工程有限元分析_复习题
有限单元法考试题及答案
有限单元法考试题及答案一、选择题1. 有限元法是一种用于求解偏微分方程的数值方法，其基本思想是将连续域离散化成有限个互不重叠的子域。
这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A2. 在有限元法中，单元的选取通常遵循以下哪个原则？A. 单元越小越好B. 单元越大越好C. 单元大小应根据问题的具体需求来确定D. 单元大小固定不变答案：C3. 有限元分析中，边界条件的处理方式不包括以下哪一项？A. 强制边界条件B. 自然边界条件C. 忽略边界条件D. 周期性边界条件答案：C4. 在有限元法中，下列哪个不是常用的单元类型？A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 圆形单元答案：D5. 有限元法中，形函数的作用是什么？A. 描述单元的几何形状B. 描述单元的物理属性C. 用于构建单元的局部刚度矩阵D. 用于描述单元内部的位移场答案：D二、简答题1. 简述有限元法的基本步骤。
答案：有限元法的基本步骤包括：定义问题域和边界条件，划分网格，选择单元类型，定义形函数，组装全局刚度矩阵，施加边界条件，求解线性方程组，提取结果。
2. 有限元法中，局部刚度矩阵是如何构建的？答案：局部刚度矩阵是通过单元的形函数和材料属性来构建的。
首先，根据单元的形函数和材料属性，计算单元的应变和应力。
然后，利用应变和应力，通过积分得到单元的局部刚度矩阵。
三、计算题1. 给定一个简单的一维弹性杆问题，其长度为L，两端固定，中间受力P。
请使用有限元法求解该杆的位移和应力分布。
答案：首先，将杆划分为若干个单元，每个单元的长度为Δx。
然后，为每个单元定义形函数，通常是线性形函数。
接着，根据形函数和材料属性（如杨氏模量E），构建每个单元的局部刚度矩阵。
将所有单元的局部刚度矩阵组装成全局刚度矩阵。
由于杆两端固定，边界条件为位移为零。
最后，将力P施加到中间节点，求解全局刚度矩阵对应的线性方程组，得到节点位移。
应力可以通过位移和形函数计算得到。
有限元复习题及答案
1.弹性力学和材料力学在研究对象上的区别？材料力学的研究对象是杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件；弹性力学除了研究杆状构件外，还研究板、壳、块，甚至是三维物体等，研究对象要广泛得多。
2.理想弹性体的五点假设？连续性假设，完全弹性假设，均匀性假设，各向同性假定，小位移和小变形的假定。
3.什么叫轴对称问题，采用什么坐标系分析？为什么？工程实际中，对于一些几何形状、载荷以及约束条件都对称于某一轴线的轴对称体，其体内所有的位移、应变和应力也都对称于此轴线，这类问题称为轴对称问题。
通常采用圆柱坐标系r、θ、z分析。
这是因为，当弹性体的对称轴为z轴时，所有的应力分量、应变分量和位移分量都将只是r和z的函数，而与无θ关。
4.梁单元和杆单元的区别？杆单元只能承受拉压荷载，梁单元那么可以承受拉压弯扭荷载。
具体的说，杆单元其实就是理论力学常说的二力杆，它只能在结点受载荷，且只有结点上的荷载合力通过其轴线时，杆件才有可能平衡，像均布荷载、中部集中荷载等是无法承当的，通常用于网架、桁架的分析；而梁单元那么根本上适用于各种情况〔除了楼板之类〕，且经过适当的处理〔如释放自由度、耦合等〕，梁单元也可以当作杆单元使用。
5.薄板弯曲问题与平面应力问题的区别？平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。
平面应力问题有三个独立的应力分量和三个独立的应变分量，薄板弯曲问题每个结点有三个自由度，但是只有一个是独立的其余两个可以被它表示。
6.有限单元法结构刚度矩阵的特点？对称性，奇异性，主对角元恒正，稀疏性，非零元素呈带状分布。
7.有限单元法的收敛性准那么？完备性要求，协调性要求。
完备性要求：如果出现在泛函中场函数的最高阶导数是m阶，那么有限元解收敛的条件之一是单元内场函数的试探函数至少是m次完全多项式，或者说试探函数中必须包括本身和直至m阶导数为常数的项，单元的插值函数满足上述要求时，我们称单元是完备的。
有限元分析试题
