。
通过约
分，我们得到的分数就是最简分数。
例 6 把下列分数化成最简分数。
18 2 9 ，分子和分母的公因数为 2，把 2 根据分数的基本性质约去，得到
9。
经检
20 2 10
10
验该分数为最简分数。
五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a× b，我们把 c 叫做 a、 b 的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
例 6 写出下列各组数的公倍数，每组写 4 个。
2和 3
4和 12
8和 12
想一想：几个数的公倍数有最大的吗有最小的吗是多少
最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。
例 7 求下列数的最小公倍数
12 和 2412 和 1418 和 20
用短除法求几个数的最小公倍数。
12、 34、 36
练一练 4求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。
6、 12 和 24
7、 21 和 49
8、 12 和 36
3、 15 和 216、 10 和 159、 12 和 18
六、分数的通分
定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。
分数通分的依据：分数的基本性质。
分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数
2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。
3、把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。
注意：分数的通分不能改变分数的大小。
例 8 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小
1
5 、 6和
15306
练一练 5下列分数改写成分母一样的分数并比较大小
2 和 412 和 31
3 和 15 721100993995
练习
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、 24、29、41、 57、63、79、87
合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）
（3）7 的倍数都是合数。
（）
（4）20 以内最大的质数乘以 10 以内最大的奇数，积是171。
（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。
（）
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）
（7）2 是偶数也是合数。
（）
（8）1 是最小的自然数，也是最小的质数。
（）
（9）除 2 以外，所有的偶数都是合数。
（）
（ 10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）
5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6.分解质因数。
65569476
1351058793
7.两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少
8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
9. 用 10 以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、 5 整除，这个数最小是（），最大是（）。