画图法解应用题
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 第11招 用“画示意图法”解决问题

每根绳子长多少米? (1)补充示意图。
第二根绳子比第一根绳子 少用去(30-18) m
12m对应(3-1)倍
图略
类 型 3 画示意图求两个量的关系
3.有甲、乙两数(甲、乙两数均不为 的31,甲数是乙数的几分之几?
0),甲5格数的35等于乙9格数
(1)涂色表示。
类 型 4 画示意图解分数问题
4.某小学男生比女生多180人,如果该小学一半的男 生去科技馆参观,剩下的男生比女生少80人,这 个小学男、女生各有多少人?
类 型 1 画示意图解一般应用题
1.筑路队原计划20天修完一条公路,实际每天比原计划 多修45m,提前5天完成了任务。原计划每天修路多少 米?
(1)看图理解。 15天多修45×15=675(m) 相当于原计划5天修的
类 型 2 画示意图解一般应用题
2.同样长的两根绳子,第一根用去30m,第二根用去 18m,绳子剩下的长度第二根是第一根的3倍,原来
(1)画图理解。
一半的男生是80+180=260(人)
女生人数=男生人数-180
类 型 5 画示意图解比的问题
5.一个车间有两个小组,第一小组和第二小组人数的 比是5∶3,如果从第一小组调14人到第二小组,则 第一小组与第二小组人数的比是1∶2。原来两个小 组各有多少人?
(1)画) 第一小组:48×5+5 3=30(人) 第二小组:48-30=18(人) 答:原来第一小组有 30 人,第二小组有 18 人。
小学数学校本教材二年级上用画图法解应用题

答:小华应给小英6本练习本,两人的练习本就相同了。
例3.小红有68张邮票,送给小 丽6张后,两人邮票数量同样多, 小丽原有多少张邮票?
例3.小红有68张邮票,送给小丽6张后, 两人邮票数量同样多,小丽原有多少张 邮票?
…………
68张
移动数是
小红:
相差数的
小丽:
一半
6张
68-12=56(张) 答:小丽原有56张邮票。
例4.张健和吴昊都有一些连环画,张健 送给吴昊6本后,还比吴昊多8本,原来张 健比吴昊多几本连环画?
…………
1பைடு நூலகம்个
移动数是
张健:
相差数的
吴昊:
一半
3个
15-6=9(个) 答:小芳原有9个苹果。
8.书架上层比下层多24本书, 从上层拿15本放入下层后,哪 层书多?多几本?
1倍数
例4.妈妈的年龄是小玲的3倍, 两人的年龄加起来是40岁。问小 玲和妈妈各多少岁?
8-5=3(盒) 单位 9×3=27(支)
那铅笔和圆珠笔一共多少 支呢?
8+5=13(盒) 9×13=117(支)
大26岁
妈妈
小丽
10年后,妈妈比小丽大多少岁?
5.一只猫吃一只老鼠,用5分钟吃 完;5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠,需要几分钟才能吃完?
5分钟
5.一只猫吃一只老鼠,用5分钟吃 完;5只猫同时吃5只同样大小的老 鼠,需要几分钟才能吃完?
抓住相同信息进行巧解
例6.一盒铅笔有9支,共有铅 笔8盒;每盒圆珠笔也是9支, 共有5盒.问铅笔比圆珠笔多多 少支?
14支
移动数是
小刚:
6支
相差数的
小华:
二年级奥数第10讲——画图法解应用题