1. 数学:偏微分方程变换成代数方程进行求解2. 力学:连续体划分成小单元体,各单元节点间相连接并建立力平衡关系.3. 有限元模型:有限元模型是真实系统理想化的数学抽象.由一些简单形状的单元组成,单元之间通过节点连接,并承受一定载荷.4. 有限元法:是以力学理论为基础,随着力学\数学和计算机科学相结合而发展起来的一种数值计算方法.5. 传统结构设计流程:设计----建模----测试---再设计.(1)作很大简化,计算精度差;(2)结构尺寸与重量偏大;(3)结构局部强度或刚度不足;(4)设计周期长,试制费用高6. 现代产品设计: Design(CAD)----VirtualTest(CAE)---Build---Test---Redesign。
有限元法是CAE 的核心部分7. 汽车结构有限元分析的内容：（1）零部件及整车的疲劳分析，估计产品的寿命，分析部件损坏的原因；（2）结构件、零部件的强度、刚度和稳定性分析（3）结构件模态分析、瞬态分析、谐响应分析和响应谱分析；（4）车身内的声学设计，车身结构模态与车身内声模态耦合；（5）汽车碰撞历程仿真和乘员安全保护分析（被动安全性）；（6）结构件、零部件的优化设计（质量或体积为目标函数）；（7）车身空气动力学计算，解决高速行驶中的升力、阻力和湍流问题8. 汽车结构有限元分析的流程：（1）制定方案；（2）建立结构模型；（3）划分有限元模型；（4）有限元模型检查；（5）加载和增加约束条件；（6）求解计算；（7）结果分析。
P99. 模态分析：固有频率和振型，从数学上讲，固有频率就是系统矩阵的特征值，振型就是该特征值所对应的特征向量。
10.谐响应分析：确定结构对已知幅值和频率的正弦载荷的响应。
11.瞬态动力学分析：确定结构对随时间变化载荷的响应。
12.单元：用于离散结构的杆、梁、三角形、四边形、四面体、六面体等。
节点：单元与单元之间的连接点。
具有一定自由度和存在相互物理作用。
有限元法复习题
1、有限元法是近似求解（连续）场问题的数值方法。
2、有限元法将连续的求解域（离散），得到有限个单元，单元与单元之间用（节点）相连。
3、从选择未知量的角度看，有限元法可分为三类（位移法力法混合法）。
4、以（节点位移）为基本未知量的求解方法称为位移量。
5、以（节点力）为基本未知量的求解方法称为力法。
7、直梁在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）和（弯矩）两个。
8、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有（剪力）、（弯矩）、（轴力）。
9、进行直梁有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）。
10、平面刚架有限元分析，节点位移有（转角）、（挠度）、（？？？）。
11、在弹性和小变形下，节点力和节点位移关系是（）。
12、弹性力学问题的方程个数有（15）个，未知量个数有(15)个。
13、弹性力学平面问题方程个数有（8），未知数（8）个。
15h、几何方程是研究（应变）和（位移）关系的方程。
16、物理方程描述（应力）和（应变）关系的方程。
17、平衡方程反映（应力）和（位移）关系的方程。
18、把进过物体内任意一点各个（截面）上的应力状况叫做（该点）的应力状态。
19、形函数在单元节点上的值，具有本点为（1），他点为零的性质，并在三角形单元的后一节点上，三个形函数之和为（1）。
20、形函数是（三角形）单元内部坐标的（线性位移）函数，它反映了单元的（位移）状态。
21、节点编号时，同一单元相邻节点的（编号）尽量小。
25、单元刚度矩阵描述了（节点力）和（节点位移）之间的关系。
矩形单元边界上位移是（线性）变化的。
从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面那种方法不属于其中（ C ）。
力法 B、位移法 C、应变法 D、混合法下面对有限元法特点的叙述中，哪种说法是错误的（ D ）。
可以模拟各种几何形状负责的结构，得出其近似值。
解题步骤可以系统化，标准化。
容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题。
需要适用于整个结构的插值函数。
有限元复习试题库完整
有限元复习一、选择题（每题1分，共10分）二、判断题（每空1分，共10分）三、填空题（每空1分，共10分）三、简答题（共44分）共6题四、综述题（共26分）两题一．基本概念1. 平面应力/平面应变问题；空间问题/轴对称问题；杆梁问题；线性与非线性问题平面应力问题（1） 均匀薄板（2）载荷平行于板面且沿厚度方向均匀分布在六个应力分量中，只需要研究剩下的平行于XOY 平面的三个应力分量，即x y xy yx σσττ=、、 （000z zx xz zy yz σττττ=====，，）。
一般0z σ=，z ε并不一定等于零，但可由x σ及y σ求得，在分析问题时不必考虑。
于是只需要考虑x y xy εεγ、、三个应变分量即可。
平面应变问题（1） 纵向很长，且横截面沿纵向不变。
（2）载荷平行于横截面且沿纵向均匀分布z yz zx εγγ===只剩下三个应变分量x y xy εεγ、、。
也只需要考虑x y xy σστ、、三个应力分量即可轴对称问题物体的几何形状、约束情况及所受外力都对称于空间的某一根轴。
轴对称单元的特点（与平面三角形单元的区别）：轴对称单元为圆环体，单元与单元间为节圆相连接；节点力与节点载荷是施加于节圆上的均布力；单元边界是一回转面；应变不是常量。
在轴对称问题中，周向应变分量θε是与r 有关。
板壳问题一个方向的尺寸比另外两个方向尺寸小很多，且能承受弯矩的结构称为板壳结构，并把平分板壳结构上下表面的面称为中面。
如果中面是平面或平面组成的折平面，则称为平板；反之，中面为曲面的称为壳。
杆梁问题杆梁结构是指长度远大于其横断面尺寸的构件组成的系统。
在结构力学中常将承受轴力或扭矩的杆件称为杆，而将承受横向力和弯矩的杆件称为梁。
平面（应力应变）问题与板壳问题的区别与联系平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。
而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化。
有限元试题及答案
有限元试题及答案一、选择题1.有限元分析是一种利用计算机数值方法进行结构分析的方法，下面哪个说法是正确的？A. 有限元分析对结构的约束条件没有要求B. 有限元分析只适用于静力分析C. 有限元分析可以用来研究结构的动力响应D. 有限元分析的计算结果一定是精确的答案：C2.有限元法的基本步骤包括以下几个环节：I. 离散化II. 单元划分III. 节点连接IV. 计算材料性质V. 施加边界条件VI. 构建刚度矩阵和载荷向量VII. 求解节点位移和应力VIII. 后处理与结果分析请问选择项中正确的顺序是：A. IV – I – II – III – V – VI – VII – VIIIB. I – II – III – IV – V – VI – VII – VIIIC. II – III – V – IV – VI – I – VII – VIIID. I – III – II – IV – V – VI – VII – VIII答案：B3.在有限元分析中，单元是指将结构划分为有限个小单元来近似表示结构的方法。
下面哪个选项给出了常用的结构单元类型？A. 三角形单元，四面体单元，六面体单元B. 矩形单元，六面体单元，圆形单元C. 圆形单元，矩形单元，六面体单元D. 四面体单元，矩形单元，三角形单元答案：D二、填空题1.有限元分析中，刚度矩阵的计算需要根据单元的_________和材料的_________计算得到。
答案：几何形状，物理性质2.有限元法最常用的数学插值函数是_________函数。
答案：形函数3.在有限元分析中，自由度是指结构中的每个_________未知量。
答案：位移三、计算题1.给定如图所示的二维结构，使用有限元法进行分析。
假设结构材料为线性弹性材料，其杨氏模量为200 GPa，泊松比为0.3。
结构整体尺寸为5m x 3m，单元尺寸为1m x 1m。
分析载荷为2000 N，施加在结构的中心节点上。
有限元分析考试
有限元复习资料工程问题的研究对象：离散体：材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。