【例1】朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵,从左边数起,玲玲是第8个,从右边数起,玲玲是第7个,有多少同学参加表演?随堂练习11、排排队,来报数,正着报数我报6,倒着报数我报9,请你算一算,一共有多少个小朋友在报数?【例2】有16名同学排成一队,小小排在小亚的前面,从前往后数,小亚排在第9个,从后往前数,小小排在第10个,他们之间隔着几个人?随堂练习216个小朋友排成一队去看电影,胖胖在小明的后面,从前往后数,小明在第5个,从后往前数,胖胖排在第8个,小明和胖胖之间隔了几个人?【例3】小明有10支铅笔,小红有4支铅笔,要使两人的铅笔同样多,小明要给小红几只铅笔?随堂练习3沈老师有12本练习本,李老师有18本练习本,要使两人的练习本同样多,李老师要给沈老师多少本练习本?【例4】一排20个座位,其中有些座位已经有人,小明无论坐在哪一个座位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人已经就座?随堂练习4一排10个座位,其中有些座位已经有人,小刚无论坐在哪一个座位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人已经就座?【例5】二(1)班有学生25人,比二(2)班少4人,二(2)班比二(3)班多3人,三个班一共有学生多少人?随堂练习5苹果有30筐,香蕉比苹果多12筐,比芒果少12筐,三种水果一共有多少筐?练习题:1、二年一班22个小朋友排成一队去操场做操,从最前面数到丁丁是第9个,君君排在丁丁的后面,从队伍的最后往前数,君君排在第几个?2、第一队的同学排成一排,排在东东前面的有6个小朋友,排在东东后面的有4个小朋友,第一队一共有几个小朋友?3、小朋友们排成一队参观博物馆,从排头数起牛牛是第10个,从排尾数起妞妞是第18个,排在牛牛前面的就是妞妞,一共有多少个小朋友去参观博物馆?4、在20米的校园小道一边种杨柳树,每隔4米种一棵,两端都种,想一想,一共要种几棵树?5、小明给小红4支铅笔后,两人的支数相同,问:小明比小红多几支铅笔?6、哥哥有4支铅笔,弟弟给哥哥3支铅笔后,两人的支数相同,弟弟原来有几支铅笔?7、一根16米长的木条,把它锯成4段,要锯几次?8、晓丁从一楼走到四楼用了9分钟,照这样计算,从一楼走到七楼需要几分钟?9、妈妈到水果店买苹果,她带的钱若买3千克多2元,若买4千克少3元,问:妈妈带了多少钱去买苹果?10、体育小组有20个学生,排成两排队伍做早操,每两个学生之间相隔1米,每排队伍有多长?11、李老师把同学们的画排成一行,无论是从左边数起,还是从右边数起,方方的画都排第8张。
二年级画图法解应用题

用黑线表示坛子的重量,用蓝线表示原来酒的重量,橙色的线段表示增加上去的酒的重量
把酒加到原 来的2倍时
把酒加到原 来的6倍时
15千克
蓝线×6
39千克
由图可以知道,加到6倍时比加大2倍时,酒增加了39-15=24千克
代表增加部分酒与蓝线段长之间的关系是什么呢?
是(6-2=4)倍关系,所以原来酒的重量为:24÷(6-2)=6千克 由上图可以知道坛子的重量为:15-6×2=3千克
用一条虚线来表示剪刀剪过的痕迹 所以,沿直线剪去一个角后,剩下的角可能是3、4或5个。
例:坛子里原来装着一些酒,把酒加到原来的2倍时,和坛子一起称重15千克; 把酒加到原来的6倍时,再和坛子一起称重39千克,问原来的酒有多少千克? 坛子有多少千克?
【分析】首先我们要明白,坛子也是有重量的,每次都需要和坛子一起称。另外,我们还得明白, 装的酒可以变化,但坛子的重量是不变的。所以,画图时,可以把坛子和酒分别标识开来。
同样道理,每隔两个位置应该坐一个人。 所以,原来至少有7个人已经有位置就座。 用数学方法列算式如下: 20÷3+1=7……2(说说这个算式的意义) 首尾可以空一个,但去掉这两个位置后,变成有头有尾排列。
例5、二(1)班有学生25人,比二(2)班少4人,二(2)班比二(3) 班多3人,三个班一共有学生多少人?
即: (10-4)÷2=3
例4、一排20个座位,其中有些座位已经有人,小明无论坐在哪一个座 位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人已经就座?
【分析】我们先用图示的方法,用空白圆圈把20个位置表示出来。
现在从左开始坐人,把圆圈涂黑表示有人坐。要使原来坐的人尽量少,则开始先不要坐人,所以第一 个座位不坐人。如果第二个也不坐人,则小明坐第一个座位上时,旁边就没有人了。那么,第二个座 位原来必须有人。 按照已有人座位最少原则,第三个座位可以空着。第四个是不是也可以空着呢?只要第五个有人,第 四个位置空中,仍能满足小明旁边有人与他相邻。但第五个每人坐的话,小明坐第四个位置,就违反 了旁边有人的原则。所以第五个位置必须有人坐着。
二年级上册数学应用题画图解答