我们把这类问题，称为离散系统。
离散问题是可解的连续体：通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。
通常只能得到少数简单问题的精确解答。
对于许多实际的工程问题，还无法给出精确的解答。
有限元方法的两大应用:科学计算或数值模拟数字设计或虚拟仿真(CAD CAM CAE)有限元法的实质：将复杂的连续体划分为有限个简单的单元体，化无限自由度问题为有限自由度问题。
将连续场函数的（偏）微分方程的求解问题转化为有限个参数的代数方程组的求解问题。
有限元法的基本思路：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统有限元分析的基本步骤：1）建立研究对象的近似模型。
2）将研究对象分割成有限数量的单元(结构离散化)3）用标准方法对每个单元提出一个近似解（单元分析）（1）选择位移模式（2）建立单元刚度矩阵（3）计算等效节点力4）将所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统（单元集成）5）用数值方法求解这个近似系统。
（选择合适计算方法计算节点位移、应力、应变）6）计算结果处理与结果验证（如何显示、分析数据并找到有用的结论）弹性力学的基本假设：（1）连续性（2）均匀性（3）各向同性（4）完全弹性符合（1）-（4）假定的称为理想弹性体。
（5）小变形假定满足以上五个基本假设的弹性力学称为线弹性力学。
弹性力学中的基本量：1）外力（体力面力集中力）弹性体受外力以后，其内部将产生应力。
三种外力应力（正应力剪应力）应力成对出现，坐标面上的应力以正面正向，负面负向为正。
六个应力分量剪应力互等定律：作用在两个互相垂直的面上并且垂直于该两面交线的剪应力是互等的。
(大小相等，正负号也相同)。
弹性体在受外力以后，还将发生变形。
物体的变形状态，一般有两种方式来描述：1、给出各点的位移；（运动）三个位移分量2、给出各微元体的变形（应变）六个应变分量在弹性体内部，三类基本方程：根据微分体上力的平衡条件（法向应力和剪应力即内力与其体力平衡），，建立平衡微分方程；根据微分线段上应变－位移的几何条件，建立几何方程；根据应力－应变间的物理条件，建立物理方程当沿X轴方向的两个对面受有均匀布的正应力时，弹性体在X方向的伸长还伴随有侧收缩，即在y和Z方向的单位缩短。
有限元分析与应用详细例题
《有限元剖析与应用》详尽例题试题 1：图示无穷长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元剖析，并对以下几种计算方案进行比较：1）分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2）分别采纳不一样数目的三节点常应变单元计算；3）入选常应变三角单元时，分别采纳不一样区分方案计算。
一．问题描绘及数学建模无穷长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题，简化为平面三角形受力问题，把无穷长的地基看着平面三角形的底边受固定支座拘束的作用，受力面的受力简化为受均布载荷的作用。
二．建模及计算过程1.分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算下边简述三节点常应变单元有限元建模过程（其余种类的建模过程近似）：进入 ANSYS【开始】→【程序】→ANSYS → ANSYS Product Launcher → change the working directory→ Job Name: shiti1 → Run设置计算种类ANSYS Main Menu: Preferences → select Structural→ OK元型元是三节点常应变单元，能够用 4 节点退化表示。
ANSYS Main Menu: Preprocessor→ Element Type→ Add/Edit/Delete→ Add→ select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options ⋯→ select K3: Plane Strain →OK→ Close (the Element Type window)定资料参数资料，可找的参数并在有限元中定，此中性模量E=210Gpa，泊松比 v=。
ANSYS Main Menu : Preprocessor → Material Props → Material Models→ Structural→ Linear→Elastic → Isotropic→ input EX:, PRXY:→ OK生成几何模型生成特点点ANSYS Main Menu: Preprocessor→Modeling→ Create→Keypoints→ In Active CS→挨次入四个点的坐：input:1(0,0),2(3,0),3(6,0),4(3,5),5(0,10),6(0,5) → OK生成体截面ANSYS Main Menu: Preprocessor→Modeling→ Create→ Areas→ Arbitrary→ Through KPS→挨次接1,2,6;2,3,4;2,4,6;4,5,6 三个特点点→ OK网格区分ANSYS Main Menu : Preprocessor→ Meshing→ Mesh Tool→ (Size Controls) Global: Set→ input NDIV: 1→ OK → (back to the mesh tool window)Mesh: Areas, Shape: Tri, Free → Mesh → Pick All (in Picking Menu) → Close( the Mesh Tool window)模型施加束分下底和直的施加x 和 y 方向的束ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→ Apply→ Structural→ Displacement→ On lines →底→OK → select:ALL DOF → OK斜施加x 方向的散布荷ANSYS 命令菜: Parameters→ Functions→ Define/Edit→ 1)在下方的下拉列表框内x ,作置的量；2) 在Result窗口中出{X},写入所施加的荷函数：1000*{X} ；3) File>Save(文件展名：func)→返回：Parameters→ Functions→ Read from file：将需要的.func文件翻开，任一个参数名，它表示随之将施加的荷→ OK→ ANSYS Main Menu: Solution→ Define Loads→ Apply→Structural→ Pressure→ On Lines→拾取斜；OK→在下拉列表框中，：Existing table (来自用定的量)→ OK →需要的荷参数名→OK剖析算ANSYS Main Menu: Solution→Solve→ Current LS→OK(to close the solve Current Load Step window)→OK果示确立目前数据最后步的数据ANSYS Main Menu: General Postproc→ Read Result→ Last Set看在外力作用下的形ANSYS Main Menu: General Postproc→ Plot Results → Deformed Shape→select Def + Undeformed→ OK看点位移散布状况Contour Plot→ Nodal Solu⋯→ select: DOF solution→Displacement vctor sum→ Def + Undeformed→OK看点力散布状况Contour Plot→ Nodal Solu⋯→ select: Stress→ XY shear stress→Def + Undeformed → OK退出系ANSYS Utility Menu: File→ Exit ⋯→ Save Everything→ OK三．结果剖析三节点常应变单元（ 6 个节点， 4 个单元）几何模型图变形图，节点位移图，节点应力争，节点应变图六节点常应变单元（ 6个节点， 4个单元）几何模型图变形图，节点位移图，节点应力争，节点应变图分别采纳同样单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算结果比较单元区分方案变形大小应力大小应变大小值的比较剖析三节点三角形DMX:DMX:DMX: 1.最大变形值小；单元SMX:SMN:2778SMN: 2.最大应力值小；SMX:8749SMX: 3.最大应变值小。