(画一画略) 每袋装4颗,装6袋。 每袋装6颗,装4袋。 每袋装3颗,装8袋。 有6种不同的装法。 每袋装8颗,装3袋。 每袋装2颗,装12袋。 每袋装12颗,装2袋。
4.7个鸡腿拿走几个才能平均分给4个小朋友?(先 在纸上画一画,再解题)
3个
类 型 3 用画图法解决稍复杂的倍数问题
5.朵朵去年给希望小学捐款8元,两年一共捐了多
少钱?
8元
去年捐的钱数:
?元
今年捐的钱数:
今年捐的钱数,即求3个8元是多少
8×3=24(元)
8+24=32(元)
6.一个书包的价钱比一个文具盒的2倍多1元,一个书 包多少元?
2×9=18(元) 18+1=19(元)
7.小林和小华共收集了18节废旧电池,小华收集的废旧电 池数量是小林的5倍,他们各收集了多少节废旧电池? 18节被平均分成6份
二年级上册数学
应用题画图解答
第5招 用画图法解决问题
经典例题
有一幅图,它比下图少3行,且每行多3个 。这 幅图一共有多少个 ?
实质上就是求3个5的和 或5个3的和
规范解答: 方法一:一行一行地数,每行有5个星 星,共3行,列式:5+5+5=15(个)
方法二:一列一列地数,每列有3个星星, 共5列,列式:3+3+3+3+3=15(个)
提示:点击 进入题组训练
1 2 用画图法解决移多补少问题 3 4 用画图法解决平均分问题 5 6 7 用画图法解决稍复杂的倍数问题
类 型 1 用画图法解决移多补少问题
1.乐乐给小林几本故事书后他们的故事书就同样多?
1பைடு நூலகம்本
乐乐:
文文:
?本
8本
把乐乐比文文多的6本故事书平均分成两份,给文文一份。
画图法解应用题

画图法解应用题例1.朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵,从左边数起,玲玲是第8个,从右边数起,玲玲是第7个,有多少个同学参加表演?随堂练习1.排排队,来报数,正着报数我报6,倒着报数我报9,请你算一算,一共有多少个小朋友在报数?例2.16名同学排成一队,小小排在小亚的前面,从前往后数,小亚排在第9个,从后往前数,小小排在第10个。
他们之间隔着几个人?随堂练习2.16个小朋友排成一队去看电影,胖胖在小明的后面,从前往后数,小明排在第5个,从后往前数,胖胖排在第8个,小明和胖胖之间隔了几个人?例3.小明有10支铅笔,小红有4支铅笔,要使两人的铅笔同样多,小明要给小红几支铅笔?随堂练习3.王老师有12本练习本,李老师有18本练习本,要使两人的练习本同样多,李老师要给王老师多少本练习本?例4.一排20个座位,其中有些座位已经有人,小明无论坐在哪一个座位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有多少人已经就座?随堂练习4.一排10个座位,其中有些座位已经有人,小刚无论坐在哪一个座位上,旁边都有一个人与他相邻,那么原来至少有几个人已经就座?例5.如图,一条小街上顺次安装有10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两盏灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻。
一共有几种不同的关法?随堂练习5.把4个一样的球放到两个相同的盒子里,有多少种不同的方法?练习题1.二(1)班22个小朋友排成一队去操场做操,从最前面数到丁丁是第9个,君君排在丁丁的后面,从队伍的最后往前数,君君排在第几个?2.第一小队的同学排成一排,排在东东前面的有6个小朋友,排在东东后面的有4个小朋友。
第一小队一共有几个小朋友?3.小朋友们排成一队去参观博物馆,从排头数起牛牛是第10个,从排尾数起妞妞是第18个,排在牛牛前面的就是妞妞。
一共有几个小朋友去参观博物馆?4.在20米的校园小道一边种杨柳树,每隔4米种一棵,两端都种。
想一想,一共要种几棵树?5.小明给小红4支铅笔后,两人的支数相同,问:小明比小红多几支铅笔?6.姐姐有4支铅笔,妹妹给姐姐3支铅笔后,两人的支数相同,妹妹原来有几支铅笔?7.一根16米长的木条,把它锯成4段,要锯几次?8.小丁从一楼走到四楼用了9分钟,照这样的速度,从一楼走到七楼要用几分钟?9.妈妈到水果店买苹果,她带的钱若买3千克多2元,若买4千克少3元,问妈妈带了多少钱去买苹果?10.体育小组有20个学生,排成两排队伍做早操,每两个学生之间相隔1米,每排队伍有多长?。
(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法

小学六年级数学必会6类“画图”解题法1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图(1)所示。
根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。
从图中不难找出:原长方形的长(A)是120÷12=10原长方形的宽(B)是72÷12=6则两数的积为10×6=60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米?根据题意画平面图:从图中可以看出:上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5-1=0.5倍。
所以上底是4÷(1.5-1)=8(厘米),下底是8×1.5=12(厘米),高是60÷12=5(厘米),则原梯形的面积是(8+12)×5÷2=50(平方厘米)。
2立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米?如果只凭想象,做起来比较困难。
按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来。
按题意画立体图:从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加2个正方形的面,每个面的面积是8÷2=4(平方米)。
原正方体是6个面,即表面积为4×6=24(平方米)。
小六培优专题13-画图法解应用题

画图法解应用题一、夯实基础在解答一些应用题时,用作图法可以把题目的数量关系揭示出来,使题意形象具体,一目了然,从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图,也可以画示意图,对解答条件隐蔽,复杂疑难应用题,能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时,都可以用画图法表示。
简图如下:(1)和差问题(2)和倍问题(3)差倍问题二、典型例题例1.哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?分析:由已知条件“哥哥给弟弟4 张后,还比弟弟多2 张”画图如下,可知哥哥的邮票比弟弟多4×2+2=10 (张)。
解:弟弟有邮票:(70-10)÷2=30 张,哥哥有邮票:30+10=40 张。
答:弟弟有邮票30张,哥哥有邮票40张。
例2.果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵,苹果树比桃树多4棵,三种树各有多少棵?分析:先用线段图表示出三种树棵数之间的关系:从图上可以看出,梨树的棵数比桃树多7棵,苹果树的棵数比桃树多4棵,假设移动多的棵数,则两种果树共减少了7+4=11(棵),相应的总棵数就减少11棵:146-11=135(棵),而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解:桃树:(146-7-4)÷3=45(棵),梨树:45+7=52(棵),苹果树:45+4=49(棵)。
答:桃树有45棵,梨树有52棵,苹果树有49棵。
例3.某公司三个厂区共有员工1900人,甲厂区的人数是乙厂区的2倍,乙厂区比丙厂区少300人,三个厂区各有多少人?分析:先用线段图表示出三厂区人数之间的关系:从图上可以看出,假设丙厂人数减少300人,总人数也减少300人,为1900-300=1600(人),此时总人数恰好是乙厂的4倍。
解:乙厂:(1900-300)÷4=400(人),甲厂:400×2=800(人),丙厂:400+300=700(人)。
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画图法解应用题
【教学目的】建立数量之间的等量关系、养成线段图综合分析习惯 【教学重点】画图法解应用题
【知识要点】 1.如果有倍数关系 ,先画倍数关系,然后再根据题意变化。
2.如果有等量关系,先画等量关系,然后再根据题意变化。
3.如果倍数关系和等量关系都有,则先画倍数关系,再画等量关系。
【典型例题】
例1.欢欢和喵喵共有25个本子,如果欢欢用去了3个本子,喵喵买回2个本子,那么她们的本子就一样多了,你知道她们原来各有本子多少个吗?
练习:根据线段图编应用题,并解答。
1.
例2.华仔和方方共得了150颗红星,如果华仔给方方5颗,他们两个红星就一样多了,华仔和方方原来各有多少
欢:
喵: 2
3
25
2
100
华
方
5
5
150
练习:根据线段图编应用题,并解答。
1.
例3.整除情况下,被除数和除数之和为160,商是7,被除数和除数各是几?
练习:根据线段图编应用题,并解答。
1.
例4.利利有40个苹果,猪头有60个苹果,问利利给猪头多少个苹果,才能使猪头的苹果数是利利的4倍? 变化前:
变化后:
练习:“芹菜”有15支圆珠笔,“香蕉”有20支圆珠笔。
问“芹菜”给“香蕉”多少支圆珠笔,才能使“香蕉”的圆珠笔是“芹菜”的4倍? 变化后:
16
16
112
160
被 除
90
40
60
和:
利利: 猪头: 和:
利利:
猪头:
和:
芹菜:
香蕉:
例5.在整除情况下,被除数与除数的差是15,商是6,求被除数和除数各是多少? 1.
练习:根据线段图编应用题,并解答。
1.
看线段图列式计算。
1. 2.
列式: 列式:
3.
4.
列式: 列式:
15
16 7
25
31
76
31
?
30
8
17
看线段图列式计算 1. 2.
3. 4.
趣味题:篮子里有九个苹果,妈妈让小灵把这些苹果送到附近幼儿园去,分给小班的九个小朋友,一个小朋友一个苹果,最后篮子里还要留一个,小灵抓抓头皮为难地对妈妈说:“这可怎么分啊?”到底该怎样来分呢?聪明的你,来告诉我们吧!
苹果: 桃子:
12个
多6个
苹果: 桃子:
12个
共?个
列式:
列式:
16个。