有限元考试复习资料(华东交通大学)
有限元考试复习资料（含习题答案）1试说明用有限元法解题的主要步骤。
（1）离散化：将一个受外力作用的连续弹性体离散成一定数量的有限小的单元集合体，单元之间只在结点上互相联系，即只有结点才能传递力。
（2）单元分析：根据弹性力学的基本方程和变分原理建立单元结点力和结点位移之间的关系。
（3）整体分析：根据结点力的平衡条件建立有限元方程，引入边界条件，解线性方程组以及计算单元应力。
（4）求解方程，得出结点位移（5）结果分析，计算单元的应变和应力。
2.单元分析中,假设的位移模式应满足哪些条件,为什么?要使有限元解收敛于真解，关键在于位移模式的选择，选择位移模式需满足准则：（1）完备性准则：（2）连续性要求。
P210面简单地说，当选取的单元既完备又协调时，有限元解是收敛的，即当单元尺寸趋于0时，有限元解趋于真正解，称此单元为协调单元；当单元选取的位移模式满足完备性准则但不完全满足单元之间的位移及其导数连续条件时，称为非协调单元。
3.什么样的问题可以用轴对称单元求解？在工程问题中经常会遇到一些实际结构，它们的几何形状、约束条件和外载荷均对称某一固定轴，我们把该固定轴称为对称轴。
则在载荷作用下产生的应力、应变和位移也都对称此轴。
这种问题就称为轴对称问题。
可以用轴对称单元求解。
4.什么是比例阻尼?它有什么特点?其本质反映了阻尼与什么有关?答:比例阻尼:由于多自由度体系主振型关于质量矩阵与刚度矩阵具有正交性关系，若主振型关于阻尼矩阵亦具有正交性,这样可对多自由度地震响应方程进行解耦分析。
比例阻尼的特点为具有正交性。
其本质上反应了阻尼与结构物理特性的关系。
5.何谓等参单元?等参单元具有哪些优越性?①等参数单元(简称等参元)就是对坐标变换和单元内的参变量函数(通常是位移函数)采用相同数目的节点参数和相同的插值函数进行变换而设计出的一种单元。
①优点:可以很方便地用来离散具有复杂形体的结构。
由于等参变换的采用使等参单元特性矩阵的计算仍在单元的规则域内进行，因此不管各个积分形式的矩阵表示的被积函数如何复杂，仍然可以方便地采用标准化的数值积分方法计算。
有限元基础知识 归纳 复习题
有限元分析的基本步骤
（1）将结构进行离散化，包括单元划分、结点编 号、单元编号、结点坐标计算、位移约束条件确定 （2）等效结点力的计算 （3）刚度矩阵的计算（先逐个计算单元刚度，再 组装成整体刚度矩阵） （4）建立整体平衡方程，引入约束条件，求解结 点位移 （5）应力计算
8 单元位移函数应满足什么条件
9 刚度矩阵具有什么特点
A、 刚度矩阵是对称矩阵，每个元素有明确的物理 意义。刚度矩阵的主对角线上的元素总是正的， B、 刚度矩阵是一个稀疏矩阵， C、 刚度矩阵是一个奇异阵； 1．
2
单元分析（平面桁架单元、平面梁单元、平面
3 节点三角形单元、平面 4 节点四边形单元、平面 8 节点四边形单元）
u = α1 + α 2 x + α 3 ( Ax + B) v = α 4 + α 5 x + α 6 ( Ax + B)
u = α1 + α 2 x + α3 y 3 节点 三角 形单元的位移函 v = α 4 + α5 x
2.) 插值函数法——即将位移函数表示为各个节 点位移与已知插值基函数积的和。
u = α1 − θ 0 y ， （平动和转动） v = α 4 + θ0 x
而在其他节点上的值为 0。 3) 单元 内 任 一 点的 三 个 形 函数 之和 恒 等 于 1 。
等参单元定义、存在条件及特性
定义：矩形单元比三角形有更高的精度，而三 角 形有较 矩 形单元 更好 的边界 适 应性。实际 工程 中，往往更希望有单元精度高、边界适应性好的单 元。等参单元具有此特点。即以规则形状单元（如 正四边形、正六面体单元等）的位移函数相同阶次 函数为单元几何边界的变换函数，进行坐标变换所 获得的单元。由于单元几何边界的变换式与规则单
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《工程中的有限元方法》复习提纲
第1章引言
1.简要论述求解工程问题的一般方法和步骤；
图1-1 工程问题的一般求解步骤
2.简要论述有限元方法求解问题的一般步骤
3.说明ANSYS中关于单位制的使用问题
第2章弹性力学问题有限元分析
4.出一道由单刚组装总刚的问题
5.为什么位移有限元得到的应力结果的精度低于位移结果？在当前计算结
果的基础上如何进一步提高应力结果的精度？
6.弹性力学平面问题包括＿＿＿＿和＿＿＿＿两类，举例说明；
7.平面问题三角常应变有限元中形函数之和为＿＿＿＿；
8.什么是命令流文件？编写命令流文件的方法有哪些？如何调试你编写的
命令流文件？结构分析时采用命令流文件的方式有哪些好处？
第3章单元分析
9.有限元解的收敛准则是什么？进行简单的解释。
10.以下几条曲线，哪条对应的计算过程是收敛的？
11.常见的力学问题中，哪些属于C0问题？哪些属于C1问题？二者有什么
不同？
12.为什么ANSYS等商用软件中只提供最高二阶的单元，而没有更高阶的
单元？
13.Serendipity单元和Lagrange矩形单元相比，其不同点在哪里？有什么优
点和缺点？
14.提高有限元计算精度的三种方法是什么？进行简要的阐述。
15.等参变换中的Jacob矩阵有什么物理意义？其行列式又有什么几何意
义？
16.什么是完全积分、减缩积分和选择积分？
17.什么情况下会出现剪切自锁问题？如何解决这个问题？
18.什么情况下会出现体积自锁问题？如何解决这个问题？
19.为什么有时候需要采用减缩积分？减缩积分可能带来什么问题？如何解
决这个问题？
第4章桁架结构有限元分析
20.给定一个微分方程，如何建立其等效积分形式和等效积分弱形式？二者
区别在哪里？为什么后者在数值分析中得到更多的应用？
21.不同的加权余量法的区别在哪里？什么是加权余量法的伽辽金格式？
22.自然边界条件和强制边界条件的区别是什么？为何这样命名？举例说明
在应力分析和温度场分析时自然边界条件和强制边界条件分别是什么？
23.为什么基于最小势能原理的有限元解是下限解，即总体位移和真实值相
比偏小？
24.会手工计算简单的一维杆件结构，如：
已知p、a、b、EA，用有限元计算两端反力及杆件应力：
第5章梁结构有限元分析
第6章板壳结构有限元分析第7章结构动力学问题有限元分析第8章特征值和稳定性问题有限元分析第9章热分析及热应力问题有限元分析
第10章大作业
在不违背基本物理规律的前提下，可自行添加你认为有用的数据，或者做出一些假设。
10.1考虑一块受单向拉伸作用的平板，材料弹性模量为E=200 GPa，
泊松比为ν=0.3，板厚t=5 mm，拉伸外力为p=100 MPa，板的长度和宽度分别为a=1 m和b=0.3 m，在长度方向上进行拉伸，板中央有一个穿透的圆孔，直径为d=30 mm。
σστ)的大小及所在位置的影响；
讨论小圆孔直径对结构中最大应力分量(,,
x y xy
将有限元结果与弹性力学里得到的理论结果进行比较分析(选取若干典型节点的应力分量为研究对象，在不同小孔直径条件下进行比较)；
分别利用数值解(加密网格)和理论解对所得到结果的合理性进行讨论；
若板中间不是圆孔而是菱形孔，其中菱形的长轴沿板长方向，菱形的短轴沿板宽方向，长轴长度为l=60 mm，短轴长度为s=15 mm。
求解该问题，并对其合理性进行讨论；
如果上一步得到的结果不合理，问题可能出现在哪里？请尝试给出一个能解释得通的合理的解。
(提示：由于在尖角处会出现应力奇异，因此网格越细，计算得到的应力越大，远远超出了材料的极限，可通过采用弹塑性材料模型来解决这个问题。
)
10.2如图所示用铆钉连接的两块板，材料弹性模量为E=200 GPa，
泊松比为 =0.3，许用正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=140 MPa，拉伸外力为P=160 kN，板厚t=10 mm，长度b=1000 mm，宽度b=120 mm，铆钉直径d=20 mm。
考虑其中上面的那块板，假设铆钉是刚体，且一共需要4颗铆钉，通过有限元计算设计
最合理的铆钉排列方式及其位置